小学数学四下定义运算专项训练题(无答案)

合集下载

定义新运算小学生练习题

定义新运算小学生练习题一、基础运算题1. 若a△b表示a与b的和，那么5△3等于多少？2. 如果a☆b表示a减去b，那么7☆4等于多少？3. 假设a□b表示a乘以b，那么6□3等于多少？4. 设a○b表示a除以b，那么9○3等于多少？5. 若a⊕b表示a与b的差，那么8⊕5等于多少？二、进阶运算题1. 已知aΦb表示a的2倍与b的和，求5Φ7的值。

2. 如果ab表示a的3倍减去b，求94的值。

3. 假设ab表示a的4倍与b的差，求73的值。

4. 设a%b表示a的5倍除以b，求10%2的值。

5. 若a&b表示a的6倍与b的和，求6&5的值。

三、混合运算题1. 已知a×b表示a与b的乘积，a÷b表示a除以b，求(5×3)÷(2×1)的值。

2. 如果a+b表示a与b的和，ab表示a减去b，求(7+4)÷(52)的值。

3. 假设a□b表示a乘以b，a△b表示a与b的和，求6□(4△2)的值。

4. 设a○b表示a除以b，a☆b表示a减去b，求(9○3)☆(7○1)的值。

5. 若a⊕b表示a与b的差，aΦb表示a的2倍与b的和，求(8⊕5)Φ(4⊕2)的值。

四、应用题1. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，如果用a△b表示小明和小华的苹果总数，求a△b的值。

2. 假设小红有7个糖果，她给了小刚4个，如果用a☆b表示小红剩下的糖果数，求a☆b的值。

3. 一箱橙子有12个，小丽分给同学们，每人3个，如果用a□b表示分给的同学人数，求a□b的值。

4. 小王有9元钱，他买了一个本子花了3元，如果用a○b表示小王剩下的钱数，求a○b的值。

5. 小刚有8个球，他丢了5个，如果用a⊕b表示小刚剩下的球数，求a⊕b的值。

五、逻辑推理题1. 如果ab表示a与b的较小值，那么4b等于多少，当b=7时？2. 假设a+b表示a与b的较大值，那么5+a等于多少，当a=9时？3. 若a!b表示a与b的乘积，且结果为偶数，那么6!b等于多少，当b为偶数时？4. 设ab表示a与b的差，且结果为正数，那么8a等于多少，当a<8时？5. 若a//b表示a与b的和，且结果为10，那么3//b等于多少，当a=7时？六、图形与位置题1. 若a→b表示从点a到点b的直线距离，求点(1,2)→点(4,6)的距离。

小学数学四下定义运算专项训练题

小学数学四下定义运算专项训练题基础知识填空1、0.6＋0.6＋0.6 =（）×（）。

2、0.8×4 =（）＋（）＋（）＋（）3、8.2×1.54的积有（）位小数.0.729×8.1的积有（）位小数。

4、将4.95的小数点向右移动一位.这个数就扩大（）倍.结果是（）。

5、3.9×0.4的积一定比3.9（）；4.5×2.2的积一定比4.5（）。

6、小数乘以整数的意义与（）的意义相同.就是求（）的简便运算。

7、小数乘以小数的意义可以理解为是求这个数的（）、百分之几、（）是多少。

8、2.5 × 0.6表示（）。

9、4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的（）不同.计算的（）相同。

10.小数乘法运算法则：先按照（）法则计算.再看（）中一共有几位小数.就从积的（）起数出几位.点上小数点。

11.小数末尾的零（）。

小数末尾的零起（）作用.不影响小数的（）.只影响小数的（）。

判断1、一个不为零的数乘以一个小数一定小于原来这个小数。

（）2、去掉小数点后面的零.小数的大小不变。

（）3、整数的运算定律同样适合于小数的运算。

（）4、3.5×66.表示66个3.5相加。

（）5、100个0.55相加可以写成0.55×100. （）6、4个1和3个0.2组成的数是4.6。

（）7、0.6时等于6分。

（）8、一个数的1.03倍比原来的数要大。

（）怎样简便就怎样计算。

9.8×25 0.78×101 1.50×1020.25×0.7×0.8 0.56×99＋0.56能力提高1、设a、b都表示数.规定：a○b=6×a－2×b。

试计算3○4。

2、设a、b都表示数.规定：a*b=3×a＋2×b。

试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）3、有两个整数是A、B.A▽B表示A与B的平均数。

四年级下册专项训练

四年级下册乘法分配律简便计算题
一、乘法分配律公式
乘法分配律：公式，反过来公式。

二、基础简便计算题目及解析
1. 题目：公式
解析：
根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

则公式。

因为公式，公式。

所以公式。

2. 题目：公式
解析：
把公式写成公式。

根据乘法分配律公式。

因为公式，公式。

所以公式。

3. 题目：公式
解析：
把公式写成公式。

根据乘法分配律公式。

因为公式，公式。

所以公式。

三、较复杂简便计算题目及解析
1. 题目：公式
解析：
把后面的公式看成公式。

根据乘法分配律的逆运算公式，这里公式，公式，公式。

则公式。

因为公式。

所以公式。

2. 题目：公式
解析：
把公式写成公式。

根据乘法分配律公式。

那么公式。

先算加法公式，再算减法公式。

3. 题目：公式
解析：
把公式写成公式。

根据乘法分配律公式。

因为公式，公式。

所以公式。

四年级下册数学奥数试题——定义新运算

第02讲定义新运算知识点、重点、难点小学数学中的计算问题，主要是整数、小数、分数的加、减、乘、除及相应的四则混合运算.近年来，在一些数学竞赛题中，往往出现一种人为定义的新运算.解答这类问题的关键在于理解新运算的定义，严格按照规定的计算法则代入计算，把定义新运算转化成熟悉的四则运算.例题精讲例1 令B A A ⨯+⨯=34※B ,例如204324※42=⨯+⨯=，那么？=※3)※(4※1)2(例2 规定一种新运算：)()(※b a b a b a -÷+=，那么？）（=※32※3例3 如果，，，，31※1874※5322※3514※24====求※96的值.例4 定义,2)(÷+=∆B A B A 那么8]7)91[(∆∆∆等于多少？例5 如果,b a b a b a ++⨯=⊕例如，19434343=++⨯=⊕那么当291)2(=⊕⊕a 时，?=a例6 定义运算：),1()2()1(+-⨯-⨯-⨯=↑n m m m m n m Λ计算.423↑↑）（例7 对于任意自然数，定义n n ⨯⨯⨯⨯=Λ321!，如2443214=⨯⨯⨯=！.那么=++++！！！！！54321_____________.例8 我们规定：B A O 表示A 、B 中较大的数，B A ∆表示A 、B 中较小的数. 则=∆+O ⨯O -∆)20151311()56810(____________.例9 黑猫警长在追踪嫌犯时，识到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条（见下图）.在侦查过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同.据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是_________________.精选习题1. 对于任何两个数b a ,，定义1-⨯=⊕b a b a ，则=⊕53________，=⊕107_________.2. 对于两个数b a ,，定义1-+=⊕b a b a .若100)5(=⊕⊕a a ，则=a ___________.3. 规定一种运算“Θ”：对于任意两个不相等的正整数a 和b ，较大的数除以较小的数，余数记为b a Θ，则=ΘΘ）（201019946__________.4. 有一个数学符号∆使下列等式成立：，，，，257911531335842=∆=∆=∆=∆那么=∆37_________.。

小学数学定义新运算练习题

小学数学定义新运算练习题一、加法和减法练习题1. 计算下列数的和：a) 16 + 23b) 35 + 17c) 42 + 19d) 28 + 372. 计算下列数的差：a) 52 - 29b) 73 - 48c) 86 - 21d) 47 - 153. 同学们在学校的午餐时间一共吃了45片披萨，其中有22片是蔬菜口味的，其他的都是肉类口味的。

问同学们一共吃了多少片肉类口味的披萨？4. 小明有36个糖果，他吃了14个后还剩下多少个？二、乘法和除法练习题1. 计算下列数的积：a) 5 × 6b) 8 × 9c) 3 × 12d) 7 × 112. 计算下列数的商：a) 24 ÷ 3b) 63 ÷ 7c) 99 ÷ 11d) 56 ÷ 83. 小明用14块巧克力糖块制作了4个巧克力棒，每个巧克力棒上有几块巧克力糖块？4. 一箱苹果有36个，每个篮子可以装6个苹果。

那么一共需要多少个篮子才能将所有苹果装满？三、混合运算练习题1. 小红共有40元，她买了一本20元的书和一个15元的玩具，她还剩下多少钱？2. 一个小组有8名学生，每名学生需要12张试卷。

老师一共准备了多少张试卷？3. 小亮每天花费40分钟做作业，一周有7天，请问他一共花费了多少时间做作业？4. 一辆汽车每小时行驶80公里，开了3个半小时后，汽车行驶了多少公里？以上是关于小学数学定义新运算的练习题，希望同学们能够认真思考并得出正确答案。

不断练习运算，可以提高自己的数学能力，并且在日常生活中更灵活地运用数学知识。

祝你们取得优秀的成绩！。

四年级数学思维训练100题

四年级数学思维训练100题四年级数学思维训练100题(无答案)1. 已知(1+1+1)×37=111，(2+2+2)×37=222，(3+3+3)×37=333，则24×37=___________.2. 一个除法算式中，被除数是173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是_______。

3. 定义运算“?”和“?”:当a?b时，a?b=b?a=b,a?b=b?a=a。

若非零自然数m 满足5?【7?(m?4)】=6，则m=_________。

4. 已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这3个数的乘积是416，那么原来3个数的乘积是_______。

5. 算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字是_________。

6. 如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是__________7. 若图1中每个小方格的面积都是1，则阴影四边形ABCD的面积是___________。

8. 若5个3相乘得a，2011个5相乘得b，2012个2相乘得c，则a×b×c的结果是______位数。

9. 28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明。

那么从右向左数，李明是第_______位。

10. 将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、……逐个相加，得结果2012.验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是_________。

11. 桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆的颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果有45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆______颗。

12. 将120名男生和140名女生分成若干个小组，要求每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分成_________组。

13. 若2011=?4??-??17，则满足要求的算式有_______个。

【新】小学四年级奥数定义运算(练习题)

定义运算辅导教案【新课知识讲解】知识点1、掌握定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

例1：设a，b都表示数,规定是a△b表示a的5倍减去b的2倍,即a△b=a×5-b×2.试计算：①5△6,②6△5.举一反三：1.设a,b都表示数，规定a○b=6×a-2×b。

试计算3○4。

2.设a,b都表示数，规定a*b=3×a+2×b。

试计算5*6。

3.有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。

已知A▽6=17，求A。

例题2：对于两个数a，b，规定a▽b=（a+3）×（b-5）．试计算5▽（6▽7）的值。

举一反三：1.对于两个数a，b，规定a○b=a+3b，试计算3○4○5的值。

2.对于两个数A，B，规定A△B=2×A-B，试计算4△5△6的值。

3.对于两个数a，b，规定a□b=(a-2)×(b÷2)，试计算3□（5□4）的值。

例题3：对于两个数a，b，规定a○+b=a×b+a+b，试计算6○+2的值举一反三：1.对于两个数a，b，规定a○+b=a×b-（a+b），试计算3○+5的值。

2.对于两个数A，B，规定A○一B=A×B÷2。

试计算6○一4的值。

3.对于两个数A，B，规定A○+B=A×B-（A-B）。

试计算5○+X=19,求x的值。

例题4：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算：（1）3△5；（2）8△3.举一反三：1.如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，按此规律计算：3 ▽4。

2.如果2▽4=24÷（2+4），3▽6=36÷（3+6），按此规律计算：8▽4。

例题5：对于两个数a，b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，已知x□6=27,求x的值。

四年级数学下册计算与推理结合练习题

四年级数学下册计算与推理结合练习题
一、计算题
1. 小明有4张10元的票子，他用其中的3张买了一本绘本，还剩几元？
2. 小华家有12个苹果，他打算把它们平均分给他的4个朋友，每人可以分得几个苹果？
3. 小杰的花瓶里有24支花，他打算把这些花分成4组，每组有几支花？
4. 爷爷给小明每个月零花钱30元，小明连续5个月都存了下来，他一共存了多少元？
5. 小红妈妈买了2个西瓜，每个西瓜重5.5公斤，一共买了多少公斤的西瓜？
二、推理题
1. 有一个数，它是36的一半，它是几？
2. 小明有8个苹果，他给了小华5个苹果，小明还剩几个苹果？
3. 有3个数的和是15，其中两个数是5和8，第三个数是几？
4. 已知一个数的一半是8，那个数是多少？
5. 把12分成三个数，前两个数的和是6，第三个数是几？
三、混合题
1. 小明家有15张红色的贺卡和9张蓝色的贺卡，他把这些贺卡分成3组，每组有几张贺卡？每组是什么颜色的？
2. 有一张长方形的纸片，它的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长和面积分别是多少？
3. 小华和小明一起做数学题，他们总共用了24分钟，如果小华用了8分钟，小明用了多少分钟？
4. 一辆公交车装下30个人，已经有18个人上了车，还可以装下几个人？
5. 在一个果篮里有16个苹果，小明拿走了5个苹果，还剩几个苹果？
通过以上练习题，我们可以巩固和提升四年级数学下册的计算能力和推理思维能力。

希望同学们认真思考，积极解答。

加油，你们一定行的！。

小学数学奥数测试题定义新运算_人教版

第 1 页2021年小学奥数计算专题——定义新运算1．假设*A B 表示()()3A B A B +⨯+，求5*7的值。

2．定义新运算为a △b ＝〔a ＋1〕÷b，求值：6△〔3△4〕.3．设a △2b a a b =⨯-⨯，那么，5△6=______，(5△2) △3=_____.4．P 、Q 表示数，*P Q 表示2P Q +，求3*(6*8) . 5．a,b 是任意自然数,我们规定: a ⊕b= a+b-1,2a b ab ⊗=-,那么[]4(68)(35)⊗⊕⊕⊗= .6．M N *表示()2,(20082010)2009M N +÷**____=.7．“△〞是一种新运算，规定：a △b ＝a×c＋b×d(其中c ，d 为常数)，如5△7＝5×c ＋7×d。

假如1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO 的计算结果是________。

8．对于非零自然数a 和b ，规定符号⊗的含义是：a ⊗b ＝2m a b a b⨯+⨯⨯〔m 是一个确定的整数〕。

假如1⊗4＝2⊗3，那么3⊗4等于________。

9．对于任意的整数x 与y 定义新运算“△〞：6=2x y x y x y⨯⨯∆+,求2△9。

10． “*〞表示一种运算符号，它的含义是：()()111x y xy x y A *=+++ ， ()()11221212113A *=+=⨯++，求19981999*。

11．[A]表示自然数A 的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:12．x 为正数,<x>表示不超过x 的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是 .13．定义运算“△〞如下:对于两个自然数a 和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.根据上面定义的运算,18△12= .14．我们规定：符号Θ表示选择两数中较大数的运算，例如：5Θ3=3Θ5=5，符号△表示选择两数中较小数的运算，例如：5△3=3△5=3，计算：1523(0.6)(0.625)23353411(0.3)( 2.25)996••Θ+∆∆+Θ的结果是多少？15．规定：符号“&〞为选择两数中较大数的运算，“◎〞为选择两数中较小数的运算。

小学数学《定义新运算》练习题(含答案)(1)

小学数学《定义新运算》练习题（含答案）（一）直接运算型【例1】（★★奥数网题库）定义运算“⊕”如下：2a b a b +⊕=．（1）计算2006⊕2008（2）计算3⊕7⊕11，3⊕（7⊕11）（3） a b b a ⊕=⊕是否成立？（4） ()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕是否成立？分析：（教师先告诉学生2a b +表示（a+b ）÷2）（1）2006⊕2008＝200620082+＝2007；（2）3⊕7⊕11＝372+⊕11＝5⊕11＝5112+＝8 3⊕（7⊕11）＝3⊕7112+＝3⊕9＝392+＝6；（3）因为2a b a b +⊕=，2b a b a +⊕=，又因为22a b b a ++=，所以a b b a ⊕=⊕成立；（4）由（2）的结论，3⊕7⊕11＝8，3⊕（7⊕11）＝6，因为8≠6，所以，()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕不成立.（强调“举反例”时只要有一个就能说明证明不成立）[拓展]两个整数a 和b ，a 除以b 的余数记为ab.例如，135=3.根据这样定义的运算，计算：（1）(269) 4等于多少？（2）108（200819）分析：（1）因为：26÷9=2……8，8÷4=2，所以 (269)4=84=0（2）因为：2008÷19=105……13，108÷13=8……4，所以 108（200819）=10813=4【例2】（★★奥数网题库）规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ☆”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3☆5=3.请计算下式：[(70☆3)△5]×[ 5☆(3△7)].分析：因为(70☆3)△5=3△5=5，5☆(3△7)=5☆7=5，所以[(70☆3)△5]×[ 5☆(3△7)]=5×5=25[拓展]定义符号“\”表示求两个自然数相除所得的商的运算，例如：9\2=4，10\3\=3（1）求：29\8，2008\4，（1320×500）\250；（2）适用符号“\”和已经学过的运算符号来表示“求两个自然数相除所得余数”的运算.分析：（1）因为29÷8＝3…5，所以29\8=3，同理，2008\4=502，（1320×500）\250=2640（2）因为被除数÷除数=商…余数，所以余数=被除数-除数×商，所以，a 除以b 的余数为a-b ×（a\b ）【例3】（★★★奥数网题库）我们规定：a c b d ＝ad －bc ，例如：23 14＝2×4－1×3＝8－3＝5．求45 610的值．分析：45 610＝4×10－5×6＝40－30＝10[前铺]如果用|A,B|表示A 与B 中较大数与较小数之差，求：（1）|2+3，2×3|；（2）||3，5|，3|分析：（1）|2+3，2×3|=|5，6|=6-5=1（2）||3，5|，3|=|5-3，3|=|2，3|=3-2=1【例4】（★★★奥数网题库）定义新的运算a b a b a b ⊕=⨯++，求：（1）62⊕，26⊕（2）(12)3⊕⊕，1(23)⊕⊕（3）这个运算有交换律吗？分析：（1）62⊕=6×2+6+2=20；26⊕=2×6+2+6=20（2）(12)3⊕⊕=（1×2+1+2）⊕3=5⊕3=5×3+5+3=23；1(23)⊕⊕=1⊕（2×3+2+3）=1⊕11=1×11+1+11=23（3）由于a b a b a b ⊕=⨯++=×b a b a ++（普通加法、乘法交换律），所以a b b a ⊕=⊕，即满足交换律.[拓展]定义运算※为a ※b ＝a ×b －（a ＋b ），（1）求5※7，7※5；（2）求12※（3※4），（12※3）※4；（3）这个运算“※”有交换律、结合律吗？分析：（1）5※7＝5×7－（5＋7）＝35-12＝23，7※ 5＝ 7×5－（7＋5）＝35-12＝23.（2）要计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，所以 12※（3※4）＝43.对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59.（3）由于a ※b ＝a ×b －（a ＋b ）；b ※a ＝b ×a －（b ＋a ）＝a ×b －（a ＋b ）（普通加法、乘法交换律），所以有a ※b ＝b ※a ，因此“※”有交换律.由（2）的例子可知，运算“※”没有结合律.【例5】（★★★★奥数网题库）定义“☆”的运算如下：对任何自然数a 、b ，如果a ＋b 是偶数，则a ☆b ＝a b 2+，如果a ＋b 是奇数，则a ☆b ＝a b 12+-．求：(1)(1 999☆2 000)☆(2 001☆2 002)；(2)1 998☆(2 000☆2 002)☆2 004．分析:（先告诉学生a b 2+是一种运算，表示（a+b ）÷2，a b 12+-就表示（a+b-1）÷2）（1）因为1999＋2000＝3999是奇数，所以1999☆2000＝19992000119992+-=，2001＋2002＝4003是奇数，所以2001☆2002＝20012002120012+-=，1999＋2001＝4000是偶数，所以1999☆2001＝1999200120002+=，所以(1 999☆2 000)☆(2 001☆2 002)＝2000 （2）因为2000＋2002＝4002是偶数，2000☆2002＝2000200220012+=，1998＋2001＝3999是奇数，所以 1 998☆2001＝19982001119992+-=，1999＋2004＝4003是奇数，所以1999☆2 004＝19992004120012+-=，所以1 998☆(2 000☆2 002)☆2 004＝2001．[巩固] 定义“*”的运算如下：对任何自然数a 、b ，如果a ＋b 是3的倍数，则a*b ＝a b 3+，如果a ＋b 除以3余数为1，则a*b ＝a b-13+，如果a ＋b 除以3余数为2，则a*b ＝a b-23+. 求：（2005*2006）*（2007*2008）分析：因为2005+2006=4011是3的倍数，所以2005*2006=4011÷3=1337，因为2007+2008=4013，4013÷3=1337…2，所以2007*2008=(4011-2）÷3=1337，因为1337+1337=2674，2674÷3=891…1，所以1337*1337=（1337+1337-1)÷3=891，所以（2005*2006）*（2007*2008）=891【例6】（★★★★奥数网题库）对自然数m ，n （n ≥m ），规定m n P ＝n ×（n －1）×（n －2）×…×（n －m ＋1）．例如：24P ＝4×3＝12．34P ＝4×3×2＝24．求：（1）345555P P P ，，；（2）34566666P P P P ，，，．分析：（1）35P ＝5×4×3＝60，45P ＝5×4×3×2＝120，55P ＝5×4×3×2×1＝120（2）36P ＝6×5×4＝120，46P ＝6×5×4×3＝360，56P ＝6×5×4×3×2＝720，66P ＝6×5×4×3×2×1＝720．[前铺]定义新运算“！”如下：对于认识自然数n ，n ！＝n ×（n －1）×（n －2）×……×3×2×1．求3！，4！，5！；证明：3×（6！）＋24×（5！）＝7！分析：（1）3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24；5！＝5×4×3×2×1＝120；（2）证明：3×（6！）＋24×（5！）＝3×（6！）＋4×6×（5！）＝3×（6！）＋4×（6！）＝7×（6！）＝7！[总结]这类题型就是直接按照题目的要求进行运算，在运算的过程中特别要注意每个位置上对应的数字.（二）反求未知数【例7】（★★★★奥数网题库）如果a △b 表示(a-2)×b ，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a △2)△3=12时， a 等于几？分析：（a △2）△3=［（a －2）×2］△3＝（2a －4）△3＝（2a-4-2）×3＝6a-18，由6a-18=12，解得a=5[前铺]对于两个数a 、b ，a △b 表示a ＋b －1．计算：（1）（7△8）△6（2）（6△A ）△A ＝84，求A ．分析：（1）7△8＝7＋8－1＝14，14△6＝14＋6－1＝19；（2）6△A ＝6＋A －1＝5＋A ，（5＋A ）△A ＝5＋A ＋A －1＝2×A ＋4＝84，所以A ＝40．【例8】（★★★★奥数网题库）定义新运算“※”如下：对任意自然数a ，b ，a ※b=5×a-3×b ，能否找到一个自然数n ，使得5※6※n=5※（6※n ）？如果存在，求出自然数n ；如果不存在，说明理由.分析：5※6※n=（5×5-3×6）※n=7※n=5×7-3×n ；5※（6※n ）=5※（5×6-3×n ）=5※（30-3×n ）=5×5-3×（30-3×n ）=9×n-65，因为5※6※n=5※（6※n ），所以有35-3×n=9×n-65，即12×n=100，所以没有满意的自然数n ，使得5※6※n=5※（6※n ）【例9】（★★★★奥数网题库）规定：a △b=a ＋（a ＋1）＋（a ＋2）＋…＋（a ＋b-1），其中a 、b 表示自然数.（1）求1△100的值；（2）已知x △10=75，求x.分析：（1）1△100=1＋2＋3＋……＋100=5050（2）x △10=x ＋x ＋1＋x ＋2＋……＋x ＋9=10×x ＋45=75，10×x=30，所以x=3[拓展] 对于任意的整数x 与y 定义新运算“△”：x △y=y mx y x 26+⋅⋅ (其中m 是一个确定的整数).如果1△2=2，则2△9=?分析：已知1△2=2，根据定义得 1△2=6121221224m m ⨯⨯==⨯+⨯+，于是有2×(m ＋4)=12，解出m=2.所以 6295429==222911⨯⨯⨯+⨯[总结] 这类题型给出的运算式中含有一个或多个未知数，我们不能直接根据运算式计算，首先，我们应该根据给出的运算等式将未知数求出来，再进行运算.（三）计算机程序语言【例10】（★★★第九届“祖冲之杯”数学邀请赛）下图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两上数据，C 是输出的结果，右下表是输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值，请你据此判断，当输入A 值是2008，输入B 值是4时，运算器输出的C 值是_____．分析：运算器输入的A 是被除数，B 是除数，输出的是商减去1，2008÷4＝502，502-1=501，所以C ＝501．【例11】（★★★★奥数网题库）有A ，B ，C ，D 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数．装置A ∶将输入的数加上5；装置B ∶将输入的数除以2；装置C ∶将输入的数减去4；装置D ∶将输入的数乘以3．这些装置可以连接，如装置A 后面连接装置B 就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3．那么输入9，经过A·B·C·D，输出几？分析：输入9经过A 装置以后结果是9＋5＝14，再经过B 装置以后结果是14÷2＝7，经过C 装置以后结果成为7－4＝3，最后经过D 装置以后，最终输出结果等于3×3＝9．[拓展]有A ，B ，C ，D 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A ∶将输入的数加上5；装置B ∶将输入的数除以2；装置C ∶将输入的数减去4；装置D ∶将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A 后面连接装置B 就写成A ·B ，输入1后，经过A ·B ，输出3.经过B ·D ·A ·C ，输出的是100，输入的是几？分析：（方法一）假设输入的是w，那么经过B·D·A·C，变为：w÷2×3+5-4=100，w=66 （方法二）将100反过来经过C之前为：100+4=104，经过C·A之前为104-5=99，经过C·A·D 之前为：99÷3=33，经过C·A·D·B之前为：33×2=66（四）其他常见类型【例12】（★★★★★南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛）印第安人的古老部落里有这样一些式子：8×8＝8，9×9×9＝5，9×3＝3， (93＋8)×7＝837．这些算术中所用的符号“＋、一、×、÷、( )、＝”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同．请你按印第安人的算术规则，完成下面算式：89×57＝______ ．分析: 由印第安人的算式“8×8＝8”知“8”是1，“9×9×9＝5”可知“9”是2，“5”是8．由“9×3＝3”知“3”是0．继而可推得“7”是5．于是可知“89×57”是12×85＝1020即“8393”．[前铺]a、b、c代表一位数，规定a×a=a，b×b×b=c，b×d=d，问a+b+c+d=？分析：由a×a=a可知a=1，由b×b×b=c，可知b=2，c=8，由b×d=d可知，d=0，所以a+b+c+d=1+2+8+0=111．（例2）规定：a▽b＝（a＋b）÷2+2×a，则3▽（6▽8）是多少？.分析：6▽8＝（6＋8）÷2+2×6＝19，3▽19＝（3＋19）÷2+2×3＝17，所以3▽（6▽8）＝17.2．（例6）如果 3*2=3＋33=362*3=2＋22＋222=2461*4=1＋11＋111＋1111=1234那么4*5=( ).分析：4*5=4＋44＋444＋4444＋44444=493803．（例7）对于数 a， b， c， d，规定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d.已知〈1，3，5，x〉=7，求x 的值.分析：＜1，3， 5，x＞＝2×1×3-5＋x＝1＋x=7，x=64．（例9）如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时， a等于几？分析：（a△2）△3=［（a－2）×2］△3＝（2a－4）△3＝（2a-4-2）×3＝6a-18，由6a-18=12，解得a=55．（例10）右下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两上数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请你据此判断，当输入A值是2008，输入B值是4时，运算器输出的C值是_____．分析：通过观察，10÷5=2，48÷8=6，121÷11=11，5=2+3，9=6+3，14=11+3，所以（A-3）×B=C ，所以当输入A值是2008，输入B值是4时，C=（A-3）×B=2005×4=8020。

四年级定义新运算的练习题

四年级定义新运算的练习题精品文档四年级定义新运算的练习题姓名: 分数:1、找规律，求得数2?10=64?6=51?17=92?4=,2、、对于两个数A与B，规定:A?B=A×B×2。

试算5?8。

3、设a、b都表示数，规定: a?b = a×3+b×2。

试计算:5?6，6?74、设a、b都表示数，规定:a*b=3×a，2×b。

试计算:4*5、有一个数学运算符号“?”，使下列算式成立:6?2=6×7，4?3=4×5×6，计算:4?3。

第1讲四年级奥数上册:第三讲定义新运算习题2011/3/21 奥数专题训练之定义新运算班级姓名1、有两个整数是A、B，A?B表示A与B的平均数。

已知A?6=17，求A。

2、对于两个数a与b，规定:a?b= a×b，a，b。

如果5?x=29，求x。

1 / 4精品文档3、如果2?4=24?，3?6=36?，计算8?4。

4、如果2?3=2，3，4，5?4=5，6，7，8，且1?x=15，求x。

5、对于两个数a与b，规定a?b=a+++?+，已知95?x=585，求x。

6、如果1～=1，2～=1×2=2，3～=1×2×3=6，按此规律计算5～。

7、2?4=8，5?3=13，3?5=11，9?7=25。

按此规律计算:7?38、有一个数学运算符号“?”，使下列算式成立:6?2=12，4?3=13，3?4=15，5?1=8。

按此规律计算:8?4。

9、有一个数学运算符号“?”，使下列算式成立:5?2=60，7?3=861，4?4=4936。

按此规律计算:1?5。

10、规定a*b=×b，求*5。

11、定义新运算“?”如下:对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为a?b。

例如:4?6=，[4，6]=2，12=14。

根据上面定义的运算， 18?12等于几,12、两个整数a和b，a除以b的余数记为a?b。

四年级下数学培优训练(定义新运算) (1)

四年级下数学培优训练（定义新运算）定义新运算的意义小学已经学过了加、减、乘、除运算。

在许多情况下，常把「有多步含加、减、乘、除的运算」用某种新的符号表示，即定义了新的运算。

见到了这种用新的符号所定义的运算后，就按它所规定的「运算程序」进行运算，直到得出最后结果。

例如，设A、B表示自然数，如果定义符号「」表示的运算如下：A*B＝3×A+4×B那么，根据新运算「*」的定义，就可以计算6*7如下：6*7＝3×6+4×7＝46。

如果定义符号「*」表示的运算为：A*B＝A÷B×2+3×A-2，那么按此定义去计算4*2的话，就有：4*2＝4÷2×2+3×4-2＝2×2＋12－2＝14。

练习1．a，b是两个自然数，现规定a☆b＝2×a+5×b，那么2☆5＝ 5☆2=2．对于整数a，b，现规定a△b=a×b－a－b＋1，求2△2的值。

3．A，B表示两个数，A*B＝2×A＋18÷B，那么2*6＝4．A，B是两个自然数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续自然数的和，如2*3＝2＋3＋4＋5，那么4*5＝5．设a，b表示两个自然数，a▲b表示5×a+2×b，那么2▲3= 3▲2＝6．如果2△3＝2＋3＋4，5△4＝5＋6＋7＋8，那么2△（3△2）＝7．规定a☆b=a×b－b，那么3☆2＝ 5☆2＝8．规定1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，那么（7！）÷（5！）等于多少？9．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y＝6×x＋5×y，x△y＝3×x×y，那么（2*3）△4＝_______10．有一个数学运算符号，使下列算式成立：2*4＝8，5*3＝13，3*5＝11，9*7＝25，那么7*3等于多少？11.定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）①求5※7 7※5②求12※（3※4）12．有一个数学运算符号“⊗”，使下列算式成立：2⊗4=10，5⊗3=18，3⊗5=14，9⊗7=34．求7⊗3=13．对于数x，y规定运算“○”为x○y=（x+4）×（y-3）．求8○9的值．14.已知：1※6=1×2×3×4×5×6，6※5=6×7×8×9×10，按此规定，计算（2※5）＋（6※4）。

小学数学定义练习题

小学数学定义练习题数学是一门精密而又有趣的学科，它是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在小学阶段，学生接触到了基本的数学概念和定义，以便建立数学思维和解决问题的能力。

下面是一些小学数学定义练习题，帮助学生巩固对重要概念的理解。

一、基础运算1. 定义：什么是加法？请举一个简单的例子进行解释。

2. 定义：什么是减法？请给出一个日常生活中的减法运算实例。

3. 定义：什么是乘法？请用一个实际问题来说明乘法的概念。

4. 定义：什么是除法？请举一个分析实际问题中使用除法运算的例子。

二、数字与数位5. 定义：什么是数字？请列举小于100的5个数字，并用文字形式表示。

6. 定义：什么是数位？请将一个三位数拆解成数位并进行解释。

7. 定义：什么是整数？请列举三个正整数和三个负整数。

8. 定义：什么是小数？请以一个百分比表示小数的概念，并将其转换为小数形式。

三、几何形状9. 定义：什么是点？请简单描述点的特征。

10. 定义：什么是线段？请解释线段的概念，并给出一个日常生活中的例子。

11. 定义：什么是直线？请比较直线与线段的特点。

12. 定义：什么是角？请用手画出一个锐角和一个钝角。

四、单位与度量13. 定义：什么是长度？请列举三个常见物体的长度，并以适当的单位表示出来。

14. 定义：什么是重量？请给出三个物体的重量，并用适当的单位表示。

15. 定义：什么是容量？请举一个例子说明容量的概念，并用适当的单位表示。

16. 定义：什么是时间？请说明一天中的不同时间段，并用适当的单位表示。

五、图形与模式17. 定义：什么是正方形？请描述正方形的特征，并画出一个例子。

18. 定义：什么是长方形？请描述长方形的特点，并给出一个实际例子。

19. 定义：什么是三角形？请描述三角形的特征，并画出一个例子。

20. 定义：什么是模式？请简要解释模式的概念，并给出一个模式的例子。

以上是一些小学数学定义练习题，通过回答这些问题，学生可以巩固他们对基本数学概念和定义的理解。

人教版数学四年级下册专项训练或趣味竟赛试卷应用题(四则运算)

四则运算应用题1、玩具厂一个生产组每人每天可以生产82个小玩具，照这样计算，8个人15天可以生产多少个玩具？2、剧院的一楼有座位38排，每排41个座位，二楼有478个座位。

这个剧院一共有多少个座位？3、工厂运来一批煤，烧了57吨，剩下的是少了的2倍。

这批煤一共有多少吨？4、一个水泥厂6天生产水泥72吨。

照这样计算，15天可以生产水泥多少吨？5、王老师为学校买图书用了509元，买体育用品用了87元。

他带了600元，还剩下多少元？6、跳绳比赛规定每人跳3分。

李娜跳了312下，张丽平均每分比李娜多跳了12下。

张丽一共跳了多少下？7、一箱装24瓶汽水，一辆卡车可装160箱，每瓶汽水卖3元。

一卡车汽水可以卖多少钱？8、四（1）班开展读书活动，第一个月平均每人读3本书。

照这样读下去，四（1）班47个同学一年可以读多少本书？9、46只猴子，摘了298个桃子，要使每只猴子分到7个桃子，它们还要摘多少个桃子？10、商店运进106筐鸭梨，每筐28千克。

卖掉一些后，还剩58筐。

卖了多少千克鸭梨？11、一个服装批发站向服装厂定做一批衣服，要求25天后交货，服装厂按要求每天分3班生产，每班做65套。

服装批发站定做了多少套衣服？12、一台制钉机6小时生产钉子2400千克。

照这样计算，这台制钉机17小时可生产多少千克钉子？13、3台磨粉机每小时可以磨面粉2409千克。

现在有7台同样的磨粉机，每小时可以磨面粉多少千克？14、商店有苹果348千克，又运来92千克。

卖了一些后还剩104千克，卖了多少千克？15、三座桥，第一座长287千米，第二座比第一座长46米，第三座比第一座与第二座的总长短152米，第三座桥长多少米？16、安装9盏电灯用去135米电线，照这样计算，要安装38盏电灯需要电线多少米？17、学校开运动会，四年级有92人报名参加单项比赛，全校参加单项比赛的人数是四年级的5倍少27人。

全校参加单项比赛的有多少人？18、小李采集了标本542个，比小吴采集的标本少77个。

四下专项训练——定义运算 (2)

四下4——5基础知识填空1．三角形按角分可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2．一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是( )。

3．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用（）分钟。

4.淘气今年a岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。

妈妈的年龄是淘气的3倍，妈妈今年（）岁。

5．在一个三角形中，已知∠1= 800，∠2= 520，∠3= （）；一个等腰三角形的底角是45o，这个三角形一定是一个（）三角形（按角分类）。

6．小明、小东和小亮三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小明用去2.03厘米，小东用去2.45厘米，小亮用去1.9厘米，他们三人中（）剩下的铅笔最长。

选择1．拼成一个至少要用（）个等边三角形。

A 1B 2C 3D 42．在长90米的跑道一侧插上10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米。

A 9B 10C 113．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（）。

A．50厘米B．70厘米C．80厘米判断1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。

( )2．0.47扩大10倍等于470缩小100倍。

( )3．被减数减去2，减数加上2，差不变。

( )4．如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。

( )5．57×101的简便算法是57×100＋57=5757。

( )6．a×b的积一定大于a。

( )7．4.5和4.50的大小相等，计数单位也相同。

（）8．钝角三角形的两个锐角的和小于90°。

（）9．任何两个三角形都可以拼成一个四边形。

（）能力提高1、如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。

已知x□3=5973，求x。

2、对于两个数a,b，规定a□b=a+（a +1）+（a +2）+…+（a+b-1）。

已知Y□5=50，求Y。

3、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。

小学四年级奥数题：新定义运算习题及答案

一、新定义运算(A 卷)1. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a 43+=∆.求6)78(∆∆.2. 定义运算⊖为a ⊖b =5×)(b a b a +-⨯.求11⊖12.3. b a ,表示两个数,记为:a ※b =2×b b a 41-⨯.求8※(4※16).4. 设y x ,为两个不同的数,规定x □y 4)(÷+=y x .求a □16=10中a 的值.5. 规定a b a b a b +⨯=.求2 10 10的值.6. Q P ,表示两个数,P ※Q =2Q P +,如3※4=243+=3.5.求 4※(6※8); 如果x ※(6※8)=6,那么=x ?7. 定义新运算x ⊕y x y 1+=.求3⊕(2⊕4)的值.8. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?9. “▽”表示一种新运算,它表示:)8)(1(11+++=∇y x xy y x .求3▽5的值. 10. ba b a b a ÷+=∆,在6)15(=∆∆x 中.求x 的值.11. 规定xy y x xA y x ++=∆,而且1∆2=2∆3.求3∆4的值.12. 规定a ⊕)1()2()1(-+++++++=b a a a a b ,(b a ,均为自然数,a b >).如果x ⊕10=65,那么=x ?13. 对于数b a ,规定运算“▽”为)5()3(-⨯+=∇b a b a .求)76(5∇∇的值.14. y x ,表示两个数,规定新运算“ ”及“△”如下:x y x y 56+=,x △xy y 3=.求(2 3)△4的值.———————————————答案——————————————————————1. 180.)78(∆=3×8+4×7=24+28=52652∆=3×52+4×6=156+24=1802. 637. ×11×12-(11+12)=660-23=6373. 1953.4※16=2×4×16-41×16 =128-4=1248※124=2×8×124-41×124 =1984-31=19534. 24.因为a □16=10即(a +16)÷4=10a +16=40a =40-16a =245. 731.从左到右依次计算.2 10 10 =102102+⨯ 10 =321 10 =1032110321+⨯ =7316. 5.5.5. 4※(6※8)因为x ※(6※8)=x ※(286+) =4※(286+) =x ※7 =4※7 =27+x =274+所以,27+x =6 =5.5 x +7=12 x =5 7. 316.3⊕(2⊕4)=3⊕412+=3⊕43=4313+ =434=3168. 17.因为,4⊗8=4×2+8=1610⊗6=10×2+6=266⊗10=6×2+10=2218⊗14=18×2+14=50所以,a ⊗b =a ×2+b7⊗3=7×2+3=14+3=179. 78067. 3▽5=)85()13(1531+⨯++⨯ =521151+ =7806710. 0.3.)15(∆∆x =)1515(÷+∆x =56∆x =2.12.1÷+x x ()2.156= 所以,2.12.1÷+x x =6,解得3.0=x . 11. 1272. 232121121+=⨯++⨯=∆A A 6523232232+=⨯++⨯=∆A A 因为,3221∆=∆,所以,65223+=+A A . 解得,32=A .所以,4343343⨯++=∆A =127323+⨯ =1272+ =127212. 2.根据运算:)110()3()2()1(10-+++++++++=∆x x x x x x )9321(10+++++= x4510+=x因此有: 654510=+x2010=x2=x13. 104.)76(5∇∇=)]57()36[(5-⨯+∇=185∇=(5+3)×(18-5)=8×13=10414. 324.(2 3)△4=(6×2+3×5)△4=(12+15)△4=27△4=3×27×4=324。

小学数学四下定义运算专项训练题(无答案)

定义新运算小学生练习题

小学数学四下定义运算专项训练题

四年级下册专项训练

四年级下册数学奥数试题——定义新运算

小学数学定义新运算练习题

四年级数学思维训练100题

【新】小学四年级奥数 定义运算(练习题)

四年级数学下册计算与推理结合练习题

小学数学奥数测试题定义新运算_人教版

小学数学《定义新运算》练习题(含答案)(1)

四年级定义新运算的练习题

四年级下数学培优训练(定义新运算) (1)

小学数学定义练习题

人教版数学四年级下册 专项训练或趣味竟赛试卷 应用题(四则运算)

四下专项训练——定义运算 (2)

小学四年级奥数题：新定义运算习题及答案

【新】小学四年级奥数定义运算(练习题)

人教版数学四年级下册专项训练或趣味竟赛试卷应用题(四则运算)