第一章知识回顾梳理

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初中历史第一章知识点总结

初中历史第一章知识点总结一、人类社会的发展进程1. 人类起源和早期社会早期人类生活在狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所。

2. 农业的诞生和定居社会的形成随着农业的发展，人类开始驯养动植物，实现了农业生产的聚居和定居，形成了定居的社会形态。

3. 各类生产的出现和社会分工的产生农业的诞生逐渐形成了稳定的经济基础，社会分工也随之产生，分工细化使暂无狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所各类手工业兴起，建立了建设筑、纺织业，各专业分工和细分，并且开始形成了早期社会的财富和阶级。

4. 城市的形成与国家的出现城市始于公元前的米索尼亚文明和中东部落的都市文明，到了2000年前的古埃及文明、古印度文明、玛雅文明和中国古代文明等文明中，人类已经形成了城市生活并管理国家。

二、中国古代的政治生活1. 夏、商、西周与东周的政治变革夏、商、西周与东周这段历史，所谓政治生活发生了如宗法制度的确立和砍劈土制度的复辟，而在东周时期，周天子推行了分封制度，在这里的范围实行分封制，在这段历史时期政治生活发生了重大变迁合适受巨大发展和更为复杂的形势。

2. 秦统一与汉帝国的建立秦统一了中国，开始了封建华夏政体的大一统和封建制度，辉煌地带领着中国封建社会的最高峰时期。

3. 分裂与统一晋朝后的历史被分裂了三国、两晋、南北朝、隋朝和唐朝的建立，这期间都是战争与割据的政治生活，直至唐朝的建立后，中国又一次出现统一的局势。

三、中古世界的政治与外交1. 帝国的興衰以《三国演义》为写照的统治转换是中国宋朝完美的划分，宋朝将各个小朝廷统治集合为一个大的，完整的帝国形势的发展进程。

2. 世界诸国的兴起与发展欧洲中世纪时期，瓦辛基、阿拉伯和帝国都建立了统治单位的地区，使中国一个土固国，成为了世界的头号大国。

四、近代世界的变革1. 西方资本主义的兴起在西方国家，日内瓦雅尔山里和北把尼斯没有商人，他们发展了商业资本和工业资本，资本家和劳动者之间的对立逐渐增加，使得资本主义开始成形。

高中地理：新教材必修1知识梳理第一章第一节

第一章宇宙中的地球课标：1.1 运用资料，描述地球所处的宇宙环境，说明太阳对地球的影响。

第一节地球的宇宙环境一、人类对宇宙的认识1.宇宙：是所有时间、空间和物质的总和，是我们这个物质世界的整体。

天文学家把人类已经观测到的有限宇宙叫作“可见宇宙”或“已知宇宙”。

可见宇宙的半径约为 137 亿光年。

2.天体：宇宙中的恒星、星云、行星、卫星等各种物质，通称天体。

3.特点（1）星云：由气体和尘埃物质组成，呈云雾状。

（2）恒星：由炽热气体组成，能自己发光。

（3）行星：围绕恒星运行，本身不发射可见光，以表面反射恒星光而发亮。

（4）卫星：围绕行星运行，本身不发射可见光，以表面反射恒星光而发亮。

（5）彗星：进入太阳系内亮度和形状会随日距变化而变化的绕日运动的天体，呈云雾状。

（6）流星体：星际空间的尘粒和固体小块，数量众多。

二、多层次的天体系统1. 运动着的天体因互相吸引和互相绕转，形成天体系统。

2.天体系统的层次3.太阳系示意图①太阳系：以太阳为中心天体，由围绕太阳运动的行星、矮行星，以及小行星、彗星、流星体、卫星和行星际物质等天体组成。

太阳的质量约占整个太阳系质量的99.86%。

①距太阳的距离（由近及远）：a水星、b金星、c地球、d火星、e木星、f土星、g天王星、h海王星。

③太阳系八大行星的运动特征：共面性、近圆性、同向性。

4.地月系①指地球与其卫星月球组成的天体系统。

②月球自转的方向和周期与其公转的方向和周期完全一样，于是在地球上，始终只能看到月球的那一面。

（直径10万光年）（直径0.003光年）（半径137亿光年）5.观察月相①月亮盈亏变化而出现的各种形状，称为月相。

②月相产生的原理及月相三、特殊行星——地球1.地球上存在生命的条件及原因有生命存在的条件及原因自身条件宇宙环境适宜的温度适宜的大气成分与厚度液态水地球体积、质量适中距日适中自转周期适中地球内部放射性元素衰变，水汽逸出、凝结形成原始海洋稳定的太阳光照安全的运行环境各大小行星各行其道，互不干扰。

高中化学必修一第一章知识点梳理

第一章知识梳理一、化学实验安全1、药品取用（1）安全原则：不允许用手，鼻子，嘴（2）节约原则：按量取；未规定用量，固体药品盖过试管底部，液体取1-2ml （3）保纯性原则：实验剩余药品既不能放回原试剂瓶，也不能随意丢弃，要放入指定容器。

（钠，钾，镁条，锌粒等可以放回原试剂瓶）2、药品取用（1）块状或金属颗粒：一横，二放，三慢立（2）固体粉末：一斜，二送，三直立（3）液体：拿下瓶塞，倒放桌面上，倾倒时瓶上标签向着手心防止瓶口残留药液留下来腐蚀标签，同时瓶口紧挨试管口缓慢倾倒。

取用块状或颗粒状药品用镊子，粉末状药品用药匙或纸槽，少量液体用胶头滴管（胶头滴管应在试管口上部悬空，不能插入试管内）3、物质加热①可直接加热的仪器：试管，坩埚，蒸发皿，燃烧：隔石棉网加热的仪器：烧杯，烧瓶，锥形瓶②酒精灯使用：添加酒精不超过容积三分之二，禁止向燃着酒精灯加酒精，禁止用一个酒精灯点燃另一个酒精灯，用灯帽盖灭，不许用嘴③试管加热前要预热，防止局部受热使试管炸裂。

加热试管液体时，液体体积不超过试管容积三分之一，45°倾斜，管口不对人。

4、药品存放（1）受热或见光易分解的物质存放在棕色瓶中（浓硝酸，硝酸银）（2）金属钠保存在煤油中，易和氧气，水反应，白磷着火点低（40摄氏度）在空气中自燃，保存在冷水中。

5、实验意外事故处理方法（1）酸沾到皮肤，立即用水冲洗，再用3%-5%碳酸氢钠冲洗，碱沾到皮肤，用水冲洗，涂上硼酸溶液（2）眼睛被化学药品灼伤，立即用大量水冲洗，边洗边眨眼间（3）酒精失火，用湿抹布扑盖，钠，磷失火用细沙（4）贡洒落后，撒上硫粉，打开排气扇。

6.十个危险化学药品标志（书上）有害气体处理（点燃式，直接吸收式，收集式）二、混合物的分离和提纯1.过滤A、作用：分离固体（不溶性固体）和液体。

B、操作要点：一贴(滤纸与漏斗内壁紧贴) ,二低(滤纸边缘低于漏斗边缘;溶液液面低于滤纸边缘),三靠(上面烧杯紧靠玻璃棒;玻璃棒靠在三层滤纸;漏斗下端靠烧杯内壁)C、主要仪器：漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯，铁架台（含铁圈）；D、漏斗上洗涤沉淀的操作：向漏斗里注入蒸馏水，使水面没过沉淀物，等水流完后，重复操作数次；E、如何检验是否洗干净：取少量最后流下的滤液，加入试剂进行检验。

教材知识梳理第一章机械运动

号是 38 m/s 或m·s-1．在交通运输中速度的单位也常用千米／小时，符号是 39 km/h 或km·h-1．
单位换算：１m/s＝ 40 3.6 km/h.
常考的速度估测:人正常步行的速度约为1.1m／s； 15℃时声音在空气中的传播速度为340m／s ；自行车的速度约为5m／s ．
2021/7/14
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常考类型剖析
参照物的物理量相比．如知道自己的身高是 160cm, 将课桌与自己的身高对比,即可知课桌的高度约为 80cm .③单位换算法:单位换算法最适用于对质量和长度的估算.把不熟悉的单位换算成熟悉的单位,使之一目了然,如Ｃ选项中的中学生的身高约为160cm,即 1.6 m. 变式题１刻度尺使用时应看刻度尺的分度值和
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中考考点清单
2.长度的测量
（1）常用的长度测量工具：⑤ 刻度尺、三角尺、卷尺．比较精确的长度测量工具：游标卡尺、螺旋测微器等. （2）刻度尺的量程：刻度尺的⑥ 测量范围 :刻度尺的测量范围.
（3）刻度尺的⑦ 分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度．
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中考考点清单
（4）用刻度尺测量长度：
三看：看⑧ 量程、看⑨ 分度值、⑩ 零刻度线．
会放：零刻度线对准被测物体的一端.有刻度线的一边要 11 紧靠 , 被测物体且与被测边保持 12 平行 , （如图甲所示），不能歪斜（如图乙所示）.
会读：如图丙，视线要13 正对刻度线，要注意区分大格及小格的数目．测量值要估读到 14 分度值 ,
查3次，2011年考查6次）
例1 下列数据中符合实际的是（ C ） A.一张试卷的厚度约为70 mm B.光在空气中的传播速度约为340 m／s C.中学生的身高约为160 cm D.正常情况下，人心跳两次的间隔大约为1min

01第一章：集合与函数概念知识点总结

01第⼀章：集合与函数概念知识点总结第⼀章：集合与函数概念本章知识结构图：本章知识点梳理：1、集合①空集：不含有任何元素的集合，记作Φ（1）集合的分类⑤有限集：含有有限个元素的集合；⽆限集：含有⽆穷多个元素的集合（2）集合元素的特性②有：确定性、互异性、⽆序性。

（3）常⽤数集的专⽤符号⑥：⾃然数集：N ，正整数集：N +或N*，整数集：Z ，有理数集：Q ，实数集：R 。

（4）集合的表⽰⽅法④：①列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法；②描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法。

2、⼦集、交集、并集、补集（1）⼦集⑧定义：设集合A 与B ，如果集合A 中的任何⼀个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的⼦集记作B A ?（或A B ）；如果A 是B 的⼦集，并且B 中⾄少有⼀个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真⼦集，记作B A≠（或A B ≠）（2）交集○14定义：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的交集，记作B A （如右图），即A x xB A ∈=|{ 且}B x ∈（3）并集○13定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的并集，记作A B ，即A a B A ∈={ 或}B a ∈（4）补集○15定义：设I 是⼀个集合，A 是I 的⼀个⼦集，由I 中所有不属于A的元素组成的集合，叫做I 中⼦集A 的补集（或余集），记作A C I ，即I x x A C I ∈=|{，且}A x ?如右图所⽰。

3、（1）函数的概念○16①设A 、B 是两个⾮空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个数x ，在集合B 中都有唯⼀确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的⼀个函数，记作:f A B →．②函数的三要素○17:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同⼀函数．（2）区间的概念○19及表⽰法①设,a b 是两个实数，且a b <，满⾜a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满⾜a x b<<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满⾜a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满⾜,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以⼤于或等于b ，⽽后者必须a b <．（3）函数的表⽰⽅法○20表⽰函数的⽅法，常⽤的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是⽤数学表达式表⽰两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表⽰两个变量之间的对应关系．图象法：就是⽤图象表⽰两个变量之间的对应关系．（4）映射的概念○23①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个元素，在集合B 中都有唯⼀的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定⼀个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象． 4、函数的基本性质（1）函数的单调性○25函数为增函数，减函数减去⼀个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）函数的最⼤（⼩）值定义○26①⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最⼤值，记作m ax ()f x M =．②⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最⼩值，记作m a x ()f x m=．（3）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，⼀个偶函数与⼀个奇函数的积（或商）是奇函数． 5、函数的图象的作法（1）利⽤描点法作图：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．（2）利⽤基本函数图象的变换作图：要准确记忆⼀次函数、⼆次函数、反⽐例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三⾓函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k><=→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =→=-轴()()y y f x y f x =→=-轴()()y f x y f x =→=--原点 1()()y xy f x y f x -==→=直线()(||)y y y y f x y f x =→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =→=保留轴上⽅图象将轴下⽅图象翻折上去知识点1：集合与元素知识点2：集合中元素的三个特性知识点3：元素与集合的两种关系知识点4：集合的三种表⽰法知识点5：有限集和⽆限集知识点6：特定集合的表⽰知识点7：Venn 图与数轴法表⽰集合知识点8：⼦集知识点9：集合相等知识点10：真⼦集知识点11：空集知识点12：集合的⼦集的数⽬知识点13：并集知识点14：交集知识点15：补集知识点16：函数的概念知识点17：函数的两个要素知识点18：函数的值域及其求法知识点19：区间的概念知识点20：函数的三种表达⽅法知识点21：函数图象知识点22、分段函数知识点23：映射的定义知识点24：增函数与减函数的定义知识点25：单调性与单调区间知识点26：函数的最⼤（⼩）值知识点27：奇函数与偶函数的概念知识点28：利⽤定义判断函数奇偶性的⼀般步骤知识点29：奇偶函数的图象的性质知识点30：奇偶函数的单调性部分知识点详细解释：知识点1：集合与元素1、元素：⼀般地，我们把研究对象统称为元素（element ），元素常⽤⼩写字母 c b a ,,表⽰。

高一数学必修一第一章知识点梳理

高一数学必修一第一章知识点梳理
摘要：
1.函数和函数的定义
2.函数的性质
3.函数的图像
4.函数的应用
正文：
高一数学必修一的第一章主要涉及函数的相关知识。

函数是数学中一个重要的概念，它在各个领域的应用都非常广泛。

本章将详细介绍函数的定义、性质、图像以及应用。

首先，我们来了解函数的定义。

函数是一种将一个数集中的数映射到另一个数集中的规则。

在函数中，输入的数被称为自变量，输出的数被称为因变量。

函数的定义可以用解析式、表格或者图像来表示。

接下来，我们学习函数的性质。

函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等。

通过研究函数的性质，我们可以更好地理解函数的图像和解析式，从而为函数的应用打下基础。

然后，我们学习函数的图像。

函数的图像可以帮助我们直观地了解函数的性质和特点。

在函数图像中，横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。

函数图像可以是直线、曲线、折线等。

最后，我们学习函数的应用。

函数在实际生活中的应用非常广泛，例如在物理、化学、生物、经济等领域都有重要的应用。

本章将通过具体的例题，介
绍如何运用函数知识解决实际问题。

总之，高一数学必修一第一章的知识点梳理主要包括函数的定义、性质、图像和应用。

高中地理第一章知识点

高中地理必修知识点梳理第一章地球的宇宙环境第一节地球的宇宙环境一、宇宙1、概念：宇宙是时间和空间的统一体，是运动、发展和变化着的物质世界。

2、特点：①物质性：宇宙是由物质组成的②运动性：宇宙中的一切在不断运动二、天体1、概念：宇宙中物质存在的形式。

2、类型：①自然天体：自然界存在的，包括恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质等。

②人造天体：由人工研制并用运载火箭或航天飞机发射到宇宙空间的飞行体；运行规律与自然天体相同或基本相同；包括宇宙飞行器和空间垃圾等。

3、常见天体天体类型组成物质及成员特点恒星炽热气体①质量庞大，温度高，能自己发出光和热；②往往和周围其他天体组成一个系统，太阳是距离地球最近的恒星星云气体和尘埃组成的呈云雾状外表的天体，密度较小①本身不发光，一般星云里都会有恒星，呈云雾状；②体积和质量都很大;③因形状的不同，称为狮子状、玫瑰状星云等行星如：八大行星①自己本身不发光，靠反射恒星的光而发亮；②沿着固定椭圆轨道环绕恒星运动，质量比恒星小卫星如：月球①绕行星运行，本身不发光；②卫星大小不一，但是不会超过它绕转的行星流星体尘埃和固体块①不能自己发光，但与大气摩擦形成光迹；②进入大气层后，同大气摩擦燃烧而发光，产生流星现象;③没有烧尽的残体落到地面叫陨星，其中石质的叫陨石，铁质的叫陨铁彗星冰物质①密度很小，具有云雾状外表，不能自己发光;②绕太阳运行4、天体的判断标准：（1）位于地球大气层之外；（2）非附属于天体的一部分；（3）有独立的运行轨道三、天体系统1、形成：宇宙中的天体都在运动着，运动中的天体相互吸引、相互绕转，形成天体系统。

2、天体系统的层次3、主要天体系统①地月系:地球是地月系的中心天体,月球是地球唯一的天然卫星;月球是距离地球最近的天体。

月地距离约为38.4万千米。

②太阳系:由太阳、行星及其卫星、小行星、彗星、行星际物质等构成;太阳是太阳系的中心天体。

日地距离约为1.5亿千米。

物理《第一章_机械运动》知识点

物理《第一章机械运动》知识点梳理第1节长度和时间的测量1、长度的测量：（1）长度的国际单位是，用符号表示为。

另外还有7个单位，设法记住他们的符号及换算倍率。

1k m=m，1m=dm=cm=mm=um=nm,。

还有英尺、码、光年等也是的单位。

（2）测长度的基本工具是，还有卷尺、游标卡尺、螺旋测微器也是测的工具；2、刻度尺的正确使用：（1）测量前首先要观察刻度尺的、和零刻线是否磨损；（2）测量时的方法：刻线与被测物体对齐，且尺要沿着或平行于被测物体，读数时视线与垂直，厚刻度尺有刻度的面要紧贴被测物体，计数时要估读到的下一位，测量结果由和组成。

多次测量取作为测量结果。

这样可减少误差。

3、一个中学生的身高为1.58，一本书的厚度为10，一张纸的厚度为100。

4、小组同学用刻度尺测同一本物理课本的宽度，你的结果是18.41cm 。

结果由三部分组成，分别是准确值、估计值、单位，你的结果的准确值是，估计值是，单位是。

5、正确估读：如图1，图中物体的长度为 cm，其中的估读值为 cm。

（2）如图2，图中物体的长度为 cm。

图3中物体的长度记为 cm。

（图1）（图2）（图3）6、长度的一些特殊测量：累积法测一张纸的厚度、测细铜丝直径；细线重合法测曲线的长度；滚动法：轮子滚动法测曲线的长度；配合法：三角板与刻度尺配合测立体物体的长度：右图圆的直径为cm。

测得200页书纸的厚度为1cm，则一张书纸的厚度为mm。

把细铜丝紧密排绕在铅笔上，测得30圈的总宽度如图，则细铜丝的直径为mm。

7、时间的测量：（1）、时间的单位有、、。

其中国际制单位是。

测量时间的工具是。

你知道哪些类型的钟表？答：。

1h= min= s；1min= s；30min= h（2）、机械停表的使用方法：一走、二、三恢复。

外圈指针读数表示多少，内圈指针读数表示多少（分或秒）8、误差是与之间的差异。

误差与错误不同，能消除，只能减小，不能消除。

（2）、减小误差的方法有、、。

高一数学必修1 数学。第一章。完整知识点梳理大全(最全)

高一数学必修1 数学。

第一章。

完整知识点梳理大全(最全)集合与函数概念集合是数学中的基本概念之一，它包含了一些确定性、互异性和无序性的元素。

常见的数集有自然数集、正整数集、整数集、有理数集和实数集等。

集合中的元素与集合之间存在着一些关系，例如一个元素属于一个集合，可以表示为a∈M，而不属于则表示为a∉M。

集合的表示方法有自然语言法、列举法、描述法和图示法等。

其中，描述法是通过{x|x具有的性质}来表示集合，而图示法则是用数轴或XXX来表示集合。

集合还可以分为有限集、无限集和空集。

空集是不含有任何元素的集合，记为∅。

集合间的基本关系有子集、真子集和集合相等等。

子集指一个集合中的所有元素都属于另一个集合，而真子集则是指一个集合是另一个集合的子集，但不等于该集合。

如果两个集合中的元素完全相同，则它们是相等的。

集合的基本运算有交集、并集和补集等。

交集是指两个集合中共同存在的元素所组成的集合，而并集则是指两个集合中所有的元素所组成的集合。

补集是指一个集合中不属于另一个集合的所有元素所组成的集合。

最后，含有绝对值的不等式和一元二次不等式的解法也是数学中的重要知识点。

对于含有绝对值的不等式，可以通过分情况讨论来求解。

而对于一元二次不等式，则可以通过求解二次函数的根来确定其解集。

x|>a (a>0)x|c (c>0)XXX:x|-a<x<a}x|xa}We can treat ax+b as a whole and transform it into the form of |x|a (a>0) XXX.Summary of Knowledge Points in Chapter 1 of High School Mathematics2.Solving Quadratic InequalitiesDiscriminantΔ>0Δ=b-4acQuadratic ny=ax^2+bx+c (a>0) Δ=Δ<0XXXax^2+bx+c=0 (a>0) Ox=(-b±√Δ)/(2a)1,2where x1<x2)x|xx2}x|x1<x<x2}x1=x2=-b/2an of No Real Root ax^2+bx+c>0 (a>0) n setx|x≠-b/2a}Rax^2+bx+c0)n set1.2 n and Its XXX1.2.1 Concept of n1.A n is a correspondence een two non-empty sets A and B。

高一数学必修1 数学第一章完整知识点梳理大全(最全)

【1.1.1】集合的含义与表示1、集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. 2、常用数集及其记法N ——自然数集，N *或N +——正整数集，Z ——整数集，Q ——有理数集，R ——实数集.集合与函数概念3、集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. 4、集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. 5、集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集，记为∅.【1.1.2】集合间的基本关系6、子集、真子集、集合相等7、已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算8、交集、并集、补集)【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法1、含绝对值的不等式的解法0)〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念1、函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． 2、区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a ≥b ，而后者必须a b <．3、求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．（暂不讲）⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．（暂不讲）⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 4、求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值． ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法5、函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．6、映射的概念①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的映射，记作:f A B→．②给定一个集合A到集合B的映射，且,∈∈．如果元素a和元a Ab B素b对应，那么我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值1、函数的单调性①定义及判定方法yxo②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．简称：同增异减。

第一章知识梳理

第一章知识梳理1、如右图所示，在小烧杯中盛有浅紫红色的高锰酸钾溶液，取两根含硫的火柴，点燃迅速伸入烧杯B中，片刻后取出火柴，振荡烧杯A观察到的现象有___________________，右图实验还不能证明二氧化硫能使高锰酸钾溶液褪色，如要使实验完整，需要做一个对比实验，则需要补做的实验是___________________________________。

2、加热碳酸氢铵固体（1）反应化学方程式：（2）现象： 1、 2、3、 4、（3）将生成气体依次通过无水硫酸铜、湿润的红色石蕊试纸、澄清石灰水，现象分别是：_________ _____ 、_______ _____ 、___________ ___ _(4) 保存碳酸氢铵的方法3、加热铜绿（铜绿是绿色固体）⑪现象：①②③⑫化学方程式：4、镁带燃烧⑪观察现象：①②③④⑫化学方程式：5、氯化氢和氨气混合时发生的现象是：产生______ ____，反应方程式___________煤油燃烧产生____烟，碘化钾溶液中加入硝酸银溶液后产生_____________现象（p12）6、将铜丝放在空气中加热，方程式为_________ _______ _______ ____现象是：铜丝表面出现了__ _色固体7、物理变化和化学变化的主要区别是：是否生成____ _______。

（1）化学变化中发生物理变化，物理变化中发生化学变化（2）有发光、发热现象的变化是化学变化，如：白炽灯通电发光放热；（3）有气体产生的变化是化学变化，如：水变成水蒸气（4）化学变化中常伴随着能量的或，但伴随着能量变化的为化学变化。

（5）石墨转化为金刚石是_______变化(填物理或化学) ，石灰石制水泥是____ ___变化。

8、下列诗句中涉及物理变化的是（）A. 野火烧不尽，春风吹又生；B. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏；C. 只要功夫深，铁杵磨成针；D. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

第一章地球的宇宙环境知识梳理

第一章地球的宇宙环境知识总结1.1地球的宇宙环境1.天体的判断条件：位于地球大气层之外，不依附其他天体，物质。

2.天体系统的判断条件：相互吸引、相互绕转，不同级不越级。

3.天体系统的层次：4.太阳系的中心天体是太阳，因为其质量占到太阳系质量的99.86%。

5.八大行星距太阳由近及远--水金.地球.火.木.土.天王星.海王星绕日公转的共同特征：同向性（自西向东）、近圆性、共面性。

按性质分--类地：水金地火；巨：木土；远日：天王、海王6.小行星带的位置：火星轨道和木星轨道之间（火烧木头一堆渣）7.恒星是自身可以发光发热的气体球。

“一闪一闪亮晶晶”指的是恒星。

举例：太阳、牛郎星、织女星8.水星和金星没有卫星，木星体积质量最大。

9.哈雷彗星周期为76年，自东向西。

冥王星开除行星籍：质量较小。

9.月球自转、公转周期一致，都是一个农历月，自转、公转方向也一致，都是自西向东，所以月球永远背对地球，只能看见月球一面。

10.月面环境（无液态水，无大气层）无风雨雷电，无天气变化；无流星现象；昼夜温差巨大（没有大气层削弱和保温作用）；声音无法传播；缺少大气层的保护，常受陨石撞击，表面坑洼。

11.地球存在生命的条件：（金锁链条件）12.“生命宜居带”是指恒星周围适合生命存在的最佳区域。

影响生命宜居带位置的最主要因素是行星与恒星的距离。

合适的行星与恒星之间的距离可以为行星提供适宜的温度，所以宜居带可能出现生命的主要影响因素是适合生物生存的温度。

1.2 太阳对地球的影响1.太阳辐射的能量来源于太阳内部的核聚变、由紫外光区、可见光区（能量最集中、50％）、红外光区三部分组成；2.太阳辐射对地球的影响①是植物光合作用的能源;②太阳直接为地表提供了光能和热能，维持地表温度;③大气运动，水循环（蒸发）的主要能源。

（2）太阳辐射能直接利用一一发电，取热等。

太阳灶做饭，太阳能干燥器加工农副产品，太阳发电，看电视（3）太阳辐射能间接利用一一煤（储存起来的太阳能）、石油、天然气、沼气、风能、水能3.影响太阳辐射的因素：①纬度：②地势（海拔）：③天气和气候：阴天或晴天④大气透明度：⑤昼长时间：4.青藏高原太阳辐射强的原因：因+分析+结果①纬度低（因），太阳高度角大（分析），太阳辐射强（果）。

高一第一章物理知识点梳理

高一第一章物理知识点梳理高一物理课程的第一章主要涉及一些物理基础知识点，如物质的组成、物理量和单位、物理量的测量以及物理量的运算等。

本文将对这些知识点进行梳理和总结。

一、物质的组成物质是构成宇宙的基本要素，它由原子组成。

原子是最基本的粒子，由核和电子组成。

核由质子和中子构成，电子则围绕核运动。

二、物理量和单位物理量是对物理现象的量化描述，包括长度、质量、时间、速度、加速度等。

不同的物理量有不同的单位来进行描述。

常见的物理量及其单位有：1. 长度：米（m）2. 质量：千克（kg）3. 时间：秒（s）4. 速度：米每秒（m/s）5. 加速度：米每二次方秒（m/s²）三、物理量的测量物理量的测量通过实验或仪器来进行。

测量的结果通常用数值表示，带有单位。

在测量物理量时要注意以下几个要素：1. 准确度：测量结果与真实值之间的接近程度。

2. 精确度：测量结果的稳定性和重复性。

3. 误差：测量结果与真实值之间的差异。

四、物理量的运算物理量之间可以进行加减乘除的运算。

当进行物理量的运算时，需要注意以下几点：1. 相同物理量相加或相减，保留相同的单位。

2. 不同物理量相乘或相除，保留相应的单位，并按照规定的运算法则计算。

例如，求速度可通过速度等于位移除以时间来计算，即v =Δx/Δt，其中Δx为位移，Δt为时间。

五、常见物理量的定义和计算公式1. 位移（Δx）：物体从初始位置到末位置的位移。

位移的计算公式为Δx = x₂ - x₁，其中x₂为末位置，x₁为初始位置。

2. 时间（Δt）：物体经历的时间。

时间的计算公式为Δt = t₂ - t₁，其中t₂为末时刻，t₁为初始时刻。

3. 速度（v）：物体单位时间内的位移。

速度的计算公式为v = Δx/Δt。

4. 加速度（a）：物体单位时间内速度的变化率。

加速度的计算公式为a = Δv/Δt。

通过对这些物理知识点的梳理和总结，我们可以更好地理解和掌握物理的基础知识，为后续的学习打下坚实的基础。

《植物保护技术》第一章知识梳理

第一节：昆虫的外部形态1.头部结构：头壳的上面称头顶，后面称后头，前面称额，两侧称颊，额的下面是唇基。

2.头的形式:1下口式2前口式3后口式3.昆虫头部的附器:①触角：是昆虫的感觉器官，主要有嗅觉、触觉和听觉的功能。

触角的结构:触角有三部分组成，基部一节称柄节，第二节称梗节，第三节称鞭节，鞭节又由许多亚节组成。

触角的类型:刚毛状、丝状或线状、念珠状、齿状、球杆状或棒状、锤状、羽毛状或双栉齿状、具芒状、鳃叶状、环毛状及膝状。

②口器咀嚼式口器:此类口器是由上唇、上颚、下颚、下唇及舌五部分组成，鞘翅目鳞翅目叶蜂类幼虫，它们的口器是咀嚼式的。

造成植物叶片上的透明斑缺刻孔洞等。

刺吸式口器:结构特点是上唇很短，呈三角形小片，下唇长而粗，延长成喙，喙的前面有一个槽，里面藏着由上颚下颚特化的细长口针，四根口针相互嵌接组成食物和唾液的通道。

在为害部位形成斑点，引起畸形，如卷叶、瘤、传播病毒病。

还有虹吸式口器、舐吸式口器、锉吸式口器。

③昆虫的眼;单眼复眼4. 昆虫的胸部:胸部是昆虫的第二体段，由三节组成，依此称为前胸、中胸和后胸。

每个胸节下方各生一对胸足。

中胸和后胸背面两侧各有一对翅，分别称为前翅和后翅。

足和翅是昆虫的主要运动器官。

①胸足的基本结构和类型：由六节组成，依次为基节、转节、腿节、胫节、跗节及前跗节。

主要类型有:步行足、跳跃足、开掘足、捕捉足、游泳足、携粉足。

②翅：昆虫一般有两对翅。

翅一般呈三角形，近头部的边称前缘，近尾部的边称后缘或內缘，两者之间的边称边缘。

人们将翅分为四个区域，即液区、轭区、臀区和臀前区。

其中的翅脉起着骨架作用，翅脉可以分为纵脉和横脉。

③昆虫的腹部：腹部是昆虫的内脏活动和生殖的中心。

昆虫的腹部一般由9~11节组成，第1~8腹节的两侧常具有一对气门。

腹节具背板和腹板，两侧具有膜质的侧膜，节与节间有节间膜相连。

有利于交配产卵和呼吸。

外生殖器：雄性为交配器，一般由一管状的阳具和一对钳状的抱握器组成。

高中生物选择性必修一第一章人体的内环境与稳态知识梳理

高中生物选择性必修一第一章人体的内环境与稳态知识梳理高中生物选择性必修一第一章人体的内环境与稳态一、内环境与内环境稳态1、体液：生物体内含有的以水为基础的液体，体液中除了水以外，还包括许多离子和化合物。

其中，细胞内液占体液的2/3，血浆和淋巴占体液的1/3，组织液是细胞生活的环境。

2、血浆和组织液：血浆是血细胞直接生活的环境，而组织液是组织细胞直接生活的环境，少部分组织液可通过毛细淋巴管进入淋巴。

3、淋巴：淋巴中含有大量的淋巴细胞和吞噬细胞等，淋巴液可以通过左右锁骨下静脉汇入血浆，是淋巴细胞等直接生活的环境。

4、细胞外液的成分：血浆中含量较多的蛋白质，组织液与淋巴与血浆的含量相近，但蛋白质的含量较少。

5、细胞外液的理化性质：细胞外液的渗透压主要来自于Na+和CI—，而血浆渗透压则主要与无机盐和蛋白质的含量有关。

同时，细胞外液还具有酸碱缓冲对，可以调节人体的内环境pH值保持稳定；人体的温度一般维持在37℃左右。

6、内环境：细胞通过内环境与外界环境发生着物质交换。

人体的消化系统、呼吸系统、生殖系统、泌尿系统等直接与外界相连，属于外环境。

7、不属于内环境的成分：排除细胞内特有的物质、排除细胞膜上的成分、排除外界环境液体的成分。

8、稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态叫做稳态。

内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件，但并非不能改变，可以在一定的范围内波动。

9、稳态调节机制的认识：目前普遍认为，神经—体液—免疫调节网络是机体维持内环境稳态的主要调节机制，其中神经系统调节、体液调节和免疫调节相互作用。

第一章物质及其变化(知识梳理)-高一化学

第1节第一章物质及其变化一、物质的分类1. 同素异形体：①元素的存在形态:游离态(单质形态)、化合态(化合物形态)。

①同素异形体：由一种元素形成的几种性质不同的单质。

如：金刚石和石墨、白磷（P 4）和红磷、氧气和臭氧。

2. 常见的分类法化学中常见的分类方法有树状分类法和交叉分类法。

①树状分类法：按照一定标准对同类事物进行再分类，这种分类方法逻辑性很强，有利于从整体上认识问题。

①交叉分类法：按照不同的标准对于同一事物进行分类，这种分类方法有利于获得更多的信息。

如Na 2CO 3从其组成阴离子来看为碳酸盐，阳离子来看为钠盐。

【温馨提示】酸性氧化物与碱性氧化物的理解(1) 酸性氧化物是与碱反应生成盐和水的氧化物。

①酸性氧化物不一定是非金属氧化物，如Mn 2O 7。

①非金属氧化物不一定都是酸性氧化物，如CO 、NO 。

(2) 碱性氧化物是与酸反应生成盐和水的氧化物。

①碱性氧化物一定是金属氧化物。

①金属氧化物不一定是碱性氧化物，如Mn 2O 7是酸性氧化物。

二、分散系及其分类 1. 分散系：（1）定义：把一种（或多种）物质以粒子形式分散到另一种（或多种）物质中所形成的混合物。

溶液：<1nm（2）分散系分类：根据分散质粒子直径大小胶体：1100nm（本质区别）浊液：>100nm知识梳理物质的分类及转化（3）胶体的性质及其应用（4）Fe(OH)3胶体的配制方法：向沸水中逐滴滴加饱和FeCl3溶液，加热直到溶液变为红褐色时，停止加热，即得到Fe(OH)3胶三、物质的转化【典例1】符合图中阴影部分的物质是()A．K2SO3B．Na2SO4C．K2SO4D．KCl【答案】C【解析】根据图示可知阴影部分属于钾盐、硫酸盐和正盐。

亚硫酸钾不是硫酸盐，A错误；硫酸钠是钠盐，不是钾盐，B错误；硫酸钾属于钾盐、硫酸盐和正盐，C正确；氯化钾不是硫酸盐，D错误。

【典例2】下列各组物质中，第一种是酸，第二种是混合物，第三种是碱的是()A．硫酸、FeSO4•7H2O、苛性钠B．硫酸、空气、纯碱C．氧化铁、胆矾、熟石灰D．硝酸、食盐水、烧碱【答案】D【解析】A．FeSO4·7H2O是纯净物；A错误；B．碳酸钠的俗名是纯碱，属于盐类，不是碱；B错误；C．氧化铁是氧化物，不是酸；胆矾是纯净物；熟石灰是氢氧化钙的俗名，是碱；C错误；D．硝酸是酸；食盐水是氯化钠溶液，是混合物；烧碱是氢氧化钠的俗名，是碱；D正确；答案选D。

高一上数学必修一第一章《集合的基本关系》知识点梳理

高一上必修一第一章《集合与常用逻辑用语》知识点梳理1.1.2集合的基本关系学习目标1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系. 重难点重点：理解集合间包含与相等的含义．难点：包含关系的判断与证明．（空集与任意集合的关系）.学习新知1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作(或);（2）读作“包含于”（或“包含”）；（3）不是的子集，记作(或).尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？根据子集的定义，；发现(1)：非空集合都是它自身的子集，即成立.尝试（2）：是的子集吗？根据子集的定义，是的子集.发现(2)：成立尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？因为空集不包含任何元素，不会出现“内有元素不在集合”的可能，因此，这里的也可以是空集.发现(3)：空集是任意一个集合的子集.2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作（或）；（2）读作“真包含于”（或“真包含”） .尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。

发现(1)：.尝试(2):是任意任意一个集合的真子集吗？发现(2)：是任意任意一个非空集合的真子集 .尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？，，发现（3）如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，，,如果，，那么，之间有什么关系？发现（4）：对于集合，，,如果，，则.尝试（5）：对于集合，，,如果，，那么，之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发现（5）：对于集合，，,如果，，则.尝试（6）：对于集合，，,如果，，那么，之间有什么关系？发现（6）：对于集合，，,如果，，则.例题讲解：例1 写出集合的所有子集和真子集.分析：该集合有3个元素，可以考虑从元素个数的不同选取入手，形成不同的集合。

高一数学第一章完整知识点梳理

高一数学第一章完整知识点梳理一、数集与常用数集在高一数学的第一章中，我们首先学习了数集的概念以及常用数集。

数集是指具有某种特定性质的数的集合。

常用数集有自然数集N，整数集Z，有理数集Q和实数集R等。

1. 自然数集N：是由正整数1、2、3、4……组成的集合。

2. 整数集Z：是由正整数、零和负整数组成的集合。

3. 有理数集Q：是可以表示为两个整数之比（分数形式）的数的集合。

4. 实数集R：包括所有有理数和无理数的集合。

二、约数和倍数在这一部分，我们学习了约数和倍数的概念，它们在整数运算中起着重要的作用。

1. 约数：如果一个整数a除以另一个整数b，余数为0，则称b是a的约数，a是b的倍数。

2. 倍数：如果一个整数a可以由另一个整数b乘以k得到（k为整数），则称a是b的倍数。

三、整除与质数整除和质数也是本章的重点内容。

1. 整除：如果一个整数a可以被另一个整数b整除，则称a被b整除，记作b|a。

2. 质数：大于1的整数，除了1和它自身之外，不能被其他整数整除的数。

3. 素数：与质数概念相同，也指大于1的整数，除了1和它自身之外，不能被其他整数整除的数。

四、分解质因数分解质因数是指将一个合数写成若干个质数的乘积。

步骤：1. 先找到一个质数，若能整除该合数，则将合数除以该质数得到商和余数；2. 若余数为0，表示该质数是一个质因数，将商当作新的合数继续分解；3. 若余数不为0，则再找下一个质数，重复上述过程。

五、最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数是和整除紧密相连的概念。

1. 最大公约数（GCD）：两个或多个整数公有的约数中最大的一个。

2. 最小公倍数（LCM）：两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

六、无理数和实数运算无理数和实数运算是数集理论的重要内容。

1. 无理数：不能用两个整数的比来表示的数，无限不循环小数。

2. 实数运算：实数间的加减乘除运算。

七、代数式与多项式代数式和多项式是我们在高一数学中会频繁遇到的内容。