2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.1、全等三角形课件53
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12.1《全等三角形》教学课件+说课
探究新知
平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？
A
D
B
C
E
F
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC ≌ △DEF”
探究新知
观察图形并思考：
A
如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？
点D
能够相互重合的点叫做对应顶点
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
1.平移
A
D
B
C
E
F
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
2.翻折
A
B
C
D
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
3.旋转
A
B
CD
E
探究新知
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、 翻转、旋转前后的图形全等。
_
3.若△ABC ≌ △CDA，AB=
∠BAC=
_
∠B
∠DCA
CD
BD
∠CEA
CE
D C
巩固新知
如图，△OCA ≌ △OBD，点C与点D，点A与点D是对应顶点。 说出这两个三角形中相等的边和角。
C
B
O
A
D
课堂小结
全等形
定义
完全重合的两个图形
全等三角形
定义
全等三角形
符号
性质
完全重合的两个三角形 “≌” 对应边相等
每组同学剪下的三角形是完全重合吗？
人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT精品课件
例2：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角
形全等，并写出相等的边和角.
D
A
解：△ABC≌△ADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
C B
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
常见全等三角形展示
课堂练习
1. 下列说法正确的是( C ) A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个长方形是全等形 C. 两个全等图形的形状一定相同 D. 两个正方形一定是全等形
对应角： ∠ABC与∠ADC, ∠BCA与∠DCA, ∠BAC与∠DAC
AB与CD, BC与AD, AC与CA
∠ABC与∠CDA, ∠BCA与∠DAC, ∠BAC与∠DCA
AB与DC, BC与CB, AC与DB
∠ABC与∠DCB, ∠BCA与∠CBD, ∠A与∠D
探究归纳: 寻找对应边、对应角有什么规律?
对应角
大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角
谢谢
知识点二：全等三角形的定义及其他概念
A
AD
B
C EB
CF
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重
合的两个三角形,叫作全等三角形.
你能指出上面两个全
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的
等三角形的对应顶点、 对应边、对应角吗？
顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，
重合的角叫作对应角.
A
D
B
全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
练一练 下面哪些图形是全等图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
最新人教部编版八年级数学上册《第十二章 全等三角形【全章】》精品PPT优质课件
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别 标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对 应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边；
∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
练习6 如图，已知△ABE≌△ACD， ∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边 和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的 长吗？
解：AB = AC，AE = AD， BE =CD，∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
随堂演练 基础巩固 1.判断题：
△ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”．
问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按 照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转， 变换前后的两个三角形还全等吗？
（1） △ABC ≌△DEF
（2） △ABC ≌△DBC
（3）△ABC ≌△ADE
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；理由略.
H
（2）相等．
M
F
G
N
练习5 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A 和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边 和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B 的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD， ∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
Thank you！
人教版八年级上册 12.1全等三角形 课件(共28张PPT)
角形。
3.全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等。
全等三角形对应角相等。
4.寻找对应边及对应角的方法。
思想方法
变化与对应的数学思想
E
F
E
F
数形结合——解顶角的， 对顶角是对应角
E
F
C
E
F
活动二：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆DEC的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A B
E
D
活动三 ：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆ADE的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A 对应边 C E AE与 AC、ED与CB、 AD与AB. B D 对应角 ∠A与∠A、∠AEB与∠ACB、 ∠ B与∠ D.
C E
D
如图，已知∆ABC≌∆ADE，AB是∆ABC的最 大边，AD是∆AED的最大边，∠BAC与 ∠EAD相等。 （2）如果∠BAC=25°，∠B=30°，求 ∠AED的度数。 A
B
C
E
D
规律四： 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角； 对应角所对的边为对应边， 对应边所对的角为对应角。
三、概念讲解
A
D
B
C
E
F
全等用符号“≌”表示，读作“全等 于”． 记作△ABC ≌△DEF． 读作 △ABC全等于△ DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置 上。
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC
≌ ∆DEF. 点_ D ，点 B 和 _ 点_ E，点 C 和 _ 其中点 A 和 _ 点 _ F 是对应顶点. DE EF DF AB 和 _ _ ， BC 和 _ _ ， AC 和 _ _ 是对应 你能否直接从记作 边. ∆ABC≌ ∆DEF中 判断出所有的对应 F 是 ∠ A顶点、对应边和对 和_ ∠ _D ，∠B 和∠ _ E_，∠C 和_∠_ 对应角. 应角？
3.全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等。
全等三角形对应角相等。
4.寻找对应边及对应角的方法。
思想方法
变化与对应的数学思想
E
F
E
F
数形结合——解顶角的， 对顶角是对应角
E
F
C
E
F
活动二：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆DEC的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A B
E
D
活动三 ：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆ADE的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A 对应边 C E AE与 AC、ED与CB、 AD与AB. B D 对应角 ∠A与∠A、∠AEB与∠ACB、 ∠ B与∠ D.
C E
D
如图，已知∆ABC≌∆ADE，AB是∆ABC的最 大边，AD是∆AED的最大边，∠BAC与 ∠EAD相等。 （2）如果∠BAC=25°，∠B=30°，求 ∠AED的度数。 A
B
C
E
D
规律四： 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角； 对应角所对的边为对应边， 对应边所对的角为对应角。
三、概念讲解
A
D
B
C
E
F
全等用符号“≌”表示，读作“全等 于”． 记作△ABC ≌△DEF． 读作 △ABC全等于△ DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置 上。
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC
≌ ∆DEF. 点_ D ，点 B 和 _ 点_ E，点 C 和 _ 其中点 A 和 _ 点 _ F 是对应顶点. DE EF DF AB 和 _ _ ， BC 和 _ _ ， AC 和 _ _ 是对应 你能否直接从记作 边. ∆ABC≌ ∆DEF中 判断出所有的对应 F 是 ∠ A顶点、对应边和对 和_ ∠ _D ，∠B 和∠ _ E_，∠C 和_∠_ 对应角. 应角？
人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)
今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对 应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对 的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等； （3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,
新人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》教学PPT
△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角；
⑵图中线段除相等外，还有什么关 系吗？请与同伴交流并写出来.
A
DB
C E
F
达标测试
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB
=BC-AB =5-3=2cm
谈一谈本节课的收获
1、什么是全等形、全等三角形、全等三 角形的对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么？
3、全等三角形的性质？
4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。
5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法， 形
成严密的逻辑推理能力
和对应角 有公共边的，
角 ∠C= ∠D
公共边一定是对应边.
等式的性质1
请指出图中
△ABC≌△AED
对应边和对应角
A
如图：△ABC填≌△一AE填D若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，
你小还和能边说的边出长度△吗AAD？EB中= 其AE他角的大
D
C
解：边∵△AACBC=≌A△DAED 边∴∠BE＝C=∠EB＝D 25°
图2中,BO的对应边是___________,∠A的对应角 是____________.
图3中,BC的对应边是___________,∠B的对应角 是____________.
如图,长方形ABCD沿AM折
叠,使D点落在BC上的N点
处,AD=7cm,DM=5cm,
∠DAM=39°,则
△ABC≌△ EFD
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
人教版八年级数学上册：12.1全等三角形ppt课件
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
观察与思考
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
讲授新课
一 全等图形的定义及性质 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④
⑤
归纳总结
u全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. u全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
你能指出上面两 个全等三角形的 对应顶点、对应 边、对应角吗？
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的
两个三角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
FC
N
A
B
C
A
B
C
B
E
D
D
C
归纳总结
u全等变化 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位__置_ 变化了,
但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变,即平移、翻折、旋 转前后的两个图形＿全_等＿. u全等三角形的性质
八年级数学上（RJ） 教学课件
全等三角形
12.1 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性情质境引. 入 （重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的 对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. （难点）
八年级数学上册 12.1 全等三角形课件 (新版)新人教版[1]
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第一页，共18页。
第二页，共18页。
第三页，共18页。
第四页，共18页。
第五页，共18页。
第六页，共18页。
第七页，共18页。
根据刚才的图形回答：
• 一个图形经过(jīngguò)平移,翻折,
旋转后,位置变化了,形但状＿＿＿和大＿小＿
＿都没有改变,即平移(x,í翻ng折zh,旋转前
后的图形＿全＿等。 uàn)
(sī 个三角形叫做全等三角形
kǎ
A
o)
D
B
C
E
F
记作: △ABC ≌ △DEF
读作：△全等于 (děngyú)△D第E十页，F共18页。
A
D
把两B 个(liǎnɡCɡè)全E等的三角形F重合在 一起
●重合的顶点(dǐngdiǎn)叫对应顶点 (●dǐ重ng合di(ǎcnh)ónghé)的边叫对应边
∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___7, 0°
DC=__3__cm
2.如果△ABC≌ △DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别
(fēnbié)与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为
()
A
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
第十五页，共18页。
• 能够完全重合的两个图 形(túxíng)叫做全等形
第八页，共18页。
观察下面两个图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴(tóngbàn)进
行交流。
（1）
如果两个图形全等，它们的形 状(xíngzhuàn)和大小一定都相 等！
（2）
第九页，共18页。
思
?考 能够完全重合(chónghé)的两
第二页，共18页。
第三页，共18页。
第四页，共18页。
第五页，共18页。
第六页，共18页。
第七页，共18页。
根据刚才的图形回答：
• 一个图形经过(jīngguò)平移,翻折,
旋转后,位置变化了,形但状＿＿＿和大＿小＿
＿都没有改变,即平移(x,í翻ng折zh,旋转前
后的图形＿全＿等。 uàn)
(sī 个三角形叫做全等三角形
kǎ
A
o)
D
B
C
E
F
记作: △ABC ≌ △DEF
读作：△全等于 (děngyú)△D第E十页，F共18页。
A
D
把两B 个(liǎnɡCɡè)全E等的三角形F重合在 一起
●重合的顶点(dǐngdiǎn)叫对应顶点 (●dǐ重ng合di(ǎcnh)ónghé)的边叫对应边
∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___7, 0°
DC=__3__cm
2.如果△ABC≌ △DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别
(fēnbié)与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为
()
A
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
第十五页，共18页。
• 能够完全重合的两个图 形(túxíng)叫做全等形
第八页，共18页。
观察下面两个图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴(tóngbàn)进
行交流。
（1）
如果两个图形全等，它们的形 状(xíngzhuàn)和大小一定都相 等！
（2）
第九页，共18页。
思
?考 能够完全重合(chónghé)的两
人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够 完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C， 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
12.1 全等三角形 例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并 写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
人教版八年级上册 12.1《全等三角形》课件(共22张PPT)
难点知识▲
活动2 集思广益，寻找对应元素的方法
如图, 已知△ABC与△EBD全等, 请指出其中的对应角和对应边．
找对应元素的常用方法有两种： (一)从运动角度看 1.翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对
应元素． 2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，
从而发现对应元素． 3.平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素．
对应角． 3. 还可用如下规律确定常见全等三角形的对应边和对应角：
0
类型 有公共边
有公共角
对顶角
图例
说明
D
C 公共边是对应边, 如图, △ABC≌△BAD, AB是公
A
B 共边，AB与BA是对应边.
A
E
C
公共角是对应角, 如图, △ABC≌△ADE, ∠A是公
D 共角，则∠BAC与∠DAE是对应角.
证明：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE， ∴BC－EC＝EF－EC，AC∥DF. ∴BE＝CF，AC∥DF.
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：全等三角形的性质，利用全等性质解决简单的问题
重点、难点知识★▲
（2）结论：AB⊥BC.
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：全等三角形的对应元素以及寻找对应元素的方法
难点知识▲
活动2 集思广益，寻找对应元素的方法
找对应元素的常用方法有两种： (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是
对应边． 2.全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
活动2 集思广益，寻找对应元素的方法
如图, 已知△ABC与△EBD全等, 请指出其中的对应角和对应边．
找对应元素的常用方法有两种： (一)从运动角度看 1.翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对
应元素． 2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，
从而发现对应元素． 3.平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素．
对应角． 3. 还可用如下规律确定常见全等三角形的对应边和对应角：
0
类型 有公共边
有公共角
对顶角
图例
说明
D
C 公共边是对应边, 如图, △ABC≌△BAD, AB是公
A
B 共边，AB与BA是对应边.
A
E
C
公共角是对应角, 如图, △ABC≌△ADE, ∠A是公
D 共角，则∠BAC与∠DAE是对应角.
证明：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE， ∴BC－EC＝EF－EC，AC∥DF. ∴BE＝CF，AC∥DF.
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：全等三角形的性质，利用全等性质解决简单的问题
重点、难点知识★▲
（2）结论：AB⊥BC.
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：全等三角形的对应元素以及寻找对应元素的方法
难点知识▲
活动2 集思广益，寻找对应元素的方法
找对应元素的常用方法有两种： (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是
对应边． 2.全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是
0
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1 全等三角形(共47张PPT)
BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
A
B
● O
D
C
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
A
E
F G
C
B D
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
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惠高杨庆凡制作
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边, 对应角.
B
D 答:∠B的对应角是( ∠B )
∠C的对应角是( ∠F ) A
∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF ) C F
惠高杨庆凡制作
BC的对应边是( BF )
通过这节课的学习，你有 什么收获？
惠高杨庆凡制作
1.面积相等的两个图形是全等形 2.所有的等边三角形都是全等三角形 3.全等三角形的形状相同，但大小不同 4.全等三角形的对应边相等，对应角相等
试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角
A
△AFB ≌ △EDC
E
F
B
D
C
能否根据下列全等式说出两个 三角形的对应边和对应角
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
结论：这两个图形完全重合
能够重合的两个图形叫做全等形
这两个五角星就是全等五角星
全等形定义：能够重合的两个图形叫做全等形
这两个正方形就是全等正方形
全等形定义：能够重合的两个图形叫做全等形
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
A E
C
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试12：和对应角
A
E
B
D
C
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D E
A B C
课 堂 小 结
1.能够重合的两个图形叫做
全等形 。
其中
互相重合的顶点叫做 对应顶点 。 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。 全等于 ”来表示，读作“
互相重合的角叫做对应角 ∠C与∠F ∠B与∠E ∠A与∠D
A
△ABC ≌ △DEF
C E B 全等三角形的性质: 全等三角形的
如图：∵△ABC≌△DEF
F
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ 对应角相等）
A
C
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试5： 和对应角
D F
C
E
A B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试6： 和对应角
D
C
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试7： 和对应角
C
A
B
D
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试8： 和对应角
C
D
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试9： 和对应角
想一想：
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG
∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G AO=BO OC=OD AC=BD
∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
2.△AOC ≌ △BOD
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试1： 和对应角
图中两个三角形全等吗？ 全等
所以，平移、翻折、旋转后 的图形全等
这两个三角形就是全等三角形 “全等”用符号“ ≌ ”来表示 读作“全等于”
A D
B
三角形 △
C
ABC
E
DEF
F
全等于 三角形 △
≌
A
△ABC ≌ △DEF
D
B
A D
C
B
E
E C F
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的边叫做对应边 AB与DE BC与EF AC与DF
(1)
形状 相同
大小 相同
(2)
全等图形必须形状、大小完全相同
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
结论：这两个三角形重合
特别地，能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形
A
D
平 移
B
C
E
F
图中两个三角形全等吗？ 全等
D
B
旋 转
O
A
C
图中两个三角形全等吗？ 全等
C
翻 转
A B
D
惠高杨庆凡制作
课 堂 小 结
1.能够重合的两个图形叫做全等形 。
对应顶点 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 对应边 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 对应角 互相重合的角叫做＿＿＿
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。 全等于 3.“全等”用符号“ ≌ ”来表示，读作 “ ” 4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
C
F
A
D
B
E
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试2： 和对应角
C
F
F FF
A
D D DB
E
E EE
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试3： 和对应角
C
E
A
D
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试4： 和对应角
D E
O
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试4： 和对应角
D
B
O
C
D
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试9： 和对应角
C
D DD DD
A
E
FB B B BB
A
C
E
D
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试10：和对应角
A
C
E
D
B
AAAA AAA A A
CE EEEEEEEE
DDDD DDDD D
B
E
C
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试11：和对应角
2.能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。 3.“全等”用符号“ ≌
”
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD= 100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和 A ∠DGB的度数。
E
F
C B
G
D
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。
A
E
B
△ABC ≌ △ △ACB≌ △ △BAC≌ △ △BCA ≌ △ △CAB≌ △ △CBA≌ △
C
F
D
随堂练习1：
全等于 1、全等用符号 ≌ 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= ∠BCF , ∠BEC= ∠CFB ,BE= CF , CE= BF . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ √ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边, 对应角.
B
D 答:∠B的对应角是( ∠B )
∠C的对应角是( ∠F ) A
∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF ) C F
惠高杨庆凡制作
BC的对应边是( BF )
通过这节课的学习，你有 什么收获？
惠高杨庆凡制作
1.面积相等的两个图形是全等形 2.所有的等边三角形都是全等三角形 3.全等三角形的形状相同，但大小不同 4.全等三角形的对应边相等，对应角相等
试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角
A
△AFB ≌ △EDC
E
F
B
D
C
能否根据下列全等式说出两个 三角形的对应边和对应角
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
结论：这两个图形完全重合
能够重合的两个图形叫做全等形
这两个五角星就是全等五角星
全等形定义：能够重合的两个图形叫做全等形
这两个正方形就是全等正方形
全等形定义：能够重合的两个图形叫做全等形
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
A E
C
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试12：和对应角
A
E
B
D
C
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D E
A B C
课 堂 小 结
1.能够重合的两个图形叫做
全等形 。
其中
互相重合的顶点叫做 对应顶点 。 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。 全等于 ”来表示，读作“
互相重合的角叫做对应角 ∠C与∠F ∠B与∠E ∠A与∠D
A
△ABC ≌ △DEF
C E B 全等三角形的性质: 全等三角形的
如图：∵△ABC≌△DEF
F
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ 对应角相等）
A
C
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试5： 和对应角
D F
C
E
A B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试6： 和对应角
D
C
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试7： 和对应角
C
A
B
D
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试8： 和对应角
C
D
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试9： 和对应角
想一想：
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG
∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G AO=BO OC=OD AC=BD
∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
2.△AOC ≌ △BOD
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试1： 和对应角
图中两个三角形全等吗？ 全等
所以，平移、翻折、旋转后 的图形全等
这两个三角形就是全等三角形 “全等”用符号“ ≌ ”来表示 读作“全等于”
A D
B
三角形 △
C
ABC
E
DEF
F
全等于 三角形 △
≌
A
△ABC ≌ △DEF
D
B
A D
C
B
E
E C F
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的边叫做对应边 AB与DE BC与EF AC与DF
(1)
形状 相同
大小 相同
(2)
全等图形必须形状、大小完全相同
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
结论：这两个三角形重合
特别地，能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形
A
D
平 移
B
C
E
F
图中两个三角形全等吗？ 全等
D
B
旋 转
O
A
C
图中两个三角形全等吗？ 全等
C
翻 转
A B
D
惠高杨庆凡制作
课 堂 小 结
1.能够重合的两个图形叫做全等形 。
对应顶点 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 对应边 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 对应角 互相重合的角叫做＿＿＿
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。 全等于 3.“全等”用符号“ ≌ ”来表示，读作 “ ” 4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
C
F
A
D
B
E
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试2： 和对应角
C
F
F FF
A
D D DB
E
E EE
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试3： 和对应角
C
E
A
D
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试4： 和对应角
D E
O
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试4： 和对应角
D
B
O
C
D
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试9： 和对应角
C
D DD DD
A
E
FB B B BB
A
C
E
D
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试10：和对应角
A
C
E
D
B
AAAA AAA A A
CE EEEEEEEE
DDDD DDDD D
B
E
C
A
B
先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试11：和对应角
2.能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。 3.“全等”用符号“ ≌
”
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD= 100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和 A ∠DGB的度数。
E
F
C B
G
D
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。
A
E
B
△ABC ≌ △ △ACB≌ △ △BAC≌ △ △BCA ≌ △ △CAB≌ △ △CBA≌ △
C
F
D
随堂练习1：
全等于 1、全等用符号 ≌ 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= ∠BCF , ∠BEC= ∠CFB ,BE= CF , CE= BF . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ √ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）