机械工程CAD基础第2章 机械工程CAD算法基础
工程机械CAD_CAM课后习题答案
⼯程机械CAD_CAM课后习题答案第⼀章概述1．简述产品设计制造的⼀般过程。
答：CAD/CAM系统是设计、制造过程中的信息处理系统，它主要研究对象描述、系统分析、⽅案优化、计算分析、⼯艺设计、仿真模拟、NC编程以及图形处理等理论和⼯程⽅法，输⼊的是产品设计要求，输出的是零件的制造加⼯信息。
2．简述CAD/CAM技术的概念、狭义和⼴义CAD/CAM技术的区别与联系。
答：CAD/CAM技术是以计算机、外围设备及其系统软件为基础，综合计算机科学与⼯程、计算机⼏何、机械设计、机械加⼯⼯艺、⼈机⼯程、控制理论、电⼦技术等学科知识，以⼯程应⽤为对象，实现包括⼆维绘图设计、三维⼏何造型设计、⼯程计算分析与优化设计、数控加⼯编程、仿真模拟、信息存贮与管理等相关功能。
区别：⼴义的CAD/CAM技术，是指利⽤计算机辅助技术进⾏产品设计与制造的整个过程，及与之直接和间接相关的活动；狭义的CAD/CAM技术，是指利⽤CAD/CAM系统进⾏产品的造型、计算分析和数控程序的编制联系：⼴义的CAD/CAM技术包容狭义的CAD/CAM技术3．传统的设计制造过程与应⽤CAD/CAM技术进⾏设计制造的过程有何区别与联系？答：区别：传统的设计与制造⽅式是以技术⼈员为中⼼展开的，，产品及其零件在加⼯过程中所处的状态，设计、⼯艺、制造、设备等环节的延续与保持等，都是由⼈⼯进⾏检测并反馈，所有的信息均交汇到技术和管理⼈员处，由技术⼈员进⾏对象的相关处理。
以CAD/CAM技术为核⼼的先进制造技术，将以⼈员为中⼼的运作模式改变为以计算机为中⼼的运作模式，利⽤计算机存贮量⼤、运⾏速度快、可⽆限期利⽤已有信息等优势，将各个设计制造阶段及过程的信息汇集在⼀起，使整个设计制造过程在时间上缩短、在空间上拓展，与各个环节的联系与控制均由计算机直接处理，技术⼈员通过计算机这⼀媒介实现整个过程的有序化和并⾏化。
联系：制造过程的各个环节基本相同。
4．简述我国CAD/CAM技术发展的过程与特点。
《机械工程师CAD》讲义
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《机械工程师CAD》讲义
一组文字填表
将一行或多行文字填入到已绘制好的表格 命令方法如下： ①单击菜单栏【标注】→【一组文字填表】 ②单击【工艺标注】工具栏中的 按钮 ③在命令行输入【YZWZTB】
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《机械工程师CAD》讲义
六、明细表格
为了区分各个零件制定表格
写在前面的话
①抛砖引玉 ②软件不演模板
《机械工程师CAD》讲义
软件界面设置
常用工具栏调出
要精、简、实用（合理取舍）
工具栏布局思路
常用功能要1S就能反映过来的位置
熟悉的软件界面，会让你绘图效率备增……
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《机械工程师CAD》讲义
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《机械工程师CAD》讲义
复制图框数据
把一个图框中的数据复制到另外一个图框中 命令方法如下： ①单击菜单栏【绘图】→【复制图框数据】 ②单击【绘制图框】工具栏中的 按钮
③在命令行输入【FZTK】
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《机械工程师CAD》讲义
二、图形绘制
反映零件外形要素
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《机械工程师CAD》讲义
【CTZ】【ZSJ】【ZDDJ】 【SCZD】【TJZD】
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《机械工程师CAD》讲义
三、尺寸标注
零件加工最重要要素
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《机械工程师CAD》讲义
尺寸、标注菜单
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《机械工程师CAD》讲义
尺寸菜单
智能标注【SZZXX】 局部放大图智能标注
一组尺寸对齐 、等间距 直径、半径不同样式标注 设置箭头 设置文字高度
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AutoCAD机械制图基础知识2
AutoCAD机械制图基础知识2AutoCAD机械制图必备基础知识（2）特殊关系机械平面图形：一、绘制平行关系图形：平行关系图形主要体现为图形中平行关系的对象比较多，使用AutoCAD绘图时需要多次使用到“偏移”、“镜像”等命令。
如图5-5所示图5-5 平行关系图形的绘制二、绘制垂直关系图形：垂直关系图形主要体现为图形中垂直关系的.对象比较多，使用AutoCAD绘图时需要多次使用到“矩形”、“直线”等命令，以及需要经常打开“正交”功能键。
如图5-6所示图5-6 垂直关系图形的绘制三、绘制相交关系图形：相交关系图形主要体现为图形中相交关系的对象比较多，绘制相交关系的图形时，使用“修剪”命令比较多。
如图5-7所示图5-7 相交关系图形的绘制四、绘制等分图形：等分图形主要体现为图形中某个对象是均匀分布的，使用AutoCAD绘图时需要多次使用到“定距等分”、“镜像”等命令。
如图5-8所示图5-8 等分关系图形的绘制五、绘制对称图形：对称图形主要表现为图形关于某条轴线或者某个平面对称。
使用AutoCAD 2005绘制对称图形时，只需要绘制出其中一半，然后再使用“镜像”命令对称出另一半即可。
如图5-9所示图5-9 对称关系图形的绘制六、绘制规则图形：机械制图中的规则图形主要由一些基本图形组成，没有太明显的特点。
举一个绘制支架零件图的例子来说明。
如图5-10所示图5-10 规则图形的绘制七、绘制圆弧连接图形：圆弧连接图形主要体现为图形中有多个连接圆，使用AutoCAD绘制时需要多次使用“圆”或者“圆角”命令。
如图5-11所示图5-11 圆弧连接图形的绘制。
CAD教程2第 2 章
b. 按第3、第4强度理论计算时的安全系数法：
S [S ] S 2 S 2 2 b T S S S S [S ] 2 2 S S
3. 允许少量塑性变形的零件
根据允许达到一定塑性变形时的载荷进行强度计算。
[t ]min t [t ]max
载荷和应力3
对称循环应力 r = -1、 m＝0 由静载荷产生。 另外，应力还分为
脉动循环应力 r=0、 min＝0
静应力 r=1
注：静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产生，也可 名义应力：根据名义载荷求得的应力 计算应力：根据计算载荷求得的应力
σ 0
a
σ
t 0
a
t
§2 机械零件的强度 （强度准则）
由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为 动载荷。 按是否考虑动载荷的影响，载荷分为：
名义载荷： 在理想平稳条件下所受的载荷。（不考虑动 载荷的影响）
载荷和应力2
计算载荷＝载荷系数K×名义载荷 。 （代表机器或零件实 际所受载荷） 载荷系数K：用于计入在实际工作中受到的各种动载荷的影响。 额定载荷： 由原动机的额定功率推算出的载荷。
工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 承载能力：对载荷而言的工作能力。
同一种零件对应于各种失效形式有不同的工作能力， 而起决定作用的将是承载能力中的教小值。 机械零件主要应考虑的是强度、刚度、耐磨性、温 度影响、振动稳定性及可靠性等。
§1 载荷和应力分类
载荷和应力
1 载荷 按是否随时间变化，载荷 分为： 静载荷 变载荷
2 应力
应力分为
静应力
循环应力： max─最大应力； min─最小应力
机械工程CAD制图基础规则PPT课件
组别
1
2
3
4
5
一般用途
2.0
1.4
线宽
mm
1.0
0.7
1.0
0.7
0.5
0.35
.
0.5
粗实线、粗点画线
细实线、波浪线、
0.25 双折线、虚线、细点
画线、双点画线
1
⑵重合图线的优先顺序
当两个以上不同类型的图线重合时应遵守以下优 先顺序：
① 可见轮廓线和棱线（粗实线）； ② 不可见轮廓线和棱线（虚线）； ③ 剖切平面迹线（细点画线）； ④ 轴线和对称中心线（细点画线）； ⑤ 假想轮廓线（双点画线）； ⑥ 尺寸界线和分界线（细实线）。
.
11
一、关于直线的作图
1.等分线段
图1-30 等. 分线段
12
作已知直线的平行线或垂线
图1-31 作平. 行线和垂线
13
思考：
• 正三边形的画法 • 正四边形的画法 • 正六边形的画法
• 正n边形的画法
二、正多边形的画法
1.正五边形的画法 已知正五边形外接圆半径
A
E
O2
O
B O1
D
C
图1-32 正五边形的画法
1.图板与丁字尺
图1-26 图板和. 丁字尺的使用
7
2.三角板和直尺
图1-27 三角板. 和直尺的使用
8
3.圆规与分规
图1-28 圆规. 的使用
9
图1-29 分规的. 使用
10
§1-3 常用几何作图方法
一、关于直线的作图 二、圆周等分和正多边形的画法 三、斜度和锥度 四、圆弧连接 五、椭圆的近似画法—四心圆弧法
AutoCAD 机械工程基础教程2014版第2章 基本绘图命令
指定下一点或[闭合(C)/放弃（U）]：U↙ （取消对P4的输入）
指定下一点或[闭合(C)/放弃（U）]：@ -100，0 （P4点，也可以按下DYN按钮，在鼠标位置为180°时，动态输入100） 指定下一点或[闭合(C)/放弃（U）]：@100<-36↙ （P5） 指定下一点或[闭合（C）/放弃(U)]：C↙ （封闭五角星并结束命令）
（3）工具栏：“绘图”→
【操作步骤】 命令：XLINE↙ 指定通过点：（给定通过点2，绘制一条双向无限长直线） 指定通过点：（继续给点，继续绘制线，回车结束） 操作结果如图所示。
构造线
指定点或[水平（H）/垂直（V）/角度（A）/二等分（B）/偏移（O）]：（给出根点1）
四、绘制多线
多线是一种复合线，如图所示。它由1 至 16 条平行 线组成，这些平行线称为元素，通过创建多线样式，可
启动快捷图标
启动方法： （1）双击桌面上的快捷图标。
（2）选择程序组中的“AutoCAD 2014” 程序选项。
AutoCAD 2014中文版的程序组
一、绘制直线
直线是由起点和终点来确定的，起点和终点通过鼠标或键盘输入。 启动“直线”命令，可以使用下列方法： （1）命令行：LINE或L （2）菜单：“绘图”→“直线” （3）工具栏：“绘图”→ 【操作步骤】
命令：LINE↙ 指定第一点： （输入直线段的起点，用鼠标指定点或者指定点的坐标） 指定下一点或[放弃（U）]： （输入直线段的端点） 指定下一点或[放弃（U）]： （输入下一直线段的端点。输入选项U表示放弃前面的输入；单击鼠标右键选择“确认”命令，或按回车键Enter，结束命令） 指定下一点或[闭合（c）/放弃（u）]： （输入下一直线段的端点，或输入选项C使图形闭合，结束命令）
《机械制图与CAD技术基础》课件2 PPT课件：第二章 AutoCAD2017绘图基础
一、AutoCAD2017工作界面介绍
7.模型/布局选项卡 模型/布局选项卡用于实现模型空间与图纸空间的切换。
8.命令行窗口 命令行窗口是AutoCAD显示用户从键盘键入的命令和显示AutoCAD
提示信息的地方。 9.状态栏 状态栏用于显示或设置当前的绘图状态。状态栏上最左边的一组
数字反映当前光标的坐标，其余按钮从左到右分别表示当前是否启用 了图形栅格、捕捉模式、正交限制光标、按指定角度限制光标、等轴 测草图、显示捕捉参照线、将光标捕捉到二维参考点、显示注释对象 、在注释比例发生变化时，将比例添加到注释性对象、当前视图的注 释比例、切换工作空间、注释监视器、隔离对象等信息。
光标放到工具栏按钮上停留一段时间，AutoCAD会弹出一个文字提示 标签，说明该按钮的功能。单击工具栏上的某一按钮可以启动相对应 的AutoCAD命令。
一、AutoCAD2017工作界面介绍
4.绘图窗口 绘图窗口类似于手工绘图时用的图纸，用来显示、绘制和编辑图
形的工作区域，用AutoCAD2017绘图就是在此区域中完成的。由于 AutoCAD2017采用多文档设计环境，所以可以同时存在多个绘图窗口。
2.3 AutoCAD2017二维基本绘图命令
执行AutoCAD2017的绘图命令，可利用提供的“绘图”下拉菜单和 “绘图”工具栏，也可以在命令窗口输入相应的命令。常用的是前两 种方法。
六、绘圆命令
AutoCAD2017用于绘圆的命令是CIRCLE，也可通过下拉菜单“绘图 ” →“圆”的子菜单）或“绘图”工具栏上的圆按钮 执行该命令 。
4.图层的冻结与解冻
如果冻结某一图层，那么该图层上的图形对象不能被显示出来，也 不能输出到图纸，而且也不参与图形之间的运算，解冻的图层正好相反。
AutoCAD基础教程第2章机械制图基础知识
1．图纸幅面尺寸 2．图框格式 3．标题栏的方位
2.1.2 设置及调用方法
1．图纸幅面及标题栏的设置
（1）按照如图2-1和图2-2所示的图框格 式、表2-1所列的图纸幅面尺寸，利用绘图 工具完成图纸内、外框的绘制。
（2）按照如图2-3所示的标题栏的格 式，完成标题栏的绘制，并将其创建成块。
图2-1 留装订边的图框格式
图2-2 不留装订边的图框格式
图2-3 标题栏的格式
（3）启用块插入工具将标题栏插入 到图纸内框的右下角，完成如图2-4所 示的空白图纸。
（4）选择“文件”→“另存为”命 令，系统弹出“另存为”对话框，在 “文件类型”列表框中选择 “AutoCAD Drawing Template File （*.dwt）”选项。
（3）当同一被测要素有多个公差项目 时，可以共用一条指引线；当同一公差项 目有多个被测要素时，可以在同一公差框 上画多条指引线。
（4）当基准要素或被测要素为实际 表面时，基准符号、箭头可置于带点的参 考线上，如图2-15所示。
在AutoCAD中如何实现上述尺寸标 注将在后面的章节中介绍。
图2-15 被测要素、基准要素为实际表面时的标注
（2）同一图样中，同类图线的宽 度应一致。虚线、点划线及双点划线 的线段长度和间隔应各自大致相等。
（3）两条平行线（包括剖面线） 之间的距离应不小于粗实线的两倍宽 度，其最小距离不得小于0.7mm。
（4）绘制相交中心线时，应以 长划相交，点划线起始与终了应 为长划。一般中心线应超出轮廓 线3～5mm为宜。
2．表面粗糙度的标注方法
表面粗糙度的标注规则如下。
（1）在同一图样上，每一表面一般 只标注一次。
（2）表面粗糙度符号应标注在可见 轮廓线、尺寸线、尺寸界线或其延长线 上。若位置不够时，可引出标注。
机械识图与AutoCAD技术基础电子教案
机械识图与AutoCAD技术基础电子教案第一章：机械识图基础1.1 认识图纸解释图纸的分类和用途介绍图纸的组成元素，包括栏、图框、比例尺等1.2 投影原理讲解正投影和斜投影的概念介绍三视图的绘制方法和关系1.3 常用绘图符号与标注讲解尺寸标注、符号标注和文字标注的规范介绍常用绘图符号及其含义第二章：基本绘图技巧与操作2.1 AutoCAD界面与操作熟悉AutoCAD界面，包括菜单栏、工具栏、命令行等学习基本的操作命令，如新建、打开、保存文件等2.2 绘图辅助工具与设置学习使用绘图辅助工具，如栅格、捕捉、正交等调整绘图设置，如单位、精度、图纸大小等2.3 基本绘图命令学习绘制基本图形的命令，如直线、圆、矩形等掌握修改图形的命令，如移动、复制、旋转等第三章：机械零件图的绘制3.1 零件图的识读与分析学习识别和分析零件图的视图、尺寸、符号等讲解零件图的标注方法和要点3.2 标准件和常用件的绘制学习绘制标准件和常用件的图形，如螺纹、齿轮等讲解标准件和常用件的绘图方法和技巧3.3 零件图的绘制实例提供实例，指导学生绘制零件图分析实例中的难点和关键点，讲解解决方法第四章：装配图的绘制4.1 装配图的识读与分析学习识别和分析装配图的视图、尺寸、符号等讲解装配图的标注方法和要点4.2 装配图的绘制方法与技巧学习绘制装配图的步骤和方法掌握装配图的绘制技巧，如对称、定位等4.3 装配图的绘制实例提供实例，指导学生绘制装配图分析实例中的难点和关键点，讲解解决方法第五章：AutoCAD高级应用5.1 块与组学习创建和使用块，提高绘图效率讲解块的属性设置和应用5.2 参数化绘图学习使用参数化绘图工具，如尺寸驱动、约束等讲解参数化绘图的优点和应用场景5.3 动态块与动画学习创建动态块，实现图形的交互式绘制掌握动态块的属性设置和动画效果的实现第六章：机械装配图的细化6.1 装配图的修改与完善学习使用AutoCAD编辑工具对装配图进行修改和完善讲解装配图中的常见问题及其解决方法6.2 装配图的标注与说明学习对装配图进行详细的标注和说明讲解装配图标注的规范和注意事项6.3 装配图的打印与输出学习设置打印参数，包括纸张、比例、视图等掌握装配图的输出方法，如打印、导出PDF等第七章：绘制机械装配动画7.1 动画基本概念与原理讲解动画的基本概念和原理，如帧、播放速度等介绍动画的类型及其应用场景7.2 使用AutoCAD制作动画学习使用AutoCAD的动画功能制作简单的动画讲解动画制作的基本步骤和方法7.3 装配动画的优化与调整学习对装配动画进行优化和调整，提高动画质量讲解动画优化技巧，如平滑度、播放速度等第八章：AutoCAD的二次开发8.1 二次开发概述讲解AutoCAD二次开发的概念、意义和应用领域介绍常用的二次开发工具和技术，如AutoLISP、VBA等8.2 二次开发实例提供实例，指导学生利用二次开发技术编写简单的AutoCAD插件分析实例中的关键点和难点，讲解解决方法8.3 二次开发的应用讲解二次开发在实际工程中的应用案例探讨二次开发在提高工作效率、解决复杂问题等方面的优势第九章：机械设计实例分析9.1 实例一：轴承座的绘制分析轴承座的设计要求，确定绘图步骤和方法讲解轴承座图形的绘制技巧和注意事项9.2 实例二：齿轮泵的装配分析齿轮泵的装配关系，确定装配步骤和方法讲解齿轮泵装配图的绘制技巧和注意事项9.3 实例三：减速器的运动仿真分析减速器的运动原理，确定运动仿真步骤和方法讲解减速器运动仿真图的绘制技巧和注意事项第十章：综合练习与实战10.1 练习一：绘制简单机械零件提供练习题目，要求学生独立完成简单机械零件的绘制分析学生作品中存在的问题，给予指导和修改建议10.2 练习二：装配图的绘制与动画制作提供练习题目，要求学生独立完成装配图的绘制和动画制作分析学生作品中存在的问题，给予指导和修改建议10.3 实战：参与实际项目指导学生参与实际项目，运用所学的机械识图和AutoCAD技术进行绘图和设计分析项目中的难点和关键点，给予解决方案和建议重点和难点解析重点一：机械识图基础重点关注章节：1.1、1.2、1.3补充说明：在机械识图基础部分，学生需要掌握图纸的基本组成、投影原理以及常用的绘图符号和标注。
机械工程CAD制图基础规则PPT文档共42页
40、学而不思则罔，思而不道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
机械工程CAD制图基础规则
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
机械CAD第2章
数字化仪
四 输出设备
1. 显示器 2. 打印机 3. 绘图机
1.显示器
CRT
LCD
2.打印机
激光打印
彩色喷墨
3.绘图机
彩色热喷墨
五.生产系统设备
1. 加工设备（如各类数控机床Computer Numerical Control 、加工中心MC等）
2. 物流搬运设备（如有轨小车、无轨小车、机器人 等）
无线网桥
桥典型作用图
（8）路由器
路由器
SOHO型路由器
（9）网关
无线ADSL综合网关
带逃生口语音网关
第三节 CAD/CAM系统的软件
用户
计算机硬件 系统软件 支撑软件 应用软件 图 CAD/CAM系统软件的层次结构
操作系统
系统软件 编程语言系统
网络通讯与管理
硬任定硬基错日 件务时件本误常 资队分驱数诊事 源列时动学断务 管管系程计与管 理理统序算纠理
3. 仓储设备（如数字化仓库、刀库等）
4. 辅助设备（如对刀仪等）
包含上述系统的FMS
数控加工中心（视频1、2、3、4 ）
有轨小车
无轨小车
立体仓库
刀库
对刀仪
六、网络设备
1. 服务器 2. 工作站 3. 网卡 4. 通信电缆 5. 集线器 6. 中继器 7. 网桥 8. 路由器 9. 网关
（5）工艺过程设计
功能：承上启下
原理：派生 创成
应用软件
特点：专用性强 例如：冲裁模具设计用的排样软件 挤出机的流动分析软件 FLOW200 注射模具的分析软件MOLDFLOW
塑料零件
设置塑料牌号
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2017/8/11
机械工程CAD基础
2
数学上只有一些低阶问题可以得到理论解析形 式的解答，一般的工程问题由于自由度和非线 性等限制，要找出它们的显式封闭的解析解是 困难的或不可能的，只有通过算法和计算机编 程得到数值解答。 按照工程问题和求解算法的性质，从大的方面， 工程问题可以分为零值求根问题、极值优化问 题、初值仿真问题、边值有限元问题、动态特 征值问题和非数值搜索问题。
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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2.2.1 线性规划极值问题
管理工程中常见资源分配、人力管理等这类问 题，可抽象为一些线性函数约束条件下取得最 佳经济效益（成本最低，路径最短，资源消耗 最少等）问题，数学上都是多元线性函数约束 极值问题，对应LP线性规划模型：
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机械工程CAD基础
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1. 二元一次线性方程组求解
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机械工程CAD基础
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2. 高斯消元法
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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3. MATLAB示例
采用INV、LU、CHOL、QR、/、\等函数实现逆 矩阵、三角分解、正交分解、左除、右除。可 用COND函数判断矩阵条件数。 >>A=[7 3 –2;3 4 1;-2 1 3]; >>cond(A); >>inv(A) >>lu(A)
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
202017/8/11来自机械工程CAD基础21
2. MATLAB示例
采用fzero、fsolve函数求解单变量和方程组的根， 本质是采用单纯形优化算法。 >>fzero(‘sin’,3) >>fezro(‘sin’,-1,6) >>x=fsolve(‘fun’,x0) >>xx=fsolve(‘fun’,x0,option,’gradfun’)
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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2 多元非线性极值问题
1) 枚举策略 用伪随机函数在X可行区间大量均匀随机布点 或网格定点，先判断约束挑出可行点（满足约 束条件），再计算可行点的函数值，最后从中 挑出最大值和最小值。这种算法简单可靠，适 应性好，适合于低维问题，但是计算量大，可 能发生组合爆炸。
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机械工程CAD基础
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MATLAB示例
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机械工程CAD基础
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2.2.2 非线性规划极值问题
机械设计、土木工程设计中更为一般的是多元 非线性规划问题，其目标函数和约束函数是设 计变量的非线性函数。
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机械工程CAD基础
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1. 一元非线性极值问题
机械工程CAD基础 3
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2.1 零值求根问题
零值问题就是方程（组）求根问题，找到使方 程（组）等于零（即等式成立）时未知量的值。
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机械工程CAD基础
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2.1.1 方程求根
1. 一元一次方程
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机械工程CAD基础
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2. 一元二次方程
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对于最简单的一元非线性函数，一般情况下在 区间[a b]内存在多个局部极大值（极小值）。 最大最小值只能在这些极值点和边界点中产生。 理论上讲只需要求解导数方程的根就可得到极 值点。由于导函数方程零值问题一般比原函数 极值问题更难求解，实际上多针对原函数采用 搜索迭代法求解。
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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2.1.3 非线性方程组
方法一是把其转化为极值问题，采用最优化算 法求解。 方法二是把求解一元非线性方程的牛顿迭代法 推广到多元情况。
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机械工程CAD基础
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1. 迭代法求解
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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机械工程CAD基础
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2.2 极值优化问题
工程极值问题就是求解某工程设计参数取何值 时候其某性能指标取得最大值、最小值。一般 而言求解过程是在一定的参数区间或约束条件 ， 下进行的，数学上称为多自由度约束最优化问 题。一般的极值问题可化为多元参数在小于零 约束集下的取最小值问题。
机械工程CAD基础
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3. 一元三次方程
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机械工程CAD基础
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4. 通用解法
1)
二分法
牛顿迭代法
2)
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机械工程CAD基础
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5. MATLAB示例
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机械工程CAD基础
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2.1.2 线性方程组
工程零值问题更多的情况是多元（未知量）问 题，可以分为多元一次线性方程组和多元非线 性方程组。
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机械工程CAD基础
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2) 方向搜索策略
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机械工程CAD基础
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3) 约束条件处理策略
一种是可行方向法。每次计算出新xk后，进行约束检查， 若满足约束条件且函数值具有下降性，才接受新解，否则 缩减步长处理。 一种是惩罚函数法，把约束函数作为惩罚项加入，转化为 无约束极值问题处理。 一种是简略梯度法，每次在当前点做泰勒一阶展开，把目 标函数和约束函数作线性化处理，转化为LP线性规划迭代 处理。 一种是约束变尺度法，每次在当前点把目标函数和约束函 数在当前点作二阶泰勒展开，化为QP二次规划子问题求 解。
机械工程CAD基础 34
2017/8/11
4) 多元目标函数处理策略 一种策略是轮流选择一个目标函数作为当前优 化目标函数，其它目标函数给予容许区间，转 化为边界约束条件。 另一种策略是把目标函数通过线性加权等手段， 组合成一个目标函数。
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第2章 机械工程CAD算法基础
不管是机械工程还是其它工程问题，无论其空 间尺度和时间尺度的大小，理论上可根据工程 问题遵守的基本的物理化学规律，如牛顿定律、 热力学定律、化学反应定律、电磁学定律等， 列出抽象的方程或方程组。它们可能是多项式 代数方程（组）、超越函数方程（组）、常系 数方程（组）、变系数方程（组）。