最小公倍数(练习课)

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公倍数和最小公倍数练习课ppt课件

8月1日＋12日＝8月13日。
公倍数和最小公倍数练习课
9和6的最小公倍数是18
7和8的最小公倍数是56
6和10的最小 15和12的最小公倍数是30 公倍数是60
9和6 7和8
6和Байду номын сангаас0
15和12
大数是小数的倍数，它们的最小公倍数是大数。只有1可以同时整除的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积.
③5和8 ④8和9 ⑤3和6 ⑥10和4 ②7和3 ①2和10 10的倍数是:10、20、只有1可以同 6÷3=2. 只有1可以同只有1可以同 30…… 时整除5和8. 时整除8和9. 10÷2=5 时整除7和3. 5和8的最小公倍 6和2的最小公倍 10和4的最小公倍数 8和9的最小公倍 10和2的最小 7和3的最小公倍数是5×8=40. 数是6.是20. 数是8×9=72. 公倍数是10. 数是7×3=21.
7:14 7:21 7:28 7:35 7:427:49 7:56 7:167:24 7:32 7:40 7:487:568:04
求7和８的最小公倍数是56.
7时＋56分＝7时56分。
６和８的最小公倍数是24。７月31日＋24日＝８月24日。
求３、４和６的最小公倍数
６的倍数：6、 12、18、24 …… ３、４和６的最小公倍数是12。

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。

1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。

2、所有自然数的公因数为（）。

3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

*2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）6、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？7、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？8、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？9、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？10、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

最小公倍数练习课2

有一包糖果，无论是分给个人个人，有一包糖果，无论是分给8个人，还是分给10个人个人，还是分给个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？分完。这包糖果至少有多少块？如果把“正好分完”改成“ 如果把“正好分完”改成“都剩 3块”，这包糖至少有多少块？为这包糖至少有多少块？块什么？什么？
小榄中心小学袁丽玉
找出下面数最小公倍数
2和3 和 8和9 和 4和9 和
6 72 36
5和7 和 3和11 和 3和8 和
35 33 24
如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数，就是这两个数的乘积。就是这两个数的乘积。
找出下面数最小公倍数
1和6 和 1和9 和 1和4 和
6 9 4
36可能是哪两个数的最小公倍数？ 36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找可能是哪两个数的最小公倍数出几组？出几组？
生活中的数学
智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，智慧岛上的花圃每隔天要浇一次水，草天要浇一次水丛每隔7天浇一次水天浇一次水，丛每隔天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？浇水？
智慧
给小鸟找朋友：任意选两个数，给小鸟找朋友：任意选两个数，说出它们的最小公倍数。它们的最小公倍数。
5 6 3
2 1 7 4
小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。
给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长10分米、宽8分米的长方形瓷砖来铺地划用长分米、分米的长方形瓷砖来铺地分米面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，台的边长至少有多长？台的边长至少有多长？铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？

小升初复习专题《最小公倍数》练习及答案

小升初复习专题《最小公倍数》练习一、填空题1．a和b都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是；如果a-b=1，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是。

2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是。

3．把自然数α，b分解质因数，得到α=2×5×7×m，b=3×5×m，则α与b的最大公因数是，最小公倍数是。

4．30的5倍是，125是5的倍。

5．已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，则M和N的最小公倍数是。

6．3路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车，早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在时分。

7．m＝2×3×5，n＝2×3×7，m和n的最大公因数是，最小的公倍数是．8．如果是最简分数，则a和b的最小公倍数是，最大公因数是。

9．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。

如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。

这批冰墩墩共有个。

10．甲=2×5×y，乙=2×3×y，（y是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是，甲和乙的最小公倍数是。

11．a和b都是非零自然数。

如果a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是；如果a=5b，a、b的最大公因数是。

12．甲数=2×3×a乙数=2×3×5×a，甲、乙两数的最大公因数是42，则a=，甲数和乙数的最小公倍数是。

13．有一堆苹果，每四个四个、五个五个、六个六个的数都余三个，这堆苹果最少有个。

14．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是月日。

15．已知4路公共汽车10分开出一辆，6路公共汽车15分开出一辆，同时开出一辆后，至少再过分又同时开出。

最小公倍数专项训练

最小公倍数记住以下公式：最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积。

练习一：1、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。

求这两个数分别是多少？90÷15=6=1×6=2×315、90和30、452、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90。

求这两个数分别是多少？90÷9=10=1×10=2×59、90和18、453、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。

求这两个数的和是多少？60÷12=5=1×5，12+60=724、两个数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。

求这两个数分别是多少？144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9＝6×616、361、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？360÷120=3，120÷3=40=1×40=5×83、120和15、242、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。

36×24=8643、已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。

3072÷16=192，192÷16=12=1×12=2×6=3×416、192，32、96和48、644、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。

1260÷210=6，210÷6=35=1×35=5×76+210=216不合题意，30+42=72练习三：1、甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。

有一天三人恰好在图书馆相会。

问至少再过多少天他们又在图书馆相会？3×4×5=60天。

最小公倍数和最大公约数练习题及答案

1.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是（）。

2.2520,14850,819的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，则这三个数的最大公因数和最小公倍数分别是（）。

4.两数的最大公因数是3，最小公倍数是561，则这两个数是（）。

5.有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是（）。

6.筐里装满了鸡蛋，已知这筐鸡蛋两个两个地数多一个，五个五个地数仍多一个，那么这筐鸡蛋至少有（）个。

7.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时在每份礼物中，三种水果各有（）。

8.有96多红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有（）朵花。

9.鸭圈里有若干只鸭子，每只鸭子的重量均等，且是大于1的自然数，量得鸭子的总重量是20**公斤，卖掉一批后，剩下的鸭子的总重量是1575斤，每只鸭子重（）公斤。

10.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形的纸裁成正方形，不允许剩余，至少能裁多少张？11.已知两数的积是5766，他们的最大公因数是31，求这两个数。

12.已知两个自然数的最大公因数是12，（）最小公倍数是72.求这两个数的积（）满足已知条件的自然数有那几组？13.一筐梨，按每份2个梨分多一个，每份3个梨多两个，每份5个梨多四个，问筐里至少有多少个梨？14.甲乙丙三人环绕操场步行一周，甲要三分钟，乙要四分钟，丙要六分钟，三人同时同地同向出发，当他们三人第一次相遇时，甲乙丙三人分别有了多少周？15.仓库里装着整箱的洗衣粉20**袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1839袋，则每箱洗衣粉最多有多少袋？16.五年级学生做好事，如果按每组三人，每组四人，每组五人，都能分成若干组，且没有剩余。

这个班至少有多少人？17.有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多两粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这堆糖至少有多少粒？18.某港口停着四艘轮船，一天他们同时开出港口，已知甲船每隔两星期回港一次，乙船每隔四星期回港一次，丙船每隔六星期回港一次，丁船八星期回港一次，至少经过几星期后，这四只轮船再次在港口重新会合？试题答案一. 填空题。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数
1、写出下面两个数的最大公因数和最小公倍数。

35和15 27和18 26和39 12和48
10和11 1和100 13和6 8和40
2、如果A=B-1（AB为大于1的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、A的最大因数是12，B的最小倍数是8。

A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4、某班有男生21人，女生14人。

体育课上，老师要把男、女生分别分小组活动，但每组的人数都要相等，每组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？
5、六（2）班同学去春游，每8人1组或每10人1组都正好分完，六（2）班至少有多少名同学？
6、暑假期间，刘勇和王刚都去参加游泳训练。

刘勇每隔5天去一次，王刚每隔3天去一次。

7月29日两人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？
7、一盒铅笔，平均分给5人差2枝，平均分给6人也差2只。

这盒铅笔至少有多少枝？
8、有一张长方形纸。

长70cm，宽50cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？。

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数与最小公倍数练习题1. 寻找最大公约数（a）求下列数的最大公约数：i. 12, 18ii. 24, 36iii. 48, 64iv. 60, 72（b）求下列数的最大公约数：i. 15, 25ii. 40, 50iii. 72, 96iv. 80, 1202. 应用最大公约数（a）从以下数中，找出最大公约数。

i. 12, 18, 24ii. 16, 24, 32iii. 30, 45, 60iv. 36, 48, 72（b）在下列问题中，求出最适合的最大公约数。

i. 将24个苹果和30个橙子分成相等的一些篮子，每篮放若干个苹果和橙子，且篮子里的水果完全相同。

每篮里应放多少个苹果和橙子？ii. 一台农用拖拉机和一台混凝土搅拌机同时工作，它们各自工作的最小单位是多少时间？若同时工作24小时，它们何时再次同时停下来？3. 寻找最小公倍数（a）求下列数的最小公倍数：i. 3, 4ii. 5, 6iii. 8, 12iv. 10, 15（b）求下列数的最小公倍数：i. 9, 12ii. 14, 21iii. 20, 25iv. 30, 404. 应用最小公倍数（a）从以下数中，找出最小公倍数。

i. 6, 8, 12ii. 10, 15, 20iii. 18, 24, 30iv. 25, 35, 40（b）在下列问题中，求出最适合的最小公倍数。

i. 一位教师每10分钟出一道数学题，另一位教师每15分钟出一道相同的题，他们同时准备的题目何时重复？ii. 一辆汽车每20分钟经过一次收费站，另一辆汽车每25分钟经过一次相同的收费站，两辆汽车同时从同一个收费站出发，何时再次同时经过一个收费站？5. 混合应用题i. 小明和小红同时开始跑步，小明每8分钟跑一圈操场，小红每12分钟跑一圈操场。

当他们第一次同时回到起点的时候，两人各自各跑了几圈？ii. 甲、乙两人共同考试，甲每30秒做一道题，乙每50秒做一道完全相同的题。

最小公倍数练习

最大公约数和最小公倍数训练A卷班级_______ 姓名_______ 得分_______1.选择题（把正确答案的字母填在括号里）（1）两个数的（）个数是无限的。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。

A.13和91B.21和51C.34和51D.15和28（3）17是136和476的（）。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（）对。

A.1B.2C.3D.4（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（）。

A. aB. bC.1D. 2（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）。

A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍数D.b一定是a的约数（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公约数是42。

A.2B.3C.5D.7（8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）。

A.abcB.a＋b＋cC.aD.b2.填空题（1）两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。

（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（）。

（3）（）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。

（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的最大公约数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；B、C两个数的最小公倍数是（）。

（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

最小公倍数的练习

最小公倍数的练习（一）基本题1．填空：①A=2×3 B=2×2×2A 和B 的最小公倍数是——-———。

②A=3×5 B=2×7A 和B 的最小公倍数是——-———。

③A=2×2×5 B=2×2A 和B 的最小公倍数是——-———。

2、求两个数的最小公倍数。

（抢答）9和18 4和9 7和5 200和503、用短除法求两个数的最小公倍数。

24和36 18和21 15和25 33和444、判断，下面每一组数最小公倍数的求法对不对。

（1）12和18的最小公倍数是2×6×9=108（）（2）30和40的最小公倍数是2×5=10（）（3） 2 12 18 6 9 2 30 40 3 42 10514 355 15 203 4 2 84 21084和210的最小公倍数是2×3×14×35=2940（）（4）12和1812=2×2×318=2×3×312和18的最小公倍数是2×2×3×2×3×3=216（）（二）变式题判断：（1）两个数的乘积就是这两个数的最小公倍数（）（2）倍数关系的两个数的最小公倍数是大数（）（3）两个数的公倍数的个数是无限的（）（4）7和9的最小公倍数是1（）（三）思考题一个公共汽车站发出两路车，这两路车分别为每9分钟和每15分钟各发一次，第一次同时发车后，过＿＿分钟两路车又一次同时发车。

最小公倍数与最大公因数经典练习

最小公倍数与最大公因数几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.几个自然数的公倍数有无限多个，所以不存在最大公倍数，除零外，其中最小的只有一个，这个数就叫做这几个数的最小公倍数.自然数a和b的最小公倍数记作［ａ，b］.例如，4和6的最小公倍数是12，记作［4，6］＝12.18、24、36的最小公倍数是72，记作［18，24，36］＝72.性质：两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的一个重要性质是：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

若a，b表示两个自然数，则：为什么呢？例如自然数132和140，它们分别分解质因数为：即：132×140＝22×22×3×11×5×7而（132，140）＝22［132，140］＝22×3×11×5×7 （132，140）×［132，140］＝22×22× 3×11×5×7，它们的质因数与132×140的质因数完全相同。

所以说：132×140＝（132，140）×［132，140］例1：两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？练习1、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个是28，另一个是多少？2、已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，求这两个数的和是多少？3、两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，且两个数的和是714，这两个数各是多少？4、两个数的最小公倍数是140，最大公因数是4，且小数不能整除大数，这两个数分别是多例2：两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？我们把这两个自然数称为甲数和乙数。

因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的积。

根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公约数是360÷120=3。

3.4.2 最大公因数与最小公倍数练习课(教案)- 五年级下册数学青岛版

3.4.2 最大公因数与最小公倍数练习课（教案）- 五年级下册数学青岛版教学目标：1. 让学生理解最大公因数和最小公倍数的概念，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学重点：1. 最大公因数和最小公倍数的概念。

2. 求最大公因数和最小公倍数的方法。

教学难点：1. 最大公因数和最小公倍数的求法。

2. 如何运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

教学准备：1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。

2. 学生已掌握因数和倍数的概念。

教学过程：一、导入1. 复习因数和倍数的概念，引导学生回顾因数和倍数的定义及求法。

2. 提问：我们已经学习了因数和倍数，那么你们知道最大公因数和最小公倍数吗？二、新课讲解1. 讲解最大公因数的概念：两个数的公因数中最大的一个数叫做这两个数的最大公因数。

2. 讲解最小公倍数的概念：两个数的公倍数中最小的一个数叫做这两个数的最小公倍数。

3. 讲解求最大公因数和最小公倍数的方法：a. 求最大公因数的方法：列举法、短除法。

b. 求最小公倍数的方法：列举法、两数之积除以最大公因数。

4. 示例讲解：以两个具体数字为例，讲解求最大公因数和最小公倍数的过程。

三、课堂练习1. 让学生两人一组，互相出题，求最大公因数和最小公倍数。

2. 教师选取几道题目，让学生上台展示解题过程，并给予评价和指导。

四、巩固提高1. 出示一些实际问题，让学生运用最大公因数和最小公倍数解决。

2. 学生独立思考，解答问题，教师巡回指导。

五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学内容，加深对最大公因数和最小公倍数的理解。

2. 强调最大公因数和最小公倍数的求法，以及在实际问题中的应用。

六、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生预习下一节课内容，提前了解分数的概念。

教学反思：本节课通过讲解最大公因数和最小公倍数的概念及求法，让学生掌握了基本的数学知识。