小学六年级的数学分数奥数题附包括答案.doc

分数乘除应用题奥数

1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在

水外，乙有 4/7 在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？

2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，

再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩

下两本书，那么小刚原有多少本书？

3.甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ?

4.有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的

7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？

5.有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分

数约分后是 9 分之 7，这个分数是多少？

6.把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?

7.小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的

年龄是多少岁？

8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一

半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少

元？

12.把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人

数的 5/4 倍，那么四队有多少人？

13.足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，

每张门票降价多少元？

14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20 个，丙加工的

零件是乙加工零件的 4/5 ，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？

18.某校六年级共有 152 人，选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组，则

剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？

19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1/3 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅

拌均匀，第二次，林林又喝了 1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述

过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）

20.有一根 1 米长的木条，第一次去掉它的 1/5 ；第二次去掉余下木条的 1/6 ；第三次又去掉第二次余下木条的 1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木

条的 1

10。问：这根木条最后还剩下多长？

1．某小学一至六年级共有780 人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17 分之 8 是六年级的学生，有 23 分之 9 是五年级的学生，那么，该校没有参加数

学兴趣小组的学生有几人 ?

22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖，比用 2 份和 3 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖贵 1.32 元，那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵多少元呢？

23.今有苹果 95 个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有 2/9 是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有 3/16 是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的

好苹果共有多少个？

24.一满杯水溶入10 克糖,搅匀后喝去3 分之2，添入6 克糖，加满水，又搅匀，再喝去 3 分之 2，添入 6 克糖，加满水，搅匀后，喝去 3 分之 2，喝去之后杯里还剩下多少糖？

25.一份材料，甲单独打完要 3 小时，以单独打完要 5 小时，甲乙两人合作打

完要多少小时？

26.打扫多功能教师，甲组同学 1/3 小时可以打扫完，乙组同学 1/4 小时可以打

扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？

27.一项工程，甲队单独做需要 18 天,乙独做 15 天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？

答案：

1.设水深 xcm，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3

4x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深

2.考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰

未借前有书：

(2+3) ÷ (1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2) ÷ (1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1) ÷(1-1/2 )=50（本）．

答：小明原有书50 本．故答案为

50．

3.乙数是单位“ 1，”甲数是：

1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3 ÷ 4/3＝1/4

4.解：设总数有 35X 个

那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个苹果有35X*4/7-31=20X-31个

20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8

所以梨有 21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个

5.设分子为 X，分母为 X＋4，则；（ X＋9）/ （X＋13）＝ 7/9；解之，得X＝ 5

答：该分子为5/9

6.这根绳子长 20÷（1/5-1/6)=600cm

7.解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁

3X-2=X-2+243X=X+242X=24X=12

最终答案： 12+4=16（岁）

8.丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2个乙

取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)*2=6 个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10 个

因此，原来有10 个

下面是解题过程：设这袋苹果原来X 个，则

甲取走苹果的个数为X/2-1

乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走 -乙取走，即

【 X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1解方程得X=10

12.设第一队为 1，第二队为 3/4 ，第三队为 4/5，则三队和为

1+3/4+4/5=51/20 ，可知，第一队人数应为20 的倍数。

第一队为 20 时， 20+15+16+49=100；

第一队为 40 时， 40+30+32>100 舍去。

所以， 20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49 人。

ps：也可将第一队设为k 人，三队之和 =51k / 20 ；显见， k应为 20的倍数。只有 k=20 时有解。

13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加1/5 ，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5 ，为 15＊（ 1＋1/5 ）＝18 元平均每人 18/2 ＝9 元比原来降低了 15－9＝6 元降低了 6/15 ＝40％