7年级奥数第6讲
七年级奥数题(有理数的巧算)
七年级奥数题(有理数的巧算)有理数的巧算1.计算题1.计算(1)2002的值。
答案：B。
12.a为有理数，则a+2000的值不能是什么？答案：C。
03.计算2007{2006[2007(20062007)]}的值。
答案：B。
20094.计算(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果。
答案：A。
-15.计算(-1)2006+(-1)2007÷(-1)2008的结果。
答案：A。
06.计算-2÷(-2)+(-2)的结果。
答案：D。
07.计算：3.825×(-1.825)+0.25×3.825+3.825×0.的结果。
答案：无8.计算：2002-2001+2000-1999+。
+2-1的结果。
答案：无9.计算：(-1)3÷2.5×(-0.75)×(-1)÷(-1)的结果。
答案：无10.计算：-5×+6×的结果。
答案：无11.练：计算2-2+2-3+2-4+。
+2-29+2-10的结果。
答案：2n(2-1)=2n-112.计算：(1/3)1+(1/3)2+(1/3)3+。
+(1/3)10的结果。
答案：(1-1/3^10)/(1-1/3)=2.13.计算：(1/2)+(2/3)+(3/4)+。
+(98/99)+(99/100)的结果。
答案：无14.求x+1+x-2的最小值及取最小值时x的取值范围。
答案：最小值为-1/2，x的取值范围为[1/2，2]15.练：已知实数a,b,c满足-1c>a，求c-1+a-c-a-b的值。
答案：-2b7年级奥数教案——有理数的巧算1.计算 $(-1)^{1998}+(-1)^{1999}+\cdots+(-1)^{2007}$ 的值为（C）A。
1B。
$-1$C。
0D。
102.若 $m$ 为正整数，那么 $1-\dfrac{(-1)^{m^2-1}}{4}$ 的值为（B）A。
716.奇数和偶数-奥数精讲和测试7年级1116
例1．在1、2、3、⋯、2007中的每个数前面任意添上一个正号或负号，试判断它们的代数和是奇数还是偶数。
例2．1、2、3、⋯98共98个自然数中，能够表示成两整数的和与这两整数的差的积的数的个数有多少个？例3．将图中的圆圈任意涂上红色或蓝色，问有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？说明理由。
例4．在6张纸片的正面分别写上整数1、2、3、4、5、6。
打乱次序后将纸片翻过来，在它们的反面也随意分别写上1~6这六个整数。
然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值，得出6个数，证明：所得的六个数中至少有两个是相同的。
例5．设1、2、3、…、9的任一排列的a1、a2、…、a9，求证：(a l−1)(a2−2)…(a9−9)是一个偶数。
例6．有n个数x1、x2、…、x n，它们中的每一个数或者为1，或者为−1。
如果x1x2+x2x3+⋯+x n−1x n+x n x1=0，求证：n是4的倍数。
例7．设a、b是正整数，且满足关系式(11111+a)(11111−b)＝123456789，求证：a−b是4的倍数。
A卷一、填空题01．三个质数之和为86，三个质数是______________。
02．已知三个整数a、b、c的和为奇数，(a+b+c)(a+b−c)一定是_______数(填奇或偶)。
03．三个不同的质数m、n、p满足m+n=p，mnp的最小值是_________。
04．摆渡船往返于江的两岸，若最初从北岸开始，若干次后又回到北岸，那么船过江的次数是_________(奇数或偶数)。
若从北岸出发过江2003次后停在_______ (南或北)岸。
05．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_______，最小的数是_______。
06．如图1是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数。
甲说：“我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分”；乙说：“我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分。
七年级奥数题训练十篇
七年级奥数题训练十篇1.七年级奥数题训练篇一1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。
上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。
去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分.若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整.此时的标准时间是多少?何时将两个钟同时调准的?5、某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟.当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整.当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间?2.七年级奥数题训练篇二1、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?2、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?3、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?4、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?5、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?3.七年级奥数题训练篇三1．两袋玻璃球，每袋个数相等。
面积问题-奥数精讲与测试7年级
例1．如图，两个半径为1的14圆扇形¼''A OB 与¼AOB叠放在一起，POQO'是正方形，求整个阴影图形的面积。
例2．如图，四边形ABCD被AC与BD分成甲、乙、丙、丁4个三角形。
已知BE=80厘米，AE=30厘米，CE=60厘米，DE=40厘米，问丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？例3．如图，△ABC中，点P在边AB上，AP=13AB；点Q在边BC上，BQ=14BC；点R在边AC上，CR=15AC。
已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，求△ABC的面积。
例4．将任意三角形分成面积相等的五个小三角形，你能给出几种不同的分法？例5．如图，平行四边形ABCD的面积为64cm2，E、F分别为AB、AD的中点，求△CEF的面积。
例6．如图，在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上一点，且AD:DC=2:3。
BD与CE交于F，S△ABC=40，求S△AEFD。
例7．如图，在△ABC中，P是∠BAC平分线上一点，BE∥CP交AC于点E，CF∥BP交AB于点F。
求证：BF=CE。
例8．如图，P为△ABC内一点，AP、BP、CP分别交对边于D、E、F。
记△PBD、△PDC、△PCE、△PEA、△PAF、△PFB的面积分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，求证：135246111111S S S S S S++=++。
A卷一、填空题01．若长方形的长增加了a％以后，为了使长方形的面积保持不变，则这个长方形的宽应该减少________。
02．已知凸四边形ABC D的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG，HF交于点O，四边形AEOH与OFCG面积和是________。
03．如图1，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。
已知A的面积是2平方厘米，B的面积是4平方厘米，C的面积是6平方厘米，原来矩形的面积是________平方厘米。
小学四年级奥数第6讲 算式迷(二)(含答案分析)
第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
三年级奥数详解答案-第六讲-简单数列的规律
第六讲找简单数列的规律日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4,5，6,7， (1)年份：1990，1991,1992,1993，1994，1995，1996 (2)某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46,45 （3)像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项,…，第n个数就称为第n项。
如数列（3）中，第1项是45,第2项也是45，第3项是44，第4项是46,第5项45.根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）(3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性,以作为解决问题的依据,本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律.例1观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2,5，8，11，()，17，20。
②19，17，15，13，（),9，7。
③1，3，9，27,(），243。
④64,32，16，8,（），2。
⑤1，1,2，3，5，8，(），21，34…⑥1，3，4，7，11，18，（)，47…⑦1,3，6，10，（），21,28,36，(）。
⑧1，2，6，24，120,（）,5040。
⑨1,1，3，7，13，（）,31。
⑩1，3，7,15，31，（)，127，255。
（11）1,4，9，16，25，（）,49，64。
(12)0,3，8，15，24，()，48,63。
(13）1，2,2,4，3,8，4,16,5，（）.(14）2，1，4，3，6，9,8，27，10，（)。
分析与解答①不难发现,从第2项开始,每一项减去它前面一项所得的差都等于3.因此，括号中应填的数是14，即：11＋3=14.②同①考虑,可以看出，每相邻两项的差是一定值2。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
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【学习目标】
1、单项式与多项式的概念考查。
2、理解单项式与多项式的系数与次数，明确它们之间的关系。
3、能够进行整式的运算。
【经典例题】
1．下列说法正确的是（ ）．
A ．a 的系数是0
B ．1y
是一次单项式 C ．－5x 的系数是5 D ．0是单项式
2．下列单项式书写不正确的有（ ）．
①312a 2b ； ②2x 1y 2； ③－32
x 2； ④－1a 2b ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3、为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每
个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）．
A ．3366 (4444)
a a a a cm B cm C cm D -+-+cm 4、某班a 名同学参加植树活动，其中男生
b 名（b<a ），若只由男生完成，•每人
需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．
5、某种商品进价m 元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 元。
6、多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .
7、多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 .
8、－254143
a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
【课堂练习】姓名： 成绩：
1、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项；
B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
2、下列说法正确的是（ ）
A 、222,3;3
x y --的系数是次数是 B 、0,0a 单项式的系数是次数是 C 2
341,1x y x -+-是三次三项式常数项是； D 、2392,22ab --单项式的次数是系数为. 3、下列说法正确的是（ ）.
A ．21不是单项式；
B ．a b 是单项式
C ．x 的系数是0；
D ．3x 2y 2
-是整式. 4、某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．
5.多项式2-3x 2y+2y 2-7x 的项数与次数分别为( )
A.4 ,7
B.4,3
C.3,4
D.3,3
6、父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，则父亲的年龄为 岁。
7、多项式25(2)3m x y m xy x +-+.（1）如果多项式的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则m 为多少？
8、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。
9.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x 2y+2y 2-7x 的值。
10、.已知n 是自然数，多项式1332n y x x ++-是三次三项式，那么n 可以是哪些数？
【课后作业】姓 名 成 绩 家长签名
1．下列说法正确的是（ ）．
A ．整式就是多项式
B ．π是单项式
C ．x 4+2x 3是七次二项次
D ．
315
x -是单项式 2．下列说法错误的是（ ）．
A ．3a+7b 表示3a 与7b 的和
B ．7x 2－5表示x 2的7倍与5的差
C ．1a －1b 表示a 与b 的倒数差
D ．x 2－y 2表示x ，y 两数的平方差
3．m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ）．
A ．2m+2n
B ．m 或n
C ．m+n
D ．m ，n 中的较大数
4．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分
钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是每分钟为（ ）元．
A ．（54b －a ）
B ．（54b+a ）
C ．（34
b+a ） D ．（43b+a ） 5．张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格
卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）．
A ．70a+30（a －b ）
B ．70×（1+20%）×a+30b
C ．100×（1+20%）×a－30（a －b ）
D ．70×（1+20%）×a+30（a －b ）
6．按图程序计算，
若开始输入的值为
x=3，则最后输出的
结果是（ ）．
A．6 B．21 C．156 D．231
7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，•常数项是_______．
8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．
10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．
11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．
13．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．。