六年级上册数学圆环的面积

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六年级数学上册圆单元重点公式

1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。

人教版数学六年级上第五单元第6课时圆环的面积

第五单元圆课题第六课时圆环的面积课型新授课内容分析本节课先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。

在教学时立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。

课时目标知识与能力1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。

2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。

过程与方法经历圆环面积的算法，加深理解与认识情感态度价值观在学习过程中渗透数图结合的思想，获得成功的学习体验。

教学重难点教学重点掌握求圆环的面积的计算方法。

教学难点理解圆环的面积的计算方法。

教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、谈话导入师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。

（出示课件）学生自主解答后集中评价。

师：前面的知识同学们掌握得非常好。

今天我们继续学习圆的面积。

二、认识圆环1.由身边的实例引入圆环。

师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？学生可能说是圆形的或者圆环形的。

结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。

师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。

师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。

本节课我们就学习圆环的面积计算。

（板书课题：圆环的面积）师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。

课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。

2.介绍圆环。

师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？（课件出示一个圆环）学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外面的一部分，等等。

师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。

【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。

人教版六年级上册数学圆的面积和圆环的面积(课件)

实际上是求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）

第5单元第5节《圆环的面积》-人教版六年级数学上册大单元作业设计

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆环的基本概念。圆环是由两个同心圆组成的平面图形，其面积是两个圆面积之差。圆环的面积在工程、设计等领域具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个花园中的环形花坛为例，讲解如何计算圆环的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆环内外半径的区别和圆环面积计算公式S=π(R²-r²)。对于难点部分，我会通过实例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆环面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸板制作圆环，并测量内外半径，计算其面积。
小组讨论环节，学生们围绕圆环在实际生活中的应用展开讨论，大家提出了很多有趣的观点和想法。但在引导讨论过程中，我发现有些学生的思考深度不够，容易停留在表面。因此，我决定在接下来的教学中，更多地设置一些开放性问题，引导学生深入思考。
此外，我还发现有些学生在解决实际问题时，对圆环面积公式的运用不够熟练。针对这一问题，我计划在下一节课中进行针对性的练习，让学生们多做一些类似的题目，以提高他们的运用能力。
（3）运用圆环面积公式解决实际问题：将公式应用于具体情境，解决生活中的相关问题；
举例：设计一些实际例题，如计算花园中环形花坛的面积，使学生学会运用公式。
2.教学难点
（1）圆环面积公式的推导：理解圆环面积的计算过程，推导出S=π(R²-r²)公式；
难点突破：通过动画演示或教具展示，将大圆和小圆的面积差形象地表示出来，帮助学生理解公式的来源。
在总结回顾环节，我强调了对圆环面积知识点的掌握，并鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。从学生的反馈来看，他们对这节课的内容有了较为深刻的理解。

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？外半径：18÷2 = 9（cm）内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2）答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

人教版六年级数学上册《圆-圆环的面积》教案教学反思

人教版六年级数学上册《圆-圆环的面积》教案教学反思一. 教材分析《圆-圆环的面积》是人教版六年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生掌握圆和圆环的面积计算方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积计算方法的基础上进行教学的，为学生提供了进一步探究和解决问题的机会。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的周长和面积计算方法有一定的了解。

但是，对于圆环的面积计算，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过引导学生观察、操作、探究等活动，帮助他们理解和掌握圆环的面积计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握圆环的面积计算方法。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

四. 教学重难点1.圆环的面积计算方法。

2.运用圆环的面积计算方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解圆环的面积计算方法。

2.直观教学法：通过实物展示和模型演示，帮助学生直观地理解圆环的面积计算方法。

3.操作教学法：通过学生动手操作，培养学生的观察能力和操作能力。

4.探究教学法：引导学生进行小组合作探究，培养学生的探究能力和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和模型，如圆和圆环的模型。

2.准备课件和教学素材，如圆环的面积计算方法的示例。

3.准备学生活动材料，如圆和圆环的模板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的内容。

例如，教师可以展示一个圆环形状的甜甜圈，让学生观察并思考如何计算它的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过实物展示和模型演示，向学生介绍圆环的面积计算方法。

教师可以引导学生观察圆环的特点，并通过模型演示圆环的面积计算过程。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆环面积的计算练习。

教师可以提供一些实际的圆环形状的物体或图片，让学生进行观察和计算。

人教版六年级数学上册_第3课时圆和圆环的面积

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。

《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学

《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。

一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。

我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。

二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。

三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。

因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。

四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。

学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。

五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。

七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。

我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。

八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。

这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。

重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。

我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。

为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。

我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。

我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿一. 教材分析《圆环的面积》是人教版小学数学六年级上册第五章第三节的内容。

本节课是在学生已经掌握了圆的面积计算公式的基础上进行学习的，通过学习圆环的面积，能够让学生更好地理解圆环的组成，以及如何计算圆环的面积。

教材中通过生活中的实例引入圆环的面积的概念，接着引导学生通过动手操作，探索圆环面积的计算方法，最后给出了圆环面积的计算公式。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积已经有了一定的认识，但是对于圆环的面积，可能还存在一些模糊的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对圆环面积的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆环的面积计算方法的掌握。

2.教学难点：对圆环面积的理解，以及灵活运用圆环的面积计算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识圆环的面积。

2.探索圆环面积的计算方法：学生分组讨论，每组尝试找出计算圆环面积的方法，教师巡回指导。

3.交流展示：各组汇报探索结果，教师点评并总结圆环面积的计算方法。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。

5.应用拓展：学生分组解决实际问题，教师巡回指导，最后学生交流分享。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出圆环面积的计算方法。

可以设计成两个部分：1.圆环面积的定义：圆环的面积= πR^2 - πr^22.圆环面积的计算方法：外圆半径R，内圆半径r，圆环面积= πR^2 -πr^2八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与度、理解程度、应用能力等方面进行评价。

六年级上册数学教案-圆环的面积人教版

六年级上册数学教案圆环的面积人教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案——圆环的面积。

一、教学内容本节课我们使用的教材是人教版六年级上册第107页例1和第108页的练习。

例1展示了两个圆的面积关系，通过实际例子引导学生理解圆环的面积概念。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆环的面积是指大圆面积减小圆面积的结果，能够运用圆环面积公式进行计算。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆环面积的计算方法，难点是理解圆环面积的概念。

四、教具与学具准备为了更好地展示圆环的面积，我准备了圆形模板、直尺、圆规等教具，同时让学生准备练习本和计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两个圆形模板，一个较大的和一个较小的，让学生观察并思考：这两个圆之间有什么关系？它们的面积是否有关联？2. 例题讲解：我出示例1，引导学生观察图示，并提出问题：“请大家思考，如何计算这两个圆的面积差？”在学生思考后，我给出答案，并解释道：“这就是圆环的面积，计算方法是大圆面积减小圆面积。

”3. 随堂练习：让学生独立完成教材第108页的练习题，我在课堂上进行辅导。

4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论如何应用圆环面积公式解决实际问题。

六、板书设计我在黑板上写下圆环面积的计算公式：圆环面积 = 大圆面积小圆面积。

七、作业设计1. 题目：计算下面两个圆的圆环面积。

大圆半径：5cm，小圆半径：3cm。

答案：圆环面积= π × 5² π × 3² = 36π cm²。

2. 题目：一个圆的半径是8cm，在这个圆内画一个半径为4cm的圆，求圆环的面积。

答案：圆环面积= π × 8² π × 4² = 64π cm²。

八、课后反思及拓展延伸本节课学生对圆环面积的概念有了初步理解，但在实际应用中仍有一定难度。

在课后，我需要针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导。

人教新课标六年级上册数学教案：圆环的面积

人教新课标六年级上册数学教案：圆环的面积教学内容：本节课的教学内容是人教新课标六年级上册数学“圆环的面积”。

通过本节课的学习，学生能够理解圆环面积的概念，掌握计算圆环面积的方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解圆环面积的概念，掌握计算圆环面积的方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，让学生体验数学与生活的紧密联系。

教学难点：1. 圆环面积公式的推导过程。

2. 圆环面积在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、量角器。

2. 学具：草稿纸、圆环图片、计算器。

教学过程：一、导入新课1. 引入圆环的概念，让学生观察生活中的圆环实例，如自行车轮胎、饼干模具等。

2. 提问：圆环的面积如何计算？引导学生思考圆环面积的计算方法。

二、探究新知1. 让学生分组讨论，尝试推导圆环面积的计算公式。

3. 引导学生通过实例验证圆环面积公式的正确性。

三、巩固练习1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固圆环面积的计算方法。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结2. 强调圆环面积在实际问题中的重要性。

板书设计：圆环的面积一、圆环的概念二、圆环面积的计算方法1. 圆环面积公式：圆环面积 = 外圆面积内圆面积2. 实例验证三、圆环面积的应用作业设计：1. 完成教材中的练习题。

2. 观察生活中的圆环实例，思考圆环面积的计算方法。

3. 自主探究：如何计算多个圆环组成的图形的面积？课后反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了圆环面积的计算方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对圆环面积的理解和应用。

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积教学课件

一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²）＝3.14×（36－4）＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说：三个量之间的关系。
R · r 环宽
R=r+环宽环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米

圆环的面积微课教案（通用10篇）

圆环的面积微课教案圆环的面积微课教案（通用10篇）作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的人教版六年级数学上册微课教学设计圆环的面积微课教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆环的面积微课教案篇1教学内容：人教课标版《数学》六年级上册圆环面积教学目标：掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

教学重点：理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

教学过程：一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）二、质疑问难，了解与环宽的关系一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。

那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。

大圆半径=环宽+小圆半径小圆半径=大圆半径—环宽思考：1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。

】三、巩固练习1、下面哪条小路的面积大些？①一条环形小路，外圆直径10m，路宽4m。

②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m的小路。

2、广场中央有一个环形花圃，外圆的周长是25.12m，环宽3m。

这个花圃的面积是多少？【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。

】圆环的面积微课教案篇2教学内容：人教版实验教材六年级上册教学目标：1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。

2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

六年级上册数学教案-第五单元圆环的面积-人教新课标

六年级上册数学教案第五单元圆环的面积人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案第五单元《圆环的面积》所准备的内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级上册数学的第五单元《圆环的面积》。

本节课主要内容是让学生掌握圆环的面积计算方法，理解圆环面积与圆的面积之间的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆环面积的计算方法，能够独立完成相关的计算题目，并理解圆环面积与圆的面积之间的关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆环面积的计算方法，难点是理解圆环面积与圆的面积之间的关系。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的计算题目，学生们需要准备纸张和圆规。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，例如：“如果一个圆的直径是20厘米，那么它的面积是多少？”让学生们思考并回答。

3. 练习：在讲解完计算方法后，我会给出一些随堂练习题目，让学生们独立完成。

我会及时给予指导和解答。

4. 应用：我会给出一些实际应用的题目，让学生们运用所学的知识解决问题。

六、板书设计我会设计简洁明了的板书，主要包括圆环的面积计算方法和圆环面积与圆的面积之间的关系。

七、作业设计作业题目：(1) 外圆直径为10厘米，内圆直径为6厘米；(2) 外圆半径为8厘米，内圆半径为4厘米。

答案：(1) 外圆面积：3.14×(10÷2)²=78.5平方厘米，内圆面积：3.14×(6÷2)²=28.26平方厘米，圆环面积：78.528.26=50.24平方厘米；(2) 外圆面积：3.14×8²=200.96平方厘米，内圆面积：3.14×4²=50.24平方厘米，圆环面积：200.9650.24=150.72平方厘米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在掌握圆环面积的计算方法上普遍较好，但在理解圆环面积与圆的面积之间的关系上还有待加强。

5.3.2 圆环的面积——2025学年六年级上册数学人教版

=3.14×13 =40.82（平方米答：水）泥路的面积是40.82平方米。
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
3.14×62−3.14×（6÷2）2=84.78（cm2）答：涂色部分面积为84.78平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆环的面积
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6cm
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²）
5圆
圆环的面积计算
举手回答：你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
一个环形具有哪些特点？
观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）（。2）两个圆间的距离处处相等。
6厘米 r=（ 2 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

人教版六年级上册数学第5单元圆第5课时圆环的面积(预习课件)

形花坛，其他地方是草坪。求草坪的面积实
草际坪上的就占是地求面谁积的是多少？面积？请试着在书上完成这个题目。
计算时，选择合适的方法。
1.判断
第五步小试牛刀
必须是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为（）一个圆环。
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，（）
计算这个环形的面积列式
为：3.14×42－3.14×22 。
2.解决问题。
一个圆形环岛的直径是50m，
中间是一个直径为10m的圆
这个算式使用乘法分配率能转化
成什么样子？
3.14×（6²－
＝23².）14×32
所以圆环面积计算方法
＝100.48（cm²）又可以用：S环＝
π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48cm²。
第四步我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
RJ六年级上册
第5单元圆
第5课时圆环的面积
课前预习
第一步旧知回顾
上节课，我们学会了哪些知识？
我学会了计算圆的面积，计算公式是：S=πr²
第二步新知引入
你知道什么是圆环
吗？
外圆
内圆•Or R
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部就形成了一个圆环。也可以理解成是两个圆的圆心重合在一起，即同心圆。
下面哪个不是圆环？把它去掉。
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图
图
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怎么算圆环的面积呢？请看教材 68页例2。
第三步精读教材
请仔细阅读课本68页例2，画出条件和问题？