七年级数学上册第一章有理数复习卷新人教版

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人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)

人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。

【精选】人教版数学七年级上册第一章有理数单元复习巩固测试及答案

人教版七年级数学（上）第一章有理数单元测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m可记作( )A ．－10 mB ．－12 mC ．＋10 mD ．＋12 m2．－12 019的相反数是( )A.12 019 B ．－12 019C ．2 019D ．－2 0193．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．－44．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2(第4题) (第7题)5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记数法表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为________． 19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________．输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出20．如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出n ＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122.(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |.(1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m )：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0C. D.5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y6.28 cm接近于( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》复习题(含答案解析)

1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】+-+--解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．6 B．12 C．8 D．24B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．3．下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．4．定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 5．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是()A．2 B．3 C．7 D．4 3 C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．6．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．0C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．7．下列说法：①a-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a-不一定是负数，故该说法错误；②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．9．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5± A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．10．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．11．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.12．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．14．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．15．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．1．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B '=可得点A '为12，再根据A 与A '以C 为折点对折，即C 为A ，A '中点即可求解．【详解】解：翻折后A '在B 右侧，且3A B '=．所以点A '为12，∵A 与A '以C 为折点对折，则C 为A ，A '中点，即1216:22C -=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C 为A ，A '中点是解题的关键．2．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-= 20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.3．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.-1【解析】由数轴得点A 表示的数是﹣3点B 表示的数是2∴AB 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1 解析：-1【解析】由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2，∴ A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.4．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b －解析：1615 -5 123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则 221616()()351515---=--=；（2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5-；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．5．等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C 在数轴上∴点C 对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C 在数轴上，∴点C 对应的数是1134+⨯=．故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．7．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 8．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键． 10．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．11．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．1．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，-8，12，-6，11，14，-3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“-”）（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？解析：（1）22分钟；（2）24千米．【分析】(1)时间差=标准差的最大值-标准差的最小值；(2)先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可.【详解】（1）()14822--=（分钟）．故小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）()30710812611143240⨯+-+-++-=（分钟），0.124024⨯=（千米）．故这七天他共跑了24千米．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题的关键.2．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．3．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解析：（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．4．计算：（1）13|38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111(1)236⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

人教版数学七年级上册第1章有理数单元复习题(一)(含答案)

七年级上册第1章单元复习题（一）一．选择题1．一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点的距离是6个单位长度，则这个数是（）A．6或﹣6B．﹣3或3C．6或3D．﹣6或﹣32．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（）A．相等或互为相反数B．都是零C．互为相反数D．相等3．若a的相反数是2，|b|＝3，且a，b异号，求a﹣b的值（）A．﹣1B．5C．1D．﹣54．下列计算正确的是（）A．1÷＝B ．÷2＝C ．÷＝2D ．÷＝15．下列说法正确的个数是（）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数；③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等．A．1B．2C．3D．4第1页（共1页）6．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 8．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定9．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么的一切值中属于整数的有（）A．1，2，3，4，5B．2，3，4，5，6C．2，3，4D．4，5，610．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的效字序号对应（如图），如字母Q与效字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”．按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（）第1页（共1页）A．DAISHU B．TUXING C．BAIYUN D．SHUXUE二．填空题11．若a＝1，b是2的相反数，则|a﹣b|的值为．12．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是米．13．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．14．如果abc＞0且ab＜0，那么+﹣＝．15．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．三．解答题16．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）第1页（共1页）17．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：①两数差的结果最小：②两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．18．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝．（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？第1页（共1页）19．某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？20．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2．（1）10△12＝．（2）若x△3＝﹣7，求x的值．（3）求代数式﹣2x△4的最小值．第1页（共1页）参考答案一．选择题1．解：因为互为相反数的两数的绝对值相等，设这个数为a，则|a|+|﹣a|＝6，所以a＝±3．故选：B．2．解：∵|x|＝|y|，∴x＝y或x＝﹣y，∴x与y的关系是相等或互为相反数．故选：A．3．解：∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∵|b|＝3，且a，b异号，∴b＝3，∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．4．解：A、1÷＝1×＝，故A错误；B 、÷2＝×＝，故B错误；第1页（共1页）C 、÷＝×3＝2，故C正确；D 、÷＝×4＝，故D错误．故选：C．5．解：0不仅表示没有，还是正数、负数的分界线，因此①不正确；整数和分数统称有理数，因此②正确；正整数，0，负整数都是整数，因此③不正确；0的绝对值是0，而0不是正数也不是负数，因此④不正确；根据绝对值和相反数的意义，可得互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，因此⑤正确；综上所述，正确的有②⑤，故选：B．6．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．7．解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞a，第1页（共1页）∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：A．8．解：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成反比例．故选：B．9．解一：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴的一切值中属于整数的有＝2，＝3，＝4，＝5，＝6．故选：B．解二：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴≤≤，即≤≤6，∴的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．10．解：由“明文”与“密文”的转换规则可得：故选：C．第1页（共1页）11．解：根据题意得：a＝1，b＝﹣2，则原式＝|1﹣（﹣2）|＝|1+2|＝3．故答案为：3．12．解：[5﹣（﹣1）]÷0.6×100＝（5+1）÷0.6×100＝6÷0.6×100＝10×100＝1000（米），即这个山峰的高度大约是1000米，故答案为：1000．13．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，∴AB＝|8﹣2|＝6，又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，∴点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，解得x＝10，故答案为：10．14．解：∵abc＞0且ab＜0，第1页（共1页）对a的值分类讨论如下：①设a＞0，∵ab＜0，∴b＜0，bc＞0，∴+﹣＝++＝1﹣2﹣＝﹣；②设a＜0，∵ab＜0，∴b＞0，bc＜0，∴+﹣＝++＝﹣1+2+＝；故答案为：﹣或．15．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．三．解答题16．解：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣10）+11＝10；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）第1页（共1页）＝4+（﹣14）＝﹣10．17．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝﹣10+4＝﹣6；（2）①根据题意得：（﹣8）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11；②根据题意得：（﹣8）×（﹣2）＝16；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．18．解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．（2）∵M是线段AB的中点，∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．（3）设AB′＝x，因为AB ′＝B′C，则B′C＝5x．所以由题意BC＝B′C＝5x，所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，即9x＝9，所以x＝1，所以由题意AC＝4，又因为点A表示的数为﹣2，﹣2﹣4＝﹣6，第1页（共1页）所以点C在数轴上对应的数为﹣6．故答案为：9；﹣6.5．19．解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）＝28﹣27＝1（km）．所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55千米．55×0.08＝4.4升．所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．20．解：（1）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴10△12＝10×（10+12）+10﹣12＝218．（2）∵x△3＝﹣7，∴x（x+3）+x﹣3＝﹣7，第1页（共1页）∴x2+4x+4＝0，解得x＝﹣2．（3）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴﹣2x△4＝﹣2x（﹣2x+4）﹣2x﹣4＝4x2﹣10x﹣4＝（2x﹣2.5）2﹣10.25∴2x﹣2.5＝0，即x＝1.25时，﹣2x△4的最小值是﹣10.25．故答案为：218．第1页（共1页）。

七年级数学上册第1章有理数单元测试卷新人教版含解析范文整理

七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷（新人教版含解析）第1章《有理数》一、选择题下列有关“0”的叙述中，错误的是A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数c.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作A.元B.元c.元D.元有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A.B.c.D.-2的相反数是A.2B.c.D.-XX的绝对值是A.B.c.XXD.计算|-5+2|的结果是A.3B.2c.D.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A.点E和点FB.点F和点Gc.点F和点GD.点G和点H下列说法错误的是A.的相反数是2B.3的倒数c.D.、0、4这三个数中最小的数是0抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是A.B.c.D.0.计算，结果正确的是A.B.100c.1D.1.下列每对数中，相等的一对是A.和B.和c.和D.和一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿，用科学记数法表示1.496亿是A.B.c.D.二、填空题3.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B ．______表示的数可以是请写出一对互为相反数的数：______和______．计算：|-7+3|=______．的倒数是。

已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a-b．-3的平方是______．三、计算题0.计算：-20+3+5-7×；-+-21.计算：×2-13+-|-43|；-9÷3+×12+32．22.某工厂季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501台，其中甲种机器产量要比季度增产20%，乙种机器产量要比季度减产10%．该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？答案和解析【答案】B【解析】【分析】本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断.【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、c.有理数包括正整数，0，负整数，B错误，c正确；D.0既不是正数也不是负数，故D正确.故选B.【答案】D【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故选：D．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．【答案】D【解析】解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4，∴2＞-a＞1，∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确故选项A、B、c错误；故选：D．根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3 ，从而判断出选项的对错．4＜b＜本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数．【答案】A【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知．【解答】解：-2的相反数是2．故选A．【答案】c【解析】解：-XX的绝对值是：XX．故选：c．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A．先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．【答案】D【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．根据倒数的定义即可判断；本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【答案】D【解析】解：A、-2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；c、-=-2+3=1，不符合题意；D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意，故选：D．利用相反数，倒数的定义判断即可．此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．c【答案】【解析】解：中午的气温是：-21+14=-7℃．故选：c．根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．0.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.1.【答案】A【解析】解：A、3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意；B、-2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意；c、4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意；D、-|-13|=-1和-3=1，两数不相等，不符合题意；故选：A．直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【答案】D【解析】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】少跳了8个解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么个，8”表示少跳了-8“故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．【答案】-5【解析】解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5．故答案为：-5．因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可．此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．【答案】1；-1【解析】解：一对互为相反数的数：1和-1．根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．【解析】解：原式=|-4|=4．故答案为：4原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】-5【解析】【分析】此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，. 据此易得答案【解答】-5. 解：的倒数是-5.故答案为. ，据此判断即可【答案】|b|【解答】解：根据数轴的特征，可得，|a|>|b|＞0＞a，而且 ba<-b. ∴<. 故答案为9 【答案】【解析】，9-3 解：的平方是9故答案为：利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．0.【答案】解：-20+3+5-7=-27+8=-19×=-36×-36×-36×=16-30+21=7-+-=-4-3+5-4=-8+1=-6【解析】根据有理数的加法法则计算即可；利用乘法分配律计算即可；根据解法交换律以及结合律计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．1.【答案】解：原式=36-13--64=-41；原式=-3-2+9=4．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】解：设季度生产甲机器x台，生产乙机器y台.根据题意，列出方程组：解得，∴第二季度甲机器产量为：230×=276第二季度乙机器产量为：250×=225答：该厂第二季度生产甲机器276台，生产乙机器225台；季度利润：230×120+250×150=65100，第二季度利润：276×120+225×150=66870，6870＞65100，6870-65100=1770，答：该厂第二季度赚得钱多，多赚1770元.【解析】此题考查的是二元一次方程组的应用.关键是弄清题意，找到等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．题中有两个等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙生产乙种机+，第二季度生产甲种机器台数=480种机器台数．器台数=501，直接设未知数，根据等量关系列出方程组；根据甲每台的利润×甲的台数+乙每台的利润×乙的台数=总利润，然后将两个季度的利润进行比较即可.。

人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一．选择题1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0B．1C．﹣1D．不存在3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣26．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（）A．2B．1C．﹣1.5D．﹣37．下列各式比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣100＞0.1C．|﹣|＜D．|﹣7|＞|﹣8|8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．010．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（）A．不对应任何数B．2019C．2020D．2021二．填空题11．的倒数等于．12．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是．13．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200＝．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．则（﹣2）☆3的值为．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为．三．解答题16．计算：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）．18．（6分）已知|a﹣2|与（b+2）2互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求的值．19．淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………①＝﹣2022+6+12﹣18………………………②＝﹣2048…………………………………③（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）（2）请给出正确的解题过程．20．已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，（﹣1）2，﹣（+4），﹣2．（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）（2）用“＜”号把这些数连接起来．21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22．定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？23．已知|a|＝5，|b|＝2，回答下列问题：（1）由|a|＝5，|b|＝2，可得a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值；（3）若ab＜0，求|a+b|的值．24．如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C＝2πr，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q点运动的路程共是多少？此时点Q所表示的数是多少？参考答案一．选择题1．解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C．2．解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．3．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C．6．解：A．2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意；B．1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意；C．﹣1.5到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意；D．﹣3到原点的距离是3个长度单位，符合题意；∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是﹣3．故选：D．7．解：A．∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故本选项不合题意；B．﹣100＜0.1，故本选项不合题意；C．|﹣|＝＝，而，∴，故本选项符合题意；D．∵|﹣7|＝7，|﹣8|＝8，∴|﹣7|＜|﹣8|，故本选项不合题意；故选：C．8．解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．故选：C．9．解：根据图示，知a＜0＜b＜c，∴＝++＝﹣1+1+1＝1．故选：A．10．解：由题意得：2021÷3＝673•2，所以：翻转2021次后点B对应的数是2020，故选：C．二．填空题11．解：的倒数是：2．故答案为：2．12．解：将0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故答案为：0.005．13．解：原式＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50，故答案为：﹣5014．解：∵a☆b＝ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32．15．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a+b＝﹣9或a+b＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．三．解答题16．解：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）＝13+（﹣15）+23＝21．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17+（﹣33）+（﹣10）+16＝﹣44．17．解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1﹣8÷4×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）原式＝＝＝﹣9+（﹣）×12＝﹣9+（﹣13）＝﹣22．18．解：由题意得：|a﹣2|+（b+2）2＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，则a﹣2＝0，b+2＝0，解得a＝2，b＝﹣2，则当x＝4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×4﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13；当x＝﹣4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×（﹣4）﹣5＝8﹣5＝3．故的值是﹣13或3．19．解：（1）∵（﹣1）2022＝1，（﹣2）3＝﹣8，6÷（﹣）＝6÷＝36，∴原式＝1﹣（﹣8）+6÷，∴开始出现错误的步骤是①，故答案为：①；（2）原式＝1﹣（﹣8）+6÷＝1+8+6×6＝1+8+36＝45．20．解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把这些数连接起来：﹣（+4）＜﹣2＜0＜（﹣1）2＜|﹣3.5|．21．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．22．解：（1）此运算满足乘法交换律，理由如下：（﹣3）★（﹣4）＝（﹣3+2）×（﹣4+2）＝（﹣1）×（﹣2）＝2；（﹣4）★（﹣3）＝（﹣4+2）（﹣3+2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2．故此运算满足乘法交换律．（2）运算不满足乘法结合律，理由如下：[（﹣3）★（﹣4）]★（﹣5）＝[（﹣3+2）（﹣4+2）]★（﹣5）＝2★（﹣5）＝（2+2）（﹣5+2）＝4×（﹣3）＝﹣12；（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]＝（﹣3）★[（﹣4+2）（﹣5+2）]＝（﹣3）★6＝（﹣3+2）（6+2）＝﹣1×8＝﹣8．故此运算不满足乘法结合律．23．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．故答案为：±5，±2；（2）∵a+b＞0，∴a＝5，b＝±2，当a＝5，b＝2时，a﹣b＝5﹣2＝3；当a＝5，b＝﹣2时，a﹣b＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7；综上，a﹣b＝3或7．（3）∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2．当a＝5，b＝﹣3时，|a+b|＝|5﹣2|＝3；当a＝﹣5，b＝3时，|a+b|＝|﹣5+2|＝3；∴|a+b|＝3．24．解：（1）∵2πr＝2×3.14×1＝6.28，∴点A表示的数是﹣6.28，故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17，∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q点运动的路共是106.76，此时点Q所表示的数是6.28．。

第1章有理数人教版七年级数学上册单元复习题(含解析)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习题一、选择题1．若汽车向东行驶2km记作，则向西行驶3km记作（）A．B．C．D．2．在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是（）A．1B．2C．3D．4 3．如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（）A．2B．1C．-1D．-2 4．的相反数是（）A．B．C．D．5．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．B．C．D．6．四个有理数，其中最小的是（）A．－2B．－1C．0D．2 7．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）A．B．5C．9D．5或8．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．9．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．10．数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是( ) .A．1.495<a<1.505B．1.495≤a<1.505C．1.45<a<1.55D．1.45≤a<1.55二、填空题11．比较大小： -1．12．某市今年元旦的最低气温为，最高气温为，这天的最高气温比最低气温高 ℃.13．从、、、、几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是 . 14．已知|a|＝5，b2＝9，且|a+b|≠a+b，求a2﹣b的值为．三、计算题15．计算：（1）（2）（3）.（4）.四、解答题16．某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？17．如果，求的值．18．在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．五、综合题19．在数轴上画出表示下列各数点：；；；；；（1）用“”号写出他们的顺序．（2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数．20．已知数轴上的点A，B分别表示和．（1）在数轴上画出A，B两点；（2）写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和．21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？22．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距地多远？（2）若每耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：汽车向东行驶2km记作，向西行驶3km应记作．故答案为：D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示. 2．【答案】C【解析】【解答】解：在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是3个：2，0，2011，故答案为：C.【分析】正整数和0统称非负整数，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，又∵点A，B到原点的距离相等，∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，∴点C所表示的数为-1.故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据概念可知的相反数是.故答案为：A.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：、、、，绝对值最大的数是．故答案为：B．【分析】先利用绝对值的性质化简，再比较大小即可。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题一(含答案) (87)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题一（含答案)1．计算：(每小题4分，共16分)（1）314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭（2）751(36)126⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）179(9)18⨯- （4）2421313(3)6⎡⎤---⨯--⎣⎦ 【答案】（1）1；（2）15；（3）1-892；（4）-9 【解析】【分析】（1）把有理数的减法化为加法运算，再通过加法的交换结合律，即可求解；（2）利用分配律，进行简便运算，即可得到答案；（3）把带分数看成两个数的差，再利用分配律，进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解．【详解】（1）原式=314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫+-+++- ⎪⎝⎭=[]31(43)( 3.85)( 3.15)44+++-+- =8(7)+-=1；（2）原式=75()(36)(36)1(36)126-⨯--⨯-+⨯-=213036+-=15；（3）原式=1(10)(9)18-⨯- =110(9)(9)18⨯--⨯- =1(90)2-+ =1-892；（4）原式=191(39)6---⨯- =191(6)6---⨯- =911--+=-9．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握交换结合律以及分配律，是解题的关键．82．化简：202031216(2)8()23--÷-⨯-÷-．【答案】552 【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序：先算乘方再算乘除后算加减计算即可求解.【详解】解：原式=3818227-++÷=31272-++ =552 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握计算方法和计算顺序．83．计算：10(6)8(2)--+-+．【答案】22【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【详解】解：原式=10+6+8-2=22．【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．84．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C．（1）①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：、；②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：、；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．【答案】（1）①-5,4；②-3，-8；（2）点B表示的数为-7【解析】【分析】（1）①根据题意分别列出算式0−5和0−5+9，求得的值分别是点B、点C表示的数；②根据题意分别列出算式1−9+5和1−9，求得的值分别是点B、点A表示的数；（2）可设点A表示的数为x，则点B、点C表示的数分别为x−5和x+4，根据题意可列出方程x+ x+4=0，求出x，从而可求出x−5，即点B表示的数．【详解】解：（1）①因为点A表示的数为0，点A向左移动5个单位长度到达点B，则有：0−5=−5，所以点B表示的数为−5，因为点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C，则有：0−5+9=4，所以点C表示的数为4；②因为点C表示的数为1，点B向右移动9个单位长度到达点C，所以点C向左移动9个单位长度到达点B，则有：1−9=−8，所以点B表示的数为−8，同理可得：−8+5=−3，所以点A表示的数为−3；（2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为x−5，点C表示的数为x+4，由题意得：x+x+4=0，解得：x=−2，则x−5=−7，所以点B 表示的数为−7．【点睛】本题考查了数轴、相反数的定义和有理数的运算，解题的关键是根据题意列出算式和方程，题目属于基础题，但容易出错，需要注意数轴上动点的移动方向．85．计算题：（1）510.474( 1.53)166---- （2）4321425(2)31211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）-4；（2）-15【解析】【分析】（1）通过加法结合律，分别计算0.47( 1.53)--和514166--，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．【详解】（1）解：510.474( 1.53)166---- 150.47( 1.53)1466=---- 26=-4=﹣ ．（2）解：4321425(2)31211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 1628||91+÷+=﹣﹣﹣16288+÷=﹣﹣1621+=﹣﹣15=﹣ ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．86．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按30天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?【答案】（1）14元；（2）1860元【解析】【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）()()656850665075746064635860646514++++++++-------=（元）答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）()160646358606465627++++++=（元） 62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．87．一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远?【答案】（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【解析】【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．【详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：()437--=（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米．【点睛】本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．88．计算（1）()432--⨯（2）2333428⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】（1）10；（2）94- 【解析】【分析】（1）首先计算乘法，然后计算减法即可；（2）首先计算乘方，除法运算转化为乘法运算，确定符号后从左向右依次计算即可．【详解】（1）()432--⨯()46=--46=+10=；（2）2333428⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9381623⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 9381623=-⨯⨯ 94=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．89．点A B ，在数轴上所对应的数分别是a b ，，其中a b ，满足()2460a b -++=．（1）求a b ，的值；（2）数轴上有一点C ，使得32AC BC AB +=，求点C 所对应的数；（3）点D 为A B ，中点，O 为原点，数轴上有一动点P ，求PA PB PD PO ++-的最小值及点P 所对应的数的取值范围．【答案】（1）,46a b ==-；（2）点C 所对应的数为172或132；（3）设点P 所表示的数为p ，当-6≤p ≤-1时，PA PB PD PO ++-最小，且最小值为9【解析】【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a 、b 的值；（2）先求出AB 的值，设点C 表示的数为c ，然后根据点C 的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c 的式子表示出AC 和BC ，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点D 所表示的数，设点P 所表示的数为p ，根据点P 与点O 的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下PA PB PD PO ++-取最小值时，点P 的位置即可．【详解】解：（1）∵()2460a b -++=，()20,460a b -+≥≥ ∴0,460a b -=+=解得：,46a b ==-；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10设点C 表示的数为c①当点C 在点B 左侧时，如下图所示∴AC=4－c ，BC=-6－c ∵32AC BC AB +=∴()346102c c -+--=⨯ 解得：c=172； ②当点C 在线段AB 上时，如下图所示：此时AC ＋BC=AB故不成立；③当点C 在点A 右侧时，如下图所示∴AC=c －4，BC= c －（-6）=c ＋6 ∵32AC BC AB +=∴()346102c c -++=⨯ 解得：c=132；综上所述：点C 所对应的数为172或132；（3）∵点D 为AB 的中点所以点D 表示的数为6412-+=- 设点P 所表示的数为p①当点P 在点O 左侧时，如以下三个图所示，此时PA －PO=AO=4 ∴4PA PB PD PO PB PD ++-=++即当PA PB PD PO ++-取最小值时，PB PD +也最小由以下三个图可知：当点P 在线段BD 上时，PB PD +最小，此时5PB PD BD +==∴此时549PA PB PD PO ++-=+=即当-6≤p ≤-1时，PA PB PD PO ++-最小，且最小值为9；②当点P 在点O 右侧时，如以下两个图所示，此时PB －PO=OB=6 ∴6PA PB PD PO PA PD ++-=++即当PA PB PD PO ++-取最小值时，PA PD +也最小由以下两个图可知：当点P 在线段OA 上时，PA PD +最小，此时5PA PD AD +==∴此时5611PA PB PD PO ++-=+=即当0≤p ≤4时，PA PB PD PO ++-最小，且最小值为11；综上所述：当-6≤p ≤-1时，PA PB PD PO ++-最小，且最小值为9．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．90．计算：（1）()()()()10732--+--+++（2）()()2020341283-⨯-+÷ 【答案】（1）2；（2）-2【解析】【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()()()10732--+--+++=()()10732+-+-+=()332+-+=2（2）()()2020341283-⨯-+÷ =()31884⨯-+⨯ =86-+=2-【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．。

【3套精选】人教版七年级数学第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是（） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、选一选 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填一填9、2055 10、0 11、24人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数单元培优试题一、选择题1.下列各数中，不是负数的是（） A ．-2 B ．3 C ．-85D ．-0.102.在数轴上距离原点8个单位长度的点所表示的数是（） A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 4或-43.大于-0.5而小于4的整数共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个 4.计算1-（-1）的结果是（）A ．2B ．1C ．0D ．-2 5.－2.5、0、2、－3这四个数中最小的是 A. 2 B. 0 C. －2 D. －3 6．下列各式计算正确的是（） A ．（-14）-5=-9 B ．0-（-3）=3C ．（-3）-（-3）=-6D ．|5-3|=-（5-3）7.图1所示的数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是（） A ．4 B ．0 C ．-2 D ．-48.下列各式结果为负数的是（）A. －（－1）B. （－1）2C. －|－1|D. [－（－1）3]29.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（）A ．42只B ．49只C ．76只D ．77只10.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（） A ．a+b ＞0 B ．a-b=0 C ．a-b ＞0 D ．ab ＜0二、填空题11.下列各数中：－6，＋2.5，5，0，－1，，100，10％．正数有：________；负数有：14.-的相反数是_____，-的倒数是_____，-的绝对值是_____． 15.已知n 为正整数，计算：()[]20171-121-++⨯n = .16.已知2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154，…若14+b a =142×ba （a ，b 均为正整数），则a+b= .20.计算(1) －20＋(－14)－(－18)－13； (2)(4) (－81)÷＋÷(－16)；(5)21. 我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）通过计算说明B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远. （2）救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L ，油箱容量为29 L ，则途中还需补充多少升油？答案1. B2. C3. C4. A5. D 6． B 7. C 8. C 9. C 10. D11. +2.5，5，100，10%；-6，-1，12．点D 13. 1.8114. ； -3；15. 2016或2017 16. 209 17. -718. 解：在数轴上表示如图1所示.219. 解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程：原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×（-6）=-36.20. 解：（1）原式＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；（2）原式=-32+21-4= -15；（3）原式==；（4）原式=＝＝；（5）原式=====；人教版七年级数学第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230m C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m 3．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A．9 B．15C．－0.125 D．－724．下列说法中正确的个数是（）①a-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1-；A.1个B.2个C.3个D.4个5．1()3--的相反数是( ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-6．若x 的相反数是-3，y =5，x ＋y 的值为( ) A ．-8 B ．2C ．8或-2D ．-8或27．计算|34-|+1的结果是（） A ．74 B ．1C ．14-D ．148．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（）A ．-2B ．3C ．3-D ．79．对有理数a ，b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋ab ，则－2※3的值为( ) A ．－10 B ．－8 C ．－6D ．－410．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（） A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯11．根据如图所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )A ．2B ．4C ．6D ．812．若|m -n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则()2m n +＝( ). A ．1 B ．49C ．0D ．1或49二、填空题13．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走3km 记作_____________km . 14．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。

人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习(含解析答案)

人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习（含解析答案）一、选择题1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引《》入负数如果收入100元记作元那么元表示( ).+100.‒80A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2.四个数-3，0，1，2，其中负数是（　）A. B. 0 C. 1 D. 2−33.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道−3−34.A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D. 5.若与互为相反数，则a 的值为 a 3a−96()A. B. C. 3 D. 32−32−36.已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a +b +|c |等于（）A. B. 0 C. 1 D. 2−17.下列说法错误的是（）A. 的相反数是2B. 3的倒数是−213C. D. ,0,4这三个数中最小的数是0(−3)−(−5)=2−118.a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D. b <−a <−b <a −b <b <−a <a −a <b <−b <a −a <−b <b <a9.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A. 350B. 351C. 356D. 35810.已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 411.下列各数表示正确的是（）A. 57000000=57×106B. 用四舍五入法精确到0.0158(0.001)=0.015C. 用四舍五入法精确到十分位1.804()=1.8D. 近似数和精确度相同1.8 1.8012.近似数精确到（）3.0×102A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位13.人体内一种细胞的直径约为1.56μm ，相当于1.56×10-6m ，则1.56×10-6m 用小数把它表示出来是（）A. B. C. D. 0.000156m0.0000156m 0.00000156m 0.000000156m二、填空题14.将亿元用科学记数法表示为______元70.44.15.把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是．16.已知x 2=16，|y |=7，xy ＜0，那么x 3-y 2= ______ ．17.计算-（-）的结果是______ ．163÷43×3418.若a ，b 都是不为零的有理数，那么+的值是______．|a|a |b|b 19.如果下降5m 记作,那么上升6m ,记作______m ,不升也不降记作______‒5m m .20.代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，则a = ______ ．21.化简：-|-3|=______．22.-1的相反数是______，-0.1的倒数是______，-11的绝对值是______．三、解答题23.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷；3128（2）（-3）×+8×（-2）-11÷（-）；2232338（3）（-1）2-（-1）×（-24）；38+213−334（4）（4）（-2）2-（）3+[1+（-）2×（-1）]．12×13237824.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c |-|b +a |+|a +c |．25.小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L ，则这天下午蔡师傅用了多少升油？26.为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：每户每月用电数（度）阶段阶段电价（元/度）小于等于2000.55大于200小于300的部分0.65大于等于300小于400的部分0.8大于等于400的部分1例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？27.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2+a +b +的值．cd m答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义，解此类问题关是熟记正负定义需要注意的是，0既不正数也不负数.-3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数.【解答】解：∵-3＜0，小于零的数为负数.故选A.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=3或x=-3．故选C.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点O的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点O的同一侧，所以可以得出答案为B．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：+=0，a 3a−96去分母得：2a +a -9=0，解得：a =3．故选C ．6.【答案】B【解析】解：由题意知：a =1，b =-1，c =0；所以a +b +|c |=1-1+0=0．故选：B ．先根据有理数的相关知识确定a 、b 、c 的值，然后将它们代入a +b +|c |中求解．本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A 正确；3的倒数是，B正确；13（-3）-（-5）=-3+5=2，C 正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D 错误，故选：D ．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．根据图示，可得：-1＜b ＜0，a ＞1，所以0＜-b ＜1，-a ＜-1，据此将a 、b 、-a 、-b 用“＜”连接即可．【解答】解：根据图示，可得：-1＜b ＜0，a ＞1，∴0＜-b ＜1，-a ＜-1，∴-a ＜b ＜-b ＜-a ．故选C ．9.【答案】B【解析】解：小昱所写的数为 1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为 1，8，15，22，…，设小昱所写的第n 个数为101，根据题意得：101=1+（n -1）×2，整理得：2（n -1）=100，即n -1=50，解得：n =51，则阿帆所写的第51个数为1+（51-1）×7=1+50×7=1+350=351．故选：B ．根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n 个数为101，根据规律确定出n 的值，即可确定出阿帆在该页写的数．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，所以正数有3个，故选：C．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．11.【答案】C【解析】解：A、57000000=5.7×107，故选项错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故选项错误；C、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，故选项正确；D、近似数1.8和1.80精确度相同，故选项错误．故选C．把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断．此题考查了科学记数法-表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查近似数，科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定.确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数3.0×102精确到十位．故选C．13.【答案】C【解析】解：1.56×10-6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．把1.56×10-6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．14.【答案】7.044×109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：70.44亿元即7 044 000000元，用科学记数法表示为7.044×109元．故答案为7.044×109.15.【答案】8.50【解析】【分析】对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数，把8.5046用四舍五入法精确到0.01，即是保留到0.01位，由于0.01位0后面的4小于5，故舍去，从而得出答案．【解答】解：把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是8.50．故答案为8.50．16.【答案】15或-113【解析】【分析】根据x 与y 乘积小于0，得到x 与y 异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：∵x 2=16，|y |=7，xy ＜0，∴x =4，y =-7；x =-4，y =7，则原式=15或-113．故答案为15或-113．17.【答案】3【解析】解：原式==3，163×34×34故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．18.【答案】2，0或-2【解析】解：①a ＞0，b ＞0；则+=1+1=2，|a|a |b|b ②a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，则+=1-1=0或+=-1+1=0|a|a |b|b |a|a |b|b ③a ＜0，b ＜0，则+=-1-1=-2．|a|a |b|b 所以+的值是2，0或-2．|a|a |b|b 故答案为：2，0或-2．分情况讨论①a ＞0，b ＞0；②a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，③a ＜0，b ＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出+可能的值．|a|a |b|b 本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a 和b 的范围．19.【答案】+6；0【解析】解：如果下降5m 记作-5m ，那么上升6m ，记作+6m ，不升也不降记作 0m ，故答案为：+6，0．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．20.【答案】-1【解析】解：∵代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，∴-2a +1+1+4a =0，解得a =-1．故答案为：-1．根据代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，可知代数式-2a +1与1+4a 的和为0，从而可以得到a 的值，本题得以解决．本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．21.【答案】-3【解析】解：-|-3|=-3．故答案为-3．根据相反数和绝对值的定义，可知-|-3|表示|-3|的相反数，即3的相反数，就是-3．本题主要考查了相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．22.【答案】1；-10；11【解析】解：-1的相反数是：-（-1）=1．-0.1的倒数是：-=-10．10.1-11的绝对值是：|-11|=11．故答案是：1；-10；11．根据相反数，倒数以及绝对值的定义解答．本题考查了相反数，倒数以及绝对值的定义，属于基础题，熟记定义即可解答．23.【答案】解：（1）原式=-115+3×=-115+128=13；1283（2）原式=-3×-8×+11×=×（-3-8+11）=0；83838383（3）原式=1-33+56-90=57-123=-66；（4）原式=×4-+1-×=2-+1-=3-=2=2．12127491581275614116221162754【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：|b +c |-|b +a |+|a +c |=-（b +c ）-（-b -a ）+（a +c ）=-b -c +b +a +a +c=2a ．【解析】先由数轴上点的关系，可得a ，、c 互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．本题考查了整式的加减，先根据数轴上点的位置关系，化简掉绝对值，再合并同类项．25.【答案】解：（1）14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1=7.8（L ）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．【解析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】解：（1）200×0.55+100×0.65+（360-200-100）×0.8=223（元）．答：需缴电费223元．（2）设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为（540-x ）度．①当x ≤200时，根据题意得：0.55x +200×0.55+100×0.65+0.8（540-x -300）=317，解得：x =200，此时540-x =340；②当200＜x ≤240时，根据题意得：200×0.55+0.65（x -200）+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x -300）=317，解得：x =200（舍去）；③当240＜x ＜270时，根据题意得：200×0.55+0.65（x -200）+200×0.55+0.65（540-x -200）=317，方程无解．综上所述：小悦家五月份用电200度、六月份用电340度．【解析】（1）根据应缴电费=200×0.55+100×0.65+超出300度部分×0.8，代入数据即可求出结论；（2）设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为（540-x ）度．分x ≤200、200＜x ≤240和240＜x ＜270三种情况，根据共缴电费317元即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）分x ≤200、200＜x ≤240和240＜x ＜270三种情况列出关于x 的一元一次方程．27.【答案】解：a ，b 互为相反数，则a +b =0，c ，d 互为倒数，则cd =1，m 的绝对值是2，则m =±2，当m =2时，原式=4+0+=；1292当m =-2时，原式=4+0-=．1272【解析】本题考查了求代数式求值，此题的关键是把a +b ，cd 当成一个整体求值．根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．。

【3套精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元复习巩固练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A ．6B ．7C ．8D ．92.室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A ．0 B ． C ．+1 D ．不能确定4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0B.－1 C .1 D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B.7C. 6D.56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b 7．下列各组数中，相等的是( )．A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)38、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（） A 、B 、C 、D 、 9、不超过的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、410、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13、某数的绝对值是5，那么这个数是。

【最新】人教版七年级数学上册第一章1有理数复习题(附答案)

新人教版七年级数学上册第一章1有理数复习题 1一、选择题（共12小题；共36分）1. 计算的结果是 ( )A. B. C. D.2. 在实数，，，中，最小的实数是 ( )A. B. C. D.3. 计算得 ( )A. B. C. D.4. 的倒数是 ( )A. B. C. D.5. 下列各数中正数是 ( )A. B. C. D.6. 的相反数是 ( )A. B. C. D.7. 下列各数据中，哪个可能是近似数 ( )A. 七年级的数学课本共有页B. 小明的体重是千克C. 纳米等于毫米的一百万分之一D. 期中数学考试满分为分8. 的绝对值为 ( )A. B. C. D.9. 三明市地处福建省中西部，面积为平方千米，将用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.10. 今年我市初中毕业生人数约为万人，比去年增加了，预计明年初中毕业生人数将比今年减少．下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是 ( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①11. 在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数的倒数是；（4）若，则．其中正确的个数是 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个12. 定义为不超过的最大整数，如，，．对于任意实数，下列式子中错误的是 ( )A. （为整数）B.C.D. （为整数）二、填空题（共8小题；共24分）13. 的绝对值是．14. 在图纸上零件的加工尺寸为，甲工人加工出来的零件尺寸为，乙工人加工出来的零件尺寸为，（填“甲”或“乙”）工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是．15. 如图所示，试比较，，，的大小：（1）；（2）；（3）．16. 的倒数是．17. ．18. 年，我省经济总量(GDP)突破万亿大关，达到亿元，用科学记数法表示为亿元(保留三个有效数字)．19. 某粮店出售的三种品牌的大米袋上，分别标有，，的字样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差．20. 设为正整数的末位数，如，，，．则．三、解答题（共6小题；共40分）21. 化简下列分数．(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．22. 若的近似值为，求的取值范围．23. ．24. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中：，，，，，，，，，，，，．正整数集合：；负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：；整数集合：；分数集合：．25. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1) 若表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合；(2) 若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：①表示的点与数表示的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？26. 计算：(1) ；(2) ．答案第一部分1. B2. A3. A4. B5. A6. A7. B8. A9. C 10. D11. A 12. C第二部分13.14. 甲；15. ；；16.17.18.19.20.第三部分21. (1) ．21. (2) ．21. (3) ．21. (4) ．22. (1) 因为，所以．23. (1) 解：原式．24. (1) 正整数集合：；负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：；整数集合：；分数集合：．25. (1)25. (2) ①；②：，：．26. (1)26. (2)。