高三物理研究会材料——相对运动专题习题

合集下载

电磁感应相对运动专题练习

高三物理电磁感应相对运动专题1.在验证楞次定律实验中，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．下列各图中黑色部分表示磁铁的N 极，磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况如图所示，其中正确的是（）2．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。

当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）A 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 3．（2014海南）如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。

有一条形磁铁(N极朝上， S 极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看），下列说法正确的是 A ．总是顺时针 B ．总是逆时针 C ．先顺时针后逆时针 D ．先逆时针后顺时针4.（2012 海南）如图，一质量为m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。

现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。

设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T 1和T 2，重力加速度大小为g ，则A ．T 1＞T 2 ，T 2＞mgB ．T 1<T 2 ，T 2<mg C. T 1＞mg ，T 2<mg D. T 1<mg ，T 2＞mg5．（2012福建）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。

若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是( )6.如图所示，e f 、gh 为两水平放置相互平行的金属导轨,a b 、cd为搁在导轨上的图乙图甲两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是A ．如果下端是N 极，两棒向外运动，如果下端是S 极，两棒相向靠近B ．如果下端是S 极，两棒向外运动，如果下端是N 极，两棒相向靠近C ．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离D ．不管下端是何极性，两棒均相互靠近7．（2013福建）如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻。

高三物理—相对运动专题习题

相对运动专题习题1、甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人A 和乙车上的人B 各用石子瞄准对方，以相对自身为v 0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则A ．A 先被击中；B ．B 先被击中；C ．两同时被击中；D ．可以击中B 而不能击中A ；2、在地面上某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中A ．A 和B 初速度的大小关系为 v 1＜ v 2B ．A 和B 加速度的大小关系为 a A ＞ a BC ．A 作匀变速运动，B 作变加速运动D ．A 和B 的速度变化相同3、火车正以速率v 1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s 处有另一火车, 正以较小的速率 v 2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a 的大小至少应是多少?4、如图所示，在光滑的水平地面上长为Ｌ的木板Ｂ的右端放一小物体Ａ，开始时Ａ、Ｂ静止。

同时给予Ａ、Ｂ相同的速率ｖ０，使Ａ向左运动，Ｂ向右运动，已知Ａ、Ｂ相对运动的过程中，Ａ的加速度向右，大小为ａ１，Ｂ的加速度向左，大小为ａ２，ａ２<ａ１，要使Ａ滑到Ｂ的左端时恰好不滑下，ｖ０为多少？5、从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v 0应满足什么条件？A6、质量为m 的物体A ，以速度v 0从平台上滑到与平台等高、质量为M 的静止小车B 上，如图所示.小车B 放在光滑的水平面上，物体A 与B 之间的滑动摩擦因数为μ，将A 视为质点，要使A 不致从小车上滑出，小车B 的长度L 至少应为多少?7、高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？8、火车以速度V l 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S 处有另一火车沿同方向以速度V 2（对地、且V 1＞V 2）做匀速运动．司机立即以加速度a 紧急刹车．要使两车不相撞，a 应满足什么条件？9、如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以s m v s m v B A /20/10==、的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s 后A 、B 相距多远？10、A 、B 两车站每间隔相同时间相向发出一辆汽车，汽车保持相同的速度不变。

大学物理-4第四讲相对运动，第一章综合例题

vA地x = vr cosθ − u
= 10 3 cos 30D − 2 = 13(m/s)
vA地y = −vr sinθ
= −10 3 ⋅ 1 = −5 3(m/s) 2
y Gy′ u
G u
A
αG
G vr θ
o′ B vA地 θ
x′
ox
θ
vry'
vrx'
G vr
vA地y
β vA地x
G vA地
25
vA地 =
⇒
vdv = g cosθ ldθ
∫ ∫ v
vdv =
θ
gl cosθ dθ
0
0
•M
•
M1
aτ
g
t = 0, v0 = 0
s0 = 0,θ0 = 0
v2 = l g sinθ ⇒ v = 2gl sinθ s = lθ , ds = ldθ
2 9
例：如图，飞轮绕固定轴O 转动，其轮沿上任一点
的加速度与轮半径的交角恒为60°。开始时，其转
tG
∫ ∫ G dv = adt
Gv0 G 0 G
α
O
⇒v−
G v = v0
v0 = cos α
at
G i+
(v0
sin α
−
gt)
G j
y x
x
12
G dr
=
G vdt
G r
G
tG
G dr = vdt
∫ ∫ G
∫ r
=
t 0
[v0
cosα
G i
+
r0
(v0
sin
0
α−

高三物理匀变速相对运动探究

匀变速相对运动探究河北黄骅新世纪中学061100 魏德田我们通过对一个典型物理问题的讨论，揭示一维情形下匀变速相对运动的规律。

进而，解答几个比较简单的“追及”和“相遇”问题，以说明这些规律的应用。

一、一个物理模型[命题]甲、乙两物体均沿X轴做匀变速直线运动，计时开始时，乙在甲的右侧---处，甲物体初速度、加速度分别为V01＞0、a1，乙物体的初速度、加速分别为V02、a2，设两物体都运动．．了t的时间。

试用匀变速直线运动的知识讨论其相对运动的情况。

二、匀变速相对运动的规律下面，针对这一命问题展开分析和探讨。

1．两个基本公式解析：首先，以甲物体的初位置为坐标原点--，水平向右为正方向，建立X轴；然后以甲、乙物体为研究对象，画出物体运动的示意图，如图1所示。

在两物体运动了时间t时，甲、乙两物体的末速度分别为V t1、V t2，乙对甲的相对速度为V t，则根据匀变速直线运动的速度公式得V t= V t2－V t1=V02－V01+〈a2－a1〉t而由速度公式--------设V0= V02－V01、a = a2－a1分别为乙对甲的相对初速度、相对加速度。

从而V t = V0－a t -----------------------⑴此式称匀变速相对运动的速度公式。

若V t＞0，则乙的速度大于甲的速度；V t＜0，则乙的速度小于甲的度速；若V t=0，则甲、乙两物体速度相等。

再设运动时间t 时，甲物体对O点的位移为S1，而乙物体对A点的位移为S2，对O点的位移则为R0+ S2；乙物体相对甲物体的初、末位移分别为S0、S，在时间t内的相对位移差为S－S0。

那么，根据运变速直线运动的位移公式得S =〈S0+S2〉－S1=〈S0+ V02 t+222ta〉－〈V01 t+221t a〉= V0t+22ta+S0亦即S = V0t+22ta+S0 ------------------------⑵此式称匀变速相对运动的位移公式。

高中物理相对运动专题

相对运动与相关速度【相对运动】运动的合成包括位移、速度和加速度的合成。

一般情况下把质点对地面上静止的物体的运动称为绝对运动，质点对运动参照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动，由坐标系的变换公式 B C C A B A v v v 对对对+= 可得到牵连相对绝对v v v +=。

位移、加速度也存在类似关系。

运动的合成与分解，一般来说包含两种类型，一类是质点只有绝对运动，如平抛物体的运动；另一类则是质点除了绝对运动外，还有牵连运动，如小船过河的运动。

解题中难度较大的是后一类运动。

求解这类运动，关键是列出联系各速度矢量的关系式，准确地作出速度矢量图。

【例题1】如图所示，两个边长相同的正方形线框相互叠放，且沿对角线方向，A 有向左的速度v ，B 有向右的速度2v ，求交点P 的速度。

【例题2】一人以7m/s 的速度向北奔跑时，感觉风从正西北方向吹来，当他转弯向东以1m/s 的速度行走时，感觉风从正西南方向吹来，求风速。

【例题3】一人站在到离平直公路距离为d=50m 的B 处，公路上有一汽车以v 1=10m/s 的速度行驶，如图所示。

当汽车在与人相距L=200m 的A 处时，人立即以v 2=3m/s 的速率奔跑。

为了使人跑到公路上时，能与车相遇。

问：（1）人奔跑的方向与AB 连线的夹角θ为多少？（2）经多长时间人赶上汽车？（3）若其它条件不变，人在原处开始匀速奔跑时要与车相遇，最小速度为多少？【练习】1、一艘船在河中逆流而上，突然一只救生圈掉入水中顺流而下。

经过t0时间后，船员发现救生圈掉了，立即掉转船头去寻找丢失的救生圈。

问船掉头后要多长时间才能追上救生圈？2、平面上有两直线夹角为θ（θ<90°），若它们各以垂直于自身大小为v1和v2的速度在该平面上作如图所示的匀速运动，试求交点相对于纸面的速率和相对于每一直线的速率。

3、如图所示，一辆汽车以速度v1在雨中行驶，雨滴落下的速率v2与竖直方向偏前θ角，求车后一捆行李不会被雨淋湿的条件。

2019高考物理一轮复习专题参考系与相对运动题型荟萃

参考系与相对运动
题型特色
该题型考查参考系的概念和相对运动法;考查理解、分析与综合能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力..
考点回归
(1)参考系.为了研究物体的相对运动，事先假定为不动的物体称为参考系.运动既是绝对的，又是相对的，同一个物体的运动，在不同的参考系下具有不同的运动形式，参考系的选取遵循简单、方便原则.
(2)相对运动法.应用相对运动法解题，首先计算物体的相对初速度和相对加速度(000v v a a a ==-相绝牵相绝牵-v ，，对直线运动而言，两矢量方向相同则相减，方向相反则相加)，其次根据相对初速度和相对加速度判定物体的相对运动性质，最后根据运动性质选择恰当的物理规律解决问题.
典例精讲
题型攻略
对于多个物体运动，应用相对运动法，建立恰当的参考系，可使物体的运动形式大为简洁,运动性质大为简化，从而更为简易地解决物理问题。

以某物为参考系，就是让观察者站在该参考系上.观察其他物体的运动，相对运动法所得的观察结果，就是剔除被观察物体与参考系相同的运动成分所得的运动形式.。

习题连接
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？
【详解示范】如图所示，图中灰色三角形的面积就是传送带上留下的黑色痕迹的长度l,下面的三角形是煤块移动的距离x,梯形是传送带移动的距离x o ，它们之间的关系是0l x x =-.
0 v ,
v at '=+。

高三物理运动学考点专项练习

如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s．一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．小球A和B的质量分别为m A和m B，且m A＞m B．在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。

通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。

质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。

现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。

若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。

设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。

此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。

如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy．已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝x2，探险队员的质量为m。

人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

高中物理竞赛_话题9：相对运动的问题

话题9：相对运动的问题一、坐标系转换法相对运动的问题是运动学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。

例1、由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过20.5/a m s =．根据要求，驾驶员必须在最短时间内从A 点到达B 点，直线AB 垂直于汽车的初始速度v ，如图所示．如果点A 、B 之间的距离375AB m =，而初速度10/v m s =，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很难解出此题的，然而如果用坐标系转换法解此题，其难度却可以大大降低。

坐标系转换：汽车在A 点不动，而让B 点以恒速v 向汽车运动的相反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B 点相遇，必须沿直线以恒加速度a 向B 点驶去．假设它们在D 点相遇，如图所示．设AB b =，我们可以列出：22221()()2b vt at += (1)由(1)式可得：t =(2) 将数据代人(2)式得50t s =。

在地球坐标系内，它的运动是两个不同方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动，因而它的运动轨迹是一条抛物线．例2、从离地面同一高度h 、相距L 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度1v 竖直上抛，另一个石块以速度2v 向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离．vAB分析和解：以竖直上抛的石块为参考系，另一石块以相对速度21v 做匀速直线运动，速度矢量关系如图，由图知21v =两石块最短距离sin d L L θ⎛⎫=⋅=，这个最短距离适用于另一石块落地之前，即在()()()22212cos //L Lv v v θ=+≤二、矢量的加减运算（矢量图）法处理相对运动等复杂运动时，涉及速度、位移或加速度等矢量的加减运算，若用矢量图助解常会收到奇效．位移合成定理：=A A B S S S +对B 对地对地速度合成定理： =A A B v v v +对B 对地对地即 =v v v +绝对相对牵连加速度合成定理：=A A B a a a +对B 对地对地即 =a a a +绝对相对牵连例3、假定某日刮正北风，风速为u ，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v ，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？在无解的情况下，运动员向什么方向跑时，感到风与他跑的方向所成夹角最大？分析与解设风相对于人的速度（即运动员感到的风速）为V ，根据题给条件，有u V v =+．三个速度矢量中，u 大小、方向均确定，v 大小一定，V 与v 两矢量互相垂直（所谓正右侧），故可断定三个矢量所构成的满足题意要求的关系三角形应为直角三角形.如图()a ，取一点O ，先作矢量u ，以其矢端为圆心，表示u 大小的线段长为半径作一圆，自O 点向圆引切线OA ，则矢量三角形OO A '∆,即为符合题意要求的u 、V 、v 关系．由图显见，当运动员朝南偏西arccos vuθ=方向以速率v 奔跑时会感觉风从自己右侧吹来，并且在v u <时才可能有这种感觉．若v u >，绝对风速、风相对人的速度及人奔跑速度关系如图()b ，在OO A ''∆中运用北正弦定理有sin sin v u βα=，可知当2πβ=时，arcsin uvα=为最大，即在运动员向西偏南arcsin uv方向奔跑时感觉风与自己跑的方向所成夹角最大．例4、一只木筏离开河岸，初速度为v ，方向垂直于岸，划行路线如图虚线所示，经过时间T ，木筏划到路线上A 处，河水速度恒定为u ，且木筏在水中划行方向不变．用作图法找到2T 、3T 、⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏在航线上的确切位置．分析与解设木筏相对于水的速度为V ，则离岸时，V v u =-，其矢量关系如图()a 所示，该图同时给出了此后木筏复合运动的速度情况：木筏相对于水的速度V 方向不变、大小是变化的；木筏的绝对速度v 大小、方向均有变化．故而我们看到木筏的运动轨迹为一曲线．现如图中()b 所示，连接OA 的有向线段是时间T 内木筏的绝对位移S 木，而=+S S S 木水对木水，其中S 水沿x 正方向，S 木对水平行于V 方向．现作满足上式关系的位移矢量三角形，在x 轴上得到B 点，有向线段OB 即为S 水．由于水速u 恒定，则各T 时间内S 水恒定，故可在x 轴上得2OB S '=水，3OB S ''=水，过B '、B ''点⋅⋅⋅⋅⋅⋅作平行于V 的直线交木筏轨迹于A '、A ''⋅⋅⋅⋅⋅⋅各点，即得2T 、3T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏的确切位置．质点做变速运动时，若初速度为0v ，末速度为t v ，则速度增量0t v v v ∆=-，这是一个矢量相减运算，其图解关系如图()c ，利用这种矢量关系图解速度增量问题有其独到之处．例5某一恒力作用在以恒定速度v 运动的物体上，经过时间t ，物体的速率减少一半，经过同样的时间速率又减少一半，试求经过了3t 时间后，物体的速度3t v 之大小．北)yv)y水()b 0v v()a uV ()c RA BR A B=-分析与解由于物体受恒力作用，故在相同时间内，速度增量相同即232t t t t t v v v v v v v ∆=-=-=-．现作满足题给条件的矢量图如图所示，图中有向线段AB BC CD v ===∆，t OB v =，2t vv =，2t OC v =，24t vv =，OD 为待求量3t v ．设恒力方向与v 方向成πα-角，由图给几何关系，在OAB ∆、OAC ∆、OAD ∆中运用余弦定理，得222()()2cos 2vv v v v α=+∆-⋅∆⋅ 2()4vv =223t v v =例6、从分析与解物体做抛体运动时，只受重力作用．在落下h 高度的时间小为gt 落地时速度v ∆积即可．由于01sin()2t S v v θα∆=⋅+，而0v 、t v 大小确定，则当090θα+=，即θ=时，S ∆有最大值：01122t gx v v =⋅，亦即物体飞行的水平位移将达到最大，其值为maxx =．例7网球以速度0v 落到一重球拍上后弹性地射回．为使球能沿着与原轨道垂直的方向射回，球拍应以什么样的速度P v 运动？如果速度0v 和球拍面的法线的夹角是α，速度P v 和此法线的夹角ϕ是多少？设任何时刻球拍和球都是做平动的．分析与解本题求解的关键是作满足题给条件的矢量关系图，而矢量图的完成又有赖于准确地把握各矢量间的关系，题中给出了三个重要的关于矢量间关系的隐含条件：第一，重球拍的“重”告诉我们，可以认为拍的速度P v 在碰球前后保持不变；第二，网球是弹性地射回，则告诉我们在碰撞前后，球相对于拍的速度大小相等、方向相反；第三，由于球和拍都是作平动的，故球相对于拍只有沿拍面法向速度而无切向速度分量．现取球拍面之法线为x 轴，使y 轴沿拍面，O 为网球入射点，如图所示，从O 点沿与x 轴成α角方向作有向线段0OA v =，作射线OP OA ⊥，从A 点作x 轴平行线交OP 于B ，取AB 中点C ，则有向线段OB 即是球离拍时的速度t v ，有向线段OC 则是球拍速度P v ，而有向线段CA 、CB 则是射入时球对拍速度0P v v -和弹回时球对球拍速度t P v v -，前面已经分析到，它们是等值、反向且沿球拍法向的．根据所作的矢量图，在直角三角形OAB ∆中，斜边上的中线2AB OC =，cos OAAB α=．故02cos P v v θ=，而球拍速度与球拍法线方向夹角为2()22πϕαπα=-=-．三、方法演练1、甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 甲和v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=t t 甲乙：_____________．解.甲、乙船速度矢量关系如图，两船航程相同，由图得22=t v t v 甲乙乙甲．2、骑自行车的人以20/km h 的速率向东行驶，感到风从正北方吹来，以40/km h 的速率向东行驶，感到风从东北方向吹来，试求风向和风速．解、速度矢量=+v v v 风风对人人的关系如图，由图易得28/v k h ≈风．3、如图所示，一条船平行于平直海岸线航行，船离岸的距离为D ，船速为0v ，一艘速率为0()v v v <的海上警卫小艇从港口出发沿直线航行去拦截这条船．（1）证明小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A之前出发，这点在港口后面的D ⋅处．（2）如果快艇在尽可能迟的瞬时出发，它在什么时候和什么地方截住这条船？解、(1)艇相对船的速度方向不会超过θ，如图所示，cot θ=，A 点、港口间的连线与岸的夹角即两者相对位移方向不超过θ，则A 点在港口后面cot S D D θ=⋅=．(小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A 之前出发,意思是艇出发时与A点船的的距离水1v 人2v 人v 风1v 风对人2v 风对人港口最短，v 的大小一定方向可变，而0v 的大小、方向都不变，确定艇相对船的速度方向如图。

高三物理三轮冲刺选择题专项训练：运动和力的关系

2022年高三物理专项训练：选择题【运动和力的关系】强化训练题必刷一、单选题1．（2021·安徽·定远县私立启明民族中学）如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g取10m/s2，下列说法正确的是（）AB．斜面长为3.6mC．地面对斜面的摩擦力先向左后向右D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力2．（2021·甘肃·张掖市第二中学）如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。

现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（）A．F min=1603N，F max=2803N B．F min=2803N，F max=3103NC．F min=2603N，F max=3803N D．F min=2603N，F max=5803N3．（2021·全国·）如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，现对a 施加竖直向上的拉力F ，使整个系统竖直向上做匀加速运动，S 1和S 2相对于原长的伸长量分别记为1l ∆和2l ∆。

若将对a 施加的竖直向上的拉力改为F ’，使整个系统竖直向上做匀减速运动，此时S 1和S 2相对于原长的伸长量分别记为'1l ∆和'2l ∆则（）A ．122l l ∆=∆B ．123l l ∆=∆C ．'112l l ∆=∆D ．'222l l ∆=∆4．（2021·山东·）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

高考物理一轮复习专题参考系与相对运动题型荟萃.doc

参考系与相对运动题型特色该题型考查参考系的概念和相对运动法;考查理解、分析与综合能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力..考点回归(1)参考系.为了研究物体的相对运动，事先假定为不动的物体称为参考系.运动既是绝对的，又是相对的，同一个物体的运动，在不同的参考系下具有不同的运动形式，参考系的选取遵循简单、方便原则.(2)相对运动法.应用相对运动法解题，首先计算物体的相对初速度和相对加速度(000v v a a a ==-相绝牵相绝牵-v ，，对直线运动而言，两矢量方向相同则相减，方向相反则相加)，其次根据相对初速度和相对加速度判定物体的相对运动性质，最后根据运动性质选择恰当的物理规律解决问题.典例精讲例1. A. B 两棒均长1m ,A 悬于高处,B 竖于地面,A 的下端和B 的上端相距20m .A 、B 两棒同时运动,A 做自由落体运动,B 以初速度40m /s 竖直上抛,在运动过程中两棒都保持竖直。

求：两棒何时开始相遇?相遇(不相碰)过程为多少时间?(g =10m /s 2)【详解示范】以A 为参考系,B 以v 0向上匀速运动，在相遇的过程中，B 的位移为s ，根据匀速直线运动的公式得：0200.540x t s v ===. 从相遇开始到分离所需时间，以A 为参考系，B 的位移为2L ，根据匀速直线运动的公式得，02210.0540l t s s v ⨯∆===。

【答案】0.5s ；0.05s.例2.在匀速上升的电梯顶部有一螺丝钉突然脱落，设电梯的顶部到底板的高度为h ，重力加速度为g ，求螺丝钉落到底板上所用的时间t.【详解示范】以电梯为参考系，则螺丝钉相对于电梯的相对初速度为零，相对加速度就是g ，做自由落体运动，下落的高度为h,由212h gt =可求得2t h g =. 【答案】2t h g =题型攻略对于多个物体运动，应用相对运动法，建立恰当的参考系，可使物体的运动形式大为简洁,运动性质大为简化，从而更为简易地解决物理问题。

2019年高考物理专题复习：相对运动问题的多种解法(含答案)

v2 2a3
22 2m ，所 21
以木板右端离墙壁的最终距离为 s木 s共 6.5m.。
【解法 3】速度-时间图像（ v - t图像）法木板与墙壁碰撞后，物块与木板的速度-时间图象（v-t 图象）如下：
5
4
3
2
1
0
-1 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
-2
-3
-4
-5
v物 v木板
用面积法从图象可以求出，木板右端离墙壁的位移为
【解法 1】解析法（1）在 0~2s 时间内，A 和 B 的受力如图所示，期中 f1 、 N1 是 A 和 B 之间的摩
擦力和正压力的大小， f2 、 N2 是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示
f1 1N1 N1 mg cos f2 2N2
N2 N1 mg cos 规定沿斜面向下为正。设 A 和 B 的加速度分别为 a1 和 a2 ，由牛顿第二定律得
在木板与墙壁碰撞后，木板以 v1 的初速度向左做匀变速运动，小物块以 v1 的初
速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为 a2 ，由牛顿第二定律有
由图可得
2mg ma2 ⑤
a2
v2 t2
v1 t1
⑥
式中， t2 =2s, v2 =0,联立⑤⑥式和题给条件得
a2 4m / s 2
2 =0.4
⑦
由图（b）可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度 v1 4m / s ，由运动学公式得
v1 v0 a1t1 ②
s0
v0t1
1 2
a1t1 2
③
式中， t1 =1s, s0 =4.5m 是木板碰前的位移， v0 是小物块和木板开始运动时的

高三物理相互作用试题答案及解析

高三物理相互作用试题答案及解析1. 质量为1kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N 的作用，取向右为正方向，g=10m/s 2，该物体受到的摩擦力f 随时间变化的图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】先分析物体的运动情况：物体先向右做匀减速运动，当速度减到零时，根据恒力F 与最大静摩擦力的关系，分析物体的状态，再研究摩擦力．解：从t=0开始以初速度v 0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为f=μmg=0.2×1×10N=2N ，方向向左，为负值．当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为f m =μmg=2N ，则F ＜f m ，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为f=F=1N ，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A 图象正确．故选A【点评】对于摩擦力，要根据物体的受力情况分析物体的状态，判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，滑动摩擦力可以根据公式求解，而静摩擦力由平衡条件求解．2. 如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，细绳无弹性，A 、B 都处于静止状态．现将物块A 的质量增大一些， B 仍保持静止，下列说法正确的是A ．B 与水平面间的摩擦力将增大 B ．悬于墙上的绳所受拉力可能不变C ．物体B 所受支持力保持不变D ．图中θ角一定保持不变【答案】AD【解析】对A 分析，A 处于静止，故绳子的拉力等于A 的重力，将物块A 的质量增大一些，绳子的拉力也增大，绳子对B 的拉力增大，对B 分析，绳的拉力增大，绳水平分量增大，而水平方向B 受力平衡，摩擦力增大，绳子的竖直分量增大，所以地面对B 的支持力变小，故A 正确，C 错误；由于两绳间夹角不变，而两拉力变大，故悬于墙上的绳子的拉力将变大，故B 错误；对滑轮分析，由于A 一直竖直，故绳子与墙平行，因拉A 的绳子与拉B 的绳子力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上，所以θ保持不变，故D 正确。

高考物理宁波力学知识点之相互作用专项训练解析含答案

高考物理宁波力学知识点之相互作用专项训练解析含答案一、选择题1．如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。

在运动过程中A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大2．2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。

影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。

如图是影片中几个场景的截图，则下列说法正的是A．甲图中火箭点火后加速上升阶段，舱内的物体处于失重状态B．乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能C．丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线D．丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力3．如图所示，5月28日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。

网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。

下列说法正确的是（）A ．其他网球对B 球的作用力大于B 球的重力B ．将A 球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡C ．第8层的三个网球与A 球间的弹力大小各为mg/3D ．最底层的3个网球受到地板的支持力均为25mg/34．一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止．此弹性链条的弹性系数k 为A ．223(31)2mg R π+B ．3(31)2mg R π-C ．3(31)mg +D ．3(31)mg + 5．如图所示，铁质的棋盘竖直固定，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上保持静止，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是A ．小棋子共受三个力作用B ．棋子对棋盘的压力大小等于重力C ．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D ．棋子质量不同时，所受的摩擦力不同6．一物体m 受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m 受到的力是（）A ．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B ．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力C ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力D ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力7．小华用手握住水杯保持静止状态，下列说法正确的是（）A．杯子受到的重力与摩擦力是一对平衡力B．杯子受到的压力是杯子形变产生的C．杯子和手之间没有相对运动趋势D．手给杯子的压力越大，杯子受到的摩擦力越大8．春节期间有挂灯笼的传统习俗。

2020年高三物理相对运动在高中物理中的应用

(m
m)v
，解得
v=v0。故本题选 2
BD。
在右边两幅图所示情境中，有类似结论：
图（1）中，靴型物体放置在光滑水平地面上，小球以某一初速度滑
上靴型物体，以靴型物体为参考系，易知小球速度减为零时，小球上升至最高点，也就是以地面为参考系时，小球与靴型物体水平共速时小球上升至
图（1）
最高点。
图（2）中，金属圆环 m 套在水平光滑杆上，轻质细线一端系于圆环，另一端悬挂一质量为 M 的物块，给物块一水平初速度后，以圆环为参考系，当物块
D．Od 方向
[解析] 由于落水者随着水流运动，以水为参考系时，落水者相对水静止；而救生员既随水运动，又相
对水运动，以水为参考系时，救生员就只有相对水的运动了。初始时刻，他们之间的相对位置沿 Ob 方向，
则以水为参考系时，救生员只需相对于水流沿 Ob 方向做直线运动，就能实施救助，B 项正确。
【例 3】(2016·江西九校联考)如图 4 所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中，弹簧两
C.M 的速度为v0时，弹簧的长度最长 2
D.M 的速度为v0时，弹簧的长度最短 2
[解析] 以 N 为参考系，M 的速度减为零时，弹簧压缩最短；也就是以地面为参考系时，两者共速时弹簧压缩最短，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒可知，此时两滑块动能有
mv0
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
[解析]设地球的运转周期为 T0、角速度为ω0、轨道半径为 r0，某地外行星的轨道半径为 r＝kr0，其中 k
＝1.5、5.2、9.5、19、30。
根据万有引力定律及牛顿第二定律，得
联立解得：ω＝
1 k3
ω0
GMr m＝mω20r0

高考物理专题一第3讲力和运动对点演练

【名师导航】2014届高考物理专题一第3讲力和运动对点演练1．(2013·高考新课标全国Ⅱ卷)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是( )解析：选C.静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，当F≤F f max时，a＝0；当F＞F f max时，a与F成一次函数关系，选项C正确．2．(2014·上海联考)如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则A、B整体在斜面上运动时，B受力的示意图为( )解析：选A.因A上表面水平，A、B间若存在摩擦力，只能沿水平方向，故C、D均错误；因A、B沿光滑斜面向上冲时，加速度一定沿斜面向下，故滑块B水平方向必有向左的合外力，即A对B的静摩擦力F f，故A正确，B错误．3．(2013·高考浙江卷)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )A．所受浮力大小为4 830 NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD ．以5 m /s 匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：选AD .热气球刚开始上升时，速度为零，不受空气阻力，只受重力、浮力，由牛顿第二定律知F －mg ＝ma ，得F ＝4 830 N ，选项A 正确；随着热气球速度逐渐变大，其所受空气阻力发生变化(变大)，故热气球并非匀加速上升，其加速度逐渐减小，故上升10 s 后速度要小于5 m /s ，选项B 、C 错误；最终热气球匀速运动，此时热气球所受重力、浮力、空气阻力平衡，由F ＝mg ＋f 得f ＝230 N ，选项D 正确．4．(2014·江苏南京师大附中模拟)如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1C .3∶1D ．1∶ 3解析：选B .设光滑斜槽轨道的倾角为θ，则物体下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r)sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a ＝2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋r g，即所用的时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．5．(2014·河南十校联考)如图所示，三角形传送带两侧的传送带长度均为2 m ，与水平方向的夹角均为37°.若传送带以1 m /s 的速度逆时针匀速转动，两小物块A 、B 从传送带顶端都以1 m /s 的初速度沿传送带下滑．物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g 取10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求物块A 、B 在传送带上的划痕长度之比．解析：对于小物块A ，由牛顿第二定律可知mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma小物块A 由传送带顶端滑到底端，由运动学公式有x ＝v 0t ＋12at 2 小物块A 在传送带上的划痕长度为l 1＝v 0t ＋12at 2－v 0t 对于小物块B ，根据受力分析可知小物块B 的加速度与小物块A 的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与小物块A 相同．小物块B 在传送带上的划痕长度为l 2＝v 0t ＋12at 2＋v 0t 故物块A 、B 在传送带上的划痕长度之比为l 1l 2＝13. 答案：1∶3。

高三物理运动类例题

一.“初速零、末速零，加减速，直线行”模型匀变速直线运动中有一类题，从静止开始做匀加速直线运动一段时间后，突然加速度反向开始做匀减速直线运动，最后停止运动，我们把符合这类运动特点的运动学或动力学问题统称为“初速零、末速零，加减速，直线行”模型。

此类模型的共同特点是加速度突变时，速度最大。

该速度是匀加速阶段的末速度也是匀减速阶段的初速度，因此，该速度是连接两个运动过程的公共桥梁。

典例1 一小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。

如图所示。

已知圆盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。

若圆盘最后恰未从桌面掉下，则加速度a的大小是多少？(以g表示重力加速度）【解析】根据题意可作出圆盘的速度图象如图所示。

【点评】属于这类模型的有“人跳墙(着地后有缓冲，重心又下降)”、“人站起(理想情况)”、“人下蹲”、“人跳水”、“举杠铃”、“铅球落沙坑”、“滑沙模型(自斜坡静止滑下，最终停于水平面)”等。

二．传送带模型下的相对运动模型随着物体与传送带之间相对速度的变化，摩擦力的情况呈现多样性(有无摩擦、滑动摩擦力还是静摩擦力)、突变性(摩擦力方向的突变)是此类问题成为难点的重要原因之一；物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，运动过程中的能量转化情况也是难点。

典例2 如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m＝0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，已知传送带从A→B的长度L＝16 m，则物体从A到B需要的时间为多？【点评】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一直加速运动。

因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。