第五章作业题答案或说明

器只可能工作于第二个振荡频点，而不可能工作于第一振荡频点。那么对于 5-5-2 的共射组 态放大器，其小信号放大倍数应该设置为多少？（答案提示：13 < A < 300 ） 。如果放大倍数 设置不合适，过小则可能不振荡，过大则有可能导致该振荡电路出现不稳定现象，具体表现 为可能在两个振荡频率之间跳变，或者出现寄生振荡等现象。 思考 6： 题图 5-5 中的电感 L p = 560µH 本来作为高频扼流圈用于电源滤波，但却参与了振荡，并 对振荡电路的稳定性产生了不良影响。如何改进？ 思考 7： 请同学估算图示电路的晶体管参数应做如何的选择？需要其它什么样的条件？
F= Vbc 1 ω0C2 1 = = 2 = ω0 Leff Vec ω0 C2 Leff 1.003(169kHz ) 1 = 2 1 − ω0 L1C1 2 1.08(793kHz ) ω0 C2 L p 2 1 − ω0 L1 + L p C1
(
)
注意到 793kHz 的反馈系数 1.08 远大于 169kHz 的反馈系数 1.003，更容易满足起振条件， 因此可判定最终振荡频率为 793kHz。 思考 1： 一般教材只考察共射组态和共基组态 LC 反馈振荡器， 这并非说明共集组态不能做振荡 器。如果从负阻的概念考察振荡器，地在发射极、基极或者集电极，对负阻的形成是没有影 响的。如本题所示，共集电极放大器的电压放大倍数小于 1，但其反馈系数可以大于 1，从 而仍然可以满足起振条件 AF > 1 而起振。 思考 2： 为什么有两个可能的振荡频率？两个振荡频率分别由哪个电感主导？ 思考 3： “注意到 793kHz 的反馈系数 1.08 远大于 169kHz 的反馈系数 1.003，更容易满足起振 条件，因此可判定最终振荡频率为 793kHz” ， 这 个判断是正确的吗？真的如此吗？ 思考 4： 请同学考察图 5-5-2 电路，重新计算回答本题问题（1） （2） （3） 。高频等效电路有何区 别？两个电路的反馈系数之间有何联系？如何判断振荡频率？ 思考 5： 在选择晶体管或者设置晶体管的直流工作点时，应使得满足 AF2 > 1 而 AF1 < 1 ，则振荡
JT
T1
图 5-6 高频等效电路 清查电路图，可知该电路采用了如下 5 种稳频措施： （1） 采用晶体实现高稳振荡； （2） 采用克拉泼形式，用和晶体串联形式的电容进一步隔离晶体管寄生参数对振荡 频率的影响； （3） 采用恒温槽，使得晶体的频率稳定度更高； （4） 采用稳压二极管，使得振荡管的电源电压保持稳定；
故而可以求出两个振荡频率，带入具体的数值，分别为
f 0,1 = 169kHz ， f 0, 2 = 793kHz
对于这两个振荡频率， 169kHz 和 793kHz ，复合阻抗均呈现出感性，因而均有可能是正解。 （3）反馈系数的计算： 由于这是一个并联谐振， 因此谐振回路中的电流远大于回路外的分流， 所以电压之比近 似为阻抗之比，因而有
有可能振起来，参考地的位置对三点式振荡条件没有影响。 提示 2： 虽然 LC 振荡器的振荡频率不严格等于 LC 谐振频率，但是只要谐振回路 Q 值足够高， 两者之间的差别就很小，因此工程上，直接用 LC 谐振频率估算振荡频率大小。 提示 3： 判断振荡器是否能够振荡，画振荡器高频等效电路时，应保留晶体管形态不变（不做 小信号等效） ，只对晶体管外围电路进行高频等效。这样做的好处是，很容易就从电路形态 上判断出振荡电路是三点式？负阻型？还是互感耦合？如果需要进一步的起振分析， 则需把 晶体管小信号等效电路画出来进行分析。 提示 4： 高频等效时，扼流圈大电感一般视为开路，旁路电容、耦合电容、滤波电容一般视为短 路。 什么样的阻抗可视为开路？什么样的阻抗可视为短路？计算振荡频率点上， 每个阻抗的 阻抗值，比较后，给出你的基本判断。
CΣ = C1C 2 510 × 2200 = = 414 pF C1 + C 2 510 + 2200
f0 =
1 2π LCΣ
= 500kHz
⇒ L = 244.7 µH
要想振荡在 500kHz 上，回路电感 L 应取值在 240µH 左右。N 2 Fra bibliotek N12
1 L
2′
1′
C1 = 510 pF C2 = 2200 pF
C2
C1
Lp
L2
L1
图 5-5 题图 5-5 高频等效电路
（2）振荡频率的计算：
L1 、 C1 和 L p = 560 µH 三个元件构成的复合阻抗应具有感性，才能满足三点式振荡条件，
Z1 = (C1串L1 )并L p = jωL p
1 − ω 2 L1C1 = jωLeff 1 − ω 2 L1 + L p C1
图 5-5-2 5-6. 解：首先需要明确两个晶体管的作用，显然，晶体管 T1 是振荡管，而晶体管 T2 是后级缓冲 放大管；其次判断振荡器类型，从发射极看出两个电抗元件为电容 C1 、 C2 ，而连接基极和 集电极的是晶体，因而可以判断其为电容三点式并联型晶体振荡器；最后画交流等效电路， 清查晶体管 T1 周围的元件，其发射极和 24V 电源之间为稳压管和 5uF 电容连接，因而该点 为交流地， Ra 、 Rb 为其直流偏置电阻，一般有较大的阻值，在交流等效电路中可以忽略不 计， 基极通过 1200pF 电容和 10kΩ电阻将振荡信号耦合出去， 由于后级电路为射极跟随器， 其输入阻抗很高，因而这两个器件的作用也可忽略，因而可得到如图 5-6 所示的高频等效电 路。
(
)
显然实际工作频率 f 0 应该满足 f 0 <
2π
(L
1
1
+ L p C1
)
= 183kHz 或者 f 0 >
1 2π L1C1
= 356kHz ，这
个复合阻抗才呈现出感性来。由三个电抗元件构成的谐振回路满足
jω0 Leff + jω0 L2 + 1 =0 jω 0 C 2
即
4 (L1L2 + L2 L p + L p L1 )C1C2 − ω02 ((L p + L2 )C2 + (L p + L1 )C1 ) + 1 = 0 ω0
图 5-4 题图 5-4 高频等效电路 （2）由于是共发组态，以共发组态的输入输出校对，获得反馈系数 F = 变 ， 则要求总电容不能变， 现希望调整反馈系数的同时保持 f 0 不 CΣ = 同时反馈系数降半，即
C1 = 0.232 C2 ′C 2 ′ C1 = 414 pF ， ′ + C2 ′ C1
图 5-2 题图 5-2a 高频等效电路 5-3. 解： （1） f 0 = 1.4 ~ 6.54 MHz ； （2） F = 0.61 ； （3） f 0 = 1.34 ~ 6.53MHz ； F = 0.44 （4） 在电感上串联了小电容后， 振荡器的振荡频率几乎由这个小电容的容值和电感的 感值决定，和晶体管寄生电容无关，因而频率稳定度提高了。 提示 1： 请补全上述计算过程。 提示 2： 电路中的稳压二极管起什么作用？有它无它对振荡电路有什么影响？ 提示 3： 可调电容在调节过程中，输出幅度有无改变？为什么？ 5-4. 解： （1）高频等效电路如图 5-4 所示，
（5） 采用射极跟随器，隔离负载对振荡管的影响。 由于采用了这 5 种稳频措施，可以预期该振荡器具有较高的频率稳定度。 提示 1： 根据恒温槽温度为 60°C， 可以判断该晶体为 GT 或 AT 切割方式， 见董在望教材图 5.5.3， 在该温度上，两种切割方式的频率随温度的变化率为零。 提示 2： 为了得到高稳定度振荡，各种稳频措施都可以施加，对本例而言，采用晶体和恒温槽是 最为重要的两个措施， 这两个措施几乎决定了该振荡电路的频率稳定度， 其他措施更是锦上 添花。
′ C1 ′ = 3986 pF ，也就 ′ = 462 pF ， C2 = 0.116 ，联立两个方程，可得 C1 ′ C2
是说，电容 C1 需要从 510 pF 调整到 462 pF ，同时，电容 C2 需要从 2200 pF 调整到 3986 pF 。 （3） Rc 的作用是为晶体管提供直流偏置通路，同时该振荡管组态为共射组态， Rc 还可保障 晶体管集电极和交流地之间的隔离。似乎没有特别的理由使得该电阻不能被扼流圈所替代。 用扼流圈替代后，振荡器的能量转换效率会高些，谐振回路的品质因数会高些，但扼流圈电 感应合适取值，其值应小使其体积不致过大，其值应大使其不影响振荡频率和反馈系数。 （4）从 2-2’端测得频率值为 500kHz 更合理。这是因为数字频率计有输入电容，接在 1-1’端 等效地在电感 L 两侧并联上一个电容， 使得谐振回路总电容变大， 所以测得的振荡频率变小。 而数字频率计接在 2-2 端，由于接入系数 p = N 2 / N1 << 1 ，其等效到电感 L 两侧的并联电容 很小，故其测得的频率更接近于真实振荡频率。 思考 1： 图示晶体管集电极输出电压的摆幅有多大？如果将电阻替换为扼流圈， 摆幅又有多大？ 这里不妨假设 R * = 30kΩ ， Vcc = 12V 。 思考 2： 你认为扼流圈电感值取多大是合适的？为什么？ 5-5. 解： （1）高频等效电路如图 5-5 所示
第五章作业题参考答案或说明
5-1. 解：这是一个共射组态的三点式 LC 振荡器，判断其是否可能振荡，只需判断是否满足‘从 射极（源极）看出的两个电抗元件为同性电抗，而第三个电抗元件为异性电抗’即可。 由于三个电抗元件均为 LC 并联谐振回路，因而需要判断谐振回路的电抗性质。对于 LC 并联谐振回路而言， 当频率小于谐振频率时呈现感性， 当频率大于谐振频率时呈现容性。 对于第一种情况， L1C1 > L2C2 > L3C3 ，即三个谐振频率满足 f1 < f 2 < f 3 ，显然只要振荡 频率 f 0 位于 f 2 和 f 3 之间，则可保证 Z1 和 Z 2 同为容性， Z 3 为感性，满足三点式振荡条件， 因而这种情况是有可能构成振荡器的，如果振荡的话，它是电容三点式振荡器，其振荡频率 位于 f 2 和 f 3 之间。 同理可以分析得到如下结论： 第二种情况可能构成振荡器，如果振荡的话，它是电感三点式振荡器，其振荡频率位于 f 2 和 f 3 之间； 第三种情况不可能构成振荡器，因为无论 f > f1 或是 f < f1 ，三个 LC 并联谐振回路均 呈现相同的电抗性质，而在 f = f1 频点，三个回路都呈现纯阻性质，因而无法满足三点式振 荡条件； 第四种情况可能构成振荡器，如果振荡的话，它是电容三点式振荡器，其振荡频率位于 f 2 和 f 3 之间； 第五种情况不可能构成振荡器，因为 L2C2 = L3C3 表明无论何种频率情形， Z 2 和 Z 3 都是 同性质的，这无法满足三点式振荡条件； 第六种情况不可能构成振荡器，因为 L2 C2 < L3C3 < L1C1 表明，如果 Z1 和 Z 2 是同性质电 抗器件，那么 Z 3 也一定是相同性质电抗器件，无法满足三点式振荡条件。 提示 1： 判断三点式振荡器是否可以振荡， 只需确认如下条件是否满足： 从射极看出的两个电抗 元件为同性电抗，而第三个电抗元件为异性电抗。如果不满足该条件，则一定不能振荡，如 果满足该条件，则有可能振荡。这个条件就是三点式振荡条件，满足该条件，则放大器是正 反馈的， 而正反馈放大器可等效为负阻器件。 如果等效负阻较电路中的正阻为大， 则可起振， 如果等效负阻较电路中的正阻小，则不会起振，但放大器输出可能出现过冲、振铃等谐振现 象。 提示 2： 有时人为地在振荡器中加入 LC 谐振回路，构成特殊的选频网络，使得振荡器的振荡频 率被限定在特定范围内，如本例情况 1，振荡频率被限定在 f 2 和 f 3 之间。在泛音晶体振荡器 中， 就是利用 LC 谐振回路在不同频率下不同的阻抗表现来实现晶体只能振荡在某次泛音上， 因为其他可能的振荡频率点上正反馈条件（负阻条件）或者起振条件被破坏而不可能振荡。 提示 3： LC 振荡器电路形式较多，三点式是教材重点，请牢记三点式振荡条件，并能够分析晶 体管不同组态下，三点式条件就是正反馈条件。 5-2. 解：这里仅给出图 a 的高频等效电路，其他两个请同学仿照自行画出。 （a） 西勒形式的三点式振荡器， f 0 = 9.57 MHz 。 （b） 克拉泼形式的三点式振荡器， f 0 = 2.25 ~ 2.91MHz 。 （c） 西勒形式的三点式振荡器， f 0 = 66.10MHz 。 提示 1： 三个晶体管组态分别为 CC，CE 和 CB。无论何种组态，只要满足三点式振荡条件，就