浮点数的比较问题

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C语言中比较两个浮点数是否相等的方法，fabs和abs

C语⾔中⽐较两个浮点数是否相等的⽅法，fabs和abs今天在⾯试中碰到这个问题，当时还迷糊了⼀番，毕竟平时没怎么⽤过，记得以前看过，现在有点记不清了！这是C语⾔很基础的东西，⾯试⼀般会遇到！对两个浮点数判断⼤⼩和是否相等不能直接⽤==来判断，会出错！明明相等的两个数⽐较反⽽是不相等！对于两个浮点数⽐较只能通过相减并与预先设定的精度⽐较，记得要取绝对值！if( fabs(f1-f2) < 预先指定的精度）{...}例⼦#define EPSILON 0.000001 //根据精度需要if ( fabs( fa - fb) < EPSILON ){printf("fa<fb\n");}fabs函数与abs函数数学函数:fabs原型：extern float fabs(float x);⽤法：#include <math.h>功能：求浮点数x的绝对值说明：计算|x|, 当x不为负时返回x，否则返回-x举例：// fabs.c#include <syslib.h>#include <math.h>main(){float x;clrscr(); // clear screentextmode(0x00); // 6 lines per LCD screenx=-74.12;printf("|%f|=%f\n",x,fabs(x));x=0;printf("|%f|=%f\n",x,fabs(x));x=74.12;printf("|%f|=%f\n",x,fabs(x));getchar();return 0;}abs函数是针对整数的#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int x=-10;printf("%d",abs(x));}。

浮点数的问题

浮点数及其比较问题一、浮点数表示及精度问题1 、浮点数IEEE754定义了单精度浮点数和双精度数浮点数，即float和double。

float有32bit，double 有64bit。

它们都包括符号位、指数和尾数。

符号位指数尾数float 31(1) 30-23(8) 22-0(23)double 63(1) 62-52(11) 51-0(52)符号位有1bit，0表示正、1表示负。

设一个数的指数是e，指数部分的值是bias+e。

加上一个bias是为了表示负数。

float的bias是127，double的bias是1023。

指数全0或全1有特殊含义，不算正常指数。

* float的指数部分有8bit，可以取值1~254，减掉127，得到对应的指数范围-126~127。

* double的指数部分有11位，可以取值1~2046，减掉1023，得到对应的指数范围-1022~1023。

这里的指数是以2为底的，同样尾数也是二进制的。

IEEE754要求浮点数以规范形式存储，即小数点前有1位非零数字。

对于二进制数，非零数字只有1。

所以IEEE754在存储时省略了这个小数点前面的1，只存储小数点后面的位。

2、误差看个例子，设：double a=0.2;在PC上，我们可以看到a对应的存储区数据是：9A 99 99 99 99 99 C9 3FPC的数据是小尾的，即低位字节在后，将其写成高位字节在前，得到：3F C9 99 99 99 99 99 9A可见符号位为0。

指数位是0x3FC，即1020，减掉1023，得到指数-3。

尾数是999999999999A。

所以完整的数字就是16进制的1.999999999999A乘上2^-3。

即：a=(1+9*(1/16+1/16^2+...+1/16^12)+10/16^13)*2^-3(1/16+...+1/16^12)可以用等比级数求和公式a1*(1-q^n)/(1-q)计算，其中a1=1/16，q=1/16，n=12，因此：a=(1+9*(1-1/16^12)/15+10/16^13)*2^-3用windows的计算器计算上式，得到a=0.2000 0000 0000 0000 1110 2230 2462 5157这也不是精确解，但已经可以看到用double表示0.2时存在的误差。

浮点数比较相等标准写法

浮点数比较相等标准写法浮点数比较中的相等问题是计算机科学中一个很常见的问题。

由于浮点数是由二进制数表示的，因此对浮点数进行计算和比较时会遇到精度和舍入误差等问题。

在实际开发中，我们经常需要判断两个浮点数是否相等。

但是，由于浮点数包含舍入误差，不能将两个浮点数直接进行比较。

因此，本文将介绍几种常用的浮点数比较相等标准写法。

一、绝对误差绝对误差方法是比较两个浮点数的绝对误差是否小于一个给定的精度值，如果小于则判定这两个浮点数相等。

例如，判断$a$和$b$两个浮点数是否相等可以采用以下代码：```pythonEPSILON = 1e-8 # 精度值def is_equal(a, b):return abs(a - b) < EPSILON```这种方法比较简单，但是精度值需要根据具体情况进行选择和调整，如果精度值过大或过小都可能会导致误判。

二、相对误差相对误差方法是比较两个浮点数的相对误差是否小于一个给定的精度值，如果小于则判定这两个浮点数相等。

相对误差的计算方法为：$$\frac{|a-b|}{max(|a|,|b|)}$$例如，判断$a$和$b$两个浮点数是否相等可以采用以下代码：```pythonEPSILON = 1e-6 # 精度值def is_equal(a, b):return abs(a - b) < EPSILON * max(abs(a), abs(b))```相对误差方法比较准确，但是也需要根据具体情况进行选择和调整，过小的相对误差会导致失去数值上的意义。

三、ULPULP (Unit in the Last Place)是指两个相邻的浮点数之间的差值。

浮点数比较相等时，可以比较两个浮点数的ULP来判断它们是否相等。

例如，判断$a$和$b$两个浮点数是否相等可以采用以下代码：```pythondef is_equal(a, b):if a == b:return Trueif abs(a - b) < sys.float_info.epsilon:return Truereturn abs(a - b) < sys.float_info.epsilon * max(abs(a), abs(b))```这种方法比较准确，但是需要注意一些特殊情况。

浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用==来比较，包装数据类型不能用equals来判断

浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能⽤==来⽐较，包装数据类型不能⽤equals来判断浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能⽤==来⽐较，包装数据类型不能⽤equals来判断。

说明：浮点数采⽤“尾数+阶码”的编码⽅式，类似于科学计数法的“有效数字+指数”的表⽰⽅式。

⼆进制⽆法精确表⽰⼤部分的⼗进制⼩数，具体原理参考《码出⾼效》。

反例：float a =1.0f-0.9f;float b =0.9f-0.8f;if(a == b){// 预期进⼊此代码快，执⾏其它业务逻辑// 但事实上a==b的结果为false}Float x = Float.valueOf(a);Float y = Float.valueOf(b);if(x.equals(y)){// 预期进⼊此代码快，执⾏其它业务逻辑// 但事实上equals的结果为false}正例：(1) 指定⼀个误差范围，两个浮点数的差值在此范围之内，则认为是相等的。

float a =1.0f-0.9f;float b =0.9f-0.8f;float diff =1e-6f;if(Math.abs(a -b)<diff){System.out.println("true");}(2) 使⽤BigDecimal来定义值，再进⾏浮点数的运算操作。

BigDecimal a =new BigDecimal("1.0");BigDecimal b =new BigDecimal("0.9");BigDecimal c =new BigDecimal("0.8");BigDecimal x = a.subtract(b);BigDecimal y = b.subtract(c);if(x.equals(y)){System.out.println("true");}。

PHP中浮点数计算比较及取整不准确的解决方法

浮点数计算结果比较一则浮点数计算例子如下：代码如下:$a = 0.2+0.7;$b = 0.9;var_dump($a == $b);打印出的结果是：bool(false)。

也就是说在这里0.2+0.7 的计算结果与0.9 并不相等，这显然是有违我们的常识的。

对此问题，PHP官方手册曾又说明：显然简单的十进制分数如0.2 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。

这和一个事实有关，那就是不可能精确的用有限位数表达某些十进制分数。

例如，十进制的1/3 变成了0.3333333...。

我们将上面的变量用双精度格式打印出来：代码如下:$a = 0.2+0.7;$b = 0.9;printf("%0.20f", $a);echo '<br />';printf("%0.20f", $b);输出结果如下：代码如下:0.899999999999999911180.90000000000000002220显然在这里，实际上作为浮点型数据，其精度已经损失了一部分，达不到完全精确。

所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。

需要说明的是，这不是PHP的问题，而是计算机内部处理浮点数的问题！在C、JA V A 等语言中也会遇到同样的问题。

所以要比较两个浮点数，需要将其控制在我们需要的精度范围内再行比较，因此使用bcadd() 函数来对浮点数想加并进行精度转换（为字符串）：代码如下:var_dump(bcadd(0.2,0.7,1) == 0.9); // 输出：bool(true)浮点数取整在《PHP 取整函数ceil 与floor》一文中，曾有例子：代码如下:<?phpecho ceil(2.1/0.7); // 输出：4?>经过上面对浮点数计算的探讨，知道这是浮点数计算结果不完全精确造成的：代码如下:<?phpprintf("%0.20f", (2.1/0.7)); // 输出：3.00000000000000044409?>经过上面对浮点数计算的探讨，知道这是浮点数计算结果不完全精确造成的，因此使用round() 函数处理一下即可：代码如下:<?phpecho ceil( round((2.1/0.7),1) );?>虽然round() 函数是按照指定的精度进行四舍五入，但保留小数点后一位，对我们的取整结果是没影响的。

浮点数比较的精度问题

浮点数比较的精度问题1 引言先举个例子：#includeint main(){float a = 0.1;float b = 0.2;float c = a + b;if(c == 0.3){printf("c == 0.3\n");}else{printf("0.1 + 0.2 != 0.3\n");}return 0;}c != 0.3 a,b,c局部变量值如果变量 a , b 换 0.75 ， 0.5 可以看出运行出 c == 1.25 ,说明浮点数运算是不稳定的。

a=0.5,b=0.75,c == 1.25为什么会时好时坏，因为不是所有的小数能用浮点数标准( IEEE 754 ) 表示出来。

所以，判断两个浮点数变量是否相等，不能简单地通过 "==" 运算符实现，浮点数进行比较时，一般比较他们之间的差值在一定范围之内。

bool feq(float a,float b){return fabs(a,b)FLT_EPSILON 数值是 1.192092896e-07F,最小的 float 型数，它使 1.0+FLT_EPSILON !=1.02 为什么浮点数精度会丢失十进制小数转化为二进制数：乘以2直到没有了小数为止。

举个例子，0.9 表示成二进制数。

0.9*2=1.8 取整数部分 10.8(1.8的小数部分)*2=1.6 取整数部分 10.6*2=1.2 取整数部分 10.2*2=0.4 取整数部分 00.4*2=0.8 取整数部分 00.8*2=1.6 取整数部分 10.6*2=1.2 取整数部分 0.........0.9二进制表示为(从上往下): 1100100100100......很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的。

其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出 2/3 呢？同样二进制系统也无法准确表示 1/10 。

深入理解C++浮点数（float、double）类型数据比较、相等操作判断

深⼊理解C++浮点数（float、double）类型数据⽐较、相等操作判断浮点数在内存中的存储机制喝整形数据不同，有舍⼊误差，在计算机中⽤近似表⽰任意某个实数。

具体来说，这个数由⼀个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到。

这种表⽰⽅法类似于基数为10的科学计数法。

所以浮点数在运算过程中随着因为⽆法精确表⽰⽽进⾏的近似或舍⼊。

但是这种设计的好处是可以在固定的长度上存储更⼤范围的数。

1、将字符串转化为float、double过程存在精度损失，只是float、double各⾃损失的精度不相同⽽已std::string str="8.2";float cc=atof(str.c_str()); //cc的值为8.1999998std::string str="8.2";double cc=atof(str.c_str()); //cc的值为8.1999999999999993 2、将float、double转换为字符串的过程中可能存在精度损失，但是通过%.8lf可以规避 2.1 float⼩数点前后加起来有效数字只有6位，当给定的float有效数在6位以内转换为字符串时不会丢失精度，当有效位数⼤于6位就会存在精度丢失。

//精度没有丢失char buf[100]={'\0'};float aa=8000.25;sprintf(buf,"%f",aa); //8000.250000//精度没有丢失char buf[100]={'\0'};floataa=8.00025;sprintf(buf,"%f",aa); buf = 8.000250//精度丢失，存在误差charbuf[100]={'\0'};float aa=8000.251;sprintf(buf,"%f",aa); //8000.250977//精度丢失，存在误差此时使⽤.8lf也⽆效char buf[100]={'\0'};float aa=8000.251;sprintf(buf,"%.8lf",aa);//8000.25097656 2.2 double⼩数前后加起来的有效数字只有16位，当给定的double有效数在16位数以内转换为字符串时不会丢失精度，当有效位数⼤于16位就会出现精度丢失。

float x与零值比较的语句

float x与零值比较的语句在编程中，我们经常需要对变量进行比较操作，而其中一种常见的比较操作就是将一个浮点数变量与零进行比较。

本文将列举十个常见的以float x与零值比较的语句，并对它们进行解释和说明。

1. 判断浮点数是否等于零：if x == 0.0:print("x等于零")这个语句使用等于运算符（==）来判断浮点数x是否等于零。

如果相等，则输出"x等于零"。

2. 判断浮点数是否不等于零：if x != 0.0:print("x不等于零")这个语句使用不等于运算符（!=）来判断浮点数x是否不等于零。

如果不相等，则输出"x不等于零"。

3. 判断浮点数是否大于零：if x > 0.0:print("x大于零")这个语句使用大于运算符（>）来判断浮点数x是否大于零。

如果大于，则输出"x大于零"。

4. 判断浮点数是否小于零：if x < 0.0:print("x小于零")这个语句使用小于运算符（<）来判断浮点数x是否小于零。

如果小于，则输出"x小于零"。

5. 判断浮点数是否大于等于零：if x >= 0.0:print("x大于等于零")这个语句使用大于等于运算符（>=）来判断浮点数x是否大于等于零。

如果大于等于，则输出"x大于等于零"。

6. 判断浮点数是否小于等于零：if x <= 0.0:print("x小于等于零")这个语句使用小于等于运算符（<=）来判断浮点数x是否小于等于零。

如果小于等于，则输出"x小于等于零"。

7. 判断浮点数是否大于零并且不等于零：if x > 0.0 and x != 0.0:print("x大于零且不等于零")这个语句使用逻辑与运算符（and）来判断浮点数x是否大于零且不等于零。

浮点数精度问题(一)

浮点数精度问题(一)浮点数精度问题1. 问题背景浮点数（floating-point number）是计算机中用来表示实数的一种数据类型。

由于计算机内部表示浮点数的方式有限，导致浮点数在计算过程中可能会出现精度问题。

2. 问题表现在进行浮点数运算时，可能会出现以下问题：精度丢失由于浮点数的二进制表示形式无法准确表示某些十进制小数，因此在进行浮点数运算时，往往会出现精度丢失的情况。

例如： + =这并不是一个误差，而是由于计算机无法准确表示和所导致的结果。

比较不准确由于浮点数的精度问题，使用不准确的比较运算符（如==）进行浮点数之间的比较时，可能得到错误的结果。

例如：+ == # False上述比较结果为 False，因为计算机内部表示的 + 与的值并不完全相等。

3. 问题解决针对浮点数精度问题，可以采取以下解决措施：使用近似值进行比较由于浮点数的精度限制，无法直接比较两个浮点数的相等性。

因此，可以使用一个较小的误差范围，通过比较它们的差值是否在误差范围内来判断它们是否近似相等。

例如：abs( + - ) < 1e-6 # True上述比较结果为 True，因为差值的绝对值小于给定的误差范围。

使用 Decimal 类型对于需要更高精度的浮点数运算，可以使用 Decimal 类型进行计算。

Decimal 类型提供了更精确的小数运算能力，避免了浮点数精度问题。

例如：from decimal import Decimalx = Decimal('')y = Decimal('')z = Decimal('')x + y == z # True上述比较结果为 True，因为 Decimal 类型能够准确表示、和。

4. 小结浮点数精度问题是由于计算机在表示浮点数时的内部限制导致的。

要解决这一问题，可以通过使用近似值进行比较或使用 Decimal 类型来处理更高精度的运算。

浮点数之间的比较

浮点数之间的比较浮点数比较（一）在数学运算当中经常会涉及到判断两个数是否相等的情况对于整数很好处理A==B这样的一个语句就可以解决全部的问题但是对于浮点数是不同的首先，浮点数在计算机当中的二进制表达方式就决定了大多数浮点数都是无法精确的表达的现在的计算机大部分都是数字计算机，不是模拟机，数字机的离散化的数据表示方法自然无法精确表达大部分的数据量的。

其次计算机浮点数的精度在单精度float类型下，只有7位，在进行浮点运算的时候，这个精度往往会导致运算的结果和实际期望的结果之间有误差因为前两个原因，我们很难用A==B来判定两个浮点数是否相同很自然，我们可以想到fabs(A-B) < epsilon 这样的一种判别方法但是这种判别方法稳妥吗？它也不稳妥。

首先，epsilon是一个绝对的数据，也就是误差分析当中说说的绝对误差使用一个固定的数值，对于float类型可以表达的整个数域来说是不可以的比如epsilon取值为0.0001，而a和b的数值大小也是0.0001附近的，那么显然不合适另外对于a和b大小是10000这样的数据的时候，它也不合适，因为10000和10001也可以认为是相等的呢适合它的情况只是a或者b在1或者0附近的时候既然绝对误差不可以，那么自然的我们就会想到了相对误差bool IsEqual(float a, float b, float relError ){return ( fabs ( (a-b)/a ) < relError ) ? true : false;}这样写还不完善，因为是拿固定的第一个参数做比较的，那么在调用IsEqual(a, b, relError ) 和IsEqual(b, a, relError ) 的时候，可能得到不同的结果同时如果第一个参数是0的话，就有可能是除0溢出这个可以改造把除数选取为a和b当中绝对数值较大的即可bool IsEqual(float a, float b, relError ){if (fabs(a)<fabs(b)) return ( fabs((a-b)/a) > relError ) ? true : false;return (fabs( (a-b)/b) > relError ) ? true : false;};使用相对误差就很完善吗？也不是，在某些特殊情况下，相对误差也不能代表全部比如在判断空间三点是否共线的时候，使用判断点到另外两个点形成的线段的距离的方法的时候只用相对误差是不够的，应为线段距离可能很段，也可能很长，点到线段的距离，以及线段的长度做综合比较的时候，需要相对误差和绝对误差结合的方式才可以相对完整的比较算法应该如下：bool IsEqual(float a, float b, float absError, float relError ){if (a==b) return true;if (fabs(a-b)<absError ) return true;if (fabs(a>b) return (fabs((a-b)/a>relError ) ? true : false;return (fabs((a-b)/b>relError ) ? true : false;}这样才相对完整。

浮点数比较问题

浮点数比较问题1、直接进行关系比较的错误（==）浮点数可以进行比较，但是由于不同浮点类型中表示精度的差异，所以会引起一些错误。

例1 :#include <iostream.h>void main(){float f1=7.123456789;float f2=7.123456787;cout<<(f1!=f2?”not same\n”:”same\n”);float g=1.0/3.0;double d=1.0/3.0;cout<<(g = =d?”same\n”:”not same\n”);}运行结果：same //f1与f2相同not same //g与d不同f1与f2的前6位有效数位相等而后面的数不同，在计算机中可能被表示为同一个数。

因float型精度有限，不能分辨其差异，造成判断有误（认为是相同的数）。

解决的方法是使用double型数据。

例2：#include <iostream.h>#include <math.h>#include <iomanip.h>void main(){double d1=123456789.9*9;double d2=1111111109.1;cout<<(d1==d2?" same\n":"not same\n");cout<< ((fabs(d1-d2)<1e-6)?"same\n":"not same\n");cout<<setprecision(9);cout<<setiosflags(ios::fixed)<<d1<<"\n"<<d2<<"\n";}运行结果：not samesame1111111109.1000001431111111109.0999999052、使用浮点数进行相等（==）和不相等（！=）比较的操作通常是有问题的。

c++11 浮点数比较库函数

第一部分：C++11浮点数比较的问题1. C++11浮点数比较的挑战在C++编程中，浮点数比较一直是一个常见的问题。

由于浮点数在计算机中的存储方式和精度限制，直接使用“==”来比较两个浮点数是否相等可能会出现意料之外的结果。

C++11为了解决这个问题，引入了一些新的库函数来进行浮点数的比较，其中最著名的是std::abs和std::numeric_limits。

2. 浮点数比较的常见误区在传统的C++编程中，很多程序员都习惯使用“==”来比较浮点数的相等性，然而这样的比较方法并不可靠。

由于浮点数的精度限制，很多微小的计算误差会导致两个理论上相等的浮点数被判定为不相等。

这就是为什么在C++11标准中引入新的库函数来处理浮点数比较的原因。

3. C++11引入的浮点数比较函数在C++11中，std::abs是用来计算浮点数的绝对值的函数。

它可以用来帮助我们在比较浮点数时忽略它们的符号。

另外，std::numeric_limits则是用来获取浮点数的最大值和最小值的函数。

这些函数的引入，为我们提供了更方便且可靠的方式来进行浮点数的比较。

4. 实际应用中的例子假设我们需要比较两个浮点数a和b是否相等，传统的写法可能是这样的：```C++if (a == b) {// do something}```然而，使用C++11引入的库函数，我们可以改为：```C++if (std::abs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon()) {// do something}```这样做可以更好地处理浮点数比较中可能出现的精度问题，提高了程序的可靠性和稳定性。

第二部分：个人观点和理解5. 个人观点对于浮点数比较这个问题，我认为C++11引入的新库函数为程序员提供了更强大的工具来处理浮点数的比较。

传统的比较方法在很多情况下都会出现问题，引入新的库函数可以减少错误的发生，提高程序的质量和稳定性。

double != 比较运算

一、概述在计算机编程中，比较运算是非常常见的操作之一。

而在比较运算中，经常会遇到 double 类型的数据。

然而，很多人在处理 double 类型的比较运算时会遇到一些问题，比如两个看似相等的 double 值进行比较却得到了不相等的结果。

这种问题往往让人感到困惑，因此本文将对 double 类型的比较运算进行深入探讨，希望能帮助读者更好地理解和处理这一问题。

二、double 类型的精度问题在计算机中，double 类型的数据是使用浮点数来表示的。

而浮点数的表示方法决定了在计算过程中可能会出现精度损失的问题。

由于浮点数的表示方式是基于二进制的，在进行运算时可能会出现无法精确表示的小数，导致计算结果产生误差。

1. 二进制浮点数表示我们需要了解 double 类型的数据在计算机中是如何表示的。

double 类型采用 IEEE 754 标准表示，它将一个浮点数表示成一个符号位、阶码和尾数的形式。

其中，尾数部分的精度决定了 double 类型能够表示的有效数字的位数。

2. 精度损失由于 double 类型的尾数部分只能表示有限的有效数字，因此当进行一些精确计算时，可能会出现精度损失的问题。

当两个看似相等的double 值进行比较时，由于精度损失的影响，可能会得到不相等的结果。

三、解决 double 类型比较运算问题的方法针对 double 类型的比较运算问题，我们可以采取一些方法来解决。

1. 使用误差范围进行比较由于 double 类型在进行运算时可能会出现精度损失，因此我们可以使用一个很小的误差范围来进行比较，而不是直接进行精确相等的比较。

通常情况下，我们可以定义一个很小的误差范围，比如 0.xxx，然后将两个 double 值的差的绝对值与误差范围进行比较，来判断它们是否近似相等。

2. 使用 BigDecimal 类进行比较除了使用误差范围进行比较之外，我们还可以考虑使用 Java 中的BigDecimal 类来进行比较。

浮点数的教学难点及对策

浮点数的教学难点及对策
浮点数是数学中的一种重要概念，它的学习对学生来说是一个比较困难的过程。

下面我们来看看浮点数的教学难点及对策。

首先，浮点数的概念比较抽象，学生很难理解。

浮点数的概念涉及到小数、科
学计数法等，学生很难把它们联系起来，更难理解浮点数的概念。

其次，浮点数的运算也是一个难点。

浮点数的运算涉及到小数的加减乘除，学
生很难把它们联系起来，更难理解浮点数的运算规则。

最后，浮点数的应用也是一个难点。

浮点数的应用涉及到实际问题的解决，学
生很难把它们联系起来，更难理解浮点数的应用。

针对以上难点，我们可以采取以下对策：
首先，要让学生通过实际操作来理解浮点数的概念，让学生通过实际操作来体
会浮点数的概念，让学生通过实际操作来掌握浮点数的概念。

其次，要让学生通过实际操作来理解浮点数的运算规则，让学生通过实际操作
来体会浮点数的运算规则，让学生通过实际操作来掌握浮点数的运算规则。

最后，要让学生通过实际操作来理解浮点数的应用，让学生通过实际操作来体
会浮点数的应用，让学生通过实际操作来掌握浮点数的应用。

总之，要让学生通过实际操作来理解浮点数的概念、运算规则和应用，从而更
好地掌握浮点数的知识。

c++浮点运算精度问题

c++浮点运算精度问题在计算机科学和工程领域中，浮点运算是一种处理实数（包括小数和负数）的数学运算，其精度对于许多应用至关重要，包括科学计算、工程模拟、金融分析等。

然而，浮点运算的精度问题一直是计算机科学领域中的一个重要挑战。

本文将探讨C语言中浮点运算的精度问题及其解决方案。

一、浮点运算精度问题概述在计算机内部，浮点数通常以二进制形式表示，由于二进制表示法固有的限制，浮点运算经常会出现精度问题。

这些问题包括但不限于舍入误差、数值稳定性问题、溢出和下溢等。

这些误差可能会导致计算结果的不准确，甚至可能导致错误的结果。

二、C语言中的浮点运算C语言是一种广泛使用的编程语言，它提供了丰富的浮点运算功能。

在C语言中，浮点数通过双精度（double）数据类型来表示，它可以提供很高的精度。

然而，由于计算机内部的实现细节和算法的复杂性，即使使用双精度数据类型，也可能会出现精度问题。

三、解决方案解决浮点运算精度问题的方法包括但不限于以下几点：1.选择合适的算法：选择适合处理浮点数精度的算法可以大大减少精度问题的影响。

例如，对于大规模的科学计算，使用专门设计的算法和库（如GNUScientificLibrary）可以提供更高的精度。

2.精细控制舍入：在编程中，可以通过精细控制舍入来减少精度问题的影响。

例如，可以使用四舍五入、跳过舍入等方法来控制舍入方向，以减少舍入误差的影响。

3.校准和验证：在计算之前和之后进行校准和验证可以大大减少精度问题的影响。

校准可以通过使用适当的基准测试和验证方法来实现，以确保计算结果的准确性。

4.使用高精度数据类型：对于需要更高精度的应用，可以使用高精度数据类型（如长双精度或大整数）来避免精度问题的影响。

四、结论浮点运算精度问题是一个普遍存在的问题，特别是在使用C语言进行编程时。

通过选择合适的算法、精细控制舍入、校准和验证以及使用高精度数据类型等方法，可以大大减少精度问题的影响，提高计算结果的准确性。

浮点数除法舍入误差处理策略比较

浮点数除法舍入误差处理策略比较
在计算机科学中，处理浮点数除法的舍入误差有多种方法，以下是一些常见的处理策略：
1.使用更高精度的数据类型：例如，可以使用BigDecimal等数据类型，这些
类型提供了更高的精度，可以有效减少浮点数误差的影响。

然而，这也增加了计算的复杂性和内存消耗。

2.使用整数运算：将浮点数转换为整数进行运算，然后再将结果转换为浮点
数。

这种方法在一定程度上可以避免浮点数误差，但在一些情况下可能会产生整数溢出的问题。

3.使用近似值：例如，使用保留小数位数的方法，将浮点数截断到指定的位
数。

这样可以避免舍入误差，但可能会造成计算结果的精度降低。

4.*恒舍法、恒置法、下舍上入法、R舍入法*：这些方法都试图改进舍入误差，
但每一种方法都有其特殊的限制和复杂性。

例如，R舍入法是为了改善前述方法的误差问题，但可能会增加计算的复杂度。

5.查表法：对于一些特定的除数，可以预先计算出一些结果并存储在表格中，
这样在进行除法运算时可以直接查表得到结果，从而避免舍入误差。

以上策略都可以在一定程度上减小浮点数除法的舍入误差，但在实际应用中，需要综合考虑精度、计算复杂度、内存消耗等因素，选择最适合的策略。

【hive】关于浮点数比较的问题

【hive】关于浮点数⽐较的问题当在hive中写下浮点数(例如:0.2)hive会把浮点数(0.2)存储为double类型但是系统中并不能精准表⽰0.2这个浮点数正确的浮点数表⽰float 0.2 —> 0.2000000double 0.2 —> 0.200000000000但是系统中表⽰为float 0.2 —> 0.2000001double 0.2 —> 0.200000000001如果我们在hive中把 float(0.2)转化成为double(0.2)实际上是 0.2000001 —> 0.200000100000并不是 0.2000001 —> 0.200000000001所以float(0.2)转化的double(0.2) 是⼤于直接存储的double(0.2)float类型和double类型相⽐较,hive中是⾃动把范围⼩的类型转化成为范围⼤的类型的,也就是float转化为doule导致float转化成为的double类型的数字⼤于⽐较的double数字所以我们在使⽤浮点数⽐较的时候,不要⽤hive的⾃动扩充精度来⽐较,尽量使⽤较⼩精度来⽐较.也就是float和double⽐较的时候,把double cast( as float)才能显⽰正确结果.⽰例:TABLE table1id (INT) ,taxes(float)1 0.22 0.23 0.3我们要找出⼤于0.2的id有哪些select id,taxes from table1 where taxes > 0.2;结果显⽰:1 0.22 0.23 0.3为什么会把0.2本⾝也显⽰呢?因为hive把0.2存储为double类型,0.2 —> 0.200000000001⽽taxes为float类型id (INT) ,taxes(float)1 0.2 —> 0.20000012 0.2 —> 0.20000013 0.3 —> 0.3000001当我们⽤float类型和double类型⽐较的时候hive⾃动将taxes转化为double类型id (INT) ,taxes(float) —> taxes(float_to_double)1 0.2 —> 0.2000001000002 0.2 —> 0.2000001000003 0.3 —> 0.300000100000所以实际上,float(0.2) —> float_to_double(0.2) > double(0.2)怎么才能正确显⽰呢?不使⽤hive的⾃动扩充精度机制,直接把double减少精度也就是double —> float,select id,taxes from table1 where taxes > cast(0.2 as float);结果:3 0.3。

PHP中两个float（浮点数）比较实例分析

PHP中两个float（浮点数）⽐较实例分析本⽂实例讲述了PHP中两个float(浮点数)⽐较⽅法。

分享给⼤家供⼤家参考。

具体如下：最近在开发⼀个合同管理系统的时候，涉及到两个浮点数⽐较，算是把我郁闷惨了。

在N久以前，就不晓得从哪⾥听来的⼀个“不要⽤等号去⽐较浮点数”的“真理”，⾃⼰平时也在⽤，好像没有出现啥问题，可这次问题总算是来了。

<?php$sum = "12300.00";$a = "10000.30";$b = "2000.30";$c = "299.40";$sum = (float) $sum;$s = (float) ($a+$b+$c);var_dump($sum, $s);var_dump($sum==$s);结果是：float(12300)float(12300)bool(false)后来才知道在PHP中，要⽐较两个浮点数的⼤⼩，可以⽤bccomp(参数1,参数2,⼩数位)来⽐较。

<?php$sum = "12300.00";$a = "10000.30";$b = "2000.30";$c = "299.40";$sum = (float) $sum;$s = (float) ($a+$b+$c);var_dump($sum, $s);var_dump(bccomp($sum,$s,2));结果：float(12300)float(12300)int(0) // 0表⽰两个浮点数值相等bccomp函数具体⽤法可参考PHP⼿册。

希望本⽂所述对⼤家的php程序设计有所帮助。

计算机浮点数精度问题

计算机浮点数精度问题随着现代科技的发展和计算机技术的日益完善，计算机浮点数精度问题越来越受到人们的关注。

今天我们就来深入了解一下这个问题。

首先，了解什么是浮点数。

所谓浮点数，指的是计算机在进行数值运算时采用的一种数据类型，其特点是能够表示一定范围内的实数。

它通常由两部分组成：符号位和数值位。

数值位又由阶码和尾数两个部分组成，通过这两个部分的组合来表示实数。

但是，由于计算机使用二进制表示实数，而在二进制系统中，有些实数不能准确的用有限位表示出来。

这就导致了浮点数的精度问题。

例如，当计算机中出现类似于0.1这样的小数时，我们可能会发现其实际值与数值表示不一致，虽然这样的差距在一些情况下可以忽略不计，但是在涉及到高精度计算的时候，就会出现很大的误差，影响计算的精度。

那么，如何处理浮点数精度问题呢？首先，尽量避免使用浮点数进行计算。

当计算实数时，通常建议使用整数进行计算，再将结果转换成实数，这样可以提高计算的精度。

其次，可以使用高精度计算的算法。

这种方法可以在保证精度的同时，会增加计算时间和计算量，所以需要根据实际情况进行选择。

除此之外，我们还可以采用一些编码技巧来缓解浮点数精度问题。

例如采用双倍精度浮点数（double precision）或长整型（long double）进行计算，这样可以增加表示实数的位数，提高精度。

总之，浮点数精度问题是计算机科学中一个至关重要的问题，需要我们不断探索和深入研究。

只有在不断提升计算机技术水平的基础上，才能更好地应对实际生活中各种复杂的计算需求。

sql 浮点数异或运算

sql 浮点数异或运算SQL中的异或运算是一种常用的逻辑运算，用于对浮点数进行比较和计算。

在本文中，我们将介绍SQL中的浮点数异或运算的基本原理和用法，并通过具体的示例来说明其实际应用。

我们需要了解什么是异或运算。

异或运算是一种逻辑运算符，用符号“^”表示，其运算规则是：如果两个操作数的对应位不同，则该位结果为1；如果两个操作数的对应位相同，则该位结果为0。

在SQL中，异或运算主要用于比较浮点数的大小和进行位操作。

对于浮点数的大小比较，我们可以使用异或运算来实现。

假设有两个浮点数A和B，我们可以通过将A和B进行异或运算后得到的结果与A进行比较，若结果小于A，则表示B小于A；若结果大于A，则表示B大于A；若结果等于A，则表示B等于A。

下面是一个示例：```sqlSELECT A, B, (A ^ B) AS resultFROM table_nameWHERE (A ^ B) < A;```在上述示例中，我们通过异或运算符“^”对A和B进行异或运算，并将结果命名为result。

然后使用WHERE子句对结果进行筛选，只选择结果小于A的记录。

这样就可以实现对浮点数的大小比较。

除了大小比较，异或运算还可以用于进行位操作。

例如，我们可以使用异或运算来对浮点数的某一位进行取反操作。

下面是一个示例：```sqlUPDATE table_nameSET A = (A ^ (1 << n))WHERE condition;```在上述示例中，我们使用异或运算符“^”对A和一个二进制数进行异或运算，并将结果赋值给A。

其中，(1 << n)表示将1向左移动n位，实现对第n位的取反操作。

通过这种方式，我们可以方便地对浮点数的某一位进行修改。

需要注意的是，在进行浮点数的异或运算时，要确保操作数是有效的浮点数，并且运算符的两个操作数的类型相同。

否则，可能会导致运算结果不准确或出现错误信息。

SQL中的浮点数异或运算是一种重要的逻辑运算，可以用于比较浮点数的大小和进行位操作。