2020_2021学年高中物理第一章静电场3电场强度学案新人教版选修3_1

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物理选修3-1第一章第三节电场强度

电荷间的相互作用是通过电场来实现的，两个点电
荷 q1、q2 之间的相互作用可表示为：
第一章静电场
可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为：
F12＝kqr21·q2 或 F21＝kqr22·q1，即：F12＝E1·q2 或 F21 ＝E2·q1.
式中 E1 就是点电荷 q1 在点电荷 q2 处的电场强度， E2 就是点电荷 q2 在点电荷 q1 处的电场强度，D 正确．
1．试探电荷和场源电荷
试探电源：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷．
场源电荷：激发被检验电场的电荷，也叫源电荷．
三．试探电荷的特点：
试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，对场源电荷的电荷分布及其产生的电场没有明显的影响．
2．电场强度
一．定义：放入电场中某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度．
结论
× × √ √
反思提升：电场强度和静电力是两个不同的概念，它们的决定因素，大小的关系，以及方向的判定等均有各自的规律．要注意它们的区别．
答案：200 N/C 8.0×10－5N 200N/C
变式训练1－1 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－ 6N，方向如图，则B处场强是多少？如果换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
2
以负电荷受力方向的反方向即为该点的场强方向．
1．点电荷的电场 (1)推导：设一个点电荷的电荷量为 Q，与之相距 r 的试探电荷的电量为 q，根据库仑定律，试探电荷所受的电场力为 F＝kQr2q.又由电场强度的定义 E＝Fq，所以该点的电场强度大小为 E＝krQ2. (2)公式：E＝kQr2(r 为空间某点与点电荷的距离)．

高中物理人教版选修3-1全册学案：第一章静电场第11讲带电粒子在电场中的运动

第11讲带电粒子在电场中的运动[目标定位] 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速如图1所示，初速度为零、质量为m 、带电荷量为q 的带正电粒子，由静止开始从正极板通过电势差为U 的电场到达负极板，求其速度时可根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm.图1深度思考(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v 0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？答案 (1) qU m .两极板的中点与负极板的电势差为U 2.由动能定理q U 2＝12mv 2，得v ＝qU m (2)v 20＋2qU M ，由动能定理qU ＝12mv 2－12mv 20，得v ＝v 20＋2qUm例1 如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2A.2qU mB ．v 0＋2qUmC.v 20＋2qUmD.v 20－2qUm解析 qU ＝12mv 2－12mv 20，v ＝v 20＋2qUm，选C.答案 C1．两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)．(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力． 2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用： ①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12mv 2＝qU ，末速度v ＝2qUm.②若粒子的初速度为v 0，则12mv 2－12mv 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qUm.针对训练1 如图3所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )图3A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动答案 D解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg ＝qE ，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确．二、带电粒子的偏转如图4甲所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E 的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U ，板长为l .图41．运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v 0的匀速直线运动． (2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a ＝qE m ＝qUmd的匀加速直线运动． 2．运动规律(1)偏转距离：由t ＝l v 0，a ＝qU md ，所以y ＝12at 2＝qU 2md (l v 0)2. (2)偏转角度：因为v y ＝at ＝qUl mdv 0，所以tan θ＝v y v 0＝qUlmdv 20. 3．结论由y tan θ＝l 2，可知x ＝l2. 如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出的一样．深度思考质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案相同．若加速电场的电压为U 0，有qU 0＝12mv 20①偏移量y ＝12at 2＝12qU md (l v 0)2②①②联立，得y ＝Ul 24U 0d.即偏移量与m 、q 均无关．例2 一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示．若两板间距离d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图5解析加速过程中，由动能定理有：eU ＝12mv 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l ＝v 0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝eU ′dm偏移的距离y ＝12at 2电子能飞出的条件y ≤d2联立解得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5000×1.0×10－4(5.0×10－2)2V ＝4.0×102V 即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400V. 答案 400V针对训练2 装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U ＝5000V ，但加速电场方向与例2相反，如图6)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d ＝1.0cm ，l ＝5.0cm)，偏转电压U ′＝400V ．质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图6答案能 0.5cm解析在加速电场：qU ＝12mv 20①在偏转电场：l ＝v 0t ②a ＝F m ＝qU ′md③ 偏移量y ＝12at 2④由①②③④得：y ＝U ′l 24Ud上式说明y 与q 、m 无关，解得y ＝0.5cm ＝d2即质子恰好从板的右边缘飞出无论粒子的质量m 、电荷量q 如何，只要经过同一电场U 1加速，再垂直进入同一偏转电场U 2，它们飞出的偏移量y 相同y ＝U 2l 24U 1d ，偏转角θtan θ＝U 2l2U 1d自己证明也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图7所示．图72．原理(1)扫描电压：XX ′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y 偏转电极板上加一个信号电压，在X 偏转电极板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y 偏转电压规律变化的可视图象．深度思考示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？答案电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线．所加的扫描电压和信号电压的周期相等才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象．例3 示波管的内部结构如图8甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则( )图8A．若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形解析若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，则横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A对．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B错．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，同理，D错．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，C对．答案AC1．(带电粒子的直线运动)(多选)如图9所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )图9A ．当增大两板间距离时，v 增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案 CD解析根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向B 板运动列出等式：eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm所以当改变两板间距离时，v 不变，故A 、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E ＝U d，电子的加速度为a ＝eE m ＝eUmd，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d ＝12at 2＝eU 2md t 2得电子加速的时间为t ＝d2meU由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D 正确．故选C 、D. 2．(带电粒子的偏转)如图10所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图10A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1答案 A解析由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20，得U ＝2mv 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确．3．(对示波管原理的认识)如图11是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．图11(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的． (2)如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( ) A ．极板X 应带正电B ．极板X ′应带正电 C ．极板Y 应带正电D ．极板Y ′应带正电答案 (1)Ⅰ Ⅱ (2)AC4．(带电粒子的偏转)如图12为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图12(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12mv 2解得v 0＝2eU 1m.(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝L v 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2.题组一带电粒子的加速1．如图1所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )图1A ．1∶2B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 2答案 C解析质子和α粒子都带正电，从A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU .所以v Hv α＝q H m αq αm H ＝1×42×1＝2∶1. 2．(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU ＝12mv 2－0得v ＝2eUm，当电压不变，A 、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为22v ，C 正确． 3.如图3，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M ∶m 为( )图3A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1答案 A解析因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M 、a 2＝qE m ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2①，35l ＝12a 2t 2＝qE 2m t 2②，由①②得M m ＝32.B 、C 、D 错误，A 对．题组二带电粒子的偏转4．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图4所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．不必考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )图4A ．减小墨汁微粒的质量B ．减小墨汁微粒所带的电荷量C ．增大偏转电场的电压D ．增大墨汁微粒的喷出速度答案 BD解析墨汁微粒在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则L ＝v 0t ；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏移距离y ＝12at 2；且qE ＝ma ，E ＝U d ，联立，解得y ＝12qUmd (Lv 0)2.为了使打在纸上的字迹缩小，可减小墨汁微粒所带的电荷量、减小偏转电压、增大墨汁微粒的质量和增大墨汁微粒的喷出速度，故选项B 、D 正确．5．如图5所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图5A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷答案 C解析粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12·qE m (xv 0)2得：x ＝v 02mhqE.由v 02hm aEq a＜v 02hm bEq b得q a m a ＞q bm b.6．(多选)三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图6所示的运动轨迹，由此可判断( )图6A ．在B 飞离电场的同时，A 刚好打在负极板上 B ．B 和C 同时飞离电场C ．进入电场时，C 的速度最大，A 的速度最小D ．动能的增加量C 最小，A 和B 一样大答案 ACD解析由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A 和B 有相同的偏转位移y ，由公式y ＝12at 2得，A 和B 在电场中运动的时间相同，由公式v 0＝xt 得v B >v A ，同理，v C >v B ，故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为v C >v B >v A ，故A 、C 正确，B 错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为y A ＝y B >y C ，由动能定理可知，三个粒子的动能的增加量C 为最小，A 和B 一样大，D 正确．题组三综合应用7．如图7所示的示波管，当两偏转电极XX ′、YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY ′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图7A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极答案 D解析若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X ′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y ′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确．8．如图8所示，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q (q >0)的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能E k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )图8A.E k04qdB.E k02qd C.2E k02qdD.2E k0qd答案 B解析根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示．当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度v 0分解为垂直极板的v y 和平行极板的v x ，根据运动的合成与分解，当分速度v y ＝0时，则粒子的速度正好平行上极板，则根据运动学公式：－v 2y ＝－2Eq m d ，由于v y ＝v 0cos 45°，E k0＝12mv 20，联立整理得到E ＝E k02qd，故选项B 正确．9．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．具有相同的比荷 D ．都是同一元素的同位素答案 C解析由偏移距离y ＝12·qE m (l v 0)2＝qEl22mv 20可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏移距离y 也应相同，已知E 、l 、v 0是相同的，所以应有qm相同．10．(多选)如图9所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出．若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球( )图9A ．将打在下极板中央B ．仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央答案 BD解析将电容器上极板或下极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E ＝U d ＝Q Cd＝4k πQεr S可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极板的中央．11．如图10所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：图10(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量．答案 (1)3mv 03Eq (2)－16mv 20 解析 (1)分解末速度v y ＝v 0tan30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qEm，联立三式可得t ＝3mv 03Eq. (2)射出电场时的速度v ＝v 0cos30°＝233v 0，由动能定理得电场力做功为W ＝12mv 2－12mv 20＝16mv 20，根据W ＝E p1－E p2得 ΔE p ＝－W ＝－16mv 20.12．两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ； (3)α粒子的初速度v 0.答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2d eUm解析 (1)极板间场强E ＝U d(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUd，α粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2dm eU ，v 0＝R t ＝R 2d eUm13．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图11所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP .图11答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得eU 1＝mv 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转t ＝l v 0② E ＝U 2d ③a ＝eE m ④v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l 2U 1d. 所以OP ＝(l 2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L )．。

人教版高一物理选修3-1第一章《静电场》全章知识点填空

人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。

（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

则丝绸所带的电荷为________。

②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

则毛皮所带的电荷为_________。

③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。

（3）电荷量：电荷的多少。

符号：Q或者q。

单位：库仑，简称库，符号C。

（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。

（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。

（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。

（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。

1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。

2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。

3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。

人教版2020-2021学年选修3-1第一章静电场训练卷(二)

2019-2020学年高二上学期第一章训练卷物理（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是( ) A ．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁B ．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸C ．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚D ．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V3．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P 处放置一个正点电荷，达到静电平衡后( )A ．a 端的电势比b 端低B ．b 端的电势与d 点的电势相等C ．杆内c 处场强大小不等于零，c 处场强方向由b 指向aD ．感应电荷在杆内c 处场强的方向由a 指向b4．如图所示，实线为两个点电荷Q 1、Q 2产生的电场的电场线，虚线为正电荷从A 点运动到B 点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．正电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能D ．正电荷在A 点的速度小于在B 点的速度5．如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足此要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的146．如图所示，把一个平行板电容器接在电压U ＝10 V 的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K ；(2)在两板中央插入厚为d2的金属板；(3)断开K ；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为( )A ．0B ．10 VC ．5 VD ．20 V7．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V 。

2020高二物理选修3-1《静电场》知识复习提纲

高中物理选修3-1知识点总结：第一章静电场（人教版）静电场是非常重要的一部分内容，包含的知识点也是比较的难以理解，重点在于电荷的守恒定律、库仑定律、电势能的理解、电场强度与电势差，难点在于电势与电势差的有关问题以及带电粒子在电场中的运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅰ：电荷守恒定律、静电现象、点电荷的场强、电势、电势差、常用电容器电荷与电容的关系。

要求Ⅱ：库仑定律、电势能、电势差与电场强度的关系、带电粒子在均匀电场中的运动等内容。

知识构建：新知归纳：一、电荷间的相互作用：●电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

●库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F=kQ1Q2/r2静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。

二、电场强度：●定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。

①场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。

②场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。

③电场力：F=qE，F与q、E都有关。

●决定式：①E=kQ/r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。

②E=U/d，仅适用于匀强电场。

三、电势能：●电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，W ab=qU ab●判断电势能变化的方法：①根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。

高中物理第一章静电场第3节电场强度教学案新人教版选修3-1(1)(new)

第3节电场强度一、电场┄┄┄┄┄┄┄┄①1．概念：电荷周围存在的一种特殊的物质，由电荷产生。

场和实物是物质存在的两种不同形式.2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

电荷之间通过电场相互作用。

3．静电场：静止电荷产生的电场。

[说明］关于电场的三点说明（1)特殊物质性：电场是一种特殊的物质，虽然电场看不见摸不着，但它与实物一样客观存在着,也具有动量、能量等重要属性。

(2）客观存在性：电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。

(3）“桥梁纽带"作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，故电荷间不直接接触就能发生相互作用。

①［判一判]1．只要有电荷存在,电荷周围就一定存在电场(√）2．电场是一种物质,与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西(√）3．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的其他电荷有力的作用(√)二、电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄②1．试探电荷(检验电荷）：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷,是研究电场的工具。

2．场源电荷（源电荷）:激发或产生我们正在研究的电场的电荷。

3．电场强度（1）概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力F与它的电荷量q的比值,简称场强.（2）物理意义：表示电场的强弱和方向.(3)定义式及单位:E＝F/q，单位牛/库仑，符号N/C。

（4)矢量性：电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同。

[说明］关于电场强度的三点说明（1）电场强度反映了电场的力的性质。

(2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。

（3）矢量性：电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其运算遵循平行四边形定则。

②[选一选］电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( ）A．若放在P点试探电荷的电荷量减半,则P点场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点场强越大,则同一电荷在P点所受静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析：选C 电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A、B错误；由电场强度的定义可知C对；电场强度方向与正试探电荷受力方向相同，故D错.三、点电荷的电场电场强度的叠加┄┄┄┄┄┄┄┄③2．电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

选修3-1第一章第3节电场强度

图 1－3－2
2．电场线的特点正电荷 (1)电场线不是闭合线，从___________或无限远出发，终负电荷止于无限远或___________．相交 (2)电场线在电场中不能________，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．较密 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________，较疏电场强度较小的地方电场线________ ，因此可以用电场线的疏密 __________来表示电场强度的相对大小．
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受
到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的是( A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大图 1－3－6 ) 答案：A
D．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大
一、电场
1、电荷间的相互作用的示意图：
2、电场的基本性质：
它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
说明：①电荷间的相互作用力是通过电场发生的。
②电场是客观存在的一种特殊物质形态。
检验电荷（试探电荷）：
用来检验电场的电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷。
场源电荷：
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件． ①电场线是直线． ②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电场线所在直线)． ③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．
【例 9】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－5 所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是( A．粒子必定带正电荷 B．粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度图 1－3－5 ) 答案：AC

物理选修3-1

选修3-1第一章静电场电学的基础，主要内容与原来的教材相仿。

第1节电荷及其守恒定律P2中间：“人们没有发现对上述两种电荷都排斥或都吸引的电荷。

这表明……”怎见得没有第三种电荷？理性思维，或批判性思维P2最后一段，认为学生对原子结构已经有些初步了解（强相互作用）本书强调守恒的思想――追寻守恒量能量守恒的引入研究碰撞过程中的不变量（动量的引入）电荷守恒定律P5第3题3. 有三个完全一样的绝缘金属球，A球带的电荷量为q，B、C均不带电。

现要使B 球带的电荷量为83q，应该怎么办？物理学中一个常用的处理方法：利用情境的对称性。

也为P7“库仑的实验”做准备。

过程与方法第2节库仑定律P6演示实验的下面：“这隐约使我们猜想……”猜想静电相互作用的形式是否与万有引力相似。

科学方法的教育。

P8上部221rq q k F“公式中各物理量的单位都已确定……”在国际单位制中，“库仑”是怎样确定的？P11第1题1．A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。

试分析以下情况中A 、B 之间是吸引力还是排斥力。

（1）把B 放在A 附近；（2）把B 放在A 附近并将B 靠近A 的那端接地。

相似的问题：带电体为什么能够吸引纸屑？P11第3题，又一次用到对称性：3. 真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B （均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ，现用一个不带电的同样金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力变为多大？……第3节电场强度P12最下我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。

然而，人们会很自然地想到，如果把一个尺寸很小的电荷我用做试探电荷，它在电场中的某个位置受到的静电力是F 1，另一个同样的点电荷在同一位置受到的静电力一定也是F 1。

现在把两个这样的电荷一同放在这里，它们总的电荷量是2q 1，它们所受的合力很可能就是2F 1。

人教版高中物理《静电场》第3节《电场强度电场线》

相斥状
2、几种常见电场中电场线的分布情况
2、几种常见电场中电场线的分布情况
等量同种电荷两点电荷连线电场强度先变小再变大，中点O处场强最小为0
两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0 两点电荷连线的中垂线上电场强度先增大后减小
2、几种常见电场中电场线的分布情况
等量同种电荷的电场分布
E2 E1
如果相交，交点就会有两个切线方向，而同一点的场强和方向是唯一的。
3、电场线特征：
●始于正，终于负 ●不相交，不闭合 ●疏密表大小，切线指方向
4、匀强电场 1、定义：电场强度大小和方向都相同的电场
2、电场线分布图：
3、电场线特点：
匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线
一、电场线 1、定义：电场线是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。电场线上每一点的切线方向，都和该点的场强方向一致。
注意：电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假象的线。
一、电场线
2、意义：
EA>EB
（1）电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致（2）电场线的疏密程度反映了电场的强弱。
2、几种常见电场中电场线的分布情况
（2）负点电荷
会聚状
2、几种常见电场中电场线的分布情况负点电荷的电场中电场线的分布
会聚状中心对称图形. 像黑洞把周围物体全吸进来.
特点： a.起始无穷远处，终止于负电荷. b.在以负点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.
等量异种电荷的电场分布
关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形. 相吸状
①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大.

人教物理选修3-1第1章 1

接触起电
原因
不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失
导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近( 远离)
自由电荷在带电体与导体之间发生转移
摩擦后的毛皮与橡放于电场中的导体
举例胶棒分别带正电和两端带有等量异种验电器的工作原理
物
负电
电荷
理选
实质
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
会和理解，以提高认知的境界。
3．理清本章分析问题的两个角度。
一是电场力的性质——从电荷在电场中受力的角度研究，侧重于利用牛顿运
物
理选
动定律分析处理问题。
修
二是电场能的性质——从电场力做功使能量变化的角度研究，侧重于利用功
人
教版
能关系、能量守恒分析处理问题。
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3-1 ·
第一章静电场
1 电荷及其守恒定律
物理选修人教版
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3-1 ·
第一章静电场
〔对点训练1〕 (2018·北京市朝阳区高二上学期期末)用绝缘支柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A，发现金属箔都张开了一定的角度。如图所示，则( B )
3．电子的比荷
物
理选修
电子的电荷量与电子的__质__量_______之比。mee＝____1_._7_6_×__1_0_11______C/kg。
人教版
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3-1 ·
第一章静电场
『判一判』
(1)两个正电荷之间的作用力为斥力，两个负电荷之间的作用力为引力。

2021-2022版高中物理第一章静电场 3 电场强度学案新人教版选修3-1

2021-2022版高中物理第一章静电场3 电场强度学案新人教版选修3-1年级：姓名：电场强度目标导航思维脉图1.理解电场强度的概念及其定义,并会进行有关计算。

(物理观2.理解点电荷的电场强度及电场强度的叠加原理。

(科学思3.会用电场线表示电场,并熟记几种常见电场的电场线。

(物理观必备知识·自主学习一、电场1.概念:存在于电荷周围的一种特殊的物质,由电荷产生。

场和实物是物质存在的两种不同形式。

2.基本性质:对放入其中的电荷有力的作用,电荷之间通过电场相互作用。

二、静摩擦力(1)带电体周围不同位置的电场强弱是否相同?提示:带电体周围不同位置的电场强弱不同。

(2)检验电场强弱的试探电荷应具备什么特点?提示:试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小,能看作点电荷。

(3)场源电荷周围的电场强弱与试探电荷是否相关?提示:电场强弱与试探电荷无关。

1.场源电荷和试探电荷:场源电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷。

试探电荷是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。

2.电场强度:(1)定义:放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值叫作该点的电场强度,简称场强。

(2)物理意义:表示电场的强弱和方向。

(3)定义式:E=,单位为牛(顿)每库(仑),符号为N/C。

(4)方向:电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同,与负电荷所受静电力的方向相反。

三、点电荷的电场、电场强度的叠加1.点电荷的电场(1)公式:E=k。

(2)方向:若Q为正电荷,电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q;若Q为负电荷,电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。

2.电场强度的叠加两个带电体分别带有+Q、-Q的电荷量,画出P点的合电场强度。

提示:四、电场线、匀强电场1.电场线:(1)定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

(2)关于电场线的特点,下列说法正确的是②④。

①电场线是带电体周围实际存在的线。

1.3电场强度高中物理新课标版人教版选修3-1

根据库仑定律，q受到的库仑力的大小: F = k 2 r 又由电场强度的定义可得出P点的场强E的大小：
F E = q =k
Q
Qq
r2
F Q 2、 E 和 E k 2 的区别： q r
适用范围电荷的意义 q是检验电荷，E与q 无关 Q是场源电荷，E与Q 成正比
F E q
Q Ek 2 r
FA
[解析] 根据库仑定律
F=k
Q1Q2
r2
可知，
+Q
A · +q B · +q FB
∵ rA < rB
∴ FA > F B
实验表明，在电场中的同一点，比值F/q是恒定的；在电场中的不同点，比值F/q一般是不同的。 F/q这个比值由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷q无关，是反映电场性质的物理量。
答：这个说法是错误的。电场线不是电荷的运动轨迹，因为运动轨迹的切线方向是速度的方向，而电场线的切线方向是正电荷的受力方向和加速度方向（负电荷则相反）。要使两条曲线能重合，要满足一些特殊条件，例如：①电场线是直线；②电荷初速度为零或初速度方向与电场线在同一直线上；③电荷只受电场力作用。
课堂训练
E是矢量，其方向与正电荷 4 (+q)在该点受到的电场力的方向相同
5 E的单位：牛/库 (N/C)
三、点电荷的电场电场强度的叠加
1、点电荷的电场
Q 大小： k 2 E r
点电荷Q在真空中形成的电场中，不同点的场强是不同的，那么场强的大小由什么因素决定？ [解析]在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的P 点放一试探电荷q
F
a b a b
A
B
q

2020高考选3-1第一静电场

选修3-1第1章静电场（2020全国卷1）25．（20分）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。

质量为m ，电荷量为q （q >0）的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。

已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v 0穿出电场，AC 与AB 的夹角θ=60°。

运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv 0，该粒子进入电场时的速度应为多大？25．解：（1）粒子初速度为零，由C 点射出电场，故电场方向与AC 平行，由A 指向C 。

由几何关系和电场强度的定义知AC =R ①F =qE ②由动能定理有F ·AC =2012mv ③ 联立①②③式得202mv E qR ④ （2）如图，由几何关系知AC ⊥BC ，故电场中的等势线与BC 平行。

作与BC 平行的直线与圆相切于D 点，与AC 的延长线交于P 点，则自D 点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。

由几何关系知∠PAD =30°，AP =32R ，DP =2R ⑤ 设粒子以速度v 1进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为t 1。

粒子在AC 方向做加速度为a 的匀加速运动，运动的距离等于AP ；在垂直于AC 的方向上做匀速运动，运动的距离等于DP 。

由牛顿第二定律和运动学公式有F =ma ⑥2112=A at P ⑦ DP =v 1t 1⑧联立②④⑤⑥⑦⑧式得104v v =⑨ （3）设粒子以速度v 进入电场时，在电场中运动的时间为t 。

以A 为原点，粒子进入电场的方向为x 轴正方向，电场方向为y 轴正方向建立直角坐标系。

由运动学公式有 212y at =⑩ x =v t⑪ 粒子离开电场的位置在圆周上，有222122x R y R R ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑫粒子在电场中运动时，其x 方向的动量不变，y 方向的初始动量为零。

人教版高中物理(选修3-1)

人教版高中物理(选修3-1) 重、难点梳理第一章电场§1.1 电荷及其守恒定律一、课标及其解读1、了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷（①知道自然界存在两种电荷。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；③知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。

）2、用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象（①知道电荷守恒定律；②应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。

）3、了解静电现象及其在生产、生活中的应用（如静电喷涂、静电复印、经典植绒、静电除尘等。

）二、教学重点从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。

三、教学难点起电的本质四、教学易错点1、在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；2、元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；3、电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。

五、教学疑点1、对起电方式及实质的理解（①对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；②电荷守恒，说明起电的实质不是新电荷的产生。

）2、电中性的解释，加深学生对起电的理解。

六、教学资源（一）教材中重视的问题1、关于静电现象方面的知识，初中已有介绍，而高中则更侧重于从物质微观结构的角度去认识物体带电的本质，如教材中提到的导体与绝缘体；2、能用静电现象解释生活中的现象（如课本P5第1题）。

（二）教材中重要的思想方法1、各种守恒定律是物理学的基本规律，本节进一步突出守恒的思想；2、培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。

§1.2 库仑定律一、教学要求1、知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法（①了解点电荷；②明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；③体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。

）2、知道两个点电荷间的相互作用规律（①通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素,了解库仑定律的建立过程；②知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；③能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。

2020-2021学年高二下学期物理教科版选修3—1第一章静电场(强化练)含答案

2020--2021教科版物理选修3—1第一章静电场（强化练）含答案教科版选修3—1第一章静电场1、（双选）粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B，板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板如图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则()A．在0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向左B．在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小C．t3时刻物块的速度最大D．t4时刻物块的速度最大2、(双选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球有一个带电3、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l24、真空中，A、B两点与场源电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶95、如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为φ和15φ，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v.则()A．此过程粒子一定做直线运动B．此过程粒子一定做曲线运动C．经过等势面b时速率为5 2vD．经过等势面b时速率为3 2v6、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、C三点的电场强度分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系式中不正确的是()A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC7、(双选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B板之间插入电介质D．使两极板带的电荷量减小8、(双选)如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电9、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为q A、q B，相距为L.则A对B的库仑力为()A．F AB＝k q A q BL2，方向由A指向BB．F AB＝k q A q BL，方向由A指向BC．F AB＝k q A q BL2，方向由B指向AD．F AB＝k q A q BL，方向由B指向A10、(双选)如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是()A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，若点电荷只受电场力作用，则放在A点的加速度比放在B点的加速度大D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用11、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J12、(双选)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动13、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小14、正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关．( )(2)电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少．( )(3)U AB＝8 V，表示A点电势比B点高8 V．()(4)某点电势也可以看成是该点与零电势点的电势差．()(5)电势差U AB等于将电荷q从A点移到B点时，静电力所做的功．() 15、一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)A、B两点的电势差U AB；(2)匀强电场的场强大小．2020--2021教科版物理选修3—1第一章静电场（强化练）含答案教科版选修3—1第一章静电场1、（双选）粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B，板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板如图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则()A．在0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向左B．在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小C．t3时刻物块的速度最大D．t4时刻物块的速度最大AC[在0～t1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力等于电场力，即f＝qE＝q Ud，电压增大，摩擦力增大，又正电荷所受电场力与电场同向向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A对．在t1～t3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块一直加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即重力不变，所以摩擦力不变，选项B错．t3～t4阶段，电场力小于摩擦力，物块仍在运动，但为减速运动，所以t3时刻速度最大，选项C对，D错．]2、(双选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C ．甲图中两球至少有一个带电D ．乙图中两球有一个带电BC [甲图中两球相吸，则有两种情况：一种是两球带异种电荷，根据异性相吸可如题图中所示；另一种是有一球带电，另一球不带电，则由于静电感应，两球相吸．所以C 对，A 错．乙图中两球相斥，则二球一定带有同种电荷，B 对，D 错．]3、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2 C [取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k 0x ＝kq 2l 2＋kq 2(2l )2，解得x ＝5kq 24k 0l 2，故弹簧原长为l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2，C 正确．] 4、真空中，A 、B 两点与场源电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9C [由点电荷场强公式有E ＝k Q r 2∝r －2，故有E A E B＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r B r A 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3r r 2＝9∶1，C 项正确．] 5、如图所示，a 、b 和c 表示电场中的三个等势面，a 和c 的电势分别为φ和15φ，a 、b 的电势差等于b 、c 的电势差．一带电粒子从等势面a 上某处以速度v 释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c 时的速率为2v .则( )A ．此过程粒子一定做直线运动B ．此过程粒子一定做曲线运动C ．经过等势面b 时速率为52v D ．经过等势面b 时速率为32vC [电场方向垂直等势面向外，粒子初速度方向未知，故无法判断粒子是直线运动还是曲线运动，故A 、B 错误；由动能定理知从a 到c ：qU ac ＝12m(4v 2－v 2)＝1.5m v 2＝0.8qφ，设粒子在等势面b 时的速率为v b ，则qU ab ＝12m(v 2b －v 2)，U ab ＝U ac 2＝0.4φ，联立可得v b ＝52v ，故C 正确，D 错误．]6、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB ＝BC.电场中A 、B 、C 三点的电场强度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系式中不正确的是( )A ．φA ＞φB ＞φCB ．EC ＞E B ＞E A C ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BCD [由图中电场线形状可以看出，从A 到C 电场线越来越密，因此电场强度越来越大，即E C >E B >E A ；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φA >φB >φC ；由于AB ＝BC ，U ＝Ed ，且B 、C 间平均电场强度较大，因此U AB <U BC .故选D.]7、(双选)平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 板之间插入电介质D ．使两极板带的电荷量减小AB[由公式C＝εr S4πkd和U＝QC得U＝4πkdQεr S.电容器充电后，与静电计相连，电容器带电荷量Q几乎不变，A板上移，两板的正对面积S减小，U增大，静电计指针张角变大，A正确；B板向右移，d增大，U增大，指针张角变大，B正确；A、B板之间插入电介质，U减小，指针张角变小，C错误；Q减小，U减小，指针张角变小，D错误．]8、(双选)如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电BD[摩擦起电不会创造出电子和质子，也不能使质子在物体间移动，选项A、C 错误；摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不同，因而电子在物体间转移，若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电，若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电，产生摩擦起电的两物体所带电荷是“等量异种电荷”，选项B、D正确．]9、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为q A、q B，相距为L.则A对B的库仑力为()A．F AB＝k q A q BL2，方向由A指向BB．F AB＝k q A q BL，方向由A指向BC．F AB＝k q A q BL2，方向由B指向AD．F AB＝k q A q BL，方向由B指向AC[由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得F AB＝k q A q BL2，故选项C正确．]10、(双选)如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是()A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，若点电荷只受电场力作用，则放在A点的加速度比放在B点的加速度大D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用AC[由题图看出，A点处电场线比B点处电场线密，则A点场强比B点的大，故A正确；场强方向沿电场线的切线方向，则知A、B两点处的场强方向不同，故B错误；由F＝qE知同一点电荷在A点所受的电场力一定比在B点所受的电场力大，由牛顿第二定律知同一点电荷在A点的加速度比放在B点的加速度大，故C正确；没有电场线通过的地方不代表没有电场，这两点有电场存在，电荷放在这两点会受到电场力的作用，故D错误．]11、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 JD[电荷在某点具有的电势能具有相对性，是相对零电势能点而言的，故A、B 均错；由功能关系知电场力做正功，电势能减少，动能增加，故C错，D对．]12、(双选)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动BD[带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．]13、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小BD[由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．]14、正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关．( )(2)电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少．( )(3)U AB＝8 V，表示A点电势比B点高8 V．()(4)某点电势也可以看成是该点与零电势点的电势差．()(5)电势差U AB等于将电荷q从A点移到B点时，静电力所做的功．()【答案】（1）×（2）√（3）√（4）√（5）×15、一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)A、B两点的电势差U AB；(2)匀强电场的场强大小．解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgLsin 60°＋qU AB＝0所以U AB＝－3mgL 2q.(2)A、B两点间沿电场线的有效长度d＝L－Lcos 60°.由公式U＝E·d可知，E＝U ABL－Lcos 60°＝3mgq.答案：(1)－3mgL2q(2)3mgq。