苏科版八年级上册数学 1.4数学活动关于三角形全等的条件教案

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新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件(1)教案

1.3（1）—1 新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件（1）教案学习目标： 1．掌握“边角边（SAS ）”的内容，会应用“边角边（SAS ）”来判定两个三角形全等。

2．进一步掌握证明的书写规范。

3．初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。

学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。

学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。

一、知识回顾1.什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？2.如何找出全等三角形中的对应元素？3.表示两个三角形全等时就注意什么问题？——对应二、假设情境若两个三角形全等，则它们的对应边、对应角相等；反之，两个三角形有多少对应边或角分别相等时，这两个三角形全等？三、新知探索1.一个三角形有6个元素，三边三角，用其中一个或两个画三角形，动手试试，看看你画的与别人画的是否一样？（1）一条边为3；（2）一个角为60°；（3）一边为3，一个角为60°；（4）两边分别为3和4；（5）两角分别为30°和40°；（6）借用量角器和刻度尺画一个三角形，使得其一个角为40°，两邻边长为3和4。

结论：三角形全等的条件：两边及夹角分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”．符号语言：如图，在△ABC 和△DEF 中， AB=DE∠A=∠DAC=DF ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）.练习：1．在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）②2348º32º①23100º32º③2348ºF E D C B A1.3（1）—22．如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ；（）（2）BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ．（）（写出第2小题的说理过程）四、例题评析例1．如下图，AB =AD ，AC 平分∠BAD ，你能说明△ABC ≌△ADC 吗？说明：1.初学时要强调解题规范；2.解题时：（1）在所找的全等条件中，有需要证明的，需先加以证明；（2）应写出在哪两个三角形中证明全等；（3）按基本事实（公理）的顺序列出3个条件，并大括号括起来；（4）最后要写出结论。

苏科版八年级数学上册《1章全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “ASA”》公开课教案_9

1.3 探索三角形全等的条件(4)预习目标1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等．3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．教材导读1、练一练已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF．2、提问：你有什么发现？阅读教材P19～P20内容，回答下列问题：三角形全等的条件——“角角边”两_______分别相等且其中一组_______的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“_______”）．符号语言：如上图在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．热身练习1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________；根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？做一做1、已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．变化一下怎么做？（1）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A'的角平分线．求证：AD＝A'D'．（2）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．小结这节课你学到了什么？课后作业1．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等的三角形有_____________________．2．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：_______，使OC＝OD(填一个即可)．3．如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF ⊥BE，垂足为F．求证：AB＝FC．4．如图，AC、BD互相平分于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，那么OE 与OF相等吗？为什么？。

苏科版数学八年级上册教学设计《1-3探索三角形全等的条件(1)》

苏科版数学八年级上册教学设计《1-3探索三角形全等的条件（1）》一. 教材分析《1-3探索三角形全等的条件（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容主要让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种方法。

教材通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这些判定方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的边长、角度等。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形全等的条件，提高他们的动手操作能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。

2.难点：理解和掌握这些判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生主动探索三角形全等的条件。

2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，共同探讨三角形全等的问题。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过自己的努力解决问题。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶水等。

2.教学资源：教材、教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形全等的图片，让学生直观地感受三角形全等的现象，引发学生的兴趣。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行动手操作，让学生尝试用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判断两三角形是否全等。

新苏科版八年级数学上册：1.3 三角形全等条件(4)教案

教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、预习导航
小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等?
每一位学生按下列步骤作图
1.画线段AB=4cm.
2.分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.
新苏科版八年级数学上册：1.3 三角形全等条件（4）教案
教学目标
1、探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；
2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。
重点
“边边边”条件的探索及应用
难点
“边边边”条件的探索及应用
3.连接AC、BC
作图区域
归纳三角形全等的条件：
思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？
A

C
D
图11.3-3-1
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
二、小组合作探究：
1.已知:如图，AB=AC，BD=CD，△ABD与△ACD全等吗？为什么？
2．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB．
C
B
A
E
D
3．如图，点A、F、C、D在一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．
请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF＝∠FEC．

八年级数学上册第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件教案3(新版)苏科版

探索三角形全等的条件（3）教学目标【知识与能力】掌握“角角边（AAS）”的内容，会应用“角角边（AAS）”来判定两个三角形全等。

【过程与方法】在探索三角形全等的条件的过程中，进一步提高有条理的思考和简单推理的能力。

【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“角角边”条件.【教学难点】正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题.教学过程一、知识回顾1. 判定三角形全等的两个公理是什么？具体内容是什么？2. 三角形全等有哪些性质？二、假设情境如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？三、新知探索三角形全等的条件3：两角分别（对应）相等且其中一组对角的对边（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

（ASA的推论）几何语言表述为：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC ≌△DEF （AAS ）。

四、例题讲解：例1．如图，已知∠C ＝∠E ，∠1＝∠2，AB ＝AD ，△ABC 和△ADE 全等吗？为什么？例2．已知，如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD.A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的高。

求证：AD=A ′D ′。

拓展思考：如果AD.A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的角平分线（或中线），那么AD 与A ′D ′还相等吗？试证明你的结论。

例3．如图（9）AE.BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。

求证：AM 是△ABC 的中线。

五、课堂小结本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第三个方法——角角边。

在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依M F E （图9）CB A 21E DC B A D'B'C'A'CD B A照“AAS”加以说明。

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计4

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计4一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3的教学内容。

本节课主要让学生通过探究、实践，了解三角形全等的条件，并学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。

教材以学生已有的几何知识为基础，通过丰富的实例和生动的活动，引导学生发现三角形全等的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的性质和几何图形的变换，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形全等的概念和判定条件，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生直观地感受三角形全等的概念，逐步引导学生理解和掌握三角形全等的条件。

三. 教学目标1.了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。

2.学会运用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。

2.教学难点：三角形全等条件的运用和判断。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、实践，发现三角形全等的条件。

2.利用多媒体和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.学习资料和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如：判断两个三角形是否完全相同，引出本节课的主题——探索三角形全等的条件。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个三角形全等的实例，让学生观察并思考：这些三角形为什么是全等的？学生可以结合自己的已有知识，尝试回答这个问题。

3.操练（10分钟）教师分发实物模型和教具，让学生亲自动手操作，尝试找出两个全等的三角形。

学生在操作过程中，可以感受到三角形全等的条件。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己找到的全等三角形，并解释其原因。

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生通过探究活动，了解三角形全等的条件，并学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。

教材中提供了丰富的图片和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。

此外，教材还设计了多个探究活动，让学生通过合作交流，发现三角形全等的条件。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。

此外，学生还学习了用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。

因此，学生具备了一定的基础知识，能够参与本节课的探究活动。

但部分学生对全等三角形的概念和性质理解不深，容易与相似三角形混淆。

三. 教学目标1.了解三角形全等的条件，能运用这些条件判断两个三角形是否全等。

2.培养学生的合作交流能力，提高学生的探究能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。

2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及全等三角形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形全等的条件。

2.运用多媒体辅助教学，展示三角形全等的实例，提高学生的直观认识。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.通过练习题巩固所学知识，及时反馈学生的学习情况。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖全等三角形概念、性质和判断方法的课件。

2.教学素材：准备一些三角形图片和实例，用于引导学生探究。

3.练习题：设计一些判断三角形全等的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等现象。

提问：你们能找出这些图片中全等的三角形吗？为什么？2.呈现（10分钟）介绍三角形全等的概念，引导学生通过观察和分析，发现三角形全等的条件。

【苏科版】初中数学八年级上册《1.3 探索三角形全等的条件》教案 (1)

通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性．
新知应用
例1如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.
求证：△ABC≌△ADC．
环节一、分析：
（1）要证明△ABC≌△ADC，已具备了哪些条件？
（2）还缺什么条件？
（3）获得所缺条件的依据是什么？
环节二、证明：
1．学生个别回答问题（1）．
2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体方法，带着问题进入下一环节．
．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？
（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．
探索活动三
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
作法：
1．作∠MAN＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．
3．连接BC．
△ABC就是所求作的三角形．
图形：
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
探索活动一：
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．
1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．
2．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．
提炼归纳
通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．
基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计6

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计6一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生通过探究、实践、交流等方式，理解并掌握三角形全等的判定方法，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

教材中提供了丰富的实例，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索三角形全等的条件，培养学生的自主学习能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析、归纳的能力。

但对于三角形全等的判定方法，学生可能较为陌生，需要通过实例演示和动手操作，让学生在实践中掌握全等的判定条件。

三. 教学目标1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。

2.提高学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

3.培养学生的自主学习能力、合作交流能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。

2.教学难点：三角形全等条件的灵活运用和理解。

五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、分析、归纳三角形全等的条件。

2.动手操作法：让学生亲自动手，进行三角形的全等操作，加深对全等条件的理解。

3.小组讨论法：分组进行讨论，培养学生的合作交流能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生自主探究，得出结论。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的实例和判定条件。

2.教学素材：准备一些三角形模型，供学生动手操作使用。

3.教学场地：教室，多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示三角形全等的实例，让学生观察、分析，引导学生发现全等的特征。

学生通过观察，发现全等三角形的对应边和对应角相等。

3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，利用准备好的三角形模型，尝试进行全等的操作。

1.3探索三角形全等的条件(HL)教学设计2022-2023学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件（HL）教学设计一、教学目标1.理解并能够运用三角形全等的条件之一：HL（Hypotenuse Leg）。

2.掌握使用HL判定三角形全等的方法。

3.通过练习和实际问题的解决，能够灵活运用HL条件解决相关问题。

二、教学内容1.三角形全等的条件之一：HL。

2.使用HL条件判定三角形全等的方法。

三、教学过程1. 导入与激发•通过提问或展示两个三角形，引导学生思考如何判断它们是否全等。

•引导学生思考并回顾之前学过的两个全等条件：SAS和ASA。

2. 概念讲解•讲解HL全等条件：当两个直角三角形的斜边和一个锐角（非直角角）的对边相等时，这两个三角形全等。

3. 理解与归纳•布置小组讨论任务：给出若干直角三角形，让学生观察它们之间的关系并尝试归纳HL全等条件。

•学生小组展示归纳结果，并与全班共同归纳HL全等条件。

4. 讲解与示范•结合归纳结果，讲解HL全等条件的具体运用方法。

•通过示例引导学生理解HL条件的具体运用步骤。

5. 练习与拓展•学生个人或小组完成若干练习题目，巩固HL条件的运用。

•提供一些拓展题目，鼓励学生运用HL条件解决实际问题。

6. 温故与总结•学生之间互相检查对方的练习答案，讨论并纠正错误。

•教师回顾本节课的重点内容，帮助学生归纳总结HL全等条件的判定方法。

四、教学评价•教师观察与记录学生在讨论和解答问题过程中的表现。

•检查学生完成的练习题目，评价其掌握程度和运用能力。

•参考学生的反馈和回答问题的准确性，评估教学效果。

五、教学拓展•鼓励学生尝试解决与HL条件相关的实际问题，并通过项目制等形式展示出来。

•引导学生思考其他全等条件的应用情境，与HL条件进行对比和综合运用。

六、板书设计#### 1.3 探索三角形全等的条件（HL）教学设计- 教学目标- 教学内容- 教学过程- 导入与激发- 概念讲解- 理解与归纳- 讲解与示范- 练习与拓展- 温故与总结- 教学评价- 教学拓展七、教学反思本节课通过引导学生观察、归纳和讨论，帮助他们理解和运用HL全等条件。

最新苏科版八年级数学上册《探索三角形全等的条件》·教学设计

《探索三角形全等的条件》教学设计【内容和内容解析】《探索三角形全等的条件》是苏科版八年级上册第一章的内容，在学生七年级对一般三角形性质学习的基础上，这是第二次深入研究三角形，研究对象为具备特殊关系（全等）的三角形．三角形全等需要哪些条件是运用全等性质解决问题的前提，怎么判断呢？策略显然不止一种，从何入手呢？此类判定方法的学习，将几何研究的一般形式完全展现在学生的面前，从“面上”的概念，到“细节”的元素，从初步的感知，到理性的思考，从猜想到验证，一步步接近事实．分类决定了研究结果的完备，独立思考和合作交流决定了研究过程的高效．因此，本节课的重点就是在探索三角形全等的条件的过程中，体会分析问题的方法，发展合情推理和演绎推理的能力．【目标和目标解析目标】经历探索三角形全等的条件的过程，理解相关的基本事实，发展合情推理和演绎推理的能力，积累探究活动的经验．【教学问题诊断分析】究竟如何判断三角形全等？这个问题是比较抽象的，除了通过概念以外，如何设计一个较为有效而低起点的问题或是载体，让全体学生自然地进入到探究中去，在探究中感受分类、转化等思想呢？如何积累数学活动经验？就本节课而言，有一个值得思考的问题是，几何图形，往往有很多条性质、判定，对于这些内容的学习，一般的教材都会依次列出，逐条呈现，这样的学习顺序，是否一定适合学生主体呢？【教学支持条件分析】教材，需要我们以整合的理念和策略看待，善于结合学生实际，活用教材，把重点放在发展学生数学学习的能力上，促进学生形成良好的数学学习习惯和数学思维品质．教材的整合是否科学、合理，关键一点要看是否重视对学生自主学习能力的培养，是否体现“为学生的发展而设计”的教学理念．本节课正是基于上述目的，不是单纯的让学生学会某种判定方法，而是以整体的眼光来看全等三角形判定方法的问题，先操作，发现全等的条件，在发现后，及时反思，3个条件刚刚好？确定3个条件后，再思考，是否讨论穷尽？最后归纳总结．这样的做法，可以在有限的时间内，产生尽可能多的教学效果，但是，其中必然意味着取舍，在掌握学情的基础上，从有利于学生学习的角度出发，提炼精髓，化难为易，化繁为简，视教学内容和难易程度符合学生的认知规律和认知水平．本节课出于判定方法整合的目的，舍去了判定的应用，对于几种不同方法的呈现，选择了画图为情景，前后自然，操作简单，不失内涵，从“确定”三角形的条件到全等三角形的判定，层层递进．课程标准是明确了目标，而教材给予了所有老师整合的机会，经过本节课的学习，学生可以很好的将类似的探究经验，运用在今后的几何学习中，同时，其间蕴含的转化、分类等数学思想，必将使学生今后的数学学习受益匪浅．【教学过程设计】活动一忆全等，启思维关于全等三角形，你知道些什么？设计意图：与已有认知的有效衔接．回顾全等三角形的“概念”、“模样”、“表示方法”、“符号呈现”、“换方式”，全面感知研究对象，摸清全等三角形的来龙去脉，为后续研究做好技能与方法的储备，尤其为规范表达埋下伏笔．活动二画全等，埋伏笔茫茫那么多三角形，哪些三角形是全等的呢？我们怎么辨别他们呢？让我们从这个活动开始．如图，已知△ABC，画△A'B'C' ，使△A'B'C' ≌△ABC．（画图工具：直尺、量角器、圆规等）这里，给予学生充分的画图时间．在独立画图后，进入讨论交流．设计意图：在画图的过程中，学生必然会主动的寻找需要的条件，在后续的活动中，这些条件，感受到这些条件经过优化、提炼，逐渐形成了判定三角形全等的方法，这个活动的设计依据了学生的已有认知，关注了数学活动的必要性．上一节课，学生刚刚学习了全等三角形，本节课，让学生画一个三角形和已知三角形全等，这样的操作活动自然和生动．同时，为了明确任务，一方面排除三种运动方式的画图方法，另一方面，提出了符号化的要求，在操作的基础上，及时提炼画图方法．对于工具的使用，量角器、刻度尺是可以的，但是介于尽可能减少误差以及知识发生的需要，教师自然地引导学生尝试用尺规完成作图．活动三展过程，论方法说说你的画法！还有什么方法？能不能再接再厉？第一个学生，提出了“边边边”的方法，同时明确了“画图”既是“确定”，“确定”既是“全等”．之后不同学生继续提出各自的观点，在陆续展示中，一方面，教师及时关注了每一个方法的符号呈现，也就是将需要的条件表示出来，另一方面，教师及时关注了方法间的区别，很自然的将“夹角”“夹边”等关键词语进行呈现，同时利用好彩色粉笔．学生先提出了三种方法，实际上就是“边边边”、“边角边”“角边角”．展示结束，思考：是不是这三种情况，就一定全等呢？分组验证一下！设计意图：独立画图思考，而后再和小范围合作交流，最后是全班展示讨论，这样的过程，达到了思考的高效．在每个学生提出方法时，教师并不急于给出文字的结论，因为还没有验证，同时，也不急于验证，因为这里的验证是“通法”，可以等待其他学生的不同看法后一起验证，在学生展示时，关注几何语言、符号表示的规范，为后续做好铺垫．活动四齐验证，找问题有没有新的发现呢？全班共同完成验证，之后，学生在验证中，借助“两角一边”的一个作图难点，讨论、交流，发现了缺失的一种判定方法，即角角边．设计意图：异见与真知，高效的自省．全等三角形的判定方法，已经逐渐浮出水面．对于第四种方法，教师关注了“同”与“不同”，即它与“角边角”的相同之处，和前三种方法的不同之处，又一次将边、角的位置进行明确和巩固．活动五再分类，累经验首先，判断方法是三个条件，那么，多一些可以吗？少一些呢？其次，在三个条件的前提下，除了一发现的四种，还有没有其它的情形没有考虑呢？最后，学生对“边边角”提出了批判，教师则留下思考空间，“边边角”一定不可以吗？设计意图：分类思想的再次渗透，三个刚刚好？两个怎么办？还有哪些“三个”？从共性出发，条件的数量是否最优？从个性出发，三个条件是否讨论穷尽？从否定出发，“边边角”留有余香！本节课的数学活动即将结束，在之前画图、找条件、反思、再提升的过程中，潜移默化间，学生积累了一定的探究经验，这个“再反思”的环节设计，是对这个探究经验的又一次升华，站在更高的角度思考：我们的结论，可以再优化吗？刚刚的分类，真的完备了吗？会有遗漏的珍珠吗？至此，本节课有一个问题亟待解决，那就是我们进行的活动，与“探索三角形全等的条件”有什么联系呢？设计意图：这样问的目的，实际上是对本节课活动的总结，让学生感受到“确定”三角形与探索三角形全等之间的内在联系，试着进行归纳，进一步积累探究问题的活动经验．“点题”中，有两个细节，一是“基本事实”的揭示，二是不忘点出“三角形内角和180度”在“角边角”和它的推论“角角边”中的转化作用．【目标检测设计】本节课你是如何探究的？回顾你的思路，说说你的方法．1．请结合图形，说出本节课得到的三角形全等的条件．其中哪些是基本事实？如何用符号表示？2．请利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边．3．结合本节课获得的经验，请探究四边形全等的条件．设计意图：基于教学目标和本节课的教学重点，检测的问题由易到难，逐层递进，首先是对本节课知识的回顾，突出规范的语言表述，其次是技能的再现，突出作图的重要性，最后是方法和经验的延续，将研究对象拓展至四边形．这样的检测，发生于课内，延伸至课外，一脉相承，对学生数学素养的形成有着很好的巩固、促进的作用．。

八年级数学上册《关于三角形全等的条件》教案、教学设计

（三）学生小组讨论，500字
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对全等三角形的判定条件，讨论以下问题：
a.这四个判定条件之间的联系和区别是什么？
b.在实际应用中，如何灵活运用这些判定条件？
2.汇报展示：每个小组选派一名代表，汇报本组的讨论成果，分享解题心得。
（四）课堂练习，500字
1.设计梯度性习题：针对全等三角形的判定条件，设计基础、提高、拓展三个层次的习题，让学生进行课堂练习。
4.在教学过程中，注重培养学生的团队合作精神，让他们学会相互尊重、相互帮助，形成良好的人际关系。
针对本章节《关于三角形全等的条件》，教学设计如下：
1.导入：通过复习全等形的的概念，引入三角形全等的定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课：引导学生通过观察、实践，发现和总结三角形全等的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS。
3.例题：讲解典型例题，让学生运用三角形全等的判定条件解决实际问题，巩固所学知识。
4.课堂练习：设计不同难度的习题，让学生在练习中巩固知识，提高解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的知识点进行总结，强调三角形全等判定条件的应用。
6.课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
7.教学评价：通过课堂提问、课后作业、课堂表现等方面，全面评价学生的学习效果。
八年级数学上册《关于三角形全等的条件》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解三角形全等的定义，掌握三角形全等的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS。
2.能够运用三角形全等的判定条件，解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.使学生能够运用尺规作图，绘制全等三角形，培养学生的动手操作能力和观察能力。

数学活动关于三角形全等的条件-苏科版八年级数学上册教案

数学活动关于三角形全等的条件-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解三角形全等的条件，掌握如何判断两个三角形是否全等；2.能够应用三角形全等的条件来解决实际问题。

二、教学重难点1.理解三角形全等的概念及其条件；2.掌握三角形全等的判断方法以及其应用。

三、教学过程1.导入新知识首先，教师通过两张图纸上的两个形状来引入三角形全等的概念。

让学生自己判断这两个形状是否完全相同，发现在形、位、量三个方面都完全相同。

然后，阐明三角形的定义以及全等的定义，引导学生对全等有了一个初步的认识。

2.授予新知识1.关于三角形全等的条件（1）SSS（边边边）全等定理：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

（2）SAS（边角边）全等定理：如果两个三角形有两个对应边和对应夹角相等，则这两个三角形全等。

（3）ASA（角边角）全等定理：如果两个三角形有两个对应角和对应边相等，则这两个三角形全等。

（4）RHS（直角边，斜边和它所对的角）全等定理：如果两个三角形的一条直角边和斜边分别相等，同时，这两个三角形斜边所对的角也分别相等，则这两个三角形全等。

2.三角形全等的判断方法（1）根据已知条件，确定哪个全等条件可以使用。

（2）按照该全等条件的要求，分别比较两个三角形的对应边和对应角是否相等。

（3）注意做题时，一定要按照条件的顺序来确定顺序，尤其是三角形的三个角，一定要顺时针或逆时针按顺序标号，不得乱标。

3.案例分析给出以下例子，让学生分别按照全等条件来判断是否可以全等，并说明原因。

例1. 已知∆ABC中，∠A=∠C，BC=2cm，AB=3cm，BD=3cm，求∆ABD与∆CBD是否全等。

解：∆ABD与∆CBD都有两个对应角和一条对应边相等，可以使用ASA全等定理。

所以，分别比较∆ABD与∆CBD的对应边和对应角：AB=BC=2cm∠ABD=∠CBD∠A=∠C已知因此，∆ABD与∆CBD全等。

例2. 已知∆ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BD=3cm，∠ACB=45°，求∆ABC与∆CBD是否全等。