20秋青岛版(六年制)数学五年级上册我学会了吗 (1)

我学会了吗？⏹教学内容教材102页，本单元的整理与复习，我学会了吗？⏹教学提示本节课的教学是对本单元所学知识的综合整理与回顾。

本课第一题考查的是学生对2、5、3的倍数的特征进行整理复习。

第2的题是一道综合考查学生因数与倍数单元知识的一道题，通过小明家七位数的电话号码，复习有关2、5、3的倍数，奇数和偶数，质数和合数的相关知识。

教材的这一安排巧妙地对本单元的知识融合在一起，既让学生感受所学知识与生活的密切联系，同时也达到了巩固新知的目的。

⏹教学目标知识与能力通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

过程与方法通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力情感、态度与价值观通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

⏹重点、难点重点能综合运用所学的知识解决实际问题。

难点能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情景师：说起我们五三班(53)看着它,想到了什么?（75人）又想到了什么?（继续出现11个学习小组）再想到了什么？（5个值日小组）……看着出现的这组数据，你能说说它们分别叫什么数吗？用我们学过的数知识来正确地描述它们。

根据学生回答，教师出示相应的概念。

选两个数，说说数与数之间有什么关系?小结：刚才我们以上数据中找到这么多与倍数和因数有关的概念，今天课咱们就来复习关于倍数和因数的知识（板书课题：复习倍数和因数）。

设计意图：复习导入，为解决下面的问题做好铺垫。

（二）探究新知：1. 梳理知识，形成网络。

师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，除了刚才黑板上提到的这些知识外，还有哪些概念呢？（学生说一个概念，老师继续在黑板上贴一个。

）这些概念的意义咱们是否都掌握了呢？小组一起回忆一下这些概念，后汇报。

（学生汇报后）。

看来同学们对这部分的知识掌握不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，对了，老师问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀？为什么喜欢这种方法呢？（……）今天这节课，由于时间的关系，咱们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？教师边说边出现整理要求：⑴用网络图的方式来整理。

⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？因数倍数质数1合数2的倍数奇数偶数3的倍数5的倍数在非0的自然数范围内研究4.出示教材102页第一题。

师：同学们，既然大家都掌握了2、5、3的倍数的特征，接下来我们就来检测一下，你能正确地把下面的数字填入圆圈吗？（1）学生观察题目，自主练习。

（教师巡视，并进行指导）（2）小组合作订正。

（3）集体交流答案。

（4）师生再次回顾2、5、3的倍数的特征：偶数都能被2整除--个位上是0、2、4、6、8的数……2.出示第102页的第2题。

小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数．其中，A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数也是3的倍数，小明家的电话号码是多少？（1）学生在组内讨论分析。

（2）说说解决这道题需要运用哪些知识。

预设：2、5、3的倍数的特征，奇数和偶数，质数和合数的相关知识。

（3）学生做题。

（教师巡回指导，为学生理清解题思路）（4）汇报交流小明家的电话号码：2913516说明：这道题是一道综合的题目，要求学生分别解决最后再组合到一起。

3.“问题口袋”师：同学们，通过两道题的探究，大家已经基本掌握了本单元的知识。

请还有问题的同学把你还没解决的问题，写“问题口袋”里。

（1）学生写出自己尚未解决问题。

（2）集体交流，解答同学的问题。

4.单元总结。

结合教材安排的“丰收园”，让学生说一说在这一单元都收获了什么？总结本单元的内容，用自己最喜欢的方式整理单元知识。

设计意图：整个教学过程中通过练习让学生在解题的过程中复习本单元的知识，教学设计自然地把知识融合到两个题目中。

让学生掌握本单元的知识点，并能利用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生自我总结、自主学习的习惯。

（三）巩固新知：师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1.我会猜数：师：刚才的课同学们的注意力特别集中，接下来咱们放松放松，你们想了解老师的什么信息吗？可以向老师提问：老师的年龄、身高、体重……想知道老师的这些信息，你们得先观察老师的外形，然后再根据老师给你们的条件来判断：（1）老师的年龄既是2的倍数，也是3的倍数，又不大于50岁，学生回答后，追问学生是怎么想的。

（2）老师身高的厘米数是：是2、5的倍数，百位上既不是质数也不是合数，十位是两个最小合数的积。

（3）老师体重的千克数是：60以内最大的既是奇数又是合数。

（4）同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

一起出示答题板，错的小组寻找原因，并改正。

2.我会应用。

（课件出示奥运村运动员公寓的卫生间图片）如果要用边长是整分米数的方形地砖给卫生间（如图）铺地（不能损坏地砖）①可以选择边长是几分米的方形地砖？②怎样铺方砖的块数最多？共要铺几块？③怎样铺方砖的块数最少？共要铺几块？设计意图：多层次的练习，巩固学生对本节课的知识的掌握。

（五）课堂小结谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？设计意图：通过学生的自主交流，培养学生积极主动的学习习惯和整理归纳的能力。

（六）布置作业1. 一个数的倍数有（ ）个，最小的倍数是（ ）。

2. 在27、50、63这三个数中，（ ）不是3的倍数，它至少加上（ ）才是3的倍数。

3. 三个相邻的自然数都是合数：( )、( )和( )；两个相邻的自然数都是质数：( )和( )。

4．在 □13 中，要使它是3的倍数，可以填（ ）。

5. 因为÷5＝7，所以（ ）。

A. 是5和7的因数B. 5和7是的因数C.是5的倍数，不是7的倍数6. 同时是2，3，5的倍数的数是（ ）。

A ．100B ．130C ．1507．比10小的自然数有（ ）个。

A ．10B ．9C ．个数是无限的8. 已知数b 是 1的因数，那么b （ ）A. 一定是1B. 一定是 1C.无法确定D. 是1或 19. 已知8 42这个数是3的倍数， 里有（ ）种填法。

A 、1B 、2C 、3D 、4 n n n n 18分米 12分米10. 猜猜我是谁？我是（ ）。

我是（ ）。

我是（ ）。

我是（答案：1. 无数、它本身 2. 50、1 3. 8、9、10 2、34.2、5、85. B6. C 7．A 8. B 9. C10. 17、98、2、27⏹ 板书设计我学会了吗？2的倍数的特征：个位数上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位数上是0或5的数。

3的倍数的特征：各个数位上的和能被3整除。

⏹ 教学资料包教学资源45×55×15×12×（ ），要使这个算式的积的最后四位数字都是0，括号内最小应填什么数？解答：45=5×3×3 55=11×5 15=3×5 12=3×2×2一共有3个质因数5，2个质因数2，最少还缺1个质因数5和2个质因数2,2×2×5=20，括号里最小应填20.资料链接 陈景润与哥德巴赫猜想陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课。

他给同学们讲了世界上一道数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋l。

他一生没有证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。

欧拉接到信后，就着手计算。

他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。

之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。

200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案”。

老师讲到这里还打个形象的比喻，自然科学皇后是数学，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。

从此，陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程......1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。

陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。

陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。

学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。

为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。

1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。

经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。

论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。

英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，可是这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为“痴人”和“怪人”。

作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：“我知道我的病早已严重起来。

我是病入膏肓了。

细菌在吞噬我的肺腑内脏。

我的心力已到了衰竭的地步。

我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。

我不能停止。

……”对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。