四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学二模试题

一、选择题：（满分40分）

1．－12018的值是（）A．﹣2018B．2018C．1D．﹣1

2．下列几何体中，正视图是矩形的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．（2a4）3=8a7C．2a3•a4=2a7 D．a8÷a2=a4

4．李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）元 A.9×1011 B.9×1010 C.9×1012 D.9×1013

5．在一次的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示:关于这组数据，下列说法正确的是()

A.众数是17

B.平均数是2

C.中位数是2

D.方差是2

6.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

7．已知反比例函数，下列结论不正确的是()

A．图象必经过点(－1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－2 8.关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且

9．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）

A．80°B．50°C．40°D．20°

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是________．

12.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．

13.若是方程的两实数根，则的值为。

14.关于x的二次函数,当时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是。

15.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF 交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，

③AH+CH=DH，④AD2=OD·DH中，正确的结论是．

三、解答题

16．计算：

17.已知第二象限内的点A（x，y）满足方程组，求实数m的取值范围．

18．先化简，再求值：其中，a=－2

19.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):请根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=，b，并补全频数分布直方图；

(2)本市约有35000名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?

(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率。

20.如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

21.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，

AB=D C．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

22.如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：3≈1.73）

22.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23.阅读材料：探究一元二次不等式x 2－2x －3＞0和x 2－2x －3＜0的解法．

因为抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴的交点是(－1,0)与(3,0)

根据二次函数y ＝x 2－2x －3的图象可知：

当x ＝－1或x ＝3时，y ＝0，即x 2－2x －3＝0；

当－1＜x ＜3时，y ＜0，即x 2－2x －3＜0；

当x ＜－1或x ＞3时，y ＞0，即x 2－2x －3＞0.

这就是说，若抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴的交点是(－1,0)与(3,0)，则有:

一元二次方程x 2－2x －3＝0的解就是x 1＝－1，x 2＝3.

一元二次不等式x 2－2x －3＜0的解集是－1＜x ＜3；

一元二次不等式x 2－2x －3＞0的解集是x ＜

－1或x ＞3．

举例：解不等式：x 2－x －6＞0；

解方程：x 2－x －6=0x 1＝－2，x 2＝3；

所以不等式x 2－x －6＞0的解集是x ＜－2或x ＞3．

运用：（1）解不等式：x 2＋2x －8≥0；（2）解不等式：x 2－3x －10＜0

解不等式：x 2－4≤0；解方程：x 2－4=0

x 1＝－2，x 2＝2；所以不等式x 2－4≤0的解集是－2≤x ≤2．