静电场01

q0
0
F E≡ q0
r r F E= q0
场强的大小 大小： 场强的大小： F/q0 场强的方向： 场强的方向：正电荷在该处所受 方向 电场力的方向。 电场力的方向。
讨论
r rr r 1、 1、矢量场 E = E(r ) = E( x,y,z)
2、SI单位： N 、 单位 单位： 或
r r E = C (常矢量 ) 称均匀电场或匀强电场。 均匀电场或匀强电场。 常矢量
i
r E1 =
r e 2 r1 4πε0r 1
q1
r E2 =
r e 2 r2 4πε0r2
q2
L
根据场强叠加原理 点电荷系的场强： 点电荷系的场强：
r n qi r E=∑ e 2 ri πε i i=1 4 0r
计算在电偶极子延长线和中垂线上任一点的场强。 例2 计算在电偶极子延长线和中垂线上任一点的场强。 解： 延长线上任一点
C
V
m
r r 3、点电荷 在外场中受的电场力： F = qE 在外场中受的电场力： 、点电荷q在外场中受的电场力
注意： 注意：
并非一定有q 才有E， ⑴ 并非一定有 0才有 ，反映场的特性。 ⑵ q0可正可负 一般用单位试验电荷 0=1C。 可正可负,一般用单位试验电荷 一般用单位试验电荷q 。 一般与所在位置有关。 ⑶ E一般与所在位置有关。 一般与所在位置有关 在外场E中所受电场力为 中所受电场力为F= ⑷ q0在外场 中所受电场力为 q0E 。
2、库仑定律：真空中两个静止点电荷相互作用力（静 、库仑定律：真空中两个静止点电荷相互作用力（ 电力）的大小与这两个点电荷所带电量q 电力）的大小与这两个点电荷所带电量 1和q2的乘积成 正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。作用力的方 正比，与它们之间的距离 的平方成反比。 向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 v F12 r v
2、场强叠加原理和点电荷系的场强 、
r r r r F = F + F +L+ F 1 2 n
r r r r F F F2 Fn 1 = + +L+ q0 q0 q0 q0
场强叠加原理： 场强叠加原理：
q1 q2
Fn P
F3 F2 q0 F1
q3
qn
r v v v v E = E1 + E2 +L+ En = ∑Ei
一、电场
关于电力实质的两种观点： 关于电力实质的两种观点：超距作用与近距作用 电荷周围存在着的一种特殊物质－电场。 电荷周围存在着的一种特殊物质－电场。 电荷 电场 电场 电荷 电力又称电场力。 电力又称电场力。 电场力
静电场：静止电荷所产生的电场。 静电场：静止电荷所产生的电场。 电场的两个重要性质： 电场的两个重要性质： •电荷在电场中要受到电场力的作用。 电荷在电场中要受到电场力的作用。 电荷在电场中要受到电场力的作用
电场存在力的特性用电场强度来描述 电场存在力的特性用电场强度来描述 电场强度
•电场力对电荷有作功的本领。 电场力对电荷有作功的本领。 电场力对电荷有作功的本领
二、电场强度
试验电荷q （ ）正电荷（ ）点电荷（ ） 试验电荷 0： 1）正电荷（2）点电荷（3）电量足够小 实验： 实验： 1、在电场的不同点上放同样的 、 试验电荷q 试验电荷 0； • 电场中各处的力学性质不同。 电场中各处的力学性质不同。 2、在电场的同一点上放不同的 、 试验电荷。 试验电荷。 r 电场强度（ 电场强度（intensity of electric F r field）： ）： • 与q 无关。 无关。 r
四、库仑定律
1、“点电荷”模型 点电荷”
条件：当带电体的大小和形状可以忽略时。 条件：当带电体的大小和形状可以忽略时。
q1
v F 21
q1
v r12
v r12
v F12
q2
− q2
d
v F12
v F21
对于有限分布带电体，可以看作无限多点电荷的集合。 对于有限分布带电体，可以看作无限多点电荷的集合。
1 q1q2 1 e2 Fe = = 2 4πε 0 r 4πε 0 r 2
万有引力大小
m p me m1m2 F引 = G 2 = G 2 r r 2 e 39 则 Fe = 1 = 2.27 × 10 F引 4πε 0G m p me
可见，在原子中，作 可见，在原子中， 用于核外电子上的力 主要为库仑力， 主要为库仑力，万有 引力可以忽略不计 忽略不计。 引力可以忽略不计。
第七章 静止电荷的电场
• • • • • • • • • • 7-1 物质的电结构 库仑定律 7-2 静电场 电场强度 7-3 静电场的高斯定理 7-4 静电场的环路定理 电势 7-5 电场强度与电势梯度的关系 7-6 静电场中的导体 7-7 电容器的电容 7-8 静电场中的电介质 7-9有电介质时的高斯定理 电位移 有电介质时的高斯定理 7-10 静电场的能量
q E+ = 2 4πε0 ( x − l 2) −q E− = 2 4πε0 ( x + l 2) q 2xl 1 EA = E+ + E− = 4πε0 x4 (1− l2 4x2 )2
(Q x >> l ∴ l 2 4x2 ≈ 0)
2ql 2p EA ≈ = 3 4πε0x 4πε0x3
r r 2p EA = 3 4πε0x
一、电荷
最初对电的认识： 最初对电的认识：摩擦起电和雷电 两种电荷（ ）：正电荷和负电荷 两种电荷（charge）：正电荷和负电荷 ）： 电性力：同号相斥、异号相吸 电性力：同号相斥、 电（荷）量（q)：物体带电的多少。 ) 物体带电的多少。
二、电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内， 在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论进行 没有电荷交换的系统内 怎样的物理过程，系统内正、 怎样的物理过程，系统内正、负电荷量的代数和总是 保持不变。 保持不变。 放射性衰变过程： 放射性衰变过程：
F =
∑
n
i =1
Fi =
1 4 πε
0
∑
n
i =1
q0qi e0i 2 r0 i
例1：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量 p ＝ ：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量m 1.67×10-27 kg , 电子质量 me＝ 9.11×10-31 kg , 求电子 × × 与质子间的库仑力Fe与万有引力F引之比。 与质子间的库仑力 与万有引力 之比。 解：库仑力大小
中垂线上任一点
EB = E+ cosα + E− cosα q E+ = E− = 4πε0 ( y2 + l2 4) l cosα = 2 y2 + l 2 4 ql EB = 2E+ cosθ = 32 2 2 4πε0 ( y + l 4)
r >>re
EB =
ql 4πε0 y
3
=
p 4πε0 y3
e = 1.60217733×10−19库仑（ ） 库仑（ C
如以e 代表电子的电荷绝对值， 如以 代表电子的电荷绝对值，带电体的电荷为 q＝ne，式中n 为±1， ± 2， ± 3，…。这是自然界 ＝ ，式中 ， ， ， 存在不连续性 即量子化）的一个例子。 不连续性（ 存在不连续性（即量子化）的一个例子。 •当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连 当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连 当物体带电量较多时 续量处理 处理。 续量处理。
q1q2 r F = k 2 er12 12 r
r12
q2
3、比例系数k ，由实验确定。 、比例系数 由实验确定。 k＝8.9875×109 N·m2·C-2 ≈9.0×109 N·m2·C-2 ＝ × ×
由于在实际问题中，直接用库仑的机会很少， 由于在实际问题中，直接用库仑的机会很少，常 用它推导其他公式。 用它推导其他公式。为了使这些推导出的公式形 式简单，所以在国际单位制中， 式简单，所以在国际单位制中，将k 表示为
r EB = −
r p 4πε0 y3
3、电荷连续分布带电体的场强 、 电荷元dq在 点的场强 点的场强： 电荷元 在P点的场强：
r dE =
dq r e 2 r 4πε0r
P r
dq
r dE
带电体在P点的场强： 带电体在 点的场强： 点的场强
r r dq r E = ∫ dE = ∫ e 2 r 4πε0r
第七章 静止电荷的电场
• • • • • • • • • • 7-1 物质的电结构 库仑定律 7-2 静电场 电场强度 7-3 静电场的高斯定理 7-4 静电场的环路定理 电势 7-5 电场强度与电势梯度的关系 7-6 静电场中的导体 7-7 电容器的电容 7-8 静电场中的电介质 7-9有电介质时的高斯定理 电位移 有电介质时的高斯定理 7-10 静电场的能量
dl
取元dq: ⑴取元
q 均匀带电线密度λ = l
dS
λ dl 线分布 dq = σ dS 面分布 ρ dV 体分布
q 均匀带电面密度σ = S
dV
q 均匀带电体密度 ρ = V
⑵求dE:
q
dq
v dE =
dq 4πε 0 r
−2
5、两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。 、两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。
F12 = − F21
F12和F21的大小相同，方向相反，且作用于同一直线 的大小相同，方向相反， 为一组作用力与反作用力。 上。为一组作用力与反作用力。
6、静电力的叠加原理 、
（1）空间中任意两个点电荷之间的相互作用力， ）空间中任意两个点电荷之间的相互作用力， 不受其他电荷的影响，仍按库仑定律计算； 库仑定律计算 不受其他电荷的影响，仍按库仑定律计算； （2）两个以上的点电荷对一个点电荷的作用 ） 力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的 作用力的矢量和 矢量和。 作用力的矢量和。