太原四十八中数学组教学设计

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山西省太原市第四十八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

山西省太原市第四十八中学校 2023-2024 学年高一上学期 10 月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集U 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 ，集合 A 2,3,5, 6 ，集合 B 1,3, 4, 7 ，则集合
(1)若 ax2 3x 2 0 的解集为x b x 1 ，求实数 a,b 的值；
(2)求关于 x 的不等式 ax2 3x 2 ax 1的解集.
试卷第 3页，共 3页
11．若 a 0 ，b 0 ，a b 2 ，则下列不等式对一切满足条件的 a ，b 恒成立的是（）
A． ab 1
B． a b 2
C． a2 b2 2 12．下列说法正确的是（）
D．
1 a
1 b
2
A．命题“ x 0 ，都有 ex x 1 ”的否定是“ x 0 ，使得 ex x 1 ”
（）
A． (2, 2]
B． [2, 2]
C． (2, )
8．已知
a
1，b
0
，
a
b
2
，则
a
1
1
1 2b
的最小值为（
）
A． 3 2 2
B． 3 2 42
C． 3 2 2
D． (, 2] D． 1 2
23
试卷第 1页，共 3页
二、多选题
9．已知集合 M 满足1,2 M ⫋ 1, 2,3, 4，则这样的集合 M 可能为（）
A．1, 2
B．1, 2,3
C．1, 2, 4
D．1, 2,3, 4
10．已知 a,b,c,d 均为实数，则下列命题正确的是（） A．若 a b,c d 则 a d b c . B．若 a b,c d 则 ac bd . C．若 a b, c d 0 ，则 a b dc D．若 ab 0,bc ad 0 ，则 c d ab

河南省洛阳市第四十八中学七年级数学上册 2.2 整式的加减(第2课时)合并同类项说课稿 (新版)新人教版

2.2 整式的加减一、教材分析:（一）教材的地位及作用：本节课选自人教版初中数学七年级上册第二章第二节整式的加减，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础；在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广.因此，这节课是一节承上启下的课.根据实际生活的需要和本节课在教材中的地位，确定本节课的教学重点是：合并同类项的法则及应用.根据教材内容的要求、学生年龄特点、认知水平、学生发展的需要等方面制定教学目标如下.（二）教学目标:在教学过程中通过学生观察、类比、交流、合作等，使学生了解合并同类项的定义，掌握合并同类项法则.在合并同类项运算中体会数学的简洁之美，并利用法则来化简整式.在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心.学生是课堂的主体，教学目标的实现和教学重、难点的突破必须对学生的知识经验和心理特征有所了解.二、学情分析:在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇心、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难，因此，确定本节课的教学难点是正确合并同类项.三、教法与学法:教法分析：基于上述分析，我在教学中教学内容和实际生活出发，创设问题情境，引导学生进行自主探索与合作交流，充分运用多媒体来辅助教学，从而更好地调动学生学习的积极性，发挥教师的主导作用.学法分析：我们常说“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”.因而在教学过程中我特别重视对学生学习方法的指导.本节课主要指导学生采取以一下学习方法：类比思考法、合作探究法，分析归纳法，让学生初步掌握学习数学的一般方法.四、教学过程接下来我将具体谈谈本节课的教学过程，本节课从复习入手，创设问题情境，来引出新知，在小组交流中，进行类比探究、学习新知，设置随堂练习、来巩固新知，通过分析例题，来突破新知，真正达到学以致用的教学效果，最后对本节课的知识进行小结与梳理. （一）复习旧知，引出新知子曰“温故而知新”，在课堂一开始就对同类项的知识进行复习.主要包括知识回顾和概念应用两个环节.设计意图：在知识回顾环节，让学生再次熟悉同类项的定义和判定，通过基本练习进一步巩固对同类项概念的理解.为本节课学习合并同类项做铺垫.情景一：数学来源于生活又服务于生活，洛阳牡丹甲天下，每年的牡丹节都会吸引大批的游客.我把花会的门票问题作为情景一.设计意图：通过这一问题，让学生在美感中体会学习合并同类项是实际生活的需要，激发学生的学习兴趣.（二）类比探究，学习新知通过探究的方式，让学生思考一下题目.设计意图：在这一环节，教师要引导学生与数的运算进行类比，让学生明白我们是利用分配律对式子进行化简，把新知识的学习纳入到已有的认知结构中，让学生体会有数到式，由具体到一般的数学思想.类比10t+5t的运算，化简下列各式.设计意图：类比数的运算来研究式子的运算，进一步理解分配律的运用，为下面探索合并同类项的法则做铺垫接着又设计了问题一：上面四个式子能够进行计算，理由是什么？问题二：你能从上面的运算中得到什么规律？引出合并同类项的定义，师生共同总结出合并同类项的法则.系数相加，字母和字母的指数不变，我们可以把简记为一变，两不变.设计意图：通过分解难度，设计过渡性问题，让学生在小组交流中概括归纳出合并同类项的定义和法则，经历法则的形成过程，不断锻炼学生的数学语言表达能力.（三）随堂练习，巩固新知为了检验学生是否理解合并同类项的法则.我设计了小试牛刀环节.练习1、填空题让学生再次熟悉法则的一变两不变，也就是分配律的计算过程.练习2、下列计算是否正确？说出理由.通过辨析，引起对合并同类项产生错误原因的分析和思考.在合并同类项的过程中，需要教师关注①系数问题，提醒学生计算要严密②字母部分，容易出现只重视系数而忽略了字母和字母的指数.通过这道练习进一步巩固同类项的定义和合并同类项的法则.（四）分析例题，突破新知师生共同来做例1 合并同类项.学生尝试口述讲题，教师适时追问，通过教师示范，规范学生的书写格式.教师引导学生归纳出化简多项式的一般步骤.（1）找出同类项做标记（2）运用交换律、结合律将同类项结合（3）合并同类项简记为一找，二移，三并.设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能。

3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]

第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰教学目标：1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念；3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。

教学重点：1．一元一次方程的概念；2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。

教学难点：1.实际问题中数量关系的寻找；2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。

教学方法：启发式教学。

教学过程：一、情境导入：“鸡兔同笼”问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。

设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x 2设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？464x 2 ；36x212x；1．小组讨论：这几个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）2．总结得出一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。

山西省太原市小店区太原四十八中2024学年高考数学试题原创模拟卷(八)

山西省太原市小店区太原四十八中2024学年高考数学试题原创模拟卷（八）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]52．已知集合{}15{|},|2M x x N x x =-≤<=<，则MN =（）A ．{|12}x x -≤<B ．{}|25x x -<<C ．{|15}x x -≤<D ．{}|02x x <<3．设α为锐角，若3cos 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（） A ．1725B ． 725-C ． 1725-D ．7254．若双曲线E ：221x y m n-=(0)mn >绕其对称中心旋转3π后可得某一函数的图象，则E 的离心率等于（）A B C ．2 D ．25．已知双曲线2222:1x y a bΓ-=(0,0)a b >>的一条渐近线为l ，圆22:()4C x c y -+=与l 相切于点A ，若12AF F ∆的面积为Γ的离心率为（）A ．2B C ．73D ．36．若双曲线E ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（）A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22136x y -=7．在ABC ∆中，D 为BC 中点，且12AE ED =，若BE AB AC λμ=+，则λμ+=（） A ．1B ．23-C ．13-D ．34-8．已知数列{}n a 对任意的*n N ∈有111(1)n n a a n n +=-++成立，若11a =，则10a 等于（）A ．10110 B ．9110 C ．11111D ．122119．2-31ii =+（） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 10．已知i 是虚数单位，则（） A ．B ．C ．D ．11．已知随机变量X 的分布列如下表： X1-0 1P ab c其中a ，b ，0c >.若X 的方差()13D X ≤对所有()0,1a b ∈-都成立，则（） A ．13b ≤ B ．23b ≤ C ．13b ≥ D ．23b ≥12．已知3ln 3a =1b e -=，3ln 28c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析沈思冬

数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析沈思冬发布时间：2021-09-10T11:31:14.613Z 来源：《教学与研究》2021年8月下作者：沈思冬[导读] 数形结合法作为初中数学重要的解题方法，成功地将抽象化的数学知识以图形的方式呈现在学生的眼前。

不但降低了数学习题的难度，而且提高了学生的解题能力。

因此，数学教师要给予数形结合法足够的重视，提高数形结合法的应用价值，进而促进初中数学教学良好发展。

文章从初中阶段的数学学科教学实际出发，深度分析数形结合方法在初中数学课堂的应用效果。

合肥市第四十八中学沈思冬摘要：数形结合法作为初中数学重要的解题方法，成功地将抽象化的数学知识以图形的方式呈现在学生的眼前。

不但降低了数学习题的难度，而且提高了学生的解题能力。

因此，数学教师要给予数形结合法足够的重视，提高数形结合法的应用价值，进而促进初中数学教学良好发展。

文章从初中阶段的数学学科教学实际出发，深度分析数形结合方法在初中数学课堂的应用效果。

关键词：初中数学教学；数形结合法；意义；应用初中阶段的学生普遍处于拓展思维的关键时期，在学习课程知识的同时也在扩充自己的思维空间，并逐渐形成自己的学习模式和思维模式。

数形结合方法作为一种能够帮助学生转换思维方式、提高解题能力的数学方法，不仅能够使单调、枯燥的传统课堂变得活跃，还能够激发学生的解题兴趣，让学生面对难题不再有畏难情绪，面对生题、难题敢于钻研，在灵活运用数形结合方法的过程中，提高自己的数学水平。

一、在初中数学教学中应用数形结合方法的意义初中阶段的数学课程与小学阶段大有不同，许多课程知识都偏于抽象化，需要学生开放自己的解题思路、大胆思考，但仍有部分学生逻辑思维较差，对题目内容难以理解，无法形成自己的解题思路。

而数形结合方法的出现有效地解决了这一问题，它对培养学生思维的灵活性和敏捷性十分有利，它通过数形结合的方式让趋于复杂的数量关系和直观的图形相互补充和转化，使学生在解题过程中能够利用数形结合的方法迅速理解复杂的数量关系。

华师大版七下数学8.3《一元一次不等式组》教学设计1

华师大版七下数学8.3《一元一次不等式组》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式组》是华师大版七年级下册数学的重要内容，它既是一元一次不等式知识的延伸，又是后续学习多元一次不等式组的基础。

本节内容通过解决实际问题，引导学生认识和理解一元一次不等式组的解法和应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材以生活中的实例为背景，引出不等式组的概念，通过探究、交流、合作等环节，让学生掌握不等式组的解法，体会数学与生活的密切联系。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了一元一次不等式的知识，对不等式的概念、性质和运算有一定的了解。

但学生对不等式组的认识尚浅，对其解法和应用还需要通过实例进行深入理解。

此外，学生解决实际问题的能力有待提高，需要在教学过程中加以培养。

三. 教学目标1.理解不等式组的概念，掌握求解不等式组的方法。

2.能够应用不等式组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和数学思维。

四. 教学重难点1.不等式组的解法2.不等式组在实际问题中的应用五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.实例题库3.小组讨论工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式组的概念，例如：一个班级的男生和女生总数不超过50人，男生人数是女生的两倍，求男生和女生各有多少人。

2.呈现（10分钟）呈现不等式组的相关概念和性质，通过PPT展示，让学生对不等式组有更直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生独立解决导入中提出的问题，引导学生在解题过程中总结不等式组的解法。

4.巩固（10分钟）通过实例题库，让学生进一步巩固不等式组的解法，提高解题速度。

5.拓展（10分钟）引导学生将不等式组应用于实际问题，例如：购物优惠问题、分配问题等，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确不等式组的概念、解法和应用。

四年级数学教案优秀6篇

四年级数学教案优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)

石家庄市第四十八中学2023—2024学年度第二学期期中考试二数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（）A. 的长度B. 的长度C. 的面积D. 的度数2. 今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A. 近5万名考生是总体B. 这1500名考生是总体的一个样本C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1500名考生是样本容量3. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 下列在函数的图象上的是（）A. B. C. D. 5. 如图，一艘中国无人战艇A 在我国的南疆执行巡航任务．某一时刻，它与灯塔B 相距90海里．若灯塔B 相对于战艇A 的位置用有序数对（北偏东海里）来描述，那么战艇A 相对于灯塔B 的位置可描AB AC AC AC 'AC BC ABC BAC ∠y x =1y x =5x y =2112y x =+32y x =+()-1,11,13⎛⎫⎪⎝⎭()1,51,13⎛⎫-- ⎪⎝⎭15,90︒述为（）A. 南偏西海里B. 南偏西海里C. 北偏东海里D. 北偏东海里6. 点P 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（）A. B. C. D. 7. 一次函数的图象不经过A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 某商品月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（）A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月9. 如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（）.75,90︒15,90︒15,90︒75,90︒(2,3)(2,3)-(3,2)(3,2)-31y x =-+1~4A. x＞ B. x ＜ C. x ＞3 D. x ＜310. 某次考试中，班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（）A. 组距为B. 该班的总人数为人C. 最低分为分D. 及格分率为11. 若与成正比例，则（）A. y 是x 的正比例函数B. y 是x 的一次函数C y 与x 没有函数关系D. 以上都不正确12. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（一7，3），点B 的坐标为（3，3），则线段AB 的位置特征为（）A. 与x 轴平行B. 与y 轴平行C. 在第一、三象限的角平分线上D. 在第二、四象限的角平分线上13. 以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：（1）篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系．（2）小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系．（3）李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系．（4）周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．用图象法依次刻画以上变量间关系，排序正确的是（）A. ①—（1），②—（2），③—（3），④—（4）.的3232104050(60≥)90%52y +3x -B. ①—（1），③—（2），④—（3），②—（4）C. ①—（1），③—（2），②—（3），④—（4）D. ①—（1），④—（2），②—（3），③—（4）14. 新定义：是一次函数（，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限15. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（）A. B. C. D. 16. 如图1，在长方形ABCD 中，，，点P 从点A 出发，沿的方向运动，到点D 时，运动停止．若点P 的速度为，a 秒时，点P 改变速度，点P 的速度变为，之后速度保持不变，图2是点P 出发t 秒时，的面积与时间之间的函数关系图象，则a ，b ，c 的取值范围是（）A. ；； B. ；；C. ；； D. ；；卷Ⅱ（非选择题，共58分）[],a b y ax b =+0a ≠[]3,2m -()1,1m m -+1122,y k x y k x ==1k 2k 210k k <<120k k <<120k k <<210k k <<10cm AB =8cm BC =A B C D ---1cm/s cm/s b APD △21(cm )S (s)t 3a = 3.5b ==17c 6a =2b =24c =6a =2b ==17c 6a =4b =8.5c =注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上二、填空题（17，18小题每空3分，19小题每空2分，共12分）17. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确的统计步骤顺序是：______；（填序号）18. 函数中自变量x 的取值范围是_____19. 已知直线：和直线：，其中k 为不小于2的自然数．当时，直线，的交点坐标为____，此时直线，与x 轴围成的三角形的面积_____；当，3，4，…，2024时，设直线，与x 轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则_____．三、解答题（共46分）20. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A 组：，B 组：，C 组：，D 组：，E 组：，并绘制了如下不完整的统计图．（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，扇形统计图中A 组占______；=y 1l ()11y k x k =-++2l 2y kx k =++2k =1l 2l 1l 2l 2S =2k =1l 2l 2S 3S 4S 2024S 2342024S S S S ++++= 7580x ≤<8085x ≤<8590x ≤<9095x ≤<95100x ≤<m =%（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．21. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：碗的数量（只）12345…高度（）4…（1）h （）表示这摞碗的高度，x （只）表示这摞碗的数量，请用含x 的代数式表示h ；（2）若这摞碗共有15个，求这摞碗的高度；（3）若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．22. 在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x 、y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x 、y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”．下图中的P ，Q 两点即为“等距点”．（1）已知点A 坐标为（﹣3，1），①在点E （0，3），F （3，﹣3），G （2，﹣5）中，为点A 的“等距点”的是；②若点B 的坐标为B （m ，m +6），且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为；A ．（3，9）B ．（﹣9，﹣3）C ．（﹣3，3）D ．不能确定（2）若（﹣1，﹣k ﹣3），（4，4k ﹣3）两点为“等距点”，求k 的值．23. 如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y =﹣x +5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．的cm 5.2 6.47.68.8cm 11.2cm 1T 2T 12（1）求m 值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．24. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为，，，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O →A →B →C 运动，设点P 运动的时间为t 秒（）．（1）点D 的坐标是；点E 的坐标是；（2）当点P 在OA 上运动时，连接PE ，ED ，当为直角时，求点P 的坐标；（3）在整个运动过程中，当是以PE 为腰的等腰三角形时，求t 的值．的A B A B A B A B A B A B A B ()9,0A (9,4)B 15AD CE ==，022t <<PED ∠PED V。

太原教案数学初中版

太原教案数学初中版教案名称：《有理数的乘法》年级：初中一年级学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则。

2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

教学重点：1. 有理数的乘法法则。

2. 有理数乘法在实际问题中的应用。

教学难点：1. 有理数乘法法则的理解与运用。

2. 复杂实际问题中的有理数乘法运算。

教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关练习题及答案。

教学过程：第一课时：一、导入新课1. 复习旧知识：回顾加法、减法、除法在有理数中的运用。

2. 提问：同学们，今天我们要学习有理数的乘法，你们认为有理数的乘法与整数的乘法有什么区别呢？二、探究有理数的乘法法则1. 引导学生通过小组合作，探讨有理数的乘法法则。

2. 学生展示探究结果，教师点评并总结有理数的乘法法则。

三、案例分析1. 出示案例：小明有5本数学书，小华有3本数学书，他们一起有多少本数学书？2. 引导学生运用有理数乘法法则解决问题，并展示解题过程。

3. 教师点评解题过程，强调有理数乘法在实际问题中的应用。

四、课堂练习1. 出示练习题，学生独立完成。

2. 教师挑选部分答案进行讲解，分析解题思路。

第二课时：一、复习导入1. 复习上节课的有理数乘法法则。

2. 提问：同学们，有理数的乘法法则在生活中有哪些应用呢？二、课堂讲解1. 讲解有理数乘法在实际问题中的应用。

2. 出示案例，引导学生运用有理数乘法法则解决问题。

三、课堂练习1. 出示练习题，学生独立完成。

2. 教师挑选部分答案进行讲解，分析解题思路。

四、总结拓展1. 总结本节课所学内容，强调有理数乘法的重要性。

2. 引导学生思考：有理数乘法在实际生活中还有哪些应用？教学反思：本节课通过案例分析和练习题，让学生掌握了有理数的乘法法则，并能运用到实际问题中。

在教学过程中，注重培养了学生的合作学习能力和积极探究精神。

但仍有部分学生在复杂实际问题中的有理数乘法运算上存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

太原教案数学初中数学

太原教案数学初中数学课程名称：初中数学年级：七年级学科：数学课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握有理数的加减乘除运算方法，能够解决实际问题中的数学问题。

2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。

教学内容：1. 有理数的加减乘除运算2. 实际问题中的数学问题教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过与学生互动，引导学生回顾小学阶段学过的加减乘除运算方法。

2. 学生分享自己在生活中遇到的数学问题，引发学生对有理数运算的兴趣。

二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍有理数的加减乘除运算方法，通过示例进行讲解。

2. 学生跟随教师一起完成一些典型例题，巩固所学知识。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，检验自己对新知识的掌握程度。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

四、小组合作（10分钟）1. 教师布置一道实际问题，要求学生以小组为单位进行合作解决。

2. 学生通过讨论、交流，共同寻找解决问题的方法。

第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师通过提问方式，检查学生对上一课时内容的掌握情况。

2. 学生分享自己在小组合作中解决问题的经验，激发学生对本节课的兴趣。

二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍实际问题中的数学问题，通过示例进行讲解。

2. 学生跟随教师一起完成一些典型例题，巩固所学知识。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，检验自己对新知识的掌握程度。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

四、小组合作（10分钟）1. 教师布置一道实际问题，要求学生以小组为单位进行合作解决。

2. 学生通过讨论、交流，共同寻找解决问题的方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

太原教案数学初中

太原教案数学初中一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及性质。

2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的定义及性质。

2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形。

3. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神。

4. 举实例分析，让学生学会运用相似多边形解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示两组多边形，引导学生观察它们之间的相似性。

提问：你能找出这两组多边形之间的共同特点吗？2. 探究相似多边形的定义引导学生通过观察、分析、归纳，总结出相似多边形的定义。

相似多边形指的是形状相同，但大小不一定相同的多边形。

3. 学习相似多边形的性质（1）性质1：相似多边形的对应边成比例。

（2）性质2：相似多边形的对应角相等。

（3）性质3：相似多边形的内切圆半径之比等于相似比。

4. 应用相似多边形的性质举例分析，让学生学会运用相似多边形解决实际问题。

如：在建筑设计、地图绘制等领域中的应用。

5. 小组讨论让学生分组讨论，总结相似多边形的性质在实际问题中的应用。

每组选取一名代表进行汇报。

6. 总结与评价对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质及应用。

对学生在课堂上的表现进行评价，鼓励优秀学生。

七、课后作业1. 完成教材课后练习题。

2. 举出两个实际问题，运用相似多边形的性质进行解答。

八、教学反思本节课通过问题驱动法、多媒体辅助教学、小组讨论等教学方法，引导学生掌握了相似多边形的定义及性质，并学会了运用相似多边形解决实际问题。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用。

但在课堂时间安排上，可以更加合理，给予学生更多动手实践的机会。

2023-2024学年华师大版七下数学8.3一元一次不等式组(2)教学设计

2023-2024学年华师大版七下数学8.3一元一次不等式组（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学8.3节“一元一次不等式组（2）”是在学生已经掌握了一元一次不等式组的解法的基础上进行教学的。

本节课主要让学生进一步掌握一元一次不等式组的解法，并能够应用解不等式组的方法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究并掌握不等式组的解法，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式组的解法，具备了一定的数学基础。

但是，对于部分学生来说，对于不等式组的解法在实际问题中的应用还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，使得所有学生都能掌握解不等式组的方法，并能够应用于实际问题。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的解法，并能够熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用不等式组的解法进行求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式组的解法。

2.重点：理解不等式组的解法，并能够熟练运用。

3.难点：将不等式组的解法应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究问题，理解并掌握不等式组的解法。

2.采用案例教学法，通过实际问题的解决，让学生学会运用不等式组的解法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。

2.准备一些实际问题，用于课堂上的练习和巩固。

3.准备黑板和粉笔，用于课堂上的板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，让学生回顾一元一次不等式组的解法。

引导学生思考：如何解决实际问题中的不等式组？2.呈现（15分钟）展示教材中的例题，让学生独立思考并解题。

在学生解题过程中，教师进行巡视指导，解答学生的问题。

解题完成后，邀请学生上台展示解题过程，并讲解解题思路。

2023-2024学年华师大版七下数学8.2解一元一次不等式教学设计

2023-2024学年华师大版七下数学8.2解一元一次不等式教学设计一. 教材分析华师大版七下数学8.2解一元一次不等式是本册书的重要内容，主要让学生掌握一元一次不等式的解法，理解不等式的概念，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学习了有理数运算、一元一次方程的基础上进行学习的，为学生提供了丰富的现实背景和解决问题的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学知识，如算术运算、代数运算等，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于解一元一次不等式这一概念，可能还存在一定的困难，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法，能够运用不等式解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解不等式的概念，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念，解一元一次不等式的方法。

2.难点：理解不等式的概念，运用不等式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入不等式概念，引导学生理解和掌握不等式的解法。

2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探索，提高学生解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对一元一次不等式的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入和解释不等式概念。

2.准备练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和掌握。

3.准备PPT，用于展示和讲解一元一次不等式的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念。

例如，小明有2个苹果，小华有3个苹果，问小明和小华谁苹果多？引导学生理解不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的解法，如增根法、减根法等。

太原四十八中年度高三模拟考试.docx

太原四十八中2015-2016年度高三模拟考试理科数学试卷（三）命题范围：选修2-3，函数与导数，解斜三角形考试时间：120分钟命题人：刘圣慧班级：___________姓名：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数i 2ia +-为纯虚数，那么实数a =（） A ．2- B ．12- C ．2 D ．12 2．下列命题中的假命题是（）A ．02,1>∈∀-x R xB ．2tan ,=∈∃x R xC ．1lg ,<∈∃x R xD ．()01,2>-∈∀*x N x 3．已知()1sin cos f x x x =+，)(1x f n +是()n f x 的导函数，即()()21f x f x '=，()()32f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=，*N n ∈，则()2015f x =（）A ．sin cos x x +B ． x x cos sin --C ．sin cos x x -D ． x x cos sin +-4．函数x x x y sin cos +=的图象大致为（）5．已知2~(3,)N ξσ，若(2)0.2P ξ≤=，则ξ≤P(4)等于A ．2.0B ．3.0C ．7.0D ．8.06．在ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（）A ．030B ．060C ．0120D ．01507．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（A ）5n ≤ （B ）6n ≤（C ）7n ≤ （D ）8n ≤8．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b Bc C b 2cos cos =+，则2a b =（） A ．2 B ．12C ．2D ．1 9．已知)(x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,101 B ．()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛10,101 D ．()()+∞⋃,101,0 10．某宾馆安排A 、B 、C 、D 、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A 、B 不能住同一房间，则不同的安排方法有（）种A ．24B ．48C ．96D ．11411．设O 是ABC ∆的外接圆圆心，且320OA OB OC ++=，则AOC ∠=（）A ．3π B.23π C.2π D.56π 12．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（）A ．)2015,2018(--B ．)2016,(--∞C ．)2015,2016(--D ．)2012,(--∞第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在题中横线上）13．41(2)x x -+展开式中的常数项为．14．已知220316x k dx +=⎰（），则k =________ 15．在ABC ∆中，角C ,B ,A 所对的边分别为c ,b ,a ，若()3cos cos 2sin a B b A c C +=，4=+b a ，且ABC ∆的面积的最大值为3，则此时ABC ∆的形状为．16．已知函数)42sin(3)(π+-=x x f 的图象，给出以下四个论断： ①该函数图象关于直线85π-=x 对称； ②该函数图象的一个对称中心是)0,87(π； ③函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡83,8ππ上是减函数； ④)(x f 可由x y 2sin 3-=向左平移8π个单位得到.以上四个论断中正确的个数为 .三、解答题（17-21题，每大题12分，共60分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛3∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4,2,1024cos πππx x ．（Ⅰ）求x sin 的值；（Ⅱ）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin πx 的值． 18．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X 表示体重超过60公斤的学生人数，求X 的分布列和数学期望．19．在梯形ABCD 中，57//,2,120,cos .14AB CD CD ADC CAD =∠=∠=（Ⅰ）求AC 的长；B ACD（Ⅱ）若4=AB ，求梯形ABCD 的面积．20．已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足3cos 33C a ==，， ()()()sin sin sin b a B A b c C -+=-．（Ⅰ）求sin B 的值；（Ⅱ）求ABC ∆的面积．21．设函数1()ln f x x m x x=--．（Ⅰ）若函数()f x 在定义域上为增函数，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数1()ln h x x x e=--，12,[1,]x x e ∃∈使得12()()f x h x ≥成立，求实数m 的取值范围．22．选修4—1：几何证明选讲在ABC ∆中，AB AC =，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D.（1）求证：BDPD AC PC =；（2）若AC=3，求AD AP ⋅的值.23．选修4-4：坐标系与参数方程设直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ty t x 22（t 为参数），若以直角坐标系xOy 的O 点为极点，Ox 轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为ρ=θθ2sin cos 8．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求AB ．24．选修 4-5：不等式选讲设函数()22f x x a x b =++-，其中a ，b 为实数．（1）若222220a b a b +-++=，解关于x 的不等式()3f x ≥；（2）若4a b +=，证明：()8f x ≥。

山西省太原市第四十八中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析

山西省太原市第四十八中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用平方差公式以及二倍角的余弦公式化简原式，再将代入即可.【详解】，因为，，故选B.【点睛】二倍角的余弦公式具有多种形式，是高考考查的重点内容之一,此类问题往往是先化简，再求值.2. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A、 B、 C、 D、参考答案：C 3. （4分）如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③参考答案：C考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：阅读型．分析：对于①根据面A′FG⊥面ABC，可得点A′在面ABC上的射影在线段AF上，对于②，根据BC∥DE，满足线面平行的判定定理可对于③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′﹣FDE的体积达到最大，符合条件．解答：①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上．②BC∥DE，根据线面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE．③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′﹣FDE的体积达到最大．故选C点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及三棱锥的体积的计算，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．4. +﹣+化简后等于（）A．3B．C．D．参考答案：C【考点】98：向量的加法及其几何意义；99：向量的减法及其几何意义．【分析】利用向量的加减法的运算法则化简求解即可．【解答】解： +﹣+=﹣=．故选：C．5. 如果不等式解集为，那么A． B．C． D．参考答案：C6. 已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】终边相同的角；象限角、轴线角．【分析】首先利用终边相同角的表示方法，写出α的表达式，再写出的表达式，由此判断终边位置．【解答】解：∵α角与120°角的终边相同，∴α=360°k+120°（k∈N）=120°k+40°（k∈Z）当k=3n（n∈Z）时，=360°n+40°（k∈Z），此时的终边落在第一象限，当k=3n+1（n∈Z）时，=360°n+160°（k∈Z），此时的终边落在第二象限，当k=3n+2（n∈Z）时，=360°n+280°（k∈Z），此时的终边落在第四象限，综上所述，的终边不可能落在第三象限故选C7. 若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数则实数的值是（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 已知sinα+cosα=，则sinα?cosα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据同角三角函数关系式化简即可求值．【解答】解：由sinα+cosα=，可得（sinα+cosα）2=，即1+2sinαcosα=，∴sinα?cosα=．故选B．9. 已知，则（）A．B．C．D．参考答案：D略10. 下列函数中，在区间上是减函数的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.参考答案：3012. （5分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是．参考答案：3考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：计算题．分析：设幂函数f（x）=x a，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3．故f（x）=x3，由此能求出满足f（x）=27的x的值．解答：设幂函数f（x）=x a，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3．∴f（x）=x3，∵f（x）=27，∴x3=27，∴x=3．故答案为：3．点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．13. 已知，，若的夹角为，则.参考答案：14. 已知一圆柱和一圆锥的底面半径均为，母线长均为，则表面积参考答案：2：115. （4分）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上满足：当x1，x2∈（﹣∞，0]且x1≠x2时，总有，则不等式f（x﹣1）＜f（x）的解集为．参考答案：{x|x＞}考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．16.－1与＋1的等比中项是________．参考答案：17. 定义区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为_____________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年山西省太原市第四十八中学高一年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2021-2022学年山西省太原市第四十八中学校高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．与800°角终边相同的角可以表示为（），k ∈Z ． A ．36040k ⋅︒+︒ B ．36060k ⋅︒+︒ C ．36080k ⋅︒+︒ D ．360100k ⋅︒+︒【答案】C【分析】根据终边相同的角的定义可求出.【详解】与800°角终边相同的角可以表示为()11800360802360k k ︒+⋅︒=︒++⋅︒（1k ∈Z ），即36080k ⋅︒+︒（k ∈Z ）．故选：C.2．已知角θ的终边经过点12P ⎛- ⎝⎭，则角θ可以为（）A ．56πB ．23π C ．116πD ．53π 【答案】B【分析】求得sin θ，结合P 在第二象限求得θ的值，由此确定正确选项.【详解】依题意sin θ==P 在第二象限，所以22,3k k Z πθπ=+∈，当0k =时23πθ=，所以B 选项正确，其它选项错误. 故选：B3．若点P 的坐标为()cos2020,sin 2020︒︒，则点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】利用终边相同的角相差360°的整数倍，把大角变小角，从而判定角2020︒的终边在第三象限，根据三角函数在各象限内的正负，确定点P 的位置.【详解】因为20205360220︒︒=⨯+︒，所以角2020︒的终边在第三象限，所以cos20200︒<，sin 20200︒<，所以点P 在第三象限．故选：C4．设函数()()211log 2,12,1x x x f x x -⎧+-<⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 6)f f -⋅=（）A ．3B ．6C ．9D ．12【答案】C【分析】根据给定分段函数直接计算即可得解【详解】函数()()211log 2,12,1x x x f x x -⎧+-<⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)1log 43f -=+=，2log 62(log 6)223f =÷=，所以2(2)(log 6)9f f -⋅=. 故选：C5．已知2log 3a =，ln3b =，0.12c -=，则a ，b ，c 的大小关系为（）. A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．c<a<b【答案】C【分析】利用对数函数的性质比较,a b ，借助1比较c ．【详解】易知0.121c -=<，ln31b =>，又31log b e =，31log 2a =，而330log 2log e <<，∴ ab >，∴c b a <<．故选：C ．【点睛】本题考查幂、对数的比较大小，掌握对数函数与指数函数性质是解题关键．对不同类型的数的大小比较还需借助中间值如0，1等比较． 6．下列函数既是奇函数又是周期为π的函数是( ) A ．tan 2y x = B ．sin 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．sin y x =D ．3cos 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】D【分析】先判断函数的奇偶性，再求函数的周期，然后确定选项．【详解】tan 2y x =是最小正周期为π2的奇函数，故A 错误；sin(2)cos 22y x x π=+=的最小正周期是π是偶函数，故B 错误；|sin |y x =是最小正周期是π是偶函数，故C 错误；3cos(2)sin 22y x x π=-=-最小正周期为π的奇函数，故D 正确﹒ 故选：D ．7．已知1cos 3θ=，则sin 22θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．79-B ．79C ．23D ．23-【答案】A【分析】由题意利用诱导公式、二倍角的余弦公式，计算求得结果．【详解】解：由题意可知，2217sin 2cos 22cos 121239πθθθ⎛⎫⎛⎫+==-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：A.8．函数sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是（）A ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎡⎤----∈⎢⎥⎣⎦ B ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()2πππ,πZ 36k k k ⎡⎤----∈⎢⎥⎣⎦D ．πππ,πZ 63k k k【答案】B 【分析】先化简ππsin()sin()66x x -=--，再根据复合函数单调性列不等式解出单调区间. 【详解】因为ππsin()sin()66x x -=--，所以求πsin()6x -单调减区间等价求πsin()6x -单调增区间，因为ππ3π2π2π,Z 262k x k k -+≤-≤+∈，所以π2π2π2π,Z 33k x k k -+≤≤+∈ 所以单调减区间为()π2π2π,2πZ 33k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦故选：B 9．22511sin sin 1212ππ-=（）A B C D ．12【答案】B【分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式计算可得；【详解】解：22511sinsin 1212ππ-22()sin sin 12)212(ππππ=--- 22cos sin 1212ππ=-cos6π==故选：B.10．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12=(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为23π，半径为4m 的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A ．6m 2B ．9m 2C ．12m 2D ．15m 2【答案】B【分析】根据题设条件计算出弦和矢，再代入弧田面积公式计算作答. 【详解】依题意，弦24sin433π=⨯=，矢44cos23π=-=(m)，则弧田面积=21(4322)43292+=≈(m 2)，所以弧田面积约是9m 2. 故选：B11．已知3sin()35x π-=，则cos 6x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（）A ．35B ．45C ．35 D ．45-【答案】A【分析】利用换元法设3x πθ-=，则3x πθ=-，然后利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可．【详解】设3x πθ-=，则3x πθ=-，则3sin 5θ=，则3cos()cos()cos()sin 63625x ππππθθθ+=-+=-==，故选：A ．12．已知函数()()ln ,0e ,0x x xf x x -⎧-<=⎨≥⎩，若关于x 的方程()0m f x -=有两个不同的解，则实数m 的取值范围为（）A ．()0,∞+B ．(][),01,-∞+∞C ．(],0-∞D ．(]0,1【答案】D【分析】将问题转化为()f x 与y m =有两个不同的交点，采用数形结合的方式可求得结果. 【详解】()0m f x -=有两个不同解等价于()f x 与y m =有两个不同的交点，作出()f x 图象如下图所示，由图象可知：当(]0,1m ∈时，()f x 与y m =有两个不同的交点， ∴实数m 的取值范围为(]0,1.故选：D.二、填空题13．25sin 6π⎛⎫= ⎪⎝⎭________________．【答案】12##0.5【分析】利用诱导公式计算即可.【详解】251sin sin 4sin 6662ππππ⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：12.14．已知2log 2.016m =，2log 1.016n =，则nm=________．【答案】12##0.5.【分析】根据指对互化可表示出,m n ，由指数幂的运算性质可求得结果. 【详解】2log 2.016m =，2log 1.016n =， 2.0162m ∴=， 1.0162n =， 1.0162.0162122n m ∴==.故答案为：12.15．若43cos ,cos()55ααβ=+=，且,αβ均为锐角，则sin β=________．【答案】725##0.28 【分析】先求得()sin ,sin ααβ+的值，由()sin sin βαβα=+-⎡⎤⎣⎦可求得sin β的值. 【详解】解：由于,αβ是锐角，所以0αβ<+<π，所以()34sin ,sin 55ααβ=+==，所以()()()sin sin sin cos cos sin βαβααβααβα=+-=+-+⎡⎤⎣⎦44337555525=⨯-⨯=. 故答案为：725. 16．关于函数1()sin sin f x x x=+有如下四个命题： ①()f x 的图象关于原点对称． ②()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上是单调递增的．③()f x 的图象关于直线2x π=对称．④()f x 的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．【答案】①③【分析】对于①：证明出()f x 为奇函数，即可得到结论；对于②：取0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内的特殊值：46ππ，否定结论；对于③：计算出()()22f x f x ππ-=+，即可证明()f x 的图象关于直线2x π=对称；对于④：取特殊情况当0x π-<<时， 1sin 02sin x x+<<，否定结论. 【详解】对于①：()f x 的定义域为{}|,x x k k Z π≠∈，关于原点对称. 因为11()sin()sin ()sin()sin f x x x f x x x ⎛⎫-=-+=-+=- ⎪-⎝⎭，所以()f x 为奇函数，其图像关于原点对称.故①正确；对于②：取0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内的特殊值：46ππ，.有64ππ<，而15()2622f π=+=，5()42f π<，所以()()64ππ>f f ，所以()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上不单调递增．故②错误；对于③：因为11()sin()cos 22cos sin()2f x x x x x πππ-=-+=+-.而11()sin()cos 22cos sin()2f x x x x x πππ+=++=++.所以()()22f x f x ππ-=+，所以()f x 的图象关于直线2x π=对称．故③正确；对于④：当0x π-<<时，1sin 0,0sin x x <<，所以1sin 02sin x x+<<.故④错误. 真命题：①③ 故答案为：①③【点睛】（1）像这样四种说法互补关联的题目，需要对其一一验证；（2）要判断一个命题成立，需要严格的证明；要判断一个命题不成立，只需举出一个反例即可.三、解答题 17．求下列各式的值(1)2log 3232lg25lg8log 27log 223+-⨯+(2)3ln 282log 91e lg lg 20log 32+-- 【答案】(1)2 (2)233【分析】根据对数运算法则直接计算即可.【详解】（1）原式()232lg52lg23log 3log 232lg5lg2332=+-⨯+=+-+=. （2）原式()()2ln822log 322233e lg 22lg 2lg 58lg 2lg 581log 3333=++-+=+-+=+-=. 18．（1）已知tan 2θ=，求()()3sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫++- ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值.（2）求()()()()3tan cos 2sin 2cos sin ππαπαααππα⎛⎫---+ ⎪⎝⎭----的值. 【答案】（1）2；（2）1-【分析】（1）利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；（2）利用诱导公式化简即可. 【详解】解：（1）因为tan 2θ=，所以()()3sin cos cos cos 2222cos sin tan 121sin sin 2πθπθθθπθθθθπθ⎛⎫++- ⎪--⎝⎭====---⎛⎫--- ⎪⎝⎭；（2）()()()()()3tan cos 2sin tan cos cos 21cos sin cos sin ππαπααααααππααα⎛⎫---+ ⎪-⋅⋅-⎝⎭==------⋅. 19．已知tan α，tan β是方程23570x x +-=的两根，求下列各式的值. (1)()tan αβ+(2)()()sin cos αβαβ+-【答案】(1)12-(2)54【分析】（1）利用韦达定理得到tan tan αβ+，tan tan αβ⋅，再根据两角和的正切公式计算可得；（2）利用同角三角函数的基本关系及和差角公式得到()5sin cos cos 3αβαβ+=-，()4cos cos cos 3αβαβ-=-，从而代入计算可得.【详解】（1）解：因为tan α，tan β是方程23570x x +-=的两根，所以5tan tan 3αβ+=-，7tan tan 3αβ⋅=-，所以()5tan tan 13tan 71tan tan 213αβαβαβ-++===--+. （2）解：因为()sin sin sin sin cos cos sin 5tan tan cos cos cos cos cos cos 3αβαβαβαβαβαβαβαβ+++=+===-，所以()3cos cos sin 5αβαβ=-+，即()5sin cos cos 3αβαβ+=-，又sin sin 7tan tan cos cos 3αβαβαβ⋅=⋅=-，所以7sin sin cos cos 3αβαβ=-，所以()4cos cos cos sin sin cos cos 3αβαβαβαβ-=+=-，所以()()5cos cos sin 534cos 4cos cos 3αβαβαβαβ-+==--. 20．已知函数()1sin 262πf x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1)求函数最小正周期(2)当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数最大值及相应的x 的值【答案】(1)π (2)最大值12，π3x =【分析】（1）直接根据周期公式计算即可. （2）计算得到ππ5π2666x -≤-≤，再根据三角形性质得到最值. 【详解】（1）()1sin 262πf x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，最小正周期2ππ2T ==.（2）π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故ππ5π2666x -≤-≤，所以当ππ262x -=，3x π=时，函数取得最大值11122-=.21．已知函数()f x =ln(ax 2 +2ax +1)定义域为R ， (1)求a 的取值范围；(2)若a ≠0，函数()f x 在[-2,1]上的最大值与最小值和为0，求实数a 的值. 【答案】(1)0≤a <1； (2)23a =.【分析】（1）由题设，问题转化为2210ax ax ++>在R 上恒成立，讨论参数a 求其范围.（2）令221t ax ax =++求[2,1]x ∈-上的值域，结合ln y t =的单调性确定()f x 的最值，根据已知列方程求参数a .【详解】（1）由题设，2210ax ax ++>在R 上恒成立，当0a =时，易知不等号恒成立；当0a ≠时，有20{Δ440a a a >=-<，可得01a <<；综上，01a ≤<.（2）由0a ≠及（1）结论，令2221(1)1t ax ax a x a =++=++-，∴由已知及[2,1]x ∈-，有[1,31]t a a ∈-+，又ln y t =为增函数， ∴ln(1)ln(31)ln(1)(31)0a a a a -++=-+=，即(1)(31)1a a -+=， ∴0a =或23a =，由（1）知：01a <<， ∴23a =.。

吉林省长春市第四十八中学人教版九年级下册第八、九单元教案.doc

第八单元金属和金属材料课题1金属材料一、纯金属物理性质光泽-做铜镜、金银首饰等导电性- -一导线、电炉丝等导热性- -一炊具、散热器等延展性- -一铜线、铝箔（巧克力包装纸）等金属小贴士年产量最高、应用最广泛的金属一一Fe地壳中含量最高的金屈——A1导电、导热性最好的金属--- Ag人类应用最早的金属--- Cu二、合金——具有金属特征的混合物Why——合金比组成它的纯金属硬度大（黄铜）、熔点低（焊锡、武德合金）、耐腐蚀（不锈钢），机械强度好（钢）What——铁的合金生铁（Fe、C） 2〜4.3% （含碳量）钢（Fe、C） 0.03-2% （含碳量）不锈钢（Fe、Cr、Ni）铜的合金黄铜（Cu、Zn） >青铜（Cu> Sn）其他：铝合金、钛合金§8-2金属的化学性质一、教学目标分析知识与技能：（1）知道铁、铝、铜等常见金屈与氧气的反应。

（2）初步认识常见金属与盐酸、硫酸的置换反应，以及与盐溶液的置换反应，能用置换反应解释一些与日常生活有关的化学问题。

（3）能用金属活动性顺序对有关的置换反应进行简单地判断，并能利用金属活动性顺序解释一些与日常生活有关的化「学问题。

过程与方法：（1）体验和学习利用控制实验条件进行科学探究的方法，学会运用控制实验条件探究金属活动性顺序。

（2）学习通过对实验现象进行筛选、对比、归纳、分析、进行信息处理，获取科学结论的科学方法。

情感态度与价值观：（1）通过对五彩纷呈的化学现象的观察，激发学生的好奇心和求知欲，发展学习化学的兴趣。

（2）培养学生的合作意识以及勤于思考、勇于创新实践、严谨求实的科学精神。

（3）了解化学与日常生活和生产的密切关系，提高学生解决实际问题的能力。

（4）在有趣的实验与老师的点拨屮轻松学握化学知识，体验到学习的快乐。

二、教学重难点：重点：金屈活动性顺序的理解和应用难点：（1）用置换反应和金属活动性顺序判断反应能否发生。

（2）用置换反应和金属活动性顺序解释某些与生活有关的化学问题。