2014年江苏省镇江市句容市七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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2014学年第一学期期中试卷(含答案)_初一七年级数学

2014学年第一学期期中试卷七年级数学（90分钟完成满分100分）一、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）1、单项式32xy -的系数为________，次数为__________。

2、将多项式1223+--y x xy x 按字母x 降幂排列：________________________________。

3、合并同类项：22523yx y x -=______________。

4、已知m m y x 31232-与2541+-n y x 是同类项，那么n m +=_________。

5、计算：=-332)21(y x ___________。

6、计算：)31)(31(n n -+＝__________。

7、因式分解：=-2294y x __________________。

8、因式分解：=-+302x x _________________。

9、化简：=-⋅)2(322bc a bc a ________________。

10、简便计算：=21999 _______。

11、如果422++kx x 是一个完全平方式，那么=k ________。

12、多项式)7832(234-++-x x x x 与)6543(23-++x x x 的积中3x 项的系数是_____。

13、若A a m =,B a n =，则=+n m a a 32________，=+n m a 32___________。

14、若1,3==+xy y x ，则xy y x 355+--的值为_____________________。

15、定义b a ab b a ++=*，若273=*x ，则x 的值是_________________。

二、选择题（每题2分，共8分）16、下列代数式中，单项式有 ……………………………………………………… （）①223n m - ，②22y x + ，③3b a + ，④0 ，⑤12+π A 1个 B 2个C 3个D 4个17、计算)2)(2(y x y x --的结果是 …………………………………………………（）A 22232y xy x +-B 22252y xy x +-C 22232y xy x ++D 22252y xy x ++18、已知k x x ++22是个完全平方式，那么k 的值是…………………………… （）A 1B 1或-1C 4D 4或-4 19、如果))((b x a x -+的乘积中不含x 的一次项，那么a 、b 满足…………………（）A 0=abB 0=+b aC b a =D 0=a 且0=b三、计算（每题4分，共20分）20、 263342)2()2(x a x a -- 21、23222339)31()32(3xy y x y x y x ⋅-+-⋅22、)21)(41)(21(22b a b a b a -++23、)32)(32(++-+b a b a24、2)32(+-x y四、因式分解（每题5分，共25分）25、1822-x 26、 )2(4)2(3x y y x -+-27、mn n m 81622+-- 28、25)2(10)2(2+---y x y x29、12)(8)(222++-+x x x x五、简答题（每题5分，共10分） 30、化简求值：)2()2)(2()4(3)2(32b a b b a b a b a a b a -+-++---，其中2=a ，1=b .31、已知4)(,8)(22=-=+b a b a ，求22b a +和ab 的值。

2014年江苏省镇江市句容市七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2013-2014学年江苏省镇江市句容市七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）﹣（﹣3）2=．3．（2分）若|p+2|=0，则p=．4．（2分）比较大小：（填“＞”或“＜”）5．（2分）已知方程x+1=﹣3，则x=．6．（2分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作．7．（2分）单项式的次数是．8．（2分）若3x m+5y3与x4y n的和是单项式，则m+n的值．9．（2分）把多项式（x+5）（x+n）化简可得x2+mx+5，则m=．10．（2分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）11．（2分）小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为．12．（2分）已知，则代数式﹣4+20（）的值为．二、选择题（每小题2分，共20分）13．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．214．（2分）在﹣32，0，|﹣6|，﹣2这四个数中，最大的数为（）A．﹣32B．0 C．|﹣6|D．﹣215．（2分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．D．7x﹣14=016．（2分）下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y 与B．1与﹣32C．a2b与3×102ba2 D ．与3n2m17．（2分）与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．3818．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨19．（2分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y220．（2分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边21．（2分）化简：|π﹣3|+|4﹣π|的结果为（）A．1 B．﹣1 C．7﹣2πD．2π﹣722．（2分）如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1三、解答题23．（16分）计算：（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣28）÷4；（3）；（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013．24．（8分）计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）25．（8分）解下列方程：（1）3x+2=5；（2）4﹣x=3（2﹣x）．26．（10分）（1）化简后再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．（2）已知A=y2﹣ay﹣1，B=2by2﹣4y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求2（a2b﹣1）﹣3a2b+2的值．27．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？28．（8分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2013-2014学年江苏省镇江市句容市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是3．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．（2分）﹣（﹣3）2=﹣9．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故答案为：﹣9．3．（2分）若|p+2|=0，则p=﹣2．【解答】解：∵|p+2|=0，∴p+2=0，∴p=﹣2，故答案为：﹣2．4．（2分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．5．（2分）已知方程x+1=﹣3，则x=﹣4．【解答】解：方程x+1=﹣3，解得：x=﹣4，故答案为：﹣46．（2分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．故答案为：﹣5千米．7．（2分）单项式的次数是3．【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．8．（2分）若3x m+5y3与x4y n的和是单项式，则m+n的值2．【解答】解：根据题意得：m+5=4，n=3，解得：m=﹣1，所以m+n=﹣1+3=2．故答案为2．9．（2分）把多项式（x+5）（x+n）化简可得x2+mx+5，则m=6．【解答】解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n=x2+mx+5，可得n+5=m，5n=5，解得：m=6，n=1，故答案为：610．（2分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有（2m+3）人（用含有m的代数式表示）【解答】解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，∴该班同学共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案为：（2m+3）．11．（2分）小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为52．【解答】解：根据题意得：31﹣m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．12．（2分）已知，则代数式﹣4+20（）的值为﹣3．【解答】解：根据题意得：x﹣=，则原式=﹣4+1=﹣3，故答案为：﹣3．二、选择题（每小题2分，共20分）13．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．14．（2分）在﹣32，0，|﹣6|，﹣2这四个数中，最大的数为（）A．﹣32B．0 C．|﹣6|D．﹣2【解答】解：∵﹣32=﹣9，|﹣6|=6，∴﹣32＜﹣2＜0＜|﹣6|，故选：C．15．（2分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．D．7x﹣14=0【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=﹣2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x﹣14=0得，x=2．故选：D．16．（2分）下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y与B．1与﹣32C．a2b与3×102ba2 D．与3n2m【解答】解：A、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故是同类项；B、常数项也是同类项，故是同类项；C、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故是同类项；D、相同字母的指数不同，故不是同类项；故选：D．17．（2分）与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．38【解答】解：32+32+32=3×32=33．故选：A．18．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨【解答】解：67 500=6.75×104．故选：A．19．（2分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y2【解答】解：根据题意得（x2+y2）﹣（x2﹣y2）=x2+y2﹣x2+y2=2y2．故选：B．20．（2分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．21．（2分）化简：|π﹣3|+|4﹣π|的结果为（）A．1 B．﹣1 C．7﹣2πD．2π﹣7【解答】解：|π﹣3|+|4﹣π|=π﹣3+4﹣π=1，故选：A．22．（2分）如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．故选：B．三、解答题23．（16分）计算：（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣28）÷4；（3）；（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013．【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24=﹣45；（2）原式=40+7=47；（3）原式=（+﹣）×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣4﹣4+8=0．24．（8分）计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）【解答】解：（1）原式=﹣a﹣4b；（2）原式=4m2+4n+2n﹣4m2=6n．25．（8分）解下列方程：（1）3x+2=5；（2）4﹣x=3（2﹣x）．【解答】解：（1）方程移项得：3x=5﹣2，合并得：3x=3，系数化为1，得x=1；（2）去分母得：8﹣x=6（2﹣x），去括号得：8﹣x=12﹣6x，移项合并得：5x=4，解得：x=．26．（10分）（1）化简后再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．（2）已知A=y2﹣ay﹣1，B=2by2﹣4y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求2（a2b﹣1）﹣3a2b+2的值．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=3×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）2=﹣6﹣（﹣4）=﹣2；（2）2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2by2﹣4y﹣1）=2y2﹣2ay﹣2﹣2by2+4y+1=（2﹣2b）y2+（4﹣2a）y﹣1，由题知，2﹣2b=0，4﹣2a=0，解得：a=2，b=1，2（a2b﹣1）﹣3a2b+2=2a2b﹣2﹣3a2b+2=﹣a2b，当a=2，b=1时，原式=﹣a2b=﹣4．27．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【解答】解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．28．（8分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴，∴．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2013-1014学年苏科版七年级上期中考试数学试题(含答案)

2013-2014学年度第一学期期中测试七年级数学试题一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题2分，共16分）1. 5的绝对值是（） A. 51 B. 5- C. 5D. 5± 2．南京市某天最高气温8°C ，最低气温1-°C ，那么这天的日温差是（）A ．7℃B ．9℃C ．9-℃D ．7-℃3．下列等式不．成立．．的是（）A.()55-=-+B.()5.05.0=--C. 33=--D. 632-=⨯-4．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是（） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 5.下列运算中，正确的是（）A ．3a+2b=5abB ．325=-y yC ．222426xy xy xy =- D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d6.一天有86400秒，86400秒用科学计数法表示为（）A.41064.8⨯秒B.510864.0⨯秒C. 51064.8⨯秒D. 3104.86⨯ 秒7. 下面关于式子()43-的几个说法中，正确的是（） A ．（—3）是底数，4是幂 B ．3是底数，4是幂C ．3是底数，4是指数D ．（—3）是底数，4是指数8．若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定二、细心填一填：（每题2分，共20分） 9. 135-的相反数是________. 10. 某工厂5月生产机床n 台，6月比5月增产10%，则6月生产机床台，11. 在数轴上，与表示－3的点相距6个单位长度的点所表示的数是_________12. ()()______2132009=-⨯- 13．若24b a m 与222--n b a 是同类项，则______3=-n m .14．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字大2，这个两位数为_ _ .15. 已知5=x ,3=y 且0>xy ，则y x +=____ ____．16．观察：1234111111113355779a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = （n 为正整数）．17. 如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽（17题图）都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 2m .18. 有一个运算程序，可以使：x y n ⊕=(n 为常数)时，(1)1x y n +⊕=+，(1)2x y n ⊕+=-.现在已知112⊕=，那么20102010______⊕=.三、耐心做一做（共84分）19．计算：(每小题3分，共12分)(1）7149)7(35⨯--÷- (2) []34)1(4511--⨯+- （3）（21—95+127）×（—36） (4) ()22121(2)73233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦23. (本题6分) 已知一个多项式A 减去22xy x +-的3倍得到24x -，(1)求这个多项式A.(2)若21(2)0x y-++=,求A的值.24.(本题6分)谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y= ；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y= ；当x＞100时，总费用y= .（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由.25.(本题8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图(1)判断正负，用“>”或“<”填空: b－c 0; b－a 0; a＋c 0.(2)化简: |b－c|＋|b－a|+|a＋c|26.(本题8分)要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为a m的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．（1）如果a=26,AB=CD=5，那么AD= m.（2）如果AB=CD=b m，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积. （要求：列式后，再化简）27.(本题10分) A 、B 两个果园分别有苹果30吨和20吨，C 、D 两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：（1）若从A 果园运到C 城的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 城的苹果为____ 吨，从A 果园将苹果运往D 的运输费用为____ 元．（2）用含x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）28. (本题10分)根据下面的材料解答问题：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=．(1)如果a>b,那么b a AB -== ；如果a<b,那么b a AB -== .(2）如果a=5, b=-2, 则AB= ;(3)数轴上从左到右．．．等距排列着点A 1、A 2、A 3、…、A 2010等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a 1、a 2、a 3、…、a 2010,且a 1、a 2、a 3、…、a 2010为连续整数.①求点A 2010到点的距离A 1；②已知a 13=-8，求a 1、a 2008的值；2013-2014 学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题答案= -1+1 =0 ………………4分（3）解：原式=21×（-36）-95 ×（-36）+127×（-36）………2分 =-18+20-21=-19………………4分（4）解：原式=4-61×3×（7-9）………3分 =4+1=5………………4分20、（1）解：原式=x-3x+7 +8x-28 ………………3分=6x-21 ………………5分（2）解：原式=2ax+6x 2 -14-6x 2+3ax-9 …………3分=5ax-23 ……………5分21、解：原式= x 2 -x 2+3xy+2y 2-2x 2+2xy-4y 2 …………2分=-2x 2+ 5xy -2y 2 …………4分当x=-1 y=2时原式=-2+15-18=-5 …………6分22、 (1) 保洁结束时回到学校东大门.-1+0.8+3+1-0.6-1.2-2 …………2分=0 …………3分(2)4； …………5分(3) (|-1|+|0.8|+|3|+|1|+|-0.6|+|-1.2|+|-2|) ×0.5 …………7分=4.8(h) ………………8分23、解：A=x 2-4+3(2+xy- x 2)……………2分=x 2-4+6+3xy-3 x 2………………4分=2+3xy-2x 2………………6分当x=1 y=-2时原式=2-6-2=-6 ………………8分24、(1)6000+5x ；120x;100x. …………6分(2)方案一：y=6000+50×200=16000………8分方案二：y=100×200=20000所以，方案一费用最省。

2014年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

3＜x≤6
6＜x≤9 9＜x≤12 12＜x≤15 15＜x≤18
次数
36
a
8
12
8
12
根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a＝
，样本容量是
；
（2）求样本中“通话时长”不超过 9 分钟的频率：
；
（3）请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数．
22．（6 分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充
D．x6÷x3＝x2
14．（3 分）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）
A．三角形
B．半圆
15．（3 分）若实数 x、y 满足
C．圆
D．矩形
i © 0，则 x+y 的值等于（）
A．1
B．
C．2
D．
16．（3 分）如图，△ABC 内接于半径为 5 的⊙O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则∠A 的正切值等于（）
分摇匀．
（1）若布袋中有 3 个红球，1 个黄球．从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；
（2）若布袋中有 3 个红球，x 个黄球．
请写出一个 x 的值
，使得事件“从布袋中一次摸出 4 个球，都是黄球”是不可能
的事件；
（3）若布袋中有 3 个红球，4 个黄球．
…
…
…
c1＝1+2 c2＝a1+2b1 c＝a2+2b2
…
满足
⺁
©的 n 可以取得的最小整数是
．
二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）

2014年七年级上学期期中考试数学试卷和答案

2014年七年级数学上学期期中试卷班级：姓名：得分：一选择题（每小题4分，共40分）( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日 ( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和( ) 3 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( )5．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( )6. 如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为：A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 ( ) 7．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81( ) 8．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C 是七次三项式式子124332+-y x xy D. mb m a m b a ==是有理数，则若,( ) 9．方程1-3y=7的解是：A. 21-=y B. 21=y C. 2-=y D.2=y( ) 10. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二填空（每小题4分，共40分）11．绝对值大于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--n m xy y x mn是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．()的值是的解，则是方程若k x k x k x 5243=--+-=＿＿＿＿＿＿； 18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿；19．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 20. 多项式8-6x y 3y -3kx y -x 22+不含xy 项，则k ＝；三计算（每小题5分，共20分）21） ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 22） ()()13181420----+- 图123) ()313248522⨯-÷+-+- 24）mn n m mn mn n m 36245222++-+-四. 解答题（每小题10分，共20分）25．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。

2013-2014学年七年级(上)期中考试数学试题(含答案)

2012学年第一学期期中试卷七年级数学学科考生须知：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷（共4页）.满分100分，考试时间：70分钟.2.所有答案必须做在答题卷指定位置上.请务必注意试题序号和答题序号相对应！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 在智力竞赛中，如果加．30．．分．记做＋30分，则扣．10．．分．应记做（ ▲ ）分. A.10 B.－10 C.－7 D.－3 2. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高6℃后的温度为（ ▲ ）℃.A. 1B. 0C. －1D.－11 3. －2的倒数．．的是（ ▲ ）. A.－2 B. 2 C.－12 D ．214. 我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ▲ ）人. A.81.3710⨯ B. 91.3710⨯ C.101.3710⨯ D. 813.710⨯ 5. 4的平方根是（ ▲ ）.A.－2B. 2C.2± D ．2±6. 下列各式计算正确．．的是（ ▲ ）. A.1)1(-=-- B. 1÷31)3(=- C. 422=- D.416= 7. 某学校对七年级学生进行了引体向上的测试，以每人能做10个为标准，记超出为正．．．．．．其中一名男生的成绩记为－1个，这表示他能做引体向上（ ▲ ）个. A. 9 B. 10 C. 11 D ．－1 8. 七（1）班有y 个学生，其中男生占40﹪，则女生．．人数是（ ▲ ）人.A.40﹪yB.（1－40﹪）yC.0040y D.00401-y 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和为（ ▲ ）.A. 3-B. 1-C. 0D. 110.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ）. A.2010 B.2011 C.2012 D.2013二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 5-的相反数是 ▲ .12. 单项式32xy -的系数是 ▲ .13. 如图，数轴上与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 ▲ .14. 在以下四个数：－4、－3、 5、－2中任取两个数相乘，其中最大的积．．．．是___ ▲ __.15. 某同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：－3 + 2 = 516. 上学期小明的银行活期储蓄卡上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：月份 2月 3月 4月 5月 6月累计存款（元） 100－20－3020 30（第10题图）… …红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫0 1 A. (第13题图)（第9题图）－3 ..1（第18题图）则表中遗漏的3月份的存取金额是 ▲ 元. 17. 若规定 = ab +c ,则 = ▲ .18. 将一刻度尺如图所示放在一条数轴上，刻度尺上的“0cm ”、“6cm ” 、“9cm ”分别对应数轴上的－3、0和x ，则x 表示的数是 ▲ .三、解答题：(46分)19.（本题6分）下面是数学果园里的一棵“实数”知识树，请仔细辨别分类，把各数填在它所属的划线上.a b c －1 －32 0cm1 0.3 25 4 678x9－3 .. 实数：0，－6，3π，32，722，－0.4，2，－6有理数无理数：__ _ ▲ _ 整数：___ ▲ _ 分数正分数：___ ▲ _负整数： ___▲ _正整数： ___ ▲ _负分数： ___ ▲ _20. （本题6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.3，－2.5，5，21-用“<”把这些数连接起来：___ ▲ _21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．）（1）0－（－2）+（+4）（2）4+()23-×2（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯22.（本题8分）小张同学想用一条铁丝折成两个正方形铁丝框，要求一个正方形的面积为4cm 2，另一个正方形的面积为2.25 cm 2.若现有一条铁丝长11.5cm ,则小张能否完成这项任务？请说明理由.12ab A B b2aAB（图2）b2aA B（图1）23.（本题12分）为了响应温州市市政府提出的“揭疤栽花”行动，全面深化绿化工作，某小区打算在长为2a ，宽为b 的空地上进行绿化.下图是小李设计的花坛和草坪平面图，其中以AB 为直径的半圆（图中阴影部分）表示花坛，其余空白部分表示草坪，（1）请用代数式表示花坛的面积(即图中阴影部分的面积)： ▲ ；（结果保留π）（2）请用代数式表示草坪面积为(即图中空白部分的面积)： ▲ （结果保留π），并判断它是不是多项式？回答： ▲ ；（只需填空“是”或“不是”）（3）若a =4米，b =7米，π取3，请求出草坪面积的值；（4）小李想把草坪的面积改的大点，你能帮他重新设计花坛吗？请在图2中画出示意图，且用代数式表示花坛的面积．（要求花坛要以AB 为一边，由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且草坪面积比原来大，请用代数式将你设计的花坛面积表示在注解栏，范例如图1）注解栏：241 a π 注解栏：__ _ ▲ _参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）三、简答题（共46分） 19. 每空格1分，共6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACBCDABAD题号 11 12 13 14 1516 17 18 答案5－2 3或－512523-=+（答案不唯一）－4051.5实数：0，－6，3π，32-，722，－0.4，2，－6有理数无理数：3π,－6整数：0，－6，2分数正分数：722负整数：－6正整数：2负分数：32-,－20.（本题6分）图略，标对一个数得1分，共4分用“<”把这些数连接起来：－2.5 < 21- <5< 3 （2分）21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．）（1）0－（－2）+（+4）（2）4+()23-×2= 0+（+2）+（+4） ……2分 = 4＋9×2 ……1分 = 6 ……1分 = 4+18 ……1分= 22 ……1分（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯ = －18－4+15 ……3分 = 0.5×2－1×1 ……2分 = －7 ……1分 =1－1 ……1分=0 ……1分22. （本题8分）解：()425.24⨯+ ……4分()45.12⨯+==14（cm ） ……2分 ∵14﹥11.5 ……1分 ∴小张不能完成这项任务. ……1分23.（本题12分）（1）221a π （2分）（2）2212a ab π- ，是（每空格2分）（3）当a =4，b =7，π取3时，24321742⨯⨯-⨯⨯=S ……1分 =56－24=32（2cm ） ……1分答：草坪面积为322cm（4）图形画对得2分，注解栏答案正确得2分，注：答案不唯一注解栏： 232 ab2aAB（图2）。

苏教版七年级上数学期中试卷与答案(新定稿)

2013～2014学年第一学期期中质量调研七年级数学试题一．填空题（每小题2分，共20分）1．4-的相反数是，31-的倒数是． 2．3-的平方是，平方等于1的数是．3．绝对值不大于3的整数是，它们的积是．4．单项式22xy-的系数是，次数是．5．用“＞”，“＜”，“＝”填空：4131-；53-43-． 6．若代数式mb a 32-与413b an +是同类项，则m = ，n = ．7．自上海世博会揭幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间参观中国馆的人次数估量可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是．8．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以元/千瓦时计费，谷时段21：00－8：00，以元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价钱为元/千瓦时．9．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每一个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）: ＝24．10．若“！”是一种数学运算符号，而且1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=，1234!4⨯⨯⨯=，…，则!2009!2010的值为．二．选择题（每题3分，共18分）11．下列各组数中，数值相等的是 ------------------------------------------------------------- 【】 A ．23和32 B ．3)2(-和32- C ．23-和2)3(- D ．2)2(----和 12．下列归并同类项中，正确的是 --------------------------------------------------------------------A . ab b a 532=+B . 32522=-b bC . 033=-ba abD . 277a a a =+13．若0,2,3<==nmn m 且，则n m +的值是 ----------------------------------------------- 【】 A . －１ B . １ C .１或５ D .1±14．a 表示一个一名数，b 表示一个两位数，若把a 放在b 的左侧，组成一个三位数，则那个三位数表示为------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．b a +B ．b a +10C ．b a +100D ．a b +1015．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ---------------------------- 【】A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<cabD ．||||c a >16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照此规律，m 的值是 ------ 【】A ．38B ．52C ．66D ．74三．解答题（17、18每小题4分，1九、20、2一、24每题6分，2二、23每题7分，共62分）17．计算题（每小题4分，共16分）⑴ 5743-++- ⑵ 4)43(23)2(⨯-÷⨯-⑶ )24()1276521(-⨯-+⑷ )3()4()2(8126-⨯---÷+-18．化简（每小题4分，共8分） ⑴ )2(2y x y x -+-⑵ )2(3)3(2222b a b a ---19．（本题6分）先化简再求值：)3(24)4(322m mn mn m mn ----，其中21,2=-=n m0 284 24 62246 84420．(本题6分) 已知多项式B A ,，计算B A -．某同窗做此题时误将B A -看成了B A +，求得其结果为B A +=5232--m m ，若2322--=m m B ，请你帮忙他求得正确答案．21．（本题6分）随着我国经济的高速进展，有着“经济晴雨表”之称的股市也取得迅速的发展，下表是今年上证指数某一周礼拜一至礼拜五的转变情形. （注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相较，涨记为“＋”，跌记为“－”）⑴ 请求出这一周礼拜五收盘时的上证指数是多少点？⑵ 说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高？哪一天最低？别离是多少点？22．（本题7分）依照下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴ 请你依照图中A 、B 两点的位置，别离写出它们所表示的有理数A ： B ：； ⑵ 观看数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：；⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2010(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点通过(3)中折叠后相互重合，则M 、N 两点表示的数别离是：M : N : ．23．（本题7分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方式，规定：若是每户每一个月用水不超过20吨，每吨水收费3元，若是每户每一个月用水超过20吨，则超过部份．．．．每吨水收费元；小红看到这种收费方式后，想算算她家每一个月的水费，可是她不清楚家里每一个月的用水是不是超过20吨． ⑴ 若是小红家每一个月用水15吨，水费是多少？若是每一个月用水35吨，水费是多少？⑵ 若是字母x 表示小红家每一个月用水的吨数，那么小红家每一个月的水费该如何用x 的代数式表示呢？24．（本题6分）某市民广场地面铺设地砖，决定采纳黑白2种地砖，按如下方案铺设，第一在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的周围铺上白色砖（如图②），再在白色砖的周围铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的周围铺上白色砖（如图④）如此反复改换地砖的颜色，依照这种规律，直至铺满整个广场．观看下图，解决下列问题．⑵ 依照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?（用含的代数式表示）七年级数学参考答案及评分标准一、填空题一、 4，3-；二、9，1±； 3、0,1,2,3±±±，0；4、21-，3；五、>>; ①② ③④六、 4，2 ； 7、71049.1⨯；八、ba ba ++3.055.0；九、()()[]4352----⨯；10、2010二、选择题11 B 12 C 13 D 14 C 15 A 16 D三、解答题17、计算题⑴ 5743-++- ⑵ 4)43(23)2(⨯-÷⨯- =-8+11 -------------------------- 2分=4)34()3(⨯-⨯- -------------------- 2分=3 ------------------------------- 4分=44⨯ -------------------------------- 3分=16 ------------------------------------ 4分⑶ )24()1276521(-⨯-+ ⑷ )3()4()2(8126-⨯---÷+- =-12-20+14 -------------------- 2分 =12481-÷+- --------------------- 3分=-32+14 ------------------------ 3分=-1+2-12=-18 ----------------------------- 4分 =-11 ------------------------------------ 4分1八、化简⑴ )2(2y x y x -+- ⑵ )2(3)3(2222b a b a --- =y x y x -+-22 ------------ 1分=2222633b a b a +-- --------- 2分 =y y x x --+22 ------------ 2分 =25b ---------------------------------- 4分=y x 33- ----------------------- 4分1九、先化简再求值)3(24)4(322m mn mn m mn ----，=22264312m mn mn m mn +--- ----------------------------------------------------- 2分 =22m mn - -------------------------------------------------------------------------------- 4分当21,2=-=n m 时原式=()2221)2(2--⨯-⨯ ------------------------------------ 5分 =42--=6- -------------------------------------------------------- 6分20、解： )232()523(22-----=m m m m A -------------------------------------- 1分=23252322++---m m m m ------------------------------------------- 2分=32-+m m ---------------------------------------------------------------------- 3分 )232(322----+=-m m m m B A ---------------------------------------- 4分=232322++--+m m m m ------------------------------------------- 5分=142-+-m m ------------------------------------------------------------- 6分或)232(2)523(22-----=-m m m m B A ----------------------------------- 2分=46452322++---m m m m ------------------------------------------- 4分 =142-+-m m ----------------------------------------------------------------- 6分2一、解：⑴ 这一周礼拜五收盘时的上证指数是2616+34-15+20-25+18=2648（点） ---------------------------------------- 2分⑵ 礼拜三收盘时最高，为2655点 ---------------------------------------------- 4分礼拜四收盘时最低，为2630点 --------------------------------------------- 6分2二、解：⑴ A ：1 B: ------------------------------------------------------------------------ 2分⑵ 5,-3 ----------------------------------------------------------------------------------- 4分 ⑶ --------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ⑷ M: N: ----------------------------------------------------------------------------- 7分23、解：⑴ 每一个月用水15吨时，水费为：45元 ------------------------------------ 1分每一个月用水35吨时，水费为：60)2035(8.3+-=117元… ---- 2分 ⑵ ① 若是每一个月用水20≤x 吨，水费为：x 3元 ---------------------- 4分 ② 若是每一个月用水20>x 吨，水费为：60)20(8.3+-x 或168.3-x 元--7分24、解：⑴ 填表一个1分 ---------------------------------------------------------------------- 3分 ⑵ )12(2-n n ------------------------------------------------------------------------- 6分初中英语名校名师教学资料综合园2011-10-22 08:07阅读0评论0doc 初中英语 0243 4 2010-09-09 14:46| | | | 删除 |置顶2011-10-22 08:03阅读0评论0doc 初中英语 026 0 2010-11-17 10:05| | | | 删除|置顶2011-10-22 08:00阅读0评论0doc 初中英语 2 147 2 2010-12-19 15:57 | | | | 删除|置顶2011-10-22 07:57阅读0评论0doc 初中英语0 32 0 2011-03-17 08:11 | | | | 删除|置顶2011-10-22 07:55阅读0评论0doc 初中英语0 11 0 2011-03-24 17:43 | | | | 删除|置顶2011-10-22 07:45阅读0评论0doc 初中英语0 5 0 2011-03-25 07:36 | | | | 删除|置顶2011-10-22 07:42阅读0评论0doc 初中英语0 52 0 2011-07-05 08:052011-10-22 07:39阅读0评论0doc 初中英语0 993 1 2011-08-04 14:28| | | | 删除|置顶2011-10-22 07:38阅读0评论0doc 初中英语免费0 3 0 2011-10-09 15:13| | | | 删除|置顶2011-10-22 07:37阅读0评论0doc 初中英语免费0 0 0 2011-10-15 13:27| | | | 删除|置顶。

江苏省镇江市句容市2014-2015学年度七年级数学上学期期末考试试题(word版含答案)

江苏省镇江市句容市2014-2015学年度七年级数学上学期期末试题一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣8的相反数等于．2．单项式的次数是．3．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y= ．4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为．5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为．6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为．7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= ．8．已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为°．9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元．10．在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是．11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的数量关系为．二、选择题（每题3分，共15分）13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（）A．3x﹣1=4x+2 B．3x+1=4x﹣2 C．=D．=16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（）A．①②③④ B．①②④C．①②③D．①②17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．三、解答题18．计算（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．19．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．20．解方程（1）2x﹣1=15+6x（2）．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为．（用“＜”号连接）．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21 （1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．26．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB比AO的少1．（1）写出数轴上点A表示的数为．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为（用含t的式子表示）．②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点．③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？江苏省镇江市句容市2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣8的相反数等于8 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣8的相反数等于8，故答案为：8．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．单项式的次数是 5 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数．3．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y= 3 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为12 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把4+2a﹣6b化为2（a﹣3b﹣4）+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2（a﹣3b﹣4）+12，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，∴4+2a﹣6b=2（a﹣3b﹣4）+12=2×0+12=0+12=12故答案为：12．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 ．【考点】两点间的距离．【分析】由线段中点的定义可知CB==8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴CB==8．∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键．7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值．【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，∴2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，则x+y=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为100 °．【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1的补角的度数为80°，∴∠1=180°﹣80°=100°，∴∠2=100°．故答案为：100．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容．9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是140 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得x（1+50%）×80%﹣x=28解得：x=140答：这件夹克衫的成本是140元．故答案为：140．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键．10．在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是20°或70°．【考点】垂线．【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD=∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可．【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°，如图1，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠COA=20°，∴∠BOD=50°+20°=70°，如图2，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠COA=70°，∴∠BOD=70°﹣50°=20°．故答案为：20°或70°．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论．11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为﹣1 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可．【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，第2次输出的数为：﹣×2=﹣1，第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，第4次输出的数为：﹣×（﹣4）=2，第5次输出的数为：﹣×2=﹣1，第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，…，∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环；∵2015÷3=671…2，∴第2015次输出的结果为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的数量关系为x1﹣x2+x3=2 ．【考点】认识立体图形．【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色；2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个．【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2．故答案为：x1﹣x2+x3=2．【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键．二、选择题（每题3分，共15分）13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（）A．3x﹣1=4x+2 B．3x+1=4x﹣2 C．=D．=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可．【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得3x+1=4x﹣2．故选B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系．16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（）A．①②③④ B．①②④C．①②③D．①②【考点】余角和补角．【专题】推理填空题．【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角；∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②；180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③；求出（∠α﹣∠β）=90°﹣∠β，即可判断④．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确；180°﹣∠α=∠β，∴③错误；（∠α﹣∠β）=（180°﹣∠β﹣∠β）=90°﹣∠β，∴④正确；故选B．【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β；∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大．17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义得出∠DOA=∠AOB，∠EOA=∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA=∠BOC，代入求出即可．【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，∴∠DOA=∠AOB，∠EOA=∠AOC，∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA=∠AOB﹣∠AOC=（∠AOB﹣∠AOC）=∠BOC=，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用．三、解答题18．计算（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（2）原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点．20．解方程（1）2x﹣1=15+6x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2（2x﹣3）=3（x+2）﹣12，去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，移项合并得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线BC 的距离，线段HA 的长度是点H到直线AB的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为AG＜AH＜BH ．（用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【专题】作图题．【分析】（1）①画小方格的对角线得到CD∥AB；②利用格线作AG⊥BC于点G；③过点A作AH⊥AB交BC于H；（2）根据点到直线的距离的定义求解；（3）由（2）得到AG＜AH，AH＜BH，于是得到AG＜AH＜BH．【解答】解：（1）①直线CD为所作；②线段AG为所作；③线段HA为所作；（2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段HA的长度是点H到直线AB的距离；（3）∵AG＜AH，AH＜BH，∴AG＜AH＜BH．故答案为BC，BC AH，AG＜AH＜BH．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21 （1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4+12=16；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1﹣2x）=x﹣1，即4+4（1﹣2x）=x﹣1，去括号得：4+4﹣8x=x﹣1，移项合并得：9x=9，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设开始队长后面有x名学生，由“他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多”列出方程并解答．（2）设相邻两个学生间距离为y米，根据“队伍全部通过所经过的路程为米，根据“队伍行进速度为3米/秒，用时90秒”，列方程求解即可．【解答】解：（1）设开始队长后面有x名学生，由题意得x+5=3x﹣5，解得x=5，共有学生4x+1=21（名）答：这列队伍一共有21名学生；（2）设相邻两个学生间距离为y米，由题意得20y+240=3×90，解得 y=1.5答：相邻两个学生间距离为1.5米．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难度一般．24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）设∠BOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）分射线OF在∠AOD的内部和射线OF在∠BOC的内部两种情况，根据垂直的定义计算即可．【解答】解：（1）∵∠AOC=72°，∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，设∠BOE=x，则∠DOE=2x，由题意得，x+2x=72°，解得，x=24°，∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，∴∠AOE=156°；（2）若射线OF在∠BOC的内部，∠DOF=90°+48°=138°，若射线OF在∠AOD的内部，∠DOF=90°﹣48°=42°，∴∠DOF的度数是138°或42°．【点评】本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及垂直的定义，掌握对顶角相等、邻补角的和是180°是解题的关键．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是V+F﹣E=2 ；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30 ；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．【考点】一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，关系式为：V+F﹣E=2；（2）根据题意得出是十二面体，得出顶点数，即可得到面数；（3）设八边形的个数个，则三角形的个数为2y+2个，由题意可得y+2y+2=14，解方程求出y的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：四面体的棱数为6，正八面体顶点数为6，∵4+4﹣6=2，8+6﹣12=2，6+8﹣12=2，∴顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F﹣E=2；故答案为：6，6，V+F﹣E=2；（2）∵一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，∴这个多面体是十二面体，∴顶点数为20，∵V+F﹣E=2，∴棱数E=20+10=30；故答案为：30；（3）∵=36=E，V=24，V+F﹣E=2，∴F=14，设八边形的个数为y个，则三角形的个数为2y+2个，由题意得y+2y+2=14，解得：y=4，∴2y+2=10，答：该多面体外表面三角形的个数为10个．【点评】本题考查了多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，得出欧拉公式是解题关键．26．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB比AO的少1．（1）写出数轴上点A表示的数为﹣20 ．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．①写出数轴上点M表示的数为3t﹣20 ，点N表示的数为12﹣t （用含t的式子表示）．②当t= 4 时，原点O恰为线段MN的中点．③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据已知条件求得AB的长度，即可写出点A表示的数；（2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；②当M在原点O的左侧，根据题意得方程即可得到结论；当M在原点O的右侧，根据题意得方程即可得到结论；③根据OA=20，OC=12，求得AC=32，于是得到点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．【解答】解：（1）∵BC=AB=8，∴AB=24，∵OB比AO的少1，∴AO=20，∴点A表示的数为：﹣20．故答案为：﹣20，；（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=3t，∴在数轴上点M表示的数是﹣20+3t，∵点N在CQ上，CN=CQ，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是12﹣t．故答案为：3t﹣20，12﹣t；②当M在原点O的左侧，∵原点O恰为线段MN的中点，∴OM=ON，即20﹣3t=12﹣t，解得：t=4，当M在原点O的右侧，∵原点O恰为线段MN的中点，∴OM=ON，即3t﹣20=t﹣12，解得：t=4，不合题意舍去，综上所述：当t=4秒时，O恰为线段MN的中点．故答案为：4；③∵OA=20，OC=12，∴AC=32，∴点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．答：点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是32个单位长度．【点评】此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试题含答案(四)_题型归纳

2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试题含答案（四）_题型归纳
数学网讯：2013-2014学年度第一学期的期中考试已经在陆续进行了，下面是2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试题四，包含答案，供大家参考练习。

2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试题四
A卷(共100分)
一、细心、选一选(本大题共8小题，每小题2分，共16分.每小题都有四个选项;其中有且只有一个选项是正确的，答案需填在下面的表格中)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列说法正确的是( )
4.上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为( )
A.130X104人
B.13X105人
C.1.3X106人
D.1.3X107人
5.下列计算正确的是( )
A、a3+a3=a6 B.a3+a3=2a3 C.a3+a3=2a6 D.a3+a3=a9
6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(nm)，他数过的车厢节数是( )
A.m+n
B.n-m
C.n-m-1
D.n-m+1
2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试题含答案(四)
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【精品】2014-2015年江苏省镇江市句容市天王中学初一上学期数学期末试卷含解析答案

2014-2015学年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的相反数是，﹣的倒数是．2．（2分）我市今年1月份某一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最低气温比最高气温低℃．3．写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是4 ②方程的解为2，这样的方程可写为：．4．（2分）单项式的系数是，次数是．5．（2分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则m=，n=．6．（2分）方程1+2x=0的解为；若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x﹣y=．7．（2分）当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．8．（2分）已知一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．9．（2分）已知多项式ax5+bx3+cx﹣1，当x=1时值为4，那么该多项式当x=﹣1时的值为．10．（2分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．11．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y10=．二、选择（每题2分，共20分）12．（2分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题13．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土．据我国科学家1982年估计，钓鱼岛周围海域石油储量约在737至1574亿桶之间．对于737亿这个数据用科学记数法表示为（）A．0.737×1011B．7.37×1010C．73.7×109D．737×108 14．（2分）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n 15．（2分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．16．（2分）圆柱可以看作由哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）A．直角三角形B．梯形C．长方形D．等腰三角形17．（2分）下列图形中，能够折叠成正方体的是（）A．B．C．D．18．（2分）在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是（）A．6B．12C．13D．1419．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B 种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．3x+4（x﹣1）=18B．3（x+1）+4x=18C．3x+4（x+1）=18D．3（x﹣1）+4x=1820．（2分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元21．（2分）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．π×8x=π×6×（x+5）B．π×x=π××（x﹣5）C．π×x=π××（x+5）D．π×8x=π×6×（x﹣5）三、解答题：22．（8分）计算：（1）；（2）．23．（8分）化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）（2）﹣（2x2﹣y2）﹣3（x2+y2）24．（8分）解方程：（1）8x=12（x﹣2）（2）=﹣1．25．（4分）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=2，b=﹣1．26．（4分）已知x=﹣1是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m﹣2）的值．27．（4分）如图，这是一个数值转换机的示意图．（1）若输入x的值为﹣2，输入y的值为6，则输出的结果为．（2）若输入x的值为4，输出y的结果为8，则输入y的值为．28．（4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．29．（5分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？30．（5分）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？31．（6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．（1）若该户居民2月份用水10m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费元；（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？32．（4分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．2014-2015学年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的相反数是3，﹣的倒数是﹣2．【解答】解：﹣3的相反数是3；﹣的倒数是﹣2；故答案为：3，﹣2．2．（2分）我市今年1月份某一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最低气温比最高气温低14℃．【解答】解：12﹣（﹣2）=12+2=14（℃）．故答案为14．3．写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是4 ②方程的解为2，这样的方程可写为：4x=8．【解答】解：根据题意得：4x=8，故答案为：4x=84．（2分）单项式的系数是，次数是4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是4．故答案为：﹣，4．5．（2分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则m=2，n=3．【解答】解：∵7x m y3和﹣x2y n是同类项，∴m=2，n=3，故答案为：2，3．6．（2分）方程1+2x=0的解为x=﹣；若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x﹣y=．【解答】解：移项得，2x=﹣1，系数化为1得，x=﹣；根据题意得，x﹣2=0，2y+1=0，解得x=2，y=﹣，所以，x﹣y=2﹣（﹣）=．故答案为：x=﹣；．7．（2分）当x=3时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解：根据题意得：2x+1=5x﹣8，移项合并得：3x=9，解得：x=3；∵3a2﹣a﹣2=0，即3a2﹣a=2，∴原式=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣4=1．故答案为：3；1．8．（2分）已知一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是正方体．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x ﹣1．【解答】解：（1）一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是正方体．（2）（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故答案为：正方体，﹣5x﹣1．9．（2分）已知多项式ax5+bx3+cx﹣1，当x=1时值为4，那么该多项式当x=﹣1时的值为﹣6．【解答】解：∵ax5+bx3+cx﹣1，当x=1时值为4，∴a+b+c=5，∵x=﹣1，∴ax5+bx3+cx﹣1=﹣a﹣b﹣c﹣1=﹣（a+b+c）﹣1=﹣5﹣1=﹣6．故答案为：﹣6．10．（2分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400cm2．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．故答案为：400．11．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y10=210．【解答】解：a10=1+2+3+…+10=55，b10=102=100，y4=2a10+b10=210．故答案为：210．二、选择（每题2分，共20分）12．（2分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．13．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土．据我国科学家1982年估计，钓鱼岛周围海域石油储量约在737至1574亿桶之间．对于737亿这个数据用科学记数法表示为（）A．0.737×1011B．7.37×1010C．73.7×109D．737×108【解答】解：737亿=737 0000 0000=7.37×1010，故选：B．14．（2分）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n【解答】解：﹣2（m﹣n）=﹣（2m﹣2n）=﹣2m+2n．故选：D．15．（2分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．16．（2分）圆柱可以看作由哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）A．直角三角形B．梯形C．长方形D．等腰三角形【解答】解：圆柱可以看作由长方形沿它的一边快速旋转得到，故选：C．17．（2分）下列图形中，能够折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A不能围成正方体，B出现了“田”字格，故不能，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：C．18．（2分）在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是（）A．6B．12C．13D．14【解答】解：设该列的第一个数是x，根据题意得x+（x+7）+（x+2×7）=39，解得，x=6．则该列的第一个数是6．故选：A．19．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．3x+4（x﹣1）=18B．3（x+1）+4x=18C．3x+4（x+1）=18D．3（x﹣1）+4x=18【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3（x﹣1）+4x=18．故选：D．20．（2分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选：A．21．（2分）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．π×8x=π×6×（x+5）B．π×x=π××（x﹣5）C．π×x=π××（x+5）D．π×8x=π×6×（x﹣5）【解答】解：根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为π×x，在小量筒中水的体积为π××（x+5）．根据水的体积不变，可列方程为：π×x=π××（x+5）．故选：C．三、解答题：22．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣×24+×24﹣×24=﹣18+21﹣10=﹣7；（2）原式=﹣1﹣（2+16）=﹣1﹣3=﹣4．23．（8分）化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）（2）﹣（2x2﹣y2）﹣3（x2+y2）【解答】解：（1）原式=﹣3x+y+4x﹣3y=x﹣2y；（2）原式=﹣2x2+y2﹣3x2﹣3y2=﹣5x2﹣2y2．24．（8分）解方程：（1）8x=12（x﹣2）（2）=﹣1．【解答】解：（1）去括号得：8x=12x﹣24，移项合并得：4x=24，解得：x=6；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项合并得：11x=11，解得：x=1．25．（4分）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：原式=a2b﹣3ab2+a2b﹣4ab2+2a2b=4a2b﹣7ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣16﹣14=﹣30．26．（4分）已知x=﹣1是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m﹣2）的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣（m+1）=﹣2，解得：m=3，则m2﹣（6m﹣2）=9﹣（18﹣2）=9﹣16=﹣7．故代数式的值是﹣7．27．（4分）如图，这是一个数值转换机的示意图．（1）若输入x的值为﹣2，输入y的值为6，则输出的结果为．（2）若输入x的值为4，输出y的结果为8，则输入y的值为±4．【解答】解：（1）[（﹣2）×2+62]÷3=（﹣4+36）÷3=32÷3=；（2）（4×2+y2）÷3=88+y2=24y2=16y=±4．28．（4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【解答】解：（1）（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．29．（5分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（5x﹣9）或（4x+15）个∴5x﹣9=4x+15解得：x=24∴5x﹣9=111答：小组成员共有24名，计划做111个中国结．30．（5分）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要 2.4天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？【解答】解：（1）1÷（+）=1÷=2.4（天）．答：两个人合作需要2.4天完成；（2）设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：+=1，解得：x=2．答：还需2天可以完成这项工作．故答案为：2.4．31．（6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．（1）若该户居民2月份用水10m3，则应收水费28元；（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费48元；（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？【解答】解：（1）若该户居2月份用水10m3，则应收水费：2×6+4×（10﹣6）=28（元）；（2）若该户居民3月份用水，则应收水费：2×6+4×4+8×（12.5﹣10）=48（元）；（3）设6月份用水x m3，12+16+8（x﹣10）=60，解得x=14．答：该户居民6月份用水14立方米．32．（4分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【解答】解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

江苏省镇江市七年级数学上期中试题有答案【最新】.doc

2016～2017学年度第一学期七年级数学期中考试一、填空题：（本大题共12小题，第1～5题每空1分，第6~12题每空2分，共24分）1．12-的倒数为 ▲ ；-2的相反数是 ▲ .2．若4a =，则a ＝ ▲ ；若29a =，则a ＝ ▲ . 3．比较大小：－5 ▲ 2；54-▲ 65-. 4. 单项式322y x -的系数是 ▲ ，次数是 ▲ .5. 23y x m -与n y x 35是同类项，则m ＝ ▲ ,n ＝ ▲ .6.10月19日凌晨神州十一号与天宫二号进行交会对接，此次成功对接被媒体称为393000米的“太空之吻”，其中“393000米”用科学记数法可表示为 ▲ 米.7.小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水（4.5分钟），洗杯子（2分钟），冲奶粉（1.5分钟）. 她至少要用 ▲ 分钟才能让奶奶喝上热牛奶.8. 按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出y 的值为 ▲ .9. 值是 ▲ .10. 已知有理数a 、b 满足,03)2(2=++-b a 那么代数式a b 的值是 ▲ .11. 如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 所在位置表示的数是 ▲ .12.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，依此规律，图11中黑色正方形的个数是 ▲ .二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在相应的括号内）13．若将向东行驶3km ，记作＋3km ，则向西行驶2km 应记作 ( ▲ )A ．＋2kmB ．－2kmC ．＋3kmD ．－3km14．下列一组数：8-，2.7，132，2π，0.6∙-，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）21 0其中是无理数有（ ▲ ）个A ．0B ．1C ．2D ． 3 15.下列说法错误的是 ( ▲ )A. 2231x xy --是二次三项式 B. 1x -+是多项式 C. 223xy π-的系数是23π- D. π与x 是同类项16.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，其中正确的是（ ▲ ） A ．2(3)a b - B ．23()a b - C ．23a b - D ．2(3)a b - 17．现规定一种新的运算“※”，a ※b=b a ，如3※2=32=9，则12※3等于（ ▲ ） A ．18B ．8C ．16D ．3218．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ▲ ） A ．4 B. 4-C. 4±D. 8±19. 已知3,2,0x y xy ==<，则y x +的值等于（ ▲ ）A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－120.若x 为有理数，x x -表示的数是（ ▲ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）21. 计算：（每小题5分，共20分）(1)23- 1(2)56(2);3-+÷-⨯(3)(-221(4)1(10)2(4)2---÷⨯+-22.化简（每小题5分，共10分）（1）x x x x 352322+-+ （2）()()22224mn n m -++23.(本题8分)先化简，再求值：)45(2)3(22y x xy y xy x +--+-，其中2,1x y =-=24.（本题8分）画一条数轴,将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“<”连接起来.),1(--,2--,213-2)2(-25.（本题8分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下：（1（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格?并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100％】（3）若标准质量为500克／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？26．（本题8分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过10吨，则超过部分．．．．每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费:（1）如果小红家每月用水8吨，则水费是 ▲ 元；如果小红家每月用水20吨，则水费是 ▲ 元．（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？27. （本题10分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线．．．．．运动。

江苏省镇江市句容市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

江苏省镇江市句容市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、填空题（本题共10 小题，每题2 分，共20 分）1．如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为吨．2．﹣1 的倒数是，绝对值等于4 的数是．3．绝对值小于3 的所有整数的个数有个，它们的积为．4．单项式﹣的系数是，次数是．5．多项式3xy2﹣4x2y2z+1 是次项式．6．若单项式x2y a 与﹣2x b y3 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．7．请写出一个含x 的代数式，使当x=4 时，代数式的值为﹣16：．8．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b 时，a⊕b=a．则当x=3 时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．9．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119 个数是．10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第 10 个“龟图”中的“○”的个数为．二、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有1 个选项符合题意，每小题2 分，共20 分）11．﹣5 的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．512．在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2012，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个13．已知x=4，|y|=5 且x＞y，则2x﹣y 的值为（）A．13 B．3 C．13 或3 D．﹣13 或﹣314．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了6 个单位长度到了表示1 的点，则点A 所表示的数是（）A．7 B．﹣5 C．7 或﹣5 D．5 或﹣715．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．﹣π是无理数C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014 年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 用科学记数法表示为（） A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×10917．下列各对数中，数值相等的是（）A．3 和（﹣3）2 B．﹣32 和（﹣3）2 C．﹣33 和（﹣3）3 D．﹣3×23 和（﹣3×2）318．下列算式：（1）3a+2b=5ab；5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个19．如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞020．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1三、解答题（本大题共8 小题，共60 分）21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．﹣22，|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|．2222．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3（4）39×（﹣5）（简便运算）23．化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）（3）若A=x2﹣3x﹣1，B=x2﹣2x+1，求：当x=﹣2 时，2A﹣3B 的值．（4）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．24．某同学在计算多项式M 加上x2﹣3x+7 时，误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是5x2+6x﹣4．求：（1）多项式M；这个问题的正确结果应是多少？25．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商（﹣2）÷2=﹣126．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6 元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000 千克，按零售价的92%优惠；批发数44量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠．B 家的规定如下表：=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要元，在 B 家批发需要元；如果他批发 x 千克苹果（1500＜x ＜2000），则他在 A 家批发需要元，在B 家批发需要元（用含 x 的代数式表示）；（3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．如图所示，1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成 10 个大小不同的正方形，其中标注（1）、的正方形边长分别为 x 、y ．请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含 x 、y 的代数式表示）当 y=2 时，第（6）个正方形的面积= ．江苏省镇江市句容市2015～2016 学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共10 小题，每题2 分，共20 分）1．如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为﹣5 吨．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为﹣5 吨．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣1 的倒数是﹣，绝对值等于 4 的数是±4 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣1 的倒数是﹣，绝对值等于4 的数是±4；故答案为：﹣；±4【点评】此题考查绝对值和倒数问题，关键是根据绝对值和倒数的定义解答．3．绝对值小于 3 的所有整数的个数有 5 个，它们的积为0 ．【考点】绝对值；有理数的乘法．【分析】绝对值小于3 的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3 个单位长度的整数，据此即可解决．根据几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 即可得到结果．【解答】解：绝对值小于3 的所有整数有±2，±1，0，共有5 个；（﹣2）×2×1×（﹣1）×0=0，故答案为：5；0．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是找出绝对值小于3 的整数．4．单项式﹣的系数是，次数是 2 ．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 2．6 6 x2y3故答案为：；2．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．5．多项式 3xy2﹣4x2y2z+1 是五次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项的定义进行解答即可．【解答】解：多项式3xy2﹣4x2y2z+1 是五次三项式，故答案为：五，三．【点评】本题主要考查的是多项式的有关概念，掌握多项式的次数和项的概念是解题的关键．6．若单项式 x2y a 与﹣2x b y3 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为﹣．【考点】同类项；合并同类项．【分析】根据题意可知单项式x2y a 与﹣2x b y3 是同类项，故此可求得a、b 的值，然后再合并这两个单项式即可．【解答】解：∵单项式x2y a 与﹣2x b y3 的和仍为单项式，∴单项式x2y a 与﹣2x b y3 是同类项．∴a=3，b=2．∴x2y a+（﹣2x b y3）= x2y3﹣2x2y3=（﹣2）x2y3=﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3．【点评】本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7．请写出一个含 x 的代数式，使当 x=4 时，代数式的值为﹣16：﹣4x ．【考点】代数式求值．【专题】开放型．【分析】由于当x=4 时，﹣4x=﹣16，所以﹣4x 为满足条件的一个代数式．【解答】解：当x=4 时，﹣4x=﹣4×4=﹣16．故答案为﹣4x．【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．8．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b 时，a⊕b=a．则当x=3 时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为﹣6 ．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据规定的运算方法，直接转化为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：当x=3 时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）=1×3﹣32=3﹣9=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算的规定是解决问题的关键．9．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现 n 次，那么这一组数的第 119 个数是 15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n 都连续出现n 次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n 都连续出现n 次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119 个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第 10 个“龟图”中的“○”的个数为95 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1 个图形中小圆的个数为1+4=5；第2 个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3 个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4 个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…由此得出第n 个图形中小圆的个数为 1+（n+3）+（n﹣1）2．据此可以求得答案．【解答】解：∵第1 个图形中小圆的个数为1+4=5；第2 个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3 个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4 个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…∴第n 个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n﹣1）2．∴第10 个“龟图”中的“○”的个数为1+13+81=95．故答案为：95．【点评】此题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．二、单项选择题（本题共10 小题，每小题只有1 个选项符合题意，每小题2 分，共20 分）11．﹣5 的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【考点】相反数．【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5 的相反数是5．故选D．【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a．12．在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2012，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】正数和负数．【分析】分别利用去括号法则以及幂的乘方运算法则以及绝对值的性质化简各数进而得出答案．【解答】解：∵﹣（+3）=﹣3，﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，（﹣1）2012=1，﹣|﹣5|=﹣5，∴负数有：3 个．故选：B．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．13．已知x=4，|y|=5 且x＞y，则2x﹣y 的值为（）A．13 B．3 C．13 或3 D．﹣13 或﹣3【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y 确定出y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5 或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y 的值．14．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了6 个单位长度到了表示1 的点，则点A 所表示的数是（）A．7 B．﹣5 C．7 或﹣5 D．5 或﹣7【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，分点A 在1 的点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：若点A 在1 的点左边，则点A 表示1﹣6=﹣5，若点A 在1 的点右边，则点A 表示6+1=7，所以，点A 表示﹣5 或7．故选：C．【点评】本题考查了数轴的知识，难点在于要分点A 在原点的左右两边两种情况．15．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．﹣π是无理数C．有理数包括正有理数和负有理数88D．一个有理数的平方总是正数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类与意义进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的整数，此选项错误； B、﹣π是无理数，此选项正确； C、有理数包括正有理数、负有理数和0，此选项错误； D、0 的平方是0，不是正数，此选项错误．故选：B．【点评】此题考查有理数，掌握其意义与分类是解决问题的关键．16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014 年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将57000000000 用科学记数法表示为：5.7×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．下列各对数中，数值相等的是（）A．3 和（﹣3）2 B．﹣32 和（﹣3）2 C．﹣33 和（﹣3）3 D．﹣3×23 和（﹣3×2）3【考点】有理数的乘方．【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案．【解答】解：A、∵（﹣3）2=9，23=8，∴（﹣3）2 和23，不相等，故此选项错误； B、∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣23 和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33=﹣27，（﹣33）=﹣27，∴﹣33 和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=，﹣216，∴﹣3×23 和（﹣3×2）3 不相等，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．下列算式：（1）3a+2b=5ab；5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；5y2﹣2y2=3y2，所以4 个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．19．如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】数轴．【分析】利用a，b 的位置，进而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意； B、ab＜0，正确，不合题意； C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意； D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．20．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4 代入得：=2，把x=2 代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2 代入得：=1，把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，把 x=2 代入得： =1，1010本选项不合题意；D、把x=2 代入得：=1，把x=1 代入得：3+1=4，把x=4 代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共8 小题，共60 分）21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．﹣22，|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先化简各数，然后再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可．【解答】解：﹣22=﹣4；|﹣2.5|=2.5；﹣（﹣）= ；﹣（﹣1）100=﹣1；|﹣4|=4．∴﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．22．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3（4）39×（﹣5）（简便运算）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0﹣5+3﹣4=﹣6；1212原式=﹣18+5+45=32；（3）原式=﹣1﹣×12=﹣1﹣9=﹣10；（4）原式=（40﹣ ）×（﹣5）=﹣200+ =﹣199 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简（1）2x 2y ﹣2xy ﹣4xy 2+xy+4x 2y ﹣3xy 2﹣6ab 2﹣[a 2b+2（a 2b ﹣3ab 2）（3）若 A=x 2﹣3x ﹣1，B=x 2﹣2x+1，求：当 x=﹣2 时，2A ﹣3B 的值．（4）已知 a 2+b 2=6，ab=﹣2，求代数式（4a 2+3ab ﹣b 2）﹣（7a 2﹣5ab+2b 2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；（3）把 A 与 B 代入原式，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6x 2y ﹣xy ﹣7xy 2；原式=﹣6ab 2﹣a 2b ﹣2a 2b+6ab 2=﹣3a 2b ；（3）∵A=x 2﹣3x ﹣1，B=x 2﹣2x+1，∴2A ﹣3B=2x 2﹣6x ﹣2﹣3x 2+6x ﹣3=﹣x 2﹣5，当 x=﹣2 时，原式=﹣4﹣5=﹣9；（4）∵a 2+b 2=6，ab=﹣2，∴原式=4a 2+3ab ﹣b 2﹣7a 2+5ab ﹣2b 2=﹣3（a 2+b 2）+8ab=﹣18﹣16=﹣34．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某同学在计算多项式 M 加上 x 2﹣3x+7 时，误认为是加上 x 2+3x+7，结果得到答案是 5x 2+6x ﹣4．求：（1）多项式 M ；这个问题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减．【分析】（1）根据题意列出的式子，再去括号，合并同类项即可；根据题意把整式相加即可．【解答】解：（1）M=（5x 2+6x ﹣4）﹣（x 2+3x+7）=5x 2+6x ﹣4﹣x 2﹣3x ﹣7=4x 2+3x ﹣11；（4x 2+3x ﹣11）+（x 2﹣3x+7）=4x 2+3x ﹣11+x 2﹣3x+7=5x 2﹣4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10积与和的商（﹣2）÷2=﹣1 （﹣60）÷（﹣12）=5 170÷10=17【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商的 2 倍，由此即可求出 x、y 的值．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=10，图①图②图③三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10 积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=171×3×（﹣6）=﹣18， 1+3+（﹣6）=﹣2， y=﹣18÷（﹣2）×2=18．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{﹣2，1，8，12} 不是（填“是”或“不是”）“好的集合”．请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）{2，8，4，6}、{3，7} ．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5} ．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据题意好集合的定义当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；根据有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合；1414（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是 a=10﹣a ，由此即可求出 a ，也就求出了元素个数最少的集合．【解答】解：（1）∵10﹣8=2，2 不是集合中的元素，∴集合{{﹣2，1，8，12}不是好的集合，例如{2，8，4，6}、{3，7}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为 x ；则有 10﹣x=x ，可得 x=5；故元素个数的集合是{5}．故答案为：不是；{2，8，4，6}、{3，7}；{5}．【点评】本题考查了有理数，属于新定义的问题，读懂题意是解题的关键．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A 、B 两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0～500 500 以上～1500 1500 以上～2500 2500 以上价格（元）零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100 千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要 3312 元，在 B 家批发需要 3360 元；如果他批发 x 千克苹果（1500＜x ＜2000），则他在 A 家批发需要x 元，在 B 家批发需要（x+1200）元（用含 x 的代数式表示）；（3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】经济问题．【分析】（1）A 家批发需要费用：质量×单价×92%；B 家批发需要费用：500×单价×95%+（600﹣500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；把 x 代入（1）得到的式子求值即可；（3）把 1800 千克代入即可比较哪家便宜．【解答】解：（1）A 家：600×6×92%=3312 元，B 家：500×6×95%+100×6×85%=3360 元；A 家：6x ×90%=（元），B 家：500×6×95%+1000×6×85%+（x ﹣1500）×6×75%=（）元；（3）A ： =9720 元，B ：==9300 元．故选择 B 家更优惠．【点评】考查列代数式及代数式求值问题，得到在 A 、B 两家批发需要费用的等量关系是解决本题的关键．28．如图所示，1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10 个大小不同的正方形，其中标注（1）、的正方形边长分别为x、y．请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= x+2y ；第（8）个正方形的边长= 7y﹣4x ；第（10）个正方形的边长= 3y﹣3x ．（用含x、y 的代数式表示）当 y=2 时，第（6）个正方形的面积= 64 ．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7）（10）（8）的边长即可；根据（6）的边长，利用正方形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）=4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x；则第（8）个正方形的边长是：（4y﹣x）+（3y﹣3x）=7y﹣4x；第（6）个正方形的面积是：（4y）2=16y2=64．故答案是：x+2y；7y﹣4x；3y﹣3x；64．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．。

初中数学江苏省句容市七年级数学上学期期中统考考试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算：3＋(－4)= ；试题2:3×(－4)= .试题3:的绝对值是；试题4:的倒数是．试题5:比较下列各数的大小：0 －5；（在横线上填“＜”、“＝”、“＞”）试题6:单项式的系数是，次数是 .试题7:若与的和仍为单项式，则m= , n= .试题8:化简：= ；试题9:化简：= .试题10:已知一个数与－5 和为2，则这个数为．试题11:我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为．试题12:如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P¢，则点P¢表示的数是．试题13:照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 .试题14:如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是．试题15:已知，则的值为.试题16:甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高A．5 m B.10 m C．25 m D．35 m试题17:下列各式正确的是A. 6a－5a=1B. a+2a2=3a3C.－(a－b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b试题18:下列各对数中互为相反数的是A．－和＋ B．－和＋C．－和＋ D．＋和－试题19:如图，在数轴上点M表示的数可能是A． 1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4试题20:过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A． B． C． D．试题21:代数式－2x，0，，，中，单项式的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题22:若关于的方程+2＝的解是－1，则的值是A． B． C． D．试题23:已知|a|=3，|b|=4且a＞b，则2a－b的值为A．－10 B．10 C．2或－10 D．－2或10试题24:在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是，如图，第一棵树左边处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是试题25:－2）＋（－3）－（＋11）－（－17）试题26:试题27:试题28:试题29:试题30:试题31:化简后再求值：，其中试题32:有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是.假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？试题33:试题34:试题35:观察下面一列数，探究其中的规律：，，，，，，……①填空：第7、8个数分别是，；②第2013个数是；③如果这列数无限排列下去，借助数轴，你发现与哪个数越来越近？答：．试题36:某校在新建学生宿舍时需如图所示的铝合金窗框(别忘了中间还用了一根)，它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积(用含x的代数式表示)．（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？试题37:操作与思考探索性问题：已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：（1）填写下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组…5 －56 －6 －10 －2.5 …3 0 －4 －4 2 －2.5 …A，B两点的距离 2 0 …（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为. （3）若表示一个有理数，则的最小值是 .试题1答案:-1；试题2答案:-12试题3答案:；试题4答案:试题5答案: ＞；＞试题6答案:；5试题7答案: 4； 1试题8答案: -4；试题9答案: a-2试题10答案: 7试题11答案: -500试题12答案: 2试题13答案: 97试题14答案: 2 m+3试题15答案: -3试题16答案:试题17答案:C试题18答案:B试题19答案:C试题20答案:B试题21答案:B试题22答案:A试题23答案:D试题24答案:B试题25答案:原式=-2-3-11+17=-16+17 =1试题26答案:原式=5×原式=-40+55+56=71 （4分）试题28答案:原式=-1-××6 =-2试题29答案:原式=（2分） =（4分）试题30答案:原式=（2分,去对一个括号给1分）==（4分）试题31答案:原式=（1分）=-11x+10y2；（2分）由，得x=2，y=-1（3分）代入原式=-11x+10y2=-12；（ 4分）试题32答案:解：原整式=（2y z－3z x＋2xy）-(xy－2y z＋3x z)（1分）=（2分）所以，原题正解：（）-(xy－2y z＋3x z)（3分）=（4分）试题33答案:试题35答案:①-,（2分）②（4分）③ 0（6分）试题36答案:（1）另一边长：面积：（3分）（2）当x=1,面积=2，当x=2,面积= ，当x= 3,面积=2所以，当x=2,面积最大。

江苏省镇江句容市七年级数学上学期期中试题

江苏省镇江句容市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题亲爱的同学，你好！今天是展示你数学才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1．若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋11分，则她的实际得分为 ▲ 分． 2．3-的相反数是 ▲ ．3．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 千米． 4．比较大小：5-▲ 32． 5．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数是 ▲ ．6．单项式34xy -的次数为 ▲ ．7．若m 、n 满足|m －2|＋(n ＋3)2=0，则n ＋m = ▲ ． 8．已知223x x -=，则2242x x --的值为 ▲ . 9．若代数式－2a 3b m与3a n -1b 3是同类项，则m ＋n = ▲ ．10．若关于a ，b 的多项式2（a 2＋ab －5b 2）－（a 2－mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m = ▲ ． 11．根据如图所示的计算程序，若输出的值y =－1，则输入的值x = ▲．12．将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段，将一根绳子对折2次后，从中间剪一刀，绳子变成5段，以此类推，将一根绳子对折n 次后，从中间剪一刀，绳子变成 n 的代数式表示）．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）13．－4的倒数是【 ▲ 】 A ．－4B ．4C ．14D ．14—14．下列计算正确的是【 ▲ 】OA ．326=B ．2416-=C ．880--=D ．594-+=15．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是【 ▲ 】A ．23x y 和22x y -B ．2a 和23C ．1-和411D ．xy -和2yx16．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则,,1a a --，1的大小关系【 ▲ 】A ．1-a a -<<<1B ．1a a -<-<<1C ．1a a <-<-<1D ．1a a <-<-<117．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于【 ▲ 】 A ．2B ．2-C ．4D ．4-18．当t =1时，多项式xt 3－yt ＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt 3－yt －2的值为【 ▲ 】 A ．0 B ．－3C ．－4D ．－5三、解答题（共78分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算（每小题4分，本题满分16分.）（1）24(16)(25)32--+-- （2）1111112361224⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭（3）－13＋|2－3|－2×(－1)2015（4）171621140.2523⎡⎤--⨯⨯-⎣⎦（）（-）．20．化简：（每小题4分，本题满分8分）（1）x 2＋7y －5x 2－3y ＋1 （2）4(m －n )－3(2m ＋3n )＋2(m －2n )21．（8分）先化简再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )，其中a =－1，b =3.22．（6分）已知 x 2=4，|y |=3, 且 x <y ，求 2x －y 的值．23．（8分）已知A 21x ax =-+，B 2361bx x =+-，（1）计算3A B -（2）若3A B -的值与x 的取值无关，求a －b 的值．24．（8分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：①（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c▲ 0，b－a▲ 0，c－a▲ 0．（2）化简：|b－c|＋|b－a|－|c－a|．25.（8分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表（1（2）小张购物x元（x>500），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？26．（8分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：▲；方法二：▲；（2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b+这四个代数式之间的关系式；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算：2220.2140.429.799.79+⨯+的值.27．（8分）【阅读理解】点A 、B 、C 为数轴上三点，如果点C 在A 、B 之间且到A 的距离是点C 到B 的距离3倍，那么我们就称点C 是{ A ，B }的奇点．例如，如图1，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{ A ，B }的奇点；又如，表示2-的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{A ，B }的奇点，但点D 是{B ，A }的奇点．图1图2图3【知识运用】如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为3-，点N 所表示的数为5．（1）数 ▲ 所表示的点是{ M ，N }的奇点；数 ▲ 所表示的点是{N ，M }的奇点；（2）如图3，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为50-，点B 所表示的数为30．现有一动点P 从点B 出发向左运动，到达点A 停止．P 点运动到数轴上的什么位置时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的奇点？A 3-3-2-12PB A 30-50七年级数学期中试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. 错误！未找到引用源。