六年级数学上册追及问题的应用题

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追及问题的解题思路(附例题及答案)

追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。

这就产生了“追及问题”。

实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。

如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。

1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。

解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。

这里速度差比较明显。

当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。

解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

这里速度差就被隐藏了。

3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。

解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。

小学环形追及问题练习题

小学环形追及问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一点出发，沿环形跑道跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。

问甲追上乙需要多少时间？2. 小明和小华在环形跑道上赛跑，跑道周长为400米。

小明每分钟跑240米，小华每分钟跑200米。

问小华跑了几圈时，小明刚好追上他？3. 三名同学在环形跑道上跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米，丙每分钟跑240米。

问甲追上丙需要多少时间？二、提高题1. 甲、乙、丙三人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，丙每分钟跑260米。

跑道周长为800米，问甲追上乙需要多少时间？2. 四名同学在环形跑道上赛跑，跑道周长为600米。

他们分别以每分钟200米、220米、240米、260米的速度跑步。

问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小红和小蓝在环形跑道上赛跑，跑道周长为1000米。

小红每分钟比小蓝多跑40米，问小红追上小蓝需要多少时间？三、拓展题1. 甲、乙、丙、丁四人沿环形跑道跑步，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑300米，丙每分钟跑280米，丁每分钟跑260米。

跑道周长为1200米，问甲追上丁需要多少时间？每分钟210米、230米、250米、270米、290米的速度跑步。

问速度最快的同学追上速度最慢的同学需要多少时间？3. 小强和小刚在环形跑道上赛跑，跑道周长为1400米。

小强每分钟比小刚多跑60米，问小强追上小刚需要多少时间？四、应用题1. 一个圆形操场周长为500米，甲、乙两名运动员从同一点出发，甲的速度是乙的两倍。

问甲追上乙一圈需要多少时间？2. 在一个直径为800米的圆形湖泊周围，A、B两人同时同向行走，A的速度为4米/秒，B的速度为3米/秒。

问A追上B需要多长时间？3. 一个圆形花园的周长是314米，小明和小华绕花园跑步，小明的速度是每分钟90米，小华的速度是每分钟80米。

问小明追上小华需要多少时间？五、综合题1. 六个学生同时在环形跑道上跑步，跑道周长为300米。

追及问题应用题带答案

追及问题应用题带答案
题目：甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。

如果甲比乙晚出发1小时，那么甲需要多少时间才能追上乙？
答案：
分析：首先，我们需要确定乙在甲出发前已经走了多远。

由于乙的速度是每小时4公里，所以在甲出发前1小时内，乙已经走了4公里。

接下来，我们需要计算甲追上乙需要的时间。

解答：
1. 计算乙在甲出发前已经走过的距离：乙的速度是每小时4公里，所以在1小时内，乙走了4公里。

2. 计算甲和乙的速度差：甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里，所以甲比乙每小时快2公里。

3. 计算甲追上乙所需的时间：由于甲需要追上乙已经走过的4公里，并且甲每小时比乙快2公里，所以甲追上乙需要的时间是4公里除以2公里/小时，即2小时。

结论：甲需要2小时才能追上乙。

六年级上册奥数试题：第10讲追及问题全国通用（含答案）

第10讲追及问题知识网络追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。

追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。

一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。

这就产生了甲经过一段时间后就可以追上乙。

这就产生了“追及问题”。

“追及问题”。

要计算走得快的人在某一段时要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。

追及路程=甲走的路程甲走的路程--乙走的路程乙走的路程=甲的速度×追及时间甲的速度×追及时间--乙的速度×追及时间乙的速度×追及时间=（甲的速度（甲的速度--乙的速度）×追及时间乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间速度差×追及时间重点·难点追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差路程差÷速度差这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。

在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。

都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。

问题。

都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。

学法指导把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。

路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。

在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。

不被表面现象所迷惑，才能正确解题。

经典例题[例1]甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。

六年级追及问题应用题

六年级追及问题应用题【含义】六年级追及问题应用题【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）六年级追及问题应用题）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式;复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米;劣马每天走75千米;劣马先走12天;好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步;小明跑一圈用40秒;他们从同一地点同时出发;同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米;求小亮的速度是每秒多少米。

解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈;即200米;此时小亮跑了（500－200）米;要知小亮的速度;须知追及时间;即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒;则跑500米用［40×（500÷200）］秒;所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人;敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑;解放军在晚上22点接到命令;以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米;问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时;这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米;甲乙两地相距60千米。

由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。

追及问题试题和答案

追及问题试题和答案【追及问题试题】一、选择题1. A、B两地相距120公里，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

若两车同时出发，请问乙车出发后多久会被甲车追上？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时2. 小明和小华在操场上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑3米。

如果小明让小华先跑10米，那么小明需要多少时间才能追上小华？A. 2秒B. 3秒C. 4秒D. 5秒二、填空题3. 甲乙两人相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人同时同向出发，甲追上乙需要____秒。

4. 一辆汽车以60公里/小时的速度追赶一辆摩托车，摩托车速度为40公里/小时。

如果摩托车在汽车前方150公里处，汽车追上摩托车需要____小时。

三、解答题5. 甲乙两船在一条河上相向而行，甲船速度为20公里/小时，乙船速度为15公里/小时。

若两船同时出发，且甲船在乙船下游30公里处，求两船相遇时，甲船离出发点多少公里？6. 一列火车以80公里/小时的速度追赶一辆公共汽车，公共汽车的速度为40公里/小时。

如果公共汽车在火车前方50公里处，求火车追上公共汽车所需的时间。

【追及问题答案】一、选择题1. 答案：B解析：甲车和乙车的速度差为60 - 40 = 20公里/小时。

乙车出发后，甲车追上乙车所需的时间为120公里 / 20公里/小时 = 6小时。

但是题目中给出的选项是乙车出发后的时间，因此需要减去乙车已经行驶的时间，即6小时 - 2小时 = 4小时。

2. 答案：C解析：小明和小华的速度差为5米/秒 - 3米/秒 = 2米/秒。

小华先跑10米，小明追上小华所需的时间为10米 / 2米/秒 = 5秒。

二、填空题3. 答案：12.5秒解析：甲乙两人的速度差为8米/秒 - 6米/秒 = 2米/秒。

甲追上乙所需的时间为100米 / 2米/秒 = 50秒。

但是乙已经先跑了，所以甲追上乙的时间要减去乙跑的时间，即50秒 - (6米/秒 * 12.5秒) = 12.5秒。

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）

含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。

经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。

【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。

【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。

2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。

【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。

【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。

3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。

甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。

六年级数学同步练习《追及问题》

六年级数学同步练习《追及问题》小编为您整理了六年级数学同步练习《追及问题》，网站内容每天更新，欢迎大家时时关注哦!1、我骑兵以每小时23千米的速度追击敌人。

当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度为每小时13千米，我骑兵几小时可以追上逃敌?2、大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度。

3、一位交警骑摩托车追前面违章汽，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，交警出发2。

5小时后追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时?4、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟?提高题：1、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶40千米，摩托车每小时行驶50千米。

通讯员出发后4小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时?2、小红、小刚两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。

走15分钟后小红返回原地取东西，而小刚继续前进。

小红取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分360米的还度追小刚，小红骑车多少分才能追上小刚?3、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。

两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙。

如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。

求甲乙两人的速度?以上是由小编为大家整理的六年级数学同步练习《追及问题》，如果您觉得有用，请继续关注。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册追及问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析

追及问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共10小题）1．良种马每天跑120千米，劣种马每天跑75千米，若劣种马先跑3天，良种马需天追上劣种马．2．甲、乙两人步行的速度之比是8：7，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要小时．3．某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒．已知导火线的燃烧速度时0.121米/秒．问：导火线的长度至少米才能确保安全．（进一精确到0.1米）4．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行45千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，AB两地的距离是千米．5．小明走路去上学．爸爸发现小明没带课本后．骑车去追，在离家1500米处追上小明．这时小明又发现没带铅笔．于是爸爸再次回家去取．若爸爸骑车速度是小明走路速度的4倍．则爸爸再次追上小明时离家千米．6．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用秒．7．狗兔进行100米赛跑，当狗跑到终点，兔子才跑到90米．现在狗的起跑线向后移10米，再和兔子赛跑，最先到达终点的是．8．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要秒．9．两个调皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3级台阶，女孩每秒走2级台阶．则该自动扶梯共有级台阶．10．甲乙丙三人同时从同一地点出发去追前面的一个人，甲每分钟行400米，6分钟可以追上；乙每分钟行360米，9分钟可以追上，丙12分钟能追上，丙每分钟行米．二．应用题（共11小题）11．一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，掉头就跑，猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠，老鼠每秒跑多少米？12．父子二人在同一个工厂上班，父亲从家里走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需要20分钟，一天，父亲比儿子早走5分钟，问儿子追上父亲需要几分钟？13．甲乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发几小时后能追上乙车？14．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？15．甲乙丙三个微型机器人在环形导轨上同时同地同向出发匀速行进；当甲第一次追上乙时，丙恰好行了3圈；当甲第一次追上丙时，乙恰好行了5圈．那么，当丙第一次追上乙时，甲恰好行了多少圈？16．东东和乐乐练习100米赛跑，东东每秒跑8米，乐乐每秒跑6米，东东站在跑道的起点处，乐乐站在他前面30米处，两人同时起跑同向而行，几秒后东东追上乐乐？17．甲、乙、丙三人在一条跑道上赛跑，当甲跑到终点时，乙离终点12米，丙离终点36米；而当乙跑到终点时，丙离终点还有28米．如果甲、乙、丙三人在赛跑中速度始终保持不变，那么这条跑道长多少米？18．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用2小时、4小时、10小时追上，已知快车每小时行24千米中车每小时行20千米，求慢车时速．19．A、B两地之间的距离是50千米，甲、乙两车同时从A出发向B地行驶，在A、B之间不断往返．已知甲车的速度是每小时87千米，乙车的速度是每小时57千米，请问：第6次甲追上乙时的地点距A地多少千米？20．甲、乙、丙、丁四辆车在一条路上行驶．甲车8点追上丙车，10点与丁车相遇，12点与乙车相遇，乙车13点与丙车相遇，14点追上丁车．请问：丙车和丁车几点、时几分相遇？21．惊险逃生陶陶和丁丁在野外玩耍时经过一个隧道口，尽管隧道口竖着一个大标牌，写着“行人，为了你的生命不受死亡的威胁，请别入内，危险！”出于好奇，他俩还是进入了隧道（你可别学调皮的陶陶和丁丁哟，别做一些毫无意义的冒险，要爱惜自己的生命），隧道很狭窄，仅够一列火车通过，当他俩走到隧道口内四分之一的路程时，突然听到后面传来火车准备进洞的汽笛声．陶陶和丁丁一下子吓呆了，慌乱下，陶陶以每秒5米的速度没命地向前跑；丁丁也以每秒5米的速度转头向入口跑去．他俩先后都跑出了洞口，而且丁丁刚跑出洞口，豪华火车就进隧道了：陶陶刚出洞，火车就出了隧道，考考你，你能从他俩的惊险逃生过程中，推算出火车行驶的速度是多少吗？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：（75×3）÷（120﹣75）＝225÷45＝5（天）答：良种马需5天追上劣种马．故答案为：5．2．【解答】解：（7+8）×0.5÷（8﹣7）＝15×0.5÷1＝7.5（小时）答：甲追上乙需要7.5小时．故答案为：7.5．3．【解答】解：0.121×（70÷7）＝0.121×10＝1.21≈1.3（米）答：导火线的长度至少 1.3米才能确保安全．故答案为：1.3．4．【解答】解：设乙车到达B地时用了x小时．45x﹣45×2＝30x45x﹣90＝30x45x﹣90+90＝30x+9045x＝30x+9045x﹣30x＝30x+90﹣30x5x＝905x÷5＝90÷5x＝630×6＝180（千米）答：AB两地的距离是180千米．故答案为：180．5．【解答】解：1500×2÷（4﹣1）+1500＝3000÷3+1500＝1000+1500＝2500（米）2500米＝2.5千米答：爸爸再次追上小明时离家2.5千米．故答案为：2.5．6．【解答】解：①这支路队伍长度：（202÷2﹣1）×0.5＝100×0.5＝50（米）②赶上队头所需要时间：50÷（5﹣3）＝50÷2＝25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）＝50÷8＝6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25＝31.25（秒）答：一共要用31.25秒．故答案为：31.25．7．【解答】解：100：90＝10：9（100+10）×＝110×0.9＝99（米）100＞99所以，兔子还没到达终点；答：最先到达终点的是狗．故答案为：狗．8．【解答】解：假设小偷的速度为“1”，则这人的速度就是“2”，汽车的速度就是：2÷（1﹣）＝10，路程差：10×（1+10）＝110110÷（2﹣1）＝110（秒）答：追上小偷要110秒．故答案为：110．9．【解答】解：扶梯每秒自动下降：[（300×2）﹣（3×100）]÷（300﹣100）＝[600﹣300]÷200，＝300÷200，＝1.5（级）．该扶梯共有：300﹣100×1.5＝300﹣150，＝150（级）．答：扶梯共有150级扶梯．故答案为：150．10．【解答】解；（360×9﹣400×6）÷（9﹣6）×（12﹣9）＝840÷3×3＝840（米）（840+360×9）÷12＝4080÷12＝340（米）故答案为：340米．二．应用题（共11小题）11．【解答】解：（7×10﹣20）÷10＝50÷10＝5（米）答：老鼠每秒跑5米．12．【解答】解：（×5）÷（﹣）＝÷＝10（分钟）答：儿子追上父亲需要10分钟．13．【解答】解：（×3）÷（﹣）＝＝6（小时）答：甲车出发6小时后能追上乙车．14．【解答】解：设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度每秒为：8×4＝32（米），兔速度每秒为9×3＝27（米）；距离为：80×3＝240（米），追上的时间为240÷（32﹣27）＝48（秒），狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48＝192（步）．答：猎狗至少要跑192步才能追上野兔．15．【解答】解：甲第一次追上乙时，甲跑了（x+1）圈，乙跑了x圈，丙跑了3圈；甲第一次追上丙时，甲跑了（y+1）圈，丙跑了y圈，乙跑了5圈．利用三个机器人速度比不变，有：（x+1）：（y+1）＝x：5＝3：y解得：x＝25，y＝6即甲追上乙时，甲跑3.5圈，乙跑2.5圈，丙跑3圈．显然当丙领先乙半圈时，甲跑3.5圈，那么丙追上乙时（领先1圈），甲跑7圈．答：当丙第一次追上乙时，甲恰好行了7圈．16．【解答】解：按追及问题及时，乐乐追东东所需时间为：30÷（8﹣6）＝15（秒）而15秒二人均以超过终点．所以应把这一问题看作相遇问题，100×2﹣30＝200﹣30＝170（米）170÷（8+6）＝170÷14≈12.1（秒）答：东东12.1秒后追上乐乐．17．【解答】解：由题可知：乙跑12米，丙跑36﹣28＝8米乙：丙＝3：2假设这条跑道长S米（S﹣12）：（S﹣36）＝3：22S﹣24＝3S﹣108S＝84答：这条跑道长84米．18．【解答】解：设骑车人的速度为v千米/小时，得2：4：10＝1：2：5（24﹣v）：（20﹣v）＝2：124﹣v＝40﹣2vv＝1624﹣6＝8（千米/小时）8÷5＝1.6（千米/小时）1.6+16＝17.6（千米/小时）答：慢车的速度为17.6千米/小时．19．【解答】解：（50×2）÷87×57＝（千米）÷（87﹣57）＝（小时）100÷（87﹣57）×5＝（小时）（+）×87＝1640（千米）1640÷（50×2）＝16 (40)50×2﹣40＝60（千米）答：第6次甲追上乙时的地点距A地60千米．20．【解答】解：以8点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，甲车8点追上丙车，12点与乙相遇，从8点到12点共经过4小时，由此可知知：甲速+乙速＝……①；由乙车13点与丙相遇，可知：乙速+丙速＝……②；甲与丁相遇用了10﹣8＝2小时，此时丁与乙的距离是1﹣2×＝，此后乙用14﹣10＝4小时追上丁，那么乙速﹣丁速＝……③；①﹣③，得：甲速+丁速＝……④，那么开始时，甲与丁的距离是2×，也就是丙与丁的距离是．②﹣④，得：丙速+丁速＝，丙丁相遇时间是，即在8点+点＝11点20分丙和丁相遇．答：丙丁在11点20分相遇．21．【解答】解：＝1÷＝25×2＝10（米/秒）答：火车行驶的速度是10米/秒．。

小学数学---追及问题数量的关系经典例题讲解

小学数学---追及问题数量的关系经典例题讲解到底什么是追及问题？小明的哥哥总是比小明早出门，小明只好努力追赶。

这是不是追及问题呢？两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

解题关键追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间经典例题1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？【解】（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。

2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

【解】小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。

3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？【解】敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。

(完整word)六年级追及问题应用题

追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。

追及问题应用题及答案

追及问题应用题及答案1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程360×2＝720（千米）……全程5、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。

那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千米） 40－8＝32（千米）32÷（56－40）＝2（小时）……追及时间7：30＋2小时＝9点30分6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？40×5＝200（米）……实际追及路程每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。

200÷10＝20（速度差）40＋20＝60（米）……小英的速度7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

追及问题练习题

追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。

甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。

甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。

甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。

跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。

跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。

跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。

问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。

问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。

问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。

甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。

甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。

【强烈推荐】六年级追及问题应用题

六年级追及问题应用题【含义】六年级追及问题应用题【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－小学奥数之追及问题专项练习30题（有答案）1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.感谢阅读，欢迎大家下载使用！。

六年级追击问题

追击问题（追击距离=速度差×追击时间）
例：一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地出发。

（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇
（2）.若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇
练习题
1、一辆摩托车和一辆卡车，同时从甲乙两地出发，向一个方向前进。

客车在前，每小时行42千米，摩托车在后，每小时行49千米，7小时后摩托车追上卡车。

甲、乙两地相距多少千米
2、两人在相距26千米的甲乙两地同时向同一个方向出发，走在前面的人步行每小时行5千米，后面的人骑自行车，每小时行18千米，几小时后骑自行车的人可以追上步行的人
3、有快、慢两列火车从南京开往天津，慢车上午5时出发，每小时行48千米，快车上午9时出发，8小时后追上慢车，快车每小时比慢车多行多少千米
4、客人的马每日行300里，客人离开主人家时，忘记带衣服了，当主人发现时，已经过了三分之一天，主人带着衣服追赶客人，把衣服交给客人后，马不停蹄的回到家里，已过了四分之三天，问主人的马每日行多少里
5.小明每分钟走100米，小红每分钟走80米，两人同时同地出发向相反方向走，5分钟后小明转身追小红，多少分钟后追上小红
6.一队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进，一个战士因事急需从排尾赶到排头，并立即返回排尾。

如果他的速度是每秒3米，那么往返共需多少时间
1。

六年级奥数专题训练--追及问题应用题

六年级奥数专题训练--追及问题应用题十六追及问题（一）年级班姓名得分一、填空题1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米.2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 .3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .5.从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合.6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米.7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 .8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用分钟再在A 点相遇.9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时3 •第二次相遇,那么跑道的长是米.二、解答题11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇.13.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A 处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A BC DA 不停的爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?14.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?———————————————答案——————————————————————1． 12解法一依题意,画出线段图如下:C8 · · · · · 丙乙甲起点 10 20 30 40 50 60在同样时间内,甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同单位时间内甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上图看出,当乙跑10米到达终点时,丙又跑了8米,此时丙距终点60-40-8=12(米)解法二相同时间内,乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的54.因此当乙到达终点时,丙的行程为60⨯54=48(米) 此时丙距终点60-48=12(米)解法三由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40)=10米是乙的路程的10÷50=51,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10⨯51=2(米) 两次路程差和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.2. 兔子.从题面上看,狗和兔子的速度是一样的,但因为当狗跑了66步后,狗共跑了99米,剩下1米,这时它也得再花一步的时间,这相当于狗要往反100.5米,而当狗跑了66步后,兔子跑了(3⨯66)=198步,再花2步的时间,即到达终点.所以狗较慢.兔子一定获胜.3. 15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)4. 32.5此题可看成同向而行问题:有两人从亮亮家出发去学校.一人步行,每小时走5千米；一人骑自行车,每小时行13千米.那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比步行人早到4小时):5⨯4=20(千米)又骑车比步行每小时快13-5=8(千米)所以,亮亮家到学校的距离是(20÷8)⨯13=32.5(千米) 5. 21119.设钟面一周的长度为1,则在4点时,分针落后于时针是钟面周长的124=31；同时分钟和时针的速度之差为钟面周长的720117201601=- 由追及问题的基本关系知,两针第一次重合需要11921720160131=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟) 6. 280甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟,这时甲离乙400-300⨯1=100(米)甲用5分钟比乙多跑100米,则甲每分钟比乙多跑100÷5=20(米)所以,乙每分钟跑300-20=280(米)7. 每分钟31129厘米. 设边长为300厘米,则爬行一周需31303002030050300=++(分钟), 平均速度为(300⨯3)÷31=31129(厘米/分). 8. 40甲第一次回到A 点要用400÷80=5分钟,以后每隔5分钟回到A 点一次；乙第一次回到A 点要用400÷50=8分钟,以后每隔8分钟回到A 点一次.而5与8的最小公倍数是40.所以,甲、乙两人再在A 点相遇最少要用40分钟.9. 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.10. 480依题意作出示意图(如下图),从出发到第一次相遇甲乙两人共跑了半圈,其中乙跑了100米.从出发到第二次相遇甲乙两人共跑了三个半圈,其中甲跑的路程比一圈少60米,乙跑的路程比半圈多60米.因为他们以匀速跑步,所以乙总共跑了三个100米,3⨯100-60=240(米所以,跑道的长是2⨯240=480(米)11. 甲、乙二人第一次相遇时,一共走过的路程是2200=100米,所以需要的时间是1110065100=+秒.以后,两人每隔1120065200=+秒相遇一次. 所以,16分钟内二人相遇的次数是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯11200111001660+1=121526412120011960+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10520+1[]13.52+=52+1=53(次)这里的中括号[ ]不是普通的括号,[x ]表示x 的整数部分,如[]25.225==⎥⎦⎤⎢⎣⎡,[]33=,[]06.0=. 12. 甲车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(6+8+10+6)÷60]+2⨯3=36 (分)；乙车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(8+10+6)÷48]+3⨯2=36(分)；丙车从C 厂到B 厂，共用60⨯[(10+6)÷36]+5=3231(分). 因为丙车到B 厂要停5分,所以三车同时开出后36分在B 厂同时相遇.13. 见下表,其中5次追上,此时,乙共爬行0.5+2.5+10+40+160=213(分)14. 甲追乙1圈时,甲跑了8⨯[400÷(8-6)]=1600(米),此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了1600+6⨯[400÷(6-5.5)]=6400(米),此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了6400+4⨯[400÷(5-4)]=8000(米),乙跑了 8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需(10000-7600)÷5.5=114800(秒), 乙到达终点时,甲距终点(10000-8000)-4.5⨯114800=2000-114361171963=(米).。

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