2017-2018学年度上期广东广州白云华师附中新世界期中考试数学试题(无答案)

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2017-2018学年度广州市七年级上期中数学模拟试卷及答案

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷七年级数学（问卷）（考查有理数，整式，一元一次方程）姓名： ____________ 成绩： ____________说明：1.全卷共三大题 25小题，共120分.考试时间120分钟.2 •答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息. 3. 解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内. 4.考试结束后，考生只须将答卷交回、选择题（本题有10个小题，-1 B化碳3120000吨•把数3120000用科学记数法表示为（）。

&下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）。

1. -2的倒数是 A.-2B2. I -2| -(-1)共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确每小题3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧A.3.12 105 B . 3.12 106 31.2 105 0.312 1074. F 列式子中, 是单项式的是（A.1 3xy 2x 2 15. F 列方程中, 是一元一次方程的是 A.x y =5x 2 -9 =8x若-3xy 2m 与5x 2n "y 8是同类项，则 n 的值分别是（A.m=2, n=2 B . m=4, n=1 C=27.关于x 的方程4(a - x) - 4(x 1) ^60的解是 x - -1,则a 的值为（）。

A. -14 B . 20 C14 -16A. 2a 「(3b 「c) =2a -3b 「cB . 3a 2(2b-1) =3a 4b -1 C. a 2b -3c = a (2b -3c)D. m_n a_b=m_(n a_b)9 .已知| a |=3 , | b |=5，且ab ：：： 0，那么a b 的值等于（）。

A.8 B . -2 C . 8 或-8 D . 2 或一 210.观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 1012._22 = _______________ .213. ___________________________________________ 多项式x +2x —18的常数项为 .14. ____________________________________________________________________ 由“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”可列一元一次方程： _____________________________________________ . 15. 整式—x 2 +x —3与整式A 的和是3x 2 —2x+1，那么整式 A 是 ______________________ .2 216. _____________________________________________________________________________ 已知当x=1时，2ax 十bx 的值为3，则当x = 2时，ax +bx 的值为 _____________________________________ 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （本小题满分 8分）3 1 3计算： ⑴2（3丄-3）（-24） 8 6 418. （本小题满分6分）先化简，后求值：2(x 3 -2y 2) -(x -2y 2) -(2x 3 -3y 2 -2x)，其中 x =「3, y 2. 19. （本小题满分 8分） 20. （本小题满分 8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四A .28■ 2D. 37第1个第2个第3个5=15=5 5=9二、填空题（本题6个小题，每小题 3分，共182 3⑵(-2) 5-(-2) -■ 4解方程:5x -1 3x 1 2 _ x 423个点阵中的点的个数 S 为（）。

广东广州越秀广大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试试卷数学试题(无答案)

广大附中2017-2018学年第一学期期中考试初一数学出卷人：赖巧芳审稿人：王春华（满分分120分，考试时间：90多钟）第一部分选择题（共30分）一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1．哈市11月份某天的最高气温是5C ︒，最低气温是3C -︒，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）． A ．2C -︒ B ．8C ︒ C ．8C -︒ D ．2C ︒ 2．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发沿数轴爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）． A ．4B ．4-C ．4±D ．8±3．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据数据显示，广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）． A ．90.410⨯ B ．100.410⨯ C ．9410⨯D ．10410⨯ 4．长方形的一边长等于32x y +，另一边长比它长x y -，这个长方形的周长是（）．A ．4x y +B ．122x y +C ．82x y +D ．146x y +5．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）． A ．1B ．1-C ．7D ．7-6．下列方程中，是一元一次方程的是（）． A ．243x x -=B ．10x -=C ．21x y +=D ．11x x-=7．下面的说法正确的是（）． A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数 C ．35ab的系数是3D ．1ax x++不是多项式 8．小明发现关于x 的方程★62x -=中的x 的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为2x =-，则★=（）． A ．4B ．3C ．4-D ．3-9．在下列方程中，变形正确的为（）．（1）由360x +=变形，得20x += （2）由537x x -=+变形，得22x -=（3）由327x =变形，得314x =（4）由42x =-变形，得2x =- A ．（1）、（3） B ．（1）、（2）、（3） C ．（3）、（4）D ．（1）、（2）、（4）10．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，用你发现的规律得出2017201822+的末位数字是（）． A ．2B ．4C ．8D ．6第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（共6题，每题3分，满分18分）11．35-的倒数的相反数是__________．12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a b c ++值为__________． 13．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为__________． 14．若32m a b -与44n a b 是同类项，则m n +的值为__________．15．已知当1x =时，代数式3234ax bx ++值为6，那么当1x =-时，代数3234ax bx ++值为__________． 16．同学们都知道，5(2)--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可以理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得156x x -++=这样的整数x 有__________个．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算：（1）(40)(28)(19)(24)-----+-（2）4211(10.4)[(2)6]3---÷⨯--18．（10分）解方程：（1）2235x x -=+ （2）2125671236x x x -+--=- 19．（12分）化简求值：（1）(87)3(45)x y x y ---其中：2x =-，1y =-．（2）已知多项式2(23)x -+的2倍与A 的差是2227x x +-，当1x =-时，求A 的值．20．（8分）如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简a b a c b c --++-．21．（10分）今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化/万人1.6+0.8+0.4+0.4-0.8-0.2+1.4-（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，7天总人数的2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元?22．（10分）某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x 盒羽毛球，羽毛球拍市场价为200元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品9折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．（1）分别用x的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．（2）当10x=时，请你通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．23．（12分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=__________cm．（3）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA AB-的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．（4）动点P从B点出发，沿数轴以每秒4cm匀速向右运动，多少秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm．。

2017-2018学年华附新世界第一学期期中初三数学问卷

华附新世界2017-2018学年上学期九年级第二阶段综合练习题数学问卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.正方形B.平行四边形C.正三角形D.菱形2、下列说法中，正确的是（）A.不可能发生事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为1C.概率很小的事件一定不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次3、关于x 的一元二次方程032=+-c x x 有一个根为4，则另一个根为（）A.1B.3C. －1D.－34、圆锥母线长尾8㎝，底面半径为5㎝，则其侧面积为（）A. 240cm πB. 280cm πC. 220cm πD. 260cm π 5、抛物线22x y =平移得到抛物线1)4(22--=x y ，则可（）A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位6、关于x 的一元二次方程0362=+-x kx 有两个实数根，则k 的取值范围是（）A. 3<kB. 03≠<k k 且C. 3≤kD. 03≠≤k k 且7、对于二次函数1422-+=x x y ，下列说法正确的是（）A.当1-<x 时，y 随x 的增大而增大B.当1-=x 时，y 有最大值－3C.图象的顶点坐标为(－1，－3)D.抛物线开口向下8、已知点)11y ，（-、)12y ，（与)2(3y ，在双曲线xy 2-=上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）9、如图，△COD 是△AOB 绕点O 沿逆时针方向旋转38°后所得的图形，点C 恰好落在AB 上，若∠AOD ＝90°，则∠D 的度数为（）A.52°B. 57°C. 61°D. 71°10、如图，正方形ABCD 边长为4，以正方形的一边BC 为直径在正方形内作半圆，再过点A 作半圆的切线，与半圆相切与F 点，与CD 相交于E 点，则△ADE 的面积为（）A.12B.4C. 8D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11、在平面直角坐标系中，点A(－2，3)关于原点对称的点A’的坐标是 .12、若☉O 的半径为4㎝，点A 到圆心的距离为3㎝，那么点A 与☉O 的位置关系是 .13、在60张奖券中，有4张能中奖，小红从中任抽取一张，她中奖的概率是 .14、已知圆的半径是32，则该圆的内接正六边形的周长是 .15、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为 .16、如图，直线l ⊥x 轴与点P ，且与双曲线)0(1>=x x a y 及)0(2>=x xb y 的图象分别交于点A 、B 两点，连接OA 、OB ，若的面积为2，则=-b a .三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17、（本题满分9分）用适当的方法解方程：0252042=+-x x18、（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于☉O ，若它的外角∠DCE ＝70°.求∠BOD 的度数.19、（本题满分10分）在一个不透明的盒子里，装有3个分别标有数字1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。

【精品】2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一(上)期中数学试卷

2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）全集U=Z；A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x2﹣3x+2=0}，则A∩?U B=（）A．{﹣1，﹣2}B．{1，2}C．{﹣2，1}D．{﹣1，2}2．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.53．（5分）函数f（x）=+lg（10﹣x）的定义域为（）A．R B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．[1，10] D．（1，10）4．（5分）设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B 的映射的是（）A．x→ｙ=|x|B．x→y=C． D．5．（5分）若a=log23，b=log32，c=2，d=log2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜b＜c＜a C．d＜c＜b＜a D．c＜d＜a＜b6．（5分）设函数f（x）=若f（x）是奇函数，则f（﹣2）的值是（）A．B．4 C．D．﹣47．（5分）设函数f（x）=xlnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e内无零点D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点8．（5分）已知函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f （﹣1﹣）≤0的解集为（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．（﹣2，0）9．（5分）函数f（x）=log2|x﹣1|的图象大致是（）A．B． C．D．10．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．0＜a≤3 B．a≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥311．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，f（1+x）=f（1﹣x），且当x≥1时，，则有（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为（1，8），则实数m的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，则点A 的坐标为．14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）的图象关于y轴对称，并且f （x）在第一象限是单调递减函数，则m=．15．（5分）函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为．16．（5分）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）17．（10分）（1）计算0.064﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+|﹣0.01|；（2）lg25+2+lg（2）．18．（12分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lgx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且=﹣．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．20．（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．21．（12分）函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．（Ⅱ）解不等式f（|x﹣3|）＜4（Ⅲ）对任意的x1∈（0，），x2∈（0，），都有f（x1）+2＜log a（x2），求实数a的取值范围．22．（12分）定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R 上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．（3）若f（x）=4x﹣m?2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）全集U=Z；A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x2﹣3x+2=0}，则A∩?U B=（）A．{﹣1，﹣2}B．{1，2}C．{﹣2，1}D．{﹣1，2}【分析】求出集合B中方程的解确定出B，找出U中不属于B的部分求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可确定出所求的集合．【解答】解：∵全集U=Z，B={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，∴C∪B={x|x∈Z，且x≠1，x≠2}，又A={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩C∪B={﹣2，﹣1}．故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5【分析】由图中参考数据可得f（1.43750＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选：C．【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．3．（5分）函数f（x）=+lg（10﹣x）的定义域为（）A．R B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．[1，10] D．（1，10）【分析】根据函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即1＜x＜10，即函数的定义域为（1，10），故选：D．【点评】本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件建立不等式组关系是解决本题的关键．4．（5分）设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B 的映射的是（）A．x→y=|x|B．x→y=C． D．【分析】对于选项A，集合A中的元素0在集合B中没有像．对于选项B，集合A中的元素1在集合B中没有像．对于选项D，函数的定义域不是R，只有选项C才满足映射的定义．【解答】解：∵|0|=0，而0?R+，集合A中的元素0在集合B中没有像，故选项A 不是映射．对于选项B，集合A中的元素1在集合B中没有像，故选项B不是映射．对于选项C，集合A中的所有元素在集合B中都有唯一的像和它对应，故选项C 是映射．对于选项D，由于函数的定义域不是R，故选项D不是映射．故选：C．【点评】本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．5．（5分）若a=log23，b=log32，c=2，d=log2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜b＜c＜a C．d＜c＜b＜a D．c＜d＜a＜b【分析】根据底数大于1对数函数为增函数，可得a是大于1的数且b∈（0，1）．又根据底数小于1而大于0的对数函数为减函数，得c∈（﹣1，0）且d＜﹣1，由此即可得到本题的答案．【解答】解：∵log23＞log22=1，而0＜log32＜log33=1∴0＜b＜1＜a又∵﹣1=＜＜0，∴c∈（﹣1，0）∵＜=﹣1，∴d＜﹣1综上所述，得d＜﹣1＜c＜0＜b＜1＜a，即d＜c＜b＜a故选：C．【点评】本题比较几个对数值的大小，着重考查了对数函数的单调性和特殊对数值等知识，属于基础题．6．（5分）设函数f（x）=若f（x）是奇函数，则f（﹣2）的值是（）A．B．4 C．D．﹣4【分析】由已知可得，f（﹣2）=﹣f（2），代入已知函数解析式中即可求解【解答】解：∵f（x）=且f（x）是奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣22=﹣4故选：D．【点评】本题主要考查了奇函数性质的应用，属于基础试题，本题也可以先把函数解析式求出，然后代入求解．7．（5分）设函数f（x）=xlnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e内无零点D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点【分析】根据函数零点定理，函数的零点即是方程的解，得到函数f（x）有唯一的零点x=1，故判断即可【解答】解：令函数f（x）=xlnx=0，解得x=1，∴函数f（x）有唯一的零点x=1，故选：B．【点评】本题考查了函数零点定理，函数的零点即是方程的解，属于基础题．8．（5分）已知函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f （﹣1﹣）≤0的解集为（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．（﹣2，0）【分析】根据反函数的性质可知f（x）=log2x，再利用对数函数的单调性解不等式．【解答】解：∵函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=log2x，∴f（﹣1﹣）≤0?log2（﹣1﹣）≤0．∴0＜﹣1﹣≤1．∴﹣2≤．解得﹣2＜x≤﹣1．故选：A．【点评】本题考查了对数函数的性质，不等式的解法，属于中档题．9．（5分）函数f（x）=log2|x﹣1|的图象大致是（）A．B． C．D．【分析】对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合函数的解析式判断单调性，结合特殊值选出图象．【解答】解：原函数可化为y=log2|x﹣1|=由复合函数的单调性知x＜1时函数y=log2（1﹣x）单调递减，x＞1时函数y=log2（x﹣1）单调递增，且f（）=＜0，只有图象B符合，故选：B．【点评】“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此，巧妙运用函数图象结合函数的解析式，是解题的关键，是基础题．10．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．0＜a≤3 B．a≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥3【分析】由二次函数和对数函数的单调性，结合单调性的定义，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：当x≤1时，f（x）=﹣x2+ax﹣2的对称轴为x=，由递增可得，1≤，解得a≥2；当x＞1时，f（x）=log a x递增，可得a＞1；由x∈R，f（x）递增，即有﹣1+a﹣2≤log a1=0，解得a≤3．综上可得，a的范围是2≤a≤3．故选：C．【点评】本题考查分段函数的单调性的运用，注意运用定义法，同时考查二次函数和对数函数的单调性的运用，属于中档题．11．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，f（1+x）=f（1﹣x），且当x≥1时，，则有（）A．B．C．D．【分析】由f（1+x）=f（1﹣x），得函数f（x）关于x=1对称，根据函数的单调性判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较即可．【解答】解：由f（1+x）=f（1﹣x），得函数f（x）关于x=1对称，当x≥1时，，为减函数，则当x≤1时，函数f（x）为增函数，∵f（2）=f（1+1）=f（1﹣1）=f（0），∴f（0）＜f（）＜f（），即f（2）＜f（）＜f（），故选：D．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的对称性，根据函第11页（共21页）数对称性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键．12．（5分）已知函数f （x ）=，若f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）（x 1、x 2、x 3互不相等），且x 1+x 2+x 3的取值范围为（1，8），则实数m 的值为（）A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．2【分析】画出函数的图象，利用函数的对称性求解x 3的范围，通过函数值相等转化求解m 即可．【解答】解：作出f （x ）的图象，如图所示，可令x 1＜x 2＜x 3，则有图知点（x 1，0），（x 2，0），关于直线x=﹣对称，所以x 1+x 2=﹣1，又x 1+x 2+x 3的取值范围为（1，8），所以2＜x 3＜9，由于f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）（x 1、x 2、x 3互不相等），结合图象可知点A 的坐标为（9，3），代入函数解析式，得3=log 2（9﹣m ），解得m=1．故选：C ．【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及转化思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数g （x ）=（a+1）x ﹣2+1（a ＞0）的图象恒过定点A ，则点A的坐标为（2，2）．。

广东省广州大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题(word版含答案)

2017-2018学年上学期期中三校联考
高二（文）数学
第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1. 已知集合，，则（）．
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】∵集合
∴集合
∴
故选C
2. 已知命题甲：，命题乙：或，则命题甲是命题乙的（）．
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要
【答案】D
【解析】∵“若或，则”为假命题
∴它的等假命题“若，则且”为假命题；
∵“若，则或”为假命题
∴其等价命题“若且，则”为假命题
∴命题甲：，是命题乙：且的既不充分也不必要条件．
故选D
3. 某校举行演讲比赛，位评委给选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分
和一个最低分后，算得平均分为，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，余下的个数字的平均数是，
，，故选 D.
4. 若实数，满足，且，则下列四个数中最大的是（）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵且，
∴，
∴，
∴，即，
又，
∴，
∴最大的一个数为．
故选C
5. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）．
A. B. C. D.。

2017-2018学年广东省广州市七年级上期中数学模拟试卷和解析答案

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷七年级数学（问卷）（考查有理数，整式，一元一次方程）姓名：___________成绩：___________说明：1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．4．考试结束后，考生只须将答卷交回.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．-2的倒数是( )A ． 2-B ．2C ．12 D ．21- 2．=---)1(|2|( )A ． 1-B ． 1C ． 2D ．33．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为( )。

A ． 53.1210⨯B ．63.1210⨯C ． 531.210⨯D ．70.31210⨯4．下列式子中，是单项式的是( )。

A ． 312xy -B ． b a +C ．12+xD ． x1 5．下列方程中，是一元一次方程的是( )。

A ． 5=+y xB ． x x 892=-C ．xx 11=- D ．132=+x 6．若m xy 23-与8325y x n -是同类项，则m 、n 的值分别是( )。

A ．2=m ，2=nB ． 4=m ，1=nC ．4=m ，2=nD ．2=m ，3=n7．关于x 的方程60)1(4)(4=+--x x a 的解是1-=x ，则a 的值为（）。

A ． 14-B ．20C ． 14D ． 16-8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )。

A ．c b a c b a --=--32)3(2B ．143)12(23-+=-+b a b aC. )32(32c b a c b a -+=-+ D ．)(b a n m b a n m -+-=-+- 9．已知3||=a ，5||=b ，且0<ab ，那么b a +的值等于( )。

2017-2018年广州华附新世界第一学期期中初一数学问卷

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2017-2018学年华附新世界第一学期期中初三数学答案

华附新世界2017-2018学年上学期第二阶段综合练习题九年级数学答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分） 11、(2，－3)12、点A 在☉O 的内部 13、151 14、312 15、8 16、4三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解：0252042=+-x x0)52(2=-x ………………4分052=-x ，………………6分25=x ………………7分 ∴252,1=x ………………9分18、解：∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠A ＋∠DCB=180°，…………………3分 ∵∠DCE ＋∠DCB=180°…………………5分 ∴∠A=∠DCE=70°…………………7分 ∴∠BOD=2∠A=140°．…………………9分19、解：（1）所有可能出现的结果列表如下：………6分（2）∵落在函数1+=x y 的图象上的点只有（1，2），（2，3），（3，4）三种情况，一共有9种等可能情况， ……………8分 ∴点（x ，y ）落在函数1+=x y 的图象上的概率是3193==P ． ………10分20、解：（1）如图所示：⊙O 即为所求；………4分（2）连接CO ，作OD ⊥BC 于点D ，由垂径定理得BC ＝2CD ………5分在⊙O 中， AB=2，∴CO=BO ＝1， ∵∠ACB=90°，∠A=60°， ∴∠B=30°， ∴∠OCB=∠B=30°，∴∠COB=120°， ………6分在Rt △COD 中，121==OB OD ，由勾股定理得2322=-=OD OC CD ， ∴3=BC ， ………7分 ∴4321=⋅⋅=∆OD BC S BOC，ππ3136011202=⨯⨯=BOC S 扇形 ………9分∴弦BC 和⋂BC 所围成的图形的面积为：4331-=-∆πBOC BOC S S 扇形．……10分21、解：EF=CE+AF ，理由如下： ………………1分延长DA 至点G ，使得AG ＝CE ………………2分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠DAB=∠DCB=∠ABC ＝ 90°， ………………3分 ∴∠GAB=90°，在△GAB 和△ECB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC AB ECB GAB CEAG ，∴△GAB ≌△ECB （SAS ）， ………………6分 ∴∠ABG=∠CBE ，BG=BE ， ………………8分 ∵∠GCE=45°，∴∠CBE+∠ABF =90°﹣45°＝45°，∴∠ABG +∠ABF=∠GBF ＝45°， ………………9分在△ECG 和△FCG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF BF EBF GBF BEBG ，∴△ECG ≌△FCG （SAS ）， ………………10分 ∴GF=EF ， ………………11分 ∵GF ＝GA ＋AF ，∴GF=CE+AF ； ………………12分22、解：设每件玩具上涨x 元，则售价为（30+x ）元，………………1分则根据题意，得（30+x ﹣20）（230﹣10x ）=2520． ………………6分整理方程，得x 2﹣13x+22=0．解得：x 1=11，x 2=2， ………………8分当x=11时，30+x=41＞40，∴x=11 不合题意，舍去． ………………10分 ∴x=2， ………………11分答：每件玩具的售价应上涨2元时，月销售利润恰为2520元． ………12分23、解：（1）∵反比例函数xky =图象过点N （﹣1，﹣2），M （2，1）， ∴21k=，2=k ， ………………1分 ∴反比例函数的解析式为xy 2= ………………2分将点M 、N 的坐标代入一次函数解析式b ax y +=中，可得⎩⎨⎧+-=-+=b a ba 221，解得⎩⎨⎧-==11b a ， ………………3分∴一次函数的解析式为1-=x y ； …………………4分（2）根据图象可得当01<<-x 或2>x 时，反比例函数xy 2=的值小于一次函数1-=x y 的值； …………………8分（3）存在P 点即），（），，0505(21-P P ，），（043P ，），（0454P 使△MOP 是等腰三角形。

广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期中模拟试题06 Word版含答案

广州市2017-2018学年上学期高一数学期中模拟试题06一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知实数集为R ，集合{}5A x x =<，{}2B x x =<，则R A C B ⋂= （.）A.∅B.{}25x x <<C. {}25x x ≤<D. {}25x x ≤≤2．下列与函数()1f x x =-是同一函数的是（.）A. 2()f x = B.21()1x f x x -=+. C. 16()log 6x f x -= D. 2log (1)()2x f x -=3．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（.）A. 13x y -=B. y =C. 1237x y -= D. 2log (3)y x =-4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（.） A ．R x x y ∈-=, B ．R x y x ∈=,2 C ．R x x y ∈=,3 D ．1(0)y x R x x=-∈≠，且 5．定义运算：,,,.a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩ 则函数()12x f x =*的图象大致为（.）A. B. C. D.6.设函数2,3()2,3x x x b x f x x ⎧-+≥⎪=⎨<⎪⎩，若函数()f x 在R 上为增函数，则b 的取值范围是A.[1,)+∞B. [2,)+∞C. (2,)+∞D. [3,)+∞ 7．函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（.）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,)eD ．(3,4)8．已知函数2log ()a y ax x =-在区间[]2,4上是增函数，则实数a 的取值范围是（.）A.1(,1)(1,)4⋃+∞ B.1(0,)8 C.1(,1)4D.(1,)+∞二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 9.函数-11()=2x f x （）的定义域是 .10. 若函数()f x =1221,2,, 2.x x xx --<⎧⎪⎨⎪≥⎩ 则()4f f =⎡⎤⎣⎦ . . 11．若23log (x-2)0≥，则x 的范围是 . ．12．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，若当0>x 时,有2()log (5)f x x =+，则(3)f -= . ． 13. 若函数(x)=|71|x f k --有两个零点，则k 的范围是 . .14．对于函数f (x )，若在其定义域内存在两个实数a ，b (a ＜b )，使当x ∈[a ，b ]时，f (x )的值域也是[a ，b ]，则称函数f (x )为“幸福函数”.若函数()f x m =“幸福函数”，则实数m 的取值范围 . ．三．解答题（本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分10分）（1）()14323112325671027.0-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-----；（2）3log 2212(lg 2)lg 2lg53lg5log 8+⋅++-．16．（本小题满分10分）已知函数2()21(1)xx f x aa a =--+>．（1）求函数()f x 的值域；（2）当[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为7-，求出实数a 的值. 17．（本题满分12分）已知函数3()log (91),()x f x kx k R =++∈是偶函数．（1）求k 的值；.（2）若函数3(x)=()log ,g f x m -存在零点求m 的取值范围．18．（本题满分12分）已知集合{}121212(,)0,0,D x x x x x x k =>>+=．其中k 为正常数．（1）设12u x x =，求u 的取值范围；（2）求证：当1k ≥时不等式21212112()()()2k x x x x k--≤-对任意12(,)x x D ∈恒成立；（3）求使不等式21212112()()()2k x x x x k--≥-对任意12(,)x x D ∈恒成立的k 的范围．参考答案一．选择题.(24分)二．填空题(21分)9. R 10. 0 11. (2,3] 12. - 3 13. （0，1） 14. ]2,49(-- 三.解答题 15．（本题满分10分）① ()14323112325671027.0-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-----=19；② 3log 2212(lg 2)lg 2lg53lg5log 8+∙++-=616．（本题满分10分）已知函数2()21(1)xx f x aa a =--+>（1）求函数()f x 的值域；（2）当[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为7-，求出实数a 的值. 16．（本题满分10分）【解】（1）2()()21x x f x a a =--+，令0xt a =>，所以22()21(1)2(0)f x t t t t =--+=-++>，∴()f x 的值域为(,1)-∞………（7分）（2）当[2,1]x ∈-时，2[,]x t a a a -=∈，所以t a =时，()f x 取得最小值7-。

广东广州海珠中大附中2017-2018学年八年级上学期期中考试试卷数学试题(无答案)

中大附中2017-2018学年上学期初二期中考试数学科试卷考生注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷，请用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答． 2．考试时间120分钟，全卷满分150分．第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形为轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm3．下面四个图形中，线段BE 是ABC △的高的图是（）．A ．B ．C ．D ．4．已知ABC △≌DEF △，且4AB =，5BC =，6AC =，则DE 的长为（）．A ．4B ．5C ．6D ．不能确定5．在ABC △≌A B C '''△中，A A '∠=∠，AC A C ''=，下列说法错误的是（）． A ．若添加条件AB A B ''=，则ABC △与A B C '''△全等 B ．若添加条件C C '∠=∠，则ABC △与A B C '''△全等 C ．若添加条件B B '∠=∠，则ABC △与A B C '''△全等D ．若添加条件BC B C ''=，则ABC △与A B C '''△全等6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）． A ．9B ．12C ．7D ．9或127．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，25FEC ∠=︒，则1DFD ∠的度数为（）．A ．25︒B ．50︒C ．75︒D ．不能确定8．如图，在ABC △中，AB AC =，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于E 点，如果10BC =，BDC △的周长为22，那么ABC △的周长是（）．A ．24B ．30C ．32D ．349．如图，ABC △中，AB AC =,AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD BC ⊥，且BD CD =；④BDE CDF ∠=∠；⑤AE AF =．其中，正确的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，已知等边ABC △和等边PAF △，过P 作PE AC ⊥于E ，Q 为BC 延长线上一点，连接PQ 交AC边于D ，当PA CQ =，1AB =时，DE 的长（）．A ．13B ．12C ．23D ．不能确定第Ⅱ卷非选择题（120分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知点(1,2)A --与点(,2)B m 关于x 轴对称，则m 的值是__________． 12．一个多边形的外角和是内角和的27，则这个多边形的边数是__________． 13．如图，AD 是ABC △的外角CAE ∠的平分线，30B ∠=︒，55DAE ∠=︒，则ACD ∠=__________．14．如图，已知点(,)A a b ，O 是原点，1OA OA =，1OA OA ⊥，则1A 的坐标是__________．15．已知等腰三角形一腰上高与另一腰夹角30︒，则顶角的度数为__________．16．如图，ABC △中，BA BC =，40ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点O ，E 在AB 边上，F 在AC 边上，将A ∠沿直线EF 翻折，使点A 与点O 恰好重合，则OEF ∠的度数是__________．三、解答题（共102分）17．（10分）如图，已知AD BC ∥，AF CE =，AD BC =，E 、F 都在直线AC 上，求证：DE BF =．18．（10分）若一个多边形的内角和为1800︒，求这个多边形的对角线条数．19．（10分）如图，O 为码头，A 、B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB ∠的平分线航行．（1）用尺规作出轮船的预定航线OC （保留作图痕迹）．（2）航行途中，轮船P 与灯塔A ，B 的距离始终相等，试问轮船有没有偏离航线？说明你的理由． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中．（1）画出与ABC △关于x 轴对称的图形111A B C △．（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标： 1A __________；1B __________；1C __________．（3）求111A B C △的面积．21．（10分）在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE 垂直平分线段AB ．（1）求ABD ∠．（2）求证：2AD CD =．22．（12分）四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，180ADC B ∠+∠=︒，求证：2AE AB AD =+．23．（12分）已知：如图，在ABC △、ADE △中，90BAC DAE ∠=∠=︒,AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ．求证：（1）BAD △≌CAE △．（2）试猜想BD 、CE 有何关系，并证明．24．（14分）如图，正方形OABC 和正方形111OA B C 的边长为a ，设边11B C 与OC 的延长线交于点M ，边11B A 与OB 交于点N ，边11B A 的延长线与OA 的延长线交于点E ，11EOAC OM ∠=∠,连接MN ．（1）求证：1OC M △≌1OA E △．（2）试说明：OMN △的边MN 上的高为定值．（3）求1MNB △的周长．25．（14分）如图，ABC △中，AB AC =，D 为ABC △外一点，且BDC BAC ∠=∠，BD 交AC 于O ，AM BD ⊥于M ．（1）求证：12∠=∠．（2）求证：AD 平分BDC ∠的外角．（3）求BD CDDM-的值．。

【精编】2017-2018年广东省广州市华南师大附中高三(上)+综合测试数学试卷(理科)(三)与解析

2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高三（上）综合测试数学试卷（理科）（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在复平面内，复数z=cos 3+isin 3（i为虚数单位），则|z|为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（5分）已知集合A={﹣1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B（A∩B）（）A．φB．{0}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}3．（5分）“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“log a m＞0”的一个（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知=5，则cos2α+sin2α的值是（）A．B．﹣ C．﹣3 D．35．（5分）如图，将绘有函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若A、B之间的空间距离为，则f（﹣1）=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．（5分）已知向量||=3，||=2，=（m﹣n）+（2n﹣m﹣1），若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（）A．B．C．D．7．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）A．B．C．1 D．28．（5分）（）A．7 B．C．D．49．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）A．B．C．2 D．10．（5分）如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（）A．（）B．（1，2） C．（，1）D．（2，3）11．（5分）函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=﹣e﹣x（x﹣1）；②函数f（x）有2个零点；③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2．其中正确命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）曲线f（x）=e3x﹣x3在点（0，f（0））处的切线方程是．14．（5分）在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，a，b，c成等比数列，，则=．15．（5分）已知函数f（x）=，若0＜a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），则的范围为．16．（5分）设有两个命题，p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且2a n=S n+2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，求数列{}的前n项和T n．18．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．19．（12分）在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．（1）证明：直线CE⊥平面ADF；（2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P一DF一A的大小为60°．20．（12分）已知点C是圆F：（x﹣1）2+y2=16上任意一点，点F′与点F关于原点对称，线段CF′的中垂线与CF交于P点．（1）求动点P的轨迹方程E；（2）设点A（4，0），若直线PQ⊥x轴且与曲线E交于另一点Q，直线AQ与直线PF交于点B．①证明：点B恒在曲线E上；②求△PAB面积的最大值．21．（12分）函数f（x）=x2+mln（1+x）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：2f（x2）＞﹣x1+2x1ln2．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．（Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，记f（x）的最小值为k．（1）解不等式f（x）≤x+1；（2）是否存在正数a、b，同时满足：2a+b=k，+=4？并证明．2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高三（上）综合测试数学试卷（理科）（三）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在复平面内，复数z=cos 3+isin 3（i为虚数单位），则|z|为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：|z|==1．故选：A．2．（5分）已知集合A={﹣1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B（A∩B）（）A．φB．{0}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}【解答】解：∵A={﹣1，0}，B={0，1}，则A∪B={﹣1，0，1}，A∩B={0}，C A∪B（A∩B）={﹣1，1}，故选：C．3．（5分）“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“log a m＞0”的一个（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当“（m﹣1）（a﹣1）＞0”时，则或，此时log a m可能无意义，故“log a m＞0”不一定成立，而当“log a m＞0”时，则或，“（m﹣1）（a﹣1）＞0”成立，故“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“log a m＞0”的一个必要不充分条件，故选：B．4．（5分）已知=5，则cos2α+sin2α的值是（）A．B．﹣ C．﹣3 D．3【解答】解：由=5，得，解得tanα=2．∴cos2α+sin2α==．故选：A．5．（5分）如图，将绘有函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若A、B之间的空间距离为，则f（﹣1）=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：根据图象可得AM=BN=，A，B在x轴上的投影的距离为，A、B两点之间的距离d==，得T=4，再根据T==4，得ω=．∴f（x）=sin（x+），∴f（﹣1）=sin（﹣+）==．故选：C．6．（5分）已知向量||=3，||=2，=（m﹣n）+（2n﹣m﹣1），若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（）A．B．C．D．【解答】解：向量||=3，||=2，与的夹角为60°，∴•=||•||•cos60°=3×2×=3，∵⊥，∴•=0，∴（+）（﹣）=（（m﹣n）+（2n﹣m））•（﹣）=（n﹣m）+（2n﹣m）+（2m﹣3n）•=0∴9（n﹣m）+4（2n﹣m）+3（2m﹣3n）=0，即8n=7m，∴=，故选：A．7．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）A．B．C．1 D．2【解答】解：先根据约束条件画出可行域，如图示：z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距的最大值，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x﹣3）得，a=；故选：B．8．（5分）（）A．7 B．C．D．4【解答】解：（4﹣x2）dx=4dx﹣x2dx=4x﹣x3=4﹣=．故选：C．9．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：由题意可知：双曲线的右焦点F1，由P关于原点的对称点为Q，则丨OP丨=丨OQ丨，∴四边形PFQF1为平行四边，则丨PF1丨=丨FQ丨，丨PF丨=丨QF1丨，由|PF|=3|FQ|，根据椭圆的定义丨PF丨﹣丨PF1丨=2a，∴丨PF1丨=a，|OP|=b，丨OF1丨=c，∴∠OPF1=90°，在△QPF1中，丨PQ丨=2b，丨QF1丨=3a，丨PF1丨=a，∴则（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，则双曲线的离心率e===，故选：B．10．（5分）如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（）A．（）B．（1，2） C．（，1）D．（2，3）【解答】解：由函数f（x）=x2+ax+b的部分图象得0＜b＜1，f（1）=0，即有a=﹣1﹣b，从而﹣2＜a＜﹣1，而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，g（）=ln+1+a＜0，由函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，结合抛物线的对称轴得到：0＜﹣＜1，解得﹣2＜a＜0，∴g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（，1）；故选：C．11．（5分）函数的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数，可得f′（x）=2x（），令f′（x）=0，可得x=0或x=，函数由3个极值点，排除C，D；当x=时，f（）=2（1﹣ln2）＞0，排除B，故选：A．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=﹣e﹣x（x﹣1）；②函数f（x）有2个零点；③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2．其中正确命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①f（x）为R上的奇函数，设x＞0，﹣x＜0，则：f（﹣x）=e﹣x（﹣x+1）=﹣f（x）；∴f（x）=e﹣x（x﹣1）；∴故①错误，②∵f（﹣1）=0，f（1）=0；又f（0）=0；∴f（x）有3个零点；故②错误，③当x＜0时，由f（x）=e x（x+1）＜0，得x+1＜0；即x＜﹣1，当x＞0时，由f（x）=e﹣x（x﹣1）＜0，得x﹣1＜0；得0＜x＜1，∴f（x）＜0的解集为（0，1）∪（﹣∞，﹣1）；故③正确，④当x＜0时，f′（x）=e x（x+2）；∴x＜﹣2时，f′（x）＜0，﹣2＜x＜0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；∴x=﹣2时，f（x）取最小值﹣e﹣2，且x＜﹣2时，f（x）＜0；∴f（x）＜f（0）=1；即﹣e﹣2＜f（x）＜1；当x＞0时，f′（x）=e﹣x（2﹣x）；∴f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减；x=2时，f（x）取最大值e﹣2，且x＞2时，f（x）＞0；∴f（x）＞f（0）=﹣1；∴﹣1＜f（x）≤e﹣2；∴f（x）的值域为（﹣1，e﹣2]∪[﹣e﹣2，1）；∴∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2；故④正确，∴正确的命题为③④．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）曲线f（x）=e3x﹣x3在点（0，f（0））处的切线方程是3x﹣y+1=0．【解答】解：f（x）=e3x﹣x3的导数为f′（x）=3e x﹣3x2；∴f′（0）=3，∵f（0）=1，∴曲线f（x）=e3x﹣x3在点（0，f（0））处的切线的方程为y﹣1=3x．即3x﹣y+1=0．故答案为：3x﹣y+1=0．14．（5分）在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，a，b，c成等比数列，，则=﹣．【解答】解：△ABC中，cosB=，a+c=3，且a，b，c成等比数列，∴b2=ac，由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，即ac=（a+c）2﹣2ac﹣2ac×=9﹣，解得ac=2；∴•=c•acos（π﹣B）=﹣ac•cosB=﹣2×=﹣．故答案为：．15．（5分）已知函数f（x）=，若0＜a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），则的范围为（1，2）．【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，，∵0＜a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），∴﹣log2a=log2b，即ab=1；∵f（c）==+，∴＜f（c）＜1；故1＜=＜2；故答案为：（1，2）．16．（5分）设有两个命题，p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是或a≥1．【解答】解：p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，则0＜a＜1；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，a=0时不成立，a≠0时，则，解得．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p与q必然一真一假．∴，或，解得则实数a的取值范围是．故答案为：或a≥1．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且2a n=S n+2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，求数列{}的前n项和T n．【解答】解：（1）由2a n=S n+2得，2a n﹣1=S n﹣1+2（n≥2），两式相减得a n=2a n﹣1（n≥2）．当n=1时，a1=2，所以数列{a n}是首项为2、公比为2的等比数列，则．（2）由（1）知，b n=n，所以=（﹣）．则数列{}的前n项和T n=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（﹣﹣）．18．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1﹣（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3…（1分）直方图如右所示…．（2分）中位数是计这次考试的中位数是73.3（3分）…．（4分）（2）[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是18，15，3．所以从成绩是7（0分）以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率．=…（8分）（3）因为X～B（4，0.3），所以其分布列为：数学期望为EX=np=4×0.3=1.2…（12分）19．（12分）在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．（1）证明：直线CE⊥平面ADF；（2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P一DF一A的大小为60°．【解答】证明：（1）∵CD∥EF，CD=EF=CF=2，∴四边形CDEF是菱形，∴CE⊥DF，∵平面CDEF⊥平面ABCD，平面CDEF∩平面ABCD=CD，∵AD⊥CD，∴AD⊥平面ACDEF，∴CE⊥AD，又AD∩DF=D，∴直线CE⊥平面ADF．解：（2）∵∠DCF=60°，∴△DEF为正三角形，取EF的中点G，连结GD，则GD⊥EF，∴GD⊥CD，∵平面CDEF⊥平面ABCD，GD⊂平面CDEF，平面CDEF∩平面ABCD=CD，∴GD⊥平面ABCD，∵AD⊥CD，∴DA，DC，DG两两垂直，以D为原点，DA，DC，DG为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，∵CD=EF=CF=2，AB=AD=1，∴E（0，﹣1，），F（0，1，），由（1）知=（0，﹣3，）是平面ADF的法向量，∵=（0，1，），=（1，﹣1，0），设，则==（a，2﹣a，0），设平面PDF的法向量=（x，y，z），则，取y=，则=（），∵二面角P﹣DF﹣A为60°，∴|cos＜＞|===，解得a=，∴P点在靠近B点的CB的三等分点处．20．（12分）已知点C是圆F：（x﹣1）2+y2=16上任意一点，点F′与点F关于原点对称，线段CF′的中垂线与CF交于P点．（1）求动点P的轨迹方程E；（2）设点A（4，0），若直线PQ⊥x轴且与曲线E交于另一点Q，直线AQ与直线PF交于点B．①证明：点B恒在曲线E上；②求△PAB面积的最大值．【解答】（1）解：由题意得，|PF′|=|PC|，又|PC|+|PF|=4，∴|PF′|+|PF|=4＞|F′F|=2，由椭圆的定义知，2a=4，c=1，∴b2=a2﹣c2=3．故动点P的轨迹E：；（2）①证明：设P（m，n）（n≠0），则Q（m，﹣n），且3m2+4n2=12．∴直线QA：，即nx﹣（4﹣m）y﹣4n=0，直线PF：，即nx﹣（m﹣1）y﹣n=0．联立，解得．则==．∴点B恒在曲线E上；②解：设直线PF：x=ty+1，P（x1，y1），B（x2，y2），则由，得（3t2+4）y2+6ty﹣9=0．∴．∴=．从而==．令，则函数g（μ）=3在[1，+∞）上单调递增，故g（μ）=g（1）=4．min∴．即当t=0时，△PAB面积的最大值为．21．（12分）函数f（x）=x2+mln（1+x）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：2f（x2）＞﹣x1+2x1ln2．【解答】（1）解：函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞），f′（x）=2x+==，①当m≥时，f′（x）＞0，f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增；②当m＜时，f′（x）=0有两个解，x1=，x2=，且x1＜x2，若x1＞﹣1，即0＜m＜时，﹣1＜x1＜x2，此时f（x）在（﹣1，x1），（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减；若x1≤﹣1，即m≤0时，x1≤﹣1＜x2，此时f（x）在（﹣1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增；（2）证明：若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则f′（x）在区间（﹣1，+∞）上有两个不相等的实数根，即方程2x2+2x+a=0在区间（﹣1，+∞）上有两个不相等的实数根．记g（x）=2x2+2x+m，由（1）0＜m＜，∴x1+x2=﹣1，2+2x2+m=0，x2=∈（﹣，0），∴==，令h（x）=，x∈（﹣，0）．h′（x）=+2ln（x+1）．记p（x）=+2ln（x+1）．∴p′（x）=，分母＞0，分子u（x）=2x2+6x+2=2（x+）2﹣在x∈（﹣，0）上单调递增．u（﹣）=﹣＜0，u（0）=2＞0，因此函数p′（x）存在唯一零点x0∈（﹣，0），使得p′（x0）=0．当x∈（﹣，x0），p′（x）＜0；当x∈（x0，0）时，p′（x）＞0．而p（x）在（﹣，x0），单调递减，在（x0，0）单调递增．而p（0）=0，p（﹣）=1﹣2ln2＜0，∴p（x）min=p（x0）＜0．∴h′（x）＜0，∴函数h（x）在（﹣，0）上单调递减．∴h（0）＜h（x）＜h（﹣），可得：0＜h（x）＜ln2﹣，即0＜＜﹣+ln2，故2f（x2）＞﹣x1+2x1ln2．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．（Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．【解答】解：（Ⅰ）直线l经过定点（﹣1，1），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由ρ=ρcosθ+2得ρ2=（ρcosθ+2）2，得曲线C的普通方程为x2+y2=（x+2）2，化简得y2=4x+4；﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）若，得的普通方程为y=x+2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）则直线l的极坐标方程为ρsinθ=ρcosθ+2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）联立曲线C：ρ=ρcosθ+2．得sinθ=1，取，得ρ=2，所以直线l 与曲线C 的交点为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|，记f （x ）的最小值为k ．（1）解不等式f （x ）≤x +1；（2）是否存在正数a 、b ，同时满足：2a +b=k ，+=4？并证明．【解答】解：（1）f （x ）≤x +1，即为： |x ﹣1|+|x ﹣2|≤x +1，当x ≥2时，x ﹣1+x ﹣2≤x +1，即x ≤4，可得2≤x ≤4；当1＜x ＜2时，x ﹣1+2﹣x ≤x +1，即x ≥0，可得1＜x ＜2；当x ≤1时，1﹣x +2﹣x ≤x +1，即x ≥，可得≤x ≤1．综上可得，原不等式的解集为[，4]；（2）不存在正数a 、b ，同时满足：2a +b=1，+=4．理由如下：函数f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|≥|（x ﹣1）﹣（x ﹣2）|=1，当且仅当（x ﹣1）（x ﹣2）≤0，即1≤x ≤2时，f （x ）取得最小值1，假设存在正数a 、b ，同时满足：2a +b=1，+=4．将b=1﹣2a 代入第二式，可得+=4，即为8a 2﹣4a +1=0，由判别式为16﹣4×8×1=﹣16＜0，可得方程无实数解．则不存在正数a 、b ，同时满足：2a +b=1，+=4．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的nn 是偶数时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质。

华师附中新世界学校2016-2017学年度第一学期七年级数学中段综合训练试题(无答案)

华师附中新世界学校2016-2017学年度第一学期七年级数学中段综合训练题一、选择题（本题有10小题，每小题2分，满分20分）．1．－5的倒数是（）．A ．5B ．15C ．－15 D ．－52．下列各式中，正确的是（）．A ．－24＝－16B ．＋（－5）＝＋5C ．－23＝－6D ．－∣＋5∣＝53．点A ，B 在数轴上，A 是表示－1的点，点B 到A 的距离为4，则点B 所表示的数是（）． A ．3 B ．－5 C ．3或－5 D ．不同于以上答案4．如果两个有理数的和是负数，但积是正数，那么下列说法正确的是（）． A ．这两个有理数都是正数 B ．这两个有理数都是负数 C ．这两个有理数异号 D ．这两个有理数同号 5．单项式2x 2y n +1与－yx 2是同类项，则n 的值是（）．A ．2B ．1C ．0D ．－1 6．下列给出的式子中，正确的是（）．A ．－b －（－b ）＝0B ．－5x 3＋2x 3＝－3x 6C ．3x ＋4y ＝7xyD ．2x 2y －2xy 2＝07．一个三位数的个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ，则这三位数可以表示为（）．． A ．abc B ．100c ＋10b ＋cC ．a ＋b ＋cD ．100a ＋10b ＋c 8．下列各式：abc2，2x 2－1，c ＋b 7，m ＋n m ，1c ＋1d ，π，其中正式的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．方程12n x ＋7＝0是关于x 的一元一次方程，则n 的值是（）．A ．1或－1B ．－1C ．1D ．3 10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，咋这次买卖中，这家商店（）．A ．不赔不赚B ．赚了112a 元C ．赚了112a 元D ．赚了1312a 元二、填空题（本题有6小题，每小题2分，满分12分）．11．比较大小：①－（－2）－∣－2∣ ②－π －3．14 12．若∣x ∣＝1，则x ＝；若∣x －1∣＝1，则x ＝．13．太阳的半径为69600千米，用科学记数法可记为；把1．0398精确到百分位可表示为．14．多项式－53a 3b ＋43a 2b ＋a －14 是次四项式，最高次项系数是．15．计算：①3－7＝；②5÷（－13）＝；③∣112∣÷∣－23∣＝；④0－（－23）＝．16．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表当所挂重物为x 克时，用含x 的代数式表示此时弹簧的总长度厘米；当x ＝40克时，弹簧的总长度为厘米．三、解答题（共66分）．17．计算（每小题4分，共16分）．（1）8＋（－12）－6－（－0．5）（2）15×（－5）÷（－15）×5（3）（－16＋34－112）×（－12）（4）（－5＋∣－4∣）×（－32）－（13－12）÷1618．解方程（每小题4分，共8分）．（1）5－x ＝2x －4 （2）x －32－2x ＋16 ＝119．化简（每小题4分，共8分）．（1）2a 2b 3＋（－4 a 2b 3）－（－3a 2b 3）（2）－（2x －1）－2（－x 2－x －1）20．（5分）已知x 2＋2x ＝4，求代数式3x 2－[7x 2－2（x 2－3x ）－2x ]的值．21．（5分）已知a ，b 互为相反数，－m ，n 互为倒数，x 的绝对值是4，求x 22－（a ＋b ）x＋（mn ）2013的值．22．（5分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，先填上适当的符号再化简．①ab 0；a －b 0；b －1 0； ②化简：∣a －b ∣－∣b －1∣＋∣ab ∣＋ab23．（5分）如图，已知两个正方形边长分别为a ，b ，且a ＜b ，求阴影部分的面积．第23题24．（6分）将连续的偶数2，42 1012 2022 3032 34 36 38 40……………（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和为．（3）若将十字框上下左右移动，可以框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．25．（8分）如图，点A，B在数轴上对应的数分别是a，b，且a，b满足∣a＋2∣＋（b－1）2＝0．（1）a＝，b＝．（2）点C在数轴上对应的数是x，且x是方程2x－1＝12x＋2,的解，在数轴上是否存在点P，使P A＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．（3）若点P是A左侧的一点，P A的中点是M，PB的中点是N，当P在A点左侧运动时，有两个结论：①PM＋PN的值不变；②PN＋PM的值不变，其中只有一个正确，请判断出正确的结论，并求出其值．。