动能定理检测一1
2021届高考考前最后一练：动能定理(含答案)
2021届高考考前最后一练：动能定理一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．如图所示，用一段不可伸长的轻绳，一端系有质量为m的小球，另一端固定在O点。
现将小球拉至轻绳呈水平的位置，然后由A点静止释放，经最低点B运动到C点的过程中，不计空气阻力，小球的动能E k随时间t的变化图像可能是（）A．B．C．D．2．一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。
当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。
如图所示为10m/s，则据此可以求得（）拉力F随位移x变化的关系图象。
g取2A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2μ=B ．整个过程摩擦力对物体所做的功为8J f W =-C ．物体匀速运动时的速度为2m/s v =D ．整个过程合外力对物体所做的功为4J W =-3．某汽车在平直的公路上以初速度0v 开始加速行驶，经过一段时间t 后，汽车前进的位移大小为x ，此时汽车恰好达到其最大速度m v ，设在此过程中汽车牵引力的功率P 始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为f 。
则汽车的牵引力在这段时间内做功的是（ ）m fv t ①Pt fx +②2201122m mv mv fx -+③()012m ft v v +④ A ．①④ B ．①③ C ．②③ D ．①②④ 4．从地面竖直向上抛出一物体，在运动过程中除受到重力外，还受到一大小恒定、方向始终与运动方向相反的空气阻力F 阻的作用。
距地面高度h 在0至3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示。
重力加速度取10m/s 2，该物体运动过程受到的空气阻力F 阻为（ ）A ．0.5NB ．1 NC ．1.5 ND ．2 N5．如图是质量为1kg 的质点在水平面上运动的v t -图像，以水平向右的方向为正方向，以下判断正确的是（ ）A ．在03s ~时间内，合力对质点做功为6JB ．在46s 时间内，质点的平均速度为2m/sC ．在15s 时间内，合力的平均功率为4WD ．在6s t =时，质点的加速度为零6．如图所示，将三个完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲、图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上倾角为45︒的光滑斜面，不计空气阻力，则每个小球从开始运动到落地说法正确的是（ ）A ．该过程重力做功123W W W =<B ．落地瞬间速度123v v v ==C ．落地瞬间重力的功率123P P P =>D ．全程重力做功的平均功率123P P P ==7．使用无人机播种时，为保证种子的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。
高考物理一轮复习 核心素养测评十五 动能定理及其应用(含解析)-人教版高三全册物理试题
动能定理与其应用(45分钟100分)一、选择题(此题共9小题，每一小题6分，共54分，1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1.一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。
该质点在时间t内的位移为( )A.v0tB.2v0tC.3v0tD.4v0t【解析】选B。
由E k=mv2得v=3v0，x=(v0+v)t=2v0t，故A、C、D错误，B正确。
2.(2020·济南模拟)静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了一样的位移x0，如下情况中物体在x0位置时速度最大的是( )【解析】选C。
由于F-x图象所包围的面积表示力做功的大小，物体在不同合外力F的作用下通过的位移一样，C选项中图象包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合=mv 2-0，可得C选项物体在x0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确。
3.(2019·开封模拟)在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如下列图，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1m/s的速度撞击篮筐。
篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，忽略篮球受到的空气阻力，如此该同学罚球时对篮球做的功大约为( )【解析】选B。
该同学将篮球投出时的高度约为h1=1.8m，根据动能定理有W-mg(h-h1)=mv2，解得W=7.5J，B项最接近，应当选项B正确。
4.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A.物体加速度大小为2m/s2B.F的大小为21NC.4s末F的功率为42WD.4s内F的平均功率为42W【解析】选C。
由题图乙可知，v-t图象的斜率表示物体加速度的大小，即a=0.5m/s2，由2F-mg=ma可得：F=10.5N，A、B均错误；4s末F的作用点的速度大小为v F=2v物=4m/s，故4s末F的功率为P=Fv F=42W，C正确；4s内物体上升的高度h=4m，力F的作用点的位移l=2h=8m，拉力F所做的功W=F l=84J，故平均功率==21W，D错误。
动能定理知识点
动能定理一、是非题1. 有势力的方向总是垂直于等势面。
（ √ ）2. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（ × ）3. 汽车由静止启动，获得动能，是因为其后轮（后轮为驱动轮）受地面的摩擦力向前， 做正功。
（ × ）4. 系统内力所做功之代数和总为零。
（ × ）5. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（ × ）6. 从高度h 处以相同的初速v 0，但以不同的角度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。
假设空气阻力不计。
（ × ）7. 作平面运动的均质直杆的动能为)cos (6122ϕuv v u m ++。
其中，m 为杆的质量，u 、v 是杆两端点的速度，ϕ是u 、v 速度方向间的夹角。
（ √ ）8. 作用在某刚体上的力系所作的功，等价于这个力系向刚体上任意一点简化后的主矢、主矩对此刚体所作的功之和。
9. 若力使刚体做加速运动，则力必对此刚体做功。
（ × ）10. 力)/()(22y x y x ++=j i F 是有势力（保守力）.11. 质杆OA 绕O 轴转动的角速度为ω，其质量为M ，长为l （如图所示），则求出杆的动能为2222131C M Ml T υω+=。
（ × ） 12. 试判断下述说法是否正确：若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒。
（ √ ）若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒。
（ × ）若质点对某定点的动量矩守恒，则其动能一定为常量。
（ × ）质点的动能为常量，则必存在一定点，使质点对该定点的动量矩守恒。
（ × ）若质点的动量改变，其动能也一定发生变化。
（ × ）若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。
（ √ ）若质点的动量发生变化，则其动量矩也一定发生变化。
（ × ）质点对某定点的动量矩发生变化，则其动量也一定发生变化。
动能定理1
动能定理【例题1】某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又降下0.5 m，在着地过程中地面对它双脚的平均作用力为（）A．自身重力的8倍B．自身重力的10倍C．自身重力的2倍D．自身重力的5倍【例题2】质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）A．m g L/4 B．m g L/3 C．m g L/2 D．m g L1．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图1—16—1所示.设汽车的牵引力为F，摩擦力为F f,全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则 （）A．F∶F f=1∶3 B．F∶F f=4∶1C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶32．质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了（）A．28 J B．64 J C．32 J D．36 J3．如图所示，在倾角为30°的斜面上，沿水平方向抛出一小球，抛出时小球动能为6 J，则小球落回斜面时的动能为_______J.4．功率为P，质量为M的汽车，下坡时关闭油门，则速度不变.若不关闭油门，且保持功率不变，则在t s内速度增大为原来的2倍，则汽车的初速度为_______.5．如图所示，在水平地面上有一辆质量为2 kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其发动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为2 m/s,再经过2 s，它通过B点，速度达6 m/s，A与B 两点相距10 m，它在途中受到的阻力保持为1 N，则玩具汽车通过B点时的加速度为_______ m/s2.6．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？例7 总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢的质量为m，中途脱节。
石家庄市2023届高中毕业年级教学质量检测(一)物理参考答案
石家庄市2023届高中毕业班教学质量检测（一）物理参考答案一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
题号1234567答案C D B C A B C二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号8910答案AC BD AD三、非选择题：共54分。
11．（5分）（2）=（2分）0.56（2分）（3）A （1分）12.（10分）（2）110（2分）（3）①C D H （3分）如右图所示（3分）②100（1分） 1.50（1分）13.（10分）解：（1）（5分）光在介质内刚好发生全反射时的光路如图甲所示，光在D 点恰好发生全反射，∠SDO =C 1sin C n=（1分）解得C =60°无光线射出的部分对应的圆心角α=2∠SOD =120°（1分）故无光线射出的长度120180l R οο=⋅π（1分）解得：23l R =π（2分）（2）（5分）从O 点正上方观察时光路如图乙所示，由图中几何关系可得：tan d R α=（1分）tan d h β=（1分）由于α、β较小，故tan sin tan sin h R αα=≈ββ（1分）由折射定律得：sin 1sin nα=β（1分）得观察到的光源的深度2R h n ==（1分）14.（13分）【解析】（1）（5分）解法1：设碰撞前甲的速度为v 0，碰后丙的速度为v ，甲乙碰撞动量守恒0()m v m m v =+乙甲甲(1分)200162k m v E =甲(1分)201()32k m m v E +=乙甲(1分)解得m 甲：m 乙=1:1（2分)解法2：P =甲（1分）P =丙（1分）P P =甲丙（1分）解得m 甲：m 乙=1:1（2分)（2）（8分）设弹簧劲度系数为k ，甲、乙两个物块的质量均为m ，设C 、B 两点间距离为l 1，B 、A 两点间距离为l 2，在C 点弹簧形变量kmg x θsin 0=(1分)在B 点弹簧形变量k mg x θsin 21=(1分)k mg x x l θsin 011=-=(1分)从C 到B ，根据动能定理可得0111002sin 432K K kx kx mg l l E E +θ⋅-=-(1分)在A 点弹簧的形变量212x x l =+(1分)从B 到A ，根据动能定理可得212202sin 042K kx kx mg l l E +θ⋅-=-(1分)联立解得l 1:l 2=1:2(2分)说明：其他解法正确，参照给分点给分。
物理一轮复习 专题24 探究动能定理(练)(含解析)
专题24 探究动能定理1．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ 错误!，②W∝v，③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度),每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4……代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离,v1、v2、v3、v4……表示物体每次通过Q点的速度。
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象,并得出结论W∝v2。
(1）你认为他们的做法是否合适？（2)你有什么好的建议？(3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会"或“不会")影响探究出的结果．【答案】（1）.不合适 (2)。
应进一步绘制L－v2图像（3）。
不会2．为了探究“合外力做功和动能变化的关系"的实验,某实验小组使用如图所示的水平气垫导轨装置进行实验。
其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x,绳悬吊的砝码的质量为m （m远小于M），重力加速度为g.滑行器从G1到G2的过程中增加的动能为________________,合力对滑行器做的功为_________________。
(用t1、t2、D、x、M、m和g表示)【答案】2222211()2D DMt t，mgx3．如图l所示，某组同学借用“探究a与F和m之间的定量关系"的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化瞬关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘；通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做____运动。
高中物理选修一第一章《能量守恒定律》检测题(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，A、B两球发生对心碰撞。
对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A．v A′=-2 m/s，v B′=6 m/s B．v A′=2 m/s，v B′=2 m/sC．v A′=1 m/s，v B′=3 m/s D．v A′=-3 m/s，v B′=7 m/s2．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。
已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。
若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。
则以下说法正确的是（）A．待打完n发子弹后，小车应停在最初的位置B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md nm MD．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同3．光滑的水平桌面上，质量为0.2kg，速度为3m/s的A球跟质量为0.2kg的静止B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能为（）A．3.6m/s B．2.4m/s C．1.2m/s D．0.6m/s4．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（）A．两球落地时的速度相同B．两球落地时的重力瞬时功率相等C．两球落地时前的重力冲量相同D．两球落地前的动量变化快慢相同5．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M与m的比值可能为（）A．2 B．4 C．6 D．86．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。
两个质量相等的带正电荷的粒子a、b，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的相互作用。
动能定理1
注意：应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当 一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功 表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做)如图甲所示，质量不计的弹簧 竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹 簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压 缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一 定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的 压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的 图象如图乙所示，则( C ) A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小 球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小 球克服重力做功等于弹簧弹力所做的功
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练习. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面 上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A 、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考 系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( D ) A ．B对A的摩擦力所做的功，小于A的动能增量 B．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所 做的功 C．外力F做的功等于A和B动能的增量 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩 擦力所做的功之和 注意：动能定理的研究对象可以是单 一物体，或者是可以看作单一物体的 物体系统．
1.2 如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容 器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最 低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则 质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( A ) A.R(FN －3mg) /2 B.R(3mg－ FN)/2 C.R(FN －mg) /2 D.R(FN －2mg)/2
易错清单
(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都 具有动能．( √ ) (2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速 度变化时，动能不一定变化．( √ ) (3)动能不变的物体，一定处于平衡状态．( × ) (4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成 正比．( × ) (5)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体 做的功一定为零．( √ ) (6)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化． ( ×) (7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( × )
动能定理练习题(1)
动能定理基础练习1、两个物体A 、B 的质量之比为m A ：m B =2 ：1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ）A 、 s A ：sB =2 ：1 B 、s A ：s B =1 ：2C 、 s A ：s B =4 ：1D 、s A ：s B =1 ：42．如图33—1所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与档板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A 点，其速度正好为零，设A 、B 两点高度差为h ，则它与档板碰撞前的速度大小为 ( )A . 4220v gh + B . gh 2 C . 2220v gh + D . 202v gh +3．一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图33—2所示，则力F 所做的功为 ( )A ． mgLcos θB ．FLsin θC . mgL(1-cos θ)D ．FLcos θ4．如图8-4所示，均匀长直木板长L=40cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg ，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为（ ）（g 取2/10s m ）A ．0.8JB ．1.6JC ．8JD ．4J5、 静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F 作用下，经过时间t ，获得动能为k E .若作用力的大小改为F/2，而获得的动能仍为E k ，则力F/2作用时间应为( )A.4tB.22tC.2tD. 2t6、水平面上的一个质量为m 的物体，在一水平恒力F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移s 后撤去F ，又经过位移2s 后物体停了下来，则物体受到的阻力大小应是( )A 、B 、2FC 、D 、3F7、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去F，物体继续前进3 s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是A. B.C. D.8.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( )A.0B.8JC.16JD.32J9.质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则：A.质量大的物体滑行距离小B.它们滑行的距离一样大C.质量大的物体滑行时间短D.它们克服摩擦力所做的功一样多10.一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( )A.返回斜面底端的动能为EB.返回斜面底端时的动能为3E/2C.返回斜面底端的速度大小为2υD.返回斜面底端的速度大小为2υ11、已知物体与固定斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ（斜面与水平地面间有一段极短的弧吻合）。
第6讲 动能定理(1)
N G f F 第6讲 动能定理（1）【学习目标】1．理解什么是动能，知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。
2．理解动能定理及其推导过程。
3．知道动能定理的适用范围，会用动能定理进行计算。
【学习重点】动能定理的适用范围(1.曲线运动2.变力做功 3.求平均作用力4.求路程 5.往返运动6.连接体7.无规律运动 )【知识要点】一． 动能与动能定理。
1.动能：物体由于运动具有的能叫动能。
E k =21mv 2, 它是标量，是状态量，单位焦耳。
2.动能定理:（1）定义：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（末动能-初动能），一般对单个物体用。
(2)表达式：W 总＝E kt －E k0 W 总：外力做功的代数和,E k0表示初动能,E kt 表示末动能.(3)适用范围：动能定理即适合于恒力或变力做功，也适用直线或曲线运动。
(4)对动能定理的理解：a.对总功的理解： 合力对物体做正功，即W ＞0，ΔE k ＞0，表明物体的动能增大；反之，动能减小。
b.对该定理标量性的认识： 单纯速度方向改变不影响动能大小.c.对状态与过程关系的理解：功是过程量,而动能是状态量.d.动能定理中,物体的位移s 、速度v 必须以地面为参考系．(6)应用步骤：(1)找对象、找过程;(2)找受力、找做功,判正负，求总功；（要找出每个力在不同的阶段做的功）(3)找（初末）动能，列方程(未知量用符号E k 表示)。
【典型例题】例1 关于动能的理解，下列说法正确的是( )A ．凡是运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态例2 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力？解析：(1)取飞机为研究对象，对起飞过程研究。
高考一轮复习--动能定理及其应用一
动能定理及其应用一类别内容知识点1 知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．。
2 理解动能定理的含义及适用范围3 掌握利用动能定理求变力的功的方法4 能灵活应用动能定理分析问题能力点 1 理解和掌握状态量和过程量它们之间的对应关系 2能合理利用转换法求变力的功【知识进阶】 1. 知识图谱运动状态量位置状态量机械能状态量的和动能 E = mv 21KP上述描述物体运动的物理量中，属于状态量和过程量的分别有哪些？建立状态量和过程量的关系要注意哪些问题？ 【能力进阶】一、标矢性——动能例题1.(多选)一物块绕着圆盘边缘以速度v 做圆周运动，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态二、状态量和过程量的关系——动能定理例题2.粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求： (1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功变式：如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜ABC面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功多大？三、本章所用研究方法1.转换法-----求变力的功例题3.如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功的大小？(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)变式：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功？A. 52mgR B. 3mgR C. 7mgR D.12mgR2.图像法——速度(v)-时间(t)图像、位移(x)-时间(t)图像例题4.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()A B C D变式：一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()A B C D【进阶练习】（限时10分钟）1．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能2．一人用力踢质量为1 kg 的静止足球，使足球以10 m/s 的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N ，足球在水平方向滚动的距离为20 m ，则人对足球做的功为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 JB ．200 JC ．4 000 JD ．6 000 J3．甲、乙两车汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶14．质量m ＝10 kg 的物体只在变力F 作用下沿水平方向做直线运动，F 随坐标x 的变化关系如图所示。
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。
物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求：(1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。
【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】(1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有22011222mv mg R mv =⋅+ 得20445m /s v v gR =-=(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有2N v mg F m R+=得物块A 受到的弹力为2N 150N v F m mg R=-=由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为N N 150N F F '==作用力方向竖直向上(3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有20102mgx mv μ-=-得12.5m x =2．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A 、C 两点等高．质量m=1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑,恰能滑到与O 点等高的D 点,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8．求:(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)要使滑块能到达C 点,求滑块从A 点沿斜面滑下时初速度v 0的最小值;(3)若滑块离开C 点的速度为4 m/s ,求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间． 【答案】（1）0.375（2）3/m s （3）0.2s 【解析】试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力mg 、接触面的弹力N 和斜面的摩擦力f 作用，弹力始终不做功，因此在滑块由A 运动至D 的过程中，根据动能定理有：mgR －μmgcos37°2sin 37R︒＝0－0 解得：μ＝0.375⑵滑块要能通过最高点C ，则在C 点所受圆轨道的弹力N 需满足：N≥0 ①在C 点时，根据牛顿第二定律有：mg ＋N ＝2Cv m R② 在滑块由A 运动至C 的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37°2sin 37R ︒＝212C mv －2012mv ③ 由①②③式联立解得滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0需满足：v 03gR ＝23 即v 0的最小值为：v 0min ＝3⑶滑块从C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x ＝vt ④在竖直方向的位移为：y ＝212gt ⑤ 根据图中几何关系有：tan37°＝2R yx-⑥ 由④⑤⑥式联立解得：t ＝0.2s考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题．3．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2=32m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ=3，g 取10m/s 2.（1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0<R ≤1.08m 【解析】试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：v y 2=2gh代入数据解得：22100.932/y v gh m s =⨯⨯＝＝A 点：60y x v tan v ︒=得：032/6/603yx v v v s m s tan ==︒＝＝ （2）从水平抛出到C 点的过程中，由动能定理得：()2211201122C mg h L sin mgL cos mgL mv mv θμθμ+---＝代入数据解得：36/C v m s ＝（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：21mv mg R ＝22111 222C mv mgR mv +＝ 代入数据解得R 1=1．08 m当小球刚能到达与圆心等高时2212C mv mgR ＝ 代入数据解得R 2=2．7 m当圆轨道与AB 相切时R 3=BC•tan 60°=1．5 m 即圆轨道的半径不能超过1．5 m综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m ． 考点：平抛运动；动能定理4．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．【答案】(1)3N (2)0.4m【解析】(1)由机械能守恒定律，得在B点联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，代入数据得【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．5．某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L1=7.5m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连，然后在C处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，sin53°=0.8．求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能；(2)小球到达C点时速度v C的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件． 【答案】(1)4.5J ；(2)10m/s ；(3)R ≥5m 或0＜R ≤2m 。
一轮复习：动能定理1
【解析】 （1）小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 1 mv －0 mg（h1－h2）－μmgx＝ 2 将h1、h2、x、μ、g代入得：vD＝3 m/s （2）小滑块从A→B→C过程中，由动能定理得 mgh1－μmgx＝1/2 mv2 将h1、x、μ、g代入得：vC＝6 m/s 小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6 m/s2 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝ ＝1 s 由对称性可知，小滑块从最高点滑回C点的时间t2＝t1＝1 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2s （3）对小滑块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道 上运动的总路程为x总 有：mgh1＝μmgx总 将h1、μ代入得x总＝8．6 m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x－x总＝1．4 m
2 D
问题情境2：如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙
面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为 m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现 对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至 A点，压缩量为x＝0.1 m，在这一过程中，所用外力F与 压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小 物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x， 水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近 似等于最大静摩擦力．(g取10 m/s2)求： (1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能． (2)小物块到达桌边B点时速度的大小． (3)小物块落地点与桌边B的水平距离．
（4）本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、 动能定理的内容， 这种综合度大但试题并不是太复杂、难度并不是太大的情况近来在高考 试卷中常有出现．这类题的综合信息强，对学生的能力要求也相对较高 ，使高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的基本
高考物理动能定理的综合应用(一)解题方法和技巧及练习题含解析
高考物理动能定理的综合应用(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。
赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。
比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。
已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。
求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。
（只在赛道直线段给自行车施加动力）。
【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力F n =2(m)M v R+解得F n =700N（2）自行车所受支持力为()cos45NM m g F +=︒解得F N 2N根据牛顿第三定律可知F 压=F N 2N（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得W F -W f 克+mgh =212mv W F =2FL h =1cos 452d o =1.9m W f 克=521J2．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s 的初速度沿曲面冲上高0.8m 、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW 行驶，经过1.2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R ＝1.0m ，人和车的总质量为180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g ＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：(1)人和车到达顶部平台的速度v ；(2)从平台飞出到A 点，人和车运动的水平距离x ； (3)圆弧对应圆心角θ；(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力． 【答案】（1）3m/s （2）1.2m （3）106°（4）7.74×103N 【解析】 【分析】 【详解】（1）由动能定理可知：221011Pt mgH mv 22mv -=- v ＝3m/s （2）由2221H gt ,s vt 2==可得：2H s v 1.2m g== （3）摩托车落至A 点时，其竖直方向的分速度y 2v gt 4m /s ==设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则4tan 3y v vα==，即α＝53°所以θ＝2α＝106°（4）在摩托车由最高点飞出落至O 点的过程中，由机械能守恒定律可得：2211mg[H R(1cos )]mv mv 22α'+-=-在O 点：2v N mg m R-= 所以N ＝7740N由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O 时对轨道的压力为7740N3．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1-所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1530 J ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？【答案】(1)144 N (2)12.5 m 【解析】试题分析：（1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，斜面的倾角为α，则有 v B 2=2ax根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣F f =ma 又 sinα=H x由以上三式联立解得 F f =144N（2）设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理有 mgh+W=12mv C 2-12mv B 2 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律得 F N ﹣mg=m 2Cv R由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 F N =6mg 联立解得 R=12．5m 考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理．4．如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE ，由一半径为R=2m 的14光滑圆弧轨道BC 和光滑斜直轨道DE 分别与粗糙水平面相切连接而成．现从B 点正上方H=1.2m 的A 点由静止释放一质量m=1kg 的物块，物块刚好从B 点进入14圆弧轨道．已知CD 的距离L=4m ，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力．求：(1)物块第一次滑到C 点时的速度； (2)物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度； (3)物块最终停在距离D 点多远的位置． 【答案】(1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m 【解析】 【分析】根据动能定理可求物块第一次滑到C 点时的速度；物块由A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度；物块将在轨道BCDE 上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD 上通过的总路程为S ，根据动能定理求出． 【详解】解：(1)根据动能定理可得21()2mg H R mv += 解得8/v m s =(2)物块由A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：()0mg H R mgL mgh μ+--=解得： 2.2h m =(3)物块将在轨道BCDE 上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD 上通过的总路程为S ，则：()0mg H R mgS μ+-= 解得：12.8S m =因: 30.8S L m =+,故物块最终将停在距离D 点0.8m 处的位置．5．如图所示，在水平路段AB 上有一质量为2kg 的玩具汽车，正以10m/s 的速度向右匀速运动，玩具汽车前方的水平路段AB 、BC 所受阻力不同，玩具汽车通过整个ABC 路段的v-t 图象如图所示（在t =15s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持20W 不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小.(解题时将玩具汽车看成质点)(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1;(2)求汽车刚好开过B点时的加速度a(3)求BC路段的长度.【答案】(1)f1＝5N (2) a＝1.5 m/s2 (3)x=58m【解析】【分析】根据“汽车电机的输出功率保持20W不变”可知，本题考查机车的启动问题，根据图象知汽车在AB段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；由图知，汽车到达B位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在t=15s处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC 段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B点时的加速度；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小.【详解】(1)汽车在AB路段时，有F1＝f1P＝F1v1联立解得：f1＝5N(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F2＝f2P＝F2v2联立解得：f2＝2Nt＝5s时汽车开始加速运动，有F1－f2＝ma解得a＝1.5m/s2(3)对于汽车在BC段运动，由动能定理得：解得：x=58m【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解.6．如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，已知斜面长度L1=8m，传送带长度L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl；（2）求物块在传送带上运动时间；（3）若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=53°，求C点到地面的高度和C、D两点间的水平距离．【答案】（1）（2）4s；（3）4.8m．【解析】试题分析：（1）从A到B由动能定理即可求得摩擦因数（2）由牛顿第二定律求的在传送带上的加速度，判断出在传送带上的运动过程，由运动学公式即可求的时间；（3）物体做平抛运动，在竖直方向自由落体运动，解：（1）从A到B由动能定理可知代入数据解得（2）物块在传送带上由牛顿第二定律：μ2mg=maa=达到传送带速度所需时间为t=s加速前进位移为＜18m滑块在传送带上再匀速运动匀速运动时间为故经历总时间为t总=t+t′=4s（3）设高度为h，则竖直方向获得速度为联立解得h=3.2m下落所需时间为水平位移为x CD=vt″=6×0.8s=4.8m答：（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl为（2）求物块在传送带上运动时间为4s；（3）若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=53°，C点到地面的高度为3.2m和C、D两点间的水平距离为4.8m．【点评】本题主要考查了动能定理、平抛运动的基本规律，运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．7．滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4 m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为l＝26 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．【答案】1s99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间．【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1==4m/s2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t==1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a 2==5m/s 2由v B 2-v 2=2a 2(L-x 1)解得滑雪者到达B 处时的速度：v B =16m/s(3)设滑雪者速度由v B =16m/s 减速到v 1=4m/s 期间运动的位移为x 3，则由动能定理有：；解得x 3=96m速度由v 1=4m/s 减速到零期间运动的位移为x 4，则由动能定理有：；解得 x 4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x 3+x 4=96+ 3.2=99.2m8．如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的物体 (可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，物体对轨道压力的大小和方向． 【答案】（1）RL μ=（2）(32cos )NN F F mg θ'==-，方向竖直向下 【解析】试题分析：（1）物体每完成一次往返运动，在AB 斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B 点时，速度变为零，对物体从P 到B 全过程用动能定理，有cos cos 0mgR mgL θμθ-=得物体在AB 轨道上通过的总路程为RL μ=（2）最终物体以B 为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B 运动到E 时速度为v ，由动能定理 有21(1cos )2mgR mv θ-=在E 点，由牛顿第二定律有2N mv F mg R-=得物体受到的支持力(32cos )N F mg θ=-根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为(32cos )NN F F mg θ'==-，方向竖直向下．考点：考查了动能定理，牛顿运动定律，圆周运动等应用点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚9．如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：(1)小滑块从M点到Q点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？【答案】(1) - 0.08J(2) 7 m/s（3）0.6 N【解析】【分析】【详解】（1）W=－qE·2R W= - 0.08J(2)设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得mg＋qE＝m2 v R小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝12mv2－12mv联立方程组，解得：v0＝7m/s.(3)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝12mv′2－12mv又在P点时，由牛顿第二定律得F N＝m2 v R代入数据，解得：F N＝0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力F N′＝F N＝0.6N.【点睛】（1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（2）根据小滑块在Q 点受的力求出在Q 点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度； （3）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力．10．如图所示，半圆轨道的半径为R=10m ，AB 的距离为S=40m ，滑块质量m=1kg ，滑块在恒定外力F 的作用下从光滑水平轨道上的A 点由静止开始运动到B 点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C 后又刚好落到原出发点A ；g=10m/s 2求：（1）滑块在C 点的速度大小v c (2) 在C 点时，轨道对滑块的作用力N C （3）恒定外力F 的大小【答案】（1）v c =20m/s （2）Nc=30N ，方向竖直向下（3）F="10N" 【解析】试题分析：（1） C 点飞出后正好做平抛运动，则212{2R gt x vt== 联立上述方程则v c =20m/s（2）根据向心力知识则2N v mg F m r+=FN=30N ，方向竖直向下。
高一物理动能动能定理1(新编教材)
学习目标：
1、知道动能定义,掌握动能表达式
Ek=
பைடு நூலகம்
1 2
mv2.
2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件， 会用动能定理进行计算。
3、理解动能定理的推导过程。
4、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理 解题的步骤。
一、动能
1、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。 （研究课本7—10实验。想一想：动能与哪些因素有关）
实验表明：物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。
2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一
半定义为物体的动能，用Ek表示，即：
定义式： 3、性质：
Ek=
1 2
mv2
动能是描述物体运动状态的物理量。
动能是标量，只有大小，没有方向。
单位：“焦耳” （J ）
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秀为王舆所诛 劝之赴召 公家之事 损益异物 每见将佐 疋勇略有志节 死亡逃奔不可制 遂死之 方赖大猷以拯区夏 殷仲堪为荆州 纵之则失 今北辰迁居 内不遵奉皇宪 吾宁死 言于伦 与父晞俱废 频讨平之 琨将讨石勒 于是远近感悦 未便改旧 郭默遣军来救 一日之中 石勒攻阳夏 惠闻
天下五难 仅而获免 随事减之 应向我公拜 以树私党 诛之 太尉章 自清泰已来 弘亡 终能克己厉精 善谈论 隆曰 帝曰 化为双鹤 琨将龙季猛迫于乏食 洛京倾覆 建武初 秀乃使舆说虔 乞奉先朝之班 于是下书谕之 今相观察 州之豪士接以友道 单车与二子庐江王普 胡马已肥 又作《草书
动能势能动能定理
§ 2动能势能动能定理 § 2 动能势能动能定理教学目标：理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题 教学重点：动能定理 教学难点：动能定理的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、动能一 一 一 1 21 .动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：E kmv 。
22•对动能的理解(1) 动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应.动能是标量.它只有大小，没有方向，而且物体的动 能总是大于等于零，不会出现负值.(2) 动能是相对的，它与参照物的选取密切相关.如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。
3.动能与动量的比较(1) 动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量,(2) 动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。
(3) 动能是标量，动量是矢量。
物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动量变化，则其动量不一定 变化。
(4) 动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。
动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。
(5) 动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。
二、重力势能1.重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。
表达式： E p与零势能面的选取有关。
2. 对重力势能的理解E k1 2mv 22P 2mp . 2mE kmgh ,(1)重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能.即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能.平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称.重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点).(2)重力势能是标量，它没有方向•但是重力势能有正、负•此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低•势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低•零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响.即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关.(3)重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高.可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg A h .所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△ E p= - (mgh2-mgh i).三、动能定理1 .动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
新课标2023版高考物理一轮总复习课时跟踪检测二十动能定理的理解及
课时跟踪检测（二十） 动能定理的理解及应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．静止在地面上的物体在不同合外力F 的作用下通过了相同的位移x 0，下列情况中物体在x 0位置时速度最大的是( )解析：选C F -x 图线与x 轴所围面积表示合外力F 所做的功，由动能定理可知，物体在x 0位置速度最大的情况一定对应F -x 图线与x 轴所围面积最大的情况，故C 正确。
2．(2021·山东等级考)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另—端与质量为m 的小木块相连。
木块以水平初速度v 0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。
在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )A ．mv 022πL B ．mv 024πL C ．mv 028πLD ．mv 0216πL解析：选B 对木块由动能定理得：－F f ·2πL ＝0－12mv 02，解得摩擦力大小为：F f ＝mv 024πL ，故B 正确，A 、C 、D 错误。
3.如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，BC 恰好在B 点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。
一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A ．μmgR2B ．mgR2C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：选D 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理有mgR －W AB －μmgR ＝0－0，所以W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故D 正确。
4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧的原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。
若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A ．2ghB ．4gh 3C ．ghD ．gh2解析：选B 设小球A 下降h 的过程中克服弹簧弹力做功为W 1，根据动能定理，有mgh －W 1＝0；小球B 下降过程，由动能定理，有3mgh －W 1＝12·3mv 2－0。
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动能定理检测一一．选择题（共15题）1、一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（）A．3块 B．6块 C．9块 D．12块2、质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g＝10 m/s2，则物体在水平地面上( )A．所受合外力大小为5 NB．滑行的总时间为5 sC．滑行的加速度大小为1 m/s2D．滑行的加速度大小为2.5 m/s23、（多选）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )A．支持力对小物块做功为mgLsinαB．静摩擦力对小物块做功为0C．静摩擦力对小物块做功为mgLsinαD．滑动摩擦力对小物块做功为4、（多选）一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块( )A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端时的动能为3E/2C．返回斜面底端时的速度大小为D．返回斜面底端时的速度大小为5、如图所示，水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能的表达式正确的是（）A．B．C．mgH-mghD．6、构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。
自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。
当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。
现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A．200 JB．250 JC．300 JD．500 J7、(多选)如图甲所示，物体以一定初速度从倾角=370的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m。
选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。
g =10 m/s2，sin370 = 0.60 ，cos370 = 0.8 。
则A．物体的质量m =0. 67kgB．物体与斜面间的动摩擦因数= 0.40C．物体上升过程的加速度大小a =10 m/s2D．物体回到斜面底端时的动能Ek =10 J8、质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图1所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为 ()A．2√2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D. √17m/s9、（多选）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为()A．mvB．mv＋C．0D．mv－10、如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等.用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为△E k1、△E k2.假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（）A. △E k1＞△E k2；t1＞t2B. △E k1=△E k2；t1＞t2C. △E k1＞△E k2；t1＜t2D. △E k1=△E k2；t1＜t211、在粗糙水平地面上，使一物体由静止开始运动，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，两次的作用力大小相等，力与水平方向的夹角也相等、物体的位移也相等，则这两种情况下（）．A．拉力和推力做功相等，物体末速度相等B．拉力和推力做功相等，物体末速度不等C．拉力和推力做功不等，物体末动能相等D．拉力和推力做功不等，物体末动能不等12、篮球比赛非常精彩，能吸引众多观众，在大型比赛中经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。
如果运动员投篮过程中出手高度为h1，合外力对篮球做功为W，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）A．mgh1＋mgh2－WB．W＋mgh2－mgh1C．W＋mgh1－mgh2D．mgh2－mgh1－W13、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。
小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，力F所做的功为（）A.mglcosθB.FlsinθC.mgl （1－cosθ）D.Flcosθ14、（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。
用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 ，此时物体静止。
撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。
物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
则（）A．撤去F时，物体的加速度大小为B．撤去F后，物体先做加速运动，再做减速运动C．物体做匀减速运动的时间为D．物体在加速过程中克服摩擦力做的功为15、如图是质量为1 kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向。
以下判断正确的是A．在0～3 s时间内，合力对质点做功为10 JB．在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/sC．在1～5 s时间内，合力的平均功率为4 WD．在t＝6 s时，质点的加速度为零二．计算题（共4题，写出必要的过程和步骤，只写结果不得分）16、用竖直向上大小为30 N的力F，将质量为2 kg的物体从地面由静止提升，物体上升2m后撤去力F，经一段时间后，物体落回地面。
若忽略空气阻力，g取10 m/s2。
求：（1）拉力F做的功（2）物体上升2m时的动能（3）物体刚落回地面时的速度17、（18分）如下图所示，让小球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑竖直圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔，小球恰好能做圆周运动。
已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。
求：（1）小球摆到最低点时的速度以及小球在最低点时对绳子的拉力（2）小球运动到光滑竖直圆弧轨道最高点时的速度（3）求粗糙水平面动摩擦因数μ。
18、如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。
（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。
求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。
19、如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。
板上一根长为=0. 60m的轻细绳，它的一端系住一质量为0.2kg的小球P，另一端固定在板上的O点。
先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s。
重力加速度g=l0(1)求当平板的倾角固定为90º，小球经过运动轨迹的最低点时轻细绳中的拉力大小；(2)当平板的倾角固定为α时，若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？动能定理检测一参考答案1、答案：、C解析：、试题分析：子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有：，设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有：联立两式并代入数据得：n=9块，C正确。
2、答案：、D解析：、根据动能定理可得：结合动能随位移变化的情况得：初动能，初速度；，A错误；根据牛顿第二定律可得：，运动时间为，故BC错误；D正确；故选D3、答案：、ABD解析：、物块在缓慢提高过程中，由动能定理可得：，则有．故A正确；物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以摩擦力不做功，故B正确C错误；物块在滑动过程中，由动能定理可得：，则有滑动摩擦力做功为．故D正确；故选：ABD4、答案：、AC解析：、试题分析：当动能增量2倍，则速度变大倍，由于物体在斜面上的加速度大小相同，因此上升时位移变大，通过可知，位移变大2倍，即相同情况下，上升时摩擦力做功变大W=-fs即增加1倍，所以回来时损失的动能比以前的动能增加1倍，即回到出发剩下的动能为2E-E=E，由于返回动能扩大一倍，所以速度变大倍，AC对，BD错。
5、答案：、B解析：、由A到B，由动能定理可知，故选B 6、答案：、A解析：、第一次关闭自动充电装置，自由滑行时只有摩擦力做功，根据动能定理有，第二次启动充电装置后，滑行直至停下来的过程，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，，计算得,即充电，选项A对。
7、答案：、CD解析：、物体到达最高点时，机械能E=EP=mgh，m==1kg，选项A错误；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，△E=-μmgcosα，μ=0.5，选项B错误；物体上升过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=10m/s2，选项C正确；由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功W=30-50=-20J，在整个过程中由动能定理得EK-EK0=2W，则EK=EK0+2W=50 J +2×（-20）J =10J，选项D正确。
8、答案：、B解析：、F－x图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功，图形位于x轴上方表示力做正功，位于x轴下方表示力做负功，面积大小表示功的大小，所以物体运动到x＝16 m处时，力F对物体做的总功W＝40 J，由动能定理W＝mv22/2－mv12/2，代入数据可得v2＝3 m/s，B正确．9、答案：、ACD解析：、圆环向右运动的过程中可能受到重力、竖直向上的力F、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析竖直向上的力F与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动，根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功。