《分式的基本性质》练习题
15.1分式及分式的基本性质练习题(可编辑修改word版)
15.1 分式及分式的基本性质练习题型 1：分式概念的理解应用1． 下列各式 a ， 1， 1 a 2 - b 2 x + y ， ， -3x 2 ， 0 中， 是分式的有； 是整式的有π x + 1 5 ．a - b题型 2：分式有无意义的条件的应用2．下列分式，当 x 取何值时有意义．2x + 13 + x 2 （1） ；（2） ．3x + 22x - 33. 下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（） 1 x3x + 1 x 2A.B ．C ．D ．4. 当 x2x + 1 2x + 1 x 2时，分式 2x + 1无意义． 3x - 42x 2 + 1题型 3：分式值为零的条件的应用x 2 - 15. 当 x 时，分式 x 2 + x - 2的值为零．6. 当 m =时，分式(m - 1)(m - 3) 的值为零．m 2 - 3m + 2 题型 4：分式值为±1 的条件的应用7. 当 x课后训练基础能力题时，分式 4x + 3的值为 1；当 x x - 5 时，分式 4x + 3 的值为-1 ．x - 58. 分式 xx 2 - 4，当 x 时，分式有意义；当 x 时，分式的值为零．9．有理式① 2 ，② x + y，③ x 51 2 - a ，④ x - 1 中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④10. 分式 x + a中，当 x = -a 时，下列结论正确的是（ ）3x - 1A. 分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若 a ≠ - 1 时，分式的值为零； D ．若 a ≠ 1 3 3时，分式的值为零11. 当 x时，分式 1-x + 5的值为正；当 x时，分式 -4x 2 + 1的值为负．12. 下列各式中，可能取值为零的是（）m 2 + 1m 2 - 1m + 1 m 2 + 1 A.B ．C ．D ．m 2 - 1m + 1m 2 - 1m + 113. 使分式拓展创新题x| x | -1无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ． -1 D ． ±114. 已知 y =无意义．x - 12 - 3x， x 取哪些值时：（1） y 的值是正数；（2） y 的值是负数；（3） y 的值是零；（4）分式题型 1：分式基本性质的理解应用一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母： y( )7xy 71a + b①=②=③=3x3x 2 y5x 2 y( )a -b ()2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：- 5x ① - 2 ya = ；② -a (a -1) - a - 3b=.3. 等式 a +1 = a 2 -1成立的条件是 .二、选择1x - 1 y 4. 不改变分式的值，使分式5 10 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）1 x + 1 y 3 9A ．10B ．9C ．45D ．905． 下列等式： ① -(a - b ) = - a - b ;② -x + y = x - y ;③ -a + b = - a + b ;④ -m - n = - m - n 中,成立的是c c -x x c c m m（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④2x6. 把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这个分式的值（）2x - 3y1 5A. 扩大为原来的 5 倍 B ．不变 C ．缩小到原来的D ．扩大为原来的 倍7. 使等式 7 =x + 27xx 2 + 2x52自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0 且 x≠－22 - 3x 2 + x8. 不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）-5x 3+ 2x - 3 3x 2+ x + 2 3x 2 - x + 2 3x 2 + x - 2 3x 2 - x - 2 A. B ． C ． D ．5x 3 + 2x - 3 三、解答题:5x 3 + 2x - 3 5x 3 - 2x + 3 5x 3 - 2x + 39. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:1 x - 1y ① 35 2x + 1 y60.8x - 0.78 y② ③ 0.5x + 0.4 y a - 0.4b 2 0.6a + 3 b 410. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①2x - 1 - x + 1- x 2 + 2x - 1②x - 2③- x - 1 - x 2 - 3x + 1题型 2：分式的约分一、判断正误并改正:y 6 3(-a - b )2 a 2 - b 2 ① = y （ ）② =－a －b （ ）③ =a －b （ ）y2(x + 2)(x - 3)a + bx + a xa - b(x + y ) + (x - y ) 1④ =－1（ ） ⑤ =（ ）⑥ = （）(2 + x )(3 - x )二、选择题y + a y 2(x + y )(x - y ) 24 y + 3x x 2 - 1 x 2 - xy + y 2 a 2 + 2ab1. 分式 ， ， ， 中是最简分式的有（）4a x 4 - 1 x + y ab - 2b 2A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2.下列约分正确的是( )2(b + c ) 2(a - b )2a +b 2 x - y 1A. = a + 3(b + c ) a + 3B. = -1 (b - a )2C. = a 2 + b 2 a + bD. = 2xy - x 2 - y 2 y - x3. 下列变形不正确的是()A. 2 - a = a - 2B. 1 =x -1 (x≠1) C. x +1 = 1 D. 6x + 3 =2x +1 - a - 2 a + 2 x +1 x 2 -1x 2 + 2x +1 2 3y - 6 y - 24. 等式 a =a +1 a (b +1)(a +1)(b +1)成立的条件是( ) A.a≠0 且 b≠0 B.a≠1 且 b≠1 C.a≠－1 且 b≠－1 D.a 、b 为任意数5. 如果把分式 x + 2 y 中的x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值( )x + y3 A.扩大 10 倍B.缩小 10 倍C.是原来的D.不变26. 不改变分式的值，使1- 2x- x 2 + 3x - 3的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()A. 2x -1 x 2 + 3x - 3B. 2x +1 x 2 + 3x + 3C. 2x +1 x 2 - 3x + 3D. 2x -1 x 2 - 3x + 37. 下面化简正确的是（ ）2a + 1(a - b )26 - 2xx 2 + y 2A ．=0B. =－1C.=2D. =x+y2a + 1(b - a )2- x + 3x + yx1a + m a212 + xya 2 - 18.下列约分:①=②=③=④=1 ⑤=a －1- (x - y ) 3x 23x1b + m b2 + a 1 + a xy + 2 a + 1⑥=－其中正确的有()(x - y )2x - yA. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个三、解答题： 约分：1 - 36xy2 z3 m 2 -4 x 4 - 1 x 2 + 6x + 9①②③④6 yz 2a 2 - 4a + 42m + m 28 - 2m 1 - x 2m 2 - 3m + 2 x 2 - 93x 2 - 2 y 2⑤⑥⑦⑧ 23 a 2- 4m 2- 16m 2- m3 x 2 - 2 y 2 10 15题型 3：分式的通分1．通分：x y1-1 a - 1 6（1） ， ；（2）， ； （3） ， ．6ab 2 9a 2bcx 2 - x x 2 - 2x +1a 2 + 2a + 1 a 2 - 12. 先化简,再求值:a 2 - 8a + 16a 2 + ab① ,其中 a=5;②,其中 a=3b≠0.a 2- 16a 2+ 2ab + b 23.已 知 - 1 x y= 5 ，求分式- x + xy + y的值．4.已知 x= 2x + 7xy - 2 y2 y = z3 4xy + yz + zx，求x 2 + y 2 + z 2的值．y +1x +11 x 25.已知 x + y = -4, xy = -12 , 求 + 的值.6．已知 x + = 3 ，求 的值．x +1 y +1x x 4 + x 2+ 1。
人教版八年级数学上册分式的基本性质练习题
15． 1.2 分式的基天性质a 31．化简 a ，正确的结果为 ( ) A ． aB ． a 2C ． a 3D ． a 4 2．以下各式中，建立的是()2x ＋ ax ＋ axA. x ＝x2B. x＝xyC.x＝D.x＝y ＋ a( a ≠－ 1)y yy x ＋yy y y ＋ ay2y中的 x 和 y 都扩大为本来的5 倍，那么分式的值 ()3．假如把 2x － 3yA ．扩大为本来的 5 倍B ．不变1C ．减小为本来的 5D ．扩大为本来的 4 倍4．分式 2可变形为 ( ) 2－ x2 2 22A.2＋xB ．－ 2＋ xC.x －2D ．－ x －2 5．已知2＋ xy)x ＝3，则 x 2 的值为 (yyA ．12B ． 9C ． 6D ． 31y3x6．分式 xy ，－ 4x 3， 2x 2y 的最简公分母是 ()232 3A ． x yB ． 2x yC ．4x yD ． 4x y1 ， 1 ，21 2通分，它们的最简公分母是()7．将分式 x － y x ＋ y x －yA ． x －yB ． x ＋ yC ． (x ＋ y)(x － y)D ． (x ＋ y)(x － y)(x 2－ y 2 )8．填空： (1)b＝ （ ）( m ≠ 0)；amam ＋ n ＝ （m ＋ n ） 2） (m ＋ n ≠0) ；(2) m － n （(3) xy ＋ x y ＋1 .2 ＝ （ ）x 9．用“＋”或“－”填空：bb－ a － b a ＋ b(1) － 3a ＝ ________3a ； (2) y － x ＝ ________ x － y.10．不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“－”号：－ a(2) － － 2x(1) ＝ ________； ＝ ________．2b 3y11．不改变分式的值， 把分式0.1x ＋ 0.2y的分子、分母的各项系数都化为整数， 得________． 0.3＋ yy y 1 12．将分式 2x ，3y 2，4xy 通分，分母所乘的单项式挨次为 ____________________ ．212 ，1，此中 m 是这两个分式中分母的公因式，n 是这两个分式的13．已知分式 3x 2－ x － 2n最简公分母，且m ＝8，则 x ＝ ________．14．通分：1 11 1(1) 3ab 与9a2；(2) a 2－ 3a 与 a 2－ 9；1与1(3)（ x － 1）2.2x － 215．通分：(1) 2 31＋ a； 与 2a － 2a a － 4x 3(2) 9－ x 2与 x 2－ 6x ＋ 9；11 3(3) （ x －1） 2， x 2－ 1与 （x －1）（ x －2）.16．约分：18ab(2)m 2－n 2(1) 24a 3b ；m 2＋ 2mn ＋ n 2；2 －3m2m(4) 2 x － 4.(3) 2 ；－4x ＋ 4 9－ mx17．先化简，再求值： 2 x 2－ y 22，此中 x ＝ 5， y ＝－ 10.x － 2xy ＋ y1x 218．若 x ＋ x ＝ 3，求 x 4＋ x 2＋ 1的值．。
分式的基本性质及练习
分式的基本性质【基础知识点】1、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。
2、分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．3、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
※思考：分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。
分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定几个分式的公分母。
4、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。
※找最简公分母的步骤：（1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
※回顾分解因式找公因式的步骤： （1） 找系数：找各项系数的最大公约数； （2） 找字母：找相同字母的最低次幂； 例 对于分式5312-+x x ， （1）当 时，分式有意义； （2）当 时，分式无意义； （3）当 时，分式的值为0； （4）当 时，分式的值为1； （5）当 时，分式的值为-1； （6）当 时，分式的值大于0； （7）当 时，分式的值小于0；分式练习题一、选择题1．下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x2 C ．πxD ．2yx + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-35．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9.已知k ba cc a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 10.使分式2xx +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 11.如果分式2xx-的值为0，那么x 为（ ）． A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 12.化简分式2bab b +的结果为（ ） Ａ．1a b + Ｂ．11a b + Ｃ．21a b +Ｄ．1ab b+ 13.如果2a b =，则2222a ab b a b-++= ( )A ． 45 B ． 1 C ． 35D ． 214.计算aba bb a a +⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．a bb- B ．a bb+ C ．a ba- D ．a ba+ 15.若分式32+-x x 无意义,则x 的值是 ( ) (A)0 (B)2 (C)3 (D)-316.当2=x 时,下列各式的值是0的是 ( ) (A)21-x (B)422-+x x (C)2322+--x x x (D)742--x x17.与分式ba b a --+-的值相等的是 ( ) (A) ba b a -+- (B)b a ba -+ (C)b a b a +- (D) ba b a --+ 18.下列分式中不能进行约分的是 ( )(A) a b b a -- (B) 392+-x x (C)yx y x ++22 (D)xyx xy 63-二、填空题 1.要使分式231x x +-有意义，则x 需满足的条件为 ．2.当x = 时，分式xx 11-无意义．3.若分式242--x x 的值为0，则x 的值为 ．4.计算：222a a bb b a⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ．5.计算：2933a a a -=-- ． 6.已知113x y -=,则代数式21422x xy yx xy y----的值为7.当x 时,分式)1(1-x x 有意义8.指出下列各式yx y x n mn mabx +-++--1,32,722,2,7,0,21222中的分式: 9.根据分式的基本性质填空: (1)22()()x yy x y -=-； (2)22()1a a a a -=---10.不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则=--+-ba b a 2411.分式412-x 和分式)2(21x -的最简公分母是三、解答题1.已知02=-a a ，求1112421222-÷+--∙+-a a a a a a 的值．2.先化简，再求值．.31,3,2222==--+-y x y x y x y x 其中3.通分： （1）3241,34,21x x x x x +--； （2）222254,43,32b a ab a -； （3）)(,)(x y b y y x a x --； （4）)2)(2(,)2(12-+-x x xx （5）21,22---x x x x ； （6）263,14222---x x xx x ；4. 当x 为何值时，分式xx x --21|| 的值为0？5.对于分式243+-x x ,x 取哪些值时;(1)分式的值为零; (2)分式有意义; (3)分式的值是负数.。
人教版八年级分式及分式的基本性质同步练习题
分式及分式的基本性质同步练习1.当_____时,分式4312-+x x 无意义。
2.当______时，分式68-x x 有意义. 3.当_______时，分式534-+x x 的值为 1. 4。
当______时,分式51+-x 的值为正。
5.当______时分式142+-x 的值为负. 6、分式b a c 232,c b a 442-，225ac b 的最简公分母是( )。
A 、12abc B 、-12abc C 、24a 2b 4c 2 D 、12a 2b 4c 27、在分式abb a 32+中，a 、b 的值都扩大到原来的3倍，则分式的值( ）。
A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、扩大6倍 D 、不变8、对于分式13-+x a x ,当x=-a 时，下列结论正确的是( ）。
A 、分式无意义 B 、分式的值为0 C 、当a ≠—31时，分式的值为0 D 、当a ≠31时，分式的值为0. 9、分式)3)(2(1---x x x 有意义，则x 应满足条件是（ ）。
A 、x ≠1 B 、x ≠2 C 、x ≠2且x ≠3 D 、x ≠2或x ≠3.10、若33||+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）。
A 、3或-3 B 、3 C 、-3 D 、以上都不对。
11、若||x x =1,则x 的取值范围为( )。
Ａ、ｘ≥０ Ｂ、ｘ≤０ Ｃ、ｘ＞０ Ｄ、ｘ＜０ 12.若分式1122+-a a 有意义，则（ ）。
Ａ、ａ≠１ Ｂ、ａ≠－１ Ｃ、ａ≠±１ Ｄ、ａ为任何数 13、若分式31--x x 的值是负数,则x 的取值范围是 。
14、若2||a a a -=11-a ,则a 的取值范围是 。
15、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都是整数：y x y x 3.07.05.02.0+-= 。
16、已知：2+32=22×32,3+83=32×83，4+154=42×154，…若10+b a =10×b a (a 、b 是正 整数)，求：分式ba ab b ab a 22222+++的值。
八年级下册分式的基本性质练习题
分式的基本性质(一)一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()23x y② y x xy 257=()7 ③)(1ba b a +=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 二、选择 1. 把分式yx x322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）A ．扩大为原来的5倍B ．不变C ．缩小到原来的51D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2 3. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ）A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x 三、解答题:1. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:① yx y x 6125131+- ②y x yx 4.05.078.08.0+- ③ b a b a 436.04.02+-2. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①112+--x x ②2122--+-x x x ③1312+----x x x17.1.2 分式的基本性质(二)一、判断正误并改正:①326y yy =（ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③b a b a --22=a －b （ ）④)3)(2()3)(2(x x x x -+-+=－1（ ） ⑤a y a x ++ =y x （ ） ⑥))((2)()(y x y x y x y x -+-++=21（ ）二、选择题1.下列约分正确的是( )A.32)(3)(2+=+++a c b a c bB.1)()(22-=--a b b a C.b a b a b a +=++222 D.x y yx xy y x -=---1222 2.下列变形不正确的是( )A.2222+-=---a a a a B.11112--=+x x x (x ≠1) C.1212+++x x x =21 D.2126336-+=-+y x y x 3.等式)1)(1()1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是( ) A.a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C.a ≠－1且b ≠－1 D.a 、b 为任意数4.如果把分式y x yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23 D.不变5.不改变分式的值，使33212-+--x x x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )A.33122-+-x x x B.33122+++x x x C.33122+-+x x x D.33122+--x x x 6.下面化简正确的是（ ）A ．1212++a a =0 B. 22)()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x+y7.下列约分:①23x x =x31 ②m b m a ++=b a③a +22=a +11 ④22++xy xy =1 ⑤112+-a a =a －1 ⑥2)()(y x y x --- =－y x -1其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题: 1. 约分：① 232636yz z xy - ② 2224m m m +- ③ 2411x x --④44422-+-a a a ⑤16282--m m ⑥22221521033223y x y x --2.通分：21x x -， 2121x x --+；3. 先化简,再求值:①1616822-+-a a a ,其中a=5; ②2222bab a ab a +++,其中a=3b ≠0.。
2019中考数学专题练习-分式的基本性质(含解析)
2019中考数学专题练习-分式的基本性质（含解析）一、单选题1.若=，则a的取值范围是（）A. a＞0且a≠1B. a≤0C. a≠0且a≠1D. a＜02.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.3.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大4倍4.不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）A. B. C. D.5.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍6.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 不变D. 缩小到原来的8.下列变形正确的是（）A. =4B. =C. =x+yD. =-19.分式可变形为（）A. B. ﹣ C. D. ﹣10.若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变D. 缩小5倍11.如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 以上都不对12.若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 缩小为原来的13.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 缩小6倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大3倍14.把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A. 扩大到原来的5倍B. 不变C. 缩小到原来D. 扩大到原来的25倍15.把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（）A. 不改变B. 扩大10 倍C. 缩小10倍D. 改变为原来的16.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍二、填空题17.写出一个与相等的分式________．18.当a，b满足关系________ 时，分式=．19.不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________20.分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________21.不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是________22.如果：，那么：=________ ．三、解答题23.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：①=，②=．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？24.不改变分式的值，下列分式的分子、分母中的系数都化为整数．（1）；（2）．答案解析部分一、单选题1.若=，则a的取值范围是（）A. a＞0且a≠1B. a≤0C. a≠0且a≠1D. a＜0 【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故选：D．【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围2.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】解：A、分子应是x﹣3，故A错误；B、分式的分子分母都除以（x﹣1），故B正确；C、分子分母都乘以10，分母应为4x﹣10y，故C错误；D、异分母分式不能直接相加，故D错误；故选：B．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．3.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大4倍【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【解答】分式的值不变.故答案为：A.【分析】利用分式的基本性质即可得出答案。
分式基本性质训练(含答案)
分式基本性质训练一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)1.根据分式的基本性质，分式−aa−2b可变形为（）A.a a+2bB.a−a−2bC.−aa+2bD.−aa−2b2.下列化简正确的是（）A.−a+ba−b =-1 B.a2+b2a+b=a+b C.2a−b2a+b=a−ba+bD.a2−b2a+b=a+b3.若把分式：x+yxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍4.下列各式从左到右的变形正确的是（）A.b a =bcacB.ba=b+ca+cC.ba=b2a2D.ba=aba25.根据分式的基本性质，分式−aa−b可变形为（）A.a −a−bB.aa+bC.a−a+bD.aa−b6.下列各式中，正确的是（）A.1+b a+2b =1a+2B.a−2a2−4=1a−2C.a+2a−2=a2−4(a−2)2D.−1−ba=-1−ba7.运用分式的性质，下列计算正确的是（）A.x6 x2=x3B.x+yx+y=0 C.a+xb+x=abD.−x+yx−y=−18.如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值缩小10倍的是（）A.x−1 y−1B.x+1y+1C.x2y3D.xx+y9.不改变分式2x−5 2 y2 3x+y的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A.2x−15y4x+y B.4x−5y2x+3yC.6x−15y4x+2yD.12x−15y4x+6y10.下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A.0.2a+b a+0.2b =2a+ba+2bB.a2b=ac2bcC.−x+1x−y=x−1x−yD.x−12y12x+y=2x−yx+2y11.对于分式1a+1，总有（）A.1 a−1=2a−2B.1a−1=a+1a2−1（a≠-1） C.1a−1=a−1a2−1D.1a−1=−1a+112.等式a2+2a+1a2−1=a+1()中的未知的分母是（）A.a2+1B.a2+a+1C.a2+2a+1D.a-113.下列变形正确的是（）A.−x y−1=xy+1B.−xy−1=−x+1yC.−xy−1=x1−yD.−xy−1=y−1−x14.下列运算正确的是（ ）A.y−x−y =−yx−y B.2x+y3x+y =23 C.x 2+y2x+y =x +y D.y−x x 2−y 2=−1x+y15.将分式12a−b a+0.5b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）A.a−2b2a+b B.a−b2a+b C.2a−2b2a+b D.a−ba+b 16.将a 2+5ab 3a−2b中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）A.不变B.扩大原来的4倍C.扩大原来的8倍D.扩大原来的16倍17.下列式子：（1）x−yx 2−y 2=1x−y ；（2）b−ac−a =a−ba−c ；（3）|b−a|a−b =−1；（4）−x+y−x−y =x−yx+y ，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 18.下列分式中，与分式3x 相等的是（ ） A.9x 2 B.3xx 2 C.3x3x 2 D.3x3x19.下列计算正确的有几个（ ） ①a+1a−1=−1；②(a−b)2(b−a)2=−1；③6−2x−x+3=2；④x 2+y 2x+y=x +y ．A.0个B.1个C.2个D.3个 20.下列各式从左到右变形正确的是（ ） A.x+12+y 3=3（x +1）+2y B.2a−0.03b 0.4c+0.05d =2a−3b 4c+5d C.a−b d−c =b−a c−d D.2a−2b c+d=a−bc+d二、填空题(本大题共2小题，共6.0分)21.不改变分式的值，使分式的分子和分母里次数最高的项的系数是正整数． （1）0.1−0.5x1+0.2x−0.3x 2= ______ ； （2）−12x 2+1312x 2−13x 3= ______ ．22.若|x−1|x−1=-1，则x 的取值范围是 ______ ．三、解答题(本大题共3小题，共24.0分) 23.①a+bab =( )a 2b；②0.5m+0.3n 0.7m−0.6n =5m+3n( )．24.利用分式的基本性质填空：（1）3a5xy =( )10axy，（a≠0）；（2）a+2a2−4=1( )．25.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数．（1）1−2x−x2+3x−3（2）-−3x−1x+x2+2．答案和解析【答案】1.D2.A3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.B 19.B 20.C 21.5x−103x 2−2x−10；3x 2−22x 3−3x 222.x ＜123.解：故答案为：①a 2+ab ②7m -6n24.解：（1）3a5xy =6a 210axy （a ≠0）； （2）a+2a 2−4=1a−2． 故答案为：6a 2，a -2． 25.解：（1）原式=2x−1x 2−3x+3； （2）原式=3x+1x 2+x+2．【解析】1. 解：−aa−2b =a2b−a =−aa−2b ，故选：D ．根据分式的基本性质，即可解答．本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质． 2. 解：A 、分式的分子分母都除以（a -b ），故A 正确； B 、分式的分子分母除以不同的整式，故B 错误； C 、分子分母除以不同的数，故C 错误； D 、分子分母除以不同的整式，故D 错误． 故选：A ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，分式的值不变． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，分式的值不变．3. 解：分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ， 得2x+2y(2x)(2y)=2x+2y 4xy =2(x+y)2(2xy)=x+y 2xy，可见新分式是原分式的12．故选C ．依题意，分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可． 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．4. 解：A 、当c ≠0时，ba =bcac 才成立，所以选项A 不正确； B 、ba ≠b+ca+c ，所以选项B 不正确；C 、当a =b 时，ba=b 2a 2才成立，所以选项C 不正确；D 、∵a 是分母， ∴a ≠0， ∴ba =ab a 2，所以选项D 正确； 故选D ．根据分式的基本性质依次进行判断即可，注意乘除一个数或代数式时要保证不为0． 本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是关键． 5. 解：A 、只改变了分子的符号，故A 错误； B 、只改变了分子的符号，故B 错误； C 、改变了分子分母的符号，故C 正确； D 、只改变了分子的符号，故D 错误； 故选：C ．根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．6. 解：A 、1+ba+2b 为最简分式，所以A 选项错误； B 、原式=a−2(a+2)(a−2)=1a+2，所以B 选项错误； C 、原式=a 2−4(a−2)2，所以C 选项正确； D 、原式=-1+b a ，所以D 选项错误．故选C ．根据分式的基本性质对各选项进行判断．本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7. 解：A 、分子分母都除以x 2，故A 错误； B 、分子分母都除以（x +y ），故B 错误；C 、分子分母都减x ，分式的值发生变化，故C 错误；D 、分子分母都除以（x -y ），故D 正确； 故选：D ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变．8. 解：A 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴10x−110y−1，无法化简，故此选项错误； B 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴10x+110y+1，无法化简，故此选项错误； C 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴(10x)2(10y)3=x 2100y 3，∴正数x 、y 同时扩大10倍，分式的值缩小10倍的是x 2y 3，故此选项正确； D 、10x10x+10y =xx+y ，故此选项错误．故选：C ．直接利用分式的基本性质化简进而求出答案．此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键． 9. 解：分式的分子和分母乘以6，原式=12x−15y 4x+6y．故选D ．分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．易错选A 选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．10. 解：A 、分子、分母乘以不同的数，故A 错误； B 、c =0时，无意义，故B 错误；C 、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C 错误；D 、分子、分母都乘以2，故D 正确． 故选：D ．根据分式的性质，可得答案．本题考查了分式的性质，分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．11. 解：（B ）1a−1=(a+1)(a−1)(a+1)=a+1a 2−1，（a ≠-1） 故选（B ）根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，属于基础题型． 12. 解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1故选（D ）根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，涉及因式分解．13. 解：A 、改变了分子分母一部分的符号，故A 错误； B 、分子加1，分母减1，分式的值变化，故B 错误； C 、分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，故C 正确； D 、左右互为倒数，故D 错误； 故选：C ．根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．14. 解：A 、y−x−y =−yx+y ，故A 错误；B 、C 分式中没有公因式，不能约分，故B 、C 错误；D 、y−x(x+y)(x−y)=−x−y(x+y)(x−y)=−1x+y ，故D 正确．故选D ．根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．15. 解：分式12a−b a+0.5b中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是a−2b2a+b ，故选：A ．根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质． 16. 解：a 2+5ab 3a−2b中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变．17. 解：（1）x−yx 2−y 2=x−y(x+y)(x−y)=1x+y ，错误； （2）b−ac−a =a−b a−c ，正确；（3）∵b 与a 的大小关系不确定，∴|b−a|a−b 的值不确定，错误； （4）−x+y−x−y =x−yx+y ，正确．故选B ．根据分式的基本性质作答．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．18. 解：A 、分子乘以3，分母乘以x ，故A 错误； B 、分子分母都乘以x ，故B 正确；C 、分子乘以x ，分母乘以3x ，故C 错误；D 、分子乘以x ，分母乘以3，故D 错误； 故选：B ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变． 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变． 19. 解：∵a+1a−1≠−1， ∴结论①不正确； ∵(a−b)2(b−a)2=1， ∴结论②不正确； ∵6−2x −x+3=2， ∴结论③正确； ∵x 2+y 2x+y ≠x +y ，∴结论④不正确． 综上，可得计算正确的有1个：③． 故选：B ．①根据a+1a−1≠−1，可得结论①不正确，据此判断即可．②根据(a−b)2(b−a)2=1，可得结论②不正确，据此判断即可．③根据分式的基本性质，可得6−2x−x+3=2，所以结论③正确，据此判断即可． ④根据x 2+y 2x+y≠x +y ，可得结论④不正确，据此判断即可．此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 20. 解：A 、该式子不是方程，不能去分母，故A 错误；B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B 错误；C 、a−b d−c =b−ac−d ，故C 正确；D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D 错误． 故选C ．依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．21. 解：（1）0.1−0.5x 1+0.2x−0.3x 2=5x−103x 2−2x−10； （2）−12x 2+1312x 2−13x 3=3x 2−22x 3−3x 2，故答案为：5x−103x 2−2x−10，3x 2−22x 3−3x 2．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求． 22. 解：由题意得x -1≤0且x -1≠0即x ≤1，且x ≠1所以x ＜1． 故答案为x ＜1．由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．解决本题的关键是注意分式的分母不能为0．即x -1≠0的条件． 23.根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，属于基础题型． 24.根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变． 25.（1）根据分式的分子分母都乘以-1，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子、分母、分式改变任意两项的符号，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．。
八年级数学上册分式的基本性质课时练习(含解析)
分式的基本性质一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A.2y x 与23x y x+的最简公分母是5x 2B. 313a b 与316ab 的最简公分母是3ab C. 313a b 与316ab的最简公分母是3a 3b 3 D. 2y x 与23x y x +的最简公分母是6x 2【答案】D【解析】试题分析：根据最简公分母的定义求出结果.解：A 选项：2y x 与23x y x+的最简公分母是6x 2，故A 选项错误；B 选项：313a b 与316ab的最简公分母是6a 3b 3，故B 选项错误；C 选项：313a b 与316ab的最简公分母是6a 3b 3，故C 选项错误；D 选项：2y x 与23x y x +的最简公分母是6x 2，故D 选项正确.故应选D.考点：最简公分母2、下列分式是最简分式的（ ）A.223a a b B.23a a a - C.22a b a b ++ D. 222a ab a b --【答案】C【解析】试题分析：根据最简分式的定义进行判断.解：A 选项：223a a b 的分子、分母中有公因式a ，故A 选项不符合题意；B 选项：23a a a-的分子、分母中有公因式a ，故B 选项不符合题意；C 选项：22a b a b++的分子、分母没有公因式，所以是最简分式，故C 选项符合题意；D 选项：222a ab a b--的分子、分母中有公因式a-b ，故D 选项不符合题意.故应选C.考点：最简分式3、分式221x y -与1x y+的最简公分母为（ ）A. x-yB. x+yC. x 2-y 2D. (x 2-y 2)(x+y)【答案】C【解析】试题分析：先对可以分解因式的分母分解因式，再根据求最简公分母的方法求解即可.解：∵()()22x y x y x y -=+-∴分式221x y -与1x y+的最简公分母为x 2-y 2故应选C.考点：最简公分母4、如果把分式3x y x y+中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值（ ）A. 扩大为4倍 B. 扩大为8倍 C. 不变 D. 缩小为2倍【答案】B【解析】试题分析：根据分式的基本性质对分式进行变形，根据变形结果进行判断.解：如果x 和y 都扩大为2倍，则有()()()()333322821682222x y x y x y x y x y x y x y x y ⋅⋅===++++，所以分式的值扩大为原来的8倍.故应选B.考点：分式的基本性质5、已知2334b a b =-，则a b=（ ）A. 6 B. 119 C. 215 D. 27-【答案】B【解析】试题分析：根据比例的性质，可得8b=9a﹣3b，根据等式的性质，可得答案．解：由比例的性质，得8b=9a﹣3b．由等式的性质，得11b=9a ，119a b =故应选：B ．考点：分式的基本性质.6、不改变分式的值，将分式20.020.23x x a b-+中各项系数均化为整数，结果为 （ ）A. 2223x x a b -+ B.25010150x x a b -+ C. 2502103x x a b -+ D. 2210150x x a b-+【答案】B【解析】试题分析：利用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以100即可得到结果.解：()()2220.021000.02500.230.2310010150x x x x x x a b a b a b-⨯--==++⨯+，故应应选B.考点：分式的基本性质7、不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（ ）A. 113223113223a b a b a ba b ++=-- B. 1.30.813820.7207x y x y x y x y --=-- C. 134624172748x y x y x yx y --=++ D. 135320.55x y x y x x --=【答案】D【解析】试题分析：根据分式的基本性质进行变形得到结果，根据得到的结果判断正误.解：A 选项，分子、分母同乘以6，正确；B 选项，分子、分母同乘以10，正确；C 选项，分子、分母同乘以8，正确；D 选项，分子、分母同乘以2，即得13620.5x y x y x x--=，错误.故应选D.考点：分式的基本性质8、根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A. a a b -- B. a a b + C. a a b -- D. a a b -+ 【答案】C【解析】试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．依次分析各选项即可作出判断.解：.故应选C.考点：分式的基本性质二、填空题9、分式312x ；()216x x y -的最简公分母是_ ．【答案】6x 3(x-y)【解析】试题分析：根据确定最简公分母的方法求出结果.解：分式312x ；()216x x y -的最简公分母是6x 3(x-y)考点：最简公分母10、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号.（1）5x y-=-_____________；（2）2a b--=-_____________.【答案】(1) 5x y ；(2) 2a b-【解析】试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．依次分析各选项即可作出判断.解：(1)55x x y y-=-；(2) 22a a b b--=--.故答案是(1) 5x y ；(2) 2a b-.考点：分式的基本性质11、把分式32223a b a b -+的分子、分母中的各项系数都化为整数，且保持分式的值不变，则结果为_________________.【答案】12946a ba b-+【解析】试题分析：根据分式的基本性质把分子、分母同时乘以6，可得结果.解：33262129222246633a b a b a b a b a b a b ⎛⎫-⨯- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭.故答案是12946a b a b-+.考点：分式的基本性质. 12、若23b a =，则a b a b -=+ ．【答案】15【解析】试题分析：根据23b a =，可设a=3k ，b=2k ，然后再利用代入法求出分式的值.解：因为23b a =，设a=3k ，b=2k ，3213255a b k k k a b k k k --===++.故答案是15.考点：分式的基本性质三、解答题13、化简：2223712a a a a ---+．【答案】14a a +-【解析】试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.解：2223712a a a a ---+()()()()3134a a a a -+=--14a a +=-.考点：约分14、约分：22211m m m-+-．【答案】11mm -+【解析】试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.解：22211m m m -+-()()()2111m m m -=-+11m m -=+.考点：约分15、先化简，再求值．（1）22969m m m -++，其中m=5．【答案】14【解析】试题分析：首先根据分式的基本性质把分式化简，然后再把字母的值代入化简后的分式中求值.解：22969m m m -++()()()2333m m m +-=+33m m -=+，当m=5时，原式33m m -=+5353-=+14=考点：分式的化简求值.。
(完整word版)分式的基本性质练习题
分式的基本性质练习题一 选择题1．据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A ．a a b-- B ．b a a - C ．b a a -- D ．a a b+ 2．下列各式中,正确的是（ ） A x y x y-+--=x y x y-+ B x y x y -+-=x y x y--- C x y x y -+--=x y x y +- D x y x y -+-=x y x y-+ 3．下面式子：c b a cba --=+-，c b a c b a --=--，cb ac b a +-=+-,正确的是( ）个 A 0 B 1 C 2 D 34．对于分式1／（x —1)，永远成立的是( ) A ．1211+=-x x B 。
11112-+=-x x x C 。
2)1(111--=-x x x D.3111--=-x x 5．下列各分式正确的是( )A 。
22ab a b = B 。
b a ba b a +=++22 C 。
a a a a -=-+-11122 D 。
x xxy y x 2168432=--6．下列各式中，正确的是（ )A ．a mab mb+=+ B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+7．下列等式成立的是（ ）A 22m n m n = B)0(≠++=a a m a n m n C )0(≠--=a a m a n m n D )0(≠=a manam n 8．下列等式成立的是（ ） A cb ba cb ba -+=--+- Bb a ba b a +=++22 Cxy xyy x xy 22-=-- Dcb ac b a --=--9．式子1／(x —3）=（x+2）／(x-3）（x+2）成立，则（ )A x+2＞0 B x+2＝0 C x+2＜0 D x+2≠010．已知3x ／(x 2—3x)=3／(x —3）成立,则（ ）A x ＞0 B x ＜0 C x ≠3 D x ≠0且x ≠3 11．化简(x －1∕y ）∕（y －1∕x ）＝( )A 1 B y ∕x C x ∕y D x ∕y －y ∕x12．分式434y x a+，2411x x --,22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个13．下列各题所求的最简公分母，错误的是（ )A ．1／3x 与a ／6x 2最简公分母是6x 2B. 3231b a 与cb a 3231最简公分母是3a 2b 3c C.nm +1与nm -1的最简公分母是m 2—n 2D 。
人教版八年级数学上册《分式的基本性质》基础练习
《分式的基本性质》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．是原来的3倍B．是原来的C．是原来的D．是原来的2．（5分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．缩小100倍D．保持不变3．（5分）下列变形不正确的是（）A．＝B．＝C．D．4．（5分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（5分）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）分式、的最简公分母是．7．（5分），的最简公分母为．8．（5分）已知：，则．9．（5分）已知：（x、y、z均不为零），则＝．10．（5分）与的最简公分母是．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）＝．12．（10分）填出下面各式中未知分母或分子：；．13．（10分）填空：①＝；②＝3a﹣b．14．（10分）不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．15．（10分）在下列各题括号内，填上使等式成立的分子或分母．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝＝．《分式的基本性质》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．是原来的3倍B．是原来的C．是原来的D．是原来的【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝×；故选：C．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．2．（5分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．缩小100倍D．保持不变【分析】把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：变形得：＝，则分式的值保持不变，故选：D．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．3．（5分）下列变形不正确的是（）A．＝B．＝C．D．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（C）原式＝＝，故C错误；故选：C．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4．（5分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B、分母为a（b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C、分母为（a+b）（a﹣b），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．5．（5分）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（）A．B．C．D．【分析】依据分式的基本性质，将分式的分子与分母同时乘以12，即可得到正确结果．【解答】解：＝＝，故选：B．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）分式、的最简公分母是12a3b3．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，求解即可．【解答】解：分式、的最简公分母是12a3b3；故答案为：12a3b3．【点评】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．7．（5分），的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．【分析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：，的分母分别是：a（a﹣b），a（a+b），∴它的最简公分母是：a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．【点评】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．8．（5分）已知：，则．【分析】由，得x：y：z＝4：3：2，令x、y、z的值分别为4k，3k，2k，代入直接求得结果．【解答】解：令x＝4k，y＝3k，z＝2k，代入＝＝．故答案为：．【点评】解决此题的关键是利用了特殊值法，这是解填空题和选择题常用的方法，省时又省力．9．（5分）已知：（x、y、z均不为零），则＝3．【分析】本题可设x＝6k，y＝4k，z＝3k，将其代入分式即可．【解答】解：设x＝6k，y＝4k，z＝3k，将其代入分式中得：＝＝3．故答案为3．【点评】此类题可根据分式的基本性质先用未知数表示出x，y，z，然后再计算所求的分式的值．10．（5分）与的最简公分母是6a2b．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式与的分母分别是3a2、6ab，故最简公分母是6a2b；故答案为6a2b．【点评】本题考查了最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）＝．【分析】根据分式的基本性质，分式的分子与分母同时除以x，变成即可．【解答】解：根据分式的基本性质，可得．故答案为：x﹣2．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．12．（10分）填出下面各式中未知分母或分子：；．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：由左到右，分子分母都除以3y，得＝，分子分母都乘以15，得＝．故答案为：3y；9x﹣15y．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式是解题关键．13．（10分）填空：①＝；②＝3a﹣b．【分析】①先把分子与分母分别乘以﹣x，即可得到答案；②把分子分母都除以2a，即可得到答案．【解答】解：（1）；（2）．【点评】此题考查了约分，解题时首先对分式的分子和分母进行因式分解是本题的关键．14．（10分）不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．15．（10分）在下列各题括号内，填上使等式成立的分子或分母．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝＝．【分析】根据分式的基本性质进行填空．【解答】解：（1）观察该等式的分母的变化是：分母扩大了2xy倍，则分子也扩大2xy 倍．故填：2x2y；（2）观察该等式的分母的变化是：分母缩小了xy倍，则分子也缩小xy倍．故填：2x；（3）∵2x2﹣x＝x（2x﹣1）＝﹣x（1﹣2x），∴观察该等式的分母的变化是：分母扩大了﹣x倍，则分子也扩大﹣x倍．故填：2x2；（4）观察该等式的分子的变化是：分子扩大了（x﹣y）倍，则分子也扩大（x﹣y）倍．故填：5xy﹣5y2；（5）＝＝＝．故填：3x﹣y；3x2+xy．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．。
八年级数学分式的基本性质及运算基础练习(含答案)
八年级数学分式的基本性质及运算基础练习试卷简介:本试卷共五道题，考察同学们对分式的基本性质，及加减乘除混合运算的掌握，分式是八年级下册的重要知识，也是中考的常考题型，需要好好掌握学习建议:先预习一下分式的定义，性质及加减乘除运算法则一、单选题(共5道，每道20分)1.当x满足下列选项中的哪个时，分式有意义（）A.B.C.D.答案：D解题思路：分式有意义，只需要分母不为0即可，因此|x|-5≠0，即易错点：不清晰分式有意义的要求试题难度：三颗星知识点：分式有意义的条件2.已知当x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b的值为（）A.6B.2C.-2D.-6答案：B解题思路：当x=-2时，分式无意义，说明当x=-2时，x-a=0，即a=-2；x=4时，此分式的值为0，说明x=4时，x-b=0，即b=4，所以a+b=-2+4=2易错点：混淆分式有意义与分式值为0，对分式中分子分母的要求。
试题难度：三颗星知识点：分式的值为零的条件3.A、B两地相距s千米，小明从A地到B地每小时走a千米，从B地到A地每小时走b千米，则他往返的平均速度是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：从A地到B地所用时间为，从B地到A地所用时间为，往返平均速度为易错点：平均速度=总路程÷总时间试题难度：四颗星知识点：列代数式（分式）4.计算：=（）A.B.0C.D.答案：A解题思路：易错点：异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按照同分母分式加减的法则进行.试题难度：三颗星知识点：分式的加减法5.下列各式计算正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：，，易错点：不清晰分式加减的运算法则试题难度：三颗星知识点：分式的加减法。
分式5.2分式的基本性质练习
5.2 分式的基本性质A 组1．下列各式变形正确的是(C )A. －x ＋y －x －y ＝－x －y x ＋yB. －x ＋y －x －y ＝x ＋y x －yC. －x ＋y －x －y ＝x －y x ＋yD. －x ＋y －x －y ＝－x －y x ＋y2．下列等式中，正确的是(A )A. a b ＝2a 2bB. a b ＝a －1b －1C. a b ＝a ＋1b ＋1D. a b ＝a 2b 2 3．分式－11－x可变形为(D ) A. －1x －1 B. 11＋xC. －11＋xD. 1x －14．下列各式变形正确的是(C )A. a 2－0.2a a 2－0.3a 3＝a 2－2a a 2－3a 3B. －x ＋1x －y ＝x －1x －yC. 1－12a a ＋13＝6－3a 6a ＋2 D. b 2－a 2a ＋b ＝a －b 5．若分式2ab a ＋b中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(B ) A. 不变 B. 是原来的3倍C. 是原来的6倍D. 是原来的9倍6．不改变分式的值，把分式－x 2－2x ＋3－1＋x 2的分子、分母的最高次项的系数都化为正数，则分式－x 2－2x ＋3－1＋x 2＝－x 2＋2x －3x 2－1． 7．计算：(x 2－9)÷(9－6x ＋x 2)＝x ＋3x －3． 8．化简下列分式：(1)4－a 2a 2－4a ＋4. 【解】 原式＝（2＋a ）（2－a ）（a －2）2 ＝（2＋a ）（2－a ）（2－a ）2 ＝2＋a 2－a. (2)a 3b 3a 2b ＋ab. 【解】 原式＝a 3b 3ab （a ＋1）＝ab ·a 2b 2ab （a ＋1）＝a 2b 2a ＋1.(3)6－3x x 2－4x ＋4. 【解】 原式＝3（2－x ）（x －2）2＝－3x －2＝－3x －2. (4)（3a －2）2－（2a －3）2a －1. 【解】 原式＝（3a －2＋2a －3）（3a －2－2a ＋3）a －1＝（5a －5）（a ＋1）a －1＝5（a －1）（a ＋1）a －1＝5a ＋5.9．对于任意非零实数a ，b ，定义新运算“*”如下：a *b ＝a －b ab ，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值． 【解】 2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19－110 ＝1－110＝910. 10．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y的值． 【解】 ∵1x ＋1y ＝5，即x ＋y xy＝5，∴x ＋y ＝5xy ， ∴2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y ＝2（x ＋y ）－3xy x ＋y ＋2xy＝7xy 7xy＝1. B 组11．已知a －b ≠0，且2a －3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是(C ) A. －12 B. 0C. 4D. 4或－12【解】 由2a －3b ＝0，得a ＝32b ， ∴2a －b a －b ＝3b －b 32b －b ＝2b 12b ＝4. 故选C.12．当x __<1__时，－11－x 的值为负数；当x ，y 满足x ＋y ≠0时，2（x ＋y ）3（x ＋y ）的值为23. 【解】 ∵－11－x为负数，∴x <1. 当x ，y 满足x ＋y ≠0时，公因式(x ＋y )可以直接约去，此时2（x ＋y ）3（x ＋y ）的值为23. 13．若a ＝20162017，b ＝20172018，试比较a ，b 的大小(不能用将分数化为小数的方法)．观察a ，b 的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．【解】 ∵12017>12018，∴－12017<－12018， ∴1－12017<1－12018，即20162017<20172018， ∴a <b .结论：两个正分数比较大小，当分子比分母小且差值固定时，分子(或分母)越大的数越大．14．阅读材料，并回答问题：多项式除以多项式有很多方法，下面我们介绍一种特殊的方法——分离系数法．我们先将被除式与除式都按同一字母的次数由高到低排好，如：(x 2＋9x ＋20)÷(x ＋4)，然后提炼出系数，每个系数之间空一格，如被除式中的系数为1 9 20，除式中的系数为1 4，就像两个整数相除一样，我们用竖式除，如下：这样，我们得到商为x ＋5，所以(x 2＋9x ＋20)÷(x ＋4)＝x ＋5.请你用上面的方法计算：(x 2＋9x ＋8)÷(x ＋8)． 【解】∴(x 2＋9x ＋8)÷(x ＋8)＝x ＋1.数学乐园15．阅读下面的解题过程：题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a(a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a ＝k ， 则x ＝k (a －b )，y ＝k (b －c )，z ＝k (c －a )，∴x ＋y ＋z ＝k (a －b ＋b －c ＋c －a )＝0，∴x ＋y ＋z ＝0. 依照上述方法解答下面的问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ＋y ＋z ≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z的值． 【解】 设y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z＝k ， 则y ＋z ＝kx ，z ＋x ＝ky ，x ＋y ＝kz ，∴2(x ＋y ＋z )＝k (x ＋y ＋z )．∵x ＋y ＋z ≠0，∴k ＝2，∴x ＋y z＝2，即x ＋y ＝2z ， ∴x ＋y ＋z ＝3z ，x ＋y －z ＝z ，∴x ＋y －z x ＋y ＋z ＝z 3z ＝13.。
八年级数学分式的基本性质(人教版)(基础)(含答案)
分式的基本性质（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列分式：①；②；③；④，从左到右的变形，错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：根据分式的基本性质对各个选项进行判断：①，分子中的y没有乘2，变形错误；②，不符合分式的基本性质，变形错误；③，分母中的b没有乘-1，变形错误；④，分子分母不是乘的同一个整式，变形错误；所以四个都是错误的.故选D试题难度：三颗星知识点：略2.下列选项错误的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：，故选项A正确；，故选项B正确；，故选项C错误；分子分母同时扩大10倍，得，故选项D正确．故选C．试题难度：三颗星知识点：略3.分式可变形为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：依据分式的基本性质可知：故选D试题难度：三颗星知识点：略4.若分式（，均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A.扩大为原来3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的答案：B解题思路：当分式（，均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍时，分子变为原来的3倍，分母变为原来的9倍，故整个分式的值缩小为原来的．故选B．试题难度：三颗星知识点：略5.若的值均扩大到原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：若x，y的值均扩大到原来的2倍，分式的值保持不变，则分式的分子和分母中各个含字母项的次数应该是相同的．结合选项，只有D选项符合．故选D．试题难度：三颗星知识点：略6.不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项系数都化为整数，那么所得的正确结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项系数都化为整数，则分子分母需要同时扩大10倍，即．故选A．试题难度：三颗星知识点：略7.将分式约分，其结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：略8.的最简公分母是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：第一项的分母为，第二项的分母为，第三项的分母为，∵，∴最简公分母为．故选D．试题难度：三颗星知识点：略9.分式与通分后的结果分别是( )A.，B.，C.，D.，答案：C解题思路：∵，∴分式分式故通分后的结果分别为，故应选C试题难度：三颗星知识点：略10.将分式和通分后，分子分别是( )A.，B.，C.，D.，答案：A解题思路：∵，∴分式分式所以通分后，分子分别是，故选A试题难度：三颗星知识点：略。
分式的基本性质练习题
分式的基本性质练习题分式的基本性质练习题协议一、协议方信息1、出题方：＿___________________________2、答题方：＿___________________________二、练习题的内容和要求1、分式的定义和概念理解11 给出一系列表达式，要求答题方判断哪些是分式，哪些不是分式，并说明理由。
111 设计一些关于分式中字母取值范围的问题，让答题方确定使分式有意义或无意义的条件。
112 提供一些实际情境，要求答题方用分式来表示其中的数量关系。
2、分式的基本性质21 给出一些分式，让答题方根据分式的基本性质进行变形，包括约分和通分。
211 设计一些等式，其中一边是原始分式，另一边是经过变形后的分式，要求答题方判断变形是否正确，并指出错误之处。
212 给出一些复杂的分式，要求答题方利用分式的基本性质进行化简。
3、分式的运算31 安排分式的加法、减法、乘法、除法运算练习题，包括同分母和异分母的情况。
311 给出一些混合运算的式子，要求答题方按照正确的运算顺序进行计算。
312 设计一些含有整数指数幂的分式运算题目，考查答题方对相关知识的掌握。
4、分式方程41 提供一些分式方程，要求答题方求解，并检验解的正确性。
411 安排一些实际问题，让答题方通过设未知数、列出分式方程并求解。
三、练习题的难度和题型分布1、难度分为基础、中等和提高三个层次，基础题目占比约 40%，中等题目占比约 40%，提高题目占比约 20%。
2、题型包括选择题、填空题、计算题和应用题。
四、练习题的提交和批改1、答题方应在规定的时间内完成练习题，并以指定的方式提交。
2、出题方应在收到答题方提交的练习题后，在约定的时间内进行批改和反馈。
3、批改应包括对错判断、错误原因分析和得分情况。
五、成绩评估和奖励1、根据答题方的答题情况进行成绩评估，总成绩为各项练习题得分的总和。
2、设立不同的奖励等级，对成绩优秀的答题方给予相应的奖励。
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok1.如果将分式中的x、y都扩大到原来的10倍，分式的值会扩大10倍。
2.如果将分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变。
3.将分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值。
4.正确的是A。
5.正确的是B。
6.与分式的值相等的是B。
7.与分式的值相等的是D。
8.化简为9.化简为10.若x在(0,2)之间，化简后的结果为B。
11.正确的是C。
12.不改变分式13.正确的个数为B。
14.分子和分母的系数化为整数后，正确的变形有A、C、D。
15.不改变分式的值，使分子和分母的最高次项的系数为正数。
16.略17.不改变分式的值，将分式化简为18.若，则x的取值范围是19.分子与分母的各项系数化为整数为20.(1) 分式的乘法法则，(a≠)。
(2) 分式的除法法则，(1)除以一个数等于乘以它的倒数，(2)21.设22.略23.依次填入。
24.若x：y：z=1：2：1，则25.若 $a=b$，则 $a^2=ab$。
解析：对 $a^2=ab$ 两边同时减去 $b^2$，得到 $a^2-b^2=ab-b^2$，即 $(a-b)(a+b)=b(a-b)$，由于 $a=b$，所以 $a-b=0$，分母不能为 $0$，因此原等式不成立。
26.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：$\frac{-3x}{2y}$。
解析：将分子、分母同时乘以 $-1$，即可得到$\frac{3x}{-2y}$，化简后为 $\frac{-3x}{2y}$。
27.已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$。
解析：将 $\frac{a+b}{b}$ 和 $\frac{c+d}{d}$ 分别化简，可得到 $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，由已知条件可知其成立。
分式基本性质习题
分式的基本性质 习题精选知识领航：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当0≠B时，分式B A 才有意义；当B=0时，分式BA 无意义.由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．知识领航：分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：C B C A B A ⋅⋅= CB C A B A ÷÷= （0≠C ）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．知识领航：通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。
通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。
最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。
1．对于分式122x x -+（1）当________时，分式的值为0（2）当________时，分式的值为1（3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义 2.当______时,分式51+-x 的值为正. ；当______时分式142+-x 的值为负.3．填充分子，使等式成立；()222(2)a a a -=++ 4．填充分母，使等式成立：()2223434254x x x x -+-=--- 5．化简：233812a b c a bc =_______。
6．（1）()2a b ab a b += （2）()21a aa c++=（a ≠0） （3）()22233x x x -=-+-（4）()2232565a a a a a ++=+++ 7．（1））333()3a x b ya xb y a x b y a x b y ---=-=---，对吗？为什么？（2）22112x y x y x y x y++==---对吗？为什么？ 8．把分式xx y+（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变9．下列等式正确的是 （ ）A ．22b b a a= B ．1a b a b -+=-- C ．0a b a b +=+ D ．0.10.330.22a b a ba b a b--=++ 10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。
分式的基本性质—数学人教版八年级上册随堂小练
分式的基本性质—数学人教版八年级上册随堂小练1.若把分式3x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值()A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍2.下列分式中，属于最简分式的是()A.42x B.221xx + C.211x x -- D.11xx --A.11a a b b +=+B.()()2211a c abb c +=+C.0.220.122x x x y x y =++ D.x y x y x y x y ++-=---7.将分式2x ，23y ，4xy通分，依次为____________.8.回答下列问题：（1）约分：321218xy x y .（2）约分：22816m m --.（3）通分：223b a 与a bc.答案以及解析1.答案：C 解析：由题意，分式3x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，∴3222(3)32242x y x y x y x y xy xy⨯+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍；故选：C.2.答案：B 解析：422x x =，故A 项不符合题意；221x x +是最简分式，故B 项符合题意；21111x x x -=-+，故C 项不符合题意；111x x -=--，故D 项不符合题意.解析：A 、11a a b b +≠+，原变形错误，本选项不符合题意；B 、()()2211a c a b b c +=+，本选项符合题意；C 、0.2220.12202x x x x y x y x y=≠+++，原变形错误，本选项不符合题意；D 、()1x y x y x y x y x y x y+++-=-=≠---+-，原变形错误，本选项不符合题意；故选：B.7.答案：212xy ，212xy ，212xy 解析：分式2y x ，213y ，14xy的最简公分母为212xy ，所以各分式通分后为32612y xy ，2412x xy ，2312y xy.8.答案：（1）原式223x y=（2）原式24m =+（3）2222233b b c a a bc =，3233a a bc a bc=解析：（1）原式22622633xy xy x y x y ⋅==⋅.（2）原式2(4)2(4)(4)4m m m m -==+-+.（3）2222222333b b bc b c a a bc a bc ⋅==⋅，23223333a a a a bc a bc a bc⋅==.。
分式的基本性质习题
分式的基本性质习题一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当a=_______时,分式 的值为零. 2a b a b ---(2)2a b a b ----2232a a a -++3.当分式=-1时,则x__________. 4. 若分式的值为零，则x 的值为 44x x --11x x -+ 5.当x________时,有意义.1x x x -- 6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 0.420.51x x +-7.小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环.8. 当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0． 9. 当x______时,分式有意义. 22943x x x --+11x x +-10. 已知，，，……若（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值212212+=⨯323323+=⨯434434+=⨯10ba 10b a +=⨯是__。
二、选择题（每小题3分，共30分）11. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 24x x -x 2x =2x ≠2x =-2x ≠-12. 已知两个分式：，，其中，则A 与B 的关系是（ ） 244A x =-1122B x x =++-2x ≠±A 、相等 B 、互为倒数 C 、互为相反数 D 、A 大于B13. 下列各式从左到右变形正确的是( )A.；B.; C .; D.13(1)223x y x y ++=++0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++a b b a b c c b --=--22a b a b c d c d--=++14. 下列各式,正确的是( )A.;B.;C.; D .0x y x y +=+22y y x x =1x y x y -+=--11x y x y=--+-15. 下列等式中,不成立的是( )A.;B.;C.;D.22x y x y x y -=--222x xy y x y x y -+=--2xy y x xy x y=--22y x y x xy x y -=-16.下列各式中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个32222211,,,,,2455x a b m a x y x x a +-+17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( )(1).33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+A. 只有(1);B. 只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.a b b a --22a b a b ++222m m a a ++2121a a a --+-19.对于分式 的变形永远成立的是( )11x +A.; B.; C.; D.1212x x =++21111x x x -=+-2111(1)x x x +=++1111x x -=+-20.将 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍3a a b-三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x 和y 的取值范围是什么？221y x x -+22.x 取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？)3)(2(5+--x x x 23.约分:(1); (2).3232105a bca b c -2432369x xx x x --+24.若分式 的值为正数,求n 的取值范围.2223n n ++。