2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期3、池塘里有多少条鱼导学案2
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》是北师大版数学九年级上册的一节课，主要内容是让学生通过实际问题，运用比例的知识解决实际问题。
本节课通过池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念，学会设置比例解决问题。
教材通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，对比例的概念有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用比例知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
三. 教学目标1.理解比例的概念，掌握设置比例解决问题的方法。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：比例的概念，设置比例解决问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考，发现比例的规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题。
4.实践操作法：学生动手操作，设置比例解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有池塘里鱼的数量的实际问题的PPT。
2.教学素材：准备一些关于比例的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示池塘里鱼的数量的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题，呈现比例的概念，讲解比例的设置方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于比例的实际问题，学生分组讨论，共同解决这些问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生运用比例知识解决实际问题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案教学目标•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
教学重点•学生们能够理解分类并列问题的基本思想；•学生们能够掌握解决分类并列问题的思路和方法。
教学难点•学生们能够运用分类并列问题的思路和方法解决实际问题。
教学准备•教师：教学课件、教学手册；•学生：笔、纸。
教学步骤第一步：引入问题请学生们听教师的问题：在一片池塘里，有鲤鱼、鲫鱼、草鱼，已知计数器显示的数字是三位数，问这个池塘里有多少条鱼？教师在黑板上写出该问题，并对其进行解释。
第二步：分析问题教师提醒学生们，分类并列问题就是把大问题拆分为多个小问题，然后把所有小问题的结果加起来得到大问题的结果。
请学生们根据提供的信息讨论如何解决这个问题，并在纸上列出自己的思路。
第三步：独立解题让学生们在规定的时间内独立思考和解题，并写下自己的解题思路。
第四步：讲解思路和方法学生完成解题后，教师和学生一起讨论，展示和比较不同的解题方法，解释各种思路的优缺点。
第五步：巩固和拓展让学生们在规定时间内完成几个课程设计，用所学知识解决相关问题，以巩固所学。
第六步：总结反思教师和学生一起总结和讨论所学知识，回顾整个学习过程，思考自己还有哪些不足，并如何进一步提高学习水平。
教学评价在学完这堂课后，学生们应该能够：•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
课后作业完成教师布置的题目，在课外练习解决分类并列问题，巩固所学知识。
北师大版初中数学九年级上册《综合与实践 池塘里有多少条鱼》 公开课教案_1
综合与实践3．池塘里有多少条鱼一、教材分析统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
随着社会的不断进步，统计与概率的思想方法越来越重要。
本章主要是加深学生对频率与概率的学习，进而体会概率是描述随机现象的数学模型。
介绍两种获得概率的方式：理论计算和实验估算。
本节课作为第六章的第二个学习内容，在学生已经学习频率与概率的基础上，来解决生活中的问题。
发展学生的想象力，学会化归的思想。
揭示统计推理的一些理论依据，进一步体会统计与概率的联系。
同时也是统计与概率的一类应用问题。
尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是运用概率与统计之间的关系来解决实际问题。
二、学情分析学生通过前面的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。
另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础。
但是在应用概率与统计的联系探索解决实际问题的策略和方法方面比较欠缺，这也就成为了本节课的难点。
三、教学目标根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想，初步感受统计推断的合理性。
2.经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识。
3.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识。
4.发展学生与人合作交流的意识和能力。
综合与实践：池塘里有多少条鱼？ 教学设计
综合与实践：池塘里有多少条鱼教学设计教材分析：本节选自北师大版九年级上册综合与实践第三节。
教材提出现实中的问题情境：估计池塘里鱼的数目，以引起学生的研究兴趣。
但由于此问题具有较高的思维要求，因而教材引导学生先回顾熟悉的摸球问题，并对此问题进行一定的改变，逐步解决问题，最后再解决“估计池塘里鱼的数目”的问题。
本节课的重点是体会概率与统计之间的联系，运用频率估计随机事件发生的概率和抽样统计的方法，解决现实生活中的问题。
本节课渗透的数学思想主要是统计思想、类比思想和建模思想，关键是如何将实际问题转化为数学概率问题。
通过试验探索解决问题的方法，培养学生的实验意识、动手操作能力和小组合作能力，满足学生探索新知、体验新知的需求。
学情分析：一、学生知识技能基础：学生在七年级上册第六章《数据的收集与整理》中学习了抽样调查的概念和方法，知道如何选取具有代表性和广泛性的样本；在七年级下册第六章《概率初步》中学习了频率与概率的关系，知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计随机事件发生的概率。
此外，九年级学生已经知道可以通过试验获得解决问题的思路和方法，但是在运用概率与统计的联系探索解决实际问题的策略和方法方面有所欠缺。
二、学生活动经验基础：九年级学生在前两年数学学习过程中，已经形成了良好的学习习惯，具备一定的数学思维和能力。
学生的思维正从形象思维向逻辑思维过渡，从能够从具体问题中归纳出问题的本质。
虽然他们有强烈的应用意识和学习主动性，但是思维转换还不清晰，类比思想和建模思想的运用也不够熟练，在建立模型解决问题上不知如何下手，在试验操作后也不知如何总结归纳。
仍然需要教师给予适时适当的引导。
教学目标：一、知识与技能：1、结合具体情境，通过试验活动感受统计推断的合理性；2、体会概率与统计之间的联系；3、运用统计推断的基本方法解决实际问题。
二、过程与方法：1、经历将实际问题数学化，并建立数学模型解决问题的过程，积累数学活动经验；2、经历试验、收集和分析数据等小组活动，发展学生合作交流的意识和能力。
北师大版数学九上《池塘里有多少条鱼》word教案
学习目标１.进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.２.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性.３. 积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.学习重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.学习难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.二、新课探究：探究一：我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他这样做的道理吗?小亮是这样做的：利用抽样调的方法。
从口袋中一次摸出10个球.求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.你能说说他这样做的道理吗?探究二：分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.(2)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什么?(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际的情况差别有多大?(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋小的白球数，看看估计结果又如何?(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么?探究三：已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程.三.课堂练习：１.你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？２.利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题?清举例说明.四.学习体会：1、本节课的收获_______________________________________________________2、你还有那些疑惑__________________________________________________________五、自我检测：１．三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为 （ ）（A ） 61 （B ） 31 （C ） 21 （B ） 41 2．推断车牌号的末位数是偶数的概率为 （ ）（A ） 31 （B ） 21 （C ） 41 （D ） 无法确定 六、直击中考.1、(2003午内蒙古赤峰)赤峰某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记，从而估计这个地区有黄羊__________只.2、.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.。
数学北师大版九年级上册《池塘里有多少条鱼》
【课后反思】
1．本节课让学生通过做试验解决袋中白球的问题，意在让学生体会研究概率的方法，感受概率与现实生活的联系，并为最终解决池塘里鱼的数目问题埋下伏笔；在小组实验过程中，学生通过合作实验、交流讨论、反思总结等活动，达到彼此之间相互学习，培养学生良好的学习习惯和科学的推理精神，使人人受到良好的数学教育，不同学生得到不同的发展，体现了课标中的新理念。
2．第三板块做一做中，放手让学生去做，个别小组没有明确试验方向；一些小组没有写下估算过程；教师在试验之前可以先引导全体学生分析可行的实验方法，对于时间允许的小组可以在同一时间内用两种方法进行实验，这样学生在做实验的同时会根据数据比较两种方法的优缺点。
3.预设与生成分析：预设在民主和谐的教学气氛中，促进学生的情感交流，渗透实事求是的观点和转化思想；体会“实践出真知”的道理，在丰富的数学活动经验中，提高学生动手能力，发展学生的数学模型观念。
但在实际教学过程中，师生双方的互动“生成”了一些新的教学资源，如个别学生对知识的出现质疑观点，应根据实际情况及时把握，因势利导、适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。
4.本节课主要采取多元化评价与多样化评价，多元化体现在综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价等。
多样化体现在预习检测、当堂测试、活动表格填写、感悟收获、设计方案及课外作业等，同时对学习小组进行整体跟踪综合打分评价，培养学生合作交流、团结协作的意识，在评价学生每一个方面表现的同时，更注重对学生学习过程的整体评价。
北师大版九年级数学上册《池塘里有多少条鱼》导学案
池塘里有多少条鱼
一、知识要点
1.概率与统计之间的联系
2.思想方法： .
二、典型例题
例1.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.口袋中有个白球。
例2.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.
三、基础训练
1．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%，25%，40%，估计袋中红球、黄球、蓝球的数目约为，，个．
2．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有个。
六、布置作业
习题6.7 1、2
七、课后反思。
[北师大版]池塘里有多少条鱼学案
![[北师大版]池塘里有多少条鱼学案](https://img.taocdn.com/s3/m/0506d00e52ea551810a6871c.png)
学科： 数 学 编码： 授课时间： 学生姓名：结合具体情境体会概率与统计的联系，利用统计建模解决实际问题学习重点难点：推测池塘里有多少鱼的设计方案；寻找恰当的数学模型，解决实际问题一、预习导学：1．从一批电视机中随意抽出10台进行质检，其中一台是次品，下列说法中正确的是：（ ） A ．次品率小于10% B ．次品率大于10% C ．次品率接近10% D ．次品率等于10% 2．在一所有2000名学生的学校中随机调查了100人，其中有80人上学前吃了早餐，那么在这所学校随便问一个学生，他上学前吃过早餐的概率大约是：……………………………（ ） A ．0.05 B ．0.8 C ．0.08 D ．0.253．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是：（ ）A ．21B ．31C ．41D ．71 4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中共有球的个数为：…………………………………………（ ） A ．12 B ．9 C ．7 D ．65．盒子里有红、黄、蓝彩球共72个，小明总结多次摸球规则：红球、黄球、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，则可估计红、黄、蓝球各有 个。
……………………………（ ） A ．35，25，40 B ．40，25，35 C ．25，17，28 D ．40，35，256．对于下列几件事情：①袋子中放了9个红球，1个白球任抽一个球为红球；②任意买一张电影票，座位号为奇数；③天上有两个太阳；④守株待兔。
按事件发生的概率的大小从大到小的顺序排列是：…………………………………………………………………………………（ ） A ．①②③④ B ．①②④③ C ．③①②④ D ．③④②①7．在1到10的10张扑克牌中，如果第一次摸了一张是9点（不放回），第二次任意摸取，摸到奇数点的机会是：…………………………………………………………………………（ ） A ．52 B ．53 C ．21 D ．21 二、课堂研讨：1．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，并重复这一过程，200次后发现其中57摸到黑球，能否求出口袋中白球的数目？2．同上题一样的一个口袋，如果一次从中摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再放回重新摸球，20次后，发现黑球数与10的比值的平均数为0.25，能否求出口袋中白球的数目？3．如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？三、合作交流：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了，那么如何估计一个鱼塘中鱼的总数呢？四、课堂检测：1．口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则与口袋中红球个数最接近的是：（）A．40 B．50 C．45 D．552．为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅只。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标通过本节课学习，学生应该能够达成以下目标：1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义，知道化解问题的本质是寻找未知量的值；3.培养同学思维思考和数学分析的能力。
二、教学重点1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义。
三、教学难点1.运用数学知识，完成对复杂问题的分析和判断；2.熟练掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入环节通过一个具体的问题引导学生进入本节课的学习，如下：小明去钓鱼，他钓了一些大鱼和小鱼，其中大鱼的数量是小鱼数量的2倍，而且小鱼的数量加上大鱼的数量是18条，问他钓了多少条小鱼和大鱼？2. 提出问题老师引导学生思考问题，如：如何用数学方法求解小明钓的小鱼和大鱼数量的问题？3. 解决问题1.首先定义未知量：设小鱼数量为x，则大鱼数量为2x；2.其次转化为数学语言：根据题目“小鱼的数量加上大鱼的数量是18条”的条件，可以得到方程x+2x=18；3.最后解出未知量：通过简单的消元法可以解出x=6，即小鱼数量为6，大鱼数量为12。
通过这个例子，学生能够得出解方程成立的必备条件是：一个方程中含有一个未知数，可以通过具体条件得到的等式或不等式。
同时，老师可以引导同学思考，如果方程中含有两个未知数，可以采用什么方法进行解决。
4. 练习时间老师对学生进行数学小测验，巩固学生在解方程方面所学的知识。
1.三个数字的总和为29，第一个数字比第二个数字多5，第二个数字比第三个数字多3，求出这三个数字。
2.已知甲数比乙数多3，丙数比甲数多1，乙数比丁数多10，甲数、乙数、丙数、丁数四个数字的和为80，请求这四个数字。
3.假设一个数的平方加上2这个数的积等于36，求这个数。
5. 总结梳理老师通过检测难题和学生提问的方式，深入细致地复习了讲授的知识内容，并为下节课做好铺垫。
五、作业布置布置合理适度的课后练习，并要求掌握解方程的基本思路和方法。
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》word导学案
强湾中学导学案
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
【回顾思考】
1.抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n)，那么
一定有抽屉中放进了至少东西.
2.用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为 .
3.用计算器或计算机进行 ,估计一些复杂的随机
事件发生的 .
【知识梳理】
1.试一试
要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数。
但是要估计一个鱼
塘里有多少条鱼，该怎么办？
2.做一做
（1）一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许
将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？。
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甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第六章《池塘里有多
少条鱼》导学案北师大版
一、知识要点
1.概率与统计之间的联系
2.思想方法： .
二、典型例题
例1.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.口袋中有个白球。
跟踪练习：已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程.
例2.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.
跟踪练习：某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.
三、基础训练
1．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%，25%，40%，估计袋中红球、黄球、蓝球的数目约为，，个．
2．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有个。
3、生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获200只，给它们戴上脚环后放回山林．经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有10只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为只．
四、知识延伸
1、李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？
五、拓展提高
1、一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？
2、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.
（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.
（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.
六、链接中考：
1、（2008青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个
2.（2008济南）“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问
题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）
A.60张
B.80张
C.90张
D.110。