2017年青羊区八年级下期初2018届摸底测试(零诊)含答案 2017.7.12
2017-2018学年成都市青羊区某名校八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市青羊区某校八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．不等式＞5的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜15 D．x＞152．下列各式分解因式正确的是（）A．ax2﹣a＝a（x2﹣1）B．x2+x﹣2＝x（x+1）﹣2C．a2b+ab2＝ab（a+b）D．x2+1＝x（x+）3．若分式的值为零，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．04．下列说法正确的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是正方形C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形D．对角线相等的矩形是正方形5．若a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a+5＜b+5 B．﹣4a＞﹣4bC．a＜ b D．a（x2+2）＞b（x2+2）6．如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（）A．18 B．15 C．13 D．127．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．98．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F 为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若AE＝4，则DG的长为（）A．B．C．1 D．10．为迎接2014年巴西世界杯开幕，某校举办了以欢乐世界杯为主题趣味颠足球比赛：各班代表队所有成员按指定规则同时颠球，成功颠球300个所用时最短的代表队即获胜．预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，决赛中该团队每分钟颠球的成功率提高为预赛的1.2倍，结果提前了2分钟完成比赛，根据题意，下面所列方程中，正确的是（）A．＝2 B．﹣＝2C．＝D．＝二、填空题：（本大题共4个小颗，每小题4分，共16分）11．代数式a2b﹣2ab+b分解因式为．12．如图，函数y＝ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，现从以下四个式子①AB＝BC，②AC＝BD，③AC ⊥BD，④∠ABC＝90°中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则FC 的长为．三、解答题（共54分)15．（12分）（1）解不等式组，并求其整数解：（2）先化简，再求值÷（m﹣1+），其中m＝．16．（6分）解方程：﹣＝1．17．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点在方格纸的格点处，每个小正方形的边长为单位1．（1）请作出△ABC向左平移三个单位后得到的图形△A1B1C1；（2）请作出△ABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形△A2B2C2；（3）在坐标轴上找到一点D，使△ABD是以AB为腰的等腰三角形，并写出点D的坐标．18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．19．（8分）2014年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？20．（12分）（1）如图1所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰Rt△ABD、等腰Rt△ACE，作DF⊥AB于点F，BG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．求证：ME＝MD；（2）如图2所示，若在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰Rt△ABD、等腰Rt △ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程B卷（50分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共20分）21．若关于x的方程+＝1有增根，则m的值是．22．已知方程组的解为非负数，化简＝．23．已知x2﹣5x+1＝0，则的值是．24．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是．二、解答题（共30分）26．（9分）已知：＝1﹣；＝；＝；＝﹣；…（1）填空：+++…+＝；（2）根据你发现的规律解方程：+++…+＝．27．（9分）某养殖基地计划由23人共承包58亩（亩为面积单位）的水面用于养殖甲鱼、大闸蟹、河虾，规定每人只养殖其中的一种，且养殖大闸蟹的人数不少于4人，其余的不少于1人．经预算这些不同的水产品每人可养殖的亩数和预计每亩的产值如下表．若设养殖甲鱼x人、养殖大闸蟹y人、养殖河虾z人品种甲鱼大闸蟹河虾每人可养殖的亩数 2 3 4产值（万元） 1.5 1 0.8（1）请用含x的代数式分别表示y与z；（2）现要求安排所有的人参加养殖，且刚好利用所有的水面，请问该基地共有几种方案可供安排？（3）如何安排才能使总产值最大？最大总产值是多少？28．（12分）已知正方形ABCD，探究以下问题：（1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；（2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE＝EF，连接DF，取DF的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若图2中AB＝4，设BE长为x，四边形EGCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：两边都乘以3，得：x＞15，故选：D．2．【解答】解：A、原式＝a（x+1）（x﹣1），错误；B、原式＝（x﹣1）（x+2），错误；C、原式＝ab（a+b），正确；D、原式不能分解，错误，故选：C．3．【解答】解：∵的值为0，故x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1，故选：B．4．【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、四边相等的矩形形是正方形，故错误；C、对角线相等且互相垂直平分的矩形是正方形，故错误；D、对角线相等的矩形是正方形，正确．故选：D．5．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+＜b+5，故说法正确；B、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故说法正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故说法正确；D、∵a＜b，x2+2＞0，∴a（x2+2）＜a（x2+2），故说法错误．故选：D．6．【解答】解：∵在△ABC中，AC＝8，BC＝5，DE是线段AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴△BCE的周长＝（BE+CE）+BC＝AC+BC＝8+5＝13．故选：C．7．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．8．【解答】解：由题意得，∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝70°．故选：C．9．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD，∵DG⊥AE，∴AG＝GF＝AF，又F为DC的中点，∴DF＝CF，∴AD＝DF＝DC＝AB＝2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF＝EF，∴AF＝AE＝2，∴AG＝，∴DG＝＝＝1．故选：C．10．【解答】解：设预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，可得：，故选：B．11．【解答】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故答案为：b（a﹣1）2．12．【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y＝ax﹣1得：2＝a﹣1，解得：a＝3，∴y＝3x﹣1＞2，解得：x＞1，方法二：根据图象可知：y＝ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，故答案为：x＞1．13．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，（1）若AB＝BC，则AB＝BC＝CD＝AD，符合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理，故此小题正确；（2）若AC＝BD，则此平行四边形是矩形，故此小题错误；（3）若AC⊥BD，符合“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的判定定理，此小题正确；（4）若AB⊥BC，则此平行四边形是矩形，故此小题错误．故正确的有（1）、（3）两个，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为：＝．故答案为：．14．【解答】解：设CF＝x，由折叠的性质可知，BE＝BC＝5，EF＝FC＝x，∴AE＝＝4，DF＝3﹣x，∴ED＝AD﹣AE＝1，在Rt△DEF中，EF2＝DF2+DE2，即x2＝1+（3﹣x）2，解得，x＝，故答案为：．15．【解答】解：（1），由①得，x＞﹣1，由②得，x≤，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤，其整数解为：0，1．（2）原式＝÷＝•＝，当m＝时，原式＝．16．【解答】解：去分母得：x（x﹣2）﹣2＝x2﹣4，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．17．【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1为所作；（2）如图1，△A2B2C2为所作；（3）如图2，点D和点D′为所作，点D的坐标为（0，1）或（1，0）．18．【解答】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠3＝∠4，∵∠1＝∠3+∠5，∠2＝∠4+∠6，∠1＝∠2∴∠5＝∠6∵在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF；（2）证明：∵∠1＝∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∴四边形EBFD是平行四边形．19．【解答】解：设乙工程队单独做要x天才能完成任务，甲的速度为，乙的速度为，由题意得：+20（+）＝1，解得：x＝100，经检验得x＝100是原方程的根．答：乙工程队单独做要100天才能完成任务．20．【解答】（1）证明：∵M是BC的中点，∴BM＝CM．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC+∠ABD＝∠ACB+∠ACE，即∠DBM＝∠ECM．在△DBM和△ECM中，∴△DBM≌△ECM（SAS），∴MD＝ME；（2）解：MD＝ME，理由：取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，∴AF＝AB，AG＝AC．∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形，∴DF⊥AB，DF＝AB，EG⊥AC，EG＝AC，∴∠AFD＝∠AGE＝90°，DF＝AF，GE＝AG．∵M是BC的中点，∴MF∥AC，MG∥AB，∴四边形AFMG是平行四边形，∴AG＝MF，MG＝AF，∠AFM＝∠AGM．∴MF＝GE，DF＝MG，∠AFM+∠AFD＝∠AGM+∠AGE，∴∠DFM＝∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴DM＝ME．21．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：﹣2+2x+m＝x﹣2，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2＝0，解得x＝2，把x＝2代入﹣2+2x+m＝x﹣2得：﹣2+4+m＝2﹣2，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．22．【解答】解：解方程组得，，∵方程组的解为非负数，∴，解得m≥，∴原式＝＝2m﹣1．故答案为：2m﹣1．23．【解答】解：∵x2﹣5x+1＝0，∴x2＝5x﹣1，∴原式＝＝＝＝＝＝．故答案为：．24．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵∠FBM＝∠CBM，∴∠FBD＝∠FDB，∴FB＝FD＝12cm，∵AF＝6cm，∴AD＝18cm，∵点E是BC的中点，∴CE＝BC＝AD＝9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF＝EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6﹣t＝9﹣2t或6﹣t＝2t﹣9，解得：t＝3或t＝5．故答案为：3或5．25．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y＝kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y＝x+1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），…，∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）∴B2014的坐标是（22014﹣1，22013）．故答案为：（22014﹣1，22013）．26．【解答】解：（1）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）方程整理得：﹣+﹣+…+﹣＝，即＝，去分母得：x＝2012，经检验x＝2012是分式方程的解．故答案为：（1）27．【解答】解：（1）依题意，得：，解得：．（2）∵y≥4，x≥1，z≥1，∴，解得：12≤x≤15，∴共有四种方案可供安排，方案1：安排12人养殖甲鱼，10人养殖大闸蟹，1人养殖河虾；方案2：安排13人养殖甲鱼，8人养殖大闸蟹，2人养殖河虾；方案3：安排14人养殖甲鱼，6人养殖大闸蟹，3人养殖河虾；方案4：安排15人养殖甲鱼，4人养殖大闸蟹，4人养殖河虾．（3）设总产值为w万元，依题意，得：w＝1.5×2x+1×3y+0.8×4z＝0.2x+66.8，∵0.2＞0，∴w的值随x值的增大而增大，∴当x＝15时，w取得最大值，最大值为69.8．答：方案4安排15人养殖甲鱼，4人养殖大闸蟹，4人养殖河虾时总产值最大，最大总产值是69.8万元．28．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠DCF＝90°．∵G为线段DF的中点，∴CG＝DF．∵FE⊥BD，∴∠FED＝90°，∵G为线段DF的中点，∴EG＝DF，∴CG＝EG．∵将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，∴CG＝CG′，EG＝EG′，∴四边形EGCG′四条边相等，∴四边形EGCG′是菱形．（2）（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”依然成立．证明：在图2中，连接BG，GM，如图所示．∵FE⊥BC于点E，且BE＝EF，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EBF＝45°．∵四边形ABCD为正方形，∴∠DBE＝45°，∴∠DBF＝∠DBE+∠EBF＝90°．∵G为线段DF的中点，∴BG＝DF．∵FM⊥CD于点M，∴∠DMF＝90°，∵G为线段DF的中点，∴MG＝DF，∴BG＝MG．∵FE⊥BC，FM⊥CD，∴四边形EFMC为矩形，∴EF＝CM．∴BE＝EF＝MC．∵BG＝GD，MG＝GD，∴∠DBG＝∠BDG，∠GMD＝∠GDM，∵∠DBC＝∠CDB＝45°，∴∠GBE＝∠DBC﹣∠DBG＝45°﹣∠BDG，∠GMC＝∠GDM＝∠CBD﹣∠BDG＝45°﹣∠BDG，∴∠GBE＝∠GMC．在△GBE和△GMC中，有，∴△GBE≌△GMC（SAS）．∴GE＝GC．∵将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，∴CG＝CG′，EG＝EG′，∴四边形EGCG′四条边相等，∴四边形EGCG′是菱形．（3）在图2的基础上过点G′作G′N⊥CE于点N，如图3所示．∵△GBE≌△GMC，∴∠BEG＝∠MCG，∵∠BEG＝∠EGC+∠ECG，∠MCG＝∠MCG+∠ECM，∴∠EGC＝∠ECM＝90°．∴∠EG′C＝90°，△EG′C为等腰直角三角形．∵AB＝4，BE＝x，∴EC＝BC﹣BE＝4﹣x，G′N＝EC＝2﹣．四边形EGCG′的面积S＝2×EC•G′N＝（4﹣x）（2﹣）＝x2﹣4x+8（0＜x＜4）。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
成都市-高2018届“零诊”英语试题--word-精校版---+--答案-(-考试时间：2017.7.5-)
成都市2015级高中毕业班摸底测试英语本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷（选择题）1至8页，第卷（非选择题）第9至10页，共10页；满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. ?A. .B. .C. .2. ?A. .B. a .C.3. ?A. .B. .C. .4. ’s ?A. .B. .C. .5. ?A. ’s .B. .C. A .第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至第7题。
6. ?A. .B. .C. .7. ?A. .B. .C. .听第7段材料，回答第8至第9题。
8. ?A. .B. .C. .9. ’s ?A. ' s .B. 's .C. 's .听第8段材料，回答第10至第12题。
2017八年级下册英语期末模拟考试含答案
2016-2017学年度第二学期模拟考试初二英语（考试用时：100分钟 满分：120分）第一部分 选择题 （65分）一、听力(共20小题，每小题1分，计20分.)第一部分 听对话回答问题 本部分共10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
（10分）( )1. What is Peter ’s friend like?A. B. C. ( )2. Which charity helps blind people in poor areas see agai n?A.. C C. ( )3. Which person are they talking about? A.B.C. ( )4. What can ’t we do in public places?A. B. C. B ）听对话，根据所听对话及问题选择正确答案。
听两遍。
（ ）5. What does the man want?A. A white skirt.B. A white shirt.C. A yellow shirt.（ ）6. Where’s Jill’s grandmother?A. At the store.B. In the hospital.C. At home.（ ）7. Who did Mary’s father get a gift from?A. MaryB. LilyC. Lucy （ ）8. What is Daniel doing?A He is asking Tony for help. B.He is helping Tony. C.He is repairing the computer.（ ）9. What subjects is the boy good at?A. English and Physics.B.Maths and Geography.C. History and English. （ ）10. What was the woman doing when the man saw her just now? A. She was searching for some photos on the Internet. B. She was discussing a project.C. She was talking with Lucy.第二部分 听对话和独白回答问题 （计10分，每小题1分） 你将听到一段对话和两段独白，听两遍。
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。
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C．由图 1 转换为图 2 的操作中需要转动粗准焦嫌旋
为化学反应的进行提供广阔的反应场所 D．生物膜之间
可通过具膜囊泡的转移实现膜成分的更新
高三生物摸底测试题第 1 页（共 10 页）
8. 下列有关“观察叶绿体和线粒体”实验的叙述，正确的是 A．在 高倍显微镜下，叶绿体和线粒体的双层膜结构淸晰可见 B．观察 叶绿体时，应保证临时装片中的叶片始终保持有水状态 C．用盐 酸处理细胞后，健那绿染液可迅速将线粒体染成蓝绿色 D．在高 倍镜视野中，藓类叶片中的叶绿体绝大多数是静止不动的
A．有核膜、核仁周期性地消失和重建 B．形成的子细胞染色体数目减少 D
C．没有 DNA 分子的自我复制
．无染色体和纺锤体等结构的出现
19. 某同学观察植物细胞的有丝分裂时，在光学显微镜下分别观察到图 1、图 2、图 3 所示图像。
下列有关说法正确的是
A．制作装片的过程是:解离→染色→漂洗→制片 B．与图 2 相比，图 1 图像的放大倍数更大
．无氧呼吸因为分解糖类不彻底，所以释放的能量少
C．若呼吸产物中有水生成，则一定进行了有氧呼吸
D．若呼吸产物中没有 C02 生成，则只进行了无氧呼吸
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16. 下右图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况。以下说法正确的是 A．提取色素时加人碳酸钙是为了防止滤液挥发 B．丁扩散距离最大，说明 丁在层析液中的溶解度最小 C．若将绿叶放置一段时间再重复该实验，甲 乙色素含最会下
C．胆固醇是一种对人体有害无益的脂质 D．干种子
细胞中只有结合水没有自由水
2. 下列关于氨基酸和多肽的叙述，错误的是 A. 酪氨酸几乎不溶于水，而精氨酸易溶于水，这种差异主要是由 R 基的不同引起的 B. 甲硫氨酸的 R 基是-CH2-CH2-S-CH3，则它的分子简式是 C5H1102NS C．n 个氨基酸共有 m 个氨基，则这些氨基酸缩合成的一个多肽中的氨基数为（m-n） D．某甜味肽的分子式为 C13Hl6O5N2，则该甜味肽一定是一种二肽
2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）
2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣26．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：27．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣38．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．9．2016特步欢乐跑中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．3211．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．10312．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题13．如果=，那么= ．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= cm．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于m．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 （填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．25．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（，）；当t 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．【考点】实数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】根据正数大于0，0大于负数，比较即可．【解答】解：根据题意得：3＞＞0＞﹣3，则实数﹣3，3，0，中最大的数是3，故选B【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个实数比较大小方法是解本题的关键．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先确定出多项式的公因式，然后提取公因式即可．【解答】解：原式=a（a﹣9）．故选：A．【点评】本题主要考查的是因式分解，找出多项式中的公因式是解题的关键．4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：x+2≠0解得：x≠﹣2；故选C．【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．6．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：4，∴它们对应的角平分线之比是1：4．故选A．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应角平分线的比等于相似比是解答此题的关键．7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣3【考点】一元二次方程的解．【专题】探究型．【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，可以求得2a﹣b的值，从而可以求得6a﹣3b+6的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2a﹣b+3=0，∴2a﹣b=﹣3，∴6a﹣3b=﹣9，∴6a﹣3b+6=﹣9+6=﹣3，故答案为：D．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，灵活变化，建立所求式子与已知方程之间的关系．8．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】探究型．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．9．2016特步欢乐跑?中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据题意可得甲的速度是 2.5x千米/时，再根据题意可得等量关系：甲跑10公里的时间﹣=乙跑10公里的时间﹣，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是 2.5x千米/时，由题意得﹣=﹣，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是分析题意找出相等关系．10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．32【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由已知条件得到EF：BF=1：3，S△ABE=4，根据平行四边形的性质得到AE∥BC，由平行线分线段成比例定理得到=，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论．【解答】解：∵S△AEF=1，S△AFB=3，∴EF：BF=1：3，S△ABE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC，∴=，∵AB∥CG，∴△ABF∽△CGF，∴=，∵AB=CD，∴=，∵DG∥AB，∴△ABE∽△DGE，∴=（）2=，∴S△GDE=16，故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．11．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．103【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑧个图案中“●”的个数．【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第⑧个图案中“●”有：1+10×（7+2）=91个．故选：C．【点评】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．12．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由BD=2AD以及△BCD的面积可得出△ABC的面积，设点C的坐标为（a，）（a＜0），由△ABC的面积结合直角三角形的性质即可得出A（a，0），B（a﹣，），再根据BD=2AD找出点D的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵BD=2AD，S△BCD=12，∴S△ABC=18．设点C的坐标为（a，）（a＜0），则A（a，0），B（a﹣，），∵BD=2AD，∴D（a﹣，）．∵双曲线y=经过点D，∴k=（a﹣）?=﹣4，解得：k=﹣6．故选D．【点评】本题考查了三角形的面积公式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是表示出C、D两点的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．二、填空题13．如果=，那么= ．【考点】比例的性质．【分析】根据分比性质，可得答案．【解答】解： =，由分比性质，得=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了分比性质： =?=．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= 6﹣6 cm．【考点】黄金分割．【分析】利用黄金比值是进行计算即可．【解答】解：∵P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB=（6﹣6）cm，故答案为：6﹣6．【点评】本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC=AB．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根得出△=0，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即9﹣8m=0，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac的关系是解答此题的关键．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于7.8 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：根据题意得：DG=9m，∵EF∥AG∴△DEF∽△DAG∴=，即： =，解得：AG=6，米，∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8故答案为：7.8．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．【考点】列表法与树状图法；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果和点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的情况数目，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：0 4 1 2 30 ﹣4，2 1，0 2，0 3，04 0，4 ﹣1，4 2，4 3，41 0，1 4，1 ﹣2，1 3，12 0，2 4，2 1，2 ﹣3，23 0，3 4，3 1，3 2，3 ﹣则共有20种等可能的结果，∵双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）x的取值范围是1＜x＜4，∴共有8种，∴点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率==，故答案为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是17 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形的角平分线、中线和高；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】压轴题；平移、旋转与对称．【分析】先连接EC、EE′，设EE′交AD于N，根据正方形的性质以及折叠的性质，求出NE、ND的长，以及正方形ABCD的对角线长和边长，再根据CF是△ACE的中线，求出△ACF的面积，根据E′Ｆ是△AE′Ｅ的中线，求出△AE′Ｆ的面积，最后根据四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ进行计算，即可解决问题．【解答】解：连接EE′，交AD于N，连接CE，在正方形ABCD中，∠EDN=45°，由折叠得，AD垂直平分EE′，且∠EDN=∠E′DN=45°，DE=DE′，∴△DEE′、△DEN、△DE′Ｎ均为等腰直角三角形，∵DE=2， =，∴OE=，DN=EN=E′N=2，DO=3，DE′=2，∴AC=6，AD=6，∵EO⊥AC，∴S△ACE=×6×=6，又∵点F是AE的中点，∴S△ACF=×S△ACE=3，∵AN⊥EE′，AN=AD﹣DN=6﹣2=4，∴S△AE′Ｅ=×4×4=8，又∵点F是AE的中点，∴S△AE′Ｆ=×S△AE′Ｅ=4，∵∠E′DO=∠AOD=90°，∴DE′∥AC，∴S梯形ACDE′===24，∴四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ=24﹣3﹣4=17．故答案为：17【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及中线的性质的综合运用，难度较大．折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边相等，对应角相等．解题的关键是添加辅助线，运用割补法求四边形的面积．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．【分析】（1）先移项，再把方程左边化为完全平方式的形式，利用直接开方法求出x 的值即可；（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入分母进行检验即可．【解答】解：（1）移项得，2（x﹣1）2=8，系数化为1得，（x﹣1）2=4，两边开方得，x﹣1=±2，故x1=3，x2=﹣1；（2）去分母得，4x﹣2（x+2）=3，解得x=，经检验x=符合题意，故方程的解为x=．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知利用直接开方法求二元一次方程的解是解答此题的关键．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中第两项中括号第二项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由x2﹣2x+4=0，得到x2﹣2x=﹣4，则原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k1=（﹣1）×（﹣4）=4，进而可得反比例函数解析式，然后可得到A点坐标，再把A、B两点坐标代入一次函数y2=k2x+b 可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式；（2）利用一次函数解析式计算出点C的坐标，进而可得OC的长，然后再计算出△BOC 和△AOC的面积，求和即可得到△AOB的面积；（3）利用函数图象可直接写出答案．【解答】解：（1）∵y1=的图象过B（﹣1，﹣4），∴k1=（﹣1）×（﹣4）=4，∴反比例函数解析式为y1=，∵A（2，n）在反比例函数y1=的图象上，∴2n=4，∴n=2，∴A（2，2）∵一次函数y2=k2x+b的图象过A、B两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y2=2x﹣2；（2）设一次函数y2=2x﹣2与y轴交于点C，当x=0时，y2=﹣2，∴CO=2，∴△AOB的面积为：×1+2×4=5；（3）当y1＞y2时，0＜x＜2或x＜﹣1．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 是（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是100 ；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由13经过两次运算后结果为1可得出13是“快乐数”，再由100经过一次运算后结果为1结合100为最小的三位数即可得出最小的三位“快乐数”是100；（2）由一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1可得出该“快乐数”经过一次运算后结果为10或100，将10和100拆分成两个平方数相加的格式即可得出结论；（3）通过运算可找出16不是“快乐数”，结合“快乐数”在经过若干次运算后仍为“快乐数”即可证出结论．【解答】解：（1）∵13→１2+32=10→１2+02=1，∴13是“快乐数”．∵100→１2+02+02=1，且100是最小的三位数，∴最小的三位“快乐数”是100．故答案为：是；100．（2）∵一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，∴该两位数经过一次运算为10或100，∵10=1+9=12+32，100=64+36=82+62，∴这个“快乐数”为13、31、68或86．（3）∵16→１2+62=37→３2+72=58→５2+82=89→８2+92=145→１2+42+52=42→４2+22=20→２2+02=4→４2=16，∴16不是“快乐数”．∵任意一个“快乐数”经过若干次运算后得到的数都是“快乐数”，∴任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄清“快乐数”的判定是解题的关键．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】1）根据2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%列式：2018年度计划补贴额×15%≤a；（2）根据题意列一元二次方程求解即可，注意利用整体的方法求解．【解答】解：（1）根据已知得：19.8×15%≤a，解得：2.97≤a，答：a的取值范围为a≥2.97．（2）设后两年财政补贴的增长率为x，根据题意得：19.8﹣a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）2=19.8×5.31+2.31a，（19.8+a）m2+3（19.8+a）m﹣0.31（19.8+a）=0，m2+3m﹣0.31=0，（m﹣0.1）（m+3.1）=0，m1=0.1=10%，x2=﹣3.1（舍），答：后两年财政补贴的增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，正确读懂题目，解方程是本题的关键，注意理解前三年是按固定额度a亿元递增；后两年是按相同增长率递增．25．（12分）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AC，理由勾股定理求出BC，根据×BD×AC=BC×AE，即可解决问题．（2）如图2中，连接AF，只要证明BF=AF，△AOF是等腰直角三角形即可解决问题．（3）先证明△BHG≌△CAG，推出BH=AC，再证明GE∥AC，得到===即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，BD⊥AC，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴AC=2OE=4，OA=OC=2，BC===2，∵×BD×AC=BC×AE，∴×8×4=2×AE，∴AE=．（2）如图2中，连接AF．∵四边形ABCD是菱形，∴BF平分∠ABC，∵∠ABC=45°∴∠ABF=22.5°，∵EF平分∠AEB，∴AF平分∠BAE，∴∠BAF=22.5°，∴∠FBA=∠FAB，∴BF=AF，∠AFO=∠FBA+∠FAB=45°，∴△AOF是等腰直角三角形，∴AF=OA，∵OA=OE，∴BF=OE．（3）结论： =．理由：如图3中，∵BO⊥AC，AE⊥BC，∴CG⊥AB，∵∠ABC=45°，∴∠CBG=∠BCG=45°，∴BG=CG，∵∠HBG+∠BHG=90°，∠ACG+∠CHO=90°，∵∠BHG=∠CHO，∴∠HBG=∠ACG，在△BHG和△CAG中，，∴△BHG≌△CAG，∴BH=AC，∵×AB×CG=×BC×AE，AB=CB，∴AE=CG，∵BE=AE，BG=CG，∴BG=BE，∴=，∴EG∥AC，∴===，∴==．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、菱形的性质、三角形的角平分线的性质，三角形的高的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会利用面积求有关线段，属于中考压轴题．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（0 ， 4.8 ）；当t =2.5 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求出AC、BC、AB、再根据?AC?BC=?CO?AB求出OC即可角问题．（2）存在，如图1中，分两种情形讨论①当BC为对角线时，∵②当BC为边时，点E′在x轴上时或点E″在y轴上时，分别求出点F坐标即可．（3）分三种情况求函数解析式，①0＜t≤，②＜t＜③＜t≤先表示出MN，用相似借助OC，用时间表示出PG，面积即可确定．【解答】解：（1）∵AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．∴AC=6，BC=8，∵∠ACB=90°，∴AB===10．∵?AC?BC=?CO?AB，∴CO=4.8，∴点C坐标（0，4.8），设t秒后相遇，由题意（1+3）t=10，∴t=2.5．。
2017-2018学年成都市青羊区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（2﹣x）（﹣2﹣x）＝x2﹣4B．x2﹣1+y2＝（x+1）（x﹣1）+y2C．x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1）D．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2﹣）4．如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x≥2 D．﹣1＜x≤25．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．86．下列各式中，正确的是（）A．＝B．＝C．＝﹣D．＝7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF 的周长是（）A．18 B．16 C．14 D．128．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD为菱形的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC，OB＝OD9．如图，△ABC中，∠C＝63°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且C'在边BC上，则∠B'C'B 的度数为（）A．45°B．54°C．87°D．70°10．在一块矩形地上被踩出两条宽1m（过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段的长度是1m）的小路，如图，小路①的面积记作S1，小路②的面积记作S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．若x2+4x+m＝（x﹣2）（x+6），则m＝．12．如图，函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象相交于点A（1，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集是．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若，则点D到AB的距离是．14．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若BC＝4，S△PB'C＝4.5，则BB'＝．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）分解因式：（2a﹣3）2﹣4 （2）解不等式组16．（6分）解分式方程：﹣＝1．17．（8分）先化简，再求值：÷（﹣a），其中a＝．18．（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1，点B1的坐标为；（2）平移△ABC，使B点对应点B2的坐标是（1，2），画出平移后对应的△A2B2C2，点C2的坐标为；（3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°后，线段AB扫过的图形面积．19．（8分）某校计划购买一批花卉装饰校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用60元购买海棠，用27元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的．求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？20．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB交CB于点E，CD⊥AB于点D，交AE于点G．过点G作GF∥BC交AB于F，连结EF．（1）求证：CG＝CE；（2）判断四边形CGFE的形状，并证明；（3）若BF＝2AF，AC＝3cm，求线段DG的长度．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若实数m、n满足2m﹣3＝n，则代数式4m2﹣4mn+n2的值是．22．若关于x的方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是．23．已知直线y＝2x﹣k+4与直线y＝3x+k相交于点P，若点P在第一象限内，且k为正整数，则点P坐标是．24．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x 轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD平分∠ACB交AB于点D．点E为CD的中点．在BC上有一动点P，则PD+PE的最小值是二、解答题（共30分）26．（8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共60件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/件）150 300售价（元/件）200 360（1）设甲种服装购进x件，李阿姨获得的总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）若李阿姨计划投入资金不多于15000元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值；（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调a元（7≤a≤9）出售，且限定最多购入甲种服装40件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B．点C坐标是（0，1），连结AC，过点C作CE⊥AB于点E．（1）求CE的长度．（2）如图2，点D为线段EA上一动点（不与E、A重合），连结CD并延长至点F，使DC＝DF，作点F关于AB的对称点G，连结DG，CG，FG，线段FG交AB于点H，AC交DG于点M．①求证：；②当∠CAB＝2∠F时，求线段AD的长度．28．（12分）四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连结DF，G为DF 的中点，连结EG、CG．（1）如图1，若点E在CB边的延长线上时，延长线段EG，CD相交于点M，求证：GE＝GM，CE＝CM．（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置时，延长EG到M，使GE＝GM，连结MD，MC．①求证：∠EBC＝∠MDC；②判断EG与CG的关系并证明．参考答案与试题解析1．【解答】解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，＜不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：B．3．【解答】解：A、（2﹣x）（﹣2﹣x）＝x2﹣4，是整式乘法，故此选项不合题意；B、x2﹣1+y2＝（x+1）（x﹣1）+y2，不符合因式分解的定义，故此选项不合题意；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1）是分解因式，符合题意；D、x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2﹣），不符合因式分解的定义，故此选项不合题意；故选：C．4．【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为x≥2，故选：C．5．【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°＝60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60＝6，故选：C．6．【解答】解：，故选项A不合题意；，故选项B不合题意；，故选项C不合题意；，故选项D符合题意．故选：D．7．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，∴DE＝AF＝AB＝3，DF＝AE＝AC＝5，∴四边形AEDF的周长＝5+3+5+3＝16．故选：B．8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故选：C．9．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，∴AC′＝AC，∠C＝∠AC'B'＝63°∴∠C＝∠AC′C＝63°，∴∠AC′B＝180°﹣63°＝117°，∵∠AC′C＝∠AC′B′＝63°，∴∠B′C′B＝∠AC′B﹣∠AC′B′＝117°﹣63°＝54°．故选：B．10．【解答】解：∵过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段长都是1米，∴S1＝1×AB；S2＝1×AB，∴S1＝S2．故选：A．11．【解答】解：∵x2+4x+m可分解为（x﹣2）（x+6），∴（x﹣2）（x+6）＝x2+4x﹣12，则m＝﹣12．故答案为：﹣12．12．【解答】解：由图象可得：不等式kx＜﹣x+3的解集是x＜1，故答案为：x＜113．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，∴BC＝AB＝2，∴CD＝BC•tan30°＝2×＝2，∵BD是∠ABC的平分线，又∵角平线上点到角两边距离相等，∴点D到AB的距离＝CD＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴平移后∠PB'C＝∠CBA＝45°，∴△PB'C是等腰直角三角形，∴S△PB'C＝B'C•（B'C）＝4.5，解得：B'C＝3，∴BB'＝BC﹣B'C＝4﹣3＝．故答案为：．15．【解答】解：（1）原式＝（2a﹣3+2）（2a﹣3﹣2）＝（2a﹣1）（2a﹣5）；（2）解2（x+3）≥3﹣x得：x≥﹣1；解≤﹣1得：x≥，得不等式组解集为：x≥．16．【解答】解：﹣＝1（x+1）2﹣4＝x2﹣1x2+2x+1﹣4＝x2﹣1x＝1，检验：把x＝1代入x2﹣1＝1﹣1＝0，∴x＝1不是原方程的根，原方程无解．17．【解答】解：原式＝÷＝，当a＝﹣3时，原式＝＝．18．【解答】解：（1）如图△AB1C1即为所求，点B1（﹣2，﹣3）．（2）如图△A2B2C2，为所求作的三角形，点C2（3，3）．（3）S＝＝π．故答案为（﹣2，﹣3），（3，3）．19．【解答】解：设购买一株牵牛花需要x元，则购买一株海棠花需要（x+1.2）元，依题意，得：×＝，解得：x＝1.8，经检验，x＝1.8是原分式方程的解，且符合题意，∴x+1.2＝3．答：购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元．20．【解答】证明：（1）∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∠CAE+∠CEA＝∠BAE+∠AGD＝90°∴∠CEG＝∠AGD＝∠CGE∴CG＝CE（2）四边形CGFE是菱形理由如下：∵GF∥BC∴∠AEC＝∠EGF＝∠CGE∴∠AGC＝∠AGF又∵∠CAE＝∠BAE，AG＝AG∴△AGC≌△AGF（ASA）∴CG＝FG∴CE∥FG且CE＝FG∴四边形CEFG是平行四边形又∵CG＝CE，∴四边形CEFG是菱形．（3）∵△AGC≌△AGF∴AC＝AF＝3cm，∴BF＝2AF＝6cm，AB＝9cm，∴BC＝＝6cm∵四边形CGFE是菱形∴EF∥CG，且CD⊥AB∴EF⊥AB，设CE＝EF＝x，在Rt△EFB中，EF2+BF2＝BE2，∴x2+36＝（6﹣x）2，解得x＝∴CE＝CG＝cm又∵∠ACB＝90°，且CD⊥AB，∵S△ABC＝×AC×BC＝AB×CD∴CD＝＝2cm∴DG＝CD﹣CG＝2﹣＝cm21．【解答】解：∵实数m、n满足2m﹣3＝n，∴2m﹣n＝3，∴4m2﹣4mn+n2＝（2m﹣n）2＝32＝9，故答案为：9．22．【解答】解：去分母得，2x﹣b＝3x﹣3∴x＝3﹣b ∵x≥0∴3﹣b≥0解得，b≤3又∵x﹣1≠0∴x≠1即3﹣b≠1，b≠2则b的取值范围是b≤3且b≠2．23．【解答】解：联立两直线表达式成方程组：，解得：，∴点P的坐标为（4﹣2k，12﹣5k）．∵点P在第一象限，∴，解得：k＜2．∵k是正整数，∴点P的坐标为（2，7）．故答案为：（2，7）．24．【解答】解：∵∠A1A2O＝30°，点A1的坐标为（1，0），∴点A2的坐标为（0，）．∵A2A3⊥A1A2，∴点A3的坐标为（﹣3，0）．同理可得：A4（0，﹣3），A5（9，0），A6（0，9），…，即A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[﹣（）2，0]．A4[0，﹣（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2018÷4＝504…2，∴A2018在y轴的正半轴上，纵坐标为（）2017．故答案为（）2017．25．【解答】解：根据如图坐标系：由题意：A（0，6），B（8，0），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+6，∵CD平分∠ACB，∴直线CD的解析式为y＝x，由，解得，∴D（，），∴E（，），作点E关于BC的对称点E′（，﹣），连接DE′交BC于P，此时PD+PE的值最小，最小值为DE′的长，∵DE′＝，∴PD+PE的最小值为，故答案为．26．【解答】解：（1）由题意可得，y＝（200﹣150）x+（360﹣300）（60﹣x）＝﹣10x+3600，即y与x之间的函数关系式为y＝﹣10x+3600（0≤x≤60）；（2）由题意可得，150x+200（60﹣x）≤15000，解得x≥20，∵一次函数y＝﹣10x+3600中，y随x的增大而减小，∴当x＝20时，最大利润为：﹣10×20+3600＝3400元；（3）依题意y＝（200﹣150+a）x+（360﹣300）（60﹣x）＝（a﹣10）x+3600，由（150﹣a）x+300（60﹣x）≤15000得，所以，∵7≤a≤9时，a﹣10＜0，y随x的增大而减小．可知当时，，此时x＝20时，即购入甲种服装20件，乙种服装40件时利润最大，而当时，，此时x＝19时，即购入甲种服装19件，乙种服装41件时利润最大．27．【解答】解：（1）∵直线交x轴于点A，交y轴于点B∴A（﹣3，0），B（0，4）∴OA＝3，OB＝4，AB＝5∵C（0，1）∴BC＝3∵S△ABC＝＝∴CE＝＝（2）①∵F点与G点关于直线AB成轴对称∴直线AB是线段FG的垂直平分线，HF＝HG∴DF＝DG又∵DF＝DC∴DF＝DG＝DC∴∠FGC＝90°又∵∠HEC＝∠EHG＝∠HGC＝90°∴四边形ECGH是矩形．∴EH＝CG又∵DF＝DC，HF＝HG据中位线定理得DH＝CG＝HG＝DE即DE＝CG（也可以证△FDH≌△CDE得DH＝DE）②∵直线AB是线段FG的垂直平分线，DF＝DG∴∠FDH＝∠GDH＝∠EDC，且∠CDG＝∠F+∠FGD＝2∠F 又∵∠CAB＝2∠F∴∠CAB＝∠CDG∴180°﹣∠ADG﹣∠CAB＝180°﹣∠ADG﹣∠CDG∴∠AMD＝∠BDC＝∠ADG∴AD＝AM∵矩形ECGH中CG∥AB易得∠CGM＝∠ADM＝∠AMD＝∠CMG∴CM＝CG设AD＝AM＝a，则CM＝CG＝﹣a∴DE＝CG＝∴AE＝AD+DE＝a+＝∵Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∴AE2+CE2＝AC2即（）2+（）2＝（）2解得：AD＝a＝．28．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，BC＝CD，∵∠CEF＝90°，∴∠CEF+∠ECM＝180°，∴EF∥CD，∴∠FEG＝∠M，又∵G为DF中点，∴DG＝FG∵∠FGE＝∠DGM，∴△FGE≌△DGM（AAS），∴EG＝GM，EF＝DM，∵EF＝BE，∴EF＝DM＝BE，∵CB＝CD，∴BE+BC＝CD+DM，∴CE＝CM．（2）延长MD，BE交于点N，连结EC，①∵EG＝MG，DG＝FG，∠EGF＝∠MGD，∴△EFG≌△MDG（SAS），∴∠EFG＝∠MDG，∴EF∥DM，∴∠END＝∠BEF＝90°＝∠BCD，∴∠CBN+∠NDC＝∠CDM+∠NDC＝180°，∴∠CBE＝∠CDM．②结论：CG＝EG，CG⊥EG．理由：∵△EFG≌△MDG，∴EF＝DM＝EB，又∵BC＝DC，∠CBE＝∠CDM，∴△CBE≌△CDM（SAS），∴EC＝MC，且∠BCE＝∠DCM，∴∠ECM＝∠BCD＝90°，∵G为EM中点，∴CG＝EG，CG⊥EG。
2017---2018学年下学期八年级期末考试物理试卷及答案
2017---2018学年下学期期末考试物理试卷一、选择题：（共36分每小题3分，每小题有四个选项，只有一个是正确，请把正确答案的序号填在下列的表格中，选对得3分，不选或选错得0分）1、在如图所示的四位科学家中，最先精确测出大气压强值的物理学家是2．2017年5月5日，C919国产打飞机在上海浦东国际机场首飞成功，标志着中国从此成为世界上能够制造大飞机的少数国家之一．当大飞机加速升空时，下列说法正确的是（）A．以大飞机内的驾驶员为参照物，大飞机是运动的B．大飞机的动能增大，机械能不变C．大飞机机翼上方空气的流速大于机翼下方空气的流速D．大飞机受到的重力大于升力3．如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（）A．食品夹B．裁纸刀C．托盘天平 D．瓶盖起子4．如图是用力F把一块静止压在墙面上的示意图，以下受力分析的说法①手对木块的压力和墙对木块的弹力是一对平衡力②手对木块的压力和木块的重力是一对平衡力③木块受到的摩擦力和木块的重力是一对平衡力④手对木块的压力和木块对手的弹力是一对平衡力上述表述中正确的是（）A．只有②正确 B．只有④正确 C．只有③④正确D．只有①③正确5．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，关于A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2的分析中，正确的是（）A．F1=0，F2=0 B．F1=0，F2≠0 C．F1≠0，F2=0 D．F1≠0，F2≠06．如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（）A．大型运输车装有很多车轮B．书包的背带较宽C．滑雪板的面积较大D．安全锤头部做成锥形7．随着人们生活水平的提高，小汽车已经进入普通百姓家庭，下列关于小汽车的说法正确的是（）A．汽车在水平公路上静止时，汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力B．汽车在水平公路上高速行驶时，汽车对地面的压力小于汽车的重力C．汽车在水平公路上匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力是一对相互作用力D．使用安全带和安全气囊是为了减小惯性8．如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m．此过程中，额外功和机械效率分别是（）A．0.4J83.3% B．0.8J91.7% C．0.8J83.3% D．0.4J91.7%A、托里拆利B．牛顿C．瓦特D．帕斯卡9、课堂上部分同学有“将笔放在手指上不停地转圈”的不良习惯，如图所示．手指停止拨动时笔能继续转圈的原因是A．笔受到重力的作用B．笔受到摩擦力的作用C．笔具有惯性D．手具有惯性10、如图所示的四种情景中，人对物体做功的是11、下列关于功率的说法，不正确的是（）A．功率越小，做功越慢B．功率越小，效率越低C．功率越小，做功不一定越少D．功率越小，做同样多的功所用的时间越长12、体育活动中蕴含很多物理知识，下列说法正确的是（）A．篮球在空中上升过程中，重力势能转化为动能B．击球时，球拍先给羽毛球力的作用，羽毛球后给球拍力的作用C．踢出去的足球会停下来，说明物体的运动需要力来维持D．用力扣杀排球时手感到疼痛，说明力的作用是相互的二、填空题(本大题共14分，每空1分)13、熟了的苹果向地面掉落，这是由于苹果受作用的原因，这个力的施力物体是。
2017-2018成都市八年级数学下期末模拟试卷
八年级数学成都市2017-2018学年度下期期末学业质量监测试题（模拟）八年级数学A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）2. 下列命题中是假命题的是A. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上B. 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形C. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D. 等腰三角形的角平分线、中线及高线互相重合3. 若a b >，则下列各式中，错误的是A. 33a b ->-B. 55a b ->-C. a b -<-D. 0a b ->4. 在平面直角坐标中，点P （2，0）绕坐标原点逆时针旋转90得到点'P ，则点'P 的坐标为 A. （2-，0） B. （0，2-） C. （0，2） D. （2，0）5. 下列多项式中，不能用公式法分解因式的是 A. 222x y xy --+ B. 2294a b - C. 214a a ++D. 22x y 6. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为 A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 7. 解关于x 的方程622x a x x =--产生增根，则常数a 的值等于A. 2B. 3-C. 4-D. 58. 如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，点D ，E ，F 分别是边AB ，BC ，CA 的中点，4CD =，则EF 的长为A. 2B. 3C. 4D. 8ABC1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C.D.---八年级数学9. 如图，四边形ABCD 是矩形，四边形AEFG 是正方形，点E ，G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH ∥FC 交BC 于点H . 若30BCF ∠=，4CD =，6CF =，则正方形AEFG 的周长为A. 1B. 2C. 3D. 4第9题图 第10题图10. 如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，连接EF ，FG ，GH ，HE ，连接AC ，BD ，下列说法中，错误的是 A. 若四边形ABCD 为平行四边形，则四边形EFGH 一定为矩形 B. 若四边形ABCD 为矩形，则四边形EFGH 一定为菱形 C. 若四边形ABCD 为菱形，则四边形EFGH 一定为矩形D. 若四边形ABCD 为正方形，则四边形EFGH 一定为正方形第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.有意义，那么x 的取值范围是______.12. 一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是______.13. 函数y kx b =+（0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +<的解集为______.第13题图 第14题图14. 如图，在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP ，交边CD 于点Q . 若2DQ QC =，3BC =，则□ABCD 的周长为______.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15. 因式分解（每小题4分，共8分）（1）443322242x y x y x y -+ （2）22x y ax ay-++EAB八年级数学16. （每小题6分，共12分）（1） 解不等式组： 523(1)25123x x x x +≥-⎧⎪+⎨->-⎪⎩，并写出它的所有整数解.（2）先化简，再求值：2122(2x x y x xy x++÷--，其中实数,x y满足1y =.17. （本小题满分8分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km ，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．18. （本小题满分8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，请画出△P AB ，并直接写出P 的坐标．八年级数学19. （本小题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上（不与点B ，D 重合），GE DC ⊥于点E ，GF BC ⊥于点F ，连接AG .（1）写出线段AG ，GE ，GF 长度之间的等量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD 的边长为1，105AGF ∠=，求线段BG 的长.20. （本小题满分10分） 如图1，Rt △ABC 中，90ACB ∠=，点D 为边AC 上一点，DE AE ⊥于点E ，点M 为BD 中点，CM 的延长线交AB 于点F .（1）求证：CM EM =；（2）若50BAC ∠=，求EMF ∠的大小； （3）如图2，若△DAE ≌△CEM ，点N 为CM 的中点，求证：AN ∥EM .图1 图2E BBB 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 若4xy =，2x y -=32231222x y x y xy -+=______.22. 已知关于x 的不等式组2131x x a +≥⎧⎨-<⎩有且只有两个整数解，则实数a 的取值范围是______.23. 已知关于x 的分式方程111x k kx x +-=+-的解为负数，则k 的取值范围是______.24. 如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，点E ，F 分别在BC ，CD 上.若AE =45EAF ∠=，则AF 的长为______.25. 如图，四边形ABCD 的四个顶点坐标分别为(1,0)-，(0,，(2,，(1,0)，BE DC ⊥于点E ，将OBE ∠以点B 为旋转中心旋转，其两边BO 、BE 分别与直线AD 、DC 相交于点'O 、'E ，连接''O E ，当△''BO E的面积等于时，则'E 的坐标为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26. （本小题满分8分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？m ），（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（0该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）27. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点(0,0)O ，点(5,0)A ，点(0,3)B ，以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点O ，B ，C 的对应点分别为点D ，E ，F .（1）如图1，当点D 落在BC 边上时，求点D 的坐标；（2）如图2，当点D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H .ⅰ）求证：△ADB ≌△AOB ；ⅱ）求点H 的坐标.（3）记K 为矩形AOBC 对角线的交点，S 为△KDE 的面积，求S 的取值范围（直接写出答案即可）.图1 图228. （本小题满分12分）如图，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴上，顶点B 的坐标为(6,8)，直线CD 交AB 于点(6,3)D ，交x 轴于点(12,0)C .（1）求直线CD 的函数表达式；（2）动点P 在x 轴上从点(12,0)-出发，以每秒1个单位的速度向x 轴正方向运动，过点P 作直线l垂直于x 轴，设运动时间为t .ⅰ）若12PBD OAB S S ∆∆=，求点P 的坐标；ⅱ）请探索当t 为何值时，在直线l 上存在点M ，在直线CD 上存在点Q ，使得以OB 为一边，O ，B ，M ，Q 为顶点的四边形为菱形，并求出此时t 的值.（备用图）。
成都市青羊区2018届中考第二次诊断性考试英语试题含答案
11. A. No, she isn ’t. B. Yes, she is. C. We don ’t know. 12. A. News. B Soap operas. C. TV shows. 13. A. Three. B.Four. C. Five. 14. A. He ’s sweeping the floor. B.He ’s playing sports. C. He ’s watching TV. 15. A. Once a month. B. Once a week. C. Twice a week. 16. A. Blue. B. Black. C. Red. 17.A. Hot. B. Rainy. C. Cloudy. 18.A. Jerry ’s mother. B. Jerry ’s father. C. Jerry. 19. A. Stamps. B. Toys. C. Coins. 20.A. In a vegetable field. B. In a supermarket. C. In a cooking school. 注意事项：青羊区初 2018 届第二次诊断性测试题 九年级英语1.全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。
2。
答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、学籍号和座位号，无误后将本人姓名、学籍 号和座位号填写在答题卡相应位置。
3。
第Ⅰ卷主要为选择题(26-30 小题除外）,用 2B 铅笔在答题卡上填涂作答.第Ⅰ卷的 26-30 小 题和第Ⅱ卷为非选择题，用 0。
5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号 在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共 100 分)注意事项:A 卷共 7 页,解答 A 卷时，在每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案. 第一部分听力测试（共 30 小题，计 30 分）一、听句子,根据所听到内容选择正确答语.每小题读两遍.（共 5 小题，每小题 1 分；计 5 分)1. A. Yes, I want a hat. B 。
成都市20172018学年初中八年级的下阶段性教学水平数学试卷习题包括答案.docx
四川省市区重点初中二学期教学水平测试卷数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150 分。
考试时间120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48 分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本题共16 小题，每小题 3 分，共 48 分。
每小题都有A、 B、C、 D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。
）1．若分式x1的值为零，则 x 等于x2A．x =0B．x=1C． x =－2D．x =－ 1 1a b2．将分式2中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是a0.5b A． a 2b B．a bC． 2a 2b D．a b2a b2a b2a b a b 3．某种流感病毒的直径为0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为初二数学试题第 1 页（共 15 页）A． 8×10-6 m B ．8×10 -7 m C ． 8×10-8 m D ． 8×10-9 m 4．函数y x中自变量 x 的取值范围是x1A．x≥0B． x ＜0且 x ≠1C．x＜0D． x ≥0且 x ≠15．一次函数y2x1的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限6．如图， AD⊥BC， D 是 BC的中点，那么下列结论错误的是A．△ ABD≌△ ACDB．∠ B=∠CC．△ ABC是等腰三角形D．△ ABC是等边三角形7．若点 ( － 3,y 1),(-2,y2),(－1,y3)在反比例函数y 1图像上，则x下列结论正确的是A． y1＞ y2＞y3B． y2＞ y1＞ y3C．y3＞ y1＞ y2 D． y3＞ y2＞ y18．如图，某中学制作了300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为初二数学试题第 2 页（共 15 页）A． 33B． 36C． 39D． 429．下列命题中，逆命题是假命题的是A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等10．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、 OB于点 C、D，再分别以点 C、 D 为圆心，以大于1CD 长为半2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ ODP的根据是A． SAS B．SSS C．AAS D． ASA 11．某校八年级 1 班一个学习小组的7 名同学在半期考试中数学成绩分别是 :85 ， 93， 62， 99， 56， 93， 89，这七个数据的众数和中位数分别是A． 93、 89B． 93、 93C．85、93D．89、93 12．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形初二数学试题第 3 页（共 15 页）C．菱形D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A． 750B．600C．450D．30014.如图，矩形 ABCD中， BE、 CF 分别平分∠ ABC 和∠ DCB，点 E、 F都在 AD上，下列结论不正确的是A．△ ABE≌△ DCFB．△ ABE 和△ DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E 、 F 是 AD的三等分点15.一盘蚊香长 100cm，点燃时每小时缩短 10cm，小明在蚊香点燃 5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm) 与所经过的时间x(h) 之间的函数关系的是16. 如图，点 p 是菱形 ABCD内一点， PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和 F，若 PE=PF，下列说法不正确的是A．点 P 一定在菱形ABCD的对角线 AC上B．可用 H·L证明 Rt△AEP≌Rt△AFP初二数学试题第 4 页（共 15 页）C． AP平分∠ BADD．点 P 一定是菱形ABCD的两条角的交点第Ⅱ卷（非选择题，满分102 分）注意事：1．用黑笔或珠笔在第Ⅱ卷答卡上作答，不能答在此卷上。
(零诊)考试模拟试题2.doc
青羊区“零诊”考试模拟试题1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分20分；全卷共120分；考试时间90分钟。
A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共32分）一. 单项选择题（每小题2分，共32分）1.如图1所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是：（）A. 踢出去的足球虽会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持B. 跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C. 男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力D. 蹦蹦杆中的弹簧向上弹起使蹦蹦杆跃到最高点时，动能最大，速度最大 3. 如图4所示，无风时，站在地而上的小蚂蚁骄傲地托着果实。
对于 该静止的果实，下列说法正确的是A. 果实受到重力和蚂蚁的支持力作用，这是一对平衡力B. 果实受到重力和蚂蚁的支持力作用，这是一对相互作用力C. 果实能够静止，是因为蚂蚁对它的支持力小于果实受到的重力D. 果实能够静止，是因为蚂蚁对它的支持力大于果实受到的重力4. 大气压与人们的生活紧密相连，下面有关大气压的说法中错误的是：（A. 山顶上的大气压比山脚下的大气压高B. 用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压增大使水的沸点升高C. 大气压不仅随高度而发生变化，同时还受天气、季节等因素的影响D. 做托里拆利实验时，若有空气进入管内，则测出的大气压值比实际值会偏小5. 图5是运载火箭点火起飞的情景。
在火箭离地升空的过程中，关于 火箭中搭载的卫星的能量及能量转化，下列说法正确的是A 、动能转化为重力势能B 、重力势能转化为动能C 、机械能的总量不变D 、机械能的总量增加6. 关于潜水艇的上浮和下沉，下列说法正确的是罔52.对下面几幅图中所示的情景（如图2）,下列说法正确的是：（ ）图2A. 潜水艇是通过改变自身重力达到上浮和下沉的B. 潜水艇是通过改变浮力达到上浮和下沉的C. 潜水艇下沉越深，所受浮力越大D. 潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变7.连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。
2017-2018学年成都市青羊区八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市青羊区八年级（下）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．3．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1＝（x﹣1）25．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，AB＝2，则BC的长是（）A．B．1 C．D．26．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7．如图，在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长是（）A．10 B．20 C．30 D．408．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD＝AE，则下列结论错误的是（）A．∠ADB＝∠ACB+∠CAD B．∠ADE＝∠AEDC．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠BDA10．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b≤0的解集是（）A．x≥2 B．x＜1 C．x≤2 D．x＞2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．当x＝时，分式的值为零．12．在平面直角坐标系中把点A（2，3）向左平移五个单位得到点A′，则点A′的坐标为．13．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）因式分解：﹣a+2a2﹣a3（2）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2（3）计算：（4）解方程：16．（6分）解不等式，并将解集表示在数轴上：．17．（8分）先化简，再求值：+，其中m＝．18．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为、C2的坐标为．（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．19．（10分）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多10hm2．结果提前12个月完成任务．问：实际每月固沙造林多少hm2？20．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AD＝12，AB＝4，AE平分∠DAB交BC于E，且AB＝AE，（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）求平行四边形ABCD的面积；（3）取AD中点F，动点P以每秒1个单位的速度从B点向E点运动，动点Q以每秒2个单位的速度从D点向A点运动，两点同时出发，当P，Q中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t，是否存在t，使得以P，E，Q，F为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知已知是方程组的解，则代数式a2﹣b2的值为．22．有9张卡片，分别写有1，2，3，…，9这九个数字，将他们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为．23．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是．24．如图，点D在边BC上，∠C+∠BAD＝∠DAC，过D作DE⊥AB于E，，AD＝，CD＝13，则线段AC的长为．25．如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形，图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，则对角线AC＝；图②中，四边形EFGH的面积＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（1）已知x2﹣5x﹣2018＝0，求代数式的值．（2）如果关于x的方程1+＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．27．（10分）“读书节”已成为我校传统特色节日，受到社会各界的关注，针对“读书节”的“图书义卖”活动，某班制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“图书义卖”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）18 12备注1、用不超过1680元购进A，B两类图书共100本2、A类图书不少于60本…（1）班长李同学查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用54元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少1本，请求出A，B两类图书的标价：（2）经对上届跳蚤市场数据调查后，李同学发现他们高估了“图书义卖”活动中图书的销量，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（1＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么该班应如何进货才能获得最大利润？28．（12分）在ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，点D为BC边上的一点，以边AD为腰作等腰三角形ADE，其中∠DAE＝90°，DE与AC相交于点F．（1）如图1，当D为BC中点时，取AB中点G，连接DG，FG．求证：四边形CDGF为平行四边形；（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使得D，E，C三点共线，若DE＝2CE，且AD＝1，求BC的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选：B．2．【解答】解：A、＝，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、＝，能进行化简，故C选项错误．D、＝﹣1，故D选项错误．故选：B．3．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：A．4．【解答】解：A、x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；B、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故本选项正确；C、x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D、应为x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝AB＝；故选：C．6．【解答】解：根据平行四边形的判定定理，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选：C．7．【解答】解：∵在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，∴DE＝AF＝AC＝2，DF＝AE＝AB＝3，∴四边形AEDF的周长是（2+3）×2＝10．故选：A．8．【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，∴原式变为：＝＝9×，∴这个分式的值扩大9倍．故选：B．9．【解答】解：∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB＝∠ACB+∠CAD，选项A正确；∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，选项B正确；∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，选项C正确；∵AB≠BD，∴∠BAD＝∠BDA不成立，选项D错误；故选：D．10．【解答】解：观察函数图象可知，当x＞2时，直线y＝kx+b在x轴下方，∴不等式kx+b≤0的解集为x≥2．故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：分式的值为零，即x2﹣9＝0，∵x≠﹣3，∴x＝3．故当x＝3时，分式的值为零．故答案为3．12．【解答】解：把点A（2，3）向左平移5个单位得到点A′，则点A′的坐标为（2﹣5，3），即（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．13．【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴△ACD的周长＝AC+CD+AD＝AC+AD+BD＝AC+AB，而AC＝4cm，AB＝6cm，∴△ACD的周长为4+6＝10cm．故答案为：10．14．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷30°＝12，故答案为：12．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝﹣a（a2﹣2a+1）＝﹣a（a﹣1）2；（2）原式＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）；（3）原式＝•＝；（4）去分母得：x﹣2+2x﹣1＝﹣1.5，解得：x＝0.5，经检验x＝0.5是增根，分式方程无解．16．【解答】解：，将原不等式去分母得，5（1+2x）﹣2（1﹣3x）＞﹣4，去括号得：5+10x﹣2+6x＞﹣4，移项得：10x+6x＞﹣4﹣5+2，合并同类项得：16x＞﹣7，系数化为1得：x＞﹣．故将解集表示在数轴上为：17．【解答】解：原式＝﹣﹣＝﹣＝＝﹣，当m＝时，原式＝﹣＝．18．【解答】解：（1）如图，Rt△A1B1C1即为所求；（2）如图Rt△A2BC2中，A2（2，1）、C2（2，﹣1），故答案为：（2，1），（2，﹣1）；（3）点A在运动过程中经过的路程为＝3π．19．【解答】解：设实际每月固沙造林xhm2，则原计划每月固沙造林（x﹣10）hm2，依题意，得：﹣＝12，化简，得：x2﹣10x﹣2000＝0，解得：x1＝50，x2＝﹣40（不合题意，舍去），经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：实际每月固沙造林50hm2．20．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠DAE＝∠B，∴△ABC≌△EAD（SAS）．（2）如图，作AH⊥BC于H，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∵DA∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠AEB＝∠BAE，∴△ABE是等边三角形，∵AB＝4，AH⊥BE，∴BH＝HE＝2，AH＝2，∴S平行四边形ABCD＝BC•AH＝12×＝24．（3）如图，存在．由题意：BP＝t，∴PE＝4﹣t，FQ＝|6﹣2t|，∵以P，E，Q，F为顶点的四边形为平行四边形，∴QD＝PE，∴|6﹣2t|＝4﹣t，解得，t＝2或，∴t＝2s或s时，以P，E，Q，F为顶点的四边形为平行四边形．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．【解答】解：将代入，可得：，两式相加得：a+b＝1，两式相减得：5a﹣5b＝4035，∴a﹣b＝807，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝807，故答案为：80722．【解答】解：，由①得：x≥2，由②得：x＜，∵关于x的不等式组有解，∴＞2，解得：a＞3.5，∴a＝4，5，6，7，8，9，∴使关于x的不等式组有解的概率为：＝．故答案为．23．【解答】解：去分母得（x+k）（x﹣2）﹣k（x+2）＝（x+2）（x﹣2），解得x＝2﹣2k，∵分式方程的解为负数，∴x＜0，即2﹣2k＜0，解得k＞1，∵x+2≠0，即2﹣2k+2≠0，∴k≠2，∴k的取值范围为k＞1且k≠2．故答案为k＞1且k≠2．24．【解答】解：作∠DAE＝∠BAD交BC于H，作DF⊥AH交AH于F，作AG⊥BC交BC于G．∵∠C+∠BAD＝∠DAC，∴∠CAH＝∠ACB，∴AH＝HC，∵DE⊥AB，tan∠BAD＝＝，∴设DF＝4x，则AF＝7x，在Rt△ADF中，AD2＝DF2+AF2，即（）2＝（4x）2+（7x）2，解得x1＝﹣1（不合题意舍去），x2＝1，∴DF＝4，AF＝7，设HF＝y，则CH＝7+y，则DH＝6﹣y，在Rt△DHF中，DH2＝DF2+HF2，即（6﹣y）2＝42+y2，解得y＝，∴DH＝6﹣y＝，AH＝，∴设DG＝z，则HG＝﹣z，则（）2﹣z2＝（）2﹣（﹣z）2，解得z＝1，∴CG＝12，在Rt△ADG中，AG＝＝8，在Rt△ACG中，AC＝＝4．故答案为：4．25．【解答】解：由图①，过点A作AK⊥BC于K，∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形．∴该小正三角形的高为，则：S△ABC＝×AK×CB＝×3××CB＝；∵AK＝，BK＝，∴KC＝，故由勾股定理可求得：AC＝．由图②，过点E作ET⊥FH于T，又由题意可知：四边形EFGH的面积为：2S△EFH＝2××ET×FH＝ET×FH＝2××6＝6．故答案为：；6；二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．【解答】解：（1）原式＝（x﹣2）2﹣＝x2﹣5x+4∵x2﹣5x﹣2018＝0，∴x2﹣5x＝2018∴原式＝2018+4＝2022；（2）解方程1+＝得x＝﹣2﹣m且x≠±2，解不等式组由①得，x＜；由②得，x≤2，∴x＜﹣2，∴﹣2﹣m＜﹣2，解得m＞0，∴m的取值范围是m＞0．27．【解答】解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得，化简得：540﹣10x＝360，解得：x＝18，经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x＝1.5×18＝27（元），答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；（2）设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为（27﹣a）元（0＜a＜5），由题意得，解得：60≤t≤80，则总利润w＝（27﹣a﹣18）t+（18﹣12）（100﹣t）＝（9﹣a）t+6（100﹣t）＝（3﹣a）t+600，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t＝80时，总利润最大，且大于600元；当a＝3时，3﹣a＝0，无论t值如何变化，总利润均为600元；当3＜a＜5时，3﹣a＜0，t＝60时，总利润最大，且小于600元；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进80本，B类图书购进20本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进60本，B类图书购进40本时，利润最大．28．【解答】（1）证明：∵D为BC中点，G为AB中点，∴DG∥AC，DG＝AC，在△DFC与△AEF中，，∴△DFC≌△AEF（AAS），∴AF＝CF，∴F为AC的中点，∴GF∥DC，∴四边形CDGF为平行四边形；（2）解：连接BD，∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠DAB＝∠EAC，∵AD＝AE，AB＝AC，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∠BDE＝90°，∵AD＝1，∴DE＝，∴CE＝BD＝，∵BD2+CD2＝BC2，∴+＝BC2，∴BC＝．。