商的变化学生Word 文档
商的变化规律 Microsoft Word 文档
商（）。
（七）小结：通过观察，谁能再给我们总结一下商不变规律？
在除法里，被除数、除同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
追问：为什么说是“同时”“相同”？可以举例子来证明
（八）即时练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
三、课堂检测
(2)、用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
（六）自学汇报指导
通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和
第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被
除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），
除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），
（四）小结：观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上
到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），
商（），从下到上除数（），商（）。
（五）商不变规律
自学指导（一）算一算93页例5下面填空，回答下列问题（5分钟）
(1)、先填表再回答问题
3计算
7200÷800 568÷43 8500÷170
4.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
四、总结：
通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们
注意的有哪些？
你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
五、课堂反思
(1)、表中的什么数有变化？什么数没有变化？
(2)、被除数、除数和商的变化有什么规律？
商的变化规律及应用共16页文档
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
商的变化规律及应用
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
变 不变 变
二、探究新知
活动建议：
1.每人验证一条猜想。
2.独立填写研究报告。
3.组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想 在除法里，被除数（
），除数（
举例验证
），商不变。
得出结论 我验证的猜想成立吗？（
）
二、探究新知
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
二、探究新知
780÷30= 26
被除数和除数为什么都乘4？
二、探究新知
840÷50= 16……40
50
余4。
16 840 5
34
30
4
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
三、知识运用
下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？ 120÷30= 4
6300÷700= 9
商的变化规律Microsoft Word 文档 (2)
商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。
4）共同优化，形成结论引导学生形成结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。
商的变化规律
精品 文档
商的变化规律（一）：
在除法中，被除数不变，
在除法中，被除数不变，
（苹果不变，人越多，每个人分到的苹果就越少。
人越少，每个人分到的苹果就越多。
）
商的变化规律（二）：
在除法中，除数不变，
在除法中，除数不变，
（人数不变，苹果越多，每个人分到的就越多。
苹果越少，每个人分到的就越少。
）
商的变化规律（三）：
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
文档说明
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小学人教四年级数学商的变化规律课件
同学们，你知道猴王为什
么笑吗？
11
被除数和除数同时乘
相同的数
，商不变。
6
被除数 14 140 280 560 5600
除数
2 20 40 80 800
商
7777
7
(1) 从左到右任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
(2)从右到左任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
被除数和除数同时乘（或除 以） 相同的数（0除外），商不变。
注意：a≠0
9
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 8 36÷3 = 12
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
10
猴王分桃
温馨提示： 1、观察这组算式，你发现了什么规律？ 2、你是怎样发现的？与同学说说你的想法。
4
除数不变， 被除数乘几，商也乘几。 被除数除以几，商也除以几
5
被除数 14 140 280 560 5600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除数
2 20 40 80 800
商
7777
7
(1) 从左到右任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
7
判断
1、50 ÷ 7=（50×4）÷（7×4） （ √ ） 2、 30 ÷ 6=（30×5）÷（6×4） （ ×） 3、 400 ÷ 8=（400÷2）÷（8×2） (× ) 4、被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。
（× ）
商的变化规律 上册数学教案-word
商的变化规律上册数学教案设计说明:本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。
但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测验证结论应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：实物投影、计算器。
教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。
师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。
那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。
小学人教四年级数学《商的变化规律及应用》
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5
• 先计算，再观察，发现。
16 160 ÷8 ＝ 320
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6
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
大除
数
数
不
扩
变
商 扩 大
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7
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
小除
数
数
不
缩
变
商 缩 小
从下往上观察又
是怎样的呢？
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8
除数不变，被除数乘（或除以）几， （0除外），商也乘（或除以）几。
——（完全相同）
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9
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 3 ＝ 2700 ÷ 3＝
560 ÷ 7 0＝ 5600 ÷ 70 ＝ 56000 Nhomakorabea 70＝
80 ÷ 20 ＝ 160 ÷ 20 ＝ 1600 ÷ 20＝
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1200÷60= 1200÷20= 1200÷15=
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15
• 一：口答
• 1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数 扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？
• 2、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍 ，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？
• 3，两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来 的6倍，除数不变，商应该怎样变化？
找 规 律 ， 填 一 填 。
10
• 试着给自己出一组这种变化规律的除法算 式，看能否快速得出答案；
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四年级数学上册商的变化规律教案(2021年整理)
(完整)四年级数学上册商的变化规律教案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)四年级数学上册商的变化规律教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)四年级数学上册商的变化规律教案(word版可编辑修改)的全部内容。
课题：商的变化规律【学习内容】人教版小学数学教材四年级上册第87页中的例8。
【课程标准描述】能计算三位数除以两位数的除法。
【学习内容分析】例8教学商的变化规律，渗透初步函数思想,同时培养学生初步的抽象、概括能力。
教材安排了3个层次来引导学生探索商的变化规律.第一层次：引导学生观察除数不变,商随被除数的变化而变化的规律；第二层次:引导学生观察被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次次:引导学生从不同的角度观察，发现商不变的规律。
呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过小精灵的引导，进一步理解商不变的性质.【学习目标】1．通过一组算式的计算和对比,发现除数不变,被除数乘几，商也乘几；被除数不变,除数乘几,商反而除以几的变化规律。
在学习过程中,感受数学知识之间的逻辑之美，逐步提升的探究意识和能力.2。
通过猴子分桃的故事情景,观察算式间被除数、除数的变化，发现并能用自己的话说出：被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外）商不变的规律.【教学重点难点】发现并总结商不变的性质和商的变化规律。
【评价活动方案】1．进行一组计算练习，通过观察和对比发现除数不变，被除数乘几，商也乘几。
；被除数不变，除数乘几,商反而除以几的变化规律，并能运用这个规律进行口算练习，以检测目标1。
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⑤720÷3=（723+77）÷（3+77）…………）÷（15○□）
72÷24=（72○□）÷（24○□）
6÷2=42÷□
90÷30=(90×口)÷(30×2)
(1200÷口)÷(400○5)=3
(12000口)÷(4000口)＝3
4、拓展练习
已知60÷20=3
那么（60×2）÷（20×3）=
（60÷3）÷（20×30）=
四、我的收获
城区中心学校四年级数学预学案（学生用）
年级班级
姓名
时间
学习内容
商的变化规律
学习目标
1．初步了解商的变化规律，并能运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
2．培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。
学习过程
一、我会学
1、直接写出得数，并说说你运用了什么规律。
18×24＝105×45＝
312÷26＝31200÷（2600÷2）＝
312000÷26000=（31200×2）÷260000＝
3、我当小法官。
①240÷3=（240×10）÷（3×8）……………………………………（）
②160÷8=（160×0）÷（8×0）……………………………………（）
③2400÷60=24÷6……………………………………（）
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×45＝
（18×2）×（24÷2）＝105×（45×5）＝
2、分别观察下面第一组、第二组算式，你有什么发现？你是怎样发现的？
第一组第二组
200÷ 2 = 16÷8 =
200÷ 20 = 160÷8 =
200÷ 20 = 320÷8 =
3、比较这两组算式有什么不同，你得出了什么结论？
4、自学教材例5（2）完成书中下列表格
（1）从左向右观察表中每一栏的数，再从右往左观察，看看什么数有变化什么数没有变化，被除数、除数和商的是怎样变化的？有什么发现？分别用一句话概括起来说一说？
（2）谁来用一句话概括商不变的规律？怎样理解“相同”的意义？
二、我的小问号
三、我会做
1.根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。