完整六年级奥数教案
小学六年级奥数《生活中的数学》教案
（PPT出示)
练习三：（5分）
在一张纸上，挖出一个直径为2厘米的圆，并要让你将一枚直径为3厘米的硬币穿过去。
你觉得这可能吗？应该怎么做？（纸不能破）
分析：
让学生动手实验，提高学生的动手操作能力和思维能力。
其实我们只要把纸沿着2厘米圆的直径对折，然后把半圆左右两边拉成直线，直线的长度是2×3.14÷2=3.14厘米，大于硬币的直径，硬币就可以轻松通过了。
板书：
（PPT出示)
（二）例题四：（10分）
生活中的年龄
欧拉路过一个墓园，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，你可知我有多少岁吗？我生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；我结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，我有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了我全部年龄的一半；儿子死后，我在极度悲痛中活了四年，也与世长辞了。
”
师：同学们，回忆下我们以前学过的知识，这题目可以是什么问题？
生：求最小公倍数问题。
师：非常不错，那我们请一个同学来说一下，是求什么的最小公倍数呢？
生：6、12、7
师：同学们都找出来了吗，再仔细找找，是不是还少了一个。
生：还有2。
师：儿子只活了父亲全部年龄的一半，那还要算上2。
虽然2已经是6、20因数了，但是我们在解题的时候不能跳过哦。
生：是。
六年级奥数第1讲：时钟问题-教案
生：1个小时。
师：一小格呢？生：12分钟？师：那么我们把时钟看作一个圆的话，时钟上一大格是几度？生：360÷12＝30(度)。
师：一小格呢？生：30÷5＝6（度）。
师：所以时针每小时转几度？生：30度。
师：每分钟呢？生：0.5度。
师：那么分针每小时转几度？生：360度。
师：每分钟呢？生：6度。
师：所以分针每分钟比时针多转几度？生：6－0.5＝5.5（度）师：同学们都很聪明，对时钟有了进一步的认识，那么我们今天就要利用这些知识来解决一些问题。
（对于基础较差的学生，教师可以帮助其在课本上把重点画线，帮助理解和记忆）【探究新知，引入新课：学生已经在较低年级认识了时分秒以及时钟，通过对时钟进一步的认识，将时钟的钟面和圆、以及时针和分针的转速联系起来，从而引出新课。
】【板书课题：时钟问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）一个钟表在3时30分的时候停了，这时时针和分针的夹角是多少度？【讲解重点：时钟每大格小格所对应的度数是多少，用多种方法解题】师：时针和分针的夹角是哪一个？是大的这个还是小的这个？生：小的这个。
师：对，是小于180度的那个。
通过前面的学习，我们知道了时钟每小格有6 度，每大格有30度。
那么如果我们知道时针和分针之间有几小格或几大格，我们能知道它们的夹角吗？生：能，小格数乘6度，大格数乘30度。
师：那么同学们能数出来时针和分针之间有几格吗？生：……师：我们首先来看时针，由于现在是3时30分，3时刚过半个小时，因此时针指向？生：“3”和“4”的中间。
师：所以时针和分针之间有几个大格？生：2个半。
师：一个大格是几度？生：30度。
师：那么时针和分针的夹角是？生：30×2.5＝75（度）师：同学们还有别的方法吗？生：分别算出和“12”的夹角，然后减一下。
师：不错，我们来试一下。
时针中“12”转到“3:30”经过了几个小时？生：3.5个。
师：所以时针转过了几个大格？生：3.5个师：所以时针和“12”的夹角是？生：30×3.5＝105（度）师：那分针呢？生：30×6＝180（度）师：所以它们的夹角是？生：180－105＝75（度）师：同学们平时做题的时候对时针分针的位置不是很熟悉，可以自己动手画一画。
【五升六】小学数学奥数第7讲：和倍差倍问题-教案
六年级备课教员：×××第7讲和倍差倍问题一、教学目标： 1. 了解和倍、差倍问题的特点及结构，掌握解决和倍、差倍问题的一般方法。
2.正确分析题目中的数量关系和对应关系，能够灵活进行条件的转换，并运用和倍差倍的方法解决问题。
3. 认真审题、自觉检验的意识的强化。
二、教学重点：灵活进行条件转换，解答稍复杂的和倍、差倍问题。
三、教学难点：正确分析题目中的数量关系和对应关系，灵活进行条件转换。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，和老师相处这么久了，你们想知道老师的年龄吗？生：想。
师：嘿，想知道老师的年龄可是没那么容易，老师要考考你们！请看大屏幕。
老师的年龄加上卡尔的年龄是36岁，老师的年龄是卡尔的2倍，请问，老师多少岁？（PPT出示）师：第一个猜出来的老师奖励5个大拇指。
猜出来的请举手！生：老师你24岁。
师：真聪明！请说下你是怎么猜到的呢？生：把卡尔的年龄设为a岁，那么老师的年龄是2a岁，所以年龄和就是3a=36。
卡尔就是12岁了，老师您就24岁了。
师：嗯！回答得不错，本节课我们就来解决该类和倍问题。
板书：和倍差倍问题二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？（PPT出示)师：同学们，你们看完这题目后，首先想到这是个什么问题呢？生：重叠问题。
师：不错，那我们来画图看看这个“重叠问题”。
师：我们用C表示学校各类兴趣小组，A圆表示书法组，B圆表示美术组。
（PPT出示)师：老师画出了集合图，请位小朋友来说下哪部分是不参加书法组的？生：在C里面除掉A部分，其他部分是不参加书法组的。
师：回答正确，不参加美术组的哪位小朋友知道？生：在C里面除掉B部分，其他部分是不参加美术组的。
师：那同学们有没发现它们的共同部分是哪一部分呢？生：其他兴趣小组。
六年级上册奥数网教案
六年级上册奥数网教案一、第一章：数列与级数1. 教学目标：让学生理解数列的概念，掌握数列的求和方法，了解级数的定义及性质。
2. 教学内容：a. 数列的概念与分类b. 数列的求和法：等差数列、等比数列、分组求和等c. 级数的定义及性质3. 教学难点：级数的收敛性与发散性的判断二、第二章：函数与极限1. 教学目标：使学生了解函数的概念，掌握函数的性质，理解极限的思想，会计算极限。
2. 教学内容：a. 函数的概念与性质b. 极限的定义及性质：无穷小、无穷大、极限的计算c. 极限的应用：函数的连续性、导数的定义3. 教学难点：极限的计算及函数的连续性三、第三章：微分学1. 教学目标：让学生掌握微分的概念，学会计算微分，了解微分在实际问题中的应用。
2. 教学内容：a. 微分的定义及计算法则b. 微分的基本公式与运算法则c. 微分在实际问题中的应用：速度、加速度、曲线的切线等3. 教学难点：微分的计算及应用四、第四章：积分学1. 教学目标：使学生理解积分的概念，学会计算积分，掌握积分的应用。
2. 教学内容：a. 积分的定义及计算法则b. 不定积分与定积分的计算c. 积分的应用：面积、体积、弧长等3. 教学难点：积分的计算及应用五、第五章：概率论与数理统计1. 教学目标：让学生了解概率论的基本概念，掌握概率的计算，了解数理统计的基本方法。
2. 教学内容：a. 概率论的基本概念：随机事件、概率、条件概率、独立性等b. 概率的计算：古典概型、几何概型、排列组合等c. 数理统计的基本方法：描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验等3. 教学难点：概率的计算及数理统计的方法六、第六章：几何初步1. 教学目标：让学生掌握几何基本概念，熟悉几何图形，理解几何公理体系。
2. 教学内容：a. 几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等b. 几何图形：平面图形、立体图形c. 几何公理体系：欧几里得几何、非欧几何3. 教学难点：几何图形的性质及几何公理体系的应用七、第七章：代数初步1. 教学目标：让学生熟练掌握代数基本概念，学会代数运算，了解代数方程的解法。
六年级奥数(教案)第12讲：圆柱的表面积
【教师邀请两个学生讲解自己的思路,由其他学生指出问题,教师重点指导不懂的学生】板书：底面半径：24÷2÷3÷2＝2（厘米）3.14×22×2＋3.14×2×2×3＝62.8（平方厘米）答：原来这个圆柱表面积是62.8平方厘米。
（三）例题5（选讲）：用铁皮做一个如右图所示的空心管（单位：厘米）,需用铁皮多少平方厘米？师：同学们已经学过求组合图形的面积,我们在做题的时候有哪些技巧？生：填补、平移、拆分……师：这道题可以用这些技巧吗？生：可以。
师：怎么来做？生：分成上下两部分。
师：嗯,下面部分就是？生：圆柱。
师：是圆柱,但是这个圆柱是？生：空心的。
师：空心的,我们计算的时候只需要计算？生：侧面积。
师：嗯,很好。
那上面部分呢？生：圆柱的一半。
师：同学们真厉害。
我们一起来做一下。
【教师先引导学生的解题思路,再结合课件详细讲解,加深学生印象】板书：上半部分：3.14×6×（12－8）÷2＝37.68（平方厘米）下半部分：3.14×6×8＝150.72（平方厘米）37.68＋150.72＝188.4（平方厘米）答：需用铁皮188.4平方厘米。
将高是0.8米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少？分析：另一部分是上下两个,一部分是三个圆柱的侧面积,可以分成两部分来计算 发现也是一个大圆,上面我们可以从上往下看,面：下面就是大圆柱一个底面积柱的底面积。
求和即可计算出其表面积。
【教师邀请两个学生讲解自己的思路,由其他学生指出问题,教师重点指导不懂的学生】板书：三个侧面积的和：3.14×（1.5×2＋1×2＋0.5×2）×0.8＝15.072（平方米）上下面积的和：3.14×1.52×2＝14.13（平方米）15.072＋14.13＝29.202（平方米）答：这个物体的表面积是29.202平方米。
六年级奥数第4讲：工程问题-教案
（ 六年级 ） 备课教员：×××第四讲 工程问题一、教学目标： 知识目标 1. 认识工程问题的结构特点。
2. 掌握它的数量关系、解题思路和解题方法。
3. 并能正确解答工程问题的基本题。
能力目标 1. 初步培养学生的分析概括能力和迁移类推能力。
2. 运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 通过课堂教学中引用国家发展建设中的图片， 渗透学生爱国思想，培养学生民族自豪感。
二、教学重点： 1. 工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
三、教学难点： 1. 理解用“单位1”表示工作总量，用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一组中国古代大型工程的图片和相关了解，渗透学生的爱国思想，培养学生民族自豪感。
再通过几个简单的问题，对工程问题的基本结构和解题思想做一个复习】师：这节课一开始，老师就想要考考大家。
同学们知道中国古代三大工程是什 么吗？生：长城、故宫……师：有的同学们猜到了，但是都没有完全猜对。
那老师给大家降低一些难度， 先给大家看图片，再由大家来猜，举手抢答哦！（出示PPT ，说出正确的名词后，再请一名同学或老师来读下面的介绍文字） 师：我们的古人是不是很厉害，很伟大？生：是。
师：但是在他们的伟大背后却付出了几代人甚至更多代人的努力，甚至付出生命的代价。
我们要学习这种艰苦奋斗的精神，好好学习，将来祖国的建设 需要你们。
那么回到我们的课堂，我们今天要来学习“工程问题”。
【板书课题：工程问题】师：我们再来看几个简单的问题？（出示PPT ）师：修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？生：51。
师：每天修一段路的51，修完这段路需要多少天？生：5天。
师：都是怎么计算的？生：第一个问题是：1÷5＝51，第二个问题是：1÷51＝5（天）。
师：我们在做工程问题的时候经常把工作总量看作单位“1”，那么这里工作总量是？生：一段路。
【五升六】小学数学奥数第4讲：等差数列-教案
六年级备课教员：×××第4讲等差数列一、教学目标： 1. 理解分数等差数列的意义。
2. 在原有基础上加深对于等差数列的认知。
3. 能够熟练运用等差公式准确计算。
二、教学重点：明白分数等差数列的意义并能够熟练运算。
三、教学难点：对于等差数列各种变式求法及分数乘除法的熟练运算。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，老师前两天看了一篇关于哈雷彗星的文章，你们猜猜这篇文章里讲了什么内容？(PPT出示）生：……师：好了，同学们就开始瞎猜了，老师给一个范围，与它每次出现的时间有关？生：……师：刚刚有一位同学说对了一半，这篇文章告诉了哈雷彗星下次出现的时间，但为什么老师讲只说对了一半呢？看了下面这组数据你们就会明白了。
1682年 1758年 1834年 1910年 1986年同学们，这是在过去三百多年里，人们看到哈雷彗星的时间；看了之后你能说出哈雷彗星下次出现的时间吗？生：……师：有同学知道吗？其实当你们用后面一个数减去前面一个数时就会发现：1758 －1682=76、1834－1758=76、1910－1834=76、1986－1910=76；哈雷彗星每 76年才出现一次，那么下一次出现的时间就应该是：1986＋76=2062年。
师：像刚刚这种情况的数列我们叫做等差数列，相信大家都已经知道了，今天我们就来学有关分数的等差数列。
板书：等差数列（PPT出示)二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（10分钟）已知一组等差数列的第1项是21，末项是412，公差是41。
这组等差数列有多少项？（PPT 出示)师：同学们，在题目中你得出了什么信息呢？生：……师：对的，题中首先告诉我们这是一组等差数列，而且还告诉了首项是21，公 差是41，最后一项是412；那告诉了这么多，要求的是什么呢？有哪位同 学可以告诉老师？生：要求的是这组等差数列一共有多少项。
六年级奥数教学计划（精选14篇）
六年级奥数教学计划（精选14篇）六年级奥数教学计划篇1一、教材分析：本期内主要学习巧算、分数的单位“1”的转化、图形面积和体积的计算以及解题方法的训练和掌握。
在“数与代数”方面主要安排有：定义新运算、简便运算、转化单位“1”和比的相关应用题。
定义新运算主要在于让学生能够快速切入奥数不同的思维模式，认识符号所代表的不同运算方式，认识奥数的不同解答方法，体会奥数的乐趣;简便运算是小学阶段学习的重点，也是提高运算速度的技巧，掌握灵活的解答方法、体会不同的解题思路，有助于提高学生对数的分解与组合以及四则运算的性质的理解;分数的单位“1”的转化，结合学生本学期学习内容，在一定的基础上，加深对分数的认识、拓展学生的视野、理顺量之间的关系;比的相关应用题，主要在于训练学生理解比的定义和性质，明确应用题中两个关系量的比的含义。
在“解题方法训练”方面主要安排有：设数法、假设法、假设法、倒推法、代数法、抓“不变量”法;此节内容主要训练学生对问题的思考方式和灵活应变，每一种方法都有不同的解答思路。
在“空间与图形”方面主要安排有：面积计算、表面积和体积计算;面积计算主要训练学生认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，在运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，运用平移、旋转、剪拼、组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，在经过分析推导，寻求解题途径;表面积和体积要求学生牢固掌握长方体、正方体的特征和有关计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数形”结合的好习惯。
二、教学进度: 第01周奥数入门技巧和心态调整;定义新运算; 第02周简便运算(一)(小数) 第03周简便运算(二)(整数) 第04周简便运算(三)(分数) 第05周简便运算(四)(换元法)第06周解题方法训练(一)——设数法第07周解题方法训练(二)——假设法第08周解题方法训练(三)——假设法第09周解题方法训练(四)——倒推法第10周解题方法训练(五)——代数法第11周解题方法训练(六)——抓“不变量”法第12周转化单位“1”(一) 第13周转化单位“1”(二) 第14周转化单位“1”(三) 第15周比的应用(一) 第16周面积计算(二) 第17周面积计算(三) 第18周表面积和体积(一) 第19周表面积和体积(二) 第20周总复习六年级奥数教学计划篇2一. 指导思想以基础知识为主线，在帮助学生形成基本技能的同时拓宽延伸学生的思维开阔学生的视野，培养学生的计算能力抽象思维能力和空间想象能力。
六年级上册奥数网教案
六年级上册奥数网教案一、教案设计理念本教案以新课程标准为导向，结合六年级学生的认知特点，注重培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
通过本学期奥数网的学习，使学生掌握一定的奥数知识和解题技巧，提高学生的数学综合素质。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握奥数的基本概念和方法，提高学生的解题能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生解决问题的策略。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习奥数的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
三、教学内容1. 第一章：数论初步1.1 数的奇偶性1.2 数的因数与倍数1.3 最大公约数与最小公倍数2. 第二章：几何图形2.1 平面几何基本概念2.2 三角形与四边形的性质2.3 圆的性质与公式3. 第三章：算式与方程3.1 简单算式变换3.2 一元一次方程与不等式3.3 比例与反比例4. 第四章：逻辑思维4.1 简单的逻辑推理4.2 排列组合4.3 概率初步5. 第五章：数学应用5.1 时间和日期5.2 面积与体积5.3 利润与百分比四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、合作交流。
2. 利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学习效果。
3. 注重个体差异，给予学生个性化指导，提高学生的自信心。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与度、合作意识、探究能力等。
2. 结果性评价：定期进行奥数竞赛，检验学生的学习成果。
3. 综合评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和竞赛成绩，全面评价学生的综合素质。
六、第四章：逻辑思维4.1 简单的逻辑推理4.1.1 认识逻辑推理4.1.2 简单逻辑推理问题4.2 排列组合4.2.1 排列与组合的基本概念4.2.2 排列组合的计算方法4.3 概率初步4.3.1 概率的基本概念4.3.2 简单事件的概率计算七、第五章：数学应用5.1 时间和日期5.1.1 时间的计算5.1.2 日期的计算5.2 面积与体积5.2.1 平面图形的面积计算5.2.2 立体图形的体积计算5.3 利润与百分比5.3.1 利润的计算5.3.2 百分比的应用八、第六章：分数与小数6.1 分数的基本概念6.1.1 分数的定义6.1.2 分数的性质6.2 小数与分数的关系6.2.1 小数与分数的互化6.2.2 小数与分数的应用6.3 分数的计算6.3.1 分数的加减法6.3.2 分数的乘除法九、第七章：整数与幂7.1 整数的基本概念7.1.1 整数的性质7.1.2 整数的运算7.2 幂的基本概念7.2.1 幂的定义7.2.2 幂的运算7.3 整数与幂的应用7.3.1 整数与幂的相互转化7.3.2 整数与幂的实际应用十、第八章：初等函数8.1 初等函数的基本概念8.1.1 函数的定义8.1.2 初等函数的类型8.2 初等函数的性质与图像8.2.1 函数的性质8.2.2 初等函数的图像8.3 初等函数的应用8.3.1 函数方程的求解8.3.2 函数在实际问题中的应用重点和难点解析一、数论初步补充和说明：数的奇偶性：通过具体例子让学生理解奇数与偶数的性质，如奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
小学六年级奥数教案(完整30讲)
小学六年级奥数教案(完整30讲)同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题°比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法°对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小°第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小°由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的°下面我们介绍另外几种方法°1.“通分子”°当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便°如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”°2.化为小数°这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法°但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了°3.先约分，后比较°有时已知分数不是最简分数，可以先约分°4.根据倒数比较大小°5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母［子］大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母［子］小的分数较大°也就是说，6.借助第三个数进行比较°有以下几种情况：［1］对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n°［2］对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n°前一个差比较小，所以m＜n°［3］对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n°注意，［2］与［3］的差别在于，［2］中借助的数k小于原来的两个分数m和n；［3］中借助的数k大于原来的两个分数m和n°［4］把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数°新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小°利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数°比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法°练习11.比较下列各组分数的大小：答案与提示练习1小学六年级奥数教案—02巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数°这类题目变化很多，因此解法也不尽相同°数°分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可°个分数°分析与解：因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解°，这个分数是多少？分析与解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：这个分数是多少？于是与例3类似，可以求出在例1～例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？数a°分析与解：分子减去a，分母加上a，［约分前］分子与分母之和不变，等于29+43=72°约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉45-43=2°求这个自然数°同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是45，新分数约分后变例7 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以42÷6=7得到分析与解：分子加10，等于分子增加了10÷5=2［倍］，为保持分数的大小不变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加8×2=16°在例8中，分母应加的数是在例9中，分子应加的数是由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式：分子应加［减］的数=分母所加［减］的数×原分数；分母应加［减］的数=分子所加［减］的数÷原分数°分析与解：这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答°［2x+2］×3=［x+5］×4，6x+6=4x+20，2x=14，x=7°练习2是多少？答案与提示练习25.5°解：(53+79)÷(4+7)=12， a=53-4×12=5°6.13°解：［67-22］÷［16-7］=5，7×5-22=13°解：设分子为x，根据分母可列方程小学六年级奥数教案—03分数运算技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题°1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律［如交换律、结合律、分配律］，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化°2.约分法3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算°例7在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1°分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的就非常简单了°括号°此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10°的10和30，仍是符合题意的解°4.代数法5.分组法分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加°分母为n的分数之和为原式中分母为2～20的分数之和依次为练习38.在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1°答案与提示练习31.3°8.2，6， 8， 12， 20， 30， 42， 56°9.5680°解：从前向后，分子与分母之和等于2的有1个，等于3的有2个，等于4的有3个人……一般地，分子与分母之和等于n的有(n-1)个°分子与分母之和小于9+99=108的有1+2+3+…+106=5671［个］，5671+9=5680［个］°小学六年级奥数教案—05工程问题一顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题°其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容°在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间°工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量°单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等°工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等°但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位°例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成°甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1°甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成°如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务°问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了°答：甲队干了12天°例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天°开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程°问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成°如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件°这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步°首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完°如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行°走完全程甲需60分钟，乙需40分钟°出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟°甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答°甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟°我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答°答：甲再出发后15分钟两人相遇°练习51.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？2.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天°甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完°求乙队在中间单独工作的天数°3.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工°现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完°这条水渠由甲队单独挖需多少天？则完成任务时乙比甲多植50棵°这批树共有多少棵？5.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天°现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇°这段公路长多少米？6.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满°如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？7.两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从40千米°求甲、乙两地的距离°答案与提示练习52.14天°3.120天°4.350棵°5.6000米°6.8时°提示：甲管12时都开着，乙管开7.280千米°小学六年级奥数教案—06工程问题二上一讲我们讲述的是已知工作效率的较简单的工程问题°在较复杂的工程问题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，这时，只要我们灵活运用基本的分析方法，问题也不难解决°例1一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成°如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量°于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24［天］甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后么还要几天才能完成？分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成°如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成°问：甲、乙二人合做需多少天完成？分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15［天］°甲、乙合作需要例4 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成°问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一例5 某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成°如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙°若按乙、丙、甲的顺序轮流件工作，要用多少天才能完成？分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮°在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同°所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同［见下图虚线左边］，相差的就是最后一轮［见下图虚线右边］°由最后一轮完成的工作量相同，得到练习61.甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半°甲完成有多少个？需的时间相等°问：甲、乙单独做各需多少天？3.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成°现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？独修各需几天？5.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时°上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满°问：甲管在何时被关闭？6.单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时°如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？7.一项工程，乙单独干要17天完成°如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工°问：甲单独干需要几天？答案与提示练习61.360个°2.甲18天，乙12天°3.7.2时°解：由下页图知，王干2时等于李干3时，所以单独干李需12+6÷2×3=21［时］，王需21÷3×2=14［时］°所求为5.上午9时°6.10时15分°7.8.5天°解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同［见左下图］°甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙……甲乙甲现在乙先比甲先要多用半天，所以甲先时，完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1天等于甲做半天，所以乙做17天等于甲做8.5天°小学六年级奥数教案—07巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”°在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷°分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页°分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”°按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率°但在本题中，不统一单位“1”反而更方便°我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加°题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”°统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”°本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以图书室原来共有图书分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”°例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后°在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”°由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的两班各有多少人？乙班有84-48=36［人］°练习7树上原有多少个桃？剩下的部分收完后刚好又装满6筐°共收西红柿多少千克？7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本答案与提示练习71.35个°2.60个°3.64吨°4.384千克°6.男生15人，女生21人°7.一班45人，二班49人°小学六年级奥数教案—08比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的°两个数相除叫做两个数的比°例如，5÷6可记作5∶6°比值°表示两个比相等的式子叫做比例［式］°如，3∶7=9∶21°判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等°两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例°在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积°即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c°两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比°例如a∶b∶c°连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除°把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数°例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9°例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x°解： 7×(x-1)=3×9，x-1=3×9÷7，例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人°求现在的男、女生人数之比°分析与解：原来共有学生44-4=40［人］，由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份°由此求出女生增加4人变为16+4=20［人］，男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5°在例2中，我们用到了按比例分配的方法°将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配°按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量°例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克°分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克°在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量°如例3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180［千克］，然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量°例4 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟°完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做°师傅与徒弟的工作效率有多少学生？按比例分配得到例6 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元°某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元°求这天这三种车辆通过的数量°分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比°由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33°以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组°因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30［元］，所以这天通过的车辆共有210÷30=7［组］°这天通过大客车=10×7=70［辆］，小客车=12×7=84［辆］，小轿车=33×7=231［辆］°练习81.一块长方形的地，长和宽的比是5∶3，周长是96米，求这块地的面积°2.一个长方体，长与宽的比是4∶3，宽与高的比是5∶4，体积是450分米3°问：长方体的长、宽、高各多少厘米？3.一把小刀售价6元°如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3∶5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9∶11°问：两人原来共有多少钱？5.甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只°问：最后三人各分到多少只贝壳？6.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的时间之比是3∶4∶5°已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程用多少时间？7.某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是10∶8∶7°如果甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3，那么丙组中男、女会员的人数之比是多少？答案与提示练习81.540米2°2.长100厘米，宽75厘米，高60厘米°解：长∶宽∶高=20∶15∶12，450000÷(20×15×12)=125=53°长=20×5=100［厘米］，宽=15×5=75［厘米］，高=12×5=60［厘米］°3.86元°解：设小明有x元钱°根据小强的钱数可列方程36+50=86［元］°4.2640元°5.甲50只，乙40只，丙48只°解：甲∶乙∶丙=25∶20∶24，138÷(25+20+24)=2，甲=2×25=50［只］，乙=2×20=40［只］，丙=2×24=48［只］°6.12时°7.5：9小学六年级奥数教案—09百分数百分数有两种不同的定义°［1］分母是100的分数叫做百分数°这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式°［2］表示一个数［比较数］是另一个数［标准数］的百分之几的数叫做百分数°这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比°所以百分数又叫百分比或百分率°百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号°在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率［百分数］，这三者的关系如下：比较数÷标准数=分率［百分数］，标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数°根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题°例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％°问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％°。
六年级奥数第8讲：数的计算(一)-教案
（六年级）备课教员：×××第八讲数的计算（一）一、教学目标：知识目标1.复习小学阶段所有常用的运算方法。
2.复习小学阶段所有常用的巧算方法。
3.进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。
能力目标 1.培养用最简单的方法解决问题的能力。
情感目标1.培养学生学习数学的兴趣。
2.培养学生严谨的态度。
二、教学重点：1. 四则运算的方法。
三、教学难点：1. 灵活运用巧算方法解题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过名侦探柯南的游戏找到错误的运算定律，回顾和整理正确的运算定律】师：同学们，在上课之前，我们每个人都要来做一回侦探，看看哪位小侦探做得最好！（出示PPT）师：我们一起来找找看，这个算式中有什么问题？（以抢答形式进行）师：同学们的眼睛真雪亮。
那么我们再来回顾一下，我们已经学过哪些四则运算的运算律？（出示PPT，回顾）【复习课引入：这些常见的知识平时我们都已学过，但是在做题的过程中，如何来灵活运用这些公式，就需要我们来学习今天的课了。
】【板书课题：数的计算（一）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）计算：10.8×2.5 324×556×1.25 1.2×25【讲解重点：运算中有一类特别的数，如5、25、125，它们可以分别乘以2、4、8得到10、100、1000】师：我们首先来看第一个算式，我们怎么来计算呢？生：列竖式计算。
师：嗯，算出来是多少？生：27。
师：可是如果每道题都用列竖式的方法来做，会不会太麻烦了？生：会。
师：那么我们可以用一个方法，来帮助我们快速解题。
同学们能想到吗？生：把2.5先变成10。
师：嗯，好多同学都很快想到了。
我们观察一下这几个算式，可以发现，有几个比较有特点的数字，分别是：2.5，5，1.25，25，这些数字有什么特点？生：可以乘一个数变成整十整百的数。
六年级上册奥数(教案)第6讲：比的认识和应用
3. 篮球比足球多20个，篮球与足球的比是7:3，求篮球与足球各是多少个？板书：20÷（ - ）= Nhomakorabea0（个）
篮球：50× =35（个）
足球：50× =15（个）
答：篮球的个数是35个，足球的个数是15个。
4.某村粮食喜获丰收。已知收获小麦、水稻、玉米共64万吨。小麦与水稻的
分析：正确运用连比，找出部分量和总量之间的关系，快速求解。
板书：
一班:二班=5:4=15:12
二班:三班=3:4=12:16
一班:二班:三班=15:12:16
一班：86× =30（人）
二班：86× =24（人）
三班：86× =32（人）
答：一班30人，二班24人，三班32人。
（三）例题5（选讲）：
甲、乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7:5。求甲、乙两袋糖原来各是多少？
（引导学生对单位“1”复习，理清比和分率之间的相互转换）
生：……
师：知道部分量在单位“1”中占的分率，我们用除法就可以把单位“1”的量
求出来了。
板书：
112÷ =182(人）
答：秋游的总人数是182人。
练习2：（8分）
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、乙两班一共有多少人？
分析：正确理解比的意义，运用单位“1”的知识理清总量和部分量的关系求解。
板书：
56÷ =56× =98（人）
答：甲、乙两班一共有98人。
三、小结：（5分）
1.了解比的意义和除法、分数的差别。
2.运用比的知识解决一些简单的实际问题。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
小学六年级奥数教案
小学六年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE ＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求A BEFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
六年级奥数教学计划（精选14篇）
六年级奥数教学计划（精选14篇）六年级奥数教学计划篇1为增强优等生数学学习兴趣，培养严谨的数学思维，优良的数学品质，超强的思维能力，特作出暑假奥数班教学计划如下：课程目标：1.提高学生学习数学的兴趣和积极性,提高他们的学习质量。
2.训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
3.锻炼学生优良的意志品质。
4.培养学生扎实的数学基本功,给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。
5.为六年级的学习打下一定的基础。
具体措施：一、认真备课。
不但备学生，而且备教材、备教法。
根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真作好一切准备，每一课都做到有备而来，课后及时对该课做出反思、总结。
二、增强第二课堂的上课技能，提高教学质量。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、积极推进素质教育。
为此，我们在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生在数学中的创新意识和创新能力。
让学生的逻辑思维都得到有较的发展和培养。
六年级奥数教学计划篇2一、指导思想奥数活动是一项全面培养学生能力、尤其是数学兴趣的活动。
现在越来越多的人已经意识到学习奥数的重要性，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。
应当说，这样的认识对小学奥数教学的健康发展和小学数学教学的健康发展都是有利的。
基于这样的认识，在奥数不至于冲击正常的数学教学秩序的情况下，奥数教学可以提升小学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。
小学六年级奥数教案
小学六年级奥数教案抽屉原理2人评31122012-05-18小学六年级奥数教案—30趣题巧解143人评14476952011-05-25小学六年级奥数教案—29运筹学初步三141人评15735952011-05-25小学六年级奥数教案—28运筹学初步二63人评4934012011-05-25小学六年级奥数教案—27运筹学初步一129人评2572492011-05-25小学六年级奥数教案—25时间问题181人评11266922011-05-25小学六年级奥数教案—24时钟问题364人评356813722011-05-25小学六年级奥数教案—23图解法106人评10296072011-05-25小学六年级奥数教案—22列表法70人评4844412011-05-25小学六年级奥数教案—21枚举法54人评3703422011-05-25小学六年级奥数教案—20数值代入法31人评1972112011-05-25小学六年级奥数教案—17操作问题94人评5773672011-05-25小学六年级奥数教案—16找规律93人评15334392011-05-25小学六年级奥数教案—15棋盘的覆盖22人评2022122011-05-25小学六年级奥数教案—14立体图形二88人评9654622011-05-25小学六年级奥数教案—13立体图形87人评5974082011-05-25小学六年级奥数教案—12圆柱圆锥352人评324016182011-05-25小学六年级奥数教案—11圆与扇形338人评342812072011-05-25小学六年级奥数教案—09百分数179人评10928922011-05-25小学六年级奥数教案—08比和比例315人评260513762011-05-25小学六年级奥数教案—07巧用单位“1”297人评12309342011-05-25小学六年级奥数教案—06工程问题二371人评264514962011-05-25小学六年级奥数教案—05工程问题一431人评15172011-05-25小学六年级奥数教案—03分数运算技巧216人评14578162011-05-25小学六年级奥数教案—02巧求分数120人评5614632011-05-25小学六年级奥数教案—01比较分数的大小193人评14087162011-05-25小学六年级奥数教案—10商业中的数学62人评2792011-05-25。
(完整)小学六年级奥数教案—03分数运算技巧
小学六年级奥数教案一03分数运算技巧本教程共30讲分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。
1. 凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
... 12 3 1 7例1 C才+怙+ 1才+迟）X （2 -莎）1弓2 1 7原式=【（片+ 1亍+（气+写］"―刃7心*（2-亦）=20^2-20 X —20= 40-7-33.1 Af?'j2 ^|-X25 + 32-^4 + 025X 1251 <4解：原式=4X25-H-K25+32 + 4 + - -^4 +0 25x4 X31= W0+5+8 + -+31=144 丄。
7 72. 约分法2^4><6 + 7>< 14^21根据宀十占〔其帕 礙梆，在计算若干个分数之眄郎「丄丄亠丄r/J2 6 12 20 30 42原式二4995例7在自然数1〜100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1 分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1,而分母不同的分数的和零于1,似乎无从下手。
但是如果巧埔“丄-亠・丁―"来做, n n + I n(n * 1)就非常简单了。
因为日 +卜卜卜 卜卜卜卜…，所以可根据题中所求，添上11111111 11 ------ 十 ----------- 十 --------十 --- 十 --- ----- 十 --- + ----- + ----- 叶 —1^2 2x3 3X4 <4x5 5^6 6 逐7 7xS Sx9 9敦10 1011111111112 6 12 20 30 42 56 72 90 10所求的 10 个数是 2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。
六年级奥数第11讲：平面图形-教案
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC被E、F两点三等分，已知三角形ABE 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
【讲解重点：等底等高的三角形面积相等，找到面积相等的三角形。
】师：题目中有哪个你认为比较重要的信息？生：对角线AC被E、F两点三等分。
师：由此我们可以得出什么信息？生：AE＝EF＝FC。
师：这三段线段都在同一直线上，所以它们与点B构成的三角形有什么特点？生：高相等。
师：等底等高的三角形有什么特点？生：面积相等。
师：非常好，也就是说三角形BAE、BEF、BFC的面积相等。
那么同理，我们可可以推出另一边的三个小三角形的面积？生：相等。
师：那么这6个三角形面积相等吗？生：相等。
师：为什么？生：因为平行四边形BEDF中三角形ABC等于三角形ADC。
师：对了，现在我们知道三角形ABE的面积是5平方厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是多少呢？生：5×3×2＝30（平方厘米）板书：5×3×2＝30（平方厘米）答：平行四边形ABCD的面积是30平方厘米。
练习3：（5分）如图，梯形ABCD的对角线AC和BD交于E点，已知E、F两点三等分AC，三角形ADE的面积是3平方厘米，求梯形ABCD的面积。
分析：E、F三等分AC，AE＝EF＝FC。
高相等的三角形面积之比等于底边之比，因此三角形ADE的面积是三角形DEC和三角形ABE的一半，是三角形EBC的四分之一。
板书：3×（1＋2＋2＋4）＝27（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是27平方厘米。
（二）例题4：（12分）求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）【讲解重点：利用翻折的方法，把复杂的图形转化为简单的图形】师：阴影部分有哪些？生：四分之一圆中去掉一个三角形，正方形中去掉一个四分之一圆。
师：那么我们在计算面积的时候是不是也是用这种分解的方法呢？生：是。
六年级初中奥数题讲解教案
六年级初中奥数题讲解教案教学目标：1. 让学生掌握六年级初中奥数题的基本解题技巧和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和自信心。
教学内容：1. 六年级初中奥数题的基本类型和解题方法。
2. 一些典型的六年级初中奥数题解析。
3. 解题过程中的注意事项和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍六年级初中奥数题的基本类型和解题方法。
2. 强调解题过程中的逻辑思维和分析能力的重要性。
二、讲解典型题目（15分钟）1. 讲解一些典型的六年级初中奥数题，让学生了解解题思路和方法。
2. 通过例题，引导学生掌握解题技巧和规律。
三、学生练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些六年级初中奥数题，巩固所学知识。
2. 对学生进行个别辅导，解答他们遇到的问题。
四、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在解题过程中的优点和不足。
2. 鼓励学生坚持练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 通过学生的练习成果，评估他们掌握六年级初中奥数题的程度。
2. 观察学生在解题过程中的表现，评估他们的逻辑思维和分析能力。
教学资源：1. 六年级初中奥数题库。
2. 解题指导和参考书籍。
教学建议：1. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维和分析能力，而不仅仅是传授解题技巧。
2. 多给学生提供练习的机会，让他们在实践中提高自己的数学水平。
3. 鼓励学生参加奥数竞赛和相关活动，激发他们的学习兴趣和自信心。
以上是一份关于六年级初中奥数题讲解的教案，希望对您的教学有所帮助。
六年级奥数(教案)第8讲：定义新运算
二、探索发现授课〈40分〉
〈一〉例题1：〈13分〉
如果A*B=3A+2B,那么7*5的值是多少？
师：同学们,我们来看下题目,其中的*是什么符号？
生：……
师：它是一种定义的符号,同学们还记得乘法的定义吗？
〈乘法表示几个相同的数相加,类同于新定义的加法运算〉
生：……
师：那么这里*符号的运算是什么呢？
6#5= =
9#〈6#5〉=9# = =
练习2：〈8分〉
如果A#B表示 ,那么5#〈3#6〉的结果是多少？
分析：先乘除,后加减,有括号的先去括号,先遵循新定义运算得出3#6,去掉
括号后代入再遵循新定义运算计算。
板书：
3#6= =5
5#〈3#6〉=5#5= =5
三、小结：〈5分〉
1.定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。
分析：通过观察分析得出定义新运算的运算规律,然后代入计算。解方程的时
候可以从等式右边入手进行分解质因数,然后找出合理的因数求解。
板书：
〈1〉4△3－5△3
= -
=
〈2〉 △5＝
解： =
三、总结：〈5分〉
1.在计算过程中,同级运算的顺序是从左到右,有括号先算括号,在定义新运
算中,运算顺序也是一样的。
四、随堂练习：
一、导入〈5分〉
师：同学们你们还记得乘法运算定义吗？
生：……
师：乘法是在加法运算上发展出来的新运算。我们再来看看我们身边的变化。
师：改革开放30多年,中国发生翻天覆地的变化昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦,交通也发生了新的变化,这些变化都是由于改革的需要。而在我们的数学中,有时为了某种需要,会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算,这种运算是根据需要而定义的,我们称之为定义新运算。让我们一起来探讨其中的知识。
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六年级数学
《举一反三》教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探教学目标索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探数学世
教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方教学重
理解并运用简算公式，掌握简算技教学难
一、复习导
异分母分数的加减运
让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲
二、新课讲
由回顾内容，导入新课公
三、例题分习题强教学过
拓展应用部布置作
复习导入→新课讲授（公式
2思路要313本课主要探索了有规律可循的多则运算的简算技巧更深入地了解分数的加减乘除运课堂小
第二讲巧算与估算
第三讲转化单位“1”
第四讲分数大小
第五讲容斥原理
第六讲倒推法解题
第七讲工程问题（1）
第八讲工程问题（2）
第九讲圆的周长和面积
第十讲组合图形的面积
第十一讲表面积
第十二讲立体图形
第十三讲比例应用
第十四讲逻辑推理
第十五讲浓度问题
第十六讲百分数
第十七讲经济问题
第十八讲假设法解题
第十九讲方程解题
第二十讲圆柱与圆锥。