中考数学重点知识：代数式-word文档
初中数学专题：代数式.doc
专题：代数式一、知识要点1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊⇔一般”相互转化的辨证关系.4.代数式的书写规则：①代数式中数字与数字相乘用“⨯”，若数字与字母相乘用“⋅”，或省略不写，例66⨯，6ab ⨯应写成6ab 。
② 数字与字母相乘，数字应写在字母前。
例3x 不能写成3x 。
③出发一般写成分数的形式。
④出现分数与字母相乘，应将带分数写成假分数。
⑤含有等号，不等号的式子都不是代数式，而等号或不等号两边的是代数 式，单独的一个数或字母也是代数式。
5.求解代数式值的方法和步骤：第一步：用数值代替代数式中的字母，简称“代入”第二步：按照代数式中的运算关系求解，简称“计算”二、知识运用典型例题1. （2006，湖北黄冈）一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（ ）cm 2 A.2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)245(a a - 2. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为（ ）A.x 与7y 的平方差B.x 的平方减7的差乘以y 的平方C.x 与7y 的差的平方D. x 的平方与y 的平方的7倍的差3. (2006,湖南)当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（ ）A.56B.48C. –72D.724. 一个正方体的表面积为54 cm 2，它的体积是（ ）cm 3 A. 27 B.9 C.827 D. 36 5.（2006，江西）某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.6.下列代数式中，书写正确的是（ ）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 7.下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 8.（2008，江苏）当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.9.（2008，上海）下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.三、知识运用课堂训练1. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.2.（2007，安徽） 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.3. （2007，山东）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.4.（2006，上海） 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.5. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.6. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元D. a 710元7.（2006，山西） 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）A. –2005B. 2005C. -1D. 18. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元9. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ）A. 14B. –50C. –14D. 5010. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值.11. 已知22(5)0,a b ++-=求代数式24a b a +的值。
中考数学复习重要知识点专项总结—代数式
中考数学复习重要知识点专项总结—代数式代数式是数学中的重要概念，是用代数符号表示的数学表达式。
在中考数学中，代数式是一个常见的主题之一，考查学生对代数式的理解和运用能力。
下面是中考数学复习中的重要知识点和技巧总结：一、代数式的概念和基本性质1.代数式是用代数符号表示的数学表达式，它由运算符号、数、变量和括号等组成。
2.代数式可以进行各种运算，如加法、减法、乘法、除法、乘方等。
3.代数式可以化简，合并同类项、提取公因式和进行配方等运算。
4.代数式的值可以是确定的，也可以是不确定的，取决于变量的取值范围。
二、代数式的运算1.加减法-合并同类项。
合并同类项的前提是变量的次数和指数要相同。
-去括号。
根据分配律，去括号时要注意正负号的变化。
-添括号。
加减法运算时，可以根据需要添加括号，改变运算顺序。
2.乘法- 乘法分配律。
a(b + c) = ab + ac，可以通过去括号将乘法式子展开。
-合并同类项。
合并同类项时，要注意变量的次数和指数是否相同。
-乘方。
a^n×a^m=a^(n+m)，即同一底数的乘方可以合并。
3.除法-除法性质。
a×b÷a=b，a÷b×b=a，可以利用这一性质简化除法运算。
-取倒数。
a÷b=a×(1/b)，可以通过乘以倒数将除法转化为乘法。
4.乘方-乘方性质。
a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a^(m-n)，可以合并同底数的乘方和除法。
-乘法运算法则。
a^m×b^m=(a×b)^m，可以将不同底数的乘方转化为同底数的乘方。
5.式子更复杂时的运算-分子有分母形式。
将分子有分母的代数式化为乘法形式，然后再进行运算。
-分式与整式的运算。
将分式化为整式，然后再进行运算。
三、代数式的应用1.问题转化为方程。
将问题中的关系用代数式表示，再转化为方程求解。
2.代数模型的建立。
将问题中的数学模型用代数式表示，求解代数式的值。
中考数学代数知识点总结
中考数学代数知识点总结一、基本代数运算1. 加减乘除加减乘除是代数运算的基本内容，也是中考考查的重点。
在加减乘除的运算中，学生需要掌握整数、分数、小数等相关概念，以及它们在运算中的应用。
2. 整式的加减乘除整式是由字母和数字及其运算符号组成的代数式，整式的加减乘除是中考代数题中的必考内容，需要学生掌握整式的加减乘除法则，例如同类项相加、互化成法等方法。
3. 代数式的计算在代数式的计算中，学生需要掌握二项式和多项式的加减乘除法则，以及含有方程式的复合运算等内容。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的概念一元一次方程是解决实际问题中常见的代数问题，学生需要掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。
2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价方程、方程变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程是一种常用的数学模型，学生需要学会将实际问题转化为代数方程，并求解出方程的未知数的值。
三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念一元一次不等式是一元一次方程的推广，学生需要掌握不等式的概念、性质以及解法。
2. 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的方法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价不等式、不等式变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。
四、二元一次方程组1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个关于同两个未知数的一次方程组成的代数方程组，解二元一次方程组需要用到方程相加消元的方法。
2. 二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法包括加法、减法、代入法等，学生需要掌握这些解法，并且能够根据实际问题将其转化为方程组进行求解。
五、一元二次方程1. 一元二次方程的概念一元二次方程是一元二次多项式的零点集合，学生需要掌握一元二次方程的定义、性质以及应用。
2. 一元二次方程的解法解一元二次方程的方法包括配方法、因式分解、公式法、求判别式、根的关系、三种情况等。
九年级数学代数式知识点总结-精选文档
九年级数学代数式知识点总结下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的九年级数学代数式知识点总结，希望可以帮助到同学们! 一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);⑵算术平方根与绝对值① 联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴ ( 幂，乘方运算)① a0时，②a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)⑵零指数： =1(a0)负整指数： =1/ (a0,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质： = (m0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：① ② ③ = ;④ = ;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。
中考重点代数式的概念与运算
中考重点代数式的概念与运算代数式是中学数学的重要内容之一，也是中考数学必考的部分。
掌握代数式的概念和运算方法对于学生来说至关重要。
下面我们将从代数式的概念、常见运算方法和解代数方程等几个方面来进行论述。
一、代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
它可以用来表示数、计算数和研究数之间的关系。
代数式的构成包括三个要素：字母、常数和运算符号。
字母用来代表未知数或变量，常数则是已知的具体数值，而运算符号则用来进行各种运算。
例如，表达式3x + 2y是一个代数式，其中3和2是常数，字母x 和y是变量，加法运算符号“+”用来表示两个数的和。
二、代数式的运算方法1. 合并同类项在代数式中，如果有几个项中的字母部分相同，那么可以将它们合并在一起，得到一个新的代数式。
例如，对于代数式3x + 2y + 5x + y，可以将其中的同类项合并，得到8x + 3y。
2. 去括号当代数式中有括号时，可以使用分配律进行去括号操作。
例如，对于代数式2(3x + 4)，可以通过分配律将括号内的式子与2相乘，得到6x + 8。
3. 四则运算代数式可以进行加、减、乘、除等运算操作。
例如，对于代数式3x + 4y - 5x - 2y，可以通过合并同类项，得到-2x + 2y。
三、解代数方程解代数方程是代数式的重要应用之一。
代数方程是等式，其中包含有未知数（字母）和已知数（常数）。
例如，方程2x + 5 = 15中，x为未知数，2x + 5为代数式，15为已知数。
解方程的过程就是确定未知数的值，使得方程两边的值相等。
解代数方程的方法有很多种，常见的有等式两边加减法、等式两边乘除法、消元法等。
通过对方程进行变形，最终得到未知数的值。
四、代数式的应用代数式的应用非常广泛，不仅能够在数学中进行运算，还可以用于解决实际问题。
例如，代数式可以用来表示图形的面积、体积；也可以用来描述人物年龄、物品价格等实际情况。
通过构建代数式，可以建立数学模型，解决各种实际问题。
中考数学基础巩固复习专题(二)代数式
中考初中数学基础巩固复习专题(二)代数式【知识要点】：知识点1 整式的概念⎩⎨⎧升降幂排列系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
知识点2 整式的运算 （如结构图）知识点3 因式分解多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式),(c b a m cm bm am ++=++其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．（2）运用公式法，即用)b ab a )(b a (b a ,)b a (b ab 2a ),b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=- 写出结果．（3）十字相乘法对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足 a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝b 的a 1，a 2，c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.（5）求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。
初三代数式知识点归纳总结
初三代数式知识点归纳总结代数式是初中数学学习中的重要内容，它是数学语言的一种表达方式，既简洁又灵活。
在初三阶段，我们学习了很多代数式的知识点。
下面就对初三代数式的相关内容进行归纳总结。
1. 代数式的定义和基本概念代数式由字母、数字和运算符号组成的式子，它可以表示一类数，并可根据需要进行计算和变形。
代数式由项构成，项由系数和字母的乘积构成。
代数式可以通过合并同类项、提取公因式等方式进行简化和变形。
2. 一元一次代数式一元一次代数式是由一个字母的一次幂和常数项构成的代数式。
一元一次代数式的一次幂指数为1，例如：2x + 3。
我们学习了解一元一次方程的求解过程，可以通过各种运算，将方程化简为最简形式，并求得方程的解。
3. 多项式代数式多项式代数式是由多个项相加或相减而成的代数式，其中每个项可以是常数项或含有字母的项。
多项式代数式可以进行加法、减法和乘法运算。
我们学习了多项式的合并同类项、提取公因式、因式分解等基本运算法则。
4. 代数式的乘法公式和因式分解代数式的乘法公式是用于展开代数式的重要工具。
其中，平方差公式和求和差公式是最基本的乘法公式。
在因式分解中，我们学习了怎样将一个代数式分解成几个乘积的形式，以便于进行进一步的计算和运算。
5. 二次根式和二次代数式二次根式是指含有平方根（二次根号）的根式，例如：√(2x + 3)。
我们学习了二次根式的化简和运算法则，例如消去根号、分解因式等。
二次代数式是含有平方项的代数式，例如：x^2 + 2x + 1。
对于二次代数式，我们学习了使用配方法、完全平方公式等进行变形和求解。
6. 代数式的方程与不等式代数式可以用于表示方程和不等式。
在初三阶段，我们学习了一元二次方程和一元二次不等式的解法，以及用图像解法、配方法等求解代数式方程和不等式的方法。
我们还学习了方程和不等式的根、解集等概念。
通过对初三代数式的归纳总结，我们对代数式的定义、基本概念和运算法则都有了更深入的理解。
中考数学专题02 代数式【考点精讲】(解析版)
考点1：代数式的概念与求值1．代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2．代数式的值：用具体数代替代数式中的字母，按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值。
求代数式的值分两步：第一步，代数；第二步，计算.要充分利用“整体”思想求代数式的值。
【例1】（2021·四川乐山市·中考真题）某种商品m 千克的售价为n 元，那么这种商品8千克的售价为（ ）A ．8nm （元） B ．8nm（元） C ．8mn（元） D ．8mn（元） 【答案】A【分析】先求出1千克售价，再计算8千克售价即可； 【详解】∵m 千克的售价为n 元， ∴1千克商品售价为n m， ∴8千克商品的售价为8nm（元）； 故选A ．【例2】（2021·内蒙古中考真题）若1x =，则代数式222x x -+的值为（ ）A ．7B ．4C ．3D ．3-【答案】C【分析】先将代数式222x x -+变形为()211x -+，再代入即可求解． 【详解】解：())22222=111113x x x -+-+=+-+=．故选：C【例3】（2021·贵州铜仁市·中考真题）观察下列各项：112，124，138，1416，…，则第n 项是______________．专题02 代数式【答案】12nn +【分析】根据已知可得出规律：第一项：1111122=+，第二项：2112242=+，第三项：3113382=+…即可得出结果． 【详解】解：根据题意可知： 第一项：1111122=+， 第二项：2112242=+， 第三项：3113382=+， 第四项：41144162=+， …则第n 项是12n n +； 故答案为：12n n +．有关代数式的常见题型为用代数式表示数字或图形的变化规律. 数与图形的规律探索问题，关键要能够通过观察、分析、联想与归纳找出数或图形的变化规律，并用代数式表示出来.1．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%【答案】B【分析】设原件为x 元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【详解】设原件为x 元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x ×0.95=0.9025x 元， ∵先提价50%，再打六折，∴调价后的价格为1.5x ×0.6=0.90x 元， ∵先提价30%，再降价30%， ∴调价后的价格为1.3x ×0.7=0.91x 元， ∵先提价25%，再降价25%，∴调价后的价格为1.25x ×0.75=0.9375x 元， ∵0.90x ＜0.9025x ＜0.91x ＜0.9375x 故选B2．（2021·四川达州市·中考真题）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x 的值为3，则输出y 值为___________．【答案】2【分析】根据运算程序的要求，将x=３代入计算可求解． 【详解】 解：∵x =3＜4∴把x =3代入1(4)y x x =-≤， 解得：312y =-=， ∴y 值为2， 故答案为：2．3．（2021·湖南常德市·中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11⨯个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有22⨯个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有33⨯个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n 个网格所有线段的和为____________．(用含n 的代数式表示)【答案】2n 2+2n【分析】本题要通过第1、2、3和4个图案找出普遍规律，进而得出第n 个图案的规律为S n =4n +2n ×(n -1)，得出结论即可． 【详解】解：观察图形可知：第1个图案由1个小正方形组成，共用的木条根数141221,S =⨯=⨯⨯ 第2个图案由4个小正方形组成，共用的木条根数262232,S =⨯=⨯⨯ 第3个图案由9个小正方形组成，共用的木条根数383243,S =⨯=⨯⨯ 第4个图案由16个小正方形组成，共用的木条根数4104254,S =⨯=⨯⨯ …由此发现规律是：第n 个图案由n 2个小正方形组成，共用的木条根数()22122,n S n n n n =+=+故答案为：2n 2+2n ．考点2：整式相关概念1．单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.2．多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.3．整式：单项式与多项式统称整式.4．同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.【例4】（2021·青海中考真题）已知单项式4272m a b -+与223m n a b +是同类项，则m n +=______． 【答案】3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式4272m a b -+与223m n a b +是同类项， ∴2m =4，n +2=-2m +7， 解得：m =2，n =1， 则m +n =2+1=3．故答案是：3．【例5】（2021·云南中考真题）按一定规律排列的单项式：23456,4,9,16,25a a a a a ，……，第n 个单项式是（ ） A ．21n n a + B ．21n n a -C ．1n n n a +D ．()21n n a +【答案】A【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的正整数的平方，字母的指数从1开始依次加1，然后即可写出第n 个单项式，本题得以解决． 【详解】解：∵一列单项式：23456,4,9,16,25a a a a a ，...， ∴第n 个单项式为21n n a +， 故选：A ．【例6】已知（m ﹣3）x 3y |m |+1是关于x ，y 的七次单项式，求m 2﹣2m +2＝ ． 【答案】17【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】解：∵（m ﹣3）x 3y |m |+1是关于x ，y 的七次单项式， ∴3+|m |+1＝7且m ﹣3≠0， 解得：m ＝﹣3，∴m 2﹣2m +2＝9+6+2＝17． 故答案为：17．1．①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数2．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数1．（2021·上海中考真题）下列单项式中，23ab 的同类项是（ ） A ．32a b B ．232a bC ．2a bD ．3ab【答案】B【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项 【详解】∵a 的指数是3，b 的指数是2，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致， ∴32a b 不是23a b 的同类项，不符合题意；∵a 的指数是2，b 的指数是3，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3一致， ∴232a b 是23a b 的同类项，符合题意；∵a 的指数是2，b 的指数是1，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致， ∴2a b 不是23a b 的同类项，不符合题意；∵a 的指数是1，b 的指数是3，与23a b 中a 的指数是2，b 的指数是3不一致， ∴3ab 不是23a b 的同类项，不符合题意； 故选B2．关于多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2，下列说法正确的是（ ） A ．三次项系数为3B ．常数项是﹣2C ．多项式的项是5x 4y ，3x 2y ，4xy ，﹣2D ．这个多项式是四次四项式【答案】B【分析】根据多项式的项、次数的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2的项为5x 4y ，﹣3x 2y ，4xy ，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D 、多项式5x 4y ﹣3x 2y +4xy ﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意； 故选：B ．3．若单项式﹣x 3y n +5的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为 ． 【答案】0【分析】先依据单项式的系数和次数的定义确定出m 、n 的值，然后求解即可． 【解答】解：根据题意得：m ＝﹣1，3+n +5＝9， 解得：m ＝﹣1，n ＝1， 则m +n ＝﹣1+1＝0． 故答案为：0．考点3：整式的运算 1．幂的运算性质：（1）同底数幂相乘底数不变，指数相加. 即：a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 都是整数). （2）幂的乘方底数不变，指数相乘. 即：(a m )n ＝a mn (m ，n 都是整数).（3）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 即：(ab )n ＝a n b n (n 为整数).（4）同底数幂相除底数不变，指数相减. 即：a m ÷a n ＝a m -n (a ≠0，m,n 都为整数). （5）a 0=1(a ≠0), a -n =a1(a ≠0). 2．整式的运算：（1）整式的加减：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项.（2）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘；单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m (a +b +c )=ma +mb +mc ；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m +n )(a +b )=ma +mb +na +nb .（3）整式的除法：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加. 3．乘法公式：（1）平方差公式:(a ＋b )(a -b )＝a 2-b 2. （2）完全平方公式:(a ±b )2＝a 2±2ab +b 2.（3）常用恒等变换:a 2＋b 2＝(a ＋b )2-2ab=(a -b )2＋2ab ；(a -b )2＝(a ＋b )2-4ab.【例7】（2021·河南中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=-B ．2222a a -=C ．23a a a ⋅=D ．22(1)1a a -=-【答案】C【分析】直接利用幂的运算性质和完全平方公式分别判断得出答案． 【详解】解：A 、22()a a -=，原计算错误，不符合题意； B 、2222a a a -=，原计算错误，不符合题意； C 、23a a a ⋅=，正确，符合题意；D 、22(1)21a a a -=-+，原计算错误，不符合题意； 故选：C ．【例8】（2021·福建中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22a a -=B ．()2211a a -=- C ．632a a a ÷=D ．326(2)4a a =【答案】D【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案． 【详解】解：A ：()221a a a a -=-=，故 A 错误； B ：()22121a a a -=-+，故 B 错误； C ：63633a a a a -÷==，故C 错误； D ：()()2232332622·44a a a a ⨯===．故选：D【例9】（2021·江苏连云港市·中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22523a b -=C ．277a a a +=D ．()22112x x x -+-=【答案】D【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案． 【详解】解：A ，3a 与2b 不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B ，25a 与22b 不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意； C ，合并同类项后2787a a a a +=≠，故选项错误，不符合题意；D ，完全平方公式：()22211221x x x x x =-++-=-，故选项正确，符合题意； 故选：D ．1．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：()24a a -⋅的结果是（ ） A ．8a B ．6aC ．8a -D ．6a -【答案】B【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：原式24246a a a a +=⋅==． 故选B ．2．（2021·四川宜宾市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()32622a a =C ．623a a a ÷=D ．325a a a ⋅=【答案】D【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加、同底数幂相除底数不变指数相减、乘积的幂等于各部分幂的乘积运算法则求解即可．【详解】解：选项A ：a 与2a 不是同类项，不能相加，故选项A 错误； 选项B ：()32628aa =，故选项B 错误；选项C ：62624a a a a -÷==，故选项C 错误； 选项D ：33522a a a a +⋅==，故选项D 正确； 故选：D ．3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析，即可得出答案． 【详解】A 、，正确，故该选项符合题意；B 、,错误，故该选项不合题意；C 、，错误，故该选项不合题意；D 、与不是同类项，不能合并，故该选项不合题意； 故选：A ．考点4：整式化简求值【例10】（2021·湖南永州市·中考真题）先化简，再求值：，其中．【分析】先计算完全平方公式、平方差公式，再计算整式的加减法，然后将代入求值即可得． 【详解】解：原式，，将代入得：原式．1．（2021·四川南充市·中考真题）先化简，再求值：，其中．【分析】利用平方差公式和完全平方公式，进行化简，再代入求值，即可求解．4=±()2234636m n m n =24833a a a ⋅=33xy x y -=4=±()2234639m n m n =24633a a a ⋅=3xy 3x ()()212(2)x x x +++-1x =1x =22214x x x =+++-25x =+1x =2157=⨯+=2(21)(21)(23)x x x +---1x =-【详解】解：原式= = =，当x =-1时，原式==-22．2．（2020•凉山州）化简求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣（x +2）2+4（x +3），其中x =2． 【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则展开，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x 的值代入计算可得答案． 【详解】原式＝4x 2﹣9﹣（x 2+4x +4）+4x +12 ＝4x 2﹣9﹣x 2﹣4x ﹣4+4x +12 ＝3x 2﹣1， 当x =2时， 原式＝3×（2）2﹣1 ＝3×2﹣1 ＝6﹣1 ＝5． 考点5：因式分解因式分解的步骤：(概括为“一提，二套，三检查”) （1）先运用提公因式法：ma +mb +mc =m (a +b +c ).（2）再套公式：a 2-b 2=(a +b )(a -b )，a 2±2ab +b 2=(a ±b )2(乘法公式的逆运算).（3）最后检查：分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.【例11】（2021·广西贺州市·中考真题）多项式32242x x x -+因式分解为（ ）A ．()221x x - B ．()221x x +C ．()221x x -D ．()221x x +【答案】A 【分析】先提取公因式2x ，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可 【详解】解：32242x x x -+()()2222121x x x x x =-+=-故答案选：A ．【例12】（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：214y -=（ ）A ．()()1212y y -+B ．()()22y y -+2241(4129)x x x ---+22414129x x x --+-1210x -()12110⨯--C ．()()122y y -+D ．()()212y y -+【答案】A 【分析】利用平方差公式因式分解即可． 【详解】解：214y -=()()1212y y -+，故选：A ．【例13】（2020•成都）已知a ＝7﹣3b ，则代数式a 2+6ab +9b 2的值为 ． 【答案】49【分析】先根据完全平方公式变形，再代入，即可求出答案． 【详解】∵a ＝7﹣3b ， ∴a +3b ＝7， ∴a 2+6ab +9b 2 ＝（a +3b ）2 ＝72 ＝49， 故答案为：49．本考点是中考的高频考点，其题型一般为填空题，难度中等。
中考数学总复习——2.代数式和整式
7．【2019·厦门集美区二模·4 分】下列计算正确的是( C )
A．a8＋a2＝a10
B．a8·a2＝a16
C．(a8)2＝a16
D．a8÷a2＝a4
8．【2019·福建·4 分】分解因式：x2－9＝_(_x_－__3_)(_x_＋__3_)__．
9．【2020·福州质检·4 分】若 m(m－2)＝3，则(m－1)2 的值是 ____4______．
考点1 求代数式的值
例1【2020·漳州质检·4分】若a是方程x2＋x－1＝0的根， 则代数式2 020－a2－a的值是__2__0_1_9____．
考点2 整式的化简求值
例 2【2019·宁德质检·8 分】先化简，再求值：(x－3)2＋x(2－x) －9，其中 x＝－ 3. 解：原式＝x2－6x＋9＋2x－x2－9＝－4x. ∵x＝－ 3， ∴原式＝－4×(－ 3)＝4 3.
考点3整式的概念
例3【2020·厦门质检·4分】将单项式3m与m合并同类项， 结果是( B ) A．4 B．4m C．3m2 D．4m2
例 4【2020·厦门质检·4 分】若多项式 x2＋2x＋n 是完全平方式，
则常数 n 是( D )
A．－1
B．14
1 C.2
D．1
【点拨】本题考查完全平方式的概念，完全平方式必须满 足“a2＋2ab＋b2”或“a2－2ab＋b2”的结构特征，解答 时容易出错．
考点4 整式的运算
例5【2020·三明质检·4分】下列运算正确的是( C )
A．(a2)3＝a5
B．3a2＋a＝3a3
C．a5÷ a2＝a3(a≠0) D．a(a＋1)＝a2＋1
考点5 因式分解
例6【2020·宁德质检·4分】下列多项式能用完全平方公式
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中考数学代数式知识点汇总一、代数式、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
、代数式的分类：单项式整式有理式多项式代数式分式无理式二、整式的有关概念及运算、概念1〕单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
2〕多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升〔降〕幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小〔大〕到大〔小〕的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升〔降〕幂排列。
〔3〕同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
、运算1〕整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法那么：括号前面是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–〞号，把括号和它前面的“–〞号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法那么：括号前面是“+〞号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–〞号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
2〕整式的乘除：幂的运算法那么：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：a m a n a mn；同底数幂相除：aman a mn；幂的乘方(a m)n a mn积的乘方：(ab)n a n b n。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。
初三数学中考重点知识归纳
初三数学中考重点知识归纳一、整数与有理数
整数的概念
整数的加减法
整数的乘法
整数的除法
绝对值的概念与性质
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的比较
二、代数式与方程
代数式的概念与性质
同类项的合并与分离
代数式的加减法
代数式的乘法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程的应用
一元一次方程的实际问题
一元一次方程组的概念与解法一元一次方程组的实际问题三、图形的性质与计算
平面图形的基本概念
线段的概念与计算
角的概念与计算
三角形的性质
四边形的性质
多边形的性质
圆的概念与性质
圆的计算
四、比与相似
比的概念与性质
比例的概念与性质
比例的计算
百分数的概念与计算
利率的概念与计算
相似的概念与性质
相似三角形的判定与性质
相似三角形的计算
五、函数与图像
函数的概念与性质
函数的表示与计算
函数的图像与性质
函数的应用
六、统计与概率
频数与频率的概念
统计图表的读取与制作
均值的概念与计算
概率的概念与计算
综上所述，初三数学中考的重点知识包括整数与有理数、代数式与方程、图形的性质与计算、比与相似、函数与图像，以及统计与概率
等内容。
熟练掌握这些知识点，能够灵活运用解题方法和技巧，将对
初三数学的学习和中考备考起到积极的促进作用。
学生们在学习过程
中应加强对这些知识点的理解和掌握，通过大量的练习和实际应用，
提高数学解题的能力和思维方法，为中考取得好成绩奠定坚实的基础。
初中代数必须记住的知识点word精品文档11页
初中代数必须记住的知识点（运算及基本定义部分）一、代数式1、代数的特点是：用字母表示数是代数的一个重要特点。
2、加法的交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（a+b=b+a)。
3、乘法的交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
（ab=ba)。
4、代数式中出现乘号时，通常写成“.”或省略不写，但数字与数字相乘还是要写成“×”。
5、又有数字又有字母的代数式，数字写在前面。
6、代数式中出现除法运算时，一般写成分数形式（被除数做分子，除数做分母）。
如：a÷b写成a/b; ah÷2写成：ah/2。
7、加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)。
8、乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
即：abc=(ab)c=a(bc)。
9、乘法的分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个加数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+ac。
10、列代数式就是:在解决一些实际问题事，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。
11、代数式的值是：用数字代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。
12、代数里常用的公式：（1）、路程s、速度v、时间t的关系：s=vt v=s/t t=s/v（2）、梯形面积公式：上底b,下底a,高h,面积s, s=1/2(a+b)h（3）、正方形面积公式：面积s,边长a s=aa 或s=a²，正方形的周长:C=4a。
（4）、长方形的面积公式：面积S，长a,宽b, S=ab , 长方形的周长:C=2(a+b)（5）、三角形的面积公式：面积S,底a,高h, S=1/2ah 园的半径R，面积S，面积:S=πR²周长:C=2πR。
(6)、环形面积S=πR²—πr²（R 表示圆环的外半径，r 表示圆环的内半径）。
初三数学中考复习专题二代数式
中考复习专题二 代数式知识点1代数式概念：用根本的运算符号〔包括加、减、乘、除、乘方、开方〕把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
说明：代数式书写时需注意：1数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如(1/2)ab ；数字因数是1或－1时，“1〞省略不写，如－mn ；2带分数与字母相乘时要化成假分数，如：1(1/2)ab 要写成(3/2)ab 的形式；3除号要改写成分数线，如：a ÷b 要写成a/b ；4书写单位时要把代数式用括号括起来，如((1/2)ab ＋2R π)平方米。
例：以下代数式书写正确的选项是A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D.3(1/2)ab E. (5/3)mn F. -3×6 知识点2 整式的概念1.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。
2.多项式：几个单项式的和叫多项式。
如：222y xy x -+、22b a -。
3.单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的数字因数。
单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
如：b a 231的系数是31，次数是3。
注意1)π是常数，2πR 系数是2π。
2)当一个单项式的系数是1或-1,通常省略不写，如：32,m a -。
3)232a 中系数是32，次数是2 4.多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中不含字母的项叫常数项。
多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。
其中1是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式是四次四项式。
注意：1)多项式每一项都包括它前面的符号。
如26x x 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-。
2021中考数学知识点总结 代数式 （5大知识点+例题）
代数式基础知识点：一、代数式一、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单唯一个数或一个字母也是代数式。
二、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后取得的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类：二、整式的有关概念及运算一、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。
单唯一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做那个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，确实是那个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按那个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，而且相同字母的指数也别离相同的项叫做同类项。
二、运算（1）整式的加减：归并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法那么：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法那么：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减事实上确实是归并同类项，在运算时，若是碰到括号，先去括号，再归并同类项。
（2）整式的乘除：幂的运算法那么：其中m 、n 都是正整数同底数幂相乘：n m n m a a a +=⋅；同底数幂相除：n m n m a a a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，关于相同的字母，用它们的指数的和作为那个字母的指数；关于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。
中考数学必考知识点汇总：代数式
2019中考数学必考知识点汇总：代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴ ( —幂，乘方运算)① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)为方便考生复习，考试吧整理“中考数学必考知识点汇总：代数式”供广大考生使用，预祝大家取得好成绩!二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：= (m≠0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
中考数学知识点之代数式
参加中考的考生需要了解所学习的科目的知识点都有哪些，下面是学习方法网的小编为大家总结归纳中考数学实数知识点汇总，希望对即将参加中考考生有所帮助。
代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x,=│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术xx⑴正数a的正的平方根([a与“平方根”的区别]);⑵算术xx与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴(幂，乘方运算)①a0时，②a0(n是偶数)，0(n是奇数) ⑵零指数：=1(a0)负整指数：=1/(a0,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：=(m0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：①②③=;④=;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。
代数式(单项式、多项式、整式)知识点综合梳理
代数式1. 代数式的概念用运算符号“＋ － × ÷ …… 把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
如：5，a ，x 均是代数式。
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如：2x=5这个整体因为含有等号所以不是代数式，但是等号左边的2x 和右边的5却是代数式。
③代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
1．下列式子中，是代数式的有： 。
①a b c d +=+ ②0 ③2()1a b +- ④2s R π= ⑤32x + ⑥23410x x ++=2．比a 多3的数是（ ）A ．3a -B ．3a +C ．3aD ．3a3．,a b 两数差的平方除以,a b 两数的平方差是（ ）A ．222()a b a b --B ．222()a b a b -- C ．222a b a b -- D ．222a b a b --4．代数式2a -所表示的意义是（ ）A ．比2多a 的数B ．比a 多2的数C ．比2少a 的数D ．比a 少2的数5．下列各题中，错误的是（ ）A ．代数式22x y +的意义是,x y 的平方和。
B ．代数式5()x y +的意义是5与x y +的积。
C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是52y x +。
D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是1123x y -。
6. 在式子x+2,3a 2b,m,S=,2R πc b a yx 2,3>+-中代数式有（） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个7．一项工作，甲独做x 天完成，乙独做y 天完成，甲、乙合作a 天后还剩（ ）A 、y x a +-1B 、y x a11+ C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x a 111 D 、xya -12． 代数式的书写规范① 代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“· ” 乘表示，或省略不写，如v ×t 通常写成v ·t 或 vt ；②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； ③数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略或写成“· ”；5×8,不能省略乘号写成58也不能写成5·8；④ 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ×211应写成23a ；⑤ 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作4/（a-4），3÷a 写成a 3的形式.⑥ 在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a ²-b ²）平方米○7a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
初三数学知识点总结：第二章代数式
初三数学知识点总结：第二章代数式下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的九年级数学知识点总结：第二章代数式，希望可以帮助到同学们!★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆【一】重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);⑵算术平方根与绝对值① 联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴ ( 幂，乘方运算)① a0时，②a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)⑵零指数： =1(a0)负整指数： =1/ (a0,p是正整数)【二】运算定律、性质、法那么1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法那么2.分式的性质⑴基本性质： = (m0)⑵符号法那么：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法那么(去括号、添括号法那么)4.幂的运算性质：① ② ③ = ;④ = ;⑤技巧：5.乘法法那么：⑴单⑵单⑶多多。
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2018中考数学重点知识：代数式2018中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，其竞争较为激烈。
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★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，
=x, =│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a0(n是偶数)，
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：= (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④= ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科学记数法：(1≤a。