初中平面几何知识点汇总一
中考几何知识点归纳总结
中考几何知识点归纳总结几何学是数学的一个分支，研究空间内点、线、面等几何对象的性质和相互关系的一门学科。
在中考数学考试中，几何是一个重要的知识点，涉及到平面几何和立体几何两个方面。
在几何学中，我们会学到很多与图形、空间有关的知识，今天我们就来对中考几何知识点进行归纳总结。
一、平面几何1. 点、线、面的位置关系在平面几何中，我们首先学习的是点、线、面的位置关系。
在几何中，点是没有大小的，线是由无数个点连在一起形成的，面是由无数条线组成的。
点、线、面的位置关系非常重要，它们决定了图形的形状和特征。
2. 角的概念和性质角是两条射线的夹角，我们知道角的大小是由它的两条边确定的。
在角的概念中，我们要学习角的度量、角的分类、角的性质等内容。
在中考中，有可能会考察同位角、内错角、共顶点角等角的性质，考生们要注意掌握。
3. 三角形的性质三角形是平面几何中的基本图形，它是一个有三条边和三个角的图形。
在中考中，我们会学习三角形的周长、面积、角的性质、边的关系等知识点。
重点掌握等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质。
4. 四边形的性质四边形是平面几何中的另一个基本图形，它是一个有四条边和四个角的图形。
在中考中，我们要学习四边形的边和角的关系、对角线的性质、平行四边形、菱形和矩形的性质等内容。
5. 圆的性质圆是一个没有边界的几何图形，它由圆心和半径确定。
在中考中，我们会学习圆的周长、面积、圆心角和弧的关系、相交圆的性质等内容。
掌握圆的性质对解题非常有帮助。
6. 相似三角形相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。
在中考中，我们会学习相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的性质应用等知识点。
7. 同比例线段同比例线段是指存在一个比值k，两条线段在同一条直线上，且它们的比等于k。
在中考中，我们要学习同比例线段的判定、同比例线段的性质、平行线和比例线段的关系等内容。
8. 平行线和垂直线平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线，它们的方向相同。
初中平面几何知识点
初中平面几何知识点一、引言平面几何是初中数学的重要分支，它主要研究平面内的点、线、面的基本性质及其相互关系。
掌握平面几何的知识点对于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意义。
二、点、线、面的基本性质1. 点- 点是平面几何中最基本的元素，没有大小，只有位置。
- 两个点可以确定一条直线。
2. 线- 线由无数个点组成，有长度，没有宽度和高度。
- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，另一端无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 面- 面由无数条线组成，有长度和宽度，没有高度。
- 平行：两条直线或两个平面没有交点，称它们平行。
- 相交：两条直线或两个平面有一个或多个共同点。
三、角的基本概念和性质1. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）和它们之间的一段弧线所围成的图形。
- 角的度量单位是度（°）。
2. 角的分类- 锐角：小于90°的角。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°且小于180°的角。
- 平角：等于180°的角。
- 周角：等于360°的角。
3. 角的性质- 邻角：两个有公共边的角。
- 对顶角：两条相交线所形成的相对的两个角。
- 同位角、内错角、同旁内角：在平行线和横截线相交时形成的角。
四、几何图形的性质1. 三角形- 三角形是由三条线段顺次首尾相连围成的封闭图形。
- 三角形的内角和为180°。
- 等边三角形：三条边等长。
- 等腰三角形：两条边等长。
- 直角三角形：一个角为90°。
2. 四边形- 四边形是由四条线段顺次首尾相连围成的封闭图形。
- 平行四边形：对边平行。
- 矩形：四个角都是直角。
- 菱形：四条边等长。
- 正方形：四条边等长且四个角都是直角。
3. 圆- 圆是由一个固定点（圆心）和所有与该点距离相等的点组成的平面图形。
- 弧：圆上两点之间的部分。
- 弦：连接圆上两点的线段。
初中平面几何知识点汇总
初中平面几何知识点汇总
1.平面直角坐标系和点的坐标
2.向量的定义和运算：向量加减、数乘
3. 向量点积和向量夹角的定义
4.线段、射线、直线的定义和区别
5.直线方程的表示：点斜式、截距式、两点式
6.平行和垂直的概念和性质
7.相交线和平行线之间的性质
8.三角形和四边形的定义和性质
9.三角形的内角和、外角和、内切圆、外接圆，三角形的相似性质
10.正方形、长方形、菱形、平行四边形的定义和性质
11.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧长、圆周、面积
12.圆的切线和切点，切线和半径的关系，切线和弦的关系
13.圆的相交和相切的性质和方法
14. 圆的内接和外接多边形的性质
15.三角形中垂线、中线、角平分线和高的概念和性质
16.正多边形的概念和性质，正多边形内角和、外角和
17.相似三角形和全等三角形的定义和性质，相似三角形的判定
18.三角形的勾股定理和解题方法
19.平面镜像和旋转的基本概念和性质
20.平面几何综合题的解答方法
以上就是初中平面几何的所有知识点，希望对您的学习有所帮助。
初中数学易考知识点平面几何与立体几何
初中数学易考知识点平面几何与立体几何初中数学易考知识点——平面几何与立体几何在初中数学学科中，平面几何与立体几何是必须掌握的基础知识点。
平面几何主要涉及平面内的图形性质与变换，而立体几何则着重于空间图形的性质与计算。
这两个知识点相辅相成，相互联系，是数学学习的重要环节。
下面将重点介绍初中数学易考知识点——平面几何与立体几何。
一、平面几何知识点1. 线段和角度线段是平面上两点之间的线段，它有长度。
求线段长度的方法包括直接测量和利用两点坐标计算等。
角度是由两条射线共同确定的，常用度、弧度作为表示单位。
求解角度大小的方法包括用量角器度量和通过两条直线的斜率计算等。
2. 基本图形的性质(1) 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，其内角和为180度。
三角形的分类包括等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
同样知道三角形的一边与其对应的角，可以用正弦、余弦、正切等三角函数求解其它边或角。
(2) 矩形：矩形有四个直角，相邻两边相等。
矩形的周长等于四边长之和，面积可以通过长乘以宽得到。
(3) 正方形：正方形是特殊的矩形，具有四个直角和四条边相等的性质。
它的周长等于四边长之和，面积可以通过边长的平方得到。
3. 相似和全等图形相似图形是指形状相同但尺寸不同的图形，它们之间的对应边长比相等。
全等图形是指形状和尺寸都相同的图形，它们的各个对应边和对应角完全相等。
相似与全等图形的判定条件与性质是考察的重点。
4. 圆的性质圆是由平面上所有与中心点的距离相等的点组成的图形。
圆的重要性质包括半径、直径、弧长和面积。
半径和直径是圆的基本尺寸，弧长是圆上的一段弧的长度，面积可以通过半径的平方和π来计算。
二、立体几何知识点1. 空间图形的表示(1) 空间直线：空间直线是由两点确定的直线，可以用两点坐标表示。
(2) 空间曲线：空间曲线是有方程或参数方程表示的曲线，常见的有圆柱曲线、抛物线等。
(3) 空间图形：空间图形包括平面图形与曲面图形，如平面、圆柱体、圆锥体、球等。
平面几何知识点总结(已整理)
平面几何知识点总结(已整理)本文档旨在总结和概述平面几何的主要知识点，为读者提供一个简明扼要的参考。
以下为平面几何的重要知识点：1. 点和线- 点：平面几何中最基本的元素，不占据空间，没有大小和形状，用大写字母表示，如A、B、C等。
- 直线：由无限个相连的点构成，没有宽度和长度，用小写字母表示，如ab、cd等。
- 线段：由两个点确定的部分，有特定的长度，用AB、CD表示。
2. 角- 角度：由两条射线构成的图形，以一个为顶点，另两条为腿，用大写字母表示顶点，如∠ABC。
- 直角：角度为90度的角。
- 锐角：角度小于90度的角。
- 钝角：角度大于90度但小于180度的角。
3. 三角形- 三角形是由三条线段组成的图形。
- 根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 根据角度，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
- 根据边与角的关系，三角形可以分为正弦三角形、余弦三角形和正切三角形。
4. 四边形- 四边形是由四条线段组成的图形。
- 根据边的属性，四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形和正方形。
- 根据角度，四边形可以分为梯形、直角梯形和平行梯形。
5. 圆- 圆是由一条曲线构成的图形，所有点到圆心的距离相等。
- 圆的重要元素有半径、直径和周长。
6. 同位角和内错角- 同位角：两条直线被一条直线切割时，在同一边的两个对应角。
- 内错角：两条平行线被一条直线切割时，在两条直线之间的内部所成的对应角。
以上为平面几何的主要知识点总结。
希望本文档能对读者理解平面几何有所帮助。
初中平面几何知识点汇总
平面几何知识点汇总（一）知识点一相交线和平行线1.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
2.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
5.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
知识点二三角形一、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形中的三种重要线段（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．二、三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．五、三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补六、多边形①多边形的对角线2)3(nn条对角线；②n边形的内角和为（n－2）×180°；③多边形的外角和为360°知识点三全等三角形一、全等三角形1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。
初中数学平面几何知识点整理
初中数学平面几何知识点整理平面几何是数学中的一个重要分支，它研究了平面内的点、线、面及其相互关系。
在初中阶段，学生将学习一些基本的平面几何知识点，这些知识将为他们在高中几何学和大学数学中奠定坚实的基础。
本文将对初中数学平面几何的知识点进行整理，帮助学生加深对这些知识的理解和掌握。
1. 点、线和面在平面几何中，点是最基本的几何概念，它没有大小和形状。
线是由一系列点按照特定的顺序连接而成，它只有长度而没有宽度。
面是由一系列线按照特定方式连接而成，它有长度和宽度。
2. 直线和射线直线是由一系列无限延伸的点按照一定方向排列而成。
射线有一个起点，无限延伸的一端。
直线和射线都是无限延伸的，它们没有固定的终点。
3. 线段和弧线段是直线的一部分，有起点和终点，它的长度是有限的。
弧是由一个圆曲线的一部分组成，它有起点和终点，还有中心和半径的概念。
4. 角和角度角是由两条相交的线或线段组成，有两个端点和一个顶点。
角的大小可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
1度等于π/180弧度。
5. 三角形三角形是由三条线段组成的闭合图形。
根据其边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
6. 四边形和多边形四边形是由四条线段组成的闭合图形，它们的边和角都有特定的性质。
多边形是由多条线段组成的闭合图形，其边和角的性质由边数决定。
7. 圆和圆内角圆是由一条曲线围成的平面图形，其每个点到圆心的距离相等。
圆内角是以圆的弧为边界的角，其顶点在圆的内部。
8. 平行线和垂直线平行线是在同一个平面中永不相交的直线。
垂直线是与另一条线相交时，与之交角为90度的线。
9. 相似和全等相似是指两个图形的形状和比例相同，但大小可能不同。
全等是指两个图形的形状、边长和角度都完全相同，大小也相同。
10. 射影和平行四边形射影是指将一个点沿着一条直线投影到另一条直线上，形成的点的图像。
平行四边形是具有相对边平行且相等的四边形。
初中平面几何知识点总结
初中平面几何知识点总结初中平面几何是数学的一个重要分支，研究平面内的图形和其性质。
以下是初中平面几何的一些知识点总结。
1. 基本概念- 点：没有大小和形状的对象，用大写字母表示。
- 线段：两个点之间的部分，用两个字母表示。
- 直线：无限延伸的线段，用一个字母表示。
- 射线：起点是一个点，方向沿着直线的一部分，用一个字母表示。
- 角：由两条射线共享一个端点形成的图形。
- 三角形：由三个不在一条直线上的点及其对应的线段所组成的图形。
2. 图形的性质- 平行线性质：如果两条直线分别与第三条直线平行，则这两条直线之间也是平行的。
- 相似三角形性质：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
- 相等三角形性质：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形相等。
- 角的和：两个互补角的和是直角（90度），两个邻补角的和是平角（180度）。
3. 常见图形- 矩形：四边都是直角的四边形。
- 正方形：四边都是相等的矩形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 梯形：有两边平行的四边形。
- 圆：由所有到一个固定点距离相等的点组成的图形。
4. 常用公式- 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底边长 \times 高$- 矩形面积公式：$S = 长 \times 宽$- 平行四边形面积公式：$S = 底边长 \times 高$- 梯形面积公式：$S = \frac{上底 + 下底}{2} \times 高$- 圆的面积公式：$S = \pi \times 半径^2$- 圆的周长公式：$C = 2 \times \pi \times 半径$以上是初中平面几何的一些基本知识点总结，希望对您有所帮助。
初中数学中的几何平面图形知识点归纳
初中数学中的几何平面图形知识点归纳几何平面图形是初中数学中的重要内容之一，它涉及到许多重要的知识点。
在本文中，我们将对初中数学中常见的几何平面图形进行归纳总结，以便更好地理解和记忆。
1. 点、线、面在几何平面图形中，最基本的元素是点、线、面。
点是几何图形的最小单位，不具备长度、宽度和高度等属性。
线由两个点组成，表示两点之间的最短路径。
面是由多条线段所围成的区域，有有界和无界两种概念。
2. 线段、射线、直线线段是两个端点之间的线段，有特定的长度。
射线是一条有一个端点的线段，可以延伸到无穷远。
直线是无所不在的线，具有无限延伸的特性。
3. 角度和三角形角度是由两条射线所围成的空间，通常以“°”表示。
我们常见到的钝角（大于90°），直角（等于90°）和锐角（小于90°）。
三角形是由三条线段组成的图形，其内部的三个角的和等于180°。
我们常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
4. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，有矩形、正方形、平行四边形、梯形和菱形等不同类型。
矩形的对边相等且相互平行，正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
平行四边形的对边相等且相互平行，梯形是只有一对对边平行的四边形，菱形的四条边相等。
5. 圆、弧、扇形圆是由半径为r的一组点组成的集合，其内任意两点的距离都等于r。
弧是由圆上两点之间的一段弧线组成，可以看作圆上的线段。
扇形是以圆心为中心，由弧和两条半径组成的图形。
6. 相交和平行线在几何平面图形中，两条线段交于一点时称为相交，交点称为交点。
如果两条线段永远不会相交，则称为平行线。
7. 相似和全等图形相似图形是指形状相似但大小不同的图形，它们之间的对应角度相等，对应边的比例相等。
全等图形是指形状和大小完全相同的图形。
8. 线段的中点和垂直平分线线段的中点是指将线段等分为两等分的点，位于线段的正中央。
垂直平分线是指将一条线段垂直平分为两段，并将其两端延长至无穷远的直线。
平面几何知识点总结大全
平面几何知识点总结大全一、基本图形。
1. 点。
- 点是平面几何中最基本的元素，没有大小、长度、宽度或厚度。
它通常用一个大写字母表示，如点A。
2. 线。
- 直线。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸。
直线可以用直线上的两个点表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。
- 经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
- 射线。
- 射线有一个端点，它可以向一端无限延伸。
射线用表示端点的字母和射线上另一点的字母表示，端点字母写在前面，如射线OA。
- 线段。
- 线段有两个端点，有确定的长度。
线段用表示两个端点的字母表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。
- 两点之间，线段最短。
3. 角。
- 由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角通常用三个大写字母表示（顶点字母写在中间），如∠AOB；也可以用一个大写字母表示（这个大写字母表示顶点，且以这个顶点为顶点的角只有一个时），如∠ O；还可以用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
- 角的度量单位是度、分、秒，1^∘=60'，1' = 60''。
- 角的分类：- 锐角：大于0^∘而小于90^∘的角。
- 直角：等于90^∘的角。
- 钝角：大于90^∘而小于180^∘的角。
- 平角：等于180^∘的角。
- 周角：等于360^∘的角。
二、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 对顶角。
- 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
- 邻补角。
- 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补，即和为180^∘。
- 垂直。
- 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
初中数学平面几何知识点
初中数学平面几何知识点平面几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面内的点、线、面及其相互关系。
初中阶段的数学平面几何主要包括点、线、面的基本概念，以及相关的性质和定理。
下面将详细介绍一些与初中数学平面几何相关的知识点。
一、点、线、面的基本概念1.点：点是几何中最基本的概念，没有大小和形状，只有位置。
点用大写字母来表示，如A、B、C等。
2.直线：直线是由无数个点连成的，没有宽度和厚度，无法画出；在平面上只有一个方向。
直线用小写字母表示，如l、m、n等。
3.线段：线段是由两个点和两个端点之间的所有点组成的，具有长度。
线段通常用两个端点的大写字母表示，如AB、CD等。
4.射线：射线是由一个点和一个方向组成的，有一个起点但没有终点。
一般用起点和另一点的大写字母表示，如BA、BC等。
5.平面：平面是由无数条平行直线组成的，具有无限大的面积。
平面用大写字母表示，如α、β、γ等。
二、点、线的位置关系1.重合：如果两个点的位置完全相同，即可以说这两个点重合。
2.相交：两条线或线段（含射线）在一个点处有且只有一个公共点时，可以说这两条线相交。
3.平行：如果两条直线在平面上没有公共点，且在同一个平面上，那么这两条直线可以称为平行线。
4.垂直：如果两条线段或直线的交角为90度，可以说这两条线段或直线垂直。
5.线段的中点：位于线段中间的一个点，与线段两个端点的距离相等。
三、角的概念和性质1.角：角是由两条射线及其公共端点组成，从射线的起点到终点的转动叫做角。
角用大写字母表示，如∠ABC。
2.角的度量：角的度量单位是度（°），一个直角等于90°。
3.角的种类：根据角的度量可以分为钝角、直角、锐角以及平角。
4.角的分类：根据角的大小和位置关系可以分为对顶角、邻补角、对补角等。
四、三角形的基本性质和分类1.三角形：三角形是由三条线段组成的，以三个顶点和三条边表示。
2.三角形的分类：根据三角形的边长和角度大小可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
初中平面几何知识点汇总(一)
初中平面几何知识点汇总(一)初中生学习平面几何是数学学科中的重要部分。
在实际学习中，平面几何是学习的基础，也是数学思维锻炼的必经之路，下面我们就来一起看看初中平面几何知识点的汇总。
1. 直线、射线、线段和平面的基本概念直线是没有端点的，可以延伸无限远的一种图形。
射线有一个起点，一个方向，可以延伸无限远。
线段是由两个端点和这两个端点之间所有点构成的有限长线。
平面是有长度和宽度的，具有二维性的图形。
2. 直线、射线和线段的比较直线、射线和线段都属于线，但它们之间有很大的区别。
直线没有端点，射线有一个起点，线段有两个端点。
从长度上也可以看出它们的区别：直线的长度无限大，射线长度为正无穷，线段长度是有限的。
3. 直线、射线和线段的画法直线通常用一条长直的线段表示，并且在两端加上箭头表示。
射线用一条有向线段表示，起点处加一个小点表示起点，并在线段的另一端加上一个箭头表示方向。
线段则用实心箭头表示。
4. 角的基本概念角是由两个射线共同起点所组成的图形。
起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
角的大小通常用角度表示，常用 °作为单位。
5. 角的分类根据角的大小可以将角分为三类：锐角、直角和钝角。
锐角的大小小于 90 度，直角的大小等于 90 度，钝角的大小大于 90 度。
6. 视角的概念当一条直线穿过一个平面图形时，它将这个平面图形分成两部分。
我们通常把两部分图形之间的交界线叫做直线的视角。
7. 视角的性质当一条直线穿过平面图形时，视角的两个部分之和等于180 度。
8. 同位角的概念在两条平行线之间，如果有一条直线穿过这两条平行线，那么穿过平行线的直线与平行线所夹角的相邻互补角叫做同位角。
9. 同位角的性质同位角相等。
10. 证明矩形相邻内角互补在矩形 ABCD 中，将相邻两个内角 C 和 D 的两条边分别延长交于一点，我们可以证明这两个角互补，也就是说它们的和为 180 度。
11. 证明平行四边形对角线互相平分在平行四边形 ABCD 中，我们可以通过延长相邻两边的方法来证明对角线互相平分。
初中数学平面几何知识点总结
初中数学平面几何知识点总结平面几何是初中数学中的一个重要部分，它涵盖了许多基础概念和重要定理。
本文将对初中数学中的平面几何知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
一、点、线和面的基本概念平面几何研究的对象主要是点、线和面。
其中，点是最基本的几何对象，是没有长度、宽度和高度的，可以表示位置；线是由一系列点组成的集合，有长度没有宽度；而面是由一系列线组成的集合，有长度和宽度。
在平面几何中，我们经常使用刻度线和直尺进行测量。
二、直线和射线直线是无穷延伸的一条线段，它具有无数个点，并且任意两点确定一条直线。
射线是有一个起点但无穷延伸的线段，可以用一个点和一个箭头来表示。
在平面几何中，我们常常使用直线和射线进行推理和证明。
三、角的概念与分类角是由两条射线共享一个起始点而形成的几何形状。
它可以用顶点来表示，有时也可以用一个小弧来表示。
根据角的大小，我们可以将角分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）和平角（等于180°）。
四、平行线和垂直线在平面几何中，如果两条直线永远不相交，我们称它们为平行线。
平行线具有许多重要的性质，比如平行线上的任意两点到另一条平行线的距离是相等的。
垂直线是两条相交的直线，使得相交的角为直角，即90°。
常见的例子是两个正交相切的相邻边。
五、三角形三角形是由三条线段连接而成的几何形状。
根据三角形边长的关系，我们可以将三角形分为等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）和一般三角形（三条边都不相等）。
根据角度的关系，我们可以将三角形分为直角三角形和非直角三角形。
直角三角形中，一个角为直角。
六、相似三角形相似三角形是指具有相同形状但不一定相等的三角形。
它们之间的对应边长成比例，对应角度相等。
相似三角形具有很多重要的性质，比如对应角的相等和对应边的比例关系。
我们可以利用相似三角形来解决一些复杂的几何问题。
初二平面几何知识点
初二平面几何知识点一、关键信息1、平行线的性质与判定性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
2、三角形的相关知识三角形的内角和为 180 度。
三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。
三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角三角形斜边直角边）。
4、等腰三角形性质：等腰三角形两腰相等；两底角相等；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
判定：有两边相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
5、等边三角形性质：三边相等，三个内角都等于 60 度。
判定：三边相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。
6、直角三角形性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
判定：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
二、知识点详细阐述11 平行线的性质与判定111 平行线的性质平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线。
当两条直线平行时，会产生一系列特殊的角度关系。
例如，若直线 a 平行于直线 b，被第三条直线 c 所截，那么同位角相等，即∠1 ＝∠2；内错角相等，即∠3 ＝∠4；同旁内角互补，即∠5 ＋∠6 ＝ 180°。
112 平行线的判定判定两条直线是否平行，可以通过角度关系来判断。
若同位角相等，即∠1 ＝∠2，则直线 a 平行于直线 b；若内错角相等，即∠3 ＝∠4，则直线 a 平行于直线 b；若同旁内角互补，即∠5 ＋∠6 ＝ 180°，则直线 a 平行于直线 b。
初中平面几何知识点
初中平面几何知识点平面几何是数学中的一个重要分支，主要研究二维平面内的图形、直线、角度等概念和定理。
初中阶段的平面几何知识主要包括点、线、角、三角形、四边形、圆等的性质和计算方法。
下面将详细介绍初中平面几何的一些重要知识点。
一、点和直线1.点点是平面上最基本的元素，没有长度、宽度和面积。
用大写字母表示，如A、B、C等。
2.直线直线是由无数个点组成的，可以看作无限延伸的一条路径。
直线没有宽度，用小写字母表示，如a、b、c等。
二、角1.角的定义角是由两条射线共同起点的部分构成，起点称为顶点，两条射线称为边。
2.角的度量角的大小用度（°）表示，一个周角为360°。
也可用弧度（rad）表示，一个周角为2πrad。
3.角的分类（1）零度角：顶点是两个平行直线的交点；（2）锐角：大小小于90°；（3）直角：大小等于90°；（4）钝角：大小大于90°，小于180°；（5）平角：大小等于180°。
三、三角形1.三角形的定义三角形是由三条线段构成的，其中任意两条线段的和大于第三条线段。
2.三角形的分类（1）按边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
（2）按角度分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3.三角形的性质（1）内角和等于180°；（2）直角三角形的两个锐角互补；（3）等腰三角形的底边中线和高线在顶点处垂直；（4）可以通过两边和夹角确定一个三角形。
四、四边形1.四边形的定义四边形是由四条线段构成的闭合图形。
2.四边形的分类（1）平行四边形：对边平行；（2）矩形：四个内角都是直角；（3）正方形：既是矩形又是菱形；（4）菱形：对边相等。
（5）梯形：有两条平行边；（6）平行四边形的性质：对角相等、对边相等、对边互补。
五、圆1.圆的定义圆是平面上所有到圆心距离都相等的点的轨迹。
2.圆的要素（1）圆心：圆的中心点；（2）半径：连接圆心和任意一点的线段；（3）直径：通过圆心的两个任意点构成的线段，长度为半径的两倍。
初中平面知识点总结
初中平面知识点总结平面几何是数学的一个重要分支，也是初中数学中的一个重要内容。
在初中数学学习中，学生将接触到平面图形的性质、平面几何的相关定理和公式等知识。
本文将对初中平面知识点进行总结，以便帮助学生加深理解和掌握这一部分知识。
1. 点、线、面在平面几何中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有大小和形状的，只有位置的。
线是由无数个点组成的，是宽度为零的。
面是由无数个线组成的，是宽度和长度都为无穷大的。
2. 平行线和垂直线两条线如果在同一平面内不存在交点，则称这两条线为平行线。
垂直线是相交的两条线段，至少有一个角是90度的线。
3. 角度在平面几何中，角是一个重要的概念，它是由两条线或线段的端点分别相交所形成的，分为锐角、直角、钝角、平角。
4. 三角形三角形是最简单的多边形，有三条边和三个内角。
常见的三角形有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
5. 四边形四边形是一个有四条边的多边形，它包括正方形、长方形、菱形等。
6. 圆圆是平面上到一个定点距离相等的所有点的集合，定点叫圆心，距离叫半径。
7. 平面图形的面积和周长在学习平面图形时，计算面积和周长是很重要的一部分。
常见的平面图形的面积公式有：三角形的面积公式为：S=1/2bh；矩形的面积公式为：S=长x宽；圆的面积公式为：S=πr²。
周长公式有：三角形的周长为a+b+c，矩形的周长为2(l+w)，圆的周长为2πr。
8. 平面图形的相似性在平面几何中，相似是一个重要的概念，两个图形如果形状相同但大小不同，则称它们是相似的。
9. 平行四边形平行四边形是一个特殊的四边形，拥有两组相对的平行边和四个内角。
10. 勾股定理勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它表明直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
11. 圆的性质圆的性质是初中数学中的一个重要知识点，它包括弧长的计算、扇形的面积计算、圆心角和弧度的关系等。
12. 预备知识在学习平面几何之前，学生需要具备一定的预备知识，如：数学语言的使用、代数式的计算、方程式的解法等。
几何知识点总结大全初中
几何知识点总结大全初中几何是研究空间形体、大小、位置和相互关系的一门数学学科，它是数学的一个重要分支，也是物理学、工程学、计算机图形学等学科的重要基础。
在初中阶段，学生学习的几何内容主要包括平面几何和空间几何两个方面，并且涉及到各种几何图形的性质、计算方法和应用技巧。
下面将对初中几何知识点进行总结，包括平面几何和空间几何的相关知识点。
一、平面几何知识点总结1. 直线与角直线：无限延伸的一维空间角：由两条射线共同端点构成的图形2. 三角形三角形内角和为180度三角形外角和为360度3. 四边形矩形、正方形、菱形、平行四边形等的性质4. 各类多边形正多边形、不规则多边形等的性质5. 圆圆的周长和面积的计算6. 相似与全等相似三角形的判定和性质全等三角形的判定和性质7. 平行线与交叉线平行线与对称线的性质锐角和钝角8. 地理与平面几何的应用地图中的比例尺等计算方法不规则图形的面积计算二、空间几何知识点总结1. 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立和应用2. 空间几何图形空间几何图形的性质和计算方法3. 空间中的平行和垂直关系空间中平行和垂直关系的判定和性质4. 空间中的角空间中角的性质和计算方法5. 空间中的多面体正方体、长方体、棱台、棱锥等多面体的性质6. 空间中的球球的体积和表面积的计算7. 空间中的坐标变换空间中的平移、旋转、对称等坐标变换方法8. 空间中的距离和位置关系空间中的距离计算和位置关系的判定方法9. 空间几何的应用空间几何在建筑、工程、地理等方面的应用以上就是初中阶段涉及到的平面几何和空间几何的基本知识点总结。
学生要掌握这些知识点，需要多做几何题，提高几何推理能力，并且要结合实际生活中的问题，灵活运用几何知识解决实际问题。
通过不断地练习和应用，学生才能真正掌握几何知识，提高数学学习的能力和水平。
平面几何知识点
平面几何知识点
1. 嘿，你知道吗，两点之间线段最短！就像你要去一个很近的地方，肯定是直接走过去最快呀，而不是绕一大圈。
比如你要从桌子这边到那边，直接走过去就是最短的路线啦。
2. 哇塞，同位角相等这个知识点很重要哦！就好像两个小伙伴总是很默契地表现一样。
比如平行线被一条直线所截形成的同位角，它们的度数就是相等的，很好玩吧！
3. 三角形的稳定性可厉害啦！想想看，那些坚固的建筑架子，不就是利用了三角形稳定的特点吗？这就像一个可靠的伙伴，一直稳稳地支撑着一切。
4. 全等三角形太有意思了呀！如果两个三角形完全一样，那不就像是一对双胞胎嘛！比如两个一模一样的三角板，它们就是全等的哟。
5. 圆的直径可关键啦！它就像圆的脊梁一样，直径所对的圆周角是直角，这简直太神奇了。
就像一个圆的秘密绝招一样。
6. 相似三角形也很有趣呀！感觉就像是一个大三角形和一个小三角形在互相模仿。
比如两个形状相似的房子模型，它们的对应边比例都是相同的呢。
7. 平行四边形的对边相等哦！这就跟两兄弟一样，对应的两边长得一模一样。
像窗户上的平行四边形格子，对边就是相等的呀。
8. 直角三角形里的勾股定理超酷的！就好像是直角三角形的专属密码。
想想看，知道两个边就能算出第三个边，多神奇呀！
9. 四边形的内角和是 360 度呢！这就像把四个角拼在一起能形成一个
完整的圈。
比如你画一个四边形，把它的角都加起来，嘿，就是360 度哟！
我的观点结论就是：平面几何的这些知识点真的是既有趣又实用，能帮我们更好地理解和认识周围的世界呢！。
初中数学平面几何知识点总结
初中数学平面几何知识点总结初中数学是数学学科体系中的重要一环，而平面几何则是数学的一个分支，涉及到图形的性质、相似、全等以及投影等内容。
下面我们将对初中数学中的平面几何知识点进行总结。
1. 点、线、面的基本概念平面几何是研究平面上图形的性质和变换的数学分支。
在平面几何中，我们首先要了解点、线、面这几个基本概念。
- 点：几何学中没有长度、宽度和厚度，没有形状和大小，只有位置，我们把几何图形的元素称为点，用大写字母表示。
- 线：由无数个点连成的轨迹称为线，用小写字母或者小写希腊字母表示。
- 面：由无数个线围成的平滑曲面称为面，用大写字母表示。
2. 直线、射线和线段在平面几何中，还有一些特殊的线段需要了解。
- 直线：在平面上的两点之间可以有无数个点，这些点连在一起的轨迹称为直线。
- 射线：由一个起点和通过起点的任意一条直线上的点构成的轨迹称为射线。
- 线段：在平面上的两点之间的线段称为线段，它是由这两个点和连接这两个点的轨迹构成。
3. 角的概念和性质在平面几何中，角是一个基本的概念，它由两条射线共同端点组成。
角分为钝角、直角、锐角和平角，不同角度之间具有一些特定的性质。
- 钝角：大于90°的角称为钝角。
- 直角：等于90°的角称为直角。
- 锐角：小于90°的角称为锐角。
- 平角：等于180°的角称为平角。
角还可以根据角度的大小进行分类，如锐角小于45°，钝角大于135°。
4. 三角形的性质三角形是平面上最简单的封闭图形，它由三条线段连接而成。
在平面几何中，我们需要了解三角形的性质。
- 三角形的内角和等于180°。
- 等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，都是60°。
- 等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。
- 直角三角形的一个角是直角（90°），并且两条边满足勾股定理（直角边的平方等于两条直角边平方的和）。
5. 平行线和平行四边形在平面几何中，平行线是一个重要的概念。
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初中平面几何知识点汇总一WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】平面几何知识点汇总（一）知识点一相交线和平行线1.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
2.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
5.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
知识点二三角形一、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形中的三种重要线段（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．二、三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．五、三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补六、多边形①多边形的对角线2)3( n n 条对角线；②n 边形的内角和为（n －2）×180°；③多边形的外角和为360° 知识点三 全等三角形 一、全等三角形1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。
同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（SSS ）（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
(ASA) （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
(AAS) （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(SAS) （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
(HL) 4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 二、轴对称图形（一）基本定义 1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（二）性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。
（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. （三）有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.知识点四勾股定理1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。
）*附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15；5,12,133. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。
（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。
（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。
用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1）确定最大边（不妨设为c ）；（2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形；若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边）4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。
5. 勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边求第三边。
（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。
cbaHGF EDCBAbacbac cabcaba bcc baE D CBA（3）用于证明线段平方关系的问题。
（4）利用勾股定理，作出长为n 的线段 6.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 知识点五 四边形 一、基本定义1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形?⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫. 5.矩形的性质：A B CD 1234AB CDABDOC因为ABCD 是矩形?⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ 6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321?四边形ABCD 是矩形. 7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形?⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ 8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321?四边形四边形ABCD 是菱形. 9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形?⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ CDAB（1）A BCD O（2）（3）10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321?四边形ABCD 是正方形.AD BC AD BCOCDBAO(4)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形 11．等腰梯形的性质：因为ABCD 是等腰梯形?⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321?四边形ABCD 是等腰梯形 (4)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 二 定理：中心对称的有关定理 1．关于中心对称的两个图形是全等形.2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：E FDABCABDOA BCDO1．S 菱形 =ch ab =21（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. （a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =Lh h b a =+)(21.（a 、b 为梯形的底，h为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n -. 2．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.3．梯形中常见的辅助线：知识点六 圆1、圆的定义：（１）在一个平面内线段ＯＡ绕它固定的一个端点Ｏ旋转一周，另一个端点Ａ随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点Ｏ叫做圆心，线段ＯＡ叫做半径。