第3课时 分数与除法的关系 红旗小学 王伟
第3课时 分数与除法的关系 台儿庄 魏秀廷
分数与除法的关系教学内容：青岛版数学五年级下册第14-15页红点内容教学目标：1.理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，感受转化思想。
2.培养学生自主探索和逻辑推理能力，感悟事物间在一定条件下是可以相互转化的3.能应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：掌握分数和除法的关系。
教学难点：理解分数和除法的内在联系和区别。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1.迁移导入，板书课题师：同学们，假期我们制作了一些作品，请看多媒体，今天我们学习新课师板书：分数与除法的关系2.出示学习目标本节课的学习目标是：（指名读）（1）会用分数表示两个数相除的商。
（2）能应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3.出示自学指导出示课本14页的情景图，你能提出什么问题?生说师书写：（1）平均每个衣架用多少米木条？（2）平均每个书签用多少米塑料板？师：下面我们分别来表决这些问题。
为了完成上述学习目标，需要同学们共同努力。
生自由看课本，并讨论，6分钟汇报，并会做类似的练习题。
二、汇报交流，评价质疑1.调查：看完的同学请举手？2.小组内交流，不会的先在小组内解决。
3.全班交流：各小组组长把本组没解决的问题提请全班讨论解决。
课堂预设生成：学生观察比较，交流汇报：解决问题一：师：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？学生列出算式：谈话：怎么想的？引导学生说出，要求平均每个衣架用多少米木条？就是把1米平均分成三份，求每份是多少？所以列式为1÷3=1÷3= 是多少？学生说是0.333 师说可以用31表示解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？生说，师列算式：2÷9=你是如何想的?生借助手中的纸条研究的，实验后请几名学生交流分法，教师总结分法，师：把2米平均分成9份，每份占2米的91，每份是92米，所以2÷9=92 4.认识分数和除法的关系师：观察刚才结果;1÷3=31 2÷9=92 想一想：（1）两个数相除，在不能得到整数商的情况下，用什么数表示？（2）用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？（3）分数与除法的关系是怎样的？学生讨论分数与除法的关系。
分数与除法(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：分数与除法2023-2024学年数学五年级上册教学目标：1. 让学生理解分数与除法的关系，掌握分数的表示方法和运算规则。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和学科素养，培养合作学习和自主探究的学习习惯。
教学内容：1. 分数与除法的关系2. 分数的表示方法3. 分数的运算规则4. 分数在实际问题中的应用教学重点：1. 分数与除法的关系2. 分数的表示方法和运算规则教学难点：1. 分数与除法的转换2. 分数的运算规则教学准备：1. 教师准备PPT课件，用于讲解分数与除法的关系、分数的表示方法和运算规则。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾除法的概念和运算规则。
2. 提问：同学们，你们知道分数与除法有什么关系吗？二、讲解分数与除法的关系1. 讲解分数与除法的定义和联系，通过PPT展示相关的例子和图表。
2. 引导学生理解分数可以表示除法的结果，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
三、讲解分数的表示方法1. 讲解分数的表示方法，包括分数线的位置、分子和分母的写法等。
2. 通过PPT展示一些分数的例子，让学生学会正确书写分数。
四、讲解分数的运算规则1. 讲解分数的加减乘除运算规则，通过PPT展示相关的例子和图表。
2. 引导学生理解分数的运算规则，并能够正确进行分数的运算。
五、实际问题的应用1. 给学生发放一些实际问题，要求学生运用分数进行解答。
2. 引导学生通过合作学习和自主探究，解决实际问题，并展示解答过程和结果。
六、总结与反思1. 对本节课的内容进行总结，回顾分数与除法的关系、分数的表示方法和运算规则。
2. 提问：同学们，你们对本节课的内容有什么疑问或者收获吗？教学延伸：1. 布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 提供一些拓展性的学习资源，如数学故事、数学游戏等，激发学生的学习兴趣。
分数与除法的关系(五数上册第四单元电子教案)
课 题 分数与除法的关系 计划4课时 第三课时教学内容分析前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。
教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。
但是都没有明确点出来。
现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。
教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示． 2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．教学重、难点1、理解、归纳分数与除法的关系．2、用除法的意义理解分数的意义．教学准备教学设计思路（含教法设计、学法指导）教学例1时，可以先从商是整数的除法引入。
如：把6个小蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题。
这样比较容易类推出除法算式：1÷3。
不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1个大蛋糕平均分成3份，用除法计算；而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。
所以1÷3＝1/3。
教学例2时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3块月饼平均分给4人，求每人分得多少块，用除法计算。
再引导学生思考3÷4等于多少。
可以让学生拿3个圆实际分分看。
教学例3时，可以先引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10份，每份1只，1只是整体的1/10，7只就是整体的7/10。
然后引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10就相当于7÷10，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算教学环节教学内容与教师活动学生活动二次修订一、铺垫孕伏．二、探究新知．1．读题说得数．3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.40.3÷1.5 4.8×0.027.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷150.4×0.8 0.8－0.372．口述表示的意义．3．列式计算．（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？1．新课导入．出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？板书：1÷3教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）2．教学例2．（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）（2）学生完整叙述自己想的过程．1．读题说得数．3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.027.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.372．口述表示的意义．3．列式计算．（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？1．新课导入．出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？板书：1÷3问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）2．学习例2．（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）（2）完整叙述自己想的过程．（3）反馈练习．①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？3．教学例3．出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？（1）读题列式：3÷4 （2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？（3）学生交流．甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）明确：表示把3平均分成4（3）反馈练习．①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？3．学习例3．出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？（1）读题列式：3÷4（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？（3）交流．甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；四、随堂练习三、全课小结．份，取其中的1份；还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义4．归纳分数与除法的关系．（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．（板书：）教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？（3）反馈练习．1．填空．分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．2．用分数表示下列各式的商．4÷5 11÷13 27÷359÷9 13÷16 33÷293．列式计算．（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？通过今天的学习，你明白了什么？还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义4．归纳分数与除法的关系．（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？（3）反馈练习．1．填空．分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．2．用分数表示下列各式的商．4÷5 11÷13 27÷359÷9 13÷16 33÷293．列式计算．（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？作业设计（可附页）用分数表示下面各式的商． 3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9板书 设 计分数与除法的关系教学反思或案例分析检查意见检查人时 间。
五年级数学教案《分数与除法关系》
五年级数学教案《分数与除法关系》教学目标：1. 理解分数与除法的关系，掌握分数除法的基本概念和方法。
2. 通过练习，提高学生分数除法的计算能力。
教学重点：1. 分数除法的基本概念和方法。
2. 分数除法的计算能力的提高。
教学难点：1. 分数除法的基本概念和方法的掌握。
2. 分数除法的应用。
教学准备：1. 教师准备课件、教学资料等。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张纸板，上面写着一道题目：“4 ÷ 1/2 = ?”，请学生回答这道题应该怎么计算？2. 引导学生分析题目：4个1/2相等于几个?二、讲解（15分钟）1. 首先，教师向学生解释什么是分数除法，分数除法就是一个数除以一个分数。
2. 然后，教师介绍分数除法的基本概念和方法，例如一个数除以一个分数，可以先将这个分数的被除数和除数互换位置，然后再用乘法计算得出结果。
例如：4 ÷ 1/2 = 4 × 2/1 = 8。
3. 引导学生回顾一下整数除法的基本概念和方法，与分数除法进行比较，发现它们之间的关系。
三、练习（20分钟）1. 设计一些分数除法的练习题，要求学生分别计算得出解，并写出解答步骤。
例如：(1) 8 ÷ 1/4(2) 12 ÷ 3/5(3) 5 ÷ 2/3(4) 20 ÷ 2/72. 学生独立完成练习题，然后相互交流和讨论答案，教师及时纠正错误。
四、拓展（10分钟）1. 通过练习题拓展，设计一些应用题，让学生将分数除法运用到实际生活中去，培养学生应用数学知识的能力。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾分数除法的基本概念和方法。
2. 教师总结本节课的内容，和学生一起回答一些巩固性问题，巩固学生对分数与除法关系的理解程度。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的习题，要求学生在家完成。
2. 提醒学生注意作业的书写规范，解答步骤的清晰。
扩展活动:1. 学生可以自己设计一些分数除法的题目，组织同学们进行交流和讨论，提高学生的分数除法运算能力。
第四单元第3课时分数与除法的关系应用
课题 课时 分数与除法之间的关系应用 第四单元第 3 课时 课型 新授课 教学内容 例3
1、我能进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数 学习目标 改写成高级单位的名数； 2、我会解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 3、渗透学习力元素，培养我的学习能力，进一步提高学习能力。 五环：启发学习——自主学习与探究——交流展示——达标检测——点拨延伸 四步：学、交、练、导
五（1）班有男生 18 人，女生 16 人。 男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 男生占女生人数的几分之几？ 女生占男生人数的几分之几？
分数与除法之间的关系应用 板书 设计 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几、都用除法计算。
达标 2、 学生完成后进行小组交 2、填空： 检测 流，相互订正。 ︵ 7 约 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ） 10 7 分 份的数；1÷21 表示两个数（ ） ，还可以表示（ ） 。 钟 3、填入适当的分数： ︶ 9cm= 教师检查或小组自 点拨 查，发现问题教师课堂立 延伸 ︵ 即订正。 约 5 分钟 ︶ ( ( ) ) dm 79dm= ( ( ) m ) 30cm= ( ( ) m )
2、 学生合作探究， 教师在 不干扰学生的前提下巡回 指导，发现共性问题，以 掌握学生学情。
（1）从分数的意义来理解 求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把（ 一个整体，平均分成（ 体的（ ）的只数看成
）份，每份就是 1 只，1 只就是整 ） ，7 只就是整体的（ ） 。
（2）利用除法和分数的关系来理解 归纳： 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几 都用 计算。
人教版五年级下学期数学第四单元第三课时_分数与除法的关系教案
分数与除法(一)分数与除法的关系【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第65、66页例1和例2。
【教学目标】1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
3、培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。
【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。
【教具准备】实物投影、圆片【教学过程】一、联系生活、导入新课：1、口算。
8÷2 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 ÷6 =10÷2.5 = 1 ÷ 0 .4 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =2、口答(1)把十米长的木棍平均截成2截，每截长多少米？(2)把8个苹果平均分成4份，一份是几个？二、合作交流、探究新知：1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
1）投影出示例题。
2)请学生读题。
3)分组讨论，如何解决这个问题。
4)指名学生把讨论结果告诉大家。
1）老师根据学生回答。
（板书：1÷3 =3老师：从图中可以看出1÷3 和1都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
1)出示例题。
2)指名读题，理解题意并列出算式。
引导学生思考：想：球每人分得多少块,要算3÷4得多少？老师：3÷4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
演示两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个41,3 块月饼共得到，12个41， 平均分给4 个学生。
每个学生分得3个41，合在一起是43块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到43块月饼，所以两人分得43块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。
）3）理解。
老师：43个饼表示什么意思： 现在不看单位名称，再来说说43表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。
2 六 分数除法问题(部分与整体的关系) 红旗小学 王伟
5 6 11 — 30 ÷ 11 = 30 × — 6 1
= 55（年）
答：鳗鱼的寿命是55年。
五、巩固应用，拓展提高。
回顾本节课的学习，我们主要学习了哪些知识？
三 布艺兴趣小组——分数除法问题
红旗小学 王伟
分数除法问题（部分与整体的关系）
创设情境，呈现问题
自主学习、小组探究
汇报交流、评价质疑
抽象概括、总结提升
巩固应用、拓展提高
一、创设情境，呈现问题
3 女生人数=全班人数× 3 — 1.女生人数是全班人数的— 。 5 5 7 7 — 苹果重量× =720千克 2.苹果重量的— 是720千克。 8 8 2 2 图书总量 =故事书本数× — 3.故事书本数占图书总量的— 。 5 5
你能根据题意说出它们的数量关系式吗？
你能根据线段图说出它们的数量关系式吗？
观察情境图，你获得了哪些信息？能提 出什么数学问题？
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
二、自主学习、小组探究
☆想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的 个数这两者是什么关系？谁是已知的，谁是未知的？ ☆想一想谁是单位“1”，利用画线段图的方式分析题目 中的数量关系。 ☆根据线段图找出题目中的等量关系，分析等量关系， 想一想这类问题适合用什么方法来解决？独立完成后小组 内交流。 ☆尝试独立解决，小组交流，你是根据什么设的？根据 什么来列方程？怎样检验？
三、汇报交流、评价质疑
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
第小组计划做多少个蝴蝶结？
算术法
2 8 ÷ — = 20 （个） 5
整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几
自-2六分数除法问题(部分和整体的关系)红旗小学王伟
分数除法问题（部分和整体的关系)教学内容:青岛版小学数学六年级上册第３1页红点1,信息窗3 第1课时。
教学目标１. 结合具体情境,通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2． 通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制，掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，学会使用方程解决问题。
3.感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。
教学重难点教学重点：弄清单位“１”的量,会利用线段图分析题中的数量关系，掌握这类问题的解答思路及方法。
教学难点:画线段图理解 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分和整体）”的关系。
教具学具：多媒体课件。
教学过程一、创设情境，提出问题。
谈话:上课之前，我们先来做个热身操吧：1．你能根据题意说出它们的数量关系式吗? ⑴女生人数是全班人数的53。
⑵苹果重量的错误!是７20千克。
⑶故事书本数占图书总量的错误!。
学生口答,教师板书：预设 :⑴女生人数=全班人数×53 。
⑵苹果重量×错误!=720千克。
⑶故事书本数=图书总量×25。
2.你能根据下面的线段图写出一个等量关系式吗?质疑：把谁看作单位“1”?【设计意图】在新课开始有意识地引导学生回忆所学过知识,让学生主动地进行知识的梳理和方法的检索,再次激活学生的思维。
３.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题？课件出示情境图,找出数学信息。
谈话:观察情境图，你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书,如：第一小组计划做多少个蝴蝶结?(把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,下节课再解决。
）二、自主学习，小组探究。
“第一小组计划做多少个蝴蝶结?”这个问题应当怎样解决呢?让我们一步步的去完成吧。
探究提示：1.想一想,第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关系？谁是已知的,谁是未知的?2.想一想谁是单位“1”,利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。
数学人教版五年级下册《分数与除法》第三课时
<<分数与除法>>教学设计说明汉川市马口镇丁集学校许超一、内容简析“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学五年级数学下册，第四单元中的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为后面学习分数的基本性质、分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系十分重要。
在学习本节内容之前，学生已掌握了分数的意义，知道了分数的产生等知识，具有动手操作的学习和小组合作探究的学习能力。
本节内容是由以下几部分组成的：1.将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
2.将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
3.是本节的升华，发现总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
二、目标确立通过对本节课内容的学习，要使学生达到3个目标：1.能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2.能进一步了解分数表示的意义，发展思维能力。
3.会积极主动参与实践活动，用数学的眼光发现问题，尝试解决问题。
三、学法选择，学具准备1.学法：独立学习、小组合作、动手操作、交流展示、观察讨论、小结归纳、理解运用2.学具：剪刀、圆片（替代月饼）四、教学流程在教学中，要充分创设让学生主动、合作探究的学习氛围，我设计了这样的教学流程。
1.复习旧知：（1）什么是分数？2/3的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？（2）把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？2.主动、合作探究例1.把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？例2. 把3个月饼，平均分给4个人，每人分得多少个？3.探究分数与除法的关系（1）观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？（2）如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（3）a、b可以是任何数，对吗？4、应用，巩固理解分数与除法的关系.教材第50页，“做一做”（2）教材第51页练习十二，第1题。
五年级上册数学教案-5.4 分数与除法(3)-北师大版
五年级上册数学教案-5.4 分数与除法（3）-北师大版一、教学目标1. 让学生理解分数与除法的关系，能够将分数、除法、比之间的关系进行转换。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 分数与除法的关系2. 分数、除法、比之间的转换3. 运用分数解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：分数与除法的关系，分数、除法、比之间的转换。
2. 教学难点：运用分数解决实际问题，理解分数与除法的本质联系。
四、教学过程1. 导入新课- 通过复习导入，引导学生回顾分数与除法的关系，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新课- 通过例题，引导学生发现分数、除法、比之间的关系，理解分数与除法的本质联系。
- 组织学生进行小组讨论，让学生在合作学习中掌握分数、除法、比之间的转换方法。
- 设计具有实际背景的问题，让学生运用分数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
- 及时反馈，针对学生的错误进行讲解，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
4. 总结提升- 通过对本节课所学知识的总结，引导学生建立分数、除法、比的知识体系。
- 激发学生的数学兴趣，鼓励学生课后自主探索分数与除法的更多奥秘。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，运用分数解决实际问题，提高数学应用能力。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为学生的可持续发展奠定基础。
本教案遵循了北师大版教材的编写理念，注重学生能力的培养，充分体现了学生的主体地位。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到全面发展。
五年级上册数学教案-3.3 分数与除法 -北师大版
五年级上册数学教案-3.3 分数与除法 -北师大版教学内容本节课是北师大版五年级上册数学的第三单元第三课，主题为“分数与除法”。
教学内容主要围绕分数与除法的关系，以及如何通过除法来表示和解决分数问题。
学生将通过实例和练习，理解和掌握分数与除法的基本概念和运算方法。
教学目标1. 让学生理解分数与除法之间的关系，能够通过除法来表示和解决分数问题。
2. 培养学生运用分数和除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和运算能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的表达和交流能力。
教学难点1. 分数与除法的转换：学生需要理解分数可以表示为除法的形式，同时也要能够将除法转换为分数。
2. 分数与除法的运算：学生需要掌握分数与除法的运算规则，能够正确进行相关的计算。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入分数与除法的关系，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解分数与除法的基本概念和运算方法，通过实例和练习，让学生理解和掌握。
3. 练习：设计相关的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成小组，进行小组讨论，让学生在合作中学习和交流。
5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点和难点，让学生对所学知识有更深的理解。
板书设计1. 板书五年级上册数学-3.3 分数与除法。
2. 板书内容：分数与除法的基本概念和运算方法，相关的实例和练习题。
作业设计1. 书面作业：设计相关的书面作业，让学生巩固所学知识。
2. 实践作业：设计相关的实践作业，让学生将所学知识运用到实际生活中。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对所学知识的掌握情况，对教学效果进行评估。
2. 教学方法：反思教学过程中的教学方法，找出不足之处，进行改进。
3. 学生反馈：关注学生的反馈，了解他们的需求和问题，及时进行解答和指导。
以上就是五年级上册数学教案-3.3 分数与除法 -北师大版的全部内容，希望能够帮助学生在数学的学习上取得更好的成绩。
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分数与除法的关系教学内容：青岛版小学数学第十册第14-15页分数与除法的关系的相关知识。
教学目标1.理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重、难点教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备：长方形纸条数根。
教学过程一、除法与几分之一1．整数除法引入。
课件出示：(1)我用弹簧和4米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？谈话：像这样的题目会列式计算吗？课件出示：（2）我用弹簧和2米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（3）我用弹簧和1米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（4）我用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？【设计意图：通过有规律有层次的除法问题，激活了学生原有的知识经验，利用知识的迁移很自然地过度到被除数比除数小的除法。
更为除法算式意义与分数意义的沟通埋下伏笔。
】2．初步感知分数可以表示两个数相除的商。
教师追问： 有不一样的答案吗？(温馨提示：学生根据问题列出算式1÷3。
由于计算结果不能得到整数值，而小数值又不是精确得数（除不尽），引起学生的困惑。
)师概括：都是对的，看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用分数来表示。
3．通过“平均分”沟通除法与分数。
话题一：列出的所有的算式为什么都用除法？师概括：看来“除法”是由“平均分”产生的，以突出除法意义的本质。
话题二：第（3）题的1÷2=21米，“21米”是怎样想的？ （温馨提示：该生边折边说，等该生演示完毕，教师可追问）师概括：看来1÷2和21都表示把1米长的木条平均分成了2份，每一份是它的21，也就是21米，因此1÷2=21。
这么说分数与除法之间有着共同点，它们之间是否存在一定的关系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。
（揭示课题）【设计意图：男生从除法的意义来解释算式，女生从分数的意义来解释分数，全体学生都能强烈感受到除法与分数的统一点就是对一个整体平均分。
从而抓住除法与分数的数学内部来源，让学生借助“平均分”打通分数与除法的关系，对学生理解概念的本质提供了可能性。
】4.逐步建立1÷b=b1（b ≠0）模型。
话题三：观察上面第（4）题算式1÷3怎么会等于31呢？能否用几何画板验证呢？（1）小组交流。
（温馨提示：同位可以互相说一说，然后小组交流整理意见，并用几何画板验证，教师巡视时对于理解和表达有困难的学生进行适当的点拨。
）（2）汇报。
用几何画板验证：预设：把1米长的木条平均分做3个活动衣架，每个活动衣架所需木条31米，所以1÷3=31（米）。
师概括：就是把1米长的木条看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示,这一份就是31米。
（板书：1÷ 3 =31（米）） 话题四：如果我用弹簧和1米长的木条做了4个（或者5个、6个……）活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？你能用几何画板验证呢？预设：（板书：1÷4 =41（米））预设：（板书：1÷5=51（米）） 师概括：由于时间有限。
我们不可能一直试下去，但同学们可以继续想象。
平均分成10份、100份……时，算式结果和图会是怎么样？如果平均分成b 份，每个活动衣架用多少米木条？ 预设：b 1米，就是1÷b=b1（米）。
【设计意图：数、形、运算通过几何画板进行结合，震撼了学生，起到了很好的效果！学生对“1÷b=b 1”模型的建立必定是深刻的，虽然“除法与几分之一“的用时长了些，但对建立“除法与几分之几的关系和分数与除法的关系”将会有水到渠成的作用。
】二、除法与几分之几1.独立思考，尝试解决商是几分之几的问题。
（1）课件出示：（2）合作操作。
（学生小组合作动手操作，教师巡视点拨。
）（3）汇报。
（温馨提示：把例题2让学生静静的独立尝试解决，具有一定的挑战性和开放性，有利于激发学生探索的积极性，同时也渗透了合情推理的思维方法。
在这个过程多让几个学生说说是怎样想的，然后同桌两人互相说说怎样想的，最后让学生在练习本上写一写，让学生经历“思---说---写”的过程，提高学生对除法与几分之几关系的理解。
教师要特别注意引导小组成员完整地表达过程以及结果。
）2.合作探究，探索除法与几分之几的关系。
师追问：把2米长的塑料板怎样平均分成9份呢？学生在实物投影上操作。
师即时总结：方法一：是把2米长的塑料板看成两个1米来研究，分2次平均分（推想：把1米的长条平均分成9份，每份是91米，把两个91米合并在一起，），每个书签用2个91米塑料板，就是92米。
教师追问：还有不同的方法吗？学生在实物投影上操作。
方法二：把2米长的塑料板平均分成9份，每个书签用这样的1份，（推想：把1米的长条平均分成9份，每份是91米；把2米的长条平均分成9份就是把两个91米合并在一起，）也就是2米的91，就是92米。
讨论：比较这两种方法，它们有什么联系与区别？（1）交流。
（2）汇报。
【设计意图：两种方法都强调分得了多少米，让学生初步体会了分数的另一种意义，即表示具体的数量。
所以在此环节教师要放慢节奏，给学生提供了操作、思考、发现、争辩最大限度的空间与时间。
】3.归纳概括，提炼分数与除法的关系。
（1）观察讨论一：同学们回顾黑板的3道算式，左边的算式都是用除法，右边的商都可以用分数来表示，请仔细观察，你能发现除法和分数有什么关系？①引导学生仔细观察板书。
②小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。
③汇报。
（温馨提示：学生边说教师边板书。
）被除数÷除数= 除数被除数 师即时概括：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）观察讨论二：在被除数÷除数=除数被除数 这个算式中，要注意什么问题？预设：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母 a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？师依据学生的总结板书：a ÷b = b a (b ≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）【设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导学生参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，引导学生发现分数与除法之间的关系，并让学生尝试表达出来。
在这个过程中注意引导学生明确两者之间的联系以及区别。
】三、运用新知，解决问题1.必做题课件出示：（1）算一算。
3÷5= 7÷19= 16÷39= 12÷27=（温馨提示：练习时不必提醒，让学生自己选择得数的表示形式。
如果学生都用分数表示，则有必要在讲评时指出第一个问题的商用小数、分数表示都可以，促进学生通过练习，感悟两数相除（除数不为0）的商有的可以用小数表示，有的用小数表示就不方便，但都可以很方便地用分数表示。
）（2） 在下面的括号里填上合适的数。
7÷（ ）= （）7 167 =（ ）÷16 （ ）÷29=（）4 （学生尝试填空。
）小组交流：你是怎样想的？课件出示：（3）抢答：列出算式并用分数表示结果A 把5千克糖平均分成9份,每份是多少千克？B 把2米长的钢管平均分成5份，每份长多少米？C 一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？ 预设：学生快速抢答列出算式并用分数表示结果。
【设计意图：通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。
还应引起学生注意的是A 、B 、C 三题的三个答案都是“量”，而不是“数”，所以都必须带上单位名称。
】2.选做题出示 “试一试”。
7分米=（ ）米 23分=（ ）时谈话：你是怎样想的？追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？学生能说出从低级单位的数到高级单位的数,要除以进率。
四、全课小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。
这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？提问：分数与除法之间有怎样的关系？【设计意图：通过学生自我总结以及对自己和他人的评价，培养学生表达能里，在评价他人的过程中学会欣赏他人的优点。
】板书设计：【设计意图：这样的板书设计能简明突出地呈现本课知识点，看上去一目了然，使学生记忆深刻。
】相关说明：1.教学反思：抓突破点----借助“平均分”打通关系。
学生对于除法很熟悉，对于分数也懂，可是把除法和分数放在一起，学生茫然了，因此借助什么来沟通分数和除法之间的关系，进而拓展分数的意义是本节课设计的关键点。
课始通过一组有规律、有层次的除法问题，激活学生原有的知识经验，按两个数相除的商可以用整数来表示，可以用小数来表示，也可以用分数来表示这样的一个循序渐进的认识过程来设计，很自然地过度到被除数比除数小的除法，这种除数大、被除数小的除法，于是学生很快的迁移到用分数来表示，但学生只知其然，而不知其所以然。
学生在分数与除法之间形式上的迁移是没有问题的，但这不是本节课仅仅要达到的目标，基于学生“分数是一种数，除法是一种运算；分数和除法的统一点就是对一个整体进行平均分”的固有认识。
因此我本节课始终围绕“平均分”来打通两者之间的关系，从分数的来源加深学生对分数的认识。
2．使用建议：组织教学内容要根据知识、技能的内在逻辑和学生的心理活动特点，安排其呈现顺序，《分数与除法的关系》一课中第一个红点内容的学习是教学第二个红点的基础，是为学习第二个红点提供思维方法，第二个红点的教学内容时教学难点，只有使学生掌握第一个红点内容的方法和解决问题的步骤，才能使第二个红点的教学内容得到解决。
在探究第二个红点时，要注意两种方法的衔接。
利于难点的突破。
3．需破解的问题：用好教材----淡化分数与除法的“形式”。
教材通过对1÷3=31（米），2÷9=92（米）探究得出分数与除法形式上的联系：被除数÷除数= 除数被除数，以及用字母来表示这个关系。