机械CADCAM技术第5章

V – E + F – L=2（B – G）
如下图c ，则：16-24+11-1=2 (1-0)
5.2 三维几何建模技术
1、线框建模 2、表面（曲面）建模 3、实体模型
1）构造体素几何表示法 2）边界表示法： 3）扫描表示法 4）单元表示法
1、线框模型（Wireframe Model）
原理：通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。 数据结构：顶点表、棱边表二表结构。 特点：数据结构简单、信息量少、占用内存空间小、操作速度快，
• 相邻关系 特征在空间位置相互间的关系；
• 从属关系 主/辅特征间主从关系，如附着于回转体轴段
主特征的键槽、退刀槽、倒角等。
• 分布关系 某特征在空间位置上按某种形式排列。
常见的特征建模方式 1）特征识别 在已有几何模型基础上，按照给定的模板进行匹配，
识别出相应的形状特征。
2）基于特征的设计 借助于特征造型系统来建立产品特征模型。 3）特征映射 特征具有多视域性，视域不同造型特征也可能不同。
如下图：从力学考虑可认为是筋，从机械加工考虑则认为是槽， 因而须将设计特征映射为后续所需要特征。
特征的多视域性 a)力学角度 b)机械加工角度
5.4 几何造型应用实例
AutoCAD几何造型实例 AutoCAD系统的造型功能包括实体造型、曲面造型以及 实体的编辑修改功能。 实 体 造 型 输 入 主 要 采 用 构 造 体 素 几 何 （ CSG ） 和 扫 描 （Sweeping）两种方式，通过基本体素集合运算生成各种新 的实体。 实体的存储采用CSG二叉树和B-rep两种模式，即将用户的 输入用CSG树加以记录，然后再转换为B-rep表示。
2）精度特征 包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。 3）材料特征 如材料型号、性能、硬度、表面处理、检验方式等。 4）技术特征 描述零件的有关性能和技术要求； 5）装配特征 描述装配过程中配合关系、装配顺序、装配方法等。
6）管理特征 描述管理信息，如零件名、批量、设计者、日期等。
形状特征间的关系
•环 是面的封闭边界，由有序、有向边的集合；
•边 是实体两个邻面的交界； •顶点 为边的端点，两条或两条以上边的交点。 体(Object) 壳(Shell) 面(Face) 环(Loop) 边(Edge) 点(Vertex)
正则集与正则集合运算 正则集：一集合S的内部闭包与原来的集合相等。 S=kiS （k闭包，i内部，S集合） 正则化集合算子：集合运算后仍产生正则集。 U*（并）、∩*(交)、－*(差)。
三维实体单元表示的八叉树结构
5.3
特征建模技术
特征建模的概念
实体模型不足：仅含实体几何信息，缺少功能、工艺、管理等信息。 特征：从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素。 特征建模：通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。
特征建模对设计对象具有更高的定义层次，易于理解和使用，能为设 计和制造过程各环节提供充分的工程和工艺信息。 特征建模是实现CAD/CAM集成化和智能化的关键技术。
8）构造抽壳特征
9）选择上表面 ，单击 孔图标后，指定圆心位 置，打开孔特征对话框， 建立孔特征。
缺点：没有详细几何信息，必须转化为其它形式才能对点、边、面
等信息进行查询和编辑。
实体 CSG 表示 的二 叉树 结构
2、边界表示法（B-rep）
通过面、环、边、顶点的据结构：是以边为中心的翼边结构，通过任意一条边，可以
遍历整个实体所有几何元素。
3.实体建模
实体建模概念：描述了实体全部几何信息，且定义了实 体所有点、线、面、体拓扑信息。 特点：实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工，物性 计算等操作。 实体模型表示方法： –构 造 体 素 几 何 表 示 法 （ CSG ， Constructive Solid
Geometry）
–扫描表示法（Sweeping Representation） –边界表示法（B-Rep，Boundary Representation） – 单元表示法
优点：记录有实体所有几何信息和拓扑信息。 不足：缺乏实体生成过程信息，数据存储量大，难以直接构造。
B-rep翼边存储结构
3、扫描表示法 (Sweeping)
形体沿某一方向平移或绕某轴线旋转进行实体定义的方法
平面轮廓扫描法构造实体
复杂实体扫描构造
扫描构造实例
B-rep、CSG、Sweeping 三种表示方法的应用 ：
特征的分类
1）形状特征 具有一定工程语义的几何形体。
STEP标准分类： • 体特征：构造主体形状的特征，如凸台、孔、圆柱体、矩形体等； • 过渡特征：如倒角、圆角、键槽、中心孔、退刀槽、螺纹等；
• 分布特征：如圆周均布孔、齿轮的齿形轮廓等。
从形状角度分： •通道：与已存在的形状特征两端相交的被减体； • 凹陷：与已存在的形状特征一 端相交的被减体； • 凸起：与已存在的形状特征一 端相交的附加体。
可生成三视图、透视图和轴侧图。 不足：缺少面、体信息，易产生多义性，不能消隐、不能剖视、 不能进行物性计算和求交计算等
线 框 建 模 的 数 据 结 构
2.表面（曲面）建模
原理：通过对物体各个面的描述进行三维建模的方法。 数据结构：顶点表、棱边表、面表三表结构。 特点：可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。 不足：缺少体信息，不便进行物性计算和分析。
工艺设计、物性计算、运动仿真、数控编程等后续作业提 供了方便，是实现CAD/CAM技术的集成基础。
CADCAM建模技术的发展：
线框模型→表面模型→曲面模型→实体造型→特征建模
CAD/CAM几何建模基本知识
几何信息：是指形体的形状、位置和大小的信息。
如：直线描述方程，矩形体的长宽高等。
拓扑信息：反映形体各组成元素数量及其相互间关系。
AutoCAD扫描造型功能
实体的拉伸扫描
实体的旋转扫描
a)并运算
b)差运算 体素的拼合
c)交运算
轴承端盖造型实例
旋转扫描生成的实体
通过差运算形成均布孔
通过差运算形成端面槽
Solidworks几何造型实例 Solidworks包括CAD模块、CAM加工模块以及Design work 分析模块等。该系统智能化程度高，参数化功能强，操作简 便，是最容易学习三维CAD系统之一。
表 面 模 型 的 数 据 结 构
曲面建模
a)平面: 三个点定义； b)线性拉伸面: 一条平面曲 线沿直线方向移动扫成；
c)直纹面 一直线两端点在 两曲线对应等参数点上移动 形成；
d)回转面 平面线框图绕某 一轴线旋转产生； e)扫成面 ①一剖面线沿一 条导线移动构成； ②一剖 面线沿导线光滑过渡到另一 剖面线； ③ 一剖面线沿两 条给定等参数边界移动形成。 f)圆角面 圆角过渡面； g)等距面 沿原始曲面法线 方向移动一个固定的距离。
第五章
机械CAD/CAM建模技术
5.1 几何建模概念 5.2 三维几何建模技术
5.3 特征建模技术
5.4 三维造型实例
5.1 几何建摸概述
几何建模：用合适的数据结构对三维形体的几何形状及其
属性进行描述，建立便于信息转换与处理的计算机内部模 型的过程。
几何建模作用意义：是CAD/CAM核心技术，为工程分析、
悬边
闭包
A∩B运算得到的非正则点集
欧拉公式：欧拉公式用来检验形体的合法性和一致性。 正则形体欧拉公式： V – E + F = 2
如：长方体V=8、E=12、F=6，则8－12+6=2。
封闭多面体分割成B个独立多面体： V – E + F – B= 1
如B=6、V=9、E=20、F=18，则9 – 20 + 18 – 6=1。 有孔洞形体： G为穿透孔数，L为所有面上内环数
1、构造体素几何表示法（CSG）
通过基本体素交、并、差正则集合运算构造各种复杂实体。 基本体素： 矩形块、圆柱、圆锥、球、锲、环等。
数据结构：二叉树结构，记录了实体所有基本体素的组成、正则集
合运算和相关的几何变换。
特点：无二义性，最终实体与基本体素先后拼合顺序无关，造型简
单，易于实现，可方便转换成其它表示方法。
下面以零件“盖”介绍建模过程。
Solidworks工作界面
1）单击新建图标，系统显示如图所示对话框 。
2）单击基准面l ，单击草 图绘制图标，绘制拉伸体 草图。
3）标注尺寸、倒圆角
4）指定基体拉伸高度， 形成拉伸体
5）指定工作平面 ，单击草 图绘制图标，绘制凸台 草图
6）拉伸凸台
7）构造凸台 圆角特征
– CSG、Sweeping常用于输入； – B-rep 常作为三维实体计算机内部信息的描述； – 三者之间关系如下：
CSG
转换
Sweeping
B-rep
4、单元表示法：用一系列空间单元来表示实体的一种方法。
数据结构：八叉树结构。 特点：算法简单，易于集合运算和干涉检查，便于消隐和显示。 缺陷：单元大小决定分解精度，需要大量存储空间，不能表达实体各 元素间拓扑关系，没有点、边、面等形体单元的概念。
如：相交、相邻、相切、垂直、平行等。 注意：两形体几何信息相同，若拓扑信息不同，则两形体可能完全不 同。 形体基本元素：点、边、面
基本元素的拓扑关系： 面－面、面－边、面－点 边－边、边－点、边－面 点－点、点－边、点－面
形体六层拓朴结构 •体 由封闭表面围成的有效空间 ； •壳 构成一个完整实体的封闭边界，是一组面的集合； •面 由一个外环和若干内环界定的有界、不连通的表面；