2009年河南省中招考试数学试卷(word版)
2009年河南省高级中等学校招生学业考试试卷
2009年河南省高级中等学校招生学业考试试卷化 学注意事项：1．本试卷共4页，满分50分，考试时间50分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2相对原子质量： H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 S ：32 Cl ：35.5一、选择题（本题包括12个小题，每小题1分，共12分）下列各题，每题只有一个．．．．选项符合题意，请将正确选项的标号填 入题后括号内。
1．“河南熟，天下足”。
我省是粮食生产大省，所生产的小麦和大米含有丰富的【 】 A ．蛋白质 B ．油脂 C ．淀粉 D ．维生素2．下列关于O 2和CO 2的自述中，属于物理性质的是【 】3．下列各组物质中，前者属于混合物，后者属于化合物的是【 】A ．食盐 食醋B ．空气 甲烷C ．钢铁 氢气D ．冰水共存物 纯碱 4． 下列有关水的说法不正确．．．的是【 】 A.水是生命活动不可缺少的物质 B.用肥皂水可以区分硬水和软水C.水通电分解和水的蒸发都是化学变化D.净化水的常用方法有吸附、沉淀、过滤和蒸馏等 5．下列实验操作正确的是 【 】A ．将用剩的药品重新放回原试剂瓶B ．制备气体前，检查实验装置的气密性C ．加热实验结束后，用嘴吹灭酒精灯D ．将氢氧化钠固体放在托盘天平的右盘上称量 6．食品安全与人体健康密切相关。
下列做法不．会．损害人体健康的是【 】 A ．用含小苏打的发酵粉焙制糕点 B ．用三聚氰胺提高牛奶中蛋白质的含量C ．用甲醛的水溶液浸泡水产品D ．用霉变花生制成的压榨花生油烹调食品 7．下列各组物质中，能相互反应且反应类型属于复分解反应的是【 】A. 铝和稀硫酸B. 二氧化碳和水C. 氯化钠溶液和硝酸钾溶液D. 碳酸氢钠和稀硫酸 8．环境问题是2009年“两会”上的热门话题之一。
下列情况中：①煤的燃烧 ②工业废气的排放 ③动植物的呼吸 ④汽车尾气的排放，可能引起大气污染的是 【 】 A. ①②④ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③9．草莓、香蕉等水果具有芳香气味，是因为其中含有乙酸乙酯（化学式为C 4H 8O 2）等物质。
河南省中招数学解答题Ⅱ
河南省中招数学解答题Ⅱ2009年河南省中考数学解答题三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）先化简211()1122x x x x -÷-+-，然后从2,1,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题： (1)m =______，n =_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少 名?组别锻炼时间(时/周) 频数 A 1.5≤t <3 l B 3≤t <4.5 2C 4.5≤t <6 mD 6≤t <7.5 20E 7.5≤t <9 15F t ≥9nl9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省中考数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题16．原式=12-1+1 -1+1x xx x x⋅（）（）（）（）……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x=2时，原式=4222=．…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………………………………………１分证明：在△BA C和△ABD中，AC=BD，∠BA C=∠ABD，AB=BA．∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………………………………………………………7分又∵AE=BE, ∴OE⊥AB．………………………………………………………9分（注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4；………………………………………………………2分（2）1440；………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y =kx +b,当x =0时，y =45,当x =150时，y =30． b =45 ∴150k +b =30 ………………………………………………4分k =110-解得 b =45 ………………………………………………5分 ∴y =110-x +45． ………………………………………………6分 （2）当x =400时，y =110-×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家． …………………………………9分20．过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ．…………………………１分∵AB =AC , ∴CE =12BC =0.5． ……………………２分 在Rt △ABC 和Rt △DFC 中， ∵tan780=AEEC， ∴AE =EC ×tan780≈0.5×4.70=2.35. …………………4分又∵sin α=AE AC =DFDC，DF=DCAC·AE=37×AE≈1.007．……………………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便．……………………9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. ……………………6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3 . ……………………8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形……………………10分22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台…………………1分15-2x≤12 x，依题意得：2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400…………………5分解这个不等式组，得6≤x≤7∵x为正整数，∴x=6或7 …………………7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台…………………8分（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元. …………………10分23.(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解得a=-12,b=4∴抛物线的解析式为：y=-12x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PEAP=BCAB,即PEAP=48∴PE=12AP=12t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+12t，8-t）.∴点G的纵坐标为：-12（4+12t）2+4(4+12t）=-18t2+8. …………………5分∴EG=-18t2+8-(8-t)=-18t2+t.∵-18＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t1=163， t2=4013，t3=8525．…………………11分2010年河南省中考数学解答题三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x xC x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB ’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB ’O ≌△CDO ．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；OB'ABCD（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图① 图②19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；； （3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070学生及家长对中学生带手机的态度统计图20%反对无所谓赞成20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点．（1）求1k 、2k 的值；（2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．OPE DCBAyx22．（10分）（1）操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC =2DF ，求AB AD 的值； （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC =nDF ，求AB AD 的值．23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．M C B A O xyG A B C D E G2010年河南省中考数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题（每大题8个小题，共75分）16、解：选一：(A －B)÷C ＝212242x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭………1分 ()()222x x x x x +=⨯+-………5分 12x =-………7分 当x ＝3时，原式＝132-＝1………8分 选二：A －B ÷C ＝212242x x x x -÷--+………1分 ()()12222 2x x x x x+=-⨯-+-………3分 ()112 2x x x =---………4分 ()21 2x x x x -==-………7分 当x ＝3时，原式＝13………8分17、解：⑴ △ABB /，△AOC ，△BB /C ………3分⑵ 在□ABCD 中，AB ＝DC ，∠ABC ＝∠D由轴对称知AB /＝AB ，∠ABC ＝∠AB /C∴AB /＝CD ，∠AB /O ＝∠D 。
2009年河南省中考数学试卷(解析版)
2009年河南省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ）A.51B.-51C.-5D.5【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣5的相反数是5. 故答案为：D ．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）不等式﹣2x ＜4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞2D ．x ＜2【分析】利用不等式的基本性质，将两边同除以﹣2，得x ＞﹣2． 【解答】解：系数化为1得，x ＞﹣2．故选A ．【点评】本题考查了不等式的性质3：不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变．在这一点上学生容易想不到改变不等号的方向误选B ，而导致错误的发生．3．（3分）下列调查适合普查的是（ ）A ．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B ．了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C ．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D ．了解全班同学本周末参加社区活动的时间【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A ：调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量具有破坏性，适合用抽样调查； B 、C ：了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况以及环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况，范围比较大，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查； D ：了解全班同学本周末参加社区活动的时间适合普查．故选D ． 【点评】适合普查的方式一般有以下几种： ①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．4．（3分）方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0【分析】方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程移项得：x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=1，x2=0．故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状、大小及相对位置．【解答】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（﹣2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．【点评】本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，学生往往因理解不透题意而出现问题．6．（3分）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选B．【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）16的平方根是±4．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．（3分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是50度．【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义，可得∠2=2∠1=50度．【解答】解：∵AB∥CD，CE平分∠ACD，∠1=25°，∴∠2=∠1+∠3，∵∠1=∠3=25°，∴∠2=25°+25°=50°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义．9．（3分）下图是一个简单的运算程序．若输入x的值为﹣2，则输出的数值为6．【分析】本题其实是代数式求值的问题，即当x=﹣2时，求x2+2的值，直接代入即可求得结果．【解答】解：由图示可得（﹣2）2+2=6．【点评】如果能理解了算式实际表达的意思，直接代入即可求得结果，学生的困难在于理解不了运算程序，从而造成失误．也有学生把（﹣2）2当成了﹣4，从而得到错误结果﹣2．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB 的长是2．【分析】根据平行四边形的性质证明点O为AC的中点，而点E是BC边的中点，可证OE为△ABC的中位线，利用中位线定理解题．【解答】解：由平行四边形的性质可知AO=OC，而E为BC的中点，即BE=EC，∴OE为△ABC的中位线，OE=AB，由OE=1，得AB=2．故答案为2．【点评】本题结合平行四边形的性质考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．11．（3分）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为30度．【分析】连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，于是易得Rt△OCP中，OC=OB=PB；利用30°所对的边等于斜边的一半，可得∠P=30°，于是得∠COP=60°，再由“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”得∠CDB=30度．【解答】解：连接OC，∵PC切半圆O于点C，∴OC⊥PC，∴OC=OB=PB，∴∠P=30°，即∠COP=60°，∴∠CDB=∠COP=30°．【点评】本题考查了直角三角形中30°角的确定及圆周角与圆心角的关系，属综合性稍强的题目，学生由于应用中的某一类知识欠缺导致出现错误．12．（3分）点A（2，3）在反比例函数的图象上，当1≤x≤3时，y的取值范围是2≤y≤6．【分析】首先根据点A（2，3）在反比例函数的图象上，求出系数k的值，可得y=，然后根据1≤x≤3，进而求出y的取值范围．【解答】解：∵点A（2，3）在反比例函数的图象上，∴3=，解得k=6，∴y=，∵1≤x≤3，∴2≤y≤6．故答案为2≤y≤6．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，解答本题的关键是求出反比例函数的系数k的值，还要熟练掌握解不等式的知识点，此题基础题，比较简单．13．（3分）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为．【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：∴一共有20种情况，两个球都是黑球的有两种，∴两个球都是黑球的概率为=．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14．（3分）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC 边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q 分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为2．【分析】本题关键在于找到两个极端，即BA′取最大或最小值时，点P或Q的位置．经实验不难发现，分别求出点P与B重合时，BA′取最大值3和当点Q与D重合时，BA′的最小值1．所以可求点A′在BC边上移动的最大距离为2．【解答】解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3，当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2．故答案为：2【点评】本题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识，难度稍大，学生主要缺乏动手操作习惯，单凭想象造成错误．上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）．【分析】首先要明确S阴影=S扇形OAB﹣S△OCD﹣S正方形CDEF，然后依面积公式计算即可．【解答】解：连接OF，∵∠AOD=45°，四边形CDEF是正方形，∴OD=CD=DE=EF，于是Rt△OFE中，OE=2EF，∵OF=，EF2+OE2=OF2，∴EF2+（2EF）2=5，解得：EF=1，∴EF=OD=CD=1，∴S阴影=S扇形OAB﹣S△OCD﹣S正方形CDEF=﹣×1×1﹣1×1=．【点评】本题失分率较高，学生的主要失误在于找不到解题的切入点，不知道如何添加辅助线，也有学生对直角三角形三边关系不熟悉，误认为∠FOB=30°造成失误．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】首先利用分式的运算方法进行化简，本题有两种方法：一是对括号里的式子先通分、合并，再将后式除法变为乘法，分解因式后约分；二是先把后式除法变乘法，再利用乘法分配律化简．在选值计算时，要保证在分式有意义的情况下选值．【解答】解：原式==，∵x﹣1≠0，x+1≠0，∴x≠±1，原式=．【点评】本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．17．（9分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．【分析】首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．【解答】解：OE垂直且平分AB．证明：在△BAC和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD（SAS）．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．又点E是AB的中点，∴OE垂直且平分AB．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解决此类问题，要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识．18．（9分）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）m=，n=；（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为度；（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？【分析】（1）利用总数和C所占的百分比即可求出m，进而求出n；（2）求出D组所占的百分比，再求D组所占圆心角的度数即可；（3）利用样本估计总体，先求出该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的百分比，即可求出答案．【解答】解：（1）由统计表和扇形图可知：m=50×16%=8人；n=50﹣8﹣15﹣20﹣1﹣2=4人；（2）扇形统计图中，D组所占圆心角的度数=360×=144度；（3）该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生站的百分比==78%，则3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有3000×78%=2340人．【点评】解决这类问题的关键是要弄清楚频数的意义，理解频数分布表与扇形统计图的对应关系，还要掌握用样本估计总体的统计思想．19．（9分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【分析】先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．【解答】解：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，∴，解得，∴y=x+45（0≤x≤450）；（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．【点评】解题思路：本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．20．（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）【分析】本题中问题的解决要弄清楚电工李师傅所站的地方离地面的高度，通过解直角三角形来解决．首先可求得点A离地面的距离，再用相似三角形对应边成比例，或者同角三角函数的比例，求得第三级离地面的高度，即可求得他头顶离房顶的距离．【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．∵AB=AC，∴CE=BC=0.5．在Rt△AEC和Rt△DFC中，∵tan78°=，∴AE=EC×tan78°≈0.5×4.70=2.35．又∵sinα==，DF=•AE=×AE≈1.007．∴李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90﹣2.787≈0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴他安装比较方便．【点评】命题立意：考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力．要求学生应用数学知识解决问题，在正确分析题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为1；②当α=60度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 1.5；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．【分析】（1）根据旋转的性质和等腰梯形的性质，①假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求α，AD；②假设四边形EDBC是直角梯形，根据题目已知条件及内角和定理可求α，AD．（2）根据∠α=∠ACB=90°先证明四边形EDBC是平行四边形．再利用Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2求得AB，AC，AO的长度；在Rt△AOD中，∠A=30°，AD=2，可求BD，比较得BD=BC，可证明四边形EDBC是菱形．【解答】解：（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∵∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，∴α=∠EDB﹣∠A=30°，∴△ADO是等腰三角形，∴AD=OD，过点O作OF∥BC，∵BC⊥AC，∴OF⊥AC，∴OF是△ABC的中位线，∴OF=BC=1，∵α=∠EDB﹣∠A=30°，∴∠ODF=60°=∠DOF=60°，∴△ODF是等边三角形，∴OD=OF=DF=1，∵∠A=∠α=30°，∴AD=OD=1；②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°，根据三角形的内角和定理，得α=90°﹣∠A=60°，此时，AD=AC×=1.5．（2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形．∵∠α=∠ACB=90°，∴BC∥ED，∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠A=30°，∴AB=4，AC=2，∴AO==．在Rt△AOD中，∠A=30°，OD=AD，AD==，∴AD=2，∴BD=2，∴BD=BC．又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形．【点评】解决此问题，既要弄清等腰梯形、直角梯形及菱形的判定，又要掌握有关旋转的知识，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键．22．（10分）某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？进价（元/台）售价（元/台）价格种类电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700【分析】（1）由题意可知：电视机的数量和冰箱的数量相同，则洗衣机的数量等于总台数减去2倍的电视机或洗衣机的数量，又知洗衣机数量不大于电视机数量的一半，则15﹣2x ≤x；根据各个电器的单价以及数量，可列不等式2000x+2400x+1600（15﹣2x）≤32400；根据这两个不等式可以求得x 的取值，根据x的取值可以确定有几种方案；（2）分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额，分别将总额乘以13%，即可求得补贴农民的钱数．【解答】解：（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15﹣2x）台依题意得：解这个不等式组，得6≤x≤7∵x为正整数，∴x=6或7；方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；答：国家的财政收入最多需补贴农民4407元．【点评】对于方案设计的问题，首先考虑的是如何根据已知条件列出不等式，在所求得的取值范围中找出符合题意的值，得出可能产生的几种方案．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．【分析】（1）由于四边形ABCD为矩形，所以A点与D点纵坐标相同，A点与B点横坐标相同；（2）①根据相似三角形的性质求出点E的横坐标表达式即为点G的横作标表达式．代入二次函数解析式，求出纵标表达式，将线段最值问题转化为二次函数最值问题解答．②若构成等腰三角形，则三条边中有两条边相等即可，于是可分EQ=QC，EC=CQ，EQ=EC三种情况讨论．若有两种情况时间相同，则三边长度相同，为等腰三角形．【解答】解：（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴，所以点A的坐标为（4，8）．将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得，解得a=﹣，b=4．故抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x；（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==，即=．∴PE=AP=t．PB=8﹣t．∴点E的坐标为（4+t，8﹣t）．∴点G的纵坐标为：﹣（4+t）2+4（4+t）=﹣t2+8．∴EG=﹣t2+8﹣（8﹣t）=﹣t2+t．∵﹣＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2．②共有三个时刻．（①）当EQ=QC时，因为Q（8，t），E（4+t，8﹣t），QC=t，所以根据两点间距离公式，得：（t﹣4）2+（8﹣2t）2=t2．整理得13t2﹣144t+320=0，解得t=或t==8（此时E、C重合，不能构成三角形，舍去）．（②）当EC=CQ时，因为E（4+t，8﹣t），C（8，0），QC=t，所以根据两点间距离公式，得：（4+t﹣8）2+（8﹣t）2=t2．整理得t2﹣80t+320=0，t=40﹣16，t=40+16＞8（此时Q不在矩形的边上，舍去）．（③）当EQ=EC时，因为Q（8，t），E（4+t，8﹣t），C（8，0），所以根据两点间距离公式，得：（t﹣4）2+（8﹣2t）2=（4+t﹣8）2+（8﹣t）2，解得t=0（此时Q、C重合，不能构成三角形，舍去）或t=．于是t1=，t2=，t3=40﹣16．【点评】抛物线的求法是函数解析式中的一种，通常情况下用待定系数法，即先列方程组，再求未知系数，这种方法本题比较适合．对于压轴题中的动点问题、极值问题，先根据条件“以静制动”，用未知系数表示各自的坐标，如果能构成二次函数，即可通过配方或顶点坐标公式求其极值．。
2009年河南省中招考试卷及答案
2009年河南省中招考试卷及答案一、积累与运用(共28分)1．下列词语中加点字的注音全对的一项是【 C 】(2分)A折本(shé) 折扣(zhé) 屏障(píng) 鳞次栉比(jíe)B模型(mï) 模样(mï) 绽放(zhàn) 络绎不绝(1uî)C俊俏(jùn) 穿梭(suō) 揣摩(chuǎi) 根深蒂固(dì)D提防(tí) 河堤(dī) 干涸(hé) 亘古不变(gèn) 2．下列词语中有错别字的一项是【 D 】(2分)A侃侃而谈委曲求全相形见绌杳无音信B莫名其妙一鼓作气世外桃源旁征博引C温故知新天翻地覆出类拔萃良莠不齐D走投无路谈笑风声川流不息提心掉胆3．下列选项中表述有误的一项是【 D 】(3分)A.《童年》是高尔基的自传体小说，描写了童年阿廖沙性格的形成过程．再现了当时俄罗斯下层人民悲苦的生活状况。
B.《骆驼祥子》中的样子最终也没能拥有一辆自己的洋车：第一次买的车被大兵抢走了；第二次买车的钱被侦探敲诈去了；第三次买的车安葬虎妞时卖掉了。
C.林冲是《水浒》中的人物，绰号“豹子头”。
他武艺高强、安分守己．但懦弱隐忍、逆来顺受。
因为遭到高太尉陷害，被一步步逼上粱山。
D.鲁迅先生的《朝花夕拾》文笔深沉隽永，是中国现代散文的经典作品之一。
《从百草园到三味书屋》《藤野先生》《孔乙己》都是其中的作品。
4．古诗文默写。
(共8分)(1)大漠孤烟直，长河落日圆。
(王维《使至塞上》)(2)受任于败军之际，奉命于危难之间。
(诸葛亮《出师表》)(3)《白雪歌送武判官归京》中的“山回路转不见君，雪上空留马行处”与“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”有异曲同工之妙。
材料三据《教育时报》5月4日报道，中央电视台正式开播了面向全国数字电视用户的“中学生频道”。
该频道发扬媒体资源优势，使各地中学生共享优质课程资源。
河南省河大附中09-10学年高一下学期期中考试(数学)Word版含答案
河大附中2009-2010学年下学期高一年级期中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.角︒2010是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 2．下列说法中， ①与角5π的终边相同的角有有限个 ②数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半 ③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域 ④0260cos >︒ 正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．已知135sin -=α，且α为第三象限角，则=αcos A ．1312-B ．1312C ．1312± D ．5124.用秦九韶算法计算多项式12345)(2345---++=x x x x x x f 在4x =-时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（ ）A ．5,14B ．5,5C ．5,6D ．5,75．在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分,123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（ ）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >> Ｄ．s 3＞s 2＞s 1 6.记事件A 发生的概率为)(A P ，定义f (A)=lg [)(A P +)(1A P ]为事件A 发生的“测度” ．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是 （ ）xA ．向上的点数为1B ．向上的点数不大于2C ．向上的点数为奇数D ．向上的点数不小于3二、填空题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）7．用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是 ．8．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数 ．9.两个数228、1995的最大公约数是_______________ 10．比较大小：)6(403 )8(21711．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 ；12. =︒+︒133sin 43sin 22； 13．分析右边的程序：若输入38，运行右边的程序后，得到的结果是 。
河南省2009年中考试题及答案
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试英语注意事项：1. 本试卷共10也。
满分120分。
考试时间100分钟。
2. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、单项选择（15小题，每小题1分，共15分）从A、B、C、D四个选项中选出一份最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
（）21.—When is Henry’s birthday party, Lynn?—The 18th , __ about three o’clock in the afternoon.A. inB. atC. onD. to（）22.—What a nice MP5! Whose is it?—It’s __ . My father bought it for me.A. meB. himC. hisD. mine（）23.I like __ a lot, and my mother usually cooks it in different ways.A. fishB. butterC. potatoesD. noodles（）24.—Excuse me, where are we going to have our class meeting?—I’m not sure. Ask our monitor, please. He __ know.A. canB. mayC. needD. shall（）25. The match was really fantastic, __ when Smith scored in the last minute.A. probablyB. exactlyC. especiallyD. mostly（）26. Taiwan is part of China. We __ the same history and culture.A. explainB. expressC. connectD. share（）27.—Helen, can I wear jeans and a T-shirt to the evening party?—OK. But a dress might be __ .A. goodB. betterC. badD. worse（）28.—Excuse me. When does Flight CZ3391 take off?—One moment, please. I’ll ________ it ________. .A. look; upB. take; awayC. give; backD. turn; down（）29. It’s quite common in Britain to say “Thank you” to the drivers __ people get off the bus.A. afterB. sinceC. untilD. when（）ually John __ to school in his father’s beautiful car.A. has takenB. is takingC. is takenD. has been taken （）31.It’s time to say goodbye to my school. I’ll always remember the people _ have helped me.A. whoB. whatC. whichD. where（）32. The zoo keeper is worried because the number of visitors __ smaller and smaller.A. becomeB. becameC. is becomingD. have become（）33.—Have you made up your mind __ the sick kids?—By singing songs.A. what to tellB. how to cheer upC. when to helpD. where to look after（）34.—You have seen the film The Dead Reading, haven’t you?—__ . How I wish to see it again!A. No, what a pityB. No, I haven’tC. Yes, I like itD. Yes, it’s boring（）35.—What time will Mr Brown be back to China?—Sorry. I don’t know______.A. when did he go abroadB. why he is going abroadC. how soon will he be backD. how long he will stay abroad三、完形填空（10小题，每小题1分，共10分）先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
最近四年09-12河南中招考试数学试题及详细答案
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.﹣5的相反数是 【 】 （A ）15 （B ）﹣15(C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是 .8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 .9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为.10.如图,在ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 .11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP =12AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是AC 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .15.450的扇形AOB 内部 作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） . 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简211()1122x x x x -÷-+-,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题： (1)m =______，n =_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________； (3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有 多少名?l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21. (10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）三、解答题16．原式=12-1+1 -1+1x xx x x⋅（）（）（）（）……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x=…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………………………………………１分证明：在△BA C和△ABD中，AC=BD，∠BA C=∠ABD，AB=BA．∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………………………………………………………7分又∵AE=BE, ∴OE⊥AB．………………………………………………………9分（注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4；………………………………………………………2分（2）1440；………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴150k+b=30 ………………………………………………4分k=1 10 -解得b=45 ………………………………………………5分∴y=110-x+45．………………………………………………6分（2）当x=400时，y=110-×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．…………………………………9分20．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．…………………………１分∵AB=AC,∴CE=12BC=0.5．……………………２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=AE EC，∴AE=EC×tan780≈0.5×4.70=2.35. …………………4分又∵sinα=AEAC=DFDC，DF=DCAC·AE=37×AE≈1.007．……………………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787 0.11． ∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便． ……………………9分 21.（1）①30，1；②60，1.5； ……………………4分 （2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB , ∴四边形EDBC 是平行四边形. ……………………6分 在Rt △ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC∴AO =12AC ……………………8分 在Rt △AOD 中，∠A =300，∴AD =2. ∴BD =2. ∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形 ……………………10分 22.设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台 …………………1分15-2x ≤12x ， 依题意得：2000x +2400x +1600（15-2x ）≤32400…………………5分 解这个不等式组，得6≤x ≤7∵x 为正整数，∴x =6或7 …………………7分 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 …………………8分 （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元. …………………10分23.(1)点A 的坐标为（4，8） …………………1分 将A (4,8)、C （8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx8=16a +4b得0=64a +8b解 得a =-12,b =4 ∴抛物线的解析式为：y =-12x 2+4x …………………3分（2）①在Rt △APE 和Rt △ABC 中，tan ∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ．∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8. …………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t )=-18t 2+t .∵-18＜0，∴当t =4时，线段EG 最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t 1=163， t 2=4013，t 3． …………………11分2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是【 】 （A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【 】 （A ）11109367.1⨯元 （B ）12109367.1⨯元 （C ）13109367.1⨯元 （D ）14109367.1⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【 】 （A ）1.85和0.21 （B ）2.11和0.46 （C ）1.85和0.60 （D ）2.31和0.604．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有【 】 （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个 5．方程032=-x 的根是【 】（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x6．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为【 】（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a二、填空题（每小题3分，共27分） 7．计算2)2(1-+-=__________________． 8．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．EDBA（第4题）（第6题）（第8题）OmDC BA（第11题）（第10题）11．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是⌒CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________．14．如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =√2，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________． 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O ≌△CDO ．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学（第14题）（第13题） 主视图 左视图 C D A E （第15题） A生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图①图②19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；；（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点． （1）求1k 、2k 的值； （2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．22．（10分） （1）操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC =2DF ，求ABAD的值； （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC =nDF ，求ABAD的值． △23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．AB2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题（每小题3分，共27分）7、5 8、7 9、答案不唯一，只要符合题意即可。
2009年河南中招答案卷
历史试卷 第1页（共2页）班级_____________姓名____________座号____________密封线内不要答题参考答案 第一部分 选择题（共20小题，20分） 第二部分 非选择题（共6小题，30分） 21．（4分） （1）任举两例，如四大发明、祖冲之推算圆周率、东汉杜诗发明的利用水力鼓风冶铁的水排等。
（其他符合题意，观点正确，均可得分）（2分) （2）鸦片战争中国的失败；使中国开始沦为半殖民地半封建社会（2分) 22. （3分） （1）攻占巴士底狱（1分) （2）五四运动（1分) （3）70周年（1分) 23．（6分） （1）马克思主义 巴黎公社（2分) （2）新经济政策 改革开放政策（2分) （3）内在联系:都是把马克思主义的普遍真理与各国革命的具体实践相结合的产物。
启发：当前的社会主义建设要坚持以马克思主义为指导；一切从实际出发，实事求是。
（答出一点即可，1分，其他符合题意，观点正确，言之有理，均可得分）（2分) 24.(7分) （1）孔子老子孟子，墨子；古希腊的雅典 (列举其中一位思想家即可)（2分) （2）中缅等倡导和平共处五项原则，1993年欧洲联盟成立(2分) （3）恐怖主义（突发事件），战争，专制统治(3分) 25．（5分） （1）1929——1933年大危机 美国（2分） （2）罗斯福新政 建立法西斯统治，发动对外战争（2分） （3）积极实行改革，反对以邻为壑（其他符合题意，即可得分）（1分） 26、（5分） （1）大跃进、人民公社化运动使我国工农业生产遭到严重破坏。
（2分） （2）国务院2008年工作要点将努力增加生产，控制粮食出口，限制玉米深加工作为进一步稳定粮价的重要措施。
（1分） （3）家庭联产承包责任制的实施，推动了中国农业的大发展；袁隆平“籼型杂交水稻”的推广。
（语意相同，符合题意，即可得分）（2分） 参考答案 第一部分 选择题（共20小题，20分）第二部分 非选择题（共6小题，30分） 21.（5分） （1）公元前60年、西域都护（2分） （2）海上丝绸之路从广东沿海的港口出发，沿着海岸线，从中南半岛南下，绕过马来半岛，穿过马六甲海峡，通往孟加拉湾沿岸，最远抵达印度半岛南端和斯里兰卡岛。
2009年河南第三中招试卷(数学修改稿)
班级_____________姓名____________座号____________ 密封线内不要答题河南中招押题快卷 2009年河南中招最后20天押题试卷 历史（五） 注意事项： 1.本试卷共7页，两大部分，满分50分，考试时间50分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
第一部分 选择题（共20小题，20分） 本部分共20小题，每小题1分，共20分。
在下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
请将正确选项的英文字母代号填在每小题后的括号内。
1、2009年郑州大学举办“中华魂，民族根，厚重河南”图片展。
下列哪一选项不能出现在该活动的展板上 【 】 A. 龙门石窟 B. 医圣祠 C. 殷墟遗址 D.秦陵兵马俑 2、美国历史学家写道：“想象一下，哥伦比亚麦德林可卡因垄断集团成功发动一起对美国的军事袭击，迫使其允许可卡因合法化，还须支付巨额战争赔款——这幅场景当然荒谬绝伦，但类似的事件在19世纪的中国确曾发生过。
”“类似的事件”是指 【 】 A.八国联军侵华战争 B.甲午战争 C.中法战争 D.鸦片战争 3、斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“在中国长达数千年的历史上，有过三次大革命，它们从根本上改变了中国的政治和社会结构。
第一次发生于公元前221年，……第二次发生于1911年，……第三次在1949年……”第二次的“革命” 主要是指【 】 A.君主专制中央集权国家制度建立 B.君主专制中央集权制度被推翻 C.科举制度的形成 D.世袭制的确立 4．李鸿章是中国近代史上的一位重要人物，他镇压过农民起义，代表清政府与列强签订《马关条约》等一系列不平等条约。
但李鸿章仍有值得肯定之处，表现在他曾 【 】 A ．最早提出“师夷长技以制夷” B ．担任钦差大臣开展禁烟运动 C ．兴办新式军事工业和民用企业 D ．率兵收复被沙俄侵占的新疆 5、话剧《状元实业家张謇》有这样一个场景：1918年，张謇面对记者开心地说：“苦尽甘来，这几年的生意特别好！”你认为张謇生意好的客观原因是 【 】 A 、张謇自身善于经营 B 、辛亥革命的成功冲击了封建制度 C 、帝国主义国家忙于战争，放松了对中国经济的掠夺 D 、他是状元，身份特殊 6、新文化运动的主阵地是 【】 7.下列毛泽东诗词反映的历史事件，发生的先后顺序是 【 】 ①“不到长城非好汉，屈指行程二万” ②“钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江” ③“秋收时节暮云愁，霹雳一声暴动” ④“一唱雄鸡天下白，万方乐奏有于阗” A ．③①②④ B ．①②③④ C ．①③④② D ．③④①②8．“本军念顾两城数百万人民之生命财产，数千年之文化古迹，……提出和平缴械或出城改变两项办法”结合相关历史，你认为中国人民解放军发出以上公函是在 【 】 A ．辽沈战役 B ．平津战役 C ．渡江战役 D ．淮海战役9. 著名作家余华原著、张艺谋导演的电影《活着》被认为是极具现实震撼力的佳作。
2009年河南中招考试说明解密预测试卷(数学)(1)
2009年河南中招考试说明解密预测试卷（数学）(1)注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1. 计算下列式子,结果是-2的是 【 】（A ）-(-2) （B ）1)2(-- （C ）0)2(- （D ）2--2.在圆锥、长方体、棱柱、正方体这四个几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 【 】（A ）圆锥 （B ）长方体 （C ）棱柱 （D ）正方体3. 若一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象在【 】（A ）一、三象限 （B ）二、四象限（C ）一、二象限 （D ）三、四象限4. 在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【 】（A ）90° （B ）180° （C ）270° （D ）360° 5. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】（A ）4和2 （B ）4和1 （C ）3和2 （D ）2和16.现有一圆心角为90°，半径为12cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为【 】（A）15cm （B ）215cm （C ）315cm （D ）615二、填空题（每小题3分，共27分）7. -125的立方根与64的算术平方根的和等于. 8. 函数xx y -+=21中，自变量x 的取值范围是 . 9. 已知关于x 的不等式2x -3-≥a 的解集如图所示，则a 的值为 . （ 第9题）10.某超市在节日期间开展优惠活动，凡一次性消费不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，王老师第一次购物付款72元，第二次又去购物享受了八折优惠，他查看了所买物品的发票，发现两次共节省了34元.则王老师第二次购物实际付款 元.11.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为（0，5）的 抛物线的函数关系式 .12.已知△ABC 中，AC =3,BC =4,AB =5,而△EFG 是由△ABC 平移得到的，则△EFG 的形状是 三角形.13. 阅读材料：设一元二次方程02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则两根与方程系数之间有如下关系式a cx x a b x x =∙-=+2121,，根据该材料填空，已知21,x x 是方程0132=++x x 的两实数根，则1221x x x x +的值为 . 14. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，M 为AC 边上一点.要使△ABC ∽△BCM ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填写一个你认为适当的条件即可）.15.如图,已知四边形ABCD 是梯形,AB ∥CD ,AB =BC =DA =1,CD =2,按图中所示的规律,用2009个这样的梯.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（第15题）-2 1-12316.（本题满分8分） 先化简，再求值：2222)11(y xy x yy x y x +-÷+--，其中 21,21-=+=y x .17. （本题满分9分）已知：如图，一圆弧形的拱桥,所在圆的半径是10m,通过桥拱的水面宽度AB 为16m,某日有一小帆船浮出水面的高度是3.5m,问小船能否从桥拱下通过?18. （本题满分9分）王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢.请你画出树状图并分析这个游戏的公平性.19. （本题满分9分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CN⊥AD于E交AB于N，F是AC的中点，FE的延长线交BC于M.试判断BM=MC的正确性.如果正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由.20. （本题满分9分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）38 21 35 24 40 39 23 53 35 62 36 29 51 45 40 41 39 32 43 37 37 53 38 40 39 32 43 41 50 45 （1）补全频数分布表和频数分布直方图（图①）.频数分布表 体育锻炼频数分布直方图 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分）图①（2）填空：在这个问题中，总体是 ， 样本是 .由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是 ，中位数是 . （3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟.21. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.（10分）（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，EAB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.试判定线段MD与的大小关系；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是ABAB延长线上任意一点”，其余条件不变.试问（1）中的结论还成立吗？.BAD CMNE23. （11分）在平面直角坐标系中（单位长度：1cm），A、B两点的坐标分别A（-2，0）、B（4，0），点C从A点开始以1cm/s的速度沿折线AO y运动，同时点D从B点开始以2cm/s的速度沿折线BOy运动.（1）在运动开始后的同一时刻，运动时间取何值时一定存在以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形？此时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形相似吗？运动时间取何值时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形？请分别说明理由.（2）请你求出当运动时间是4秒时经过三点A、B、C的抛物线的关系式，并指出其顶点坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分18分） 1. D 2.D 3.A 4. B 5. A 6. C二、填空题（每小题3分，满分27分）7. 3 8. 1-≥x 且x ≠2 9. 1 10.204 11. 9)2(2+--=x y 等12. 直角 13.-7 14. BM =BC 或∠ABC =∠BMC 或∠A =∠MBC 或BC 2=AC ·CM 15. 6029三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式=(x y)(x y)(x y)(x y)(x y)2y 2+---∙+-=2y (x y)x y(x y)(x y)2y x y2--∙=+-+………6分 把21,21-=+=y x 代入，得 原式=2222)21()21()21()21(==-++--+. ……………………………………8分17. 解：设弧AB所在圆的圆心为O,作OD⊥AB于D,交弧AB于C,则CD为弓形ACB的高,连接OA. ………………………2分则AD=BD=8. ……………………………………4分OD=6=(m). …………………………6分∴CD=OC-OD=10-6=4(m).∴小船可以从桥拱下通过. ………………………………9分18. 解：树状图如下：一次游戏，两人随机取扑克牌的所有可能的结果如下表：……………………………………6分从上面的表中可以看出,一次游戏可能出现的结果共有20种,而且每种结果出现的可能性相同.P （两数和为奇数）=532012=，P （两数和为偶数）=52208=. ∵5253≠，所以这个游戏不公平. …………………………………9分19. 解：结论BM =MC 正确. ………………………………1分证明过程如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠NAE =∠CAE . ∵CE ⊥AD ，∴∠ANE =∠AEC = 90°.∵AE =AE ，∴△ANE ≌△ACE . ………………………………5分 ∴NE =CE . ∵F 为AC 的中点，∴AF =CF .∴EF ∥AB . ………………………………7分 ∵AF =CF ，∴BM =MC . ……………………………………9分20. 解：（1）0.1，0.4； 体育锻炼频数分布直方图14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分）………………………………3分（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39； …………6分（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近. ………………7分（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有2603003026=⨯人. ……………………………………9分 21.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要32x 天.根据题意，得11321303210=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x . ……………………………………3分 解得x =90.经检验，x =90是原方程的根. ∴32x =32×90=60. 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天和90天. …………………………5分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则有1)901601(=+y . 解得y =36. ……………………………………8分 需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）.∵504＞500.∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元. ………………10分22. 证明：（1）取AD 的中点H ，连接HM .在△DHM 和△MBN 中，∵四边形ABCD 是正方形，M 为AB 的中点，∴BM =HD . ………………2分又∵∠DHM =135°,BN 是∠CBE 的平分线。
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷综合Ⅱ（思想品德与历史）注意事项：1．本试卷共8页．两大部分，满分120分，考试时间100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．开卷考试。
考生应独立答题，答题时可查阅参考资料。
第一部分选择题本部分共20小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．请将正确选项的英文字母代号填在每小题后的括号内。
1．胡锦涛总书记《在纪念党的十一届三中全会召开30周年大会上的讲话》中指出：高举中国特色社会主义伟大旗帜最根本的是要坚持＿＿和＿＿。
【】①中国特色社会主义道路②全面建设小康社会的奋斗目标③党的基本路线④中国特色社会主义理论体系A．①②B．①③ C．②④D．①④2．中国消费者协会确定的中消协2009年的主题为“”．【】A．消费与发展B．和谐消费C．绿色消费D．环保消费3．2008年我国国内生产总值增长一一，２００９年国内生产总值预期目标是一一一左右．【】A．10% 9%B．9%10% C．9%8% D．8%9%4．2009年2月28日，温家宝总理来到中国政府网，与亿万网民进行了在线交流。
对总理与网民交流的这一做法．正确的认识是【】①网络是民意表达与交流的唯一平台②有利于政府决策的科学化民主化③网络拓宽了民意反映渠道④符合建设社会主义民主政治的要求A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．为应对国际金融危机，全球高峰会议接连召开：先是亚欧首脑峰会，45国领导人齐聚北京；接着是20国集团金融峰会在华盛顿召开；然后又在秘鲁举行亚太经济合作组织（APEC）峰会……这表明【】①当今世界的主流是要和平、求合作、促发展②各国加强合作，助推全球经济发展③各国携手努力，推动建设和谐世界④通过高峰会议，可以解决所有问题A．①②B．①②④C．②③④D．①②③6．对右图理解正确的是①我国的耕地面临严峻挑战②坚持保护资源的基本国策③坚持计划生育的基本国策④实施可持续发展战略A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7．2008年，我国全面夺取抗击特大自然灾害的重大胜利，成功举办北京奥运会、残奥会，圆满完成神舟七号载人航大飞行。
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
．如图，在ABCD中，AC1，则AB的长是于点C，点D是．20．（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ，矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m 时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin780.98°≈，cos780.21°≈，tan78 4.70°≈．） 21．（10分）如图，在Rt ABC △中，9060ACB B ∠=∠=°，°，2BC =．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D ．过点C 作CE AB ∥交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α．（1）①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为 ；②当α= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 ； （2）当90α=°时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．22．（10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机16001700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？O E C B D A α lO C B A（备用图）又∵sinα=AEAC=DFDC，DF=DCAC·AE=37×AE≈1.007．……………………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便．……………………9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. ……………………6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3 . ……………………8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形……………………10分22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台…………………1分15-2x≤12 x，。
2009年河南省中招模拟试卷
2009年河南省中招模拟试卷数 学注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
用钢笔或圆珠笔直接答在答卷上。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号 一 二 三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个事正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1、31--的值是 （ ） A.3 B.31 C.31- D.3-2、据《大河报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，郑州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资．15000000用科学记数法可表示为 （ ） A ．1．5×106 B ．1．5×107 C ．1．5×108 D ．1．5×1093、一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是（ ） Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．24、下列图形中，轴对称图形．．．．．的是 （ ）5、无论m 、n 为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n 的交点不可能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ） Ａ．91 Ｂ．92Ｃ．31 Ｄ．94 二、填空题（每小题3分，共27分）7、计算2008(1)-= ．8、 8、分解因式：3x 2-27= ． 9、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ．10、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成 的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道x 米，则可列方程为_________________.11、为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球得分 评卷人得分 评卷人 E H F G C B A（第6题图）42（第9题）图 数学 第1页（共8页）数学 第2页（共8页）市、区（县）_______________ 考点_______________ 姓名 ____________________ 准考证号 _________________——————————————线——————————————————封————————————密———————————放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球．则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 ．12、已知一次函数满足：（1）图象不过第二象限，（2）图象过点（2，-3），请你写出一个同时满足条件（1）和（2）的函数关系式：_____________________.13、 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°，则∠OAC 的度数是 ．14、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．15、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。
2009年河南省中考试题汇总及参考答案(语文,数学,英语,物理,化学)
谆谆教导（zhēn）．．．．
B. 驰骋（chéng）鞭笞（chī）伺候(cì ) 膛目结舌（tμng）．．．．
C. 璀璨（chuǐ）刹那（sh′）哺育（bǔ）舔犊之情（shì）．．．．
D. 濒临（bīn）忖度（cǔn）炽热（chì）潸然泪下（shān）．．．．
2.下列词语中有错别字的一项是（）（2分）
A. 无稽之谈不屑置辩按部就班相濡以沫
B．头晕目眩迫不及待别出心裁直截了当
C．左右逢源见异思迁浮想联翩一愁莫展
D．再接再厉叱诧风云谈笑风生广袤无垠
3、古诗文默写.（8分）
（1）不畏浮云遮望眼，。
（王安石《登飞来峰》）
（2）几处早莺争暖树，。
（白居易《钱塘湖春行》）
（3）人生路上有鲜花也有荆棘，但只要我们勇敢面对，胸有杜甫《望岳》中“，”的雄心和气概，就一定会欣赏到人生最灿烂的风景。
（4）唐代诗人白居易在《卖炭翁》一诗中描绘了卖炭老人的矛盾心理：“可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒”，而在他的《观刈麦》一诗中也有表现农民筋疲力尽仍争分夺秒收割庄稼的句子“，”这一“冷”一“热”，异曲同工，传达了诗人对劳动人民的深切同情。
（5）徜徉于文学艺术的原野，情景交融的佳句俯拾皆是：“至于夏水襄陵，”描绘了三峡夏日水势之汹涌：“，白露未晞”（蒹葭）于浓浓的秋凉中折射出人物淡淡的凄婉之意??
4、名著阅读。
（4分）
（1）阅读选自名著《水浒》中的一段文字，做后面的题目（2分）。
2009年河南省中考数学试卷及答案(人教版)
2009年河南省中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•遵义）﹣2的绝对值是_________．7．（3分）（2009•河南）16的平方根是_________．8．（3分）（2009•河南）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是_________度．9．（3分）（2009•河南）下图是一个简单的运算程序．若输入x的值为﹣2，则输出的数值为_________．10．（3分）（2009•河南）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是_________．11．（3分）（2009•河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为_________度．12．（3分）点A（2，3）在反比例函数的图象上，当1≤x≤3时，y的取值范围是_________．13．（3分）（2009•河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为_________．14．（3分）（2009•河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC 边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为_________．15．（3分）（2009•河南）如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）_________．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）何体所需小正方体的个数最少为（）16．（8分）（2009•河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．17．（9分）（2009•河南）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．18．（9分）（2009•河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）m=_________，n=_________；（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_________度；（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？19．（9分）（2009•河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．20．（9分）（2009•河南）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）21．（10分）（2009•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l 的旋转角为α．（1）①当α=_________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=_________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22．（10分）（2009•河南）某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销23．（11分）（2009•河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．2009年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•遵义）﹣2的绝对值是2．7．（3分）（2009•河南）16的平方根是±4．8．（3分）（2009•河南）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是50度．9．（3分）（2009•河南）下图是一个简单的运算程序．若输入x的值为﹣2，则输出的数值为6．10．（3分）（2009•河南）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是2．11．（3分）（2009•河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为30度．12．（3分）点A（2，3）在反比例函数的图象上，当1≤x≤3时，y的取值范围是2≤y≤6．）在反比例函数）在反比例函数3=，y=，13．（3分）（2009•河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为．两个球都是黑球的概率为=．14．（3分）（2009•河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC 边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为2．15．（3分）（2009•河南）如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）．OF=﹣1=二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）25．（3分）（2009•河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）6．（3分）（2009•河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2009•河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．时，原式17．（9分）（2009•河南）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．18．（9分）（2009•河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）m=，n=；（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为度；（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？×19．（9分）（2009•河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．∴y=20．（9分）（2009•河南）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）CE=BC=0.5，==•×21．（10分）（2009•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l 的旋转角为α．（1）①当α=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为1；②当α=60度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 1.5；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．OF=AC=1.5AC=2AO==OD==22．（10分）（2009•河南）某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销≤依题意得：23．（11分）（2009•河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．解得﹣xPAE==，即=．AP=t（4+4+﹣t﹣﹣tt=t=tt16t=40+16tt4+t=，=16。
2009年河南省九年级数学中招考试说明解密预测试卷(1) 含参考答案及评分标准
2009年某某中招考试说明解密预测试卷数学 (1)注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列计算正确的是【 】 （A ）X M +X M =X 2M（B ）2M .3N =6M+N （C ） (3M )2=9M （D ）X 2M ÷X M =X 22．已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为【 】（A ）×107米（B ）×107米 （C ）×10８米（D ）×10９米3．在等边三角形，平行四边形，菱形，正十二边形，圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】种（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ）54．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥--≥-0125a x x 无解，则a 的取值X 围是【 】（A ）a >3 （B ）a <3 （C ）3≤a （D ）3≥a5．如图，等边△DEF 的顶点分别在等边△ABC 的各边上，且DE ⊥BC 于E ，若AB =1，则DB 的长为【 】（A ）12（B ）13（C ）23（D ）346．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示 ，则下列结论：○1a 、b 同号；○2当x =1和x=3时函数值相等；○34a +b =0； ○4当y=-2时 x 的值只能取0, 其中正确的个数是【 】（A ）1个（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题（每题3分，共 ２７分）7．若式子x x xx -=-11成立，则x 满足的条件为．8．一元二次方程()01122=-++-a x x a 一根为0，则a =．9．如果2|1|(2)0a b -++=，则2006()a b +平方根是______________．10．若直线y ＝a x -b 经过第一、二、四象限．则点P(a ，b)在第_______象限内． 11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则第5题第6题CBA DEF这个三角形的周长是．12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝15cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是25cm ，则BC 的长________㎝．13．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M 、N 分别是AB 、BC 边上的中点，则MP + NP 的最小值是______．(第12题)(第13题)14．一个直角三角形两条直角边的长分别为6㎝，8㎝，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是㎝．15．设A 是方程Ｘ２-2009Ｘ-2009=0的所有根的绝对值之和,则A 2=________.三、解答题：（本大题满分共75分）16．（8分）计算：│22 │－（3－π）0＋2cos60°＋481得分评卷人得分 评卷人EDCBA17.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：EF，BD互相平分；（2）若∠A=60°，AE：EB=2 ：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．得分评卷人18．(9分)年终将至，上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查.如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为0分、1分、2分、4分.（1）请问：甲银行的用户满意度分数的众数为；乙银行的用户满意度分数的中位数为.（2）分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值.（3）请你根据所学的统计知识，判断哪个银行的用户满意度较高,并简要说明理由.19．（9分）如图，等腰直角△ABC 中，∠ABC =90°，点D 在AC 上， 将△ABD 绕顶点B 沿顺时针方向旋90°后得到△CBE . ⑴求∠DCE 的度数；⑵当AB =4，AD :DC=1:3时，求DE 的长.很不满意不满意较满意很满意20.（9分）田忌赛马知道吧，传说战国时期齐王与田忌各有上、中、 下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。
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2009年河南省中招考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．﹣5的相反数是（）
（A）1
5
（B）
1
5
-（C）﹣5 （D）5
2．不等式﹣2x<4的解集是（）
（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 （C）x>2 （D）x<2 3．下列调查适合普查的是（）
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间
4．方程2x x
=的解是（）
（A）x=1 （B）x=0 （C）
11
x=，
20
x=（D）
11
x=-，
20
x=
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）（A）（2，2）（B）（2，4）
（C）（4，2）（D）（1，2）
6．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
《中招数学试题汇编——2013》第1页（共7页）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．16的平方根是．
8．如图，AB//CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度
数是．
9．下图是一个简单的运算程序．若输入X的值为﹣2，则输出的数值为．
10．如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边
的中点，OE=1，则AB的长是．
11．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=1
2 AB，
PC切半圆O于点C，点D是AC上和点C不重合的一点，则D
∠的度数为．
12．点A（2，1）在反比例函数
k
y
x
=的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是
．
13．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为
．
14．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5。
如图所
示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A’
在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q
分别在AB、AD边上移动，则点A'在BC边上可移动的最大距离
为．
15
45°的扇形AOB内部作
一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在
AB
第2页（共7页）《中招数学试题汇编——2013》
《中招数学试题汇编——2013》 第3页（共7页）
上，则阴影部分的面积为（结果保留π） ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（8分）先化简211(
)1122
x
x x x -÷-+-
1，-1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．
17．（9分）如图所示，∠BAC=∠ABD ，AC=BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是
AB 的中点．试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明．
19．（9分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽
车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y （升）是行驶路程x （千米）的一次函数，求y 与x 的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
20．（9分）如图所示，电工李师
傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七
等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为
l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）
洗衣机共l5台．三种家电的进价和售价如下表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件
下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
第4页（共7页）《中招数学试题汇编——2013》
2009年河南省中招考试数学试卷（答案）一、选择题（每题3分，共18分）
二、填空题（每题3分，共27分）
三、解答题（共8题，共75分）
16．（8分）
原式=
12(1)(1)
(1)(1)
x x
x x x
-+
-+
=
4
x
当x
17．（9分）
OE⊥AB．
证明：在△BAC和△ABD中，
∵
AC BD
BAC ABD
AB BA
ì=
ïï
?í
ï
=
ïî
，∴△BAC≌△ABD
∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB
又∵AE=BE，∴OE⊥AB
【注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分】
《中招数学试题汇编——2013》第5页（共7页）
第6页（共7页） 《中招数学试题汇编——2013》
19．（9分） （1）设y kx b =+，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30
∴45
15030b k b ì=ïí+=ïî
，解得110k =-，45b =
∴1
4510
y x =-
+ （2）当x=400时，1
400455310
y =-
?=>
∴他们能在汽车报警前回到家．
20．（9分） 过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F
∵AB=AC ， ∴CE=
1
2
BC=0.5 在Rt △ABC 和Rt △DFC 中 ∵tan78°=AE
EC
∴AE=EC×tan78°≈0.5×4.70=2.35 又∵sin α=
AE AC =DF
DC ∴DF=DC AC ·AE=3
7
×AE ≈1.007
李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787 头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11
∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便
22．（10分）
（1）设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）
依题意得：1
1522
200024001600(152)32400
x x
x x x ì- ïíï
++- î，解这个不等式组，得6≤x≤7 ∵x 为正整数，∴x=6或7
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台。
（2）方案
1
需补贴
：
（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；
方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元．
《中招数学试题汇编——2013》第7页（共7页）。