高三物理一轮复习提纲 1.2匀变速直线运动的规律及应用(答案)

编号：课堂导学提纲2 高三物理 编制教师：
1.2匀变速直线运动的规律及应用
【学习目标】
1.知道匀变速直线运动的基本规律和三个基本公式；
2.熟练运用三个基本公式和四个常用推论处理运动问题。

【重点】三个基本公式的应用 【难点】四个常用推论的灵活运用. 【知识梳理】
1．定义：沿着一条直线，且 不变的运动．
2．分类⎩
⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向
匀减速直线运动：a 与v 反向
3. 三个基本公式：
速度公式：v ＝ ； 位移公式：x ＝ ； 位移速度关系式： ． 4. 匀变速直线运动中四个常用的结论
(1)做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2 。

(2) 物体在某段时间的平均速度。

v ＝ 。

(3) 物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度。

v t/2＝ 。

(4)某段位移的中间位置的瞬时速度公式 v x/2＝ 。

无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v x/2。

【自主学习】
考点一 三个基本公式的应用
【例1】如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于
( )．
图1-2-5
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
解析 由位移－速度公式可得v2B －v2A ＝2axAB ，v2C －v2B ＝2axBC ，将各瞬时速度代入可知选项C 正确． 答案 C
【例2】以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a ＝4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内，汽车走过的路程为
( )．
A ．12.5 m
B ．2 m
C ．10 m
D ．0.5 m
解析 由v ＝at 可得t ＝2.5 s ，则第3 s 内的位移，实质上就是2～2.5 s 内的位移，x ＝1
2at ′2＝0.5 m. 答案 D
【例3】目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F ，驾驶员的反应时间为t ，汽车的质量为m ，刹车前匀速行驶的速度为v ，则( )． A ．汽车刹车的加速度大小为a ＝v/t B ．汽车刹车时间t ′＝Fv/m C ．汽车的刹车距离为x ＝vt ＋mv2F D ．汽车的刹车距离为x ＝vt ＋mv2
2F
解析 由F ＝ma 可知，制动时间应为t ′＝v a ＝mv F ，A 、B 错误；刹车距离应为x ＝vt ＋v2
2a ＝vt ＋mv2
2F ，C 错误、D 正确． 答案 D
考点二 2
X T a ∆=∆
【例4】6．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是
( )．
A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s2
B ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s2
C ．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
解析 若物体在第3秒末速度减为零，则由s3－s1＝2aT 2可得a ＝－3.75 m/s2.由v0.5＝v 1＝s1t 可得v0.5＝8.0 m/s.由v2.5＝v 3＝s3
t 可得v2.5＝0.5 m/s ；若物体在第3秒内已减速至零， 则物体的加速度大于3.75 m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s ，甚至可能为零．不 管物体在第3秒内是否减速为零， C 都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B. 答案 B
考点三 平均速度、v t/2和v x/2
【例5】汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s 内和第2 s 内的位移分别为3 m 和2 m ，那么从2 s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是
( )．
A ．1.5 m
B ．1.25 m
C ．1.125 m
D ．1 m
解析 由平均速度可求0.5 s 、1.5 s 时的速度分别为3 m/s 和2 m/s ，得a ＝－1 m/s2.由vt ＝v0＋at 得v0＝3.5 m/s ，共运动3.5 s ，2 s 末后汽车还能运动1.5 s ，由x ＝1
2at2得x ＝1.125 m. 答案 C
【例6】2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t2，则物体运动的加速度为
( )．
A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
解析 物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律： v ＝v t /2＝x t 知：v t 1/2＝Δx
t 1
① v t 2/2＝
Δx t 2
②
由匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 知
v t 2/2＝v t 1/2＋a ·
⎝⎛⎭
⎫t 1＋t 22 ③
①②③式联立解得a ＝2Δx (t 1－t 2)
t 1t 2(t 1＋t 2).
答案 A 【例3】 【自我检测】
1．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是
( )．
A ．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1
C ．加速、减速中的位移之比s1∶s2等于2∶1
D ．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
解析 汽车由静止运动8 s ，又经4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等， 由v ＝at ，知a1t1＝a2t2，a1a2＝12，A 错、D 错，又由v2＝2as 知a1s1＝a2s2，s1s2＝a2a1＝2
1，C 对，由v ＝v
2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对． 答案 BC
2．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求： (1)火车的加速度的大小； (2)人开始观察时火车速度的大小．
解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a ，L ＝8 m.
编号：课堂导学提纲2 高三物理 编制教师：
Δs ＝aT2,8L －6L ＝a×102， a ＝2L 100＝2×8
100 m/s2＝0.16 m/s2.
(2)设人开始观察时火车速度大小为v0，v t 2＝v ＝8L ＋6L 2T ＝14×8
20 m/s ＝5.6 m/s. v t
2＝v0－aT ，解得v0＝7.2 m/s(发散思维法)． 答案 (1)0.16 m/s2 (2)7.2 m /s
3．如图1－2－2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 就熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加.时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有 ( )．
A ．如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前
汽车可能通过停车线
B ．如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C ．如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D ．如果距停车线5 m 处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处
解析 在加速阶段若一直加速，则2 s 末的速度为12 m/s ，2 s 内的位移为x ＝8＋12
2×2 m ＝20 m ，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确．若汽车一直以最大加速度减速， 在绿灯熄灭前通过的距离小于18 m ，则不能通过停车线，如果在距离停车线5 m 处以最 大加速度减速，汽车运动的最小距离为6.4 m ，不能停在停车线处．C 项正确，B 、D 错 误． 答案 AC
18．如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h /2处相遇（不计空气阻力）。

则
A ．两球同时落地
B ．相遇时两球速度大小相等
C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等 答案：C
解析：相遇时间为t 则有
2122h gt =，201
22
h v t gt =-两式联立得0h t v =，相遇是甲的速度为
0h gt g
v =，乙的速度为000
h
v gt v g v -=-，故两者速度不一定相等、也不能同时落地，相遇之后的速度不同，故重力的功率也不相同；根据动能定律，两球重力做功分别为2mgh 、2
mgh
-，故C 正确。

图1－2－2。