2015~2016第二学年度七年级数学第一次月考试卷
2015-2016学年,七年级(上),第一次月,考数学试卷
2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+1003．﹣6的相反数为( )A．6 B．C．D．﹣64．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算不正确的是( )A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣6．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．48．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣110．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每小题3分，共30分）11．①3的相反数是__________，②﹣2的倒数是__________，③|﹣2012|=__________．12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是__________．13．写出一个比﹣1小的数是__________．14．7×（﹣2）的相反数是__________．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为__________．16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=__________．17．计算|﹣|﹣的结果是__________．18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为__________．19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=__________．20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是__________．三、简答题21．（16分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）（3）﹣2﹣12×（﹣+）（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|22．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：__________负整数集合：__________正分数集合：__________负分数集合：__________整数集合：__________负数集合：__________正数集合：__________．23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．故选A．点评：此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100考点：正数和负数．分析：根据存入为正数，支出为负数，即可解答．解答：解：根据题意得：+800，﹣350，﹣100，故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．﹣6的相反数为( )A．6 B．C．D．﹣6考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．解答：解：﹣6的相反数是：6，故选：A，点评：此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．4．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数；绝对值．分析：先化简各数，再根据负数的概念求解．解答：解：﹣（﹣3）=3是正数，﹣|﹣3|=﹣3是负数，3﹣5=﹣2是负数，﹣1﹣5=﹣6是负数．负数有三个，故选C．点评：本题主要考查了负数的概念，解题的关键是：先将各数化简．5．下列计算不正确的是( )A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣考点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．分析：根据有理数的乘法、加法、除法，逐个计算，即可解答．解答：解：A、﹣（﹣3）×=1，计算结果错误；B、，计算结果正确；C、﹣3+|﹣3|=0，计算结果正确；D、，计算结果正确；故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法、加法、除法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的运算．6．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，∴﹣2＜﹣．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．8．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．专题：应用题．分析：根据正负数的意义，判断产品是否合格．解答：解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴符合条件的只有D．故选D．点评：解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25﹣24.75kg之间．9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣1考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+3﹣6=﹣4，故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．分析：由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．解答：解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．点评：此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．解答：解：①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012，故答案为：﹣3，﹣，2012．点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义．12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．考点：有理数大小比较．分析：先确定m、n、﹣m、﹣n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，﹣m，﹣n的大小关系．解答：解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键熟记两个负数，绝对值大的反而小．13．写出一个比﹣1小的数是﹣2．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．7×（﹣2）的相反数是14．考点：有理数的乘法；相反数．分析：先计算7×（﹣2）=﹣14，再求相反数，即可解答．解答：解：7×（﹣2）=﹣14，﹣14的相反数是14，故答案为：14．点评：本题考查了有理数的乘法和相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为a＜b．考点：实数大小比较；实数与数轴．专题：计算题．分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．解答：解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，∴A是负数，B是正数；∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小．16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=5或1．考点：绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义求出x的值，即可确定出原式的值．解答：解：∵|x|=3，∴x=±3，当x=3，y=2时，原式=5；当x=﹣3，y=2时，原式=1，故答案为：5或1点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．17．计算|﹣|﹣的结果是﹣．考点：有理数的减法；绝对值．分析：根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了有理数的减法运算，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为﹣7℃．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：把实际问题转化成有理数的加减法，可根据题意列式为：﹣5+5﹣3﹣4．解答：解：根据题意得：﹣5+5﹣3﹣4=﹣7（℃），故答案为：﹣7℃．点评：本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是正确列出式子．19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=．考点：有理数的混合运算；相反数．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0得到a+b=0，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，则原式=×3=，故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据，找出规律，验证正确后，根据规律计算得到答案．解答：解：=，=，=，…第9个数是=，故答案为：．点评：本题考查的是数字的变化规律问题，根据给出的一组数据，正确找出其排列规律是解题的关键．三、简答题21．（16分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）（3）﹣2﹣12×（﹣+）（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则及绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（3﹣）+（+2）=3+3=6；（2）原式=﹣12××=﹣2；（3）原式=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9；（4）原式=﹣+﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：10，+66，2003负整数集合：﹣5，﹣16正分数集合：+2，0.01，15%，负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2，0.01，15%，；负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16；正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）考点：数轴．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，表示在数轴上即可．解答：解：﹣（﹣4）=4，+（﹣2.5）=﹣2.5，﹣|﹣3|=﹣3，+2=2，﹣（﹣1.5）=1.5，点评：此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？考点：正数和负数．分析：把所有收入情况相加，再根据正、负数的意义解答．解答：解：（+853.5）+（+237.2）+（﹣325））+（+138.5）+（﹣280）+（﹣520）+（+103），=853.5+237.2+138.5+103﹣325﹣280﹣520，=1332.2﹣1125，=207.2，答：盈余202.7元．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意的用电规定列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：120×0.57+（220﹣120）×0.69=68.4+69=137.4（元），则该用户五月份应交电费137.4元．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以0.56即可．解答：解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）=15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=0（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离0千米．（2）|15|+|﹣3|+|14|+|﹣11|+|10|+|﹣12|+|4|+|﹣15|+|16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118118×0.56=66.08（升），答：这天下午汽车共耗油66.08升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
河南省许昌市许昌县一中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市某某县一中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±22．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是33．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．10．的算术平方根是7；的平方根是．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO ⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是（填序号）．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．14．比较大小：﹣1，﹣﹣．15．的整数部分是，小数部分是．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+=．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？2015-2016学年某某省某某市某某县一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得算术平方根．【解答】解：化简的结果是4，故选B2．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3【考点】算术平方根；平方根．【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误．D、9的算术平方根是3，故D选项正确．故选：D．3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°【考点】垂线．【分析】首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，从而得出∠DOB的度数．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°﹣36°﹣90°=54°．故选：B．5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD【考点】平行线的判定．【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；故选：A．6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°【考点】平行线的判定．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1=70°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选：C．7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．10．49 的算术平方根是7；的平方根是±3 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】分别利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=7，∴49的算术平方根是7；∵=9，∴平方根是±3．故答案为：49；±3．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是①④（填序号）．【考点】点到直线的距离．【分析】点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【解答】解：①如图，因为BD⊥CE，因此BM的长是点B到CE的距离，故①正确；②如图，因为CE与AB不垂直，因此CE的长不是点C到AB的距离．故②错误；③如图，因为BD与AC不垂直，因此BD的长不是点B到AC的距离．故③错误；④如图，因为BD⊥CE，因此CM的长是点C到BD的距离，故④正确；综上所述，正确的说法是①④．故答案为：①④．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【考点】平行线的判定．【分析】使AD∥BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C 或∠DAB+∠B=180°．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．14．比较大小：＞﹣1，﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数大小比较法则比较即可．【解答】解：=（+1），∴＞﹣1；＞，∴﹣＜﹣．15．的整数部分是 3 ，小数部分是﹣3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，由此可得的整数部分和小数部分．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．故答案为3，﹣3．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=﹣．【考点】算术平方根．【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可．【解答】解：∵a※b=，∴8※12===﹣．故答案为：﹣．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+= ﹣2b ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，再结合绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＞0，a+b＜0，故|a﹣b|+=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故答案为：﹣2b．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．【考点】二次根式的加减法．【分析】（1）利用算术平方根的定义计算即可；（2）先算开方，再算乘法，最后进行加法运算即可．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣；（2）原式=×+×+=0.45．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．【考点】平方根．【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；（2）直接利用平方根的定义开平方求出答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0，解得：x=±7；（2）（5﹣3x）2=，则5﹣3x=±，解得：x=或x=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】①直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；②利用①中所画图形得出各点坐标．【解答】解：①如图所示：△A′B′C′即为所求；②由图可知，A′（﹣1，5）、B′（﹣4，0）、C′（﹣1，0）．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据对顶角相等可得：∠2=∠3，再由条件∠1=∠2可得∠1=∠3，可根据同位角相等两直线平行AB∥CD．【解答】解：说法正确；理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（ 1 ）=∠（ 3 ）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（ 2 ）=∠（ 4 ）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF ∥BC （平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可；（3）得出三角形的内角和定理即可．【解答】解：（1）∵EF∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠FAC，∵∠EAB+∠FAC+BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，∵∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°；（3）由以上问题可得：三角形的内角和是180°．。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
γβαED CBA2 1江苏省盐城市东台市第一教研片2015-2016学年度第二学期月考（一） 七年级数学考试时间：100分钟 试卷满分：100 命题：周富成 审核：朱成军 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是 （ ）A ．2323a a a += B ．326a a a =÷ C ．()632a a = D ．2223a a a =-2．下列各组数据中，能构成三角形的是 （ ）A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC. 4cm 、9cm 、4cmD.2cm 、1cm 、4cm 3．如图，，则下列结论一定成立的是（ ）. A 、∥B 、∥C 、D 、4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=o，则2∠是 （ ）A.35°B ．45°C ．55°D ．65°5．一个凸 n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．96..若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7..如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα8..如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2， 则△BCF 的面积为（ ）A ．0.5㎝2B ．1㎝2C ．2㎝2D ．4㎝2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,请将答案直接填在横线上） 9、计算22()3-= ．3223)2()(ab a -⋅)(2)()(52332a a a a -⋅+---A BCDEFGHO12第14题图 23,63==n m 10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 米. 11. 已知等腰三角形的两条边长分别是3和6，则此三角形的周长为 . 12．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 13．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。
七年级第一次月考数学试题
新区实验学校七年级试题 使用时间：2016-3七年级数学试题第1页，共4页七年级数学试题第2页，共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………姓名： 班级： 考场： 考号:__________2015—2016学年度鹿邑新区实验学校下期第一次月考七 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共27分）1.在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到. （ ）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)2.下列命题中，是假命题的是 （ ） A.同旁内角互补 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短3.下列正确说法的个数是 （ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A .1 B.2 C.3 D.44．如右上图，已知∠C ＝70°，当∠AED 等于（ ）时，DE ∥BC A.200 B.700 C.1100 D.18005.如下图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ） A ．70° B．80° C．90° D．110°6.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = （ ） A ．70° B．80° C．90° D．100°7. 如右上图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是 （ ） A.∠1＝∠3 B.∠4＝∠5 C.∠2＋∠4＝180° D.∠2＝∠38．如上页图，a ∥b ，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70°9.如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB∥CD ；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ） A.①②③ B.①② C.① D.②③ 二、填空题（每小题3分，共24分）10.观察右图中角的位置关系，∠1和∠2是_ _____角， ∠1•和∠4是_ ______角，∠3和∠4是___ __角，11.若直线a ∥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系是 .12.如上图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝ ___． 13.如上图，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠3=______，∠4=_______.14.如右上图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝火车站李庄15.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:____________ ____.16.如上图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则 ∠BOD=_____ _，∠BOC=___ _____.17.如右上图所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=____ ___.C B E DAABCDE（第5题ABCF GDE543214321A CDB AEC DOB21ACDB新区实验学校七年级试题使用时间：2016-3七年级数学试题第3页，共4页七年级数学试题第4页，共4页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※三、解答题（共69分）18.（12分）如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．答：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B∠=∠____（）又∵AB∥DE，AB∥CF∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．19.（10分）如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。
七年级下册第一次数学月考试卷
2015-2016学年度七年级（下）数学第一次月考试题班级________ 姓名________成绩_一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图形中，∠l和∠2是对顶角的图形有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A a∥dB b⊥dC a⊥dD b∥c3．如下图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 50°（第3题）（第4题）4．如上图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A. 120°B.130°C.140° C.40°5．下列说法正确的是（）A 有且只有一条直线垂直于已知直线B 互相垂直的两条线段一定相交C 直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离D 两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行6．如右图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A. 40°B.140°C.120°D.60°7．如右图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）A.18°B.36°C.45°D.54°8．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是（）A 30°B 70°C 30°或70°D 110°9．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A. ∠α+∠β+∠γ=180°B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°C. ∠α﹣∠β+∠γ=180°D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°（第9题）（第10题）10．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A AB∥CDB AD∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠CBE=68°，则∠C=，∠A=（第11题）（第12题）12. 如图，在三角形ABC中，因为∠1与∠B相等，所以得出DE与BC平行，用数学式子表述为∵，∴（）.13．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．（第14题）（第15题）15．如图，点A，D，E在一条直线上，DE∥BC，则x= ．16．如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是________．17．如下图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=50°，则∠1=18．如下图，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，则n= ．（第17题）（第18题）三、解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，求证：AB∥CD．证明：因为AC平分∠DAB．所以∠l= ，又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=即AB∥.完成上述填空．20.（6分）完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE=∠（）∵DF∥CA，∴∠A=∠（）∴∠FDE=∠A（）21．（6分）如图，a∥b，c，d是截线，已知∠1=80°，∠5=105°，求∠2，∠3，∠4的度数.22.（6分）如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠C=70°，求∠EAD，∠B的度数．23．（8分）如图，∠AOB内有一点P．（1）过P点作PC∥OB交OA于点C，PD∥OA交OB于点D；（2）写出图中一对互补的角并加以证明．24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=3：2，求∠BOD的度数．25．（8分）如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．。
第一次月考(考试范围：第一、二章)【单元测试】年七年级数学上册尖子生选拔卷(人教版)(解析版)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第一次月考（考试范围：第一、二章）（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·重庆市实验学校）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．4´精确到千分位5.07810C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【答案】D【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A、0.720精确到千分位，故A选项错误；B、5.078×104精确到十位，故B选项错误；C、3.6万精确到千位，故C选项错误；D、2.90精确到0.01，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．（2021·河南初一期中）如图，关于A、B、C这三部分数集的个数，下列说法正确的是（）A．A、C两部分有无数个，B部分只有一个0B．A、B、C三部分有无数个C．A、B、C三部分都只有一个D．A部分只有一个，B、C两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0、负整数与正整数都有无数个，∴A、C两部分有无数个，B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.）2015A答案．2)=【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键．a，1B的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．，．判断出式子的正负是解题关键．p，14C的值，代入原式计算即可求出值．，．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．210B积和即可.nB.形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键.1，2021C【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．）①②③……个D．个顶点；顶点，．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是通过观察得出规律．）5B的意义，从而得出结论．距离之和．，．【点睛】本题考查绝对值的意义，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．，第三个数记2A．19900B．1991519934 C，从而可求得结果．C察并找出规律，这对学生的归纳能力提出了更高的要求．分。
七年级第一次月考数学试卷.doc
XX学校2015-2016学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷时间：90分钳一.选择题（共10小题，每小题3分, 下列计算正确的是（）25 B. b2+b2=b4满分:共30分）120分1.2.3.4.5.6.7.8.9.A. a5• a5 = a C. (-2y2) D. x8^x4= x2计算（-3n2）3的结果是（）A. -9n5B. -3n5C.27n6D.-27n6计算8^6 x（_o. 125）mis正确的是（20161一种花粉颗粒的直径为0. 00000000605米，这个数据用科学记数法应表示为（）米。
A. 6. 5X10-9B. 6・05><10一9A. -8B. 8 C.-1 D.下列齐式中，能用平方差公式计算的是（A. （x-y）（-y-x）C. （~3a+b）（一2a~b）下列各式屮，用公式计算正确的是C. -6. 5X109)(2m+n) (-2n)-n)(5~3x) (-5+3x))B.D._ …2 _2A. (x+y) (-x-y) = x_-yC. (m-2n) 2 = m2-4n2下列让算错误的是（）C. (_8x^+x) 4- (-x) = 8x+l若a° = 4, a = 2,那么的值是A. 8B. -2C. -4D. -6. 05X10 9B. (a2-b3) (a2+b3) = a4-b6D.D.(-x~y) 2 二x2-2xy+y'(3x) 2X2X二18x3(a+b) 2 4- (-a~b) 2 = 1D.若16x2+kxy+9y2是完全平方式, 则K的值为（A. 24B. +24C. +12 D.1210.计算(2+1) (22+1) (24+1) （2加+1）的值为A. 24n-lB. 22n+nC. 24nD. 24n+l二•填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.计算（-2x2y）2-3x4y2的值为__________________ .12.若少二1,则x的值为______________ .13.若2x+5y-3=0,则4x X32y的值为_____________ .14.若m2~n2二30, m+n二5,则m-n 的值为______ .15.若x2+y2二8, x-y二3,则（x+y）* 的值为 _______ .16.观察右边图形，依据图形而积之间的关系，该图解释了一个重要的数学公式，这个公式是 _________________ .三.解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）17•计算：（~3xy2） • （-2x2y）318.计算：(-5) 0 + 2-2 X (-2) 2-(-1) 201719•用乘法公式计算：9982四.解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）20.计算：（2a+l）2-（2a+l）（-l+2a）21 ・已知ab2 =-2,求：-ab (『b'-ab'-b)的值.22.先化简，再求值.具屮x二-2, y二3 (x+y) (一y+x) -(x-y)2- (6x2y-2xy2) 4- (2y)五.解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）23.如图，是一条水渠的梯形横断面，根据图屮所示的长度，完成下列问题：（1）试用含a、b的式子表示水渠横截面的面积.（2）若8二3, b=2,请求出横截面的面积.（4分）24.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.n(1)观察图②，阴影部分的面积为_______________ ；请你写出三个代数式(m+n)〈(m-n) \ nm之间的等量关系：______________________________ ・(4分)(2)若x+y二7, xy=10,则(x-y) 2= __________________ ・(2 分)(3)实际上冇许多代数恒等式都可以用几何图形来解释.如图③，它表示的恒等式为__________________________________ . (3分)25 •阅读下列材料：对于整数x,因为(x+3) (x-2) =x2+x-6,所以(x?+x-6) 4- (x~2) = (x+3), 这说明x2 +x-6能被(x-2)或(x+3)整除并且，当x二-3或x=2时，多项式x2 +x-6二0思考并冋答下列问题：(1)_______________________________________________________ 由(x+2) (x+3)二x?+5x+6 口J知多项式x2 +5x+6 能被 _____________________ 整除,月.当x= ______________ 时，多项式x2 +5x+6=0 (2分)(2)依据上述材料：若(x+a) (x+b)二x2 +mx+n,请用含a、b的代数式表示m和n. (3分)(3)依据上述材料：已知：多项式x2 +mx-14能被x+2整除请直接写出m的值.(4分)。
七年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案) (2)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，把a=，b=﹣代入﹣2ab=；（2）原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2=x﹣3xy5，把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•宝丰县月考）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数．【解答】解：根据题意得：（5a x•3ax）÷（x•30x）=15a2x2÷30x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张．【点评】此题考查了整式的除法，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•宝丰县月考）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2﹣2xy+y2=16②，①+②得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=40．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．（10分）（2016春•宝丰县月考）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可．【解答】解：如题中图，（1）S剩=．==（2）当x=4，y=2时，S剩=×3.14×2×4=6.28（面积单位）．【点评】本题考查了完全平方公式，（1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．22．（11分）（2016春•宝丰县月考）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n ﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n﹣5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果．【解答】解：（1）能，原式=n2+3n﹣（n2﹣5n﹣4n+20）=n2+3n﹣n2+5n+4n﹣20=12n﹣20=4（3n﹣5），因为n是自然数，所以3n﹣5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b﹣4a3+2a2）÷a=16a3b﹣8a2+4a．故正确结果为：（16a3b﹣8a2+4a）÷a=32a2b﹣16a+8．【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握多项式与单项式相乘、除，多项式与多项式相乘的运算法则是关键也是基础．23．（12分）（2016春•宝丰县月考）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？【分析】（1）根据已知规律直接写出第5个等式即可；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1，整理即可；（3）整理右边可知：为完全平方．【解答】解：（1）根据已知可以得出：第5个等式为：62=5+52+6；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1；所以：（n+1）2=n+n2+n+1；（3）整理（2）得，（n+1）2=n+n2+n+1=n2+2n+1，可化为完全平方公式．【点评】此题主要考查数字的规律问题，认真观察题中已知，弄清已知数与序数n之间的关系是解题的关键．。
2015年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．下列运算正确的是（）A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣83．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（）A．①②③④B．②②③④C．③④D．④4．任何一个有理数的绝对值一定（）A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于05．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．负数和07．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数8．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米10．下列结论正确的是（）A．两数之和为正，这两数同为正B．两数之差为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数二、填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）11．（1）﹣180+90=﹣26﹣（﹣15）=（3）﹣3﹣6=（4）﹣15+（﹣37）=．12．4.3与互为相反数，﹣的相反数是，﹣的倒数是．13．比较大小：﹣π﹣3.14；﹣﹣（选填“＞”、“=”、“＜”）14．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．16．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．17．若|﹣a|=5，则a=．18．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．三、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）19．泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．某冷冻厂的一个冷库的室温原来是﹣5℃，经过5小时室温降到﹣25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？若把该冷库的室温降到﹣50℃，则还需经过多长时间？22．给出下列各数：，﹣6，3.5，﹣1.5，0，4，﹣，（1）在这些数中，整数是；负分数是．在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是．（3）把这些数用“＜”连接起来．23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．若|x﹣3|=|x+1|，则x=．（3）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．24．计算题（1）﹣5+6﹣7+8 （２）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）（5）（﹣36）×（﹣+﹣）（6）（﹣99）×8．无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考2014～2015学年度2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．下列运算正确的是（）A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣9××=﹣，错误；B、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=36，错误；C、原式=1﹣×=1﹣=﹣，错误；D、原式=﹣×4×4=﹣8，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（）A．①②③④B．②②③④C．③④D．④考点：数轴．分析：①根据数轴的定义，可判断①，②数轴上的点与数的关系，可判断②，③根据实数与数轴的关系，可判断③，④根据数轴与有理数的关系，可判断④解答：解：①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确；故选：D．点评：本题考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系．4．任何一个有理数的绝对值一定（）A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0考点：非负数的性质：绝对值．专题：推理填空题．分析：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解．解答：解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．题中题中选项只有D符合题意．故选D．点评：考查绝对值的性质，即任何一个数的绝对值都大于等于0，此题是一道基础题．5．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数．分析：根据分母为一的数是整数，可得整数集合．解答：解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，故选：C．点评：本题考查了有理数，分母为一的数是整数．6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0考点：相反数．分析：根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．解答：解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选B．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，采用排除法来判断．解答：解：0也是整数，A错误；分数包括正分数和负分数，B正确；0也是有理数，C错误；0也是自然数，D错误．故选B．点评：本题主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断．8．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a考点：有理数大小比较；数轴．专题：综合题．分析：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．解答：解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，∴b＞0＞a＞c．故选C．点评：本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．点评：本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．10．下列结论正确的是（）A．两数之和为正，这两数同为正B．两数之差为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数考点：实数的运算．分析：A、B、C、D根据有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则计算即可判定．解答：解：A、两数之和为正，这两数同为正；错，如6+（﹣3）=3，两数为一正一负，故选项错误；B、两数之差为负，这两数为异号；错，如6﹣8=﹣2，则6和8均为正数，故选项错误；C、应为几个“非0数”数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故选项错误；D、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则，解答时需要逐一分析．二、填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）11．（1）﹣180+90=﹣90﹣26﹣（﹣15）=﹣11（3）﹣3﹣6=﹣9（4）﹣15+（﹣37）=﹣52．考点：有理数的加法；有理数的减法．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则计算即可得到结果；（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（180﹣90）=﹣90；原式=﹣26+15=﹣11；（3）原式=﹣（3+6）=﹣9；（4）原式=﹣=﹣52．故答案为：（1）﹣90；﹣11；（3）﹣9；（4）﹣52点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．4.3与﹣4.3互为相反数，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．考点：相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：4.3与﹣4.3互为相反数，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣4.3，，﹣．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．比较大小：﹣π＜﹣3.14；﹣＜﹣（选填“＞”、“=”、“＜”）考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．解答：解：根据在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律可得﹣π＜﹣3.14，﹣＜﹣．点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．14．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1℃．考点：有理数的加减混合运算．分析：气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为﹣4小时．考点：正数和负数．分析：由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．解答：解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．点评：此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．16．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据规定得到有理数的算式，计算即可．解答：解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，=﹣20+12﹣1，=﹣9．点评：本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．17．若|﹣a|=5，则a=±5．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得a的值．解答：解：∵|﹣a|=5，∴a=±5．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．18．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13．考点：数轴．分析：先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣810据此计算即可．解答：解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10=﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．三、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）19．泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）规定向北为正，向南为负，要求他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远就要把记录相加，看结果即可．要求这天下午汽车共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再计算．小李的营业额就是把绝对值相加，乘3即可．解答：解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17千米，∵17＞0，∴小李距下午出车时的出发车站17米，在车站的北边；|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=87千米，87×3=261（元）．答：这天下午小李的营业额是261元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．解答：解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；16﹣（﹣10）=26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．故答案为：599，26，84675．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．21．某冷冻厂的一个冷库的室温原来是﹣5℃，经过5小时室温降到﹣25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？若把该冷库的室温降到﹣50℃，则还需经过多长时间？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：[﹣5﹣（﹣25）]÷5=20÷5=4，则这个冷库的室温平均每小时降低4℃；根据题意得：[﹣25﹣（﹣50）]÷4=6，则还需经过6小时．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．给出下列各数：，﹣6，3.5，﹣1.5，0，4，﹣，（1）在这些数中，整数是﹣6，0，4；负分数是﹣1.5，﹣．在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是﹣6．（3）把这些数用“＜”连接起来．考点：有理数大小比较；有理数；数轴．分析：（1）根据整数与分数的定义进行解答即可；在数轴上表示出各数，根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（3）从左到右用“＜”把各数连接起来即可．解答：解：（1）在这些数中，整数是﹣6，0，4；负分数是﹣1.5，﹣．故答案为：﹣6，0，4；﹣1.5，﹣．各数在数轴上表示为：由图可知，与原点距离最远的数是﹣6．故答案为：﹣6；（3）由图可知，﹣6＜﹣＜﹣1.5＜0＜＜3.5＜5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．若|x﹣3|=|x+1|，则x=1．（3）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．考点：绝对值．分析：（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；根据题意可得方程x﹣3+x+1=0，再解即可；（3）由于|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+5|+|x﹣2|=7，则x表示的点在﹣5与2表示的点之间．解答：解：（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；由题意得：x﹣3+x+1=0，解得：x=1，故答案为：1；（3）∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x﹣2|=7，∴﹣5≤x≤2．∴x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．点评：本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．24．计算题（1）﹣5+6﹣7+86+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）（5）（﹣36）×（﹣+﹣）（6）（﹣99）×8．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣5﹣7+6+8=﹣12+14=2；原式=6﹣5﹣2+3=6+3﹣2﹣5=9﹣7=2；（3）原式=35+6=41；（4）原式=﹣28+3=﹣25；（5）原式=16﹣30+21=7；（6）原式=（﹣100+）×8=﹣800+1=﹣799．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
2015-2016年巴蜀中学七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=94．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（）A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．200710．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．|﹣|=．15．计算：（﹣2）2×（）3=．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2009+2b﹣3m的值是．20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．三、计算题（1-6题5分，7-8题6分，共42分）23．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（2）﹣|﹣|﹣3﹣（﹣+）；（3）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；（5）（﹣9）×42；（6）30﹣（）×（﹣36）；（7）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．四、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．（2）小彬家距离中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）÷2．如：（﹣1）#2#3=[（﹣1﹣2﹣3）]+（﹣1）+2+3=5．请回答；（1）计算：3#（﹣2）#（﹣3）=（2）计算：1#（﹣2）#（）=（3）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据题目中给出的这组数，可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，是负数的是：﹣，﹣|﹣4|，﹣22，﹣10%．故负数的个数是4个．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么数是负数．3．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=9【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＞0，﹣＜0，﹣＜0，∴最大．∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（）A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．8【考点】绝对值．【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【解答】解：设此数为x，则有2＜|x|≤5，∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．7．下列式子中，正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可．【解答】解：A、若|2|=|﹣2|，则2≠﹣2，故本选项错误；B、若a=b，则|a|=|b|，故本选项正确；C、若a=1，b=﹣2，则|a|＜|b|，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．【解答】解：∵|x|=2，∴x=±2，∴x2=4，x3=±8．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义．此题要注意绝对值等于2的数有两个是±2．9．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2007【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故选C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长（）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长（）n米．【解答】解：将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长（）5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据﹣a＜a得出a＞0，再由＜a可得出a2＞1，故可得出结论．【解答】解：∵﹣a＜a，∴a＞0．∵＜a，∴a2＞1，∴a＞1．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴．【专题】几何图形问题．【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二、填空题（每题3分，共30分）13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．|﹣|=．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．【点评】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算：（﹣2）2×（）3=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：原式=4×=．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．【解答】解：规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得：（+3.2）+（﹣2.4）+（+1.2）=2千米．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是±7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为7，即表示7和﹣7的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是7的点表示的数，即绝对值是7的数，应是±7．故答案为：±7．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．18．若﹣ab2＞0，则a＜0．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：∵﹣ab2＞0，b2＞0，∴a＜0．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2009+2b﹣3m的值是﹣13或11．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=2（a+b）﹣（cd）2009﹣3m=﹣1﹣12=﹣13；当m=﹣4时，原式=2（a+b）﹣（cd）2009﹣3m=﹣1+12=11，故答案为：﹣13或11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=﹣1．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则原式=2﹣3+0=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y 的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2×项数﹣1，分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数×（项数+1），在考虑数列的奇数项为正，偶数项为负，即可得出答案．【解答】解：由数列分析如下：=，=，=，=并且数列的奇数项为正，偶数项为负，∴第十个数应该是﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关键．题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助．三、计算题（1-6题5分，7-8题6分，共42分）23．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（2）﹣|﹣|﹣3﹣（﹣+）；（3）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；（5）（﹣9）×42；（6）30﹣（）×（﹣36）；（7）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（8）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=26﹣16﹣14+8=4；（2）原式=﹣﹣+﹣3=3；（3）原式=﹣8×6××=﹣20；（4）原式=﹣×××=﹣；（5）原式=（﹣10+）×42=﹣420+2=﹣418；（6）原式=30+28+20﹣33=45；（7）原式=1+×3×=1；（8）原式=0.25×（﹣8）﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2+3=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．（2）小彬家距离中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【考点】数轴．【专题】作图题．【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；（2）根据第一问的数轴可以得到小彬家距离中心广场的距离是多少；（3）根据题意可以得到小明一共跑的路程．【解答】解：（1）根据题意可得，所求的数轴如下图所示：（2）由第（1）问中的数轴可知：小彬家距离中心广场的距离为：2﹣（﹣1）=3（千米）即小彬家距离中心广场的距离为3千米；（3）2+1.5+|﹣4.5|=8（千米）即小明一共跑了8千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是能根据题意画出相应的数轴．26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）÷2．如：（﹣1）#2#3=[（﹣1﹣2﹣3）]+（﹣1）+2+3=5．请回答；（1）计算：3#（﹣2）#（﹣3）=3（2）计算：1#（﹣2）#（）=（3）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】（1）根据题意可求得问题的答案；（2）根据题意可求得问题的答案；（3）根据题意可以利用试探法求出结算结果中的最大值，从而可以解答本题．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3#（﹣2）#（﹣3）=（|3+2+3|+3﹣2﹣3）=3．故答案为：3；（2）根据题中的新定义得：1#（﹣2）#（）=（|1+2﹣|+1﹣2+）=．故答案为：；（3）当a、b、c都大于0时，可知当a=时取得最大值，最大值是：，当a、b、c都小于0时，可知“a#b#c”运算，结果为负数，当a、b、c不全为正数时，小于全为正数的情况，由上可得，在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c 的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值是．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，利用新定义进行计算．。
四川省巴中市南江县七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市南江县七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是方程D．方程是等式2．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3y B．7x+5=6（x﹣1）C．D．3．二元一次方程3x+2y=15在自然数X围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知方程组；则x﹣y的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．25．三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A．48 B．42 C．36 D．306．如果a+1与互为相反数，那么a=（）A．B．10 C．﹣ D．﹣107．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程+=的解是（）A．B．﹣ C．1 D．﹣18．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道9．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（）A．16时20分B．17时20分C．17时40分D．16时40分10．右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．42 C．27 D．41二．填空题11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．12．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为．13．7与x的差比x的3倍小6的方程是．14．已知方程﹣（2﹣m）x|m|﹣1+4m=8是关于x的一元一次方程，那么x=．15．方程+=1与方程|x﹣1|=2的解一样，则m2﹣2m+1=．16．已知（x﹣y+9）2+|2x+y|=0，则x=，y=．17．在解方程﹣=2时，去分母得．18．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍，原来的六位数为．20．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．三．解答题21．解下列方程．（1）﹣1=；（2）2（2x﹣1）=2（1+x）+3（x+3）；（3）+=1；（4） [（x﹣2）﹣6]=﹣2；（5）；（6）．22．依据下列解方程x﹣=﹣的过程，补全解答步骤解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（）去括号，得，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得，（）整理，得5x=﹣3，（合并同类项），得x=﹣．（）23．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．四．列方程解应用题24．一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干用几小时完成？25．用白铁皮做罐头盒，每X铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150X白铁皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可以正好制成整套罐头盒？26．在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下．乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为10km．如果乙船由A地经B地到达C共用了4h，问乙船从B地到达C 地时，甲船离B地多远？27．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，①这种商品A的进价为多少元？②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？2015-2016学年某某省某某市南江县下两中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是方程D．方程是等式【考点】方程的定义．【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选D．【点评】本题主要考查方程的概念，含有未知数的等式叫方程，要熟练掌握方程的定义．2．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3y B．7x+5=6（x﹣1）C．D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合定义，是一元一次方程；C、未知数最高次数是二次，是二次方程；D、未知数在分母上，不是整式方程．故选B．【点评】本题主要考查一元一次方程的定义，注意含有一个未知数并且未知数的最高次数是一次才是一元一次方程．3．二元一次方程3x+2y=15在自然数X围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二元一次方程的解．【专题】探究型．【分析】根据二元一次方程3x+2y=15，可知在自然数X围内的解有哪几组，从而可以解答本题．【解答】解：二元一次方程3x+2y=15在自然数X围内的解是：，即二元一次方程3x+2y=15在自然数X围内的解的个数是3个．故选C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y=15在自然数X围内的解有哪几组．4．已知方程组；则x﹣y的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】整体思想．【分析】先解方程组，求出x、y的值，也就可求出x﹣y的值；或观察两个方程，直接运用减法整体求得x﹣y的值．【解答】解：方法一：（1）×2﹣（2）得：5x=4x=代入（1）得：4×+y=3，y=﹣，x﹣y=+=1．方法二：两个方程相减，得x﹣y=1．故选A．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法，同时注意整体思想的渗透．5．三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A．48 B．42 C．36 D．30【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】此题可设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，根据三个数的和为180，列方程求解即可．【解答】解：设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，依题意得：5x+12x+13x=180，解得x=6则5x=30，13x=78，78﹣30=48故选A．【点评】在出现涉及几个量的比的时候，一般设一份为x较好．在表示其它量的时候避免出现分数．6．如果a+1与互为相反数，那么a=（）A．B．10 C．﹣ D．﹣10【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】互为相反数的两个数之和为0，所以（a+1）+（）=0．这是一个带分母的方程，所以要先去括号，再去分母，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：由题意得：（ a+1）+（）=0去分母，得a+3+2a﹣7=0，移项，合并得3a=4，方程两边都除以3，得a=．故选A．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程+=的解是（）A．B．﹣ C．1 D．﹣1【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入代数式，使其值为2，求出a+b的值，方程变形后代入计算即可求出解．【解答】解：把x=1代入得：a+b+1=2，即a+b=1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3=x，整理得：（2a+2b﹣1）x=1，即[2（a+b）﹣1]x=1，把a+b=1代入得：x=1，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】方法一：解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．方法二：解：由题意可知，做错一道题实际扣除5分，某同学得了70分，则其扣了100﹣70=30分，∴某同学共做错了30÷5=6道，∴某同学共做对了25﹣6=19道，故选C．【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（）A．16时20分B．17时20分C．17时40分D．16时40分【考点】一元一次方程的应用．【分析】在相遇问题中，常用的相等关系为：两车所走的路程和=两个站之间的总路程，即S甲+S乙=S AB．先利用相等关系求出相遇所用的时间，再换算成时间即可．【解答】解：设两车相遇需要x小时，根据题意，得：45x+36x=108，解得：x=1，所以两车相遇的时间是16+1=17，即17点20分，故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题要熟悉行程问题中的相遇问题的相等关系，并能熟练运用．相遇问题中，常用的相等关系为：两车所走的路程和=两个站之间的总路程．10．右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．42 C．27 D．41【考点】一元一次方程的应用．【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是41．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．二．填空题11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为x=1 ．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数（非0）两数之商为﹣1，即可求出方程的解．【解答】解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，∴ =﹣1，方程ax+b=0，解得：x=﹣=1．故答案为：x=1．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．7与x的差比x的3倍小6的方程是3x﹣（7﹣x）=6 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】关系式为：x的3倍﹣7与x的差=6，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意，得：3x﹣（7﹣x）=6，故答案为：3x﹣（7﹣x）=6．【点评】此题考查列一元一次方程，得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键．14．已知方程﹣（2﹣m）x|m|﹣1+4m=8是关于x的一元一次方程，那么x= ﹣4 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程求出m的值，得到方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，|m|﹣1=1，2﹣m≠0，解得，m=﹣2，则方程为：﹣4x﹣8=8，解得，x=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．15．方程+=1与方程|x﹣1|=2的解一样，则m2﹣2m+1= 16或4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先解出方程|x﹣1|=2的解，然后把方程的解代入方程+=1求出m，即可求出代数式的值．【解答】解：解方程|x﹣1|=2 得：x﹣1=±2，解得：x=3或﹣1，把x=3代入方程+=1，解得：m=﹣3，m2﹣2m+1=（m﹣1）2=16；把x=﹣1代入方程+=1，解得：m=3，m2﹣2m+1=（m﹣1）2=4故答案为：16或4．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得定义．16．已知（x﹣y+9）2+|2x+y|=0，则x= ﹣3 ，y= 6 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【解答】解：∵（x﹣y+9）2+|2x+y|=0，∴，解得：x=﹣3，y=6，故答案为：﹣3；6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．在解方程﹣=2时，去分母得3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24 ．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24．故答案为：3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7 折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意列出不等式求解即可．不等式为750•﹣500≥500×5%．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，则得到750•﹣500≥500×5%，解得x≥7．即最低可以打7折．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍，原来的六位数为285714 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】为解答方便，可设中间的五位数是x，那么根据“六位数左端的数字是2，”可表示这个六位数是：200000+x；根据“把左端的数字2移到右端，”可表示这个新六位数是：10x+2；再根据“新数=原数×3”可列方程解答即可．【解答】解：设中间的五位数是x10x+2=（200000+x）×37x=599998x=85714，所以原数是：285714，故答案为：285714【点评】此题考查一元一次方程的应用，本题要以中间不变的五位数为解答的突破口，准确表示原来和现在的六位数是解答的关键．20．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为12 立方米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题；压轴题．【分析】某居民缴了17元水费，可知他用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．【解答】解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2=17解得x=12．故填：12．【点评】此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过7立方的就是x﹣7这一关键点．三．解答题21．解下列方程．（1）﹣1=；（2）2（2x﹣1）=2（1+x）+3（x+3）；（3）+=1；（4） [（x﹣2）﹣6]=﹣2；（5）；（6）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（6）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：6x+3﹣12=10x+1，移项合并得：4x=﹣10，解得：x=﹣2.5；（2）去括号得：4x﹣2=2+2x+3x+9，移项合并得：x=﹣13；（3）方程整理得： +=1，去分母得：4x﹣80+90﹣21x=12，移项合并得：﹣17x=2，解得：x=﹣；（4）去括号得： x﹣4﹣8=﹣2，移项合并得： x=10，解得：x=25；（5）方程组整理得：，①+②得：﹣4b=4，即b=﹣1，把b=﹣1代入②得：a=5，则方程组的解为；（6），①+②得：9x=18，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．依据下列解方程x﹣=﹣的过程，补全解答步骤解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（两边乘以6 ）去括号，得6x﹣3x+3=4﹣2x﹣4 ，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得5x=﹣3 ，（合并同类项）整理，得5x=﹣3，（合并同类项）系数化为1 ，得x=﹣．（两边除以5 ）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据一元一次方程的解题步骤判断即可．【解答】解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（两边乘以6）去括号，得6x﹣3x+3=4﹣2x﹣4，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得6x﹣3x+2x=4﹣4﹣3，（移项要变号）整理，得5x=﹣3，（合并同类项）系数化为1，得x=﹣．（两边除以5），故答案为：两边乘以6；6x﹣3x+3=4﹣2x﹣4；移项要变号；5x=﹣3；系数化为1；两边除以5 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．【解答】解：（1）方程4x﹣2m=3x﹣1，解得：x=2m﹣1，方程x=2x﹣3m，解得：x=3m，由题意得：2m﹣1=6m，解得：m=﹣；（2）由|a﹣3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=﹣1，代入方程﹣（b﹣a+m）=1，得：﹣（﹣﹣3+m）=1，整理得： ++3﹣m=1，去分母得：m﹣5+1+6﹣2m=2，解得：m=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．列方程解应用题24．一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干用几小时完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设丙再用x小时完成，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】设丙单独再用x小时完成，根据题意得：10（+）+x=1，解得：x=1，答：丙单独再用1小时完成．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握“工作效率=工作总量÷工作时间”是解本题的关键．25．用白铁皮做罐头盒，每X铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150X白铁皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设xX制盒身，则可用（150﹣x）X制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．【解答】解：设xX制盒身，则可用（150﹣x）X制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86X制盒身，64X制盒底，可以正好制成整套罐头盒．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下．乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为10km．如果乙船由A地经B地到达C共用了4h，问乙船从B地到达C 地时，甲船离B地多远？【考点】一元一次方程的应用．+2.5）xkm，分当C地在A、B两地之间和C地在B、A的延长线上两种情况得到两个不同的答案．+2.5）xkm，+2.5）×（4﹣x）﹣（7.5﹣2.5）x=10解得：x=2∴+2.5）x=10×2=20（km）（2）当C地在B、A的延长线上时，+2.5）=10解得：x=，∴+2.5）x=km．答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地20km或km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况讨论，同时这也是一个易错点．27．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，①这种商品A的进价为多少元？②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】①首先设进价为每件a元，根据题意可得等量关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折﹣让利，代入相应数值列出方程，解方程即可；②设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据“商品A和B共进货100件、这100件商品共获纯利6670元”列方程组求解可得．【解答】解：①设这种商品A的进价为每件a元，由题意得：（1+10%）a=900×90%﹣40，解得：a=700，答：这种商品A的进价为700元；②设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据题意，得：，解得：，答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件．【点评】本题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，理解题意抓准相等关系并列出方程是解题的关键．。
【解析版】江都二中2015-2016年七年级上第一次月考数学试题
2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）22．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+43．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=84．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有（）个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×1085．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣18．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）11．绝对值大于1不大于4的整数的和为．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要小时．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）20．（20分）（2015秋•江都市校级月考）计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．21．（12分）（2015秋•江都市校级月考）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．（10分）（2014秋•招远市期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？26．（12分）（2015秋•江都市校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（12分）（2014秋•张家港市校级期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）2考点：有理数的乘方．分析：分别求出4、﹣4和（±4）2的平方，根据结果选择即可．解答：解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，而[（±4）2]2=256，∴选项A、B、D错误，只有选项C正确，故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好．2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4考点：正数和负数．分析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．解答：解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=8考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣16，错误；B、原式=﹣4，正确；C、原式=，错误；D、原式=﹣8，错误，故选B点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有（）个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，变形得：x（x+1）（x﹣1）=0，解得：x=0或﹣1或1，共3个．故选：C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用同底数幂的乘法，以及积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（0.25×4）2007×（﹣4）=﹣4．故选：C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1考点：倒数；有理数；绝对值．专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．8．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10考点：规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．分析：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．解答：解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），只有A、36=15+21符合．故选：A．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是2．考点：相反数；绝对值．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣|﹣2|的相反数是2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．绝对值大于1不大于4的整数的和为0．考点：有理数大小比较；绝对值；有理数的加法．分析：列举出符合条件的整数，再求出其和即可．解答：解：∵绝对值大于1不大于4的整数为：2，3，4，﹣2，﹣3，﹣4，∴2+3+4﹣2﹣3﹣4=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则及绝对值的性质是解答此题的关键．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解答：解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．解答：解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．点评：本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，（a+b）2013+a2014=（﹣1+2）2013+（﹣1）2014=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要5小时．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（﹣3+23）÷4=20÷4=5（小时），则降到﹣23℃需要5小时．故答案为：5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92分．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解答：解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．点评：主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．解答：解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．点评：此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是52．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1；由此方法解决问题即可．解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，（3，2）=×3×4﹣2+1=5；（3，1）=×3×4﹣1+1=6；（4，4）=×4×5﹣4+1=7；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1．所以（10，4）=×10×11﹣4+1=52．故答案为：52．点评：此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解答：解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．点评：本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．（20分）（2015秋•江都市校级月考）计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．分析：①、②根据加法结合律进行计算即可；③从左到右依次计算即可；④先算括号里面的，再算乘方，最后算乘法即可．解答：解：①原式=（﹣5.2﹣4.8）+（﹣3.2+2.3）=﹣10﹣0.9=﹣10.9；②原式=（﹣+）+（﹣）=+0=﹣；③原式=﹣×（﹣）×（﹣）×=×（﹣）×=﹣；④原式=﹣4﹣0.5××（2﹣9）=﹣4﹣×（﹣7）=﹣4+=﹣．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．（12分）（2015秋•江都市校级月考）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）考点：有理数的乘法．分析：（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（1）原式=（﹣48）×（0.125﹣+）=（﹣48）×=﹣60；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．考点：有理数的乘方；绝对值．分析：根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，m=±1，把m=1或﹣1分别代入进行计算即可．解答：解：根据题意得ab=1，c+d=0，m=±1，当m=1时，原式=2×1﹣12﹣=1；当m=﹣1时，原式=2×1﹣（﹣1）2﹣=1，所以的值为1．点评：本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到字母的值，然后把字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．考点：有理数的除法；倒数．专题：阅读型．分析：原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果．解答：解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）=[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）=﹣×（﹣42）=75，则原式=．点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）（2014秋•招远市期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解答：解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．点评：考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．26．（12分）（2015秋•江都市校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．解答：解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09=8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．点评：本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．27．（12分）（2014秋•张家港市校级期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：阅读型．分析：（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．解答：解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分两种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．点评：本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
辽宁省沈阳147中度七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
辽宁省沈阳147中2015-2016学年度七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（2分×8=16分）1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体2．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．如图中几何体的俯视图是（）A． B．C．D．4．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．6．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．7．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数8．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18二、填空题（2分×8=16分）9．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是．10．如果|m|=4，那么m﹣2的值是．11．在数轴上距点﹣3有4个单位的点有个，分别表示的数为．12．绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是．13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“才”表示正方体的前面，“拼”表示正方体的左面，“会”表示上面，则“勇”“搏”分别表示正方体的、面．14．的绝对值是它的本身，的绝对值是它的相反数．15．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）= ．16．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是．三、计算题（5分×4=20分）17．计算：（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（4）﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100．四、简答题18．把这些数﹣（﹣2）、﹣、20、0、3.14、﹣|﹣6|、填入相应的框内．正数集合：{ }负数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{ }．19．如图请分别画出它的三视图．20．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．21．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？22．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，即|a﹣（﹣2）|=3，那么a= ；②若数轴上表示数a的点位于﹣3和2之间，则|a+3|+|a﹣2|的值是；③当a取时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．辽宁省沈阳147中2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2分×8=16分）1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【专题】数形结合．【分析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．【解答】解：∵三视图中有两个视图为矩形，∴这个几何体为柱体，∵第3个视图的形状为圆，∴这个几何体为圆柱体，故选A．【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的形状．2．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有1层，那么小正方体的个数就是俯视图中正方形的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，再由主视图和左视图可得，共有4个正方体组成，故选C．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．如图中几何体的俯视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数依次为1，1，1，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．6．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．8．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二、填空题（2分×8=16分）9．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是﹣6 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据第二个加数=和﹣第一个加数，列式计算即可得到“△”表示的数．【解答】解：“△”表示的数应是﹣8﹣（﹣2）=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】考查了有理数的加法和减法之间的关系，是基础题型．10．如果|m|=4，那么m﹣2的值是2或﹣6 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义得出m=±4，解答即可．【解答】解：因为|m|=4，所以m=±4，把m=±4代入m﹣2，可得：m﹣2=2或m﹣2=﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值相等的数有两个．11．在数轴上距点﹣3有4个单位的点有 2 个，分别表示的数为﹣7和1 ．【考点】数轴．【分析】可以利用数轴，即可得到点﹣3有4个单位的点，从而得到满足条件的数．【解答】解：根据数轴可以得到：到﹣3距离是4个单位长度的点有2个，分别表示的数为﹣7和1．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．12．绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于1而不大于3的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“才”表示正方体的前面，“拼”表示正方体的左面，“会”表示上面，则“勇”“搏”分别表示正方体的后面、下面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“博”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：根据题意可知，因为图中的“才”表示正方体的前面，“拼”表示正方体的左面，“会”表示上面，所以图中“勇”在正方体的“后面”，则这个正方体的“下面”是“博”．故答案为：后面，下【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，关键是根据正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义和性质填空．【解答】解：根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于0；正数的绝对值是它本身．故答案为：非负数，非正数．【点评】本题考查了绝对值的知识，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）= ﹣2004 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】计算题．【分析】两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知a对应2003，b对应2004，c对应2005，由此可得a，b，c的值．【解答】解：依题意得：a=﹣2003，b=﹣2004，c=﹣2005；∴a﹣（b﹣c）=﹣2003﹣（﹣2004+2005）=﹣2004．故答案为：﹣2004．【点评】本题考查了相反数的概念，学生如果分不清楚abc所对应的数，可将手边的纸片剪成如图所示的图形，再折成正方体，按照一一对应的关系找出a，b，c所对应的数，再根据相反数的定义可得出a，b，c的值．16．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是4或5 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据题意，主视图以及俯视图都是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由4或5个小正方形组成．【解答】解：俯视图与主视图相同，可判断出底面有3个，而第二层则最少1个小正方体，最多有2个正方体．则这个几何体的小立方块可能有4或5个．故答案为：4或5．【点评】本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕．三、计算题（5分×4=20分）17．计算：（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（4）﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后进行加减即可；（2）首先去掉绝对值，然后进行加减即可；（3）把同分母的分数分别相减，然后把所得结果相加即可；（4）把相邻的两个数相加，最后的所得结果相加即可．【解答】解：（1）原式=﹣2+3﹣8=﹣10+3=﹣7；（2）原式=1﹣2+1﹣5=﹣5；（3）原式=+2+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（4）原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣99+100）=﹣50．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算顺序是解决本题的关键．四、简答题18．把这些数﹣（﹣2）、﹣、20、0、3.14、﹣|﹣6|、填入相应的框内．正数集合：{ ﹣（﹣2）、20、0、3.14、}负数集合：{ ﹣、﹣|﹣6| }整数集合：{ ﹣（﹣2）、20、0、﹣|﹣6| }分数集合：{ ﹣，3.14，}．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正数集合{﹣（﹣2）、20、0、3.14、}；负数集合{﹣、﹣|﹣6|}；整数集合{﹣（﹣2）、20、0、﹣|﹣6|}；分数集合{﹣，3.14，}；故答案为：﹣（﹣2）、20、0、3.14、；﹣、﹣|﹣6|；﹣（﹣2）、20、0、﹣|﹣6|；﹣，3.14，．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．如图请分别画出它的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】由几何体的形状可得，主视图从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；左视图有1列正方形的个数为3；俯视图从左往右4列正方形的个数依次为1，1，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．20．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】（1）左视图有5种情形，任选一种画图即可；（2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11．【解答】解：（1）左视图有以下5种情形：（2）n=8，9，10，11．【点评】本题考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算．21．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．22．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是 6 ，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是 2 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，即|a﹣（﹣2）|=3，那么a= ﹣5或1 ；②若数轴上表示数a的点位于﹣3和2之间，则|a+3|+|a﹣2|的值是 5 ；③当a取 1 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是9 ．【考点】数轴．【分析】（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4即可求解；（2）①根据两点间的距离是大数减小数，可得答案；②根据|a+3|+|a﹣2|表示数a的点到﹣3与2两点的距离的和．即可求解；③根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是4﹣（﹣2）=6，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=2；∵|a﹣（﹣2）|=3，∴a﹣（﹣2）=±3，解得a=﹣5或1；②因为|a+3|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣3与2之间，所以|a+3|+|a﹣2|=5；③根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．故答案为：6，2，﹣5或1；5；1，9．【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．。
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1 第五章 相交线与平行线检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( ) A.55° B.65° C.145° D.165°2. 将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A. B. C. D.3 如图，AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°第3题图 第4题图4．如图，a ∥b ，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°5．如图所示，已知AB ∥CD ，∠C ＝70°，∠F ＝30°，则∠A 的度数为（ ） A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°第5题图 第6题图6、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°第2题图AE DBC FD′60°27．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°第7题图 第8题图8．如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9、如图， l1∥l2，则α= （ ） A ．50°B ．80°C ．85°D ．95°第9题图 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ） A ．互相重合 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．相交二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .12． )如图，l ∥m ，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小是 .第12题图 第13题图 第14题图第11题图3 13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ． 14．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是 ．15．（2013•江西中考）如图,在△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为 ．第15题图 第16题图16．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a ∥b ，则∠ACB = ．第17题图 第18题图18．如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度． 三、解答题（共46分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．第19题图420．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP +∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F ．22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB ．523．（8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．第23题图24．（8分）如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，点O 为垂足，OF平分∠AOC ，且∠COE=52∠AOC ，求∠DOF 的度数.第24题图OF E DCBA第五章相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.2. C 解析：根据平移的性质可知C正确.3. C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.4. D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.又∠2=∠1，所以∠1=∠4.因为∠3=40°，所以∠1=∠4==70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵∠F＝30°，又∵∠FEB＝∠F+∠A，∴∠A＝∠FEB∠F＝70°30°＝40°.故选项C是正确的.6. C7. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC ∥BD，故A错误．选A．8. D 解析：如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．9. C10. B 解析：∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．故选B．11.对顶角相等解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.612. 65°解析：∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 65°解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与直线a相交于点D，∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°. ∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120．19．解：（1）（2）如图所示.78第19题答图 （3）∠PQC =60°.理由：∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°. ∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：（1）小鱼的面积为7×621 ×5×621 ×2×521 ×4×221××121×21 ×11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．第20题答图21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC . 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2. 即∠EAP =∠APF .∴ AE ∥FP .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠EDC =∠BCD ，∠ACB=∠AED=80°.∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°，∴ ∠EDC =∠BCD =40°． 24.105度。