2014-2015七年级数学上册期末综合练习题及答案

2014-2015七年级上期末综合练习

考号_________________姓名_________________总分_________________

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．（4分）（2013•杨浦区二模）下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

2．（4分）（2014•杨浦区二模）下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）

A．﹣x=1 B．（a2+1）x=b C．a x=b D．=3

3．（4分）（2014•夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A．球B．圆柱C．半球D．圆锥

4．（4分）（2014•海安县一模）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为S km．下列说法正确的是（）

A．S的最小值是8B．S的最小值应该大于28

C．S的最小值是26 D．S的最小值应该小于26

5．（4分）（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）

A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1

6．（4分）（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

7．（4分）（2014•沈阳）0这个数是（）

A．正数B．负数C．整数D．无理数

8．（4分）（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

9．（4分）（2014•高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7

10．（4分）（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=

11．（4分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱

12．（4分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．6条B．7条C．8条D．9条

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．（4分）（2012•南昌）一个正方体有_________个面．

14．（4分）（2013•椒江区二模）当m=_________时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．15．（4分）（2014•盐都区一模）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作_________m．

16．（4分）（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．

17．（4分）（2014•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于_________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_________．

18．（4分）（2012•峨眉山市二模）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________．

三．解答题（共8小题，满分56分，每小题7分）

19．（1）把下列各整式填入相应的圈里：

ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．

20．请你用实例解释下列代数式的意义：

（1）5a+10b；

（2）3x；

21．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．

22．已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．23．图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

24．（2006•吉林）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．

（1）有几袋盐最接近400克？

（2）总计超过或不足多少克？

（3）这12袋盐平均质量是多少克？

26．（2014•无锡）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．（这个比值叫做AE与AB的黄金比．）

（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．

（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）