人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题 1.12022的相反数是( ) A .2022 B .-2022 C .12022D .12022-2.单项式325x y π-的系数与次数分别是( )A .15-,5B .5π-,4C .15-,6D .5π-,5 3.据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示为( )A .4.995×1011B .49.95×1010C .0.4995×1011D .4.995×1010 4.若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A .8次多项式 B .4次多项式C .次数不高于4次的整式D .次数不低于4次的整式 5.下列说法正确的是( )A .互为相反数的两个数的绝对值相等B .有理数的绝对值一定比0大C .若两个数的绝对值相等,则这两个数相等D .有理数的相反数一定比0小 6.下列式子计算正确的个数有( )①224a a a +=;①22321xy xy -=;①32ab ab ab -=;①322()17(3)---=-. A .1个B .2个C .3个D .0个7.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a 与c 互为相反数,则a ,b ,c 中绝对值最大的数是( )A .aB .bC .cD .无法确定8.若2x 9=,y 2=,且x y <,则x y -的值为( ) A .5±B .±1C .5-或1-D . 5或19.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设这个物品的价格是x 元,则可列方程为( ) A .8374x x +=- B .8374x x -=+ C .3487x x -+= D .3487x x +-= 10.有一列数123,,,,na a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅满足1211113,1132a a a ====---,之后每一个数都是前一个数的差倒数,即111n na a +=-,20202018a a -=( )A .72-B .73C .76- D .72二、填空题11.小薇的体重是45.85kg ,用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为______. 12.如图,把一张长方形纸片沿AB 折叠后,若①1=50°,则①2的度数为______.13.一个角的余角比它的补角的13还少20°,则这个角是_____________.14.若a 是最大的负整数, 2000200120022003a a a a +++的值=______.15.若多项式()28158(xm xy y xy m ++-+-是常数)中不含xy 项,则m 的值为_______.16.若1312m a b -与312na b -是同类项,则mn=________. 17.比较大小:-47_________-57 (选填“<”“=”或“>”).18.已知一组数为:92-,166,2512-,3620...按此规律则第7个数为__________.三、解答题 19.计算题:(1)1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(2)()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭;20.解方程: (1)4x +1=3x ﹣5 (2)x +12x -=2﹣213x +21.先化简,再求值:,xy xy y x xy xy y x -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---2222323223其中.313-==y x ,22.已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求2+-+--b amn x m n的值.23.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-3,+14,-11,+10,-12. (1)将最后一名乘客送达目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为a 升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?24.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个盒子,那么需要多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套?25.某班去商场为书法比赛买奖品,书包每个定价40元,文具盒每个定价8元,商场实行两种优惠方案:①买一个书包送一个文具盒:①按总价的9折付款.若该班需购买书包10个,购买文具盒若干个(不少于10个).(1)当买文具盒40个时,分别计算两种方案应付的费用; (2)当购买文具盒多少个时,两种方案所付的费用相同;(3)如何根据购买文具盒的个数,选择哪种优惠方案的费用比较合算?26.已知点C 是线段AB 上一点,13AC AB =.(1)若60AB =,求BC 的长;(2)若AB a ,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,请用含a 的代数式表示DE 的长,并说明理由.27.在某次作业中有这样的一道题:“如果代数式53a b +的值为4-,那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少?”小明是这样来解的:原式2284106a b a b a b =+++=+,把式子534a b +=-两边同乘以2,得1068a b +=-,仿照小明的解题方法,完成下面的问题:(1)如果20a a +=,则22018a a ++= ; (2)已知2a b -=-,求3()556a b a b --++的值;(3)已知223a ab +=,24ab b -=-,求223122a ab b ++的值.28.如图所示.(1)已知①AOB=90°,①BOC=30°,OM 平分①AOC ,ON 平分①BOC ,求①MON 的度数; (2)①AOB=α,①BOC=β,OM 平分①AOC ,ON 平分①BOC ,求①MON 的大小.参考答案1.D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】解:12022的相反数是12022-故选D【点睛】本题考查了相反数,掌握相反数的定义是解题的关键.2.D【分析】根据系数与次数的定义解答即可.【详解】单项式325x yπ-的系数与次数分别是5π-,5.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.3.D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将499.5亿用科学记数法表示为:4.995×1010.故选:D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.C【分析】两个式子均为四次多项式,两个四次多项式相加,最高次项必不超过4,据此可解此题.【详解】A,B分别代表四次多项式,则A+B是次数不高于四次的整式.故选:C.5.A【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可.【详解】解:A、互为相反数的两个数的绝对值相等,正确,符合题意;B 、因为有理数0的绝对值等于0,所以有理数的绝对值一定比0大错误,不符合题意;C 、若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,所以此选项说法错误,不符合题意;D 、因为小于0的有理数的相反数大于0,所以此选项说法错误,不符合题意, 故选:A .【点睛】本题考查相反数和绝对值,属于基础题型,注意对基础概念的理解是解此类题的关键. 6.B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可. 【详解】解:①2222a a a +=,故①错误; ①22232xy xy xy -=,故①错误; ①32ab ab ab -=,故①正确; ①322()17(3)---=-,故①正确, 计算正确的有2个, 故选:B .【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键. 7.B【分析】直接利用相反数的定义得出原点位置,进而结合绝对值的几何意义得出答案. 【详解】解:①a 与c 互为相反数, ①原点在a ,c 的中间, ①b 距离原点最远,①a ,b ,c 三个数中绝对值最大的数是b . 故选:B .【点睛】此题主要考查了数轴,绝对值,相反数,正确得出原点位置是解题关键. 8.C【分析】首先根据绝对值和乘方的定义确定出x 、y 的值,再找出x <y 的情况,然后代入计算即可.【详解】解:①x 2=9,|y|=2, ①x=±3,y=±2,①x <y , ①x=-3,y=±2, ①x -y=-5或-1, 故选C .【点睛】此题主要考查了乘方、绝对值以及有理数的减法,关键是掌握绝对值概念,确定出x 、y 的值. 9.D【分析】设这个物品的价格是x 元,根据人数不变列方程即可. 【详解】解:设这个物品的价格是x 元,由题意得 3487x x +-=, 故选D .【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程. 10.D【详解】解:①a 1=3,①211111132a a ===---,a 3=111()2--=23,a 4=1213-=3,a 5=113-=−12, …,所以这列数每3个为一个循环组依次循环,①2020÷3=673…1,2018÷3=672…2, ①a 2020=3,a 2018=−12, ①a 2020−a 2018=3−(−12)=72.故选:D .【点睛】本题考查了数字的变化规律,理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键. 11.45.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可. 【详解】解:45.85精确到0.1的近似值为45.9. 故答案为45.9.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字. 12.65︒【分析】如图,由题意得①1+2①2=180°,根据①1=50°,即可解决问题. 【详解】解:由题意知: ①1+2①2=180°,而①1=50°, 180502652︒-︒∴∠==︒ 故答案为:65︒.【点睛】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质,准确找出图形中隐含的等量关系,灵活运用有关定理来解答. 13.75°【详解】设这个角为x,则这个角的余角是90x ︒-,这个角的补角是180,x ︒-根据题意可得:9020x ︒+︒-=()11803x ︒-,解得x=75°,故答案为: 75°. 14.0【分析】先判断出a 的值,再根据有理数的乘方的定义代入求值. 【详解】解:①a 是最大的负整数, ①a=-1把a=-1代入2000200120022003a a a a +++得,原式()()()()()()2000200120022003111111110=-+-+-+-=+-++-=故答案为:0.【点睛】此题考查了正数和负数,有理数的概念及正负数的相关计算. 15.-2【分析】先合并同类项,再使含xy 项的系数为0求解即可.【详解】解:()28158x m xy y xy ++-+-()28258x m xy y =++--,①该多项式中不含xy 项, ①m+2=0, 解得:m=-2, 故答案为:-2.【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题、解一元一次方程,能正确得出关于m 的方程是解答的关键. 16.12【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m 和n 的值,再求mn 的值. 【详解】解:由1312m a b -与312na b -是同类项可知: 133m n -=⎧⎨=⎩ 解之得:43m n =⎧⎨=⎩, 故12mn =, 故答案为:12【点睛】同类项定义中的两个“相同”: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数相同. 17.>【分析】根据两个负数比较大小的方法:绝对值大的反而小解答即可. 【详解】解:4577< 4577∴->-,故答案为:>.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,属于基本题目,熟练掌握比较两个负数大小的方法是解本题的关键.18.8156-【分析】观察数据,根据分母分别为:212623=⨯=⨯,,1234=⨯,2045=⨯...得出第n个数的分母为()1n n +,分子是从3开始的连续自然数的平方,而各数的符号为奇负偶正,结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得,各数分母分别为:212623=⨯=⨯,,1234=⨯,2045=⨯...①第n 个数的分母为()1n n +,而其分子是由从3开始的连续自然数的平方, ①第n 个数的分子为()22n +, 而各数的符号为奇负偶正,①第7个数为:()()2728177156+-=-⨯+,故答案为:8156-. 【点睛】本题主要考查了数字的规律探索,准确找出相关的规律是解题关键. 19.(1)-1;(2)415. 【分析】(1)先把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律即可解答本题; (2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【详解】解:(1)1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1532321147⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×(﹣42) =﹣14+10+(﹣9)+12 =﹣1;(2)()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭=1÷(﹣25)×(﹣53)+15=1×125×53+15=115+15=115+315 =415. 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20.(1)x =﹣6(2)x =1【分析】(1)直接移项、合并同类项,即可求出答案;.(2)先去分母,然后移项合并,系数化为1,即可求出答案(1)解:4x +1=3x ﹣5,移项合并得:x =﹣6;(2)解:x +12x -=2﹣213x +, 去分母得:6x+3x ﹣3=12﹣4x ﹣2,移项合并得:13x =13,解得:x =1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解方程的步骤进行解题.21.2xy +xy ;23-. 【分析】根据整式的加减,先去小括号、再去中括号,再合并同类项进行化简.【详解】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦=222232233x y xy xy x y xy xy -+-+-=2xy +xy 把133x y ==-,代入,原式=313⨯-()2+133⨯-()=12133-=-. 【点睛】此题主要考察整式的加减运算.22.原式的值为0或-4.【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0,mn=1,x=±2,分两种情形代入计算即可.【详解】解:根据题意知a+b=0、mn=1,x=2或x=-2,当x=2时,原式=-2+0-2=-4;当x=-2时,原式=-2+0+2=0.综上,原式的值为0或-4.【点睛】本题考查了求代数式的值,相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识,属于基础题.23.(1)13千米;(2)65a升【分析】(1)将小石这天下午所有行车里程相加,再根据正负数的实际意义解答;(2)将小石这天下午所有行车里程的绝对值相加,所得结果再乘以a即可.【详解】解:(1)+15+(﹣3)+14+(﹣11)+10+(﹣12)=13(千米);答:将最后一名乘客送达目的地时,小石距下午出发地点的距离是13千米.(2)(15+3+14+11+10+12)×a=65a(升).答:这天下午汽车耗油共65a升.【点睛】本题考查了有理数加法和正负数在实际中的应用以及列出实际问题中的代数式,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键.24.需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.【详解】分析:设用x张铁皮做盒身,则用(190﹣x)张铁皮做盒底,根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程,解方程即可.详解:设需要x张铁皮做盒身,(190-x)张铁皮做盒底.根据题意,得8x×2=22(190-x).解这个方程,得x=110.所以190-x=80.答:需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程.25.(1)第①种方案应付的费用为640元,第①种方案应付的费用648元;(2)当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案①比较合算.【分析】(1)根据商场实行两种优惠方案分别计算即可;(2)设购买文具盒x 个时,两种方案所付的费用相同,由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解方程即可得出结果;(3)由(1)、(2)可得当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案①比较合算.【详解】解:(1)第①种方案应付的费用为:1040(4010)8640⨯+-⨯=(元),第①种方案应付的费用为:(1040408)90%648⨯+⨯⨯=(元);答:第①种方案应付的费用为640元,第①种方案应付的费用648元;(2)设购买文具盒x 个时,两种方案所付的费用相同,由题意得:1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:50x =;答:当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)由(1)、(2)可得:当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算; 当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择; 当购买文具盒个数大于50个时,选择方案①比较合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题,设出未知数,列出一元一次方程是解题的关键.26.(1)40;(2)12a ,见解析 【分析】(1)根据题目中的已知求出AC 的长,再求BC 的长即可.(2)根据中点的定义可得CD=12AC ,CE= 12BC ,利用线段的加减可得DE 与AB 的关系,即可求解.【详解】(1)①60AB =,13AC AB =, ①1203AC AB == ①602040BC AB AC =-=-=(2)①D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,①12DC AC =,12CE BC =, ①()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+== 【点睛】本题考查的是线段的加减,掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.27.(1)2018;(2)10;(3)5.【分析】(1)将a 2+a =0整体代入原式即可求出答案.(2)将(a ﹣b )作为一个整体进行化简即可求出答案(3)将原式进行适当的变形后将a 2+2ab =3,ab ﹣b 2=﹣4分别代入即可求出答案【详解】解:(1)①a 2+a =0,①原式=0+2018=2018(2)①a ﹣b =﹣2,①原式=3(a ﹣b )﹣5(a ﹣b )+6=﹣2(a ﹣b )+6=4+6=10(3)①a 2+2ab =3,ab ﹣b 2=﹣4,①原式=(a 2+2ab )﹣12(ab ﹣b 2) =3+2=5【点睛】本题考查学生的阅读能力,解题的关键是熟练运用整体思想,本题属于中等题型. 28.(1)45°;(2)12α【详解】试题分析:(1)先求得①AOC 的度数,然后再依据角平分线的定义求得①COM 和①NOC 的度数,最后,再依据①MON=①MOC ﹣①CON 求解即可;(2)按照(1)中的方法和思路求解即可.试题解析:解:(1)①①AOB=90°,①BOC=30°,①①AOC=①AOB+①BOC=90°+30°=120°. ①OM 平分①AOC ,ON 平分①BOC ,①①MOC=12①AOC=60°,①CON=12①BOC=15°,①①MON=①MOC ﹣①CON=60°﹣15°=45°.(2)同理可得,①MOC=12(α+β),①CON=12β.则①MON=①MOC﹣①CON=12(α+β)﹣12β=12α.点睛:本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差,熟练掌握相关知识是解题的关键.。
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列数中,最小的数是()A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b,则下列不等式成立的是()A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中,是有理数的是()A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0,则x的值是()A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中,计算结果为0的是()A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
()2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
()3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
()4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
()5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
()三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 已知a > b,且c > d,则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数,则x为______数。
3. 任何数与0相乘,结果都为______。
4. 任何数与1相乘,结果都为______。
5. 任何数与1相乘,结果都为______。
四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 已知a > b,且c < d,求证:a + c > b + d。
2. 已知a > b,且c > d,求证:a c < b d。
3. 已知a > b,且c < d,求证:a c > b d。
4. 已知a > b,且c > d,求证:a c > b d。
2023年人教版七年级数学上册期末试卷(及答案)

2023 年人教版七年级数学上册期末试卷(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共10题,计20分)1. 若a、b是实数,且a > b,则下列哪个不等式成立?A. a + b > 2aB. a b < 0C. a^2 > b^2D. a/b > 12. 若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,则这个三角形的周长是多少?A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm3. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm,则它的体积是多少?A. 60cm^3B. 80cm^3C. 120cm^3D. 150cm^34. 若一个数列的前三项分别是2、4、6,则这个数列的通项公式是?A. an = 2nB. an = 2n + 1C. an = 2n 1D. an = 2n + 25. 若一个圆的半径为5cm,则它的面积是多少?A. 25πcm^2B. 50πcm^2C. 100πcm^2D. 200πcm^26. 若一个平行四边形的底边长为8cm,高为5cm,则它的面积是多少?A. 40cm^2B. 48cm^2C. 56cm^2D. 64cm^27. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则它的斜边长是多少?A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 若一个正方形的边长为6cm,则它的面积是多少?A. 36cm^2B. 48cm^2C. 60cm^2D. 72cm^29. 若一个等差数列的首项为3,公差为2,则它的第5项是多少?A. 9B. 11C. 13D. 1510. 若一个圆的直径为10cm,则它的半径是多少?A. 5cmB. 7cmC. 9cmD. 11cm二、填空题(每题2分,共10题,计20分)1. 若一个数的绝对值为5,则这个数可能是______或______。
2. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm,则它的体积是______cm^3。
七年级数学上册期末测试卷及答案(新人教版)

七年级数学上册期末测试卷及答案(新人教版)七年级数学上册期末测试卷(新人教版)时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1、下列说法中正确的个数是()①正数和负数统称为有理数;②一个有理数不是整数就是分数;③有最小的负数,没有最大的正数;④符号相反的两个数互为相反数;XXX一定在原点的左边。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列计算中正确的是()A.a+a=a B。
a2=a2 C。
(a)=a D。
(a)a=3a-23、a、b两数在数轴上位置如图3所示,将a、b、a、b用“<”连接,其中正确的是()1<a<1<b图34、我市有人口,用科学记数法表示(精确到千位)()A.30.56×10^4 B.3.056×10^5 C.3.06×10^5D.3.1×10^55、下列结论中,正确的是()A.a<XXX<b< b B.b<a<a<bC.a<b<b<a D.b<a<b< a6、在解方程x-1/2x+31时,去分母正确的是()A.3(x-1)-4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1)-2(2x+3)=67、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元8、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。
若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x-2) B.x+3=2(x-1)C.x+1=2(x-3) D.x-1=(x+1)/29、某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.-2的倒数是( )A .-2B .12- C .12 D .22.数据6950000用科学记数法表示为( ) A .469510⨯B .66.9510⨯C .669.510⨯D .70.69510⨯3.如图,点A 位于点O 的( )A .北偏西 65°方向上B .南偏西 65°方向上C .北偏西 35°方向上D .南偏西 35°方向上4.如果向北走50m ,记作+50m ,那么-10m 表示( ) A .向东走10mB .向西走10mC .向南走10mD .向北走10m5.下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的为( ) A .如果a b =,那么a c b c +=+ B .如果a b =,那么1122a b -=- C .如果a b =,那么ac bc =D .如果a b =,那么a b c c= 6.如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是( )A .B .C .D .7.下午2时30分,钟表中时针与分针的夹角为( ) A .90︒B .105︒C .120︒D .135︒8.已知方程()130mm x ++=是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( )A .±1B .1C .-1D .0或169.某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务,由一个人做要40h 完成,现计划由一部分人先做4h ,然后增加2人与他们一起做8h ,完成这项工作.假设志愿者的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?如果设安排x 人先做4h ,下列四个方程中正确的是( ). A .4(2)814040x x++= B .48(2)14040x x ++= C .48(2)14040x x -+= D .4814040x x += 10.如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两个数相等,则a 的值为( )A .2B .5-C .1D .1-二、填空题11.一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度,再向左爬5个单位长度,则此蚂蚁所在的位置表示的数是________. 12.7--=__________. 13.单项式2335π-x y 的系数是__________. 14.已知∠A=67°,则∠A 的余角等于______度.15.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是____________ 16.已知2|1|(2)0a b -++=,则2011)a b (+的值是___________. 17.若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1,则a 的值等于__________. 18.13.26°=_____°_____′_______″19.若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式,则m+n=________.20.一组按规律排列的式子:25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠,其中第7个式子是_______,第n 个式子是_______(n 为正整数). 三、解答题 21.计算(1)713620-+-+(2)22323(2)-⨯+⨯-(3)232(21)x x x ---+(4)180483940︒︒'''-22.解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211236x x +--=23.化简求值:22223y x (2x y)(x 3y )-+--+,其中1,2x y ==.24.如图,已知点 A ,B ,C 不在同一条直线上,根据要求画图.(1)作直线 AB . (2)作射线 CA .(3)作线段 BC ,并延长 BC 到 D ,使 CD =CB .25.一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数.26.如图.OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠,20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒,求DOE ∠的度数.27.如图,点C 在线段AB 上,AC =8cm ,CB =6cm ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.(1)求线段MN 的长.(2)若C 为线段AB 上任一点,如果AB=14cm ,求MN 的长.28.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓需要配两个螺母,要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?29.从数轴上看:|a|表示数 a 的点到原点之间的距离,类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离,|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离.一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离.(1)在数轴上,若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度,则 x =_______. (2)利用数轴,求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解.参考答案1.B【分析】根据倒数的定义(两个非零数相乘积为1,则说它们互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数)求解.【详解】解:-2的倒数是-12, 故选:B . 2.B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】解:6950000=6.95×106, 故选:B .【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法,熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键. 3.A【分析】根据方位角的概念,结合上北下南左西右东的规定进行判断. 【详解】解:点A 位于点O 的北偏西65°的方向上. 故选:A .【点睛】本题考查了方位角的定义,正确确定基准点是关键. 4.C【分析】根据正负数的意义判断即可. 【详解】解:∠向北走50m, 记作+50m , ∠向北走为正,则向南走为负, ∠-10m 表示向南走10m , 故选C .【点睛】此题考查的是正负数的意义,掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键. 5.D【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误,进而可得到答案.【详解】解:由等式的基本性质1:等式左右两边同时加上同一个数或式子,等式不变; 可得选项A 、B 正确,不符合题意.由等式的基本性质2:等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子; 可知选项C 正确,不符合题意,选项D 错误,符合题意. 故选:D .【点睛】本题考查等式的基本性质,熟练掌握等式的基本性质是解题的关键. 6.A【详解】解:俯视图是从上往下看得到的视图,从上往下看是一个矩形,中间有一个与长边相切的圆. 故选A . 7.B【分析】根据钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,数出时针与分针之间的空格进行求解即可得.【详解】解:∠钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,下午2时30分时,时针的分针与时针之间有3.5个空格, ∠所成夹角为30°×3.5=105°, 故选:B .【点睛】题目主要考查钟面角的计算,熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键. 8.B【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案. 【详解】解:∠方程(+1)30+=mm x 是关于x 的一元一次方程,∠1m =,+10≠m , 解得:1m =. 故选:B .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握一元一次方程的定义是解题关键. 9.B【分析】由一个人做要40h 完成,即一个人一小时能完成全部工作的140,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作.设安排x 人先做4h ,就可以列出方程. 【详解】解:设安排x 人先做4h ,根据题意可得:48(2)14040x x ++=故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,是一个工作效率问题,理解一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的140,这一个关系是解题的关键.10.D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字相等,求出a.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“a”与“1-”是相对面,相对面上的两个数相等,1a∴=-,故选:D.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.11.-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”,所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4.【详解】解:蚂蚁所在的位置为:-2+3-5=-4.故答案为:-4.【点睛】主要考查了数轴,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.12.-7【分析】根据题干信息,利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答.【详解】解:负数的绝对值等于它的相反数,-l-7|=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义,熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键.13.3 5π-【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,即可得出答案.【详解】解:单项式2335π-x y 的系数是35π-,故答案为35π-. 【点睛】本题是对单项式系数的考查,熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键,难度较小. 14.23【详解】∠∠A=67°, ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°, 故答案为23. 15.3.14【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位. 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16.1-【详解】试题解析:根据题意得,a -1=0,b+2=0, 解得a=1,b=-2,所以,(a+b )2011=(1-2)2011=-1. 17.4【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值. 【详解】解:把x =1代入方程得: 2+a ﹣6=0, 解得:a =4, 故答案为:4. 18. 13 15 36【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解:0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为:13、15、3619.5【详解】解:根据题意:和是单项式,可知它们是同类项,因此根据同类项的概念,可得m=3,n=2,代入m+n=5. 故答案为5.20. 207b a - 31(1)n n n b a-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律,根据分母的变化得出分母变化的规律,根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律,即可得到该组式子的变化规律. 【详解】分子为b ,指数为2,5,8,11,..., ∴分子指数的规律为3n – 1,分母为a ,指数为1,2,3,4,..., ∴分母指数的规律为n ,分数符号为-,+,-,+,…., ∴其规律为()1n-,于是,第7个式子为207b a-,第n 个式子为31(1)n nnb a--, 故答案为:207b a-,31(1)n n nb a --. 21.(1)20 (2)6-(3)253x x -+- (4)1312020'''︒【分析】(1)按照有理数的混合运算法则计算即可; (2)按照有理数的混合运算法则计算即可; (3)按照整式的加减运算法则计算即可; (4)按照角度的运算法则计算即可. (1)解:原式=6620-+ =20, (2)解:原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-, (3)解:原式=23221x x x --+- =253x x -+-, (4)解:原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒. 22.(1)x=-7 (2)x=3【分析】(1)根据移项合并同类项,系数化为1,求出方程的解;(2)根据去分母,去括号,移项合并同类项,系数化为1,求出方程的解. (1)解:5x+12=2x -9, 移项得5x -2x=-9-12, 合并同类项,得3x=-21, 系数化为1,得x=-7; (2) 解:211236x x +--= 去分母,得2(2x+1)-(x -1)=12, 去括号,得4x+2-x+1=12, 移项合并同类项,得3x=9, 系数化为1,得x=3. 23.222x x y -+-;-2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简,再代值计算即可.【详解】解:原式2222323y x x y x y =-+---222x x y =-+-.当1x =,2y =时,原式221212=-⨯+⨯-2=-.24.(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】(1)连接AB 并双向延长即可;(2)连接CA 并延长即可得;(3)连接BC 并延长,使用刻度尺测得CD=CB ,即可确定点D 的位置.(1)如图所示:直线AB 即为所作;(2)如图所示:射线CA 即为所作;(3)如图所示:线段BC=CD 即为所作.【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段,熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键.25.这个角的度数为65︒【分析】设这个角为x ︒,根据题意列方程求解即可.【详解】解:设这个角为x ︒,则余角为(90)x -︒,补角为(180)x -︒,由题意得:()18059010-=--x x ,解得:65x =.答:这个角的度数是65︒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,以及余角和补角的意义,如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角,根据题意列出方程是解题关键.26.60度【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE,代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可.【详解】解:∠OE平分∠BOC,∠BOE=20°,∠∠BOE=∠COE=20°,∠OD平分∠AOC,∠AOD=40°,∠∠COD=∠AOD=40°,∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°.【点睛】本题考查角平分线的定义,解题关键是角平分线的定义的运用.27.(1)7cm(2)7cm【分析】(1)根据线段中点的性质,可得CM、CN的长,根据线段的和差,可得答案;(2)根据线段中点的性质及线段的和差,可得答案.(1)解:∠点M,N分别是AC,BC的中点,AC=8,CB=6,∠CM=12AC=12×8=4,CN=12BC=12×6=3,∠MN=CM+CN=4+3=7cm;(2)解:∠点M,N分别是AC,BC的中点,AC+CB=AB=14cm,∠CM=12AC,CN=12BC,∠MN=CM+CN=12AC +12BC =12(AC+BC)=7cm.【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质,熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键.28.生产螺栓的工人有12名,则生产螺母的工人有16名,才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【分析】设生产螺栓的工人有x名,则生产螺母的工人有(28﹣x)名,根据题意等量关系:“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】设生产螺栓的工人有x 名,则生产螺母的工人有(28﹣x )名,根据题意得: 12x×2=18(28﹣x )解得:x=12.当x=12时,28﹣x=16.答:生产螺栓的工人有12名,则生产螺母的工人有16名,才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键.29.(1)1或-5(2)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.【分析】(1)根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可;(2)根据54x x ++-所表示的意义,结合数轴表示数的意义求解即可.(1)解:根据题意可得:()23x --=,∠x -(-2)=±3,x=(-2) ±3,解得:x 1=1,x 2=-5,故答案为:1或-5;(2)解:如图所示,设点C 在数轴上所表示的数为x ,当C 在线段AB (含端点A 、B )上时,()55x x CA +=--=,4x CB -=,∠CA+CB=AB=9,即x 是549x x ++-=的解,∠x是整数,∠x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.。
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人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. a 、b ,在数轴上表示如图 1,下列判断正确的是()A. a + b > 0B .b + 1 > 0 C .- b - 1 < 0 D .a + 1 > 0 2. 如图 2,在下列说法中错误的是( )A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05.若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6.7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8.将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线,图4 b 是其展开图的示意图,但只在A 面上有粗线,那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中,画法正确的是()若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告知“父母全票,女儿半价优4惠”,乙旅行社告知家庭可按团体票计价,即每人均按全价 5收费。
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人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.在1,-0.1,0,-2这四个数中,最小的数是( )A .0B .-0.1C .-2D .12.15-的相反数是( ) A .15- B .15C .-5D .5 3.下列变形正确的是( )A .若a b =,则12+=+a bB .将10a +=移项得1a =C .若a b =,则33a b -=-D .将1103a +=去分母得10a += 4.如图所示的是一个正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体,和“民”字一面相对面的字是( )A .强B .明C .文D .主5.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上.若160AOD ∠=︒,则BOC ∠等于()A .70°B .20°C .50°D .30°6.数据639000这个数字用科学记数法可表示为( )A .66.3910⨯B .60.63910⨯C .50.63910⨯D .56.3910⨯ 7.如图,数轴上点A ,B ,C 对应的有理数分别为a ,b ,c .下列结论:①a+b+c>0;①abc>0;①a+b−c<0;①0<b a<1.其中正确的是( )A .①①①B .①①①C .①①D .①①8.如图,已知①AOB :①BOC =2:3,①AOC =75°,那么①AOB =( )A .20°B .30°C .35°D .45°9.某眼镜厂车间有28名工人,每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片,为使每天生产的镜架和镜片刚好配套,设安排x 名工人生产片,则可列方程( )A .60(28)90x x --B .6090(28)x x --C .260(28)90x x ⨯-=D .60(28)290x x -=⨯10.下面计算正确的是( )A .2x 2﹣x 2=1B .4a 2+2a 3=6a 5C .5+m =5mD .10.2504ab ab -+= 二、填空题11.若单项式22n x y -与3m x y 是同类项,则m n -=______.12.比较大小(用“>,<,=”表示):2--______-(-2).13.一个长方形的长是2a ,宽是1a +,则这个长方形的周长为__________.14.已知x =3是关于x 的方程2x -a =1的解,则a 的值是________15.若()2230-++=x y ,则x y 的值是 .16.如图,在33⨯幻方中,填入9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.按以上规则填成的幻方中,x 的值为______.17.观察一列有规律的单项式:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5…,它的第n 个单项式是______.18.点C 是线段AB 上的三等分点,D 是线段AC 的中点,若AB =6,则BD 的长为______.三、解答题19.计算:(﹣2)3÷4﹣(﹣1)2021+|﹣6|.20.解方程:2151132x x +--=21.先化简,后求值:()()2222212a b ab a b +---,其中2a =,2b =-22.某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下:(单位:米):+150,﹣35,﹣40,+210,﹣32,+20,﹣18,﹣5,+20,+85,﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?(2)登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.05升,则他们共耗氧多少升?23.如图,在平面内有A 、B 、C 三点,(1)请根据下列语句画图:①画直线AC 、线段BC 、射线AB ;①在线段BC 上任取一点D (不同于点B 、C ),连接线段AD ;(2)此时图中的线段共有 条.24.如图,以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD.(1)若①AOC 、①BOD 都是直角,①BOC =60°,求①AOB 和①DOC 的度数.(2)若①BOD =100°,①AOC =110°,且①AOD =①BOC+70°,求①COD 的度数. (3)若①AOC =①BOD =α,当α为多少度时,①AOD 和①BOC 互余?并说明理由.25.对于有理数a ,b ,定义了一种新运算“①”为:()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※,如:5①3=2×5﹣3=7,2131313=-⨯=-※. (1)计算:①2①(﹣1)= ;①(-4)①(﹣3)= ;(2)若3①m =﹣1+3x 是关于x 的一元一次方程,且方程的解为x =2,求m 的值;(3)若A <B ,A =﹣x 3+4x 2﹣x+1,B =﹣x 3+6x 2﹣x+2,且A①B =﹣3,求2x 3+2x 的值.26.某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只),现从A 、B 两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B 超市的优惠政策为所有商品八折.(1)若在同一超市购买所有的产品,购买多少只书架付出的钱数相等?(2)在(1)的基础上,若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市(3)若学校想购买20张书柜和100只书架,分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数.(4)若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款,请用计算说明.27.如图,点C、D是线段AB上两点,AC①BC=3①2,点D为AB的中点.(1)如图1所示,若AB=40,求线段CD的长.(2)如图2所示,若E为AC的中点,ED=7,求线段AB的长.参考答案1.C【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.【详解】-2<-0.1<0<1,故选C.【点睛】此题考查有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.2.B【分析】根据相反数的定义,即可求解.【详解】解:15的相反数是15.故选:B【点睛】本题主要考查了相反数的定义,熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解3.C 【分析】根据等式的性质,等式两边同时加上或减去同一个整式,等式仍成立,即可判断A 选项,根据在移项的过程中需要变号可判断B 选项,根据等式的性质,等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍成立,即可判断C ,根据去分母的性质即可判断D 选项;【详解】A 、若a=b ,则a+c=b+c ,所以12a b +≠+,故该选项错误;B 、将a+1=0移项得a=-1,故该选项错误;C 、若a=b ,则-3a=-3b ,故该选项正确;D 、将1103a +=去分母得a+3=0,故该选项错误; 故选:C .【点睛】本题主要考查了等式的性质以及移项和去分母需要注意的情况,熟练掌握等式的性质是解题的关键;4.B 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,和“民”字一面相对面的字是“明”,故B 正确.故选:B .【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.5.B 【分析】如图可以看出,BOC ∠的度数正好是两个直角相加减去AOD ∠的度数,从而问题可解. 【详解】90AOB COD ∠=∠=,=160AOD ∠∴909016020BOC AOB COD AOD ∠=∠+∠-∠=+-=,故答案选B .【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.6.D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:639000=6.39×105,【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,解题的关键是掌握确定a 和n 的值的方法.7.B 【分析】先由数轴得出a <-2<b <-1<0<c <1,再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析,可得答案.【详解】解:由数轴可得:a <-2<b <-1<0<c <1,①a+b+c <0,故①错误;①a ,b ,c 中两负一正,①abc >0,故①正确;①a <0,b <0,c >0,①a+b-c <0,故①正确;①a <-2<b <-1,①0<b a<1,故①正确. 综上,可知,正确的是①①①.故选:B .【点睛】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用,数形结合,是解题的关键.8.B 【分析】由①AOB :①BOC=2:3,可得①AOB=25①AOC 进而求出答案,作出选择. 【详解】解:①①AOB :①BOC =2:3,①AOC =75°,①①AOB =223+①AOC =25×75°=30°, 故选:B .【点睛】本题考查角的有关计算,按比例分配转化为①AOB=25①AOC 是解答的关键. 9.C 【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x 人生产镜片,则(28-x )人生产镜架.由题意得:260(28)90x x ⨯-=,故选C .【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系.10.D 【分析】根据合并同类项逐项判断即可求解.【详解】解:A 、2222x x x -= ,故本选项不符合题意;B 、24a 与32a 不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意;C 、5 与m 不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意;D 、10.2504ab ab -+=,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母连同指数不变是解题的关键.11.1【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.由同类项的定义可先求得m 和n 的值,再求值即可.【详解】解:①单项式22n x y -与3m x y 是同类项,①m=2,n=1.①m-n=2-1=1故答案为:1.【点睛】本题主要考查了同类项定义,注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关. 12.<.【分析】根据绝对值的意义、相反数的定义化简,然后根据正数大于负数即可求解. 【详解】解:22--=-,-(-2)=2,①-2<2, ①2--<-(-2);故填:<.【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值的性质和相反数的定义,是基础考查题. 13.62a +【分析】由长方形的周长计算公式进行计算,即可求出周长.【详解】解:根据题意,则①长方形的长是2a ,宽是1a +,长方形的周长为:2(21)62a a a ⨯++=+;故答案为:62a +.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握运算法则进行计算.14.5a =【分析】把3x =代入原方程可得:61a -=,再解关于a 的一元一次方程,从而可得答案.【详解】解:把3x =代入方程得:61a -=,解得:5a =.故答案为5.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键.15.9【分析】根据平方数和绝对值的非负性求出x 、y 的值,然后再代入代数式计算即可求解.【详解】解:①()2230-++=x y①20x -=,30y +=①2x =,=-3y①2=(-3)=9x y故答案为9【点睛】本题考查了平方数和绝对值的非负性,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式求解是解题的关键.16.3【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x 即可解出x 的值;【详解】① 每行每列每对角线上的三个数之和都相等,① 4x+x+7=19+x ,解得x=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了有理数的加法,一元一次方程的应用,根据表格,根据每行每列每对角线上的三个数之和都相等得知4x+x+7=19+x 是解题的关键.17.()21nn x -【分析】根据单项式的系数与次数的变化,探索个数与系数、次数的关系的一般性规律即可.【详解】解:第1个单项式x 中,系数为1,次数为1;第2个单项式23x 中,系数为3,341221=-=⨯-,次数为2;第3个单项式35x 中,系数为5,561321=-=⨯-,次数为3;第4个单项式47x 中,系数为7,781421=-=⨯-,次数为4;第5个单项式59x 中,系数为9,9101521=-=⨯-,次数为5;依次类推,可知第n 个单项式的系数为21n -,次数为n ,单项式为()21nn x - 故答案为:()21nn x -. 【点睛】本题考查了单项式,数字规律的探究.解题的关键在于总结一般性规律. 18.5或4##4或5【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点,可得123AC AB == 或243AC AB ==,然后分两种情况讨论即可求解. 【详解】解:①点C 是线段AB 上的三等分点,AB =6, ①123AC AB == 或243AC AB ==, 当AC=2时,①D 是线段AC 的中点,①AD=1,①BD=AB-AD=5;当AC=4时,①D 是线段AC 的中点,①AD=2,①BD=AB-AD=4,综上所述,BD 的长为5或4.【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义,线段间的数量关系,利用分类讨论的思想解答是解题的关键.19.5【分析】先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减,一个负数的绝对值等于这个数的相反数,据此解题,注意负号的作用.【详解】解:原式(8)4(1)6=-÷--+,216=-++,5=.【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算,涉及绝对值等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.20.111x =-.【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得. 【详解】2151132x x +--=, 方程两边同乘以6去分母,得2(21)3(51)6x x +--=,去括号,得421536x x +-+=,移项,得415623x x -=--,合并同类项,得111x -=,系数化为1,得111x =-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题关键.21.22ab ,16.【分析】先去括号,再计算整式的加减,然后将a 、b 的值代入即可得.【详解】原式22222222a b ab a b +-+-=,22ab =,将2a =,2b =-代入得:原式222(2)16⨯⨯-==.【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键. 22.(1)没有登顶,距离顶峰还有170米;(2)他们共耗氧气160升.【分析】(1)根据有理数的加法,可得到达的地点,再根据有理数的减法,可得他们距顶峰的距离;(2)根据路程乘以5个人的单位耗氧量,可得答案.(1)解:+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330(米),500﹣330=170(米).答:他们最终没有登顶,距顶峰还有170米;(2)解:(+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|)×(5×0.05) =640×0.25=160(升).答:他们共耗氧气160升.【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,利用有理数的加法是解题关键,注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量.23.(1)①见解析;①见解析;(2)6【分析】(1)①依据直线、射线、线段的定义,即可得到直线AC,线段BC,射线AB;①依据在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD即可;(2)根据图中的线段为AB,AC,AD,BD,CD,BC,即可得到图中线段的条数.【详解】(1)①如图,直线AC,线段BC,射线AB即为所求;①如图,线段AD即为所求;(2)由题可得,图中线段为AB,AC,AD,BD,CD,BC,条数共为6.故答案为:6.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义,是一个基础题,在作图的过程中要注意延伸性.24.(1)①AOB=30°,①DOC=30°;(2)①COD=30°;(3)当α=45°时,①AOD与①BOC互余.【分析】(1)根据互余的意义,即可求出答案;(2)设出未知数,利用题目条件,表示出①AOB、①BOC,进而列方程求解即可;(3)利用角度的和与差,反推得出结论,再利用互余得出答案.【详解】(1)①①AOC=90°,①BOD=90°,①BOC=60°,①①AOB=①AOC﹣①BOC=90°﹣60°=30°,①DOC=①BOD﹣①BOC=90°﹣60°=30°;(2)设①COD=x°,则①BOC=100°﹣x°.①①AOC=110°,①①AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°.①①AOD=①BOC+70°,①100°+10°+x°=100°﹣x°+70°,解得:x=30,即①COD=30°;(3)当α=45°时,①AOD 与①BOC 互余.理由如下:要使①AOD 与①BOC 互余,即①AOD+①BOC=90°,①①AOB+①BOC+①COD+①BOC=90°,即①AOC+①BOD=90°.①①AOC=①BOD=α,①①AOC=①BOD=45°,即α=45°,①当α=45°时,①AOD 与①BOC 互余.【点睛】本题考查了互为余角的意义,通过图形直观得出角度的和或差,以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提.25.(1)5,2-(2)1(3)16【分析】(1)根据新定义计算即可;(2)分当3m ≥,当3m <两种情况求解即可;(3)根据条件列出等式整理可得38x x +=,然后代入2x 3+2x 计算即可.(1)解:①2①(-1)=2×2-(-1)=5,①(-4)①(-3)=-4-23×(-3)=-2. 故答案为:5,2-(2)解:当3m ≥时,2313m x ⨯-=-+,①x =2,①23132m ⨯-=-+⨯,此时1m =;当3m <时,23133m x -=-+, ①x =2, ①231323m -=-+⨯, 此时3m =-,舍去.综上所述,m 的值是1.(3)解:当A B <时,由3A B =-※,得233A B -=-, 即()32322416233x x x x x x -+-+--+-+=-, 整理得38x x +=,所以()332222816x x x x +=+=⨯=.26.(1)40;(2) 购买数量大于20只,小于40只书架选择到A 超市购买合算;(3) 到A 超市付出的钱数为9800元,到B 超市购买付出的钱数为8960元;(4) 8680元【详解】试题分析:(1)设买x 只书架时,到两家超市一样优惠.根据在A 超市购买所需的钱数=在B 超市购买所需的钱数建立方程,求解即可;(2)根据(1)的计算结果可知,购买数量大于20只,小于40只书架选择到A 超市购买合算;(3)根据A 超市和B 超市的优惠政策,即可求出购买20张书柜和100只书架时分别在A 超市和B 超市付出的钱数;(4)根据A 超市和B 超市的优惠政策,可知:到A 超市购买20个书柜和20个书架,到B 超市购买80只书架,钱数最少,再计算即可.试题解析:(1)设买x 只书架时,到两家超市一样优惠.根据题意得:20×210+70(x-20)=0.8×(20×210+70x ),解得:x=40.答:若在同一超市购买所有的产品,购买40只书架付出的钱数相等;(2)根据实际问题,购买数量大于20只,小于40只书架选择到A 超市购买合算; (3)学校购买20张书柜和100只书架,到A 超市付出的钱数为:20×210+70×(100-20)=9800元,到B 超市购买付出的钱数为:0.8×(20×210+70×100)=8960元.(4)经分析:到A 超市购买20个书柜和20个书架,到B 超市购买80只书架, 共需货款:20×210+70×(100-20)×0.8=8680元.27.(1)4(2)35【分析】(1)根据AC①BC =3①2,AB =40,可得24AC = ,再由点D 为AB 的中点.可得2201AD AB == ,即可求解; (2)设3,2AC x BC x == ,则5AB x =,根据点D 为AB 的中点.可得1522AD AB x == ,再由E 为AC 的中点,可得1322AE AC x == ,从而得到DE AD AE x =-=,即可求解.(1)解:①AC①BC =3①2,AB =40, ①3402432AC =⨯=+ , ①点D 为AB 的中点. ①2201AD AB == , ①4CD AC AD =-= ;(2)解:设3,2AC x BC x == ,则5AB x = ,①点D 为AB 的中点. ①1522AD AB x == , ①E 为AC 的中点, ①1322AE AC x == , ①5322DE AD AE x x x =-=-= ,①ED =7, ①7x = , ①535AB x == .。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.用科学记数法表示2022000,正确的是( )A .2022×103B .2.022×105C .2.022×106D .0.2022×107 2.下列计算正确的是( )A .220--=B .4228a 6a 2a -=C .()3b 2a 3b 2a -=-D .239-=-3.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A .四棱锥B .四棱柱C .三棱锥D .三棱柱 4.若﹣5am +1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项,则m ﹣n 的值为( )A .1B .2C .﹣1D .﹣25.买一个足球需m 元,买一个篮球需n 元,则买4个足球和7个篮球共需( )元. A .11mnB .28mnC .74m n +D .47m n +6.下列说法正确的是( ) A .一个平角就是一条直线;B .连接两点间的线段,叫做这两点的距离;C .两条射线组成的图形叫做角;D .两点之间线段最短.7.某土建工程共需动用30台挖运机械,每台机械每分钟能挖土3m 3,或者运土2m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械挖土,这里的x 应满足的方程是( ) A .302x 3x -= B .3x 2x 30-= C .()2x 330x =- D .()3x 230x =- 8.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:11222y y -=-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是53y =-,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是( )A .4B .3C .2D .19.如图,数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c .已知AB =8,a +c =0,且c 是关于x 的方程(m -4)x +16=0的一个解,则m 的值为( )A .-4B .2C .4D .6 10.若1x =是方程260x m +-=的解,则m 的值是( ) A .﹣4 B .4 C .﹣8 D .8 二、填空题11.物体向右运动4m 记作+4m ,那么物体向左运动8m ,应记作____m 12.比较大小:-|-8|_____-6(填“>”或“<号”) 13.已知一个角为31°40′,则这个角的补角为____.14.木工师傅在锯木料时,一般先在木料上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,这是因为_________________.15.如果x =3时,式子px 3+qx +1的值为2020,则当x =﹣3时,式子px 3+qx ﹣2的值是____.16.轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17.如图所示的是一个正方体的展开图,它的每一个面上都写有一个自然数,并且相对的两个面的两个数字之和相等,那么a +b ﹣2c =____.三、解答题18.计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19.解方程3157146x x ---=20.先化简,再求值:22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---,其中 1,2a b =-=-21.在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示,已知OA =OB ,求|a +b|+|ab|+|a +1|+a 的值.22.如图,一块正方形的铁皮,边长为x cm (x >4),如果一边截去宽4 cm 的一块,相邻一边截去宽3 cm 的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积; (2)若x =8,则阴影部分的面积是多少?23.如图,点C 为线段AB 的中点,点E 为线段AB 上的点,点D 为线段AE 的中点.(1)若线段AB=a ,CE=b ,且()215290a b -+-=,求a ,b 的值; (2)在(1)的条件下,求线段CD 的长.24.某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下:例如:某人在平时一次性购物600元,则实际付款为:200+(600-200)×0.9=560(元)(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元,他实际付款______元. (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元.那么王阿姨一次性购物____元;(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物,两次一共付款1314元,求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元?25.如图是一个长方体纸盒的表面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a = ,b = ; (2)先化简,再求值:22(25)3()a b a b ---.26.已知150AOB ∠=︒,射线OP 从OB 出发,绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转,射线OQ 从OA 出发,绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转,两射线同时出发,运动时间为t 秒()060t <≤(1)当12t =秒时,求POQ ∠; (2)当OP OQ ⊥,求t 的值;(3)射线OP ,OQ ,OB ,其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线,求t 的值.参考答案1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.A 10.B 11.-8【详解】解:物体向右运动4m 记作+4m ,那么物体向左运动8m ,应记作-8 m 故答案为:-8.【点睛】本题考查了具有相反意义的量,解题的关键是理解具有相反意义的量. 12.<【分析】先化简绝对值,进而根据两个负数,绝对值大的其值反而小,进行判断即可. 【详解】解:∵-|-8|=-8,88,66,86-=-=> ∵-|-8|<-6 故答案为:< 13.148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可. 【详解】解:一个角为31°40′, 则它的补角为:180311824004'=︒︒-'︒. 故答案为:148∵ 20′. 14.两点确定一条直线.【分析】依据两点确定一条直线来解答即可.【详解】解:在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题关键. 15.-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020,整理得:27p+3q=2019,再将x=-3代入,变形可得结果. 【详解】解:当x=3时,代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020,整理得:27p+3q=2019当x=-3时,代入32px qx +-得-27p-3q-2=-(27p+3q )-2=-2019-2=-2021故答案为:-2021.【点睛】本题考查了代数式的求值,解题的关键是运用整体思想代入求值. 16.10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时, ∵水流的速度为:(2824)22-÷=(千米/时),∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为:20210÷=(小时). 故答案为10.点睛:本题解题的关键是要清楚:在航行问题中,∵顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17.38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到:8425a b c +=+=+,进一步得到a c -,b c -的值,整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可. 【详解】解:由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=,17a c -=,()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=.故答案为:38.【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,解题的关键是得到a c - ,b c -的值后用这些式子表示出要求的原式. 18.16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法,最后计算中括号外的除法. 【详解】解:原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则. 19.x =﹣1【分析】首先去分母,然后移项合并系数,即可解得x .【详解】方程两边同时乘以12得:3(3x ﹣1)﹣2(5x ﹣7)=12, 去括号得:9 x ﹣3﹣10x+14=12, 移项得:9x ﹣10x =12﹣14+3, 合并同类项得:﹣x =1, 系数化为1得:x =﹣1.【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点,解题时要注意,移项时要变号,本题比较基础. 20.2ab - ; 4【分析】先化简代数式,再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解:原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值,记住先化简再求值. 21.0【分析】由已知条件和数轴可知:101b a >>>->,再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题.【详解】解:由已知条件和数轴可知:101b a >>>->,OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=, 1aa b a a b∴+++++的值为0. 【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0,数轴左边的为负数,右边的为正数,解题的关键是根据数轴判断a ,b 的大小. 22.(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】(1)根据图形分别求得阴影部分的长和宽,进而即可求得面积; (2)根据(1)的结论,将x =8,代入求解即可 (1)解:阴影部分的长为()3x -cm ,宽为()4x -cm , 则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=(8-3)×(8-4)=20【点睛】本题考查了列代数式,多项式的乘法,代数式求值,理解题意是解题的关键. 23.(1)a=15,b=4.5;(2)1.5.【分析】(1)由()215290a b -+-=,根据非负数的性质即可推出a 、b 的值; (2)根据(1)所推出的结论,即可推出AB 和CE 的长度,根据C 为线段AB 的中点AC=7.5,然后由AE=AC+CE ,即可推出AE 的长度,由D 为AE 的中点,即可推出DE 的长度,再根据线段的和差关系可求出CD 的长度. 【详解】(1)∵()215290a b -+-=, ∵()215a -=0,29b -=0, ∵a 、b 均为非负数, ∵a=15,b=4.5,(2)∵点C 为线段AB 的中点,AB=15, ∵17.52AC AB ==,∵CE=4.5, ∵AE=AC+CE=12, ∵点D 为线段AE 的中点, ∵DE=12AE=6,∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质:绝对值,非负数的性质:平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ,b 的值是解决(1)的关键;(2)能利用线段的和差,用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24.(1)550 (2)400 (3)720元【分析】(1)根据题意和表格中的数据,可以计算出王阿姨实际付款多少;(2)根据题意,可以先判断购买的货物是否超过,然后列出相应的方程,再求解即可; (3)根据题意,利用分类讨论的方法列出相应的方程,然后求解即可. (1)解:()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=; (2)解:设王阿姨一次购物x 元,若500x =时,王阿姨实际付款应为:()2005002000.8440+-⨯=(元), 440380200>>,200500x ∴<<,∴列方程:()2002000.9380x +-⨯=,解得:400x =;∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元;(3)解:设这两次每次购物的货物原价为x 元, ∵当200x ≤时,2400x ≤,不符合题意; ∵当200500x <≤时,可列方程为:()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=,解得:73709x =, 73705009>,不符合题意; ∵当500800x <≤时,可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=,解得:720x =,500720800<<,符合题意;∵当800x >时,可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=,解得:715x =,715800<,不符合题意,综上述720x =.答:王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,找出等量关系,列出相应的方程.25.(1)a=-1,b=3 ;(2)-a 2-2b ,-7【分析】(1)观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻,则剩下的为它的对面,再求相反数.(2)化简代数式后代入求值.【详解】解:(1)∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数,a 的对面是1, ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为:-1; 3.(2)解:原式=2a 2-5b -3a 2+3b =-a 2-2b 当a=-1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字,整式的加减,依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键.26.(1)102POQ ∠=︒;(2)当15t =或60时,OP OQ ⊥;(3)当30t =或3007时,OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【分析】(1)分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度,用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可;(2)分两种情况进行讨论:相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥,分别计算即可; (3)分三种情况进行讨论:当OP 平分QOB ∠时;当OQ 平分POB ∠时;当OB 平分POQ ∠时;分别进行计算即可.【详解】(1)当12t =时,12336AOQ ∠=⨯︒=︒,12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒.(2)3AOP t ∠=,POB t ∠=,OQ 与OP 相遇前,当037.5t ≤≤时,1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥,∵150490t ︒-=︒,15t =,OQ 与OP 相遇后,37.550t <≤时,()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒,∵OP 不垂直OQ ,当5060t <≤时,()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-,∵OP OQ ⊥,,∵415090t -=︒,60t =,综上所述,当15t =或60时,OP OQ ⊥.(3)当OP 平分QOB ∠时,12POQ POB QOB ∠=∠=∠, ∵1504t t -=,30t =,当OQ 平分POB ∠时,12POQ QOB POB ∠=∠=∠,115032t t =-,7300t =,3007t =,当OB 平分POQ ∠时,POB QOB ∠=∠,3150t t =-,75t =(不合题意),综上所述,当30t =或3007时,OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线.。
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人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1.﹣3的相反数是( ) A .13-B .13 C .3- D .32.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .43.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是( ) A .B .C .D .4.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( )A .10-B .10C .5-D .55.-2的倒数是( ) A .-2B .12-C .12D .26.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810⨯B .56.04810⨯C .66.04810⨯D .60.604810⨯7.观察下列图形,第一个图2条直线相交最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,则20条直线相交最多交点的个数是( )A .171B .190C .210D .380 8.下列四个数中最小的数是( )A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1)9.已知点、、A B C 在一条直线上,线段5AB cm =,3BC cm =,那么线段AC 的长为( ) A .8cm B .2cm C .8cm 或2cm D .以上答案不对 10.已知a =b ,则下列等式不成立的是( ) A .a+1=b+1B .1﹣a =1﹣bC .3a =3bD .2﹣3a =3b ﹣211.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( ) A .0B .1C .12D .312.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 13.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==14.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b15.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( ) A .亏了10元钱B .赚了10钱C .赚了20元钱D .亏了20元钱二、填空题16.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙桶中的油倒出18给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
17.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________18.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.19.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式,则 m - n 的值为_____. 20.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.21.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.22.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.23.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 24.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm.25.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米. 26.计算:3+2×(﹣4)=_____.27.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg ),每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.28.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___. 30.a ※b 是新规定的这样一种运算法则:a ※b =a ﹣b+2ab ,若(﹣2)※3=_____.三、压轴题31.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6abx-1-2 ...(1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______; (2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.32.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上在A 左侧的一点,且A ,B 两点间的距离为10.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t (t>0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?33.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式,并计算第n 个图的钢管总数. 34.射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O .(1)若OA 与OE 在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n <72),OB 平分∠AOE,OD 平分∠COE(如图2),求∠BOD 的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转(不与OA 、OD 重合).探求:射线OC 从OA 转到OD 的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.35.已知:如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1,点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P 的运动时间为t 秒.(1)若点P 和点Q 同时出发,求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数;(2)若点P 比点Q 迟1秒钟出发,问点P 出发几秒后,点P 和点Q 刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C ,使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C 所对应的数,若不存在,试说明理由.36.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C、D运动时,总有2MD AC=,则AM=________(填空)()4在()3的条件下,N是直线AB上一点,且AN BN MN-=,求MNAB的值.37.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?38.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D 解析:D 【解析】 【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0. 【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.3.A解析:A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4.D解析:D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k 的值. 【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同, ∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5. 故选:D . 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.5.B解析:B 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12故选B 【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6.B解析:B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048, 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯, 故选B . 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 7.B解析:B 【解析】分析:由于第一个图2条直线相交,最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交,最多有6个,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,以此类推即可求解. 详解:∵第一个图2条直线相交,最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交,最多有6个,而3=1+2,6=1+2+3,∴第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,∴20条直线相交,最多交点的个数是1+2+3+…+19=(1+19)×19÷2=190.故选B.点睛:此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律,解题时首先找出已知条件中隐含的规律,然后根据规律计算即可解决问题.8.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.9.C解析:C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解:当点C在线段AB上时,如图,∵AC=AB−BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5−3=2;②当点C在线段AB的延长线上时,如图,∵AC=AB+BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3=8.综上可得:AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.10.D解析:D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、∵a=b,∴a+1=b+1,故本选项正确;B、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴1﹣a=1﹣b,故本选项正确;C、∵a=b,∴3a=3b,故本选项正确;D、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴﹣3a=﹣3b,∴2﹣3a=2﹣3b,故本选项错误.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质,掌握等式的基本性质是解答此题的关键.11.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【详解】解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,∴2m=1,∴m=12,故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.12.B解析:B【解析】选项A、C、D,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B.13.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.14.B解析:B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a﹣b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S2=2S1,便可得解.【详解】由图形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,∵S2=2S1,∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),∴a2﹣4ab+4b2=0,即(a﹣2b)2=0,∴a=2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.15.A解析:A【解析】设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,则x(1+25%)=200,解得,x=160,y(1-20%)=200,解得,y=250,∴(200-160)+(200-250)=-10(元),∴这家商店这次交易亏了10元.故选A.二、填空题16.6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为,则可列出方程求出答案. 【详解】设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为甲桶剩解析:6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x,则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为1 2 x甲桶剩余油量:1122 x x x -=乙桶剩余油量:11 2x+第二次:把乙桶中的油倒出18给甲桶,转移的油量为1111182168x x⎛⎫+=+⎪⎝⎭甲桶剩余油量:11191 2168168 x x x⎛⎫++=+⎪⎝⎭乙桶剩余油量:11177 12168168x x x⎛⎫⎛⎫+-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭此时甲乙桶中油量相等∴9177 168168 x x+=+∴6x=故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题关键在于转移油量之后,要减去,然后联立方程求出倍数关系即可.17.-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x 取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1,由结果与x 取值无关,得到a-1=0,b-6=0,解得:a=1,b=6.∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键.18.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.19.-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-解析:-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-n=2-4=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点.20.100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】 5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析:100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若经过二次输入结果得131,则5(5x+1)+1=131,解得x=5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=45;若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=−125(负数,舍去);故满足条件的正数x值为:26,5,45.【点睛】本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x的值.22.三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.是三次单项式,系数是 .故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】 225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 23.5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm ;当C 点在B 点左侧时,如图所示:AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ;所以线段AC等于11cm或5cm.24.5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm,继而由BE=8cm,CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF,∴BC=3cm,∵BE=8cm,∴C解析:5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm,继而由BE=8cm,CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF,∴BC=3cm,∵BE=8cm,∴CE=BE-BC=8-3=5cm,故答案为:5.【点睛】本题考查了平移的性质,熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键.25.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.26.﹣5【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.27.5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.解析:5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.5.本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.28.4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的解析:4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考解析:正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.30.-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果.【详解】∵a※b=a﹣b+2ab,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣解析:-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果.【详解】∵a※b=a﹣b+2ab,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣2﹣3﹣12=﹣17.故答案为:﹣17.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.三、压轴题31.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,∴a=-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.32.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣5t,故答案为﹣4,6﹣5t;(2)①点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t =5,答:当点P 运动5秒时,点P 与点Q 相遇;②设当点P 运动a 秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度,当P 不超过Q ,则10+3a ﹣5a =8,解得a =1;当P 超过Q ,则10+3a+8=5a ,解得a =9;答:当点P 运动1或9秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出,结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点,正确运用数形结合解决问题是解题的关键,注意不要漏解.33.(1)3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一,见解析;(3)方法不唯一,见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数,在推出第n 项的钢管数.【详解】(1)3456;45678S S =+++=++++(2)方法不唯一,例如:12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ (3)方法不唯一,例如:()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和,需要仔细分析找到规律.34.(1)图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE;(2)∠BOD=54°;(3)∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=412°.理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决;。