初一上学期期末考试数学试题

七年级2017年12月份月考测试题

数 学

时间：120分钟 满分：130分

一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．

3

- 的相反数是 （ ）

A. 3-

B. 1

3

- C. 13 D.

3

2.计算2

234x x -+的结果为 （ ）

A.

27x - B. 27x C. 2x - D. 2x

3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ）

A. 一个平角就是一条直线

B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离

C. 两条射线组成的图形叫做角

D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ）

A B C D

6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A.

82.510⨯ B. 72.510⨯ C. 62.510⨯ D. 62510⨯

7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1

C ．0

D ．1

8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ）

A. 2km/h

B.4km/h

C. 18km/h

D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ）

A. 330元

B. 210元

C. 180元

D. 150元

10. 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）

A ．上

B ．海

C ．世

D ．博

二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

11.若海平面以上2000米记做“﹢2000米”，那么海平面以下3000米记做“ ”.

12.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程. 用几何知识解释其道理是 .

13. 列代数式表示：比a 的3倍大4的数为 ．

14.已知多项式222346m x y x y xy ---+-是4次4项式，则m

= .

15.七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人. 设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可

列方程为 .

16.已知一个角的余角为3040'20"︒ ，则这个角的补角为 . 17.若2

|3|(2)0x y ++-=，则2015()x y +

= .

18. 线段AB=10cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，BC=5cm ，AC= ．

三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，，共56分） 19.（8分）计算下列各题：

（1）21133838⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（2）

()()234233455-⨯--+÷⨯-

20.（10分）解下列方程：

（1）()()64233x x -+=- （2）

2134

13

4

x x ---=

21.（8分）先化简，再求值：()()2

2

43258a ab ab b ----，其中1

2

a =，

1b =-.

22.（8分）读句画图：如图，A ，B ，C ，D 在同一平面内， （1）过点A 和点D 作直线； （2）画射线CD ； （3）连结AB ；

（4）连结BC ，并反向延长BC ．

23.（10分）如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE ，OF 分别为∠AOC ，∠BOC 的平分线，求∠BOE 的度数.

24.（12分）（1）如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长？

（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，请你猜出MN 的长度．

（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm ，BC=4cm ，点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

F

E

C

B

A

O

四．列方程，解应用题（10分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？

五、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分） 26（10分）阅读材料: 求2

32015122

22++++

+的值.

解：设 2

3

201512222S =++++ ①，

①×2得：2342016222222S =+++++ ②，

②－①得2016221S S -=- ，

即23201520161222221S

=++++

+=-.

请你仿照此法计算： （1）（4分）2

345122

222+++++= ；

（2）（6分）求2

3133

33n ++++

+的值.（其中n 为正整数）

（温馨提示：请同学们仔细检查）