8 查找

9.1.1 顺序查找(Sequential Search)
1. 顺序查找的基本思想 顺序查找是一种最简单的查找方法。其基本思想 是将查找表作为一个线性表，可以是顺序表，也可以 是链表，依次用查找条件中给定值与查找表中数据元 素的关键字值进行比较，若某个记录的关键字值与给 定值相等，则查找成功，返回该记录的存储位置，反 之，若直到最后一个记录，其关键字值与给定值均不 相等，则查找失败，返回查找失败标志。
基本概念
查找表(Search Table) 用于查找的数据元素集合 称为查找表。或：查找表是由同一类型的数据元素 （或记录）构成的集合。 静态查找表 (Static Search Table)若只对查找表进 行如下两种操作：（1）在查找表中查看某个特定的数 据元素是否在查找表中，（2）检索某个特定元素的各 种属性，则称这类查找表为静态查找表。 静态查找表在查找过程中查找表本身不发生变 化。对静态查找表进行的查找操作称为静态查找。
22 1
48 7
86 13
查38
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 57 86 53
（2）索引表(关键字项+指针项) 抽取各块中的最大关键字及其起始位 置构成一个索引表ID[l..b]，即： ID[i](1≤i≤b)中存放第i块的最大关 键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是 分块有序，所以索引表是一个递增有序表。
【例】下图是一个带索引的分块有序的线性表 。其中线性表L共有20个结点，被分成3块，第 一块中最大关键字25小于第二块中的最小关键 字27，第二块中最大关键字55小于第三块中的 最小关键字60。
顺序查找特点： 算法简单，对表的结构无任何要 求；但是执行效率较低，尤其当n较大 时，不宜采用这种查找方法。
查找成功时的平均查找长度： ASL=(n+1)/2 平均查找长度：ASL=3(n+1)/4 参见教材P218分析
9.1.2
折半查找(Binary Search)
查找过程：每次将待查记录所在区间缩小一半 适用条件：采用顺序存储结构的有序表
2. 顺序查找过程：
从表中最后一个记录开始，逐个进行记录 的关键字和给定值的比较。 算法描述：
找64 例 0 64 1 5 2 13 3 19 4 21 5 37 6 56 i 监视哨 比较次数： 查找第n个元素： 1 查找第n-1个元素：2 ………. 查找第1个元素： n 查找第i个元素： n+1-i 查找失败： n+1 7 64 i 8 75 i 9 10 11 80 88 92 i i
折半查找特点： 折半查找的效率比顺序查找 高，但只适用于有序表，且限于顺 序存储结构（对线性链表无法有效 地进行）。 平均查找长度：ASL≈log2(n+1)-1
参见教材P221分析
9.1.3 分块查找(Blocking Search) 是顺序查找的一种改进方法，又称索引 顺序查找。性能介于顺序查找和二分查找 之间。 1、 查找表存储结构 由“分块有序”的线性表和索引表组成。 （1）“分块有序”的线性表 线性表R被均分为若干块，每一块中的 关键字不一定有序，但前一块中的最大关 键字必须小于后一块中的最小关键字，即 表是"分块有序"。
动态查找表 (Dynamic Search Table)若在查找过程中 可以将查找表中不存在的数据元素插入，或者从查找表中 删除某个数据元素，则称这类查找表为动态查找表。 动态查找表在查找过程中查找表可能会发生变化。对 动态查找表进行的查找操作称为动态查找。 关键字 (Key) 是数据元素中的某个数据项。 唯一能标识数据元素（或记录）的关键字（即每个元 素的关键字值互不相同）称为主关键字(Primary Key) ； 若查找表中某些元素的关键字值相同，称这种关键字为次 关键字(Secondary Key) 。例如，银行帐户中的帐号是主 关键字，而姓名是次关键字。
2 13
mid 3 4 19 21
high 5 6 37 56
7 64
8 75
9 10 11 80 88 92
low mid high
找70 例 1 5 2 13 3 19 4 21 5 37 6 56 7 64 8 75 9 80 10 88 11 92 high 11 92
low 1 2 5 13
anytype otheritem; struct node *next; }Link_Node,*LinkList;
将查找表中的数据元素用这种结构的结点表示， 并以指向头结点的指针标识。 对链表实现顺序查找就是在有头结点的链式查找 表中查找关键字值等于给定值的记录。若查找成功， 返回指向相应结点的二叉树：每个结点表示表中一个记 录，结点中的值为该记录在表中的位置。
查找过程恰好就是走了一条从根 经点到叶子结点的路径，和给定值进 行比较的关键字的个数为该路径上的 结点数或叶子结点所在的层次数。 有n个结点的判定树深度为log2n+1 折半查找法在查找过程中进行的 比较次数最多不超过其判定树的深 度，即最多为log2n+1 。
查找算法的性能分析 查找过程的主要操作是 “将记录的关键字和给定值进行比较”， 所以通常以 “其关键字和给定值进行过比较的记录个数的平 均值或称平均比较次数” 来衡量查找算法的效率。
查找方法评价： Ø查找速度 Ø占用存储空间多少 Ø算法本身复杂程度 Ø平均查找长度ASL(AverageSearchLength) 为确定记录在表中的位置，需和给定值进行 比较的关键字的个数的期望值。
3 19
4 21
5 37
mid 6 7 56 64 low
8 75
9 80
10 88
1 5
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
7 64
8 75
mid high 9 10 11 80 88 92
low mid high 1 5 2 13 3 19 4 21 5 37 6 56 7 64 8 75 9 80 10 88 11 92
查找(Searching) 根据给定的某个值，在查找表中确 定一个其关键字值等于给定值的记录或数据元素。
若表中存在这样的记录，则称查找成功，此时的查找 结果应给出找到记录的全部信息或指示该记录在查找表中 的位置； 若表中不存在关键字等于给定值的记录，则称查找不 成功，此时查找的结果可以给出一个空记录或空指针。
分块有序表的索引存储表示图
2、分块查找的基本思想： （1）首先查找索引表 索引表是有序表，可采用折半查找或顺序查找 ，以确定待查的结点在哪一块。 （2）然后在已确定的块中进行顺序查找 由于块内无序，只能用顺序查找。 分块查找方法通过将查找缩小在某个块中从而 提高了检索的效率。
索引表
最大关键字 起始地址
比较次数=5
顺序查找的基本算法：参见教材P26算法2.6 改进算法： int Search_Seq (SSTable ST，KeyType key) { //在顺序表ST中顺序查找关键字值等于key的记录， //若查找成功，返回记录存放位置的下标值，否则返回0 ST.elem[0].key=key; //设置监视哨 //免去查找过程中每一步都要检测整个表是否查找完毕 for (i=ST.length; !EQ(ST.elem[i].key, key); --i); //或: i=ST.length; while (ST.elem[i].key != key) i - -; return i; }// Search_Seq 教材P217算法9.1
顺序查找方法的ASL
对含有 n 个记录的表， ASL =
∑pc
i =1 i
n
i
1 设表中每个元素的查找概率相等pi = n n 1 n 1 n( n + 1) n + 1 则ASL = ∑ pi ci = ∑ ( n − i + 1) = ⋅ = 2 2 n i =1 n i =1
3. 链表的顺序查找 链表的顺序查找是指将查找表作为线性表并以链 式存储结构存储，用顺序查找方法查找与指定关键字 值相等的记录。 链表的类型定义如下所示： typedef struct node { keytype key; //结点的关键字类型 //结点的其他成分 //指向链表结点的指针
折半查找算法实现： 设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所 在区间的上界、下界和中点，k为给定值。 初始时，令low=1,high=n,mid=(low+high)/2 让k与mid指向的记录比较 若k==r[mid].key，查找成功； 若k<r[mid].key，则high=mid-1； 若k>r[mid].key，则low=mid+1； 重复上述操作，直至low>high，查找失败
P.O. Number
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井冈山大学电子与信息工程学院 计算机科学系 孙凌宇 Total sunlingyu@
第9章 查找
本章主要内容： l 静态查找表及查找算法：顺序查找、折 半查找、分块查找 l 动态查找表及查找算法：二叉排序树 l 哈希表及查找算法
算法描述
Ch7_2.txt
找21 例 1 5 low 1 5 low 1 5 2 13 3 19 4 21 5 37 2 13 3 19 4 21 5 37 6 56 mid 6 56 7 64 8 75 7 64 8 75 9 10 11 80 88 92 high 9 10 11 80 88 92