数据结构习题汇编08第八章查找试题
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数据结构课程（本科）第七章试题
一、单项选择题
1.若搜索每一个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上搜索到表中任一元素的平均搜索长度为
（）。
A. n
B. n+1
C. (n-1)/2
D. (n+1)/2
2.对长度为10的顺序表进行搜索，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8，搜索后面5个元素的概
率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。
A. B. 5 C. 39/8 D. 19/4
3.对长度为3的顺序表进行搜索，若搜索第一个元素的概率为1/2，搜索第二个元素的概率为1/3，搜索
第三个元素的概率为1/6，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。
A. 5/3
B. 2
C. 7/3
D. 4/3
4.对长度为n的有序单链表，若搜索每个元素的概率相等，则顺序搜索到表中任一元素的平均搜索长度
为（）。
A. n/2
B. (n+1)/2
C. (n-1)/2
D. n/4
5.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值
的向上取整。
A. log2(n+1)
B. log2n
C. n/2
D. (n+1)/2
6.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值
的向下取整加一。
A. log2(n+1)
B. log2n
C. n/2
D. (n+1)/2
7.对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）
的值除以9。
A. 20
B. 18
C. 25
D. 22
8.对于长度为18的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第15个元素的搜索长度为（）。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9.对具有n个元素的有序顺序表进行折半搜索，则搜索任一元素的时间复杂度为（）。
A. O(n)
B. O(n2)
C. O(1)
D. O(log2n)
10.在一棵高度为h的具有n个元素的二叉搜索树中，搜索所有元素的搜索长度中最大的为（）。
A. n
B. log2n
C. (h+1)/2
D. h+1
11.从具有n个结点的二叉搜索树中搜索一个元素时，在等概率情况下进行成功搜索的时间复杂度大致为
（）。
A. O(n)
B. O(1)
C. O(log2n)
D. O(n2)
12.从具有n个结点的二叉搜索树中搜索一个元素时，在最坏情况下进行成功搜索的时间复杂度为
（）。
A. O(n)
B. O(1)
C. O(log2n)
D. O(n2)
13.向具有n个结点的二叉搜索树中插入一个元素时，其时间复杂度大致为（）。
A. O(1)
B. O(log2n )
C. O(n)
D. O(n log2n)
14.在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。
A. -1～1
B. -2～2
C. 1～2
D. 0～1
15.向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的调整过程，此调
整分为（）种旋转类型。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
16.向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的左单或右单旋转
的调整过程，此时需要修改相关（）个结点指针域的值。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
17.向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的双向旋转的调整
过程，此时需要修改相关（）个结点指针域的值。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案： 1. D 2. C 3. A 4. B 5. A
6. B
7. C
8. A
9. D 10. D
11. C 12. A 13. B 14. A 15. C
16. A 17. C
二、填空题
1.以顺序搜索方法从长度为n的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为________。
2.对长度为n的搜索表进行搜索时，假定搜索第i个元素的概率为p i，搜索长度（即在搜索过程中依次
同有关元素比较的总次数）为c i，则在搜索成功情况下的平均搜索长度的计算公式为________。
3.假定一个顺序表的长度为40，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长
度为________。
4.以折半搜索方法从长度为n的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为________。
5.从有序表(12, 18, 30, 43, 56, 78, 82, 95) 中折半搜索元素56时，其搜索长度为________。
6.假定对长度n = 50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为______个。