第四章物体的平衡
第四章 物体的平衡
第四章物体的平衡在我们的日常生活和物理学的世界中，“物体的平衡”是一个极其重要的概念。
当我们看到一个静止的物体稳稳地放置在那里，或者一个物体在运动中保持着某种稳定的状态，这背后都隐藏着物体平衡的原理在发挥作用。
那么，什么是物体的平衡呢？简单来说，物体的平衡指的是物体在受到外力作用时，仍然能够保持静止或者匀速直线运动的状态。
要达到这种平衡状态，物体所受到的合外力必须为零，同时合力矩也得为零。
让我们先从静止的物体说起。
想象一下，一张桌子稳稳地放在地上。
此时，桌子受到了向下的重力，而地面则给了桌子一个向上的支持力。
这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，从而使得桌子所受的合外力为零，能够保持静止不动。
再来看一个例子，一根悬挂着的吊灯。
吊灯受到了向下的重力，而绳子则给了它一个向上的拉力。
这两个力同样大小相等、方向相反，且在同一直线上，所以吊灯能够保持静止的平衡状态。
但仅仅合外力为零还不够，合力矩也需要为零。
比如说，一个跷跷板，如果两边的重量分布不均匀，或者坐的位置不合适，就会导致跷跷板发生转动，无法保持平衡。
在实际生活中，物体的平衡有着广泛的应用。
建筑工人在建造房屋时，必须要确保建筑物的结构能够保持平衡，否则就会出现倾斜甚至倒塌的危险。
桥梁的设计也是如此，工程师需要精确计算桥梁所承受的各种力，以保证桥梁在使用过程中始终处于平衡状态。
在机械制造领域，各种机器零件的设计和安装都要考虑平衡的问题。
如果某个零件的安装不平衡，就会导致机器在运转时产生振动和噪音，不仅影响工作效率，还可能缩短机器的使用寿命。
从物理学的角度来看，物体的平衡可以分为三种类型：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。
稳定平衡是指当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，能够自动恢复到原来的平衡位置。
比如一个放在山谷底部的球，当它被稍微推一下偏离原位后，会在重力的作用下自动滚回谷底，这就是稳定平衡。
不稳定平衡则相反，当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，会在外界作用下继续远离平衡位置。
共点力作用下物体的平衡说课稿
高中物理备课组“同课异构”活动说课稿共点力作用下物体的平衡的应用刘发清课前分析1、教材分析：本节课是人教版高一物理第四章第二节内容,是高中物理的重难点，也是历年高考常考的部分，本节综合了前面重力、弹力、摩擦力和力的合成与力的分解等知识，同时也为学习电磁学知识奠定了基础。
共点力作用下物体的平衡与电学、磁学联系紧密，也对学生学习能力的提高有很大的现实意义。
2、学情分析：本节为高一上学期的内容，由于学生刚开始学习高中物理，学生的过渡阶段还没有完成，学生的学习习惯还有待养成，分析问题、解决问题的能力还有待提高。
学生在学习中存在课前预习不到位、学习方法单一、分析问题简单、归纳总结不到位、空间想象能力差的问题。
3、学习目标、重点、难点分析：本节课的学习目标为通过学习知道共点力作用下物体平衡的条件及能够运用直角三角形法、相似三角形法、正交分解法会解决物体的平衡问题。
根据上述目标确定本节的重点为：学会正确受力分析、共点力平衡的特点及一般解法。
难点：选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题。
课堂设计及实施针对以上对教材、学情、学习目标、重难点分析，我认为高一阶段是引导学生养成良好学习习惯的重要时期，在这个时期应把重点细化、难点分解，多点拨、多指导、多总结，这样可以培养学生条理性的思维习惯及严谨作图的习惯。
本着“细节决定成败”、“兴趣是最好的老师”这两句至理名言的指点，在教学中，我注重学生学习习惯的养成，培养学生学习的积极性，从而提高学生对物理的兴趣。
本节课注重体现学案的作用。
学案中设计了：基础知识填空：目的是通过基础知识填空使学生初步知道共点力及平衡状态的定义，以及二力平衡问题和简单的多力平衡问题的解题步骤，同时让学生养成自主学习的习惯。
通过授课可看出学案的导学部分充分发挥了作用，学生对基本题型能够独立完成且掌握较好，为本节课的知识拓展和能力提升提供了自然过渡的平台。
基本题型探究:题型一：目的是让学生根据上节课的内容，运用一题多解解决简单的三力平衡问题，分析比较各方法在解决这类题型时的优劣，培养学生的分析能力，让学生的能力得到提升。
人教版高一物理必修一第四章物体的平衡二：质点的动态平衡(学案)
物体的平衡二（质点的动态平衡）一、质点的动态平衡1．研究对象：可以看做质点的物体。
2．动态平衡：物体所受的某个力或者某几个力发生了变化，但是物体依然时刻处于平衡状态。
3．动态平衡的解题方法：1、图解法；2、相似三角形；3、解析法；4、其他一、单个物体（质点）的平衡问题2、动态平衡例一、三段不可伸长的细绳OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1－39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC练习一、(2018·山东烟台高三上学期期中)用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100 N，BC绳能承受的最大拉力为200 N，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2.(1)若重物的质量为5 kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？(2)为了不使绳子被拉断，所悬挂重物的质量不应超过多大？练习二、(2019·兰州高三一诊)一质量为m的物体用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上)，下列说法正确的是( )A．钩子对细绳的作用力始终水平向右B．OA段绳子的力逐渐增大C．钩子对细绳的作用力先减小后增大D．钩子对细绳的作用力不可能等于2mg图解法解动态平衡图解法的应用技巧：图解法适于求解三个力作用下的动态平衡问题，并且三个力之中只有一个力的方向发生了变化的情况。
例二、如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N １，球对板的压力为F N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ） A ．F N １和F N 2都增大B ．F N １和F N 2都减小C ．F N １增大，F N 2减小D ．F N １减小，F N 2增大练习二、.(2018·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mgB ．33mg C.12mg D ．14mg练习三、(2019·眉山仁寿一中高三第一次调研)(多选)如图所示，用与竖直方向成θ角(θ<45°)的轻绳a 和与水平方向成2θ角的轻绳b 拉一个小球，这时轻绳b 的拉力为T 1；现保持小球位置不动，使轻绳b 在竖直平面内顺时针转过θ角，轻绳b 的拉力变为T 2；再转过θ角，轻绳b 的拉力变为T 3.则( )A ．T 1＝T 3>T 2B ．T 1＝T 3<T 2C ．轻绳a 的拉力增大D ．轻绳a 的拉力减小练习四、如图7所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G。
华北电力大学理论力学第四章 物体系的平衡
由多个刚体相互约束组成的系统称为刚体系。在一般情况下，若系统 是静定的，则刚体系的未知变量总数必等于独立方程总数。静定的 刚体系也称为静定结构。若未知变量总数大于独立方程总数，则系 统是超静定的，称为超静定结构。若未知变量总数小于独立方程总 数，则为不完全约束，刚体系可产生运动而不可能平衡。受不完全 约束的刚体系通常称为机构。
G FAB FAC （a） A G
y
x
例4-3
平面刚架的各部分及受力如图4-7(a)所示，A端为固定端约束，图中 各参数q、F、M、L均为已知。试求A端的约束力。 解：以刚架ABCD整体为研究对象 列平衡方程
F F
x y
0 , FAx qL 0 0 , FAy F 0
3 M M M F L qL L0 0 , A A 2
主矢
0 FR
F F F
ix
iy iz
0 0 0
主矩 M O 0
（对任意点主矩）
M x (F i) 0 M y (F i) 0 M z ( Fi ) 0
共六个独立方程，可解出六个未知量。
特殊力系平衡方程
空间汇交力系
可列三个独立方程
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
F
x
0 , FAB cos30 F 0
得
FAB
2 F 3
A
FAB M
（2）再取OA为研究对象
M
O
( F ) 0 , FAB cos 30 r M 0
FOx
O FOy
解得
M Fr
例题 三刚体平衡
求A、B、D、G处约束。
第四章 物体的平衡
第四章物体的平衡在我们的日常生活中，物体的平衡是一种常见而又重要的现象。
无论是静止在桌面上的一本书，还是悬挂在天花板上的吊灯，又或是在道路上平稳行驶的汽车，都处于平衡状态。
那么，什么是物体的平衡？物体在什么条件下才能保持平衡呢？让我们一起来深入探讨。
物体的平衡，简单来说，就是指物体在受到外力作用时，其运动状态不发生改变。
这包括两种情况，一种是静止状态，另一种是匀速直线运动状态。
当一个物体处于平衡状态时，它所受到的合外力为零。
要理解物体的平衡，我们首先需要了解力的概念。
力是物体之间的相互作用，它可以改变物体的运动状态。
力有大小、方向和作用点三个要素。
当多个力同时作用于一个物体时，如果这些力能够相互抵消，使得物体所受到的合外力为零，那么物体就处于平衡状态。
例如，在一个水平桌面上静止放置着一个木块。
木块受到竖直向下的重力，以及桌面给它竖直向上的支持力。
重力的大小等于木块的质量乘以重力加速度，支持力的大小与重力相等，方向相反。
这两个力相互平衡，使得木块能够保持静止。
再比如，一个用绳子悬挂着的吊灯。
吊灯受到竖直向下的重力，以及绳子对它竖直向上的拉力。
重力和拉力大小相等，方向相反，吊灯因此能够保持静止。
物体的平衡不仅在静止的物体中存在，在匀速直线运动的物体中也同样存在。
比如，一辆在水平道路上匀速行驶的汽车。
汽车受到向前的牵引力，以及向后的摩擦力和空气阻力。
当牵引力等于摩擦力和空气阻力的总和时，汽车所受到的合外力为零，从而能够保持匀速直线运动。
在实际生活和工程中，物体的平衡有着广泛的应用。
例如，在建筑结构设计中，工程师需要确保建筑物在自重、风荷载、地震作用等各种外力的作用下能够保持平衡，不发生倒塌或损坏。
桥梁的设计也是如此，需要考虑桥梁所承受的车辆荷载、自身重量以及其他环境因素，以保证桥梁的结构稳定和平衡。
在机械制造中，各种机械零件的设计和装配也需要满足平衡条件。
例如，发动机的曲轴和连杆机构，如果不能保持平衡，就会产生振动和噪声，影响发动机的性能和寿命。
高一物理知识点公式大全
2019年高一物理知识点公式大全为了高一的同学们可以更好地学习物理知识，小编为大家精心准备了2019年高一物理知识点公式大全，供大家参考学习，希望对大家有所帮助!第一章力1. 重力：G = mg2. 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的)3. 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
(2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
第二章直线运动1. 速度公式：vt = v0 + at ①2. 位移公式：s = v0t + at2 ②3. 速度位移关系式： - = 2as ③4. 平均速度公式：= ④= (v0 + vt) ⑤5. 位移差公式：△s = aT2 ⑦公式说明：(1) 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。
(2)公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 :2 :3 : … : n.(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章匀速圆周运动1.对匀速圆周运动的描述：①. 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移②. 角速度的定义式： =③. 线速度与周期的关系：v =④. 角速度与周期的关系：⑤. 线速度与角速度的关系：v = r⑥. 向心加速度：a = 或 a =2. (1)向心力公式：F = ma = m = m(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。
2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书：第四章 物体的平衡 章末检测试卷(四) Word版含答案
章末检测试卷(四)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，其中1～8为单选题，9～12为多选题，每小题4分，共48分)1.如图1所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是()图1A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力D．石块c对b的作用力一定竖直向上答案 D解析石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B错误；以三石块作为整体研究，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与a、b整体的重力平衡，则石块c 对b的作用力一定竖直向上，故D正确．2.如图2所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力()图2A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析 小球受力如图所示，则F 2sin α＝G ，F 2cos α＝F 1，tan α＝G F 1＝43，α＝53°，F 2＝G sin α＝100.8N ＝12.5N.3．如图3所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，货物m 相对车厢仍然静止，在此过程中下列说法正确的是( )图3A ．货物对车厢的压力变大B ．货物受到的摩擦力变大C ．地面对车的摩擦力变小D ．地面对车的支持力变小 答案 B解析 货物处于平衡状态，受重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：mg sin θ＝f ，N ＝mg cos θ，θ增大时，f 增大，N 减小；再根据牛顿第三定律，货物对车厢的压力也就减小，A 错误，B 正确；对货车整体受力分析，只受重力与支持力，不受摩擦力；根据平衡条件，支持力不变，C 、D 错误．4．如图4所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )图4A.3∶4B ．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1答案 D解析将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反，则得：F2＝F1sin30°＝0.5F1.根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有x A∶x C＝F1∶F2＝2∶1.5．如图5所示，一轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端与轻滑轮M相连，另一轻绳绕过滑轮悬挂一重力为G的物体，绳与滑轮间的摩擦不计，其另一端固定于另一竖直墙上的Q点，且此绳的QM段与竖直方向夹角为60°，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是()图5A．绳OM上的拉力大小为3GB．绳OM上的拉力大小为GC．图中α角的大小为60°D．图中α角的大小为45°答案 A6．如图6所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙角上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，重力加速度为g，下列说法不正确的是()图6 A．墙面对木块一定有压力B．墙面对木块一定有摩擦力C．墙面对木块的作用力大小为3 2FD．墙面对木块的作用力大小为F2＋(mg)2答案 C解析对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(支持力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为F2＋(mg)2，故墙面对木块的作用力为F2＋(mg)2，C错误，D正确；本题选不正确的，故选C.7.置于水平地面上的物体受到水平作用力F处于静止状态，如图7所示．保持作用力F大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力N和地面给物体的摩擦力f的变化是()图7A．N先变小后变大，f不变B．N不变，f先变小后变大C．N、f都是先变大后变小D．N、f都是先变小后变大答案 D解析力F与水平方向的夹角θ先增大后减小．水平方向上，F cosθ－f＝0，f＝F cosθ；竖直方向上，N＋F sinθ－mg＝0，N＝mg－F sinθ.故随θ变化，f、N都是先变小后变大．8．如图8所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()图8A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．9.物体C 置于水平地面上，A 、B 由轻绳通过固定在C 上的光滑定滑轮相连，C 的上表面水平，连接B 的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图9所示．下列说法正确的是( )图9A ．B 与C 之间的接触面一定是粗糙的 B ．B 与C 之间的接触面可以是光滑的 C ．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的D ．C 与地面之间的接触面可以是光滑的 答案 AD解析 先对物体A 受力分析，受重力和拉力，由于A 保持静止状态，故拉力等于重力；再对B 受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力，故B 与C 间一定有摩擦力，接触面一定粗糙，故A 正确，B 错误；对整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，即C 与地面间没有摩擦力，故C 与地面之间的接触面可能是光滑的，也可能是粗糙的，故C 错误，D 正确．10.如图10所示，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则( )图10A ．P 向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析物体P静止于斜面上，则mg sinθ≤μmg cosθ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q 整体质量增加，相对斜面仍然满足m′g sinθ≤μm′g cosθ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为m′g sinθ，D正确．11.如图11所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且力F通过球心，下列说法正确的是()图11A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能不受墙的弹力C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能不受斜面的弹力答案BC解析力F大小合适时，球可以静止在斜面上，当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．12.如图12所示，质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在恒定水平推力F的作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是()图12。
高一物理人教版必修1 第四章牛顿运动定律应用物体平衡正交分解法专题专项训练习题集
高一物理必修1第四章牛顿运动定律应用物体平衡正交分解法专题专项训练习题集【知识点梳理】1．物体受到三个以上共点力作用处于平衡状态时，利用正交分解法解决此类平衡问题，建立直角坐标系，把力分解在两条坐标轴上。
2．合理选取直角坐标系，通常情况把坐标系建立在物体的运动方向和垂直运动方向上，一般不分解摩擦力和支持力。
3．按照分解后的受力情况，分别写出两个垂直方向上合力为零的表达式，如果物体受滑动摩擦力再写出滑动摩擦力的公式，利用方程组求解即可。
4．临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过程的转折状态。
临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。
要从临界状态中看出已知的隐含的条件。
【典题训练】1．在水平路面上用绳子拉一只重110N的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示。
当绳子的拉力为50N，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数。
（取sin370＝0.6，cos370＝0.8）2．如图所示，位于斜面上的物块M，在沿斜面向上的推力F作用下，处于静止状态，则斜面施于M的摩擦力（）A．方向一定沿斜面向下B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小一定不为零3．如图所示，位于斜面上的物块，在沿斜面向上的推力F作用下，处于静止状态，若推力F逐渐增大，则摩擦力大小变化情况说法正确的是（）A．一定增大B．可能逐渐增大C．可能逐渐减小D．可能先减小后增大4．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（）A．地面对人的摩擦力减小B．地面对人的摩擦力增大C．人对地面的压力减小D．人对地面的作用力增大5．质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，力F垂直于斜面作用在物体上，物体处于静止状态，如图所示。
下列说法中正确的是（）A．力F越大，物体所受摩擦力越大B．力F越小，物体所受摩擦力越小C．力F越大，物体所受摩擦力可能越大，也可能越小6．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）A．A一定是受两个力作用B．A一定是受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A不是受两个力作用就是受四个力作用7．质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在水平恒定的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体所受的摩擦力是（）A．μmgcosθB．μ(mgcosθ＋Fsinθ)C．(Fcosθ—mgsinθ) D．μ(mgcosθ－Fsinθ)8．如图所示，重量为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.4，若用与水平方向夹角为θ=370斜向上的推力F＝60N托住物体，物体处于静止状态。
高中物理教科版目录(全套)
高中物理- 教科版目录（全套）必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图像.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7匀速直线运动的规律1.8匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1力2.2重力2.3 弹力2.4摩擦力2.5力的合成2.6力的分解第三章牛顿运动定律3.1从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性（选学）必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明（选学）第三章万有引力定律3.1天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3动能与势能4.4动能定理4.5 机械能守恒定律4.6能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论理科选修- 选修3-1第一章电场1.1电荷电荷守恒定律1.2库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表2.9逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量3.3磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹.3.5洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的. 第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量2.3实验：练习使用示波器2.4电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器3.4实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动1.3分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强1.6实验探究：用油膜法测油酸分.第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的表面张力2.4液晶第三章气体3.1气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体3.4饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律4.3宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律4.5熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆1.3简谐运动的图像和公式1.4阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加. 第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波的图像2.3 波的频率和波速2.4 惠更斯原理波的反射与折射2.5 波的干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1电磁振荡3.2 电磁场和电磁波3.3电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干涉5.2实验探究：用双缝干涉观光的.5.3 光的衍射与偏振5.4激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和.6.5广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系。
高中物理第四章 物体的平衡
第四章物体的平衡这一主要学习共点力的平衡和力矩的平衡及其简单应用，属于力学的基本内容。
其中平衡条件的理解与运用是本章的重点。
这一章以前三章学习的基本知识为基础（特别是物体的受力分析和牛顿运动定律），学习物体运动的一种特殊状态－平衡态。
前两节学习共点力作用下物体的平衡，掌握力的平衡条件（不涉及转动问题）；三四两节研究物体的转动平衡问题，学习力矩的概念，掌握有固定转动轴物体的平衡条件。
通过最后一节对物体的平衡状态进一步学习，知道物体平衡有稳定和不稳定之分。
物体的平衡问题在实际中有很多应用，因此在学习时要注意联系实际，对学好本章很有好处。
第一节共点力作用下物体的平衡【教学要求】1．了解共点力作用下物体平衡的概念。
2．知道共点力作用下物体平衡的条件。
【知识要点】一．共点力：_____________________________________________的力称之为共点力。
二．共点力作用下物体的平衡一个物体在共点力作用下，如果保持________________________________，那么该物体则处于平衡状态。
注意：（1）正确理解“保持”两字。
例如竖直上抛的物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。
（2）正确理解“一个”两字。
只有作用在同一个物体上的力才有平衡的可能，作用在两个物体上的力是不可能平衡的。
比如作用力和反作用力，尽管大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但由于它们分别作用在两个物体上，故达到平衡是不可能的。
三．共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件：_____________________________。
特例：（1）两个力互相平衡，则必须是两力的大小_____、方向_____，作用在______________上。
（2）三个力互相平衡，则其中任意两个力的合力必与第三个力大小______、方向______、作用在同一直线上。
四．三个共点力作用下物体平衡的特点物体在三个共点力作用下处于平衡状态，在把表示这三个力的有向线段首尾相接，必组成一个封闭的三角形。
第四章 物体的平衡
4.
5.
明确研究对象（物体或结点） 受力分析（作出示意图） 判断物体是否处于平衡态（能不能用共点力 的平衡条件解题） 选择适当方法（合成、分解、正交分解）， 运用平衡条件列出平衡方程 解方程
2 2N
多力平衡时，常用正交分解法 列出平衡方程：Fx=0 , Fy=0
例题２
X方向：
f + F1 cos θ = G sin θ
x y N f F1 G θ=60°
y方向：
N = F1 sin θ + G cos θ
改题：若已知μ，求物 体的加速度大小。
三、应用共点力作用下物体的平衡 条件解题的一般步骤
FN F静 G
任意两个力的合力和第三个力大 小相等、方向相反。 总合力为零
Ｐ72 例题1 注意总结解题步骤 思考其它解题方法
可合可分
3、物体在多个共点力的作用下平衡 任意一个力与其余所有力的合力大小相等、 方向相反（总合力为零）
曾做过的练习：有一组共点力的合力为零，将其中一个大小 为2N的力的方向改变90°，那第这组共点力的合力为多少？
第四章 物体的平、平衡状态 一个物体在共点力的作用下，如果保 持静止或者做匀速直线运动，我们就说这 个物体处于平衡状态。
加速度为零时，物体一定处于平衡状态
FN FT F静
FT
G
• G 匀速下滑
G
FN
N2 N1
f G
非共点力
二、共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件： F合=0 1、物体在两个共点力的作用下平衡 大小相等、方向相反 ２、物体在三个共点力的作用下平衡
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。
第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。
动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。
第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。
应变：物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。
第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
2020-2021高中物理教科版必修1教学案：第四章 第1节 共点力作用下物体的平衡 - 课后练习
1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析：选AC在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零。
物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。
2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析：选D木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上，故选D。
3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N解析：选C三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。
4．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。
游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。
”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是()解析：选B风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。
高中物理知识大全
高中物理知识大全1第一章力学
2第二章直线运动
3第三章牛顿运动定律
4第四章物体的平衡
5第五章曲线运动
6第六章万有引力定律
7第七章机械能
8第八章动量
9第九章机械振动
10第十章机械波
11第十一、十二章分子热运动能量守恒固体、液体和气体
13第十三章电场
14第十四章恒定电流
15第十五章磁场
16第十六章电磁感应
17第十七章交变电流
18第十八章电磁场和电磁波
19第十九章光的传播
20第二十章光的波动性
21第二十一章量子论初步
22第二十二章原子核。
版步步高高中物理教科版必修一课件：第四章 物体的平衡 2
典题1 如图9所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆
的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装
置处于平衡状态.已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B
与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖
直距离为 2 R，重力加速度为g.求：
图9
(1)物体A对地面的压力大小；
答案 见解析 解析 把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上
2.极值问题 (1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的 最大值和最小值的问题. (2)分析方法 ①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识 求极值或者根据物理临界条件求极值. ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者 矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值.
所示，F1是对OA绳的拉力，F2是对OB绳的拉力.由于 OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直
时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大.
1234
解析 答案
2.(动态平衡问题)如图6所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA方向
使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力 大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从 图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大
√B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
20 3
3
N≤F≤403
3
N
图4
解析 答案
方法总结
解决临界极值问题时应注意的问题 1.求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析 和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点. 2.临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问 题，而是把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此做出科学的 推理分析，从而给出判断或导出一般结论.
朝阳区高一物理目标检测必修1参考答案
第一章 运动的描述第1节 质点 参考系 空间 时间【阅读指导】1．位置2．形状；大小；点；点；质点；理想化方法；理想模型3．可以；不能4．相对；参照物；参考系5．不同；地面或相对于地面静止的物体6．时刻；时间；时间；时刻7．s ；min ；h【课堂练习】★夯实基础1．D 2．B 3．A 4．BCD5．D 6．BC★能力提升1．C 2．时刻；时间；5s ；1s 第2节位置变化的描述——位移【阅读指导】1．坐标系；位置坐标2．位移；初；末；21x x x ∆=-3．标量；算术法则；矢量；矢量法则【课堂练习】★夯实基础1．AB 2．B 3．C 4．AD6．7m ；5m ；北偏东37°★能力提升1．C 2．C3．-80m ；100m4．以河中流水为参考系，则不论水速多大，救生圈对水总是静止的，因调转船头所用时间不计且船对水的速率不变，即船对落水后的救生圈的速率不变，船逆水上行阶段和顺流追赶阶段均以相同速率对落水后的救生圈匀速运动，又因这两阶段船对圈的位移大小相等，由匀速运动规律知，两阶段所用时间一定相等，即船公调转船头追上救生圈所用时间是10 min 。
第3节 运动快慢与方向的描述——速度【阅读指导】1．速度；；矢量；米/秒；m/s ；km/h 和cm/s 2121x x x v t t t -∆==∆-2．变速运动；平均速度；；矢量；位移的方向v 3．瞬时速度；矢量；瞬时速率；速率4．速度；时间；速度；时间【课堂练习】★夯实基础1．BC 2．A 3．A 4．C 5．C6．12.5 m/s ；15 m/s★能力提升1．B 2．D3．103.664．30 km 5．9 km ；7.5 km第4节 速度变化快慢的描述——加速度【阅读指导】1．物体速度变化的快慢；；v a t ∆=∆2．矢量；；v ∆3．沿x 轴正方向；沿x 轴负方向4．米每二次方秒；m/s 2【课堂练习】★夯实基础1．A 2．D 3．B 4．B 5．BD 6．C7．匀加速直线；4；匀减速直线；-2；匀加速直线；-2；匀变速直线；-28．0.9m/s 2★能力提升1．AC 2．C3．1:24．180 m/s 2；末速度方向5．2.25m/s 2第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系【阅读指导】1．加速度；匀变速直线运动2．；斜线；加速度；直线与t 轴所围成0t v v at =+3．（1）零；（2）匀加速直线；（3）25m/s ；（4）25m/s ；2.5m/s ；（5）匀速直线；（6）匀减速直线运动；（7）-25m/s ；-1.25m/s ；（8）0~10s 速度变化的快【课堂练习】★夯实基础1．B 2．A 3．ACD 4．D 5．AD 6．BC7．①匀速直线运动；静止；②匀加速直线运动；匀速直线运动★能力提升1．D 2．BCD 3．CD 4．A5．（1）相同；3:1；（2）2；（3）8；8第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系【阅读指导】1．2012x v t at =+2．；/2t v 02tv v +3．位移值；位移4．C ；AD ；B【课堂练习】★夯实基础1．BCD 2．BC 3．D 4．ABCD 5．A6．A 7．ABD 8．AB9．匀加速直线运动；匀速直线运动；15；2000★能力提升1．D 2．AB 3．A 4．C5．24；－66．（1）由同地出发，但不同时；（2）匀速直线运动（3）2次（4）乌龟第7节 对自由落体运动的研究【阅读指导】1．重力；静止；2．零；恒定；匀加速直线3．g ；重力加速度；竖直向下；相同；略有差别4．v =gt ；；212x gt =22v gx=5．（1）1:2:3:……:n ；（2）1:3:5:……:(2n －1)；（3）1:4:9……n 2【课堂练习】★夯实基础1．AD 2．D 3．BC 4．AC5．C6．20m★能力提升1．B 2．A 3．B 4．A 第8节 匀变速直线运动规律的应用【阅读指导】1．（1）v t =v 0+at ；（2）；（3）；（4）2012x v t at =+2202t v v ax -=0/22tt v v v v +==2．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶(2N -1)【课堂练习】★夯实基础1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B7．4；48．30m★能力提升1．C 2．AC 3．ABD4．105m5．（1）-0.16m/s 2；（2）7.2m/s6．方案一：汽车以m/s 2的加速度加速通过；0.6a ≥方案二：汽车以m/s 2的加速度减速停下。
建筑力学(第四章)
Da a
Fx 0 :
FAx FCcon45 0
FAx FCcon45
2F
2 2
F
FAx
A
M0=Fa
C
FAy FC
B F
Fy 0 : FAy FC sin 45 F 0
FAy FC sin 45 F
2F
2 2
F
第二节 平面一般力系向作用面内任一点简化
简化中心 F1
OA
F3 C
B
F2 =
m1F'1′ F′3 O
m2
F'2′ =
m3
M0 O
FR
主矢（FR’ ）：将平面汇交力系 （F1’、F2’、 F3’ ）合成， 可得一合力FR’，这个力称为原力系的主矢。通过0点。
大小:
FR ( Fx)2 ( Fy)2 ( Fx )2 ( Fy )2
0
aa
负号说明约束反力FAX的实际方向与图中
假定方向相反。
应用举例
例4-4：求图示梁支座的
y
F
F
约束反力。已知 ：
Fy
F 2kN a 2m A
解:取梁为研究对象。
Fx
受力图如图示。建立坐标
a
a
FB
Bx
a
系，列平衡方程：
Fx 0 Fy 0
M
O
(
F
)
0
(2) 主矢、主矩均不为零 FR≠0 Ｍ0≠0 根据力的平移定理的逆过程可知，主矢FR和主矩ＭO也可
以合成为一个 合力FR。
平衡的秘密大班科学教案
平衡的秘密大班科学教案一、教学内容本教案依据大班科学教材第四章《力和运动》第二节“平衡”进行设计。
教学内容主要包括：理解平衡的概念，探索不同物体的平衡点；掌握简单杠杆的原理；通过实验和游戏，感受平衡在生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生了解平衡的概念，知道平衡在生活中的重要性。
2. 培养学生动手操作能力，通过实践探索平衡的原理。
3. 培养学生的观察能力和合作意识，提高学生对科学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：理解平衡的概念，掌握杠杆的原理。
难点：通过实验和游戏，探索平衡的奥秘，将平衡原理应用到实际生活中。
四、教具与学具准备1. 教具：平衡木、杠杆、砝码、尺子、绳子、剪刀、彩纸等。
2. 学具：每组一套平衡木、杠杆、砝码、尺子、绳子、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示平衡木，邀请学生尝试在平衡木上行走。
提问：“为什么能在平衡木上保持平衡？”引导学生思考平衡的概念。
2. 例题讲解（10分钟）教师通过讲解杠杆原理，让学生了解什么是平衡，平衡的条件。
结合生活中的实例，让学生感受平衡的重要性。
3. 随堂练习（5分钟）学生分组进行实验，尝试用不同的物体和砝码使杠杆保持平衡。
讨论：“为什么有的物体可以保持平衡，有的物体却不能？”4. 探索平衡游戏（10分钟）教师组织学生进行“平衡点在哪里”的游戏，让学生在游戏中感受平衡点的变化。
引导学生思考：“如何改变平衡点，使物体保持平衡？”5. 动手制作（15分钟）学生分组制作平衡鸟，通过调整尾巴的长度，使平衡鸟保持平衡。
在制作过程中，引导学生观察、思考、合作，培养学生的动手能力和团队精神。
六、板书设计1. 平衡的概念2. 杠杆原理3. 平衡在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请举例说明平衡在生活中的应用。
（2）如何使杠杆保持平衡？请用杠杆原理进行解释。
2. 答案：（1）平衡在生活中的应用举例：走钢丝、跷跷板、自行车等。
（2）杠杆保持平衡的原理：杠杆两侧的力和力矩相等。
高中物理知识点大全
高中物理知识点力学. 1 第一章力第四章物体的平衡1. 力是物体间的相互作用.[ 注意] ：①受力物和施力物同时存在，受力物同时也是施力物，施力物同时也是受力物.②不接触的物体也可产生力，例如：重力等.2.速度大小力可以改变物体的运动状态（力是改变物体运动状态的原因）力的作用效果运动方向力积[ 注意] ：①力不是维持物体运动，而是改变速度大小和运动方向.②物体的受力（不）改变，它的运动状态（不）改变. （×）[ 合力改变，运动状态才跟随改变，如一运动物体只摩擦力至静止]3. 力的三要素：力的大小，方向，作用点，都能够影响力的作用效果. 用带箭头的线段把力的三要素表示出来的做法叫做力的图示. 力的示意图：只表示力的方向，作用点.[ 注意] ：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同.4. 地面附近的物体由于地球的吸引受到力叫做重力. 地面附近一切物体都受到重力，重力简称物重. 物体所受的重力跟它的质量成正比，比值为9.8N/kg. 含义：质量每千克受到重力9.8N.[ 注意] ：①重力的施力物是地球，受力物是物体，重力的方向是竖直向下.②重力不一定严格等于地球对物体的吸引力，但近似相等.③重力大小：称量法（条件：在竖直方向处于平衡状态）.④重力不一定过地心.5. 重力在物体上的作用点叫做重心.[ 注意] ：①质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关（外形规则的重心，在它们几何中心上）；质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量分布有关.②采用二次悬挂法可以确定任意薄板的重心.③重心可在物体上，也可在物体外（质心也是一样）.④物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义，但质心依然存在，对于地球上体积不大的物体，重心与质心的位置是重合的.⑤物体的形状改变，物体的重心不一定改变.6. 发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力.[ 注意] ：①弹力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间. （两物体必须接触，与重力不同）②任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的.③通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力. 弹力的方向与受力物体的形变方向相反.（压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向）1④两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力. 若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不一定有摩擦力.⑤杆对球的弹力方向：FF 图B F图AG G G方向与杆反方向方向不沿杆的方向方向与杆同方向⑥胡克定律F= kx ，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反.⑦弹簧的弹力总是与弹簧的伸长量成正比. （×）[ 应在弹性限度内]7. 摩擦力产生的条件：两物体直接接触且接触面上是粗糙的；接触面上要有挤压的力（压力）；接触面上的两物体之间要有滑动或滑动的趋势. F=μ（动摩擦因数）F N（压力大小）[ 注意] ：①摩擦力方向始终接触面切线，与压力正交，跟相对运动方向相反. （摩擦力是阻碍物体相对运动，不是阻碍物体运动）②相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运动趋势.③动摩擦因数是反映接触面的物理性质，它只与接触面的粗糙程度；接触面的材料有关，与接触面积的大小和接触面上的受力无关. 此外，动摩擦因数无单位，而且永远小于 1.④增大/ 减小有益/ 有害摩擦的方法：增大/ 减小压力；用滑动/ 滚动代替滚动/ 滑动；增大/减小接触面粗糙程度.⑤摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，但与相对运动或趋势方向相反.⑥皮带传动原理：主动轮受到皮带的摩擦力是阻力，但从动轮受到的摩擦力是动力.8. 静摩擦力的作用：阻碍物体间的滑动产生.[ 注意] ：①静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大.②静摩擦力可能与运动方向垂直. （例：匀速圆周运动）③运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力. （例：相对运动的物体）④一般说来，F MAX静＞F 滑.⑤当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比.9. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫做矢量. 只有大小，没有方向的物理量叫做标量.10. 物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态.11. 共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力.[ 注意] ：①几个共点力在某一条直线的同一侧合外力不可能为零，物体受这样几个力的作用不可能平衡.②三个等大而互成120°的合力为0.F B2③两个共点力F1 和F2 的合力计算公式：F1 和F2 的夹角为θ，则：FθCFα1F=O2 F F F2F 2 1 2 cosA 2F sin 2 ；FF 和F1 的夹角α=arctan arcsin( sin )1F F cos F1 2F F BC BC F sin2 2; tansin sin( 180 ) OC OA AC F1 F2 cos2④在F1、F2大小一定时，合力F 随角的增大而减小，随角的减小而增大.（=0 ，FMax= F1+F2；=180 ，F=F F F1 2；F 的范围F≤F≤F1+F2 力的矢量三角形）合力 F 一定，随夹角减小而减小；随夹角增大而增大. 若分力F1 一定，则F2 随夹角减小（增大）而减小（增大），合力 F 随角的增大（减小）而减小（增大）.⑤F 有可能大于任一个合力，也可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小（共点力最小合力为零，最大合力同向，即所有力之和）.12. 一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向一定（两个分力不在同一直线上）；一个分力的大小、方向一定（两个分力一定要互成一定角度，即两个分力不能共线）.[ 注意] ：①已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）.②已知合力 F 和分力F1 的大小及F2 的方向，设F2 与F 的交角为，则当F1＜F sin 时无解；当F1=F sin 时有一组解；当F sin ＜F1＜F 时有二组解；当F1≥ F 时有一组解.13. 共点力平衡条件的应用：⑴正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，成为一个封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦成正比.FFF123即：sin sin sin1 2 3⑵拉密定理：三个共点力平衡时，每一个力与其所对角的正弦成正比F3.即：F1sin 1F2sin 2F3sin 3F1F1[ 注意] ：静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止（即不一定处于平衡状态）. §. 2 第二章直线运动9.9 物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动.[ 注意] ：运动是绝对的，静止是相对的.9.10 在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系.9.11 用来代替物体的有质量的点叫做质点.9.12 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）. 如果质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动. 如果是曲线，就叫做曲线运动.[ 注意] ：①当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体作曲线运动.②直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线.9.13 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）.[ 注意] ：①在一直线上运动的物体，路程就等于位移大小.（×）[ 位移是矢量，路程是标量，只有在单方向直线运动中，路程才等于位移大小]②物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹.sv9.14 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量. 速度公式：t[ 注意] ：①平均速度用v 表示. 平均速度是位移与时间之比值；平均速率是路程与时间之比值. （速率定义：物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之比值）对运动的物体，平均速率不可能为零. 瞬时速度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应.3②速率是标量.③速度方向是物体的速度方向，不是位移方向.④瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢.14. 加速度是表示速度改变的快慢与改变方向的物理量. 加速度公式：va ，加速度方向t与合外力方向一致（或速度的变化方向），加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s 2. 匀变速直线运动是加速度不变的运动.[ 注意] ：①加速度与速度无关. 只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.②速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差.③加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动.④在“速度- 时间”图象中，各点斜率v，表示物体在这一时刻的加速度（匀变速直线运动的“速度- 时间”的图象k是一条直线. （×）[ 应为倾斜直线] ）.t⑤速度为负方向时位移也为负. （×）[ 竖直上抛运动]15. ⑴匀变速直线运动的速度公式：v t =v0+at[ 注意] ：匀．变．速．直线运动规律：①连续相等时间t 内发生的位移之差相等. △s=at 2②初速度为零，从运动开始的连续相等时间t 内发生的位移（或平均速度）之比为1：3：5, ..③物体做匀速直线运动，一段时间t 内发生的位移为s，那么v0 v tv ( )t22＜2 2v0 v tv )s(22④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2（匀减速直线运动的物体反之）⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s1：s2=ｔ12：ｔ22（匀减速直线运动的物体反之）⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1: ( 2 1) :( , ( n n 1) （匀减速直线运动的物体反之）3 2)⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为v1 :v2 : v3...v n 1： 2 ：3 , （匀减速直线运动的物体反之）S 2NN⑧初速度为零的匀变速直线运动： 2Snn 1（S N 表示第N 秒位移，S n 表示前n 秒位移）⑵在时间t 内的平均速度v st12(v0 v t ) vt242⑶匀变速直线运动的位移公式：s=v0t+ 1/2 at[ 注意] ：v t 2 - v2=2as2 - v2=2as16. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）. 在同一地点，一切物体在自由落体匀动中的加速度都相同. 这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下），用g 表示. 在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.[ 注意] ：不．考．虑．空．气．阻．力．作．用．，不同轻重的物体下落的快慢是相同的.17. 竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不．考．虑．空．气．阻．力．作．用．）.[ 注意] ：①运动到最高点v= 0 ，a = -g （取竖直向下方向为正方向）②能上升的最大高度h max=v0 2 /2 g，所需时间t =v0/g .0/g .③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（t =2v0/g ） .§. 3 第三章牛顿运动定律9.15 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.[ 注意] ：①牛顿第一定律又叫惯性定律. 力是改变物体运动状态的原因.②力不是产生物体速度的原因，也不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度或者方向的原因.③速度的改变包括速度大小的改变和速度方向的改变，只要其中一种发生变化，物体的运动状态就发生了变化. （例：做曲线运动的物体，它的速度方向在变，有加速度就一定受到力的作用）9.16 一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保持运动状态不变的性质叫做惯性.[ 注意] ：①一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有性质，不论物体处于什么状态，都具有惯性.②惯性不是力，而是一种性质. 因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是不妥的.③惯性是造成许多交通事故的原因.④物体越重，物体的惯性越大. （×）[ 同一物体在地球的不同位置，其重力是不同的，而质量是不变的，且物体惯性大小只与物体的质量有关，与受力、速度大小等因素无关]⑤物体的惯性大小是描述物体原来运动状态的本领强弱，物体的惯性大，保持原来运动状态的本领强，物体的运动状态难改变. 反之，亦然.9.17 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.[ 注意] ：①运动是物体的一种属性.②牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的；使质量是1kg 的物体产生1m/s2 加速度的力，叫做 1 N. （kg·m/s 2=N；kg·m/s2 5·m=J；1 N=10 达因，1 达因=1g·cm/s2=N；kg·m/s2 5 2 ）③力是使物体产生加速度的原因，即只有受到力的作用，物体才具有加速度.④力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间改变，加速度也随着时间改变.9.18 牛顿第二定律公式： F 合= ma[ 注意] ：①a 与F 同向；且 a 与F 有瞬时对应关系，即同时产生，同时变化，同时消失.②当F=0 时，a=0 ，物体处于静止或匀速直线运动状态.③若一物体从静止开始沿倾角为θ的斜角滑下，那加速度a=g（sin θ- μcosθ）. （斜面光滑，a=g sin θ）④一个水平恒力使质量m1 的物体在光滑水平面上产生a1 的加速度，也能使质量为m2 的物体5在光滑水平面上产生 a 2 的加速度，则此力能使 m 1 + m 2 的物体放在光滑的水平面上产生加速度 a 等于 a 1a 2 / a 1+a 2 或 m 1a 1/ （m 1+m 2）、m 2a 2/ （m 1+m 2）.⑤惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物 . 非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物 .18. 物体间相互作用的这一对力，叫做作用力与反作用力.[ 注意] ：①作用力与反作用力相同之处： 同时产生， 同时消失， 同时变化， 同大小， 同性质；不同之处：方向相反，作用的物体不同.②二力平衡两个力的性质可相同，可不同；而作用力与反作用力两个力的性质一定相同 .③作用力与反作用力的直观区别：看它们是否因相互作用而产生 . （例：重力和支持力，由于重力不是由支持力产生，因此这不是一对作用力与反作用力）19. 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一 直线上 .[ 注意] ：作用力和反作用力一定同性质 .20. ⑴物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象 . 即物体有向上的加速度称物体处于超重 . ⑵物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象 . 即物体有向下的加速度称物体处于失重 .⑶物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做完全失重状态 .即物体竖直向下的加速度 a =g 时称物体完全失重， 处于完全失重的物体对支持面的压力 （或对悬挂物的拉力）为零 . （例：处于完全失重的液体不产生压强，也不产生浮力. 对 P=ρgh和 F 浮=ρ液V 排g 只有在液体无加速度时才成立 . 若当液体有向上的加速度时， g 的取值是 9.8 +a当液体有向下的加速度时， g 的取值是 9.8- a 当液体处于完全失重， g 等于 9.8-9.8=0 ）[ 注意] ：①物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化.②匀减速下降、匀加速上升F N -G =ma F N =m （g +a ）；匀加速下降、匀减速上升 G - F N =maF N =m （g-a ）③一只有孔且装满水的水桶自由下落，下落过程中水由于完全失重而不会从桶中流出.§ . 4 第五章 曲线运动9.19 ⑴曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是 在曲线的这一点的切线方向 .⑵物体做直线运动的条件： 物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上 .⑶物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同一直线上 . ⑷曲线运动的特点： 曲线运动一定是变速运动； 质点的路程总大于位移大小； 质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧 . [ 注意] ：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的. （× ） [ 此力不一定变化 ]②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止 .③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：1a共线是匀加直线运动；合与va 共线是匀加直线运动； 合2a 不共线是匀变曲线运动 . 合与va 不共线是匀变曲线运动 .合④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零） ，则合运动：61a 共线 合与va共线合同向， v 合vat反向， v合vat2a 不共线：匀变速曲线运动 . 合与va 不共线：匀变速曲线运动 .合21. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的 运动，叫做平抛运动 .[ 注意] ：平抛运动性质：是加速度恒为重力 加速度 g 的匀变速曲线运动 . 轨迹是抛物线 . OB xyA(x ,0) x结论一： 2 tan x tan yxC1结论二： B 点坐标 ,0)( x . 2y y22. 质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运 动.[ 注意] ：①匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速度矢量方向不断改 变的变速运动 . （“匀速”指速率不变） ②匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述. （v 为线速度大小， s 为弧长）线速度s v = t的方向在圆周该点的切线方向（不断变化）.③匀速圆周运动的快慢， 可以用角速度来描述 .（国际制单位： 弧度每秒， 符号是 rad/s ）t（ 为角速度符号， 为半径转过角度）④匀速圆周运动的快慢， 可以用周期来描述 .（匀速圆周运动是一种周期性的运动） 符号：T（Tt，t 为时间， N 为圈数） . 周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快. 周N期的倒数是频率，符号 f . 频率高说明物体运动的快，频率低说明物体运动的慢 .⑤匀速圆周运动的快慢， 可以用转速来描述 . 转速是指每秒转过的圈数， 用符号 n 表示. 单位 转每秒，符．号．r ．/s ．．（n 换成这个单位才等于 f ） . ⑥ f1T2 r2rfrv22f2nTT⑦固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度．大．小．、．周．期．、．转．速．相．等．．． （共轴转动） ；用皮带传动、铰链转动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等 .⑧匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动， 物体满足做匀速圆周运动的条件：有向心力、初速度不为零 . 向心力只改变线速度方向，不改变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢） .23. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力 .[ 注意] ：①向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力.②向心力是根据力的作用的效果命名的 . 它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是某个力的分力 .2v22) 2(2 ) 2( 2 ) ③匀速圆周运动的向心力大小 F向心=m r mm (r mf rmnrT2 r24. 向心加速度方向总是指向圆2F v2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 心.r n r2 2 2a r f rm r T[ 注意] ：①向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢.②向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变化，是一个变加速度.7③作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上. （速度方向是轨迹的切线方向，加速度方向是合外力方向）25. 匀速圆周运动实例分析：⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的压力.①当火车行使速率v 等于v 规定时，F合=F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力.②当火车行使速率v 大于v 规定时，F合＜F 向心，外轨道对轮缘都有侧压力.③当火车行使速率v 小于v 规定时，F合＞F向心，内轨道对轮缘都有侧压力.⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当 2mg v ，即v Rg ，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；mmg v ，即v Rg ，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；R②当 2mg v ，即v Rg ，水不能过最高点而洒出；mmg v ，即v Rg ，水不能过最高点而洒出；R③当 2mg v ，即v Rg ，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.mmg v ，即v Rg ，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.R⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当v=0 时， 2m v ，支承物对物体的支持力等于mg，这就是物体能过最高点的临界条件；0m v ，支承物对物体的支持力等于mg，这就是物体能过最高点的临界条件；Rmg 2 ，支承物对物体产生支持力，且支持力随v 的减小而增大，范围（0～m②当v Rg 时，vRmg）③当v Rg 时，m g 2 ，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.mRv④当v Rg 时，mg 2 ，支承物对物体产生拉力，且拉力随v 的增大而增大. （如果支承mvR物对物体无拉力，物体将脱离支承物）26. 作匀速圆周运动的物体. 在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心运动. 反之，为向心运动.§. 5 第六章万有引力定律9.20 万有引力定律：自然界中任何两个物体都要互相吸引，引力大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.[ 注意] ：①万有引力定律公式：m m -11 N·m2/kgF （G为引力常数，其值为 6.67 ×10G1 22r 2 ）②英国物理学家卡文迪许用扭秤装置，比较准确的测出了引力常量.③天体间的作用力主要是万有引力.④质量分布均匀的球壳对壳一质点的万有引力合力为零.⑤天体球体积：V= 34R ；天体密度：3GMm 2 43 2 2R （由m R M ，r 指3r2 T2 3 3GT rR球体半径，R 指轨道半径，当R =r 时， 3GT 2）⑥从牛顿做的“月—地”实验得出：地面上的重力与地球的吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力.9.21 重力和万有引力：物体重力是地球引力的一个分力. 如图，万有引力 F 的另一个分力F1 是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力. 越靠近赤道（纬度越低），物体绕地轴运动的8向心力F1 就越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极），物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1 就ω越小，重力就越大. 在两极，重力等于万有引力；在赤道，万有引力等于重力加上向心力. O'F 1⑴物体的重力随地面高度h 的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，F mg即近似等于MmG ，可见物体的重力随h 的增大而减小，2(R h)O由G=mg得g 随h 的增大而减小.Mm⑵在地球表面（忽略地球自转影响）： 2mg 2 GM grGr（g 为地球表面重力加速度，r 为地球半径）⑶当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零.27. 人造地球卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度叫做宇宙第一速度.（7.9km/s ）⑴当物体速度大于或等于11.2km/s 时，卫星或脱离地球引力，不绕地球运行，称这个速度为宇宙第二速度. 宇宙第三速度：大于或等于16.7km/s.⑵卫星速度、角速度、周期与半径关系：2Mm v G m ,2r r vG Mr；Mm GMG ；22 m r ,3r rGM m2r2 32 4 r2m ) r ,T( ；开普勒第三T GMGM k 由中心天体的质量决定. 定律：T 2 /r 3 =k=中心天体24⑶地球的同步卫星轨道只有一条，它到地球的高度是一定的（运行方向与地球自转方向相同）；人造地球卫星绕地球运转速度v gR / r2（R0 为地球半径，r 为卫星到地球中心的距离，v max km/s, T 85 min 即9.22min R 时）；人造卫星周期地r轨T3r2 （M为中心天体，r 为GM轨道半径），可见人造卫星的周期和自身质量无关，只和中心天体的质量和圆周轨道半径有关. 人造卫星的万有引力等于向心力等于重力，重力加速度等于向心加速度，在卫星里的物体处于完全失重. 因此，凡制造原理与重力有关都不能正常使用，比如水银气压计、R 天平、密度计、电子称、摆钟等.⑷“双星”问题：角速度相等.r1 r 2m1 O m2Gmr 、21 R2 2Gmr 1 ；21 R222 2 1Gm mm , ①；r1 R12Gm mm , ②；r1 r R, ③；由①r2 2 122 2 R2②③解得.§. 6 第七章机械能1. ⑴功的两个必要因素：（功的单位焦耳，简称焦，符号J）作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移.。