gjl_chp05裁剪、反走样
裁剪算法反走样方法
图形裁剪算法，直接影响图形系统的效率。
点的裁剪
• 图形裁剪中最基本的问题。 • 假设窗口的左下角坐标为 (xL,yB),右上角坐标为 (xR,yT)，对于给定点P(x,y), 则P点在窗口内的条件是要满 足下列不等式： xL <= x <= xR (xL,yB ) 并且yB <= y <= yT • 否则，P点就在窗口外。 • 问题：对于任何多边形窗口， 如何判别？ (xR,yT )
• 为快速判断，采用如下编码方法：
Cohen-Sutherland裁剪
实现方法：
1001
1000 1010 A
C
0001 0101 0000 0100
0010
0110
D B
• 将窗口边线两边沿长，得到九个区域，每一个区 域都用一个四位二进制数标识， • 直线的端点都按其所处区域赋予相应的区域码， 用来标识出端点相对于裁剪矩形边界的位置。
•
设要裁剪的线段是P0P1。 P0P1和 窗口边界交于A,B,C,D四点。 • 算法的基本思想是从A,B和P0三点 中找出最靠近P1的点，图中要找的点 是P0。从C,D和P1中找出最靠近P0的点， 图中要找的点是C点。 • P0C就是P0P1线段上的可见部分。
Cohen-Sutherland 直线裁剪算法小结
• 优点：简单，易于实现。可以简单的描述为 将直线在窗口左边的部分删去，按左，右， 下，上的顺序依次进行，处理之后，剩余部 分就是可见的了。 • 算法中求交点是很重要的，他决定了算法的 速度。另外，本算法对于其他形状的窗口未 必同样有效。 • 特点：用编码方法可快速判断线段的完全可 见和显然不可见。
2_56裁减反走样
3
2.5.1 直线段裁剪(5/15) 直线段裁剪(5/15)
待裁剪线段p 待裁剪线段p1p2和窗口的关系 p1p2完全落在窗口内：显然可见，“取” 完全落在窗口内：显然可见， p1p2完全落在窗口外：显然不可见，“弃” 完全落在窗口外：显然不可见， p1p2部分在内，部分在外：在交点处分段讨论 部分在内，部分在外： 快速判断情形(1)(2)； ； 快速判断情形 设法减少情形(3)求交次 设法减少情形 求交次 数和每次求交时所需的计 算量
x = x1 + ∆x ⋅ u y = y1 + ∆y ⋅ u 其中∆x = x2 − x1
∆y = y2 − y1 0 ≤ u ≤ 1 对应于线段本身
u ′和u ′′代表原始线段 可见部分的起点和终点 u ′ = max(0, ub , ul ) u ′′ = min(1, ut , ur )
裁剪
鲁萍
1
2.5 裁剪
裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些 裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内， 落在显示区之外, 落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分 图形。这个选择过程称为裁剪。 图形。这个选择过程称为裁剪。 裁剪窗口：矩形、圆形、 裁剪窗口：矩形、圆形、多边形 被裁剪对象：线段、多边形、曲线、 被裁剪对象：线段、多边形、曲线、字符 裁剪的策略
分割处理策略：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解 分割处理策略：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解 为多边形关于窗口四边所在直线的裁剪。 流水线过程(左上右下) 流水线过程(左上右下)：前边的结果是后边的输入
20
Sutherlanq-Hoqgman算法 Sutherlanq-Hoqgman算法2/6 算法2/6
基本思想： 基本思想： P0点出发找出距 最近的可见点 点出发找出距P0最近的可见点A 从P0点出发找出距P0最近的可见点A P1点出发找出距 最近的可见点 点出发找出距P1最近的可见点B 从P1点出发找出距P1最近的可见点B 不断地在中点处将线段一分为二，对每段线段重复Cohen不断地在中点处将线段一分为二，对每段线段重复CohenSutherland裁剪算法的线段可见性测试方法 Sutherland裁剪算法的线段可见性测试方法，直至找到每 裁剪算法的线段可见性测试方法， 段线段与窗口边界线的交点或分割子段的长度充分小可视 为一点为止
图像剪裁与裁剪工具的使用方法
图像剪裁与裁剪工具的使用方法图像剪裁是PhotoShop软件中非常常见且重要的功能之一。
通过剪裁，我们可以将图像中感兴趣的部分选中并保留，达到修饰、美化甚至改变图像尺寸的目的。
而裁剪工具是PhotoShop软件中实现图像剪裁的主要工具之一。
本篇文章将介绍图像剪裁与裁剪工具的使用方法，以及一些实用技巧。
首先，打开PhotoShop软件，并加载需要剪裁的图像。
在菜单栏中选择“文件”-“打开”，然后选择要打开的图像文件。
接下来，选择裁剪工具。
在左侧的工具栏中，找到裁剪工具。
如果无法找到，可以按住鼠标右键，然后在弹出的菜单中选择裁剪工具。
在选中裁剪工具后，我们需要调整裁剪框的大小和位置。
在图像中，按住鼠标左键不放，并拖动鼠标，可以绘制一个矩形框，这个矩形框就是裁剪框。
我们可以根据需要调整裁剪框的大小和位置，确保它包含了我们要保留的图像部分。
在调整好裁剪框后，需要确认裁剪操作。
按下回车键或点击工具选项栏中的“确认”按钮，即可完成剪裁操作。
可以发现，图像被裁剪框外的部分自动删除了，只保留了裁剪框内的图像。
除了基本的图像剪裁操作，PhotoShop软件还提供了一些高级的裁剪功能和技巧，用于更加精确地剪裁图像。
首先是裁剪比例的设定。
在使用裁剪工具时，可以在工具选项栏中选择一个特定的裁剪比例，例如1:2、4:3等。
这样，裁剪框会按照指定比例生成，并且只能按照该比例剪裁图像。
这个功能对于一些特定尺寸的图像剪裁非常有用，可以确保剪裁后的图像符合预期。
其次是裁剪旋转角度的调整。
在裁剪框选中后，可以在工具选项栏中找到一个旋转按钮，用于调整裁剪的旋转角度。
通过旋转，我们可以根据需要微调裁剪框的方向和角度，使剪裁结果更加理想。
此外，可以使用裁剪工具的其他补充功能，例如镜像裁剪和透明度裁剪。
镜像裁剪会在裁剪后的图像两侧生成一个与裁剪结果相同的镜像图像，透明度裁剪可以将裁剪框外的图像部分变为透明。
这些功能可以在工具选项栏中找到并进行相应设置。
计算机图形学裁剪技术
求交测试顺序固定(左右下上） 最坏情形，线段求交四次。
裁剪
直线段裁剪
Cohen-Sutherland算法 中点分割算法 参数化裁剪算法 Liang-Barskey算法
多边形裁剪
Sutlerland_Hodgman算法
Weiler-Athenton算法
字符裁剪
裁剪
裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内， 哪些落在显示区之外 , 以便只显示落在显示区 内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。在 进行裁剪时，画面中对应于屏幕显示的那部分 区域称为窗口。
Cohen-Sutherland算法
将区域码的各位从右到左编号，则坐标区 域与各位的关系为：
任何位赋值为1，代表端点落在相应的位置上，否则该 位为0。若端点在剪取矩形内，区域码为0000。如果端 点落在矩形的左下角，则区域码为0101。
直线段裁剪
裁剪线段与窗口的关系：(1)线段完全可见；(2) 显然不可见；(3)其它 提高裁剪效率： 快速判断情形(1)(2)， 对于情形(3)，设法减 少求交次数和每次求 交时所需的计算量。
常用的线段裁剪方法三种：
Cohen-Sutherland算法 中点分割算法 参数化裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪
基本思想：
对于每条线段P1P2分为三种情况处理: （1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2。 （2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段。
（3）若线段不满足（1）或（2）的条件，则在交点处把线段
分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段 重复上述处理。
如何实现上述的处理呢？
实现方法：采用下面的编码方法
图形反走样技术
● 反走样技术
◘ 非加权采样 ◘ 加权采样
☆图形反走样
◘ 线段过取样
◘ 宽线段过取样 ◘ 线段区域取样 ◘ 过滤技术 ◘ 像素移相 ◘ 线亮度校正 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样
走样现象
• 走样：由于低频取样不充分取样而造成的信息失真。 – 光栅算法的取样过程是将图元数字化为离散的整数 像素位置，所生成的图元显示具有锯齿形或台阶状 外观。 – 增加光栅系统取样率的一种简单方法是：以较高分 辩率显示对象。 • 两个问题难以解决： – 将帧缓冲器做成多大并仍保持刷新频率在每 秒30～60帧? – 用连续参数精确地表示对象需要任意小的取 样间隔。 • 即使用当前技术能达到的最高分辨率，锯齿形 仍会在一定范围内出现。 • 除非硬件技术能处理任意大的帧缓冲器，增加 屏幕分辨率还不能完全解决走样问题。
直线段的过取样
• 过取样(超放样/后过滤)： – 高分辩率下对对象取样，低分辨率上显示其结果。 • 把屏幕看成比实际具有更细的网格(子像素)来增 加取样率； • 沿这种更细网格(子像素)使用取样点来确定每个 屏幕像素的合适亮度等级。
• 从多个点(子像素)对一个像素总体 亮度的贡献来得到该象素亮度；
– 每个像素可能的亮度等级数目 等于像素区域内子像素的总数；
• 主要思想： – 将直线段看作是具有一定宽度的狭长矩形； – 当直线段与像素有交时，求出两者相交区域的面积； – 根据相交的面积确定该像素的亮度等级；
每个像素面积为单位面积； 相交区域面积是介于0、1 之间的实数； 用它乘以像素可设置的最 大亮度值，即可得到该像 素实际显示的亮度值。
● 走样现象
• 有颜色显示时： 对子像素亮度进 行平均来得到像 素颜色设置。
Word中的编辑功能裁剪旋转和调整亮度
Word中的编辑功能裁剪旋转和调整亮度Word中的编辑功能：裁剪、旋转和调整亮度在使用Microsoft Word进行文档编辑时，我们经常需要调整并优化插入的图像。
为了满足这一需求，Word提供了一系列强大的编辑功能，包括裁剪、旋转和调整亮度等操作。
本文将介绍如何使用Word中的这些功能来编辑和优化图像。
一、裁剪裁剪是指通过删减图像的一部分来改变其形状和尺寸。
通过裁剪，我们可以将图像的焦点放在感兴趣的区域上，去除多余的背景。
在Word中，裁剪功能十分简便易用。
下面是具体的操作步骤：1. 在Word文档中插入一张图像。
2. 选中该图像，点击“图片工具”选项卡上的“格式”菜单。
3. 在“格式”菜单中的“裁剪”选项组中，点击“裁剪”按钮。
4. 鼠标光标将变为一个十字箭头，拖动图像的边缘或角落来裁剪图像。
您还可以使用裁剪框来指定裁剪的具体范围。
5. 调整完成后，再次点击“裁剪”按钮，或按下“ESC”键，结束裁剪操作。
通过以上步骤，您可以轻松地对插入的图像进行裁剪。
二、旋转旋转是指改变图像的方向和角度，使之旋转到所需的位置。
如果您在Word中插入的图像方向不正确，您可以使用旋转功能来进行调整。
以下是旋转图像的具体步骤：1. 在Word文档中插入一张图像。
2. 选中该图像，点击“图片工具”选项卡上的“格式”菜单。
3. 在“格式”菜单中的“旋转”选项组中，点击“旋转”按钮。
4. 在下拉菜单中选择“向左旋转90度”或“向右旋转90度”等选项来调整图像的旋转方向。
5. 如果您需要进行更细微的调整，可以选择“旋转更多选项”来自定义旋转角度。
通过以上步骤，您可以简单地调整插入图像的旋转角度，使其达到您想要的效果。
三、调整亮度调整亮度是指改变图像的明暗程度，使其更加清晰或柔和。
Word 中的调整亮度功能可以帮助您改善插入图像的视觉效果。
以下是具体操作步骤：1. 在Word文档中插入一张图像。
2. 选中该图像，点击“图片工具”选项卡上的“格式”菜单。
精确裁剪的操作方法
精确裁剪的操作方法
1. 打开编辑软件：首先要打开一个编辑软件，比如Adobe Photoshop、GIMP 等，都支持精确裁剪操作。
2. 打开需要裁剪的图片：在编辑软件中加入需要裁剪的图片，可以直接拖拽图片到软件窗口中，也可以在菜单栏中选择“文件”-“打开”进行加载。
3. 选择裁剪工具：在编辑软件中，通常有多种裁剪工具，如矩形裁剪、奇形裁剪等，根据需要选择对应的工具。
4. 确定裁剪范围：使用裁剪工具在图片上划定需要裁剪的范围，在确认裁剪线条后，如果需要细调裁剪范围，可以在裁剪框中拖动鼠标对其进行调整。
5. 确定输出尺寸与格式：在确定裁剪范围后，需要确认输出尺寸及图片格式，比如裁剪为jpg格式的500×500像素的图片，或者直接使用裁剪工具自定义输出尺寸。
6. 确认输出位置：最后，确认裁剪后的图片保存位置和命名，进行保存，即可得到所裁剪的精确图片。
注意：在裁剪时避免划过裁剪范围或者将需要留下的部分划出，如不能满足需求需要重新进行裁剪，否则将会无法得到预期的效果。
第五章 裁剪、反走样方法
图形裁剪算法，直接影响图形系统的效率。
点的裁剪
图形裁剪中最基本的问题。 假设窗口的左下角坐标为 (xL,yB),右上角坐标为 (xR,yT)，对于给定点P(x,y), 则P点在窗口内的条件是要 满足下列不等式： xL <= x <= xR (xL,yB ) 并且yB <= y <= yT 否则，P点就在窗口外。 问题：对于任何多边形窗口， 如何判别？
特点：用编码方法可快速判断线段的完全可见 和显然不可见。
中点分割裁剪算法
基本思想：从P0点出发找出离P0最近的可见点，和从P1 点出发找出离P1最近的可见点。这两个可见点的连线 就是原线段的可见部分。 与Cohen-Sutherland算法一样首先对线段端点进行编 码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，对前两种 情况，进行一样的处理；对于第三种情况，用中点分 割的方法求出线段与窗口的交点。A、B分别为距P0 、 P1最近的可见点，Pm为P0P1中点。
Ni P2 P1 0 t N P P i 2 1 Ni P1 Ai Ni P2 P1 0 t Ni P2 P1 Ni P2 P1 0 Ni P2 P1
非矩形窗口的线段裁剪
Cyrus-Beck扩充到凸多边形 思考： 凹多边形窗口的线段裁剪
圆和曲线窗口的线段裁剪
多边形裁剪
错觉：直线段裁剪的组合？
新的问题：1）边界不再封闭，需要用窗口边界的恰
当部分来封闭它，如何确定其边界？
多边形裁剪
2）一个凹多边形可能被裁剪成几个小的多边形，如何 确定这些小多边形的边界？
计算机图形学试题及答案(汇总) 2
一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素)与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。
（ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（ 正确 ）3、 EGA （增强图形适配器）/VGA （视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（ 正确 ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（ 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。
（ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（ 正确 ）9、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。
（ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。
三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
反走样算法分类
反走样算法分类反走样算法是计算机图形学中常用的一种技术，目的是在渲染图像时减少或消除走样现象，提高图像的质量和真实感。
走样是指在图像边缘或曲线处出现锯齿状的像素，使图像显得不平滑。
这种现象是由于数字图像是由离散的像素组成的，而图像中的边缘和曲线是连续的，因此在显示或打印时会出现走样现象。
为了解决走样问题，人们提出了各种反走样算法。
常见的反走样算法包括抗锯齿（Anti-aliasing）、多重采样（Multi-Sampling）、超采样（Supersampling）等。
这些算法通过在像素级别上对图像进行处理，使得图像边缘和曲线变得平滑，达到减少走样的效果。
抗锯齿是最常用的一种反走样算法。
它通过在图像边缘的像素周围添加中间色调的像素，使得边缘过渡更加平滑。
抗锯齿算法分为两种类型：区域抗锯齿和点抗锯齿。
区域抗锯齿是在像素的颜色值中使用灰度来模拟颜色的变化，从而实现平滑过渡；点抗锯齿是在像素的边缘周围添加额外的像素，使得边缘变得模糊，从而减少锯齿状的像素。
多重采样是一种更高级的反走样算法，它通过对每个像素进行多次采样，然后对这些采样结果进行平均，从而减少走样。
多重采样算法可以分为均匀采样和随机采样两种。
均匀采样是在每个像素上均匀采样多次，并对采样结果进行平均；随机采样是在每个像素上随机选择采样点，并对采样结果进行平均。
多重采样算法的优点是可以有效地减少走样，但计算复杂度较高。
超采样是一种更为精确的反走样算法，它通过对图像进行超高分辨率的渲染，然后将渲染结果缩小到目标分辨率，从而减少走样。
超采样算法可以分为平均超采样和加权超采样两种。
平均超采样是对超高分辨率的像素进行平均，然后将平均结果缩小；加权超采样是对超高分辨率的像素进行加权平均，然后将加权平均结果缩小。
超采样算法的优点是可以获得更高质量的图像，但计算复杂度较高。
除了以上常见的反走样算法，还有一些其他的反走样算法，如几何抗锯齿、滤波抗锯齿等。
这些算法在具体实现上可能有所不同，但都是为了解决走样问题而设计的。
第二章 光栅图形学4--反走样算法
半色调技术
• 简单区域取样和加权区域取样技术的前 提是多级灰度，利用多级灰度来提高视 觉分辨率。但是，若只有两级灰度呢？ 能否使用上述技术呢？ • 对于给定的分辨率，通过将几个像素组 合成一个单元来获得多级灰度。 • 例：在一个显示器中将四个像素组成一 个单元，可产生5种光强。
半色调技术
• 可用如下矩阵来表示：
半色调技术
• 一般来说，对于两级灰度显示器可能构 成的灰度数等于单元中像素个数加1 • ∴单元越大，灰度级别越高 • 它是以牺牲空间分辨率为代价的。
半色调技术
• 例：灰度级别=4,每个单元=2*2
• 若有m级灰度，nn个像素组成一个单元，则灰 度级别数为nn(m-1)+1
软件方法1
• 把每个像素分为四个子像素，扫描转换 算法求得各子像素的灰度值，然后对四 像素的灰度值简单平均，作为该像素的 灰度值。
软件方法2
• 设 分 辨 率 为 mn, 把 显 示 窗 口 分 为 (2m+1)(2n+1) 个子像素，对每个子像素 进行灰度值计算，然后根据权值表所规 定的权值，对位于像素中心及四周的九 个子像素加权平均，作为显示像素的颜 色。 • 设m=4,n=3
2.6光栅图形的反走样算法
• 用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样 (aliasing) 。 光栅图形的走样现象
– 阶梯状边界； – 图形细节失真； – 狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁。
走样现象举例
• 不光滑(阶梯状）的图形边界
例子：PaintBrush
走样现象举例
• 图形细节失真
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
利用Opengl反走样优化图形显示
利用Opengl反走样优化图形显示作者：周谦倪健来源：《计算机与网络》2021年第18期在人机交互的界面软件中经常要使用各类图形，如点、直线、曲线、多边形和圆，软件设计人员通过编写程序将图形按需要的方式呈现给使用者。
所有图形最终是以像素为基本单位显示到屏幕，当一条直线，不在水平或垂直方向時，放大它的显示结果，可以观察到直线呈现锯齿状，效果看起来不自然。
本文结合实际的软件开发过程，探讨使用Opengl反走样优化图形的显示方法。
Opengl（Open Graphics Library）实际上是一套标准的图形与硬件之间的开放图形库接口，为软件开发者提供了丰富的图形编程接口（API），支持不同的编程语言和硬件平台。
软件接口由几百个不同的函数组成，可实现从简单的图形绘制到复杂的三维图形交互。
OpenGL 常应用于虚拟仪表设备、计算机辅助设计、可视化程序和游戏等软件的开发。
其中反走样函数功能可以很好地解决图形锯齿化的问题。
软件背景为了设计具有360°指向的显示图，选用Opengl作为图形设计的接口。
在只通过360条线段连接组成的多边形，近似地表现圆的外形图，编码完成的效果如图1所示。
通过放大截图，可以观察到圆形的边缘明细呈现锯齿状，特别是在接近垂直和水平时，更是明显。
如图2和图3所示。
解决思路所有计算机显示的图形都是是由离散的像素点组成的，因此屏幕上的图像与现实事物存在一些误差。
误差主要表现为图形上的直线或光滑曲线的边缘呈现锯齿状、彩色的颜色失真、微小物体的不细致体现等。
其中的边缘锯齿化就叫做走样。
解决这种图形显示与设计者预期效果不同的走样问题，有2个处理思路。
其一：提高分辨率分辨率是指屏幕在横向上的点数乘以纵向上的点数，得到总的像素点数。
在同样大小的屏幕上，当分辨率低时，在屏幕上显示的像素就少，像素与像素之间的距离（像距）较大，单个像素的尺寸也较大。
当分辨率提高时，在屏幕上显示的像素增多，像素与像素之间的距离（像距）变小，单个像素尺寸也变小。
第7讲 走样与反走样及字符处理..
M＝5×5
例
加权表
w1 w 4 w7 w2 w5 w8 w3 1 2 1 1 w6 2 4 2 16 w9 1 2 1
1个像素分解成3×3个子像素 加权区域采样：
{A00 , A01 , A10 }
w
i
30
字符裁剪
基于字符串裁剪
整个字符串完全落在窗口之内时显示，否则不显示 字符串的矩形包围盒测试
31
基于字符裁剪
一个字符完全落在窗口之内时显示，否则不显示 字符的矩形包围盒测试
32
基于矢量/像素裁剪
点阵字符：通过比较各个像素与裁剪窗口的相对位置 来处理 矢量字符：用直线裁剪算法处理
例
目的：简化计算 n = 16, m = 3 近似面积 = 3/16
12
存在的不足
像素的颜色或灰度值与相交（覆盖）区域的面积成正比， 而与相交区域落在像素内的位置无关，仍会导致锯齿效 应 沿理想直线方向的相邻两个像素的颜色或灰度值会有较 大差异
13
（3）加权区域采样方法
权函数w(x, y)
第7讲 走样与反走样 和字符处理
计算机图形学
中南大学地学与环境工程学院GIS中心
1
走样现象
走样（aliasing）
用离散量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真， 称为走样，或称为混淆 阶梯（锯齿）状边界 图形细节失真 狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁
光栅图形的走样现象
程序例
22
字符
第四讲 反走样
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0
0
1/8
0
3*3的滤波器例子
0*0+0*1/8+0*0 +0*1/8+1/2*1+ 0*1/8+0*1+0*1/8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +0*0=1/2
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
已知直线的斜率为m，D为三角形在y方向的边长
反走样
• 面积计算 ⑴（5)的情况相似，（2）（4）的情况相似， （3）中阴影部分的面积可以用整个像素的面积减 去两个三角形的面积。 • 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m • 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2 • 情况⑶阴影面积为：1 –[(1-D)2+E2]/2m
E D m 1 m 2
反走样
• 每个像素面积为单位面积,即为1 • 相交区域面积是介于0、1之间的实数； • 用它乘以像素的亮度值，即可得到该像素实际显 示的亮度值。
反走样
问题：如果背景和线条都是有颜色（非灰度图），怎 么生成反走样的直线？ 例如：背景颜色为灰色（128,128,128），直线颜色 为绿色（0,255,0），令f为前面计算出来的面积 则面积为f的像素的颜色值为： （128*（1-f），128*（1-f）+255*f，128*（1-f））
反走样
1.提高分辨率 把显示的分辨率提高一倍， 直线经过两倍的像素，锯齿也增加一倍， 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍， 所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。
一种支持多线宽直线反走样算法
一种支持多线宽直线反走样算法骆朝亮【摘要】直线绘制中出现的锯齿现象称为走样,消除走样的方法称为反走样.文中通过对直线走样产生的原因进行理论上的分析,总结了现有的反走样技术.通过对经典的DDA直线绘制算法和Wu直线反走样绘制算法的研究,在二者结合的基础上,给出了一种任意宽度和复杂背景色下的直线反走样快速绘制算法:对于直线f(x)=mx+b,0≤m≤1,x轴上每移动一个像素单位,根据直线所需绘制的宽度,在y轴上进行跨度像素着色,填充的色深值取决于该像素到对应直线边缘线的距离、原有背景色深和当前直线绘制色深.对算法进行了去浮点优化,给出了复杂度分析和实验结果,实践证明,该算法有很好的执行效率和反走样效果.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2010(020)009【总页数】4页(P102-105)【关键词】直线绘制;反走样;DDA;快速【作者】骆朝亮【作者单位】中国地质大学,信息工程学院,湖北,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】TP391.720 引言直线的生成是计算机图形学中一个基本内容。
在目前的光栅显示器中,每个像素用一对整数型坐标及其色深值来表示。
对于一条直线f(x)=mx+b,按斜率可以分为两类:当0≤m ≤1,直线以 x轴方向为主;当m ＞1时,直线以y轴方向为主。
当直线以x轴方向为主时,每在x方向上的坐标移动1个单位像素,就在 y轴上计算出与该直线相距最近的像素点,并且填充该像素点,这一系列的像素点组合成最终所看到的直线,这就是直线绘制算法的基本原理,对于以y轴方向为主的情况,反之亦然。
其中最常用的直线绘制算法有DDA算法和Bresenham算法,这种算法在绘制过程中对于每一个离散的像素点,要么填色,要么不填色,导致所绘制直线的边缘会出现锯齿现象,这种用离散量表示连续量所造成的失真效果,称为走样(见图1),消除这种走样的方法称为反走样[1～15]。
文中通过对经典的DDA直线绘制算法[12]和Wu直线反走样绘制算法[13]的研究,在二者结合的基础上,给出了一种任意宽度和复杂背景色下的直线反走样快速绘制算法,取得了很好的效果。
基于矢量图形的反走样技术及其应用
基于矢量图形的反走样技术及其应用
王建涛;吴官祥
【期刊名称】《测绘科学技术学报》
【年(卷),期】2001(018)003
【摘要】介绍现行基于矢量图形反走样技术的几种实现方法，给出了一个较为适用的快速反走样算法，介绍了它的原理、算法并将它的结果在不同环境下与走样直线作了对比，最后利用它对数字地图和矢量字符进行了反走样分析。
【总页数】3页(P229-231)
【作者】王建涛;吴官祥
【作者单位】信息工程大学测绘学院,;信息工程大学测绘学院,
【正文语种】中文
【中图分类】P282
【相关文献】
1.基于延迟着色技术的大场景反走样渲染架构设计 [J], 罗德宁;张建伟
2.基于延迟着色技术的大场景反走样渲染架构设计 [J], 罗德宁;张建伟;;;;
3.基于反走样算法和滤波技术的地图可视化研究 [J], 张慧慧
4.基于Wu反走样的三角形光栅化边缘反走样算法 [J], 吴连慧;周建江;夏伟杰;陈雅雯
5.基于着色器的LOD纹理混合与反走样平滑过渡关键技术研究 [J], 姜展;李梅;孙振明;毛善君
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精准剪辑修正 Final Cut Pro的裁剪和调整技术
精准剪辑修正：Final Cut Pro的裁剪和调整技术Final Cut Pro是一款强大的视频编辑软件，它提供了一系列高级的工具和特效，使您能够精确剪辑和修正您的视频素材。
本文将重点介绍Final Cut Pro中的裁剪和调整技术，帮助您提升视频编辑的准确性和专业性。
首先，让我们谈谈裁剪技术。
在Final Cut Pro中，您可以通过多种方式进行裁剪，以达到理想的剪辑效果。
最常用的裁剪方法之一是使用剪刀工具。
您可以使用剪刀工具将视频素材分割成不同的片段，然后选择并删除或移动不需要的部分。
这种方法非常适用于删除不必要的镜头或修剪视频的特定部分。
如果您想调整视频素材的持续时间而不是删除或移动特定部分，可以使用速度控制功能。
通过减缩或延长视频片段的持续时间，您可以在不影响原始内容的情况下，使其更符合您的要求。
此外，Final Cut Pro还提供了更高级的速度控制功能，如变速或反向播放，使您能够在影片中添加独特的效果。
除了裁剪，调整技术也是Final Cut Pro中不可或缺的一部分。
您可以使用调整功能改变视频的颜色、对比度、亮度和饱和度等属性，以使其更加生动、清晰或符合您想要的效果。
通过这些调整，您可以在不更改原始素材的情况下提升整体视频质量。
此外，Final Cut Pro还提供了色彩整理功能，用于纠正视频素材中的色彩偏差。
通过分析图像，软件可以自动调整色彩，使其更加准确和饱满。
您还可以手动调整色彩平衡，以满足特定的审美需求。
另一个强大的调整技术是修正音频。
Final Cut Pro提供了诸如音量控制、混音和降噪等功能，使您能够更好地处理视频的音频部分。
您可以调整音频的音量，使音乐和对话更加清晰，还可以添加特定的音效或音轨，以增强视频的趣味性和表现力。
最后，还有一项非常有用的技术是时间线调整。
在时间线调整中，您可以调整视频片段的顺序、速度和持续时间，以达到更好的剪辑效果。
您可以在时间轴上拖动和调整不同的片段，使它们更好地配合您的故事情节和节奏。
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2010-9-19
浙江大学计算机图形学
10
Cohen-Sutherland算法 Cohen-Sutherland算法
一旦给定所有的线段端点的区域码，就可 以快速判断哪条直线完全在剪取窗口内， 哪条直线完全在窗口外。所以得到一个规 律：
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浙江大学计算机图形学
11
Cohen-Sutherland裁剪
为快速判断，采用如下编码方法：
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浙江大学计算机图形学
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实现方法：
1001 1000
Cohen-Sutherland裁剪
A 1010 C D B
0001 0101
0000 0100
0010 0110
将窗口边线两边沿长，得到九个区域，每一个区 域都用一个四位二进制数标识，直线的端点都 按其所处区域赋予相应的区域码，用来标识出 端点相对于裁剪矩形边界的位置。
E A
B F
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浙江大学计算机图形学
23
参数化算法(Cyrus-Beck)
考虑凸多边形区域R和直线段P1P2 P(t)=(P2-P1)*t+P1 设A是区域R的边界上 R 一点，N是区域边界在 N A点的内法线向量
A P1
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P2
参数化算法(Cyrus-Beck)
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浙江大学计算机图形学
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Cohen-Sutherland裁剪
基本思想：
对于每条线段P1P2分为三种情况处理: （1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2。 （2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段。 （3）若线段不满足（1）或（2）的条件，则在交点 处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃 之。然后对另一段重复上述处理。
P0
A Pm B
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浙江大学计算机图形学 P1
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中点分割算法-求线段与窗口的交点
从P0出发找距离P0最近可见点采用中点分割方法 先求出P0P1的中点Pm, 若P0Pm不是显然不可见的，并且P0P1在窗口中有可见 部分，则距P0最近的可见点一定落在P0Pm上，所以用 P0Pm代替P0P1； 否则取PmP1代替P0P1。 再对新的P0P1求中点Pm。重复上述过程，直到PmP1长 度小于给定的控制常数为止，此时Pm收敛于交点。 从P1出发找距离P1最近可见点采用上面类似方法。
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参数化算法的几何意义 上限
P2 下限
上限组以Ni (P2-P1) <0为特征，表示 在该处沿P1P2P2-P1) >0为特征，表示在该处沿 P1P2方向前进将接近或进入多边形内侧。
浙江大学计算机图形学
5
直接求交算法
直线与窗口边都 写成参数形式， 求参数值。
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浙江大学计算机图形学
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直线段裁剪
裁剪线段与窗口的关系：(1)线段完全可见；(2) 显然不可见；(3)其它 提高裁剪效率： 快速判断情形(1)(2)， 对于情形(3)，设法减 少求交次数和每次求 交时所需的计算量。
2010-9-19
浙江大学计算机图形学
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参数化算法(Cyrus-Beck)
k条边的多边形，可见线段参数区间的解: Ni (p(t)-Ai)>=0, i=0,…,k, 0≤t ≤1. 即：Ni (P1-Ai)+ Ni (P2-P1) t>=0 (1)式 可得： Ni (P Ai ) 1
2 1 Ni (P P) > 0 t ≥ N (P P) i 2 1 Ni (P Ai ) 1 Ni (P P) < 0 t ≤ 2 1 Ni (P P) 2 1 Ni (P P) = 0 Ni ⊥(P P) 2 1 2 1
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浙江大学计算机图形学
2
裁剪
裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内， 哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区 内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪 裁剪。 裁剪
图形裁剪算法，直接影响图形系统的效率。
浙江大学计算机图形学
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点的裁剪
图形裁剪中最基本的问题。 假设窗口的左下角坐标为 (xL,yB),右上角坐标为 (xR,yT)，对于给定点P(x,y), 则P点在窗口内的条件是要 满足下列不等式： xL <= x <= xR (xL,yB ) 并且yB <= y <= yT 否则，P点就在窗口外。 问题：对于任意多边形窗口， 问题：对于任意多边形窗口， 如何判别？ 如何判别？
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梁友栋-Barsky算法
设要裁剪的线段是P0P1。 P0P1和 窗口边界交于A,B,C,D四点，见图。 算法的基本思想是从A,B和P0三点 中找出最靠近P1的点，图中要找的 点是P0。从C,D和P1中找出最靠近P0 的点。图中要找的点是C点。那么 P0C就是P0P1线段上的可见部分。
(xR,yT )
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浙江大学计算机图形学
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直线段裁剪
直线段裁剪算法是复杂图形裁剪的基础。复杂 的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题 也可以化为直线段的裁剪问题。 直接求交算法 Cohen-Sutherland算法 中点算法 梁友栋－barskey算法 参数化裁剪算法
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梁友栋-Barsky算法：交点计算
求出P0P1与两条始边的交点 参数t0, t1 , 令tl=max(t0 ,t1,0)， 则tL即为三者中离P1最近的 点的参数 求出P0P1与两条终边的交点 参数t2, t3, 令tu=min(t2,t3,1) ， 则tU即为三者中离P0最近的 点的参数 若tu > tl,则可见线段区间 [tl , tu]
2010-9-19 浙江大学计算机图形学 9
Cohen-Sutherland裁剪
将区域码的各位从右到左编号，则坐标区 域与各位的关系为： 上 下 右 左 X X X X 任何位赋值为1，代表端点落在相应的位 置上，否则该位为0。若端点在剪取矩形 内，区域码为0000。如果端点落在矩形的 左下角，则区域码为0101。
则对于线段P1P2上任一点P(t) N (P(t)-A)<0->外侧 N (P(t)-A)>0->内侧 N (P(t)-A)=0->边界 R 或其延长线上
N P2
A P1
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参数化算法(Cyrus-Beck)
凸多边形的性质：点P(t)在凸多边形内的 充要条件是，对于凸多边形边界上任意 一点A和该点处内法向N，都有 N(P(t)-A)>0
2010-9-19
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中点分割裁剪算法
基本思想：从P0点出发找出离P0最近的可见点，和从P1 点出发找出离P1最近的可见点。这两个可见点的连线 就是原线段的可见部分。 与Cohen-Sutherland算法一样首先对线段端点进行编 码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，对前两种 情况，进行一样的处理；对于第三种情况，用中点分 割的方法求出线段与窗口的交点。A、B分别为距P0 、 P1最近的可见点，Pm为P0P1中点。
P0
A Pm B
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中点分割裁剪算法
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浙江大学计算机图形学
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中点分割裁剪算法
对分辩率为2N*2N的显示器，上述二分过 程至多进行N次。 主要过程只用到加法和除法运算，适合 硬件实现，它可以用左右移位来代替乘 除法，这样就大大加快了速度。
E A
ti为与始边交点参数 ti为与终边交点参数 Di <0 时,线段不可见 Di >0 时, 分析另一D,
F
B
2010-9-19
浙江大学计算机图形学
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梁友栋-Barsky算法
当Qi =0时 若Di <0 时,线段不可见 （如图中AB，有QR=0，DR<0） 若Di >0 时, 分析另一D, （如图中的EF就是这种情况，它使QL=0，DL>0 和QR=0，DR>0。这时由于EF和x=xL及x=xR平行， 故不必去求出EF和x=xL及x=xR的交点，而让EF 和y=yT及y=yB的交点决定直线段上的可见部 分。）
若P1P2完全在窗口内code1=0,且code2=0,则“取” 若P1P2明显在窗口外code1&code2≠0，则“弃” 在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外， 可弃之。然后对另一段重复上述处理。
1001 1000 1010 P1 0001 0000 0010 P3 P4 0101 0100 0110 P2
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梁友栋-Barsky算法
始边和终边的确定及交点计算：
令 QL= QR= QB= QT= 交点为 Qi <0 Qi >0 Qi =0 - △x △x - △y △y ti= Di / Qi DL= DR = DB= DT = x0-xL xR-x0 y0-yB yT-y0 i=L,R,B,T
令ti= Ni (P1-Ai)/[Ni (P2-P1) ]
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参数化算法(Cyrus-Beck)
Ni (P2-P1) =0-> 平行于对应边。 此时判断Ni (P1-Ai) 若Ni (P1-Ai) <0->P1 P2在多边形外侧->不可见， 若Ni (P1-Ai) >0->P1 P2在多边形内侧->继续其 它边的判断