【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)

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九年级数学(下册)期末试卷及答案(完美版)

九年级数学(下册)期末试卷及答案（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．94的值等于（）A．32B．32-C．32±D．81162．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜64．若函数y＝（3﹣m）27mx-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．95．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足a b a-<<，则b的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-36．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点．(1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．4．如图，以Rt △ABC 的AC 边为直径作⊙O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF 和AD ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，∠EAC ＝60°，求AD 的长．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a 52、2(2)a a -；3、增大．4、135、6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略；（2）略.4、（1）略；（2）AD ＝5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

九年级数学(下)期末测试卷含答案解析

九年级数学（下）期末测试卷（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba=，则a ba b-+的值是（）A．23B．32C．94D．492．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．184．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则co sB的值是（）A．45B．35C．34D．435．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．36．反比例函数y=-x3的图象上有P 1（x 1，-2），P 2（x 2，-3）两点，则x 1与x 2的大小关系是( ) A. x 1>x 2 B. x 1=x 2 C. x 1<x 2 D. 不确定7．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是( )8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。

A ．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米9．如图,在矩形ABCD 中，E 、F 分别是DC 、BC 边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。

A 、△ABF ∽△AEF B 、△ABF ∽△CEF C 、△CEF ∽△DAE D 、△DAE ∽△BAF10．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB ⊥BE ，EF ⊥B E ，AF 交BE 于D ，C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ； ②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC ．能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有（）.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin A= ．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.14．若，则＝________.15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．16．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=︒，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。

新人教版九年级数学下册期末考试及完整答案

新人教版九年级数学下册期末考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．下列结论成立的是（）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 、是函数12y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．函数2y x =-x 的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m 的值．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、C6、A7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a（a－1）（a + 1）3、2x4、425、x=26、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、3.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m，1，2．4、河宽为17米5、(1)34；(2)1256、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。

(完整)九年级下册数学期末试卷附答案

九年级下册数学期末试卷附答案【篇一】一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B)A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对2．若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞03．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B)A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，－32)4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C)A.30tanα米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(C)A.AGAD＝AEAFB.AGAD＝EGDFC.AEAC＝AGADD.ADBC＝DFBE7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是(C)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞18．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC 上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的面积为(B)A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm29．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax ＋b与反比例函数y＝cx的大致图象是(C)10．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝5，sinA＝45．13．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于12，则点A′的坐标为(6，4)或(－6，－4)．14．在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝92，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD＝13，则BD的长为6．15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为13．17．如图，双曲线y＝kx(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为4．18．在平面直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝35，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，32)．提示：AB＝OAsin∠AOB＝10×35＝6，OB＝OA2－AB2＝102－62＝8，AO的中点C的坐标为(4，3)，把C(4，3)代入y＝kx(x＞0)，得y ＝12x，当x＝8，y＝32，∴点D的坐标为(8，32)．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(－1)2019－(12)－3＋(cos68°)0＋|33－8sin60°|.解：原式＝－1－8＋1＋|33－8×32|＝－8＋3.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.21．(12分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝mx和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝mx的图象上一点P，使得S△POC＝9.解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y＝mx可得m＝8，∴反比例函数的解析式为y＝8x.∵OB＝6，∴B(0，－6)．把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，得2＝4k＋b，－6＝b，解得k＝2，b＝－6.∴一次函数的解析式为y＝2x－6.(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，∴CO＝3.设P(a，8a)，则由S△POC＝9，可得12×3×8a＝9.解得a＝43.∴P(43，6)．22．(12分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格实行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据，得xy＝6000，∴y＝6000x.∴y是x的反比例函数，所求函数关系式为y＝6000x.(2)由题意，得(x－120)y＝3000，把y＝6000x代入，得(x－120)6000x＝3000.解得x＝240.经检验，x＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．23．(14分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数．参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．解：由题意，得AH＝10米，BC＝10米．在Rt△ABC中，∠CAB＝45°，∴AB＝BC＝10米．在Rt△DBC中，∠CDB＝30°，∴DB＝BCtan∠CDB＝103米．∴DH＝AH－AD＝AH－(DB－AB)＝10－(103－10)＝20－103≈2.7(米)．∵2.7米<3米，∴该建筑物需要拆除.24．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)当BC＝4，cosC＝13时，求⊙O的半径．解：(1)证明：连接OM，则OM＝OB.∴∠OBM＝∠OMB.∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠GBM.∴∠OMB＝∠GBM.∴OM∥BC.∴∠AMO＝∠AEB.在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，∴AE⊥BC.∴∠AEB＝90°.∴∠AMO＝90°.∴OM⊥AE.又∵OM是⊙O的半径，∴AE与⊙O相切．(2)在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，∴BE＝12BC，∠ABC＝∠C.∵BC＝4，cosC＝13，∴BE＝2，cos∠ABC＝13.在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝BEcos∠ABC＝6.设⊙O的半径为r，则AO＝6－r，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE.∴OMBE＝AOAB.∴r2＝6－r6.解得r＝32.∴⊙O的半径为32.【篇二】一、选择题(每小题3分，共30分)1．反比例函数y＝2x的图象位于平面直角坐标系的(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限2．(2016永州)如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为(B)3．若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(D)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝－y24．(2016福州)如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB︵上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是(C)A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα),第4题图),第5题图),第6题图)5．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，能够添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(C)A．∠ACD＝∠D ABB．AD＝DEC．ADAB＝CDBDD．AD2＝BDCD6．如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是(A)A．8cmB．10cmC．20cmD．60cm7．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝k2x的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(D)A．x＜1B．x＜－2C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1,第7题图),第9题图),第10题图)8．已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移1个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(A)A．(2，3)B．(3，1)C．(2，1)D．(3，3)9．如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是(D)A．103海里B．(102－10)海里C．10海里D．(103－10)海里10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(C)A.22B.32C．1D.62二、填空题(每小题3分，共24分)11．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝32，cosB＝12，则∠C＝__60°__．12．已知点A(－1，y1)，B(－2，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝kx(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__y3＜y1＜y2__．(用“<”连接)13．直线y＝ax(a＞0)与双曲线y＝3x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1＝__－3__．14．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是__210__cm.,第14题图),第15题图),第16题图)15．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB∶DE＝__2∶3__．16．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．17．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，CD＝6cm，E为AD 上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝__3.6__cm.,第17题图),第18题图)18．如图，A，B是双曲线y＝kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为__83__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：1sin60°－cos60°－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.解：原式＝3－220．(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2)21．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．解：(1)y＝6x，y＝x＋1(2)对于一次函数y＝x＋1，令x＝0求出y＝1，即该函数与y轴的交点为C(0，1)，∴OC＝1，根据题意得S△ABP＝12PC×2＋12PC×3＝5，解得PC＝2，则OP＝OC＋PC＝1＋2＝3或OP＝PC－OC＝2－1＝122．(10分)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7)解：在直角△ABD中，BD＝ABtanβ＝123tan60°＝413(米)，则DF＝BD－OE＝413－10(米)，CF＝DF＋CD＝413－10＋40＝413＋30(米)，则在直角△CEF中，EF＝CFtanα＝413＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)，则点E离地面的高度EF是100米23．(10分)如图，在△AB C中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.(1)求BDcos∠HBD的值；(2)若∠CBD＝∠A，求AB的长．解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴ACCD＝BCCH＝3,∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4，在Rt△BHD中，cos∠HBD＝BHBD，∴BDcos∠HBD＝BH＝4(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴BCHD＝ABBH，∵△ABC∽△DHC，∴ABDH＝ACCD＝3，∴AB＝3DH，∴3DH＝3DH4，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6，即AB的长是624．(12分)如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝6，tan∠DCB＝23，求AE的长．解：(1)连接OC，OE，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切线(2)∵EA 为⊙O的切线，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CA E＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB ＝23，∴tan∠OEA＝OAAE＝23，易证Rt△DCO∽Rt△DAE，∴CDDA＝OCAE＝ODDE＝23，∴CD＝23×6＝4，在Rt△DAE中，设AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62，解得x＝52，即AE的长为5225．(12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A，B，点A的坐标为(4，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)．问：是否存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存有，请求出点P的坐标；若不存有，请说明理由．解：(1)y＝－12x2＋x＋4(2)设点Q的坐标为(m，0)，过点E作EG⊥x轴于点G.由抛物线的对称性得点B的坐标为(－2，0)，∴AB＝6，BQ＝m＋2，∵QE∥AC，∴BEBC＝BQBA，又∵EG∥y轴，∴△BEG∽△BCO，∴EGCO＝BEBC＝BQBA，即EG4＝m＋26，∴EG＝2m＋43，∴S△CQE＝S△CBQ－S△EBQ＝12BQCO－12BQEG＝12(m＋2)(4－2m＋43)＝－13m2＋23m＋83＝－13(m－1)2＋3，又∵－2≤m≤4，∴当m＝1时，S△CQE有值3，此时Q(1，0)(3)存有．在△ODF中，(ⅰ)若DO＝DF，∵A(4，0)，D(2，0)，∴AD＝OD＝DF＝2，又在Rt△AOC中，OA＝OC＝4，∴∠OAC＝45°，∴∠DFA＝∠OAC＝45°，∴∠ADF＝90°，此时点F的坐标为(2，2)，令－12x2＋x＋4＝2，得x1＝1＋5，x2＝1－5，此时点P的坐标为P(1＋5，2)或P(1－5，2)；(ⅱ)若FO＝FD，过点F作FM⊥x轴于点M，由等腰三角形的性质得OM＝12OD＝1，∴AM＝3，∴在等腰直角△AMF中，MF＝AM＝3，∴F(1，3)，令－12x2＋x＋4＝3，得x1＝1＋3，x2＝1－3，此时点P的坐标为P(1＋3，3)或P(1－3，3)；(ⅲ)若OD＝OF，∵OA＝OC＝4，且∠AOC＝90°，∴AC＝42，∴点O到AC的距离为22，而OF＝OD＝2＜22，与OF≥22矛盾，所以AC上不存有点使得OF＝OD＝2，此时，不存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．综上所述，存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形，所求点P的坐标为P(1＋5，2)或P(1－5，2)或P(1＋3，3)或P(1－3，3)【篇三】一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中，主视图是三角形的是()2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为()A.35B.45C.34D．以上都不对3．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点A，则k的值为()A．－6B．－3C．3D．6(第3题)(第4题)(第5题)4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()A．4B．5C．6D．85．如图，在ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与△BFA的面积比为()A．12B．12C．14D．186．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm(第6题)(第7题)(第9题)7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x>k2x，则x的取值范围是()A．－1<x<0B．－1<x<1C．x<－1或0<x<1D．－1<x<0或x>18．如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝3x的图象上，那么()A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y2<y1<y3D．y3<y2<y1< p>9．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A．4kmB．(2＋2)kmC．22kmD．(4－2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个反比例函数y＝kx(k≠0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝12，则∠C的度数是________．13．在下列函数①y＝2x＋1；②y＝x2＋2x；③y＝3x；④y＝－3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________．14．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为________m.15．活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为11，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD ＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比是________．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan∠BOC＝25，则此一次函数的解析式为________________．19．如图，反比例函数y＝6x在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________.(第19题)(第20题)20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝32S△FGH；④AG＋DF＝FG.其中准确的是________(把所有准确结论的序号都填上)．三、解答题(21题4分，22题8分，23题10分，26题14分，其余每题12分，共60分)21．计算：(5－π)0－6tan30°＋12－2＋|1－3|.22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠A OH＝43，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．23．如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1＝1∶2，钢缆BC的坡度i2＝1∶1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)(第23题)24．如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图②，连接OD交AC于点G，若CGGA＝34，求sinE的值．25．如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝33.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)(第25题)26．矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为14，求边AB的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．答案一、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C二、11.y＝3x(答案不)12．75°13．③；只有③的自变量取值范围不是全体实数点拨：这是开放题，答案灵活，能给出合适的理由即可．14．2415.42m16．6或7或817．1918．y＝－x＋319．820．①③④点拨：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1＝∠2，CE＝FE，BF＝BC＝10.在Rt△ABF中，∵AB＝6，BF＝10，∴AF＝102－62＝8，∴DF＝AD－AF＝10－8＝2.设EF＝x，则CE＝x，DE＝CD－CE＝6－x.在Rt△DEF中，∵DE2＋DF2＝EF2，∴(6－x)2＋22＝x2，解得x＝103，∴DE＝83.∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3＝∠4，BH＝BA＝6，AG＝HG，∴∠EBG＝∠2＋∠3＝12∠ABC＝45°，∴①准确；HF＝BF－BH＝10－6＝4，设AG ＝y，则GH＝y，GF＝8－y.在Rt△HGF中，∵GH2＋HF2＝GF2，∴y2＋42＝(8－y)2，解得y＝3，∴AG＝GH＝3，GF＝5.∵∠A＝∠D，ABDE＝94，AGDF＝32，∴ABDE≠AGDF，∴△ABG与△DEF不相似，∴②错误；∵S△ABG＝12ABAG＝12×6×3＝9，S△FGH＝12GHHF＝12×3×4＝6，∴S△ABG＝32S△FGH，∴③准确；∵AG＋DF＝3＋2＝5，而GF＝5，∴AG＋DF＝GF，∴④准确．三、21.解：原式＝1－6×33＋4＋3－1＝4－3.22．解：(1)由OH＝3，AH⊥y轴，tan∠AOH＝43，得AH＝4.∴A点坐标为(－4，3)．由勾股定理，得AO＝OH2＋AH2＝5，∴△AHO的周长为AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.(2)将A点坐标代入y＝kx(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y＝－12x.当y＝－2时，－2＝－12x，解得x＝6，∴B点坐标为(6，－2)．将A、B两点坐标代入y＝ax＋b，得－4a＋b＝3，6a＋b＝－2，解得a＝－12，b＝1.∴一次函数的解析式为y＝－12x＋1.23．解：过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点F，过B点作BD⊥CC′于点D，则△AFB，△BDC和△AEC都是直角三角形，四边形AA′B′F，四边形BB′C′D和四边形BFED都是矩形，∴BF＝BB′－FB′＝BB′－AA′＝310－110＝200(米)，CD＝CC′－DC′＝CC′－BB′＝710－310＝400(米)，∵BF∶AF＝1∶2，CD∶BD＝1∶1，∴AF＝2BF＝400(米)，BD＝CD＝400(米)，又∵FE＝BD＝400(米)，DE＝BF＝200(米)，∴AE＝AF＋FE＝800(米)，CE＝CD＋DE＝600(米)，∴在Rt△AEC中，AC＝AE2＋CE2＝8002＋6002＝1000(米)．答：钢缆AC的长度为1000米．24．(1)证明：连接OC，如图①.∵OC切半圆O于C，∴OC⊥DC，又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠ACO.∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB.(2)解：在Rt△OCE中，∵OC＝OB＝12OE，∴∠E＝30°.∴在Rt△OCF中，CF＝OCsin60°＝2×32＝3.(3)解：连接OC，如图②.∵CO∥AD，∴△CGO∽△AGD.∴CGGA＝COAD＝34.不妨设CO＝AO＝3k，则AD＝4k.又△COE∽△DAE，∴COAD＝EOAE＝34＝EO3k＋E O.∴EO＝9k.在Rt△COE中，sinE＝COEO＝3k9k＝13.(第24题)25．解：(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝33，∴AB＝OBtan30°＝3.∴点A的坐标为(3，33)．设反比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，∴33＝k3，∴k＝93，则这个反比例函数的解析式为y＝93x.(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，sin∠AOB＝ABOA，即sin30°＝3OA，∴OA＝6.由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝60π62360＝6π.在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝33，∴OD＝OCcos45°＝33×22＝362.∴S△ODC＝12OD2＝123622＝274.∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－274.26．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°.由折叠可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2.又∵∠C＝∠D，∴△OCP∽△PDA.②解：∵△OCP与△PDA的面积比为14，且△OCP∽△PDA，∴OPPA＝CPDA＝12.∴CP＝12AD＝4.设OP＝x，则易得CO＝8－x.在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10.(第26题)(2)解：作MQ∥AN，交PB于点Q，如图②.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.又BN＝PM，∴BN＝QM.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN，∴△MFQ≌△NFB.∴QF＝FB.∴QF＝12QB.∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝12PQ.∴EF＝EQ＋QF＝12PQ＋12QB＝12PB.由(1)中的结论可得PC＝4，BC＝8，∠C＝90°.∴PB＝82＋42＝45，∴EF＝12PB＝25.∴在(1)的条件下，点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，它的长度恒为25.。

九年级数学下册期末考试及答案【完美版】

九年级数学下册期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．93．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（）A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．2x ≠B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x ≠-6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．339．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的三个顶点坐标分别为()()()1,04,22,3A B C ,,，第四个顶点D 在反比例函数()0k y x x=<的图像上，则k 的值为（）-D．4-A．1-B．2-C．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：16=__________．2．因式分解：32-+=_________.a a a693．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=__________度．AD=，对角线AC与BD相交于点O，6．如图，在矩形ABCD中，8AE BD⊥，垂足为点E，且AE平分BAC∠，则AB的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122x x x-+=--2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．如图①,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l ：x=2，过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C ，∠AOB 的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P 在直线OE 下方的抛物线上，连结PE 、PO ，当m 为何值时，四边形AOPE 面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F 是抛物线的对称轴l 上的一点，在抛物线上是否存在点P 使△POF 成为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.41．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，以线段AB 为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、B6、B7、C8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、2(3)a a -3、54、 45、30°6、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）y=x 2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE 面积最大，最大值为758.（3）P 点的坐标为：P 1P 235，），P 3），P 4.4、（1）略；（2）5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48 ；（3）560人.6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。

九年级下学期数学期末考试试卷及答案

九年级下学期数学期末考试试卷及答案数学一、选择题(本大题共10道小题；每小题3分；满分30分.每道小题给出的四个选项中；只有一项是符合题设要求的；1.若反比例函数)0(≠=k xy 的图象经过点P (－1；1)；则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是A. 1；5B. 1；－6C. 5；－6D. 5；6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为A ．有两个相等的实数根;B ．没有实根;C ．只有一个实数根;D ．有两个不相等的实数根;4．两个相似多边形的周长比是2:3；其中较小多边形的面积为4cm 2；则较大多边形的面积为A ．9cm 2B ．16cm 2C ．56cm 2D ．24cm 2 5.000sin30tan 45cos60+-的值等于B.0C.1D.6．在直角三角形ABC 中；已知∠C=90°；∠A=60°；AC=BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．02=++c bx ax 7．如图1；Rt △ABC ∽Rt △DEF ；∠A=35°；则∠E 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°图1 图2 图38.如图2；为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离；在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )；测得∠ACB ＝52°；则A 、B 之间的距离应为A ．16sin 52°mB ．16cos 52°mC ．16tan 52°m D.16tan 52° m9.青蛙是我们人类的朋友；为了了解某池塘里青蛙的数量；先从池塘里捕捞20只青蛙；作上标记后放回池塘；经过一段时间后；再从池塘中捕捞出40只青蛙；其中有标记的青蛙有4只；请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只10.如图3；△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上；BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为AB． C． D二、填空题(本大题共8道小题；每小题3分, 满分24分)11.已知函数是反比例函数；则m的值为1 ．12.已知关于x 的一个一元二次方程一个根为1；则c b a ++=____0___.13.甲同学的身高为1.5m ；某一时刻他的影长为1m ；此时一塔影长为20 m ；则该塔高为__30__m.22(1)m y m x-=+14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计；得出两人五次测验成绩的平均分均为90分；方差分别是.22S 17,15S ==乙甲.则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）. 15.已知α是锐角；且35Sin α=；则tan α=43.16.如图4；王伟家(图中点O 处)门前有一条东西走向的公路；经测得有一水塔(图中点A 处)在她家北偏东60度方向上的500m 处；那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是250图417.已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=；则sin A 的值为21． 18.已知关开220x x x a +-=的一元二次方程的两个实根为12,x x 且121123x x +=则a 的值为3.三、解答题(每小题6分, 满分12分)19.解下列方程（1）x (x －2)＋x －2＝0.（2）x 2－4x －12=0解：（1）提取公因式；得(x －2)(x ＋1)＝0；解得x 1＝2；x 2＝－1. 3分（2）. x 1＝6；x 2＝－26分20.已知1-=x 是一元二次方程022=--mx x 的一个根,求m 的值和方程的另一个根.解:m =1, 3分; 另一个根为2=x 6分四、解答题(每小题8分, 满分16分)21.如图5,在△ABC 中,∠ACB=90°；CD ⊥AB,垂足为D,若角B=30°；CD=6,求AB 的长.解:38 AB图522.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动；采取随机抽样的方式进行问卷调查；问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级；整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).图6根据以上提供的信息解答下列问题：(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人；表中m 的值为__90__； (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；并补全扇形统计图；(3)若该校有学生2000人；请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？解：(1)40÷20%＝200人；200×45%＝90人；2分(2)50200×100%×360°＝90°；1－25%－45%－20%＝10%；扇形统计图如图所示：第22题答图5分(3) 2000×10%＝200人；答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．8分五、解答题(每小题9分, 满分18分)23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售；由于部分菜农盲目扩大种植；造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售；减少损失；对价格经过两次下调后；以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜；因数量多；李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折；每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠；请说明理由．解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意；得5(1－x)2＝3.2.解方程；得x1＝0.2；x2＝1.8.因为降价的百分率不可能大于1；所以x2＝1.8不符合题意；符合题目要求的是x1＝0.2＝20%.答：平均每次下调的百分率是20%. 5分(2)小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400(元)；方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000(元)．∵14 400＜15 000；∴小华选择方案一购买更优惠． 9分24.如图7；已知△ABC ∽△ADE ；AE=5 cm ；EC=3 cm ；BC=7 cm ；∠BAC=45°；∠C=40°.(1)求∠AED 和∠ADE 的大小； (2)求DE 的长.图7解：(1)∠AED=40°；∠ADE=95°. 4分 (2)∵△ABC ∽△ADE ；∴AE AC =DE BC ；即5537DE=+；∴DE=4.375 cm 9分六、综合探究题 (每小题10分；满分20分)25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一；上周末；小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速；如图8；观测点设在A 处；离娄新高速的距离(AC )为30m ；这时；一辆小轿车由西向东匀速行驶；测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为4s ；∠BAC ＝75°. (1)求B 、C 两点的距离；(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？(计算时距离精确到 1 m ；参考数据：sin 75°≈0.965 9；cos 75°≈0.258 8；tan 75°≈3.732；3≈1.732；100 km/h ≈27.8m/s)图8解：(1)在Rt △ABC 中；∠ACB ＝90°； ∠BAC ＝75°；AC ＝30 m ；∴BC ＝AC ·tan ∠BAC ＝30×tan 75°≈30×3.732≈112 m ； 6分 (2)∵此车速度112÷4＝28m/s>27.8m/s ≈100 km/h ； ∴此车超过限制速度．10分26.如图9；一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝6x (x ＞0)的图象交于A (m ；6)；B (3；n )两点．(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．图9解：(1)分别把A (m ；6)；B (3；n )代入y ＝6x (x ＞0)得；6m ＝6；3n ＝6；解得m ＝1；n ＝2；∴A 点坐标为(1；6)；B 点坐标为(3；2)．把点A (1；6)；B (3；2)代入y ＝kx ＋b 得；⎩⎨⎧k ＋b ＝6；3k ＋b ＝2；解得⎩⎨⎧k ＝－2；b ＝8.∴一次函数的解析式为y ＝－2x ＋8； 5分(2)设一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴交于点C ；与x 轴交于点D.当x ＝0时；y ＝－2x ＋8＝8；则C 点坐标为(0；8)．当y ＝0时；则有－2x ＋8＝0；解得x ＝4；∴D 点坐标为(4；0)；∴S △AOB ＝S △COD －S △COA －S △BOD ＝12×4×8－12×8×1－12×4×2＝8.10分。

人教版初三下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

人教版初三下册《数学》期末考试卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的每条边长是（）。

A. 3厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 15厘米2. 下列哪一个数是有理数？（）A. √3B. √9C. √1D. π3. 下列函数中，哪一个函数是增函数？（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 2x + 1D. y = 1/x4. 已知一组数据的平均数是10，方差是4，那么这组数据中的数值（）。

A. 都大于10B. 都小于10C. 大于10和小于10的都有D. 无法确定5. 下列哪一个图形不是正多边形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正方形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 0的任何次幂都等于0。

（）3. 两个负数相乘，结果是正数。

（）4. 一元二次方程的解可以是两个相同的数。

（）5. 任何一个数都有相反数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

2. 任何数的零次幂都等于______。

3. 两个数的乘积为负数，那么这两个数______。

4. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是______。

5. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明等差数列和等比数列的定义。

2. 请简要说明一元二次方程的求解方法。

3. 请简要说明概率的意义和计算方法。

4. 请简要说明相似三角形的性质。

5. 请简要说明圆的周长和面积的计算公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的第10项。

2. 解方程：2x^2 5x 3 = 0。

3. 已知一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，求这个长方体的体积。

九年级数学下册期末考试卷及参考答案

九年级数学下册期末考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．3221-=C ．（x 2）3=x 5D ．m 5÷m 3=m 24．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（）A ．5B ．10C ．11D ．137．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为（）A ．102B ．112C ．122D ．928．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算(31)(31)+-的结果等于___________．2．分解因式：2218x-=______．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3x(x>0)的图象上，函数y=kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：271326+=++ xx x2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、B6、D7、B8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、22、2(3)(3)x x +-3、60°或120°4、35、6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、16x = 2、3.3、（1）略；（2）略；（3）10．4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）35.6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500 最大值；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．。

新人教版九年级数学下册期末考试题【及参考答案】

新人教版九年级数学下册期末考试题【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．下列说法正确的是（）A ．负数没有倒数B ．﹣1的倒数是﹣1C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、C5、B6、A7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、32、a （a+b ）（a ﹣b ）3、x 1≥-且x 0≠4、﹣2＜x ＜25、5．6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）k ﹥34；（2）k=2． 3、（1）y=x 2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE 面积最大，最大值为758.（3）P 点的坐标为：P 112-），P 2（352，2），P 3，2），P 4）. 4、（1）略；（2）4.95、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）120件；（2）150元．。

新人教版九年级数学下册期末考试及答案【通用】

新人教版九年级数学下册期末考试及答案【通用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．下列结论成立的是（）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=52GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+=⎪⎝⎭____________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是_______．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、D5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、a（a+b）（a﹣b）3、x1≥-且x0≠4、425、12 76、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、（1）12，32-；（2）证明见解析.3、（1）相切，略；（2）.4、河宽为17米5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2023年部编版九年级数学下册期末测试卷(及参考答案)

2023年部编版九年级数学下册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．若二次根式51x-有意义，则x的取值范围是（）A．x＞15B．x≥15C．x≤15D．x≤53．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．定义运算：21m n mn mn=--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x=☆的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．5B ．5C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1124503_____． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为__________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．5．如图，反比例函数y=kx的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、A6、A7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、()()()22 a b a a-+-3、44、85、-36、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．3、（1）略（2）64、（1）略；（2）AC的长为5．5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

人教版九年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

一、选择题（每题1分，共5分）1. 已知a=3，b=4，则a²+b²=（）。

A. 5B. 7C. 9D. 252. 下列函数中，y随x增大而增大的是（）。

A. y=2x+1B. y=3x2C. y=1/2x+3D. y=4x+53. 已知a²+b²=10，ab=6，则a+b=（）。

A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列四个数中，最大的数是（）。

A. 3/5B. 0.4C. 0.5D. 0.65. 若函数y=2x+1与y=3x2的交点坐标为（x，y），则x的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 对于任意实数a，都有a²≥0。

（）2. 两个数的平方和一定大于等于这两个数的和的平方。

（）3. 函数y=2x+1与y=3x2的图像一定相交。

（）4. 两个函数的图像可能没有交点。

（）5. 对于任意实数a，都有a²=|a|。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a²+b²=10，ab=6，则a+b=______。

2. 已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值为______。

3. 两个数的平方和一定大于等于这两个数的和的平方，这个说法是______。

4. 函数y=2x+1与y=3x2的交点坐标为（x，y），则x的值为______。

5. 对于任意实数a，都有a²=|a|，这个说法是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述二次函数的定义及图像特征。

2. 简述一次函数的定义及图像特征。

3. 简述正比例函数的定义及图像特征。

4. 简述反比例函数的定义及图像特征。

5. 简述函数的交点及其求解方法。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知a²+b²=10，ab=6，求a+b的值。

2. 已知函数y=2x+1，当x=2时，求y的值。

3. 已知函数y=2x+1与y=3x2的交点坐标为（x，y），求x的值。

九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 ）A ．2B ．C ．D ．22．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =3．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．1=C ．（x 2）3=x 5D ．m 5÷m 3=m 24．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是（）A ．图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,bD ．当b x k>-时，0y > 6．已知二次函数y=x 2﹣x+14m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（）A ．m ≤5B ．m ≥2C ．m ＜5D ．m ＞27．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（）A ．16B ．20C ．32D ．409．如图，在矩形AOBC 中，A （–2，0），B （0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C ，则k 的值为（）A ．–12B ．12C ．–2D ．210．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1169__________．2．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_______．3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3x x +﹣1x=12．先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x 52，y 5 2.3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、A5、D6、A7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4 32、a（a﹣b）2．3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、5、)6、2 3π三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=﹣34．2、2xyx y-，123、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。

2023年部编版九年级数学下册期末考试题及答案【完美版】

2023年部编版九年级数学下册期末考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<327．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A ．3米B ．6米C ．3D ．3米10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若代数式32x x +-有意义，则实数x 的取值范围是__________． 4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：113 22xx x-=---2．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x=+.3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、B5、D6、B7、D8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、()2 x x y-3、x≥-3且x≠24、425、360°．6、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2.3、（1）相切，略；（2）.4、（1）y= 8x；（2）y=﹣12x+152；5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。

2023年部编版九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

2023年部编版九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 5．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等 B．对角线一定相等C．是轴对称图形 D．是中心对称图形6．用配方法解方程2x2x10--=时，配方后所得的方程为（）A．2x10+=（）B．2x10-=（）C．2x12+=（）D．2x12-=（）7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．分解因式：3x－x=__________．3．若a，b都是实数，b12a-21a-﹣2，则a b的值为__________．4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：22x 1x 4x 2+=--2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m的值．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、x（x+1）（x－1）3、44、5、4π6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x3=-2、-53、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m，1，2．4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

2023年部编版九年级数学下册期末考试卷(及参考答案)

2023年部编版九年级数学下册期末考试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣110．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14=____________.2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，直线34y x=+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：31 1(1)(2)xx x x-= --+2．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x=.3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、2x（x﹣1）（x﹣2）．3、24、5、1 36、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2.3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）二次函数的表达式为：213222y x x=--；（2）4；（3）2或2911.5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。