第01章算法与数据结构基础.pdf
算法与数据结构学习指导第一章
算法与数据结构学习指导第一章第1章概述讲课提要【主要内容】1．数据结构的研究目的和研究内容2．数据结构中的几个重要概念和术语3．算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法【教学目标】1．了解数据结构的研究目的和研究内容2．掌握数据结构中的重要概念和术语3．掌握算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法【所需课时】2次课。
[第一次课]1．数据结构的研究目的和研究内容2．数据结构中的重要概念和术语[第二次课]3．算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法学习指导1．概念和术语数据：是能输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素：是数据的基本单位，它在计算机处理和程序设计中通常作为一个整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干数据项组成。
数据对象：是具有相同特征的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构：是数据元素的组织形式，或数据元素相互之间存在一种或多种特定关系的集合。
数据的逻辑结构：是指数据结构中数据元素之间的逻辑关系。
数据的存储结构：是数据的逻辑结构在计算机内存中的存储方式，又称物理结构。
数据类型：是一组具有相同性质的操作对象以及该组操作对象上的运算方法的集合。
抽象数据类型：是指一个数学模型以及在该模型上定义的一套运算规则的集合。
算法：建立在数据结构基础上的，为解决问题而采取的步骤和方法。
2．逻辑结构的四种基本形态根据数据元素之间关系的不同特征，通常有下列四类基本结构：（1）集合：结构中的数据元素间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
（2）线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。
（3）树型结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。
（4）图型结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。
3．数据存储结构的基本组织方式数据存储结构有顺序和链式两种方式。
（1）顺序存储结构的特点：要借助数据元素在存储器中的相应位置来体现数据元素相互间的逻辑关系，常用高级编程语言中的“一维数组”来描述或实现。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
数据结构与算法讲义
第十三页，课件共122页
计算机专业学生的必修课程
课程编号
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12
课程名称
程序设计基础 离散数学 数据结构 汇编语言
算法分析与设计 计算机组成原理
编译原理 操作系统 高等数学 线性代数 普通物理 数值分析
需要的先导课程 编号 无 C1
存储地址 1345 1346 ……. 1400 ……. 1536
存储内容 元素1 元素4
…….. 元素2
…….. 元素3
指针 1400 ∧ ……. 1536 ……. 1346
第二十五页，课件共122页
h
链式存储
1345
元素1 1400 元素2 1536 元素3 1346 元素4 ∧
链接存储结构特点：
顺序存储结构常用于线性 数据结构，将逻辑上相邻 的数据元素存储在物理上 相邻的存储单元里。
顺序存储结构的三个弱点：
1.作插入或删除操作时，需移动大量元数。
2.长度变化较大时，需按最大空间分配。
3.表的容量难以扩充。
存储内容
元素1 元素2
……..
元素i …….. 元素n
第二十三页，课件共122页
h
第三十五页，课件共122页
顺序存储结构示意图(顺序表)：
首地址
起始地址
存储地址 内存状态
b
元素a1
基地址
b+m
元素a2
……..
b+(i-1)*m
元素ai ……..
b+(maxlen-1)*m
元素an
Loc(元素i)=b +（i-1)*m
第三十六页，课件共122页
全套电子课件：数据结构与算法(第2版)
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示例1-1 自然选择排序算法
for(i=0;i<n-1;i++) { k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)if(a[j]<a[k])k=j; w=a[i]; a[i]=a[k]; a[k]=w; }
真程序段
O(1)
常数阶——最快
O(logn)
结束
28
示例1-2 二分查找（binary search）
（3）伪代码
left＝0，right＝n-1; while (left<=right)
{ if(x>a[mid]) 没找到x，返回-1; mid=(left +right)/2; if(x==a[mid]) 找到x，返回x的下标mid; if(x<a[mid])right=mid-1; else left=mid+1; }
步骤5）如果i等于n-1，则算法结束； 否则，转步骤2。
22
示例1-1 自然选择排序算法
开始
（2）流图
i=0
从 a[i]至 a[n－1]选出最小元 a[k]
交换 a[i]与 ak]
i=i+1
否
i==n－1？
是 结束
23
示例1-1 自然选择排序算法
（3）伪代码 for(i=0;i<n-1;i++) {
，对算法给定的初始量 输出：算法有一个或多个输出，即与输入有某个特
定关系的量，简单地说就是算法的最终结果
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1.1.3 算法的概念
2．算法、数据结构与程序的关系
数据结构与算法课件：DS01_第1章绪论1
课程成绩的考核
平时（实验、作业、上课、测验）占40%； 实验独立完成 作业独立完成 上课按时出勤 重要章后有测试
期末考试占60％；
满分困难； 不及格困难。 要求：诚信代码保证 每周至少独立编写一个算法（实验作业）
5
教材和参考书
教材：数据结构与算法 张铭等编 参考书：
算法与数据结构考研试题精析 陈守孔等编￥29.4 数据结构 闫蔚敏等编 D.E.Knuth. The Art of Computer Programming. 网站： /pkujpk/course/sjjg/ 邮箱： database09@ 12345678 Qq群：吉珠数据结构 156338728
散列存储结构——根据结点的关键字直接计算出该结 点的的存储地址。
吉林大学珠海学院 计算机系
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顺序方法
利用数组，把一组结点存储在按地址相邻的顺序存 储单元里
借助元素在存储器中的相对位置表示数据元素之间 的逻辑关系。
数组（向量）：按下标访问
S
利用数组
01234567
吉林大学珠海学院 计算机系
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元素2 1536
链式存储 利用指针
元素3 1346
元素4 ∧
存储地址 1345 1346 ……. 1400 ……. 1536
存储内容 元素1 元素4
…….. 元素2
…….. 元素3
指针 1400 ∧ ……. 1536 ……. 1346
吉林大学珠海学院 计算机系
数据元素可以 任意存放(通过 指针来确定元 素的逻辑关系)
6
本讲主要内容
1.1 问题求解 1.2 数据结构及抽象数据类型 1.3 算法的特性及分类 1.4 算法的效率度量
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
第1章 绪论-算法与数据结构(第三版)-陈媛-清华大学出版社
例3 ：n个城市间铺设光缆的问题 算法： Prim或 Kruskal算法 n个城市间铺设光缆，任意两个城市都可以铺设
只要n-1条光缆即能将这n个城市连成网络，由于
地理位置的不同，所需经费也不同，选择设计方案
使总投资最省
图中“顶点”表示城市，顶点之间的连线及其上
面的数值表示可以铺设的光缆及所需经费。
计算机科学与工程学院《数据结构》课程组
7
1.1学习数据结构意义：小结
数据结构（学科） 研究非数值计算领域的程序设计问题 问题的操作对象 操作对象之间的关系 在操作对象上面施加的操作
算法＋数据结构＝程序
计算机科学与工程学院《数据结构》课程组
8
习题
判断下列各小题的正误： 数据结构这门学科，研究的是非数值 计算领域问题（√） 数据结构这门学科，只研究问题的操 作对象和操作对象之间的关系
员．人员之间的关系是：经理指导部门经理的工作，部 门经理指导职员的工作．
GROUP=(P,R)
P={M,D1,D2,E11,E12,E13，E21,E23,E23} R={<M,D1>,<M,D2>,<D1,E11>,<D1,E12>…<D２,E23>}
M
D1
D2
E11 E12 E13 E21 E22 E23
计算机科学与工程学院《数据结构》课程组
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数据的逻辑结构
逻辑结构 数据元素之间的相互逻辑关系
四种基本逻辑结构 集合 不存在关系(没表示出) 线性结构 一对一的关系 树形结构 一对多的关系
图状结构或网状结构 多对多的关系
计算机科学与工程学院《数据结构》课程组
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数据结构的形式定义
《算法与数据结构》课件
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
（2）可读性：算法的变量命名、格式符合行业规范，并在关键处给出注释，
以提升算法的可理解性。
（3）健壮性：算法能对不合理的输入给出相应的提示信息，并做出相应处
理。
（4）高执行效率与低存储量开销：涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法，一般有如下几种描述工具：第一种是自然语
良好基础，数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之，算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
（1）有穷性，即算法的最基本特征，要求算法必须在有限步（或有限时间）
之后执行完成。
（2）确定性，即每条指令或步骤都无二义性，具有明确的含义。
（3）可行性，即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合，数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象： D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象： D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
（5）数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构，主要有 4 类基本结构，如下图所示。
址，数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址，具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序，但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示，数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。
算法与数据结构算法与数据结构第1章
习题： 习题：
1.数据元素是数据的基本单位，其内（）数据项。 数据元素是数据的基本单位，其内（）数据项。 数据元素是数据的基本单位 （）数据项 A 只能包括一个 B 不包含 C 可以包含多个 D 必须包含多个 2. 算法能正确的实现预定功能的特性称为（） 算法能正确的实现预定功能的特性称为（） A. 正确性 B.易读性 C.健壮性 D.高效率 易读性 健壮性 高效率 3.下列四种逻辑关系中，数据元素之间关系最弱的 下列四种逻辑关系中， 下列四种逻辑关系中 是（） A.集合 B.线性结构 C.树形结构 D.图形结构 集合 线性结构 树形结构 图形结构 4. 下列时间复杂度中最坏的是（）。 下列时间复杂度中最坏的是（）。 A. O(1) B.O(n) C. O(log2n) D.O(n2) O(n) O(n
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§1.2 算法和算法分析 1.2
一、算法 概念：对特定问题求解步骤的一种描述， 1、概念：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令 的有限序列，每条指令表示一个或者多个操作。 的有限序列，每条指令表示一个或者多个操作。 算法5个基本特性： 2、算法5个基本特性： 有穷性、确定性、可行性、 有穷性、确定性、可行性、输入和输出 例：分析程序违反了那条特征 void exam1() { n=2; while (n%2=0) n=n+2; printf(“%d\ printf(“%d\n”,n); } 14
9
数据结构包括数据的逻辑结构和数据的物理结构 数据结构包括数据的逻辑结构和数据的物理结构 逻辑结构和数据的 对数据元素之间的关系的描述 数据的逻辑结构在计算机中的表示(又称存储结构) 数据的逻辑结构在计算机中的表示 又称存储结构 又称存储结构 链式存储 物理结构 非线性结构 顺序存储
算法与数据结构基础
算法与数据结构基础一、前言随着计算机技术的发展，算法与数据结构成为计算机科学中的重要基础。
当我们谈论计算机科学时，我们常常说的是算法、数据结构和编程语言。
这些概念与工具在计算机科学领域中起着至关重要的作用。
本文将着重介绍算法与数据结构的基础知识以及它们在实际工业应用中的应用。
二、算法基础算法是指解决特定问题的有序步骤。
计算机科学中的算法有不同的分类方法，但最常用的是按照其行为特征进行分类。
例如，我们可以将算法分为穷举法、递归法、贪婪法、动态规划法、回溯法等等。
1. 穷举法穷举法也称为暴力算法，它是一种简单粗暴的方法，通过遍历每个解的可能性，直到找到正确答案。
穷举法的优点是易于编写和理解，但通常效率低。
当问题规模比较小的时候，穷举法可以得出正确答案，但对于大规模问题，穷举法的时间复杂度太高，耗费的时间和空间太多。
2. 递归法递归法是一种常见且常用的算法，它通常是自身调用，通过将问题分解为更小的子问题，直到基本情况得到解决。
递归算法的优点是思路清晰，易于实现，但与穷举法一样，在大规模问题中，时间复杂度高，需要深度优化。
3. 贪婪法贪婪算法是指每次选择最优的解决方案，希望通过这种简单的解决方案来获得局部最优解，并希望能够得到全局最优解。
贪婪算法具有高效性、易于实现和适用于大规模数据的优点。
但是、贪婪算法通常不能得到最优解，这是它的缺陷。
4. 动态规划法动态规划算法是由美国数学家R.E.Bellman在20世纪50年代提出的。
动态规划在计算机科学和数学中都是一种优化问题的方法，在处理具有重复子问题和重叠子问题的问题时特别有效。
动态规划算法的优点是高效、具有通用性、好于贪婪算法。
然而，动态规划算法也有其缺点，需要消耗大量的计算资源，同时，难度较高。
5. 回溯法回溯算法也称为试探法，一般用于遍历所有可能的答案。
在回溯法中，每个选择基于上一个选择的结果而决策，回溯算法的一个实际应用是解决简单搜索问题，如八皇后问题或数独问题等。
数据结构与算法的基础知识
数据结构与算法的基础知识在计算机科学领域中，数据结构和算法是构建强大软件系统的基础。
数据结构是一种组织和存储数据的方式，而算法是解决问题的步骤和指令集合。
了解和掌握数据结构与算法的基础知识对于计算机科学专业的学生和从事软件开发的人员来说是至关重要的。
本文将介绍数据结构与算法的基本概念和常见的几种数据结构与算法。
一、数据结构的基础知识1. 数组数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素集合组成，并以连续的内存空间存储。
数组的元素可以通过索引访问，索引从0开始。
数组的优点是随机访问速度快，缺点是插入和删除元素的效率较低。
2. 链表链表是一种非连续的数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的优点是插入和删除元素方便，缺点是访问元素的效率较低。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它的插入和删除操作只能在栈的一端进行。
栈的特点是后进先出（Last-In-First-Out，LIFO），即最后一个插入的元素首先被删除。
4. 队列队列是一种特殊的线性数据结构，它的插入操作（入队）在队列的一端进行，删除操作（出队）在队列的另一端进行。
队列的特点是先进先出（First-In-First-Out，FIFO）。
5. 树树是一种非线性的数据结构，它由节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的特点是层级结构和递归定义。
树的应用广泛，比如二叉搜索树、堆、字典树等。
6. 图图是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，节点表示实体，边表示节点之间的关系。
图的应用包括社交网络分析、路径规划等。
二、算法的基础知识1. 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间的一个度量。
常见的时间复杂度有常数时间O(1)、线性时间O(n)、对数时间O(log n)、平方时间O(n^2)等。
了解算法的时间复杂度有助于选择合适的算法来解决问题。
2. 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需内存空间的一个度量。
常见的空间复杂度有常数空间O(1)、线性空间O(n)、对数空间O(log n)等。
第1章数据结构与算法
第1章数据结构与算法第1章数据结构与算法大纲要求（1）算法的基本概念，算法的复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）（2）数据结构的定义，数据的逻辑结构与存储结构，数据结构的图形表示，线性结构与非线性结构的概念（3）线性表的定义，线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算（4）栈和队列的定义，栈和队列的顺序存储结构及其基本运算（5）线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算（6）树的基本概念，二叉树的定义及其存储结构，二叉树的前序、中序遍历和后序遍历（7）顺序查找与二分法查找算法，基本排序算法（交换类排序，选择类排序，插入类排序）重要考点提示根据对历年真题的分析可知，本章考核内容约占15%，主要包括以下几个方面：（1）算法复杂度（2）数据结构栈、队列、线性链表的基本概念（3）二叉树和存储结构（4）线性表、树的结点计算和遍历（5）冒泡排序的最坏情况下的次数计算1.1算法考点1 算法的基本概念（1）作为一个算法，一般应具有四个基本特征：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。
（2）一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。
算法的主要特征是着重于算法的动态执行。
一个算法的功能不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
算法的控制结构不仅决定了算法中各操作的执行顺序，而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。
（3）算法设计基本方法主要有列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术和回溯法。
考点2算法的复杂度算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
（1）算法的时间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
算法所执行的基本运算次数与问题的规模有关。
算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量。
对于一个固定的规模，算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关。
在同一个问题规模下，如果算法执行所需的基本运算次数取决于某一特定输入时，可以用两种方法来分析算法的工作量；一种是平均性态分析，用A（n）表示。
公共基础知识WORD版
第一章数据结构与算法第一节．算法一.算法的基本概念所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等于计算方法。
通常，程序的编制不可能优于算法的设计。
1.算法的基本特征：作为一个算法，一般应具有以下几个基本特征（1）可行性（effectiveness）针对实际问题设计的算法，人们总是希望能够得到满意的结果。
但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的。
因此，算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。
（2）确定性（definiteness）算法的确定性，是指算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。
（3）有穷性（finiteness）算法的有穷性，是指算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
（4）拥有足够的情报一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。
通常，算法中的各种运算总是要施加至各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这是算法执行的起点或是依据。
因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。
当输入不够或输入错误时，算法本身也就无法执行或导致执行有错。
一般来说，当算法拥有足够的情报时，算法才是有效的，而当提供的情报不够时，算法可能无效。
综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，些顺序将在有限的次数下终止。
2.算法的基本要素一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。
（1）算法中对数据的运算和操作：每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。
因些，计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。
基本运算和操作有以下四类：1）算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算。
2）逻辑运算：主要包括“非”、“与”、“或”等运算。
数据结构与算法入门教程
数据结构与算法入门教程在计算机科学领域，数据结构与算法是基础中的基础。
无论是在编程工作中还是在面试中，掌握良好的数据结构和算法知识都是一项必备技能。
本文将介绍数据结构与算法的入门知识，帮助读者快速入门并理解其重要性。
一、什么是数据结构？数据结构是指在计算机存储和组织数据的方式。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
它们分别有不同的特点和适用场景，学习它们可以帮助我们解决各种实际问题。
例如，数组是一种线性数据结构，可以用来存储一组相同类型的元素。
它具有随机访问的特点，可以快速找到指定位置的元素。
链表则是一种链式数据结构，它通过指针将元素串联起来。
由于链表的插入和删除操作比数组高效，因此在某些情况下更适合使用链表。
二、什么是算法？算法是解决问题的步骤或方法。
它是一个精确而明确的描述，包括输入、输出和具体的计算步骤。
同一个问题可以有多种算法，不同的算法可能有不同的时间和空间复杂度。
算法的设计与分析是数据结构与算法中的重要部分。
好的算法可以高效地解决问题，而糟糕的算法可能导致程序运行缓慢甚至无法完成任务。
三、为什么学习数据结构与算法？学习数据结构与算法的好处多多。
首先，它可以提高我们解决问题的能力。
通过学习不同的数据结构和算法，我们可以对问题有更深入的理解，并能够选择更合适的解决方法。
其次，掌握数据结构与算法可以提高我们的编程技巧。
在实际的编程工作中，我们经常需要处理大量的数据。
如果能熟练地使用各种数据结构，我们可以更高效地存储和管理数据，从而提高程序的性能和可维护性。
最后，学习数据结构与算法也是提升我们的职业竞争力的一种途径。
在面试过程中，许多高科技公司都会考察候选人的数据结构与算法知识。
掌握这些知识将使我们在竞争中占据更有优势的位置。
四、如何学习数据结构与算法？学习数据结构与算法需要有系统而有条理的方法。
首先，我们应该选择合适的教材或学习资源。
有许多书籍和在线教程可以帮助我们入门，例如《算法导论》、《数据结构与算法分析》等。
数据结构与算法入门教程
数据结构与算法入门教程数据结构与算法是计算机科学中的重要基础知识，对于计算机程序的设计和实现起到了至关重要的作用。
本文将带你进入数据结构与算法的奇妙世界，从基础概念到常见算法实现，为你提供一个入门教程。
一、数据结构的概念与分类数据结构是指一组数据的组织方式和操作方法。
常见的数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。
线性结构包括数组、链表、栈和队列等；非线性结构包括树、图和堆等。
每种数据结构都有其特点和适用场景，熟悉它们的特性对于算法的设计和效率至关重要。
二、常见数据结构的应用及实现1. 数组数组是一种线性结构，具有连续存储空间和相同类型元素的特点。
它可以快速访问指定位置的元素，但插入和删除元素的效率较低。
在实际应用中，数组广泛用于存储和操作一组数据。
2. 链表链表是一种线性结构，由一系列节点构成，每个节点都包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作效率高，但访问指定位置的元素相对较慢。
链表常用于实现栈、队列和其他数据结构。
3. 栈栈是一种特殊的线性结构，具有后进先出（LIFO）的特点。
栈常用于实现函数调用、表达式求值和括号匹配等操作。
4. 队列队列是一种特殊的线性结构，具有先进先出（FIFO）的特点。
队列广泛应用于各种排队场景，比如任务调度和消息传递等。
5. 树树是一种非线性结构，由节点和边组成的层次结构。
树的应用非常广泛，例如二叉搜索树用于快速查找和排序，红黑树用于实现高效的关联容器。
三、算法的基本思想与分类算法是解决问题的具体步骤和方法。
算法的效率通常通过时间复杂度和空间复杂度来衡量。
常见的算法可分为以下几类：1. 查找算法查找算法用于在给定数据集中找到目标元素。
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。
2. 排序算法排序算法用于将一组数据按照特定规则进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
3. 图算法图算法用于解决与图相关的问题，如最短路径、最小生成树等。