一种心脏运动补偿算法的GPU实现

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其中， Z 是归一化常数； T 是全局控制参数；U (l ) 是先验 能量函数。在马尔科夫模型中，能量函数符合吉布斯分布： E (l ) 1 (li ) 2 (li , l j ) (4)
{i}C1 {i , j}C2
考虑到马尔科夫随机场的 2 个性质：(1)随机性，即取 值随机；(2)局部性，即每个状态只与其前一状态有关。在 配准中，即每个像素的标签只与其邻域内像素有关。同时 考虑到算法实现的简便和效率，仅使用式(4)前 2 项： (5) E (l ) s (ls ) st (ls , lt )
s (ls ) C {[
iN
I r ( s ls , i ) I r I ( s, i ) I m 2 ][ m ]} ( 6 ) r m
徐 伟，王 建，杨 新
(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240) 摘 要：在心肌灌注核磁共振(MR)图像中，病人的呼吸和心跳会使心脏的位置和形状发生改变，因此需要对心脏核磁共振(CMR) 时间序列图像中的心肌图像位置进行运动补偿。针对医学图像特征较少的问题，利用马尔科夫随机场(MRF)模型，提出一种基于图 像配准的心脏运动补偿算法。根据心动周期不同时间点图像像素块的邻域和灰度信息，计算心脏的运动向量，将最相似的像素块 平移到图像的相近位置，对心跳产生的位移进行补偿。由于 MRF 模型的计算量较大，将 CPU 算法和 GPU 算法相结合，计算耗时 部分使用 GPU 并行实现，以提高程序的运行速度。实验结果表明，该方法能有效地对心肌灌注 MR 图像中心脏的位移和弹性形变 进行补偿，结合 GPU 算法能使运动补偿算法的计算性能提高 400%，图像配准时间仅为 CPU 算法的 1/3。 关键词：心肌灌注核磁共振图像；马尔科夫随机场；位移补偿；配准；并行算法；优化算法
技术由于其在心脏功能性检查方面强大的优势受到越来越 多的关注。心肌灌注成像技术可明确阻塞性心肌缺血及梗 塞的部位和范围[1]。在造影剂注射到病人体内后，心肌灌注 核磁共振图像序列的对比度会由于造影剂到达的先后而不 断变化。心脏核磁共振图像序列对比度变化可以有效地反 映心肌的供血状况进而方便医生做出诊断。 虽然 CMR 可以 有效地检查心血管疾病，但由于灌注成像时间较长，病人 的呼吸、 移动等都会造成感兴趣区域(如心脏的短轴切面等) 的移动。同时，心脏的收缩舒张也会使 CMR 图像序列之间
A GPU Implementation of Compensation Algorithm for Cardiac Movement
XU Wei, WANG Jian, YANG Xin
(School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China) 【Abstract】In the myocardial perfusion image, the location and shape of the heart change with respiration and heartbeat. Therefore, it is necessary to compensate the movement of positions of myocardial in Cardiac Magnetic Resonance(CMR). To address the poor feature problems in medical image, this paper introduces Markov Random Field(MRF) to tackle this problem and to assess the cardiac movement. According to the neighbor information and intensity information of image pixel blocks in the sequence of cardiac cycle images, the motion vectors can be calculated and the most similar pixel blocks are placed to almost the same position to compensate cardiac movement. Due to complexity of the calculation in MRF, some GPU based methods are introduced to improve computing performance of the whole algorithm. Experimental results demonstrate that the method can effectively correct the movement and deformation of the myocardial perfusion image. The calculation performance increases 400%, the calculation time is one third of the CPU based methods after applying GPU. 【 Key words 】 myocardial perfusion Magnetic Resonance(MR) image; Markov Random Field(MRF); displacement compensation; registration; parallel algorithm; optimization algorithm DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.11.005
sS s ,tS
(Pseudo Ground Truth,
其中， s 、 t 为被配准图像中像素，且互为邻域 N 中的点， s, t S、t N ( s )、 s N (t ) ； s 为像素罚函数，用于定量 评价被配准图像像素 s S 平移 ls 后与模板图像对应像素 的匹配程度； st 为邻域罚函数，使得相同组织结构(如左心 室心肌)中的像素获得相近的标签，进而使配准后的图像更 平滑。因此，最后配准的效果很大程度上取决于这 2 个罚 函数的设计。 2.2 像素罚函数 像素罚函数的主要作用是定量评价被配准图像经变换
第 39 卷 Vol.39 ·专栏·
第 11 期 No.11
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2013)11—0019—05mber 2013
中图分类号：TP391
一种心脏运动补偿算法的 GPU 实现
2
2.1
配准算法
马尔科夫随机场和能量函数 医学上图像配准就是将 2 张或者多张图像中相同或者
后与模板图像的相似程度。 记像素 s 为 N n n 块的中心， 本文取 n 4 ，I r ( s, i ) 为被配准图像(registration image)中以
s 为中心的块中第 i 个像素的灰度值， I m ( s, i ) 为模板图像
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计 算 机
工 程
2013 年 11 月 15 日
而，在医学图像中问题更显复杂，医学图像中边缘和角点 等信息更加贫乏，使得如 SIFT、SURF、HARRIS 等在自然 场景中可以很好利用的特征在医学图像上也很难应用。光 流法最初应用于计算机视觉和人工智能领域，在经过改进 后也被用于图像配准领域
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根据 Hammersley-Clifford 定理：当且仅当概率在其邻 域内是吉布斯分布(Gibbs Distribution)，在其邻域内是马尔 科夫随机场。标签在其邻域内的吉布斯分布如下：
。随着造影剂到达不同的心
p (l ) Z 1 e
1 U (l ) T
(3)
腔，在 CMR 图像中不同心室结构的灰度会依次发生变化。 以心室短轴切面为例，造影剂随血流依次通过右心室、左 心室，然后弥漫到心肌中。由文献[8]可知，像素的邻域中 包含配准的大量有效信息。因此，如果 2 个像素在其邻域 内有相近的灰度变化，那么它们就更相似。在配准 2 幅图 像时，使用 MRF 模型，将图像配准转化为离散标记问题。 为了在判断这种灰度结构的相似性时，引入归一化方法， 消除灰度变化的影响。通过归一化的方式消除 2 幅图像之 间的灰度差异对配准的影响。在序列图像配准时，如果仅 采用相邻前后 2 幅图像配准，不可避免地会造成序列配准 误差的积累。 为此， 本文引入伪真实
(template image)中以 s 为中心的块中第 i 个像素的灰度值， 则像素罚函数如下：
相似的解剖学结构对齐到相同的坐标系。可以将整个图像 划分为小的像素块，然后评估不同的图像中的像素块的相 似性，将最相似的像素块放到统一坐标系的相同位置。因 此，图像配准问题就转换为离散标记问题，为每一个像素 分配一个标签，表示像素相对于模板图像中对应位置的位 移。像素 s 的标签为 ls lsx , lsy ，其中， lsx , lsy D ， D 为
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概述
心脏核磁共振(Cardiac Magnetic Resonance, CMR)成像
存在差异。这些都会对基于图像处理的诊断造成一定困 难[2]。成像时间超过了呼吸周期，必须对呼吸造成的心脏运 动进行补偿。运动补偿是一种描述相邻帧差别的方法，具 体来说是描述前面一帧的每个像素块怎样移动到当前帧中 的某个位置。因此，对心脏位移和变形进行补偿，可以获 得较平滑的图像序列。 图像配准可以用来确定相应医学图像序列上的器官或 组织的位置变化。在配准完成后，可以获得图像的运动趋 势。 图像配准技术可以分为 2 类： 刚性配准和非刚性配准[3]。 刚性配准假设物体的形变都是刚性的，即只有平移和旋转。 但实际上，器官的形变一般都不满足刚性形变[4]。非刚性配 准可以有效地校正器官的弹性形变，成为研究的热点。然