浙江省嵊州中学初中部2014届九年级上学期期中考试 数学 无答案
浙江省嵊州中学初中部2014届九年级上学期英语期中试题(word版含答案)
浙江省嵊州中学初中部2014届九年级英语上学期期中试题（一）听力部分（共25分）一、听力（本题有15小题，共计25分，第一节每小题1分，第二、三节每小题2分）第一节：听对话，选择正确的图片。
( ) 1. How is the weather?( ) 2. What does the girl’s father do?( ) 3. Where is Mike going?( ) 4. When will they go hiking tomorrow?( ) 5. Whose notebook is this?第二节：听对话，回答问题。
听下面一段对话，回答第6-7小题。
( ) 6. What did the two speakers do just now?A. Went hiking.B. Went bike riding.C. Went swimming.( ) 7. What does the man want to drink?A. Coke.B. Orange juice.C. Milk.听下面一段较长对话，回答第8-10三小题。
( ) 8. Why did the man go to Sydney?A. To have a trip.B. To visit her friends.C. To study English. ( ) 9. How long did the man stay there?A. About half a year.B. About one year.C. About two years. ( ) 10. Where did the man stay ?A. In a school.B. With a family.C. At a hotel.第三节：听短文，回答问题。
( ) 11. How many sons did Mrs. Jones have?A. Two.B. Three.C. Four.( ) 12. When did the boys cut the grass?A. On Saturday mornings.B. On Saturday afternoons.C. On Sunday mornings.( ) 13. Who gave the magazine to the boy?A. The boy’s mother.B. The boy’s friend.C. The boy’s aunt.( ) 14. Why did the two boys want the woman on the mower(割草机)?A. To help them cut the grass.B. To help them cook meals.C. To help them clean the house.( ) 15.How did Mother feel at the end of the story?A. Nervous.B. Scared.C. Disappointed (失望的).（二）笔试部分（共95分）二、单项填空（本题有10小题，每小题1分，共计10分）( ) 16.－Who is that woman on TV?－_______ pop singer. I often listen to her songs.A. AB. AnC. TheD. /( ) 17.－ A tourist may lose his way in the mountains __________ he has a map.－Yes, here are some maps.A. ifB. becauseC. whenD. unless( ) 18.－______ do you learn English, Zhao Wei?－By listening to tapes.A. WhatB. WhenC. WhyD. How( ) 19.－I hear my brother has just come back from England.－Yeah. He______ a lot in the past three years .A. would changeB. was changingC. has changedD. changed ( ) 20.－Is the man over there Mr. White?－No, it_________ be him. I saw him in the office just now.A. mayB. mustC. mustn’tD. can’t( ) 21.－ Do you know that man?－ Yes, he is just the man_______ is the first college student in our village.A. whichB. whoseC. whatD. who( ) 22.－Teenagers _______ to design their own uniforms.－I disagree.A. allowB. allowedC. are allowedD. allowing ( ) 23. ─ My brother _______like English, but now he is interested in it.─ People sure change.A. used toB. didn’t use toC. didn’t used toD. was used to( ) 24.－Linda, let’s go out.－Wait a minute. I’m _______ a word in the dictionary.A. looking forB. looking afterC. looking upD. looking through( ) 25.－Our English teacher talked so fast that I couldn’t understand every word.－ _______. You can try to listen to the most important words.A. Sounds greatB. Of courseC. It doesn’t matterD. Help yourself三、完形填空（本题有15小题，每小题1分，共计15分）When I was a little girl, my father loved to play catch (接球) with me. I wasn’t very good at it,26 we would play anyway. He was always telling me “Keep your eye on the ball” as I would not be able to catch even the 27 of throws.As I got 28 , we didn’t play catch as much. If I had a problem and would go to my father to ask for his 29 , he would try to 30 with me and say “Keep your eye on the ball”. We would both laugh 31 usually that advice was not useful to the problem, but he would try to make me 32 .My father became 33 in 1995 when I was 23. There weren’t anymore conversations, as he suffered from a stroke (中风 ). 34 could not speak. He could only give 35___ words, which were sometimes hard to understand. I seemed to be pretty good at36 his lips ( 唇 ) after a while, even better than the 37 who were caring for him there.During one of our last conversations, I was telling him about a problem I was having with my boyfriend. 38 , I could read his lips, “Keep your eye on the ball.” We both smiled.That was the last time I saw my father 39 he passed away. Sometimes, all these years later, when I get in trouble, I just 40 myself “Keep your eye on the ball”. ( ) 26. A. so B. and C. but D. or( ) 27. A. fastest B. easiest C. slowest D. highest( ) 28. A. taller B. heavier C. younger D. older( ) 29. A. words B. advice C. answer D. thought ( ) 30. A. joke B. play C. discuss D. stay ( ) 31.A.because B. when C. shout D. smile ( ) 33. A. tired B. ill C. angry D. free ( ) 34.A.We B.I C. He D. They( ) 35 .A. throat B. finger C. body D. mouth ( ) 36.A.feeling B. reading C hearing D. keeping ( ) 37.A.children B. nurses C. parents D. friends( ) 38.A.However B. Therefore C. Once again D Many times ( ) 39.A.after B. before C. as D. until ( ) fort B. believe C. tell D. enjoy 四、阅读理解（本题有15小题，每小题2分，共30分）阅读下列材料，从四个选项中选出一个最佳答案41. How much are the musical tickets for two children?A. 16 pounds.B. 35 pounds.C. 30 pounds.D. 40 pounds.42. When will the Teenager Drawing Competition be held?A. On June 7th.B. On August 6th.C. On September 20th.D. On April 25th.43. Where can you watch Adele's performance this Sunday afternoon?A. At St. James' s Park.B. At Westfield Theater.C. At Westfield Shopping Center.D. At Cambridge Theater.BMany people say that they are working too many hours. They don't have enough timeto relax or to stay with their family.Work hours are different from one country to another. In France, people spend about 1,646 hours a year at work. In Japan, however, people work about 2,159 hours a year.Why do people work so many hours? Some people work extra hours because they want to make more money. However, many companies don't pay overtime. Their workers don't get more pay for more work. Some people think it's their duty to work more hours. Some are afraid of losing their jobs if they don't work more hours.Many people say that their vacations are too short. In France, people get five weeks of paid vacation a year. In Germany, they get four to six weeks, and in the United States, two weeks. One study shows fewer than half of workers used all their vacation days. In Great Britain, there is a saying, "All work and no play makes Jack a dull (迟钝的) boy." If that is true, there must be a lot of dull people in the world.44. A Japanese worker works __ more hours a year than a French one.A. 513B. 1,646C. 2,159D. 3,80545. People in ________ get only two weeks of paid vacation a year.A. FranceB. GermanyC. the United StatesD. Great Britain46. Which of the following is true according to the passage?A. No companies offer vacations to their workers.B. Many people say they have enough time to relax.C. Not all companies pay their workers for more work.D. More than half of workers use all their vacation days.47. What can we infer（推断） from the passage?A Many workers have to work long hours.B Many people have vacations long enough.C Work hours are the same around the world.D There are a lot of dull peoper in the world.CSometimes the easiest way to get somewhere is on the back of a bike.More and more people are using cars in many places in Africa today. However, things are different in Malawi( 马拉维 ).Bikes are the most popular in this African country. Bike riding is a way of life in Malawi. People use them to carry heavy things. They also use bikes to carry people, especially tourists. These years, taking a “ bicycle taxi” to travel around Malawi has become quite popular among tourists from all over the world.If you go to Malawi, you will find a lot of bike taxis waiting on the sides of the roads. The riders make the bikes comfortable for passengers to sit on . You can jump on a bike taxi and get around at a very low cost.Alice is a 21-year-old student from Canada. She enjoys the special bike riding alot. “I really like the bike taxi,” she says. “It’s easy and cheap.” Alice usually pays just $1 for going shopping in town.28-year-old Panjira Khombe began to ride a bike taxi two years ago. The young man enjoys this job. “I used to make boats for a living, but that’s a hard jo b. Beinga bike taxi rider is easy for me and I don’t mind carrying heavy people,” he says.48. In Malawi ________ are the most popular way for people to get somewhere.A. carsB. bikesC. trainsD. buses49. The passage tells us that Alice enjoys the bike taxi because it’s________.A. on the side of the roadB. popular and heavyC. all over the countryD. cheap and easy50. From the passage we can learn Panjira Khombe thinks that________.A. going shopping is easyB. making boats is difficultC. riding a bike taxi is cheapD. carrying heavy people is interesting51. The best title of the passage may be “________ .”A. Bike RidersB. A Special CountryC. Bike TaxisD. A Cheap JourneyDKindergartens( 幼儿园 ) may teach you very important things you need to know. Dancy, a 5-year-old boy, saved his father’s life with the skills he learned.The boy’s father became seriously ill on the way home from a father-son shopping. He couldn’t speak and could hardly move, but he tried hard to stop the car safely. At that point, Dancy used his father’s phone to call his mother for help. The 5-year-old boy tried his best to give her useful information and he was able to tell where they were. Just as he had learned in the kindergarten, Dancy read the letters he saw on a nearby store sign: “F,U,R,N,I,T,U,R,E.” But that wasn’t enough for his mother to find them. Then he added that they were near a bridge. Finally, his mother understood he was talking about a store called Furniture 22 on New Jersey’s Route22.The mother called 911 and the father was saved in time.“He just thought his dad needed help,” Dancy’s mother told the reporter. She also pointed out that her husband was a hero, too. “ It is surprising for him to get off the highway ( 高速路) and get himself and his child to safety even when he was so sick,” she said.Shine, head of the kindergarten, felt proud of his pupil. “ Dancy’s spelling skills helped him seize the moment,” he said. “And that’s the real value (价值 ) of education.”52. When the father became seriously ill, he and his son were ________.A. on the highwayB. at homeC. in a shopping centerD. in a hospital53. Dancy called ________for help when his father couldn’t speak.A. his motherB. 911C. ShineD. the reporter54. The Chinese meaning of the word “seize” in this passage is probably“________”.A. 成功B.抓住C. 救援D. 失去55. Which of the following is TRUE according to the passage?A. Dancy drove his father home.B. The reporter was really a hero.C. Shine sent Dancy’s father to hospital.D. Dancy saved his father with his spelling skill五．词汇运用（本题有15小题，每小题1分，共计15分）A：用方框中所给单词的适当形式填空，每词用一次，（每空限填一次）56.He stayed up too late, so he felt _________ in class today.57.I like the food that _________ good.58.I believe I will __________ in singing.59.There are many book __________ in our library.60.Yesterday we found their house_________.B：根据上下文和中文提示，用单词的适当形式填空（每空限填一个单词）六．任务型阅读（本题有5小题，每小题1分，共计5分）请仔细阅读71—74四段话，从A、B、C、D中找出对应的小标题，并回答第75小题。
2014年浙江省绍兴市中考数学试卷
2014年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2 2．（4分）计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab23．（4分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109 4．（4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（4分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣1D．x＜﹣17．（4分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A．πB．πC．D．8．（4分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克9．（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣a＝．12．（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD 的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为．13．（5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．14．（5分）用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是．15．（5分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，A n为OA的n等分点，点B1，B2，…，B n﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，﹣1A n﹣1B n﹣1，分别交曲线y（x＞0）于点C1，C2，…，C n﹣1．若C15B15＝16C15A15，则n的值为．（n为正整数）16．（5分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题8分，24小题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：4sin45°．（2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a＝1，b．18．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？19．（8分）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．睡眠情况分组表（单位：时）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？20．（8分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．21．（10分）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P 测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°＝1.732，tan30°＝0.577， 1.732， 1.414．22．（12分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y＝x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？23．（6分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，延长CD到点G，使DG＝BE，连结EF，AG．求证：EF＝FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°，若BM＝1，CN＝3，求MN的长．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ＝90°，PQ交x轴于点C．（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求P A的长．（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求P A：PC的值．（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE＝∠AEC，PD＝2OD，求P A：PC的值．2014年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．2．（4分）计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab2【解答】解：原式＝a2b2．故选：C．3．（4分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109【解答】解：将19 200 000用科学记数法表示为：1.92×107．故选：B．4．（4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形．故选：B．5．（4分）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，∴从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：．故选：C．6．（4分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选：C．7．（4分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A．πB．πC．D．【解答】解：设底面圆的半径为r，则：2πrπ．∴r，∴圆锥的底面周长为，故选：B．8．（4分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m＝n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x＝n+x+20，x（m﹣n﹣20）（n+40﹣n﹣20）＝10．故选：A．9．（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．故选：B．10．（4分）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l向西行驶，∴两车的速度为：（m/s），∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：96（s），120（s），168（s），∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C 错误；∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵2，6，10，4，8，∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣a＝a（a﹣1）．【解答】解：a2﹣a＝a（a﹣1）．12．（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD 的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为5．【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH EF＝4，设求半径为r，则OH＝8﹣r，在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2＝42，解得r＝5，故答案为：5．13．（5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是y（x+6）2+4．【解答】解：由题意可得出：y＝a（x+6）2+4，将（﹣12，0）代入得出，0＝a（﹣12+6）2+4，解得：a，∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y（x+6）2+4．故答案为：y（x+6）2+4．14．（5分）用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是sin35°或b≥a．【解答】解：如图所示：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：①当AC⊥AB时，即sin35°；②当b≥a时．故答案为：sin35°或b≥a．15．（5分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，A n为OA的n等分点，点B1，B2，…，B n﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，﹣1A n﹣1B n﹣1，分别交曲线y（x＞0）于点C1，C2，…，C n﹣1．若C15B15＝16C15A15，则n的值为17．（n为正整数）【解答】解：∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2，…，A n﹣1为OA的n等分点，点B1，B2，…，B n﹣1为CB的n等分点，∴OA1＝A1A2＝A2A3＝ (1)∴OA15＝15，A15B15＝n，∵C15B15＝16C15A15，∴C15（15，），∵点C15在曲线y（x＞0）上，∴15n﹣2，解得n＝17．故答案为：17．16．（5分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是4．【解答】解：∵在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，∴要使所剪得的两个小矩形纸片周长之和最大，则这两个小矩形纸片长与宽的和最大．∵矩形的长与宽之比为2：1，∴剪得的两个小矩形中，一个矩形的长为1，宽为，∴另外一个矩形的长为2，宽为，∴所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是2（1）＝4．故答案为：4．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题8分，24小题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：4sin45°．（2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a＝1，b．【解答】解：（1）原式＝2﹣21+21；（2）原式＝a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab＝a2+b2＝1．18．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？【解答】解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3＝20（km/h）；（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s＝kt，则3k＝60，解得k＝20，所以，s＝20t，设DE的解析式为s＝mt+n，则，解得，所以，s＝45t﹣45，由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．19．（8分）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．睡眠情况分组表（单位：时）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？【解答】解：（1）根据题意得：a＝1﹣（35%+25%+25%+10%）＝5%；（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%＝21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）根据题意得：755785×（25%+35%）＝453+471＝924（人），答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．20．（8分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．【解答】解：（1）设矩形的边长PN＝2y（mm），则PQ＝y（mm），由条件可得△APN∽△ABC，∴，即，解得y，∴PN2（mm），答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；（2）设PN＝x（mm），矩形PQMN的面积为S（mm2），由条件可得△APN∽△ABC，∴，即，解得PQ＝80x．∴S＝PN•PQ＝x（80x）x2+80x（x﹣60）2+2400，∴S的最大值为2400mm2，此时PN＝60mm，PQ＝8060＝40（mm）．21．（10分）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P 测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°＝1.732，tan30°＝0.577， 1.732， 1.414．【解答】解：（1）∵BD＝BC，∴∠CDB＝∠DCB，∴∠α＝2∠CDB＝2×38°＝76°；（2）如图2，设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，过点E作EH⊥BF，垂足为点H，∵MN∥EH，MN＝1.9，∴EH＝2MN＝3.8（米），∴E点离地面FB的高度是3.8米；（3）如图3，延长AE交直线PB于点C，设AE＝x，则AC＝x+3.8，∵∠APB＝45°，∴PC＝AC＝x+3.8，∵PQ＝4，∴CQ＝x+3.8﹣4＝x﹣0.2，∵tan∠AQC tan60°，∴，x 5.7，∴AE≈5.7（米）．答；旗杆AE的高度约是5.7米．22．（12分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y＝x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？【解答】解：（1）由题意可得出：y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，∴此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；（2）①由题意可得出：y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，∴将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y＝（x+2﹣1）2﹣5+1＝（x+1）2﹣4＝x2+2x﹣3，∴图象对应的函数的特征数为：[2，﹣3]；②∵一个函数的特征数为[2，3]，∴函数解析式为：y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，∵一个函数的特征数为[3，4]，∴函数解析式为：y＝x2+3x+4＝（x）2，∴原函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到．23．（6分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，延长CD到点G，使DG＝BE，连结EF，AG．求证：EF＝FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°，若BM＝1，CN＝3，求MN的长．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∠ABE＝∠ADG，AD＝AB，在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，∴∠EAG＝90°，在△F AE和△GAF中，，∴△F AE≌△GAF（SAS），∴EF＝FG；（2）解：如图，过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE＝BM．连接AE、EN．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°．∵CE⊥BC，∴∠ACE＝∠B＝45°．在△ABM和△ACE中，∴△ABM≌△ACE（SAS）．∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE．∵∠BAC＝90°，∠MAN＝45°，∴∠BAM+∠CAN＝45°．于是，由∠BAM＝∠CAE，得∠MAN＝∠EAN＝45°．在△MAN和△EAN中，∴△MAN≌△EAN（SAS）．∴MN＝EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN2＝EC2+NC2．∴MN2＝BM2+NC2．∵BM＝1，CN＝3，∴MN2＝12+32，∴MN24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ＝90°，PQ交x轴于点C．（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求P A的长．（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求P A：PC的值．（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE＝∠AEC，PD＝2OD，求P A：PC的值．【解答】解：（1）∵点P与点B重合，点B的坐标是（2，1），∴点P的坐标是（2，1）．∴P A的长为2；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为M，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，如图1所示．∵点A的纵坐标与点B的横坐标相等，∴OA＝AB．∵∠OAB＝90°，∴∠AOB＝∠ABO＝45°．∵∠AOC＝90°，∴∠POC＝45°．∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴PM＝PN，∠ANP＝∠CMP＝90°．∴∠NPM＝90°．∵∠APC＝90°．∴∠APN＝90°﹣∠APM＝∠CPM．在△ANP和△CMP中，∠∠，∴△ANP≌△CMP．∴P A＝PC．∴P A：PC的值为1：1；（3）①若点P在线段OB的延长线上，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，PM与直线AC的交点为F，如图2所示．∵∠APN＝∠CPM，∠ANP＝∠CMP，∴△ANP∽△CMP．∴．∵∠ACE＝∠AEC，∴AC＝AE．∵AP⊥PC，∴EP＝CP．∵PM∥y轴，∴AF＝CF，OM＝CM．∴FM OA．设OA＝x，∵PF∥OA，∴△PDF∽△ODA．∴，∵PD＝2OD，∴PF＝2OA＝2x，FM x．∴PM x．∵∠APC＝90°，AF＝CF，∴AC＝2PF＝4x．∵∠AOC＝90°，∴OC x．∵∠PNO＝∠NOM＝∠OMP＝90°，∴四边形PMON是矩形．∴PN＝OM x．∴P A：PC＝PN：PM x：x．②若点P在线段OB的反向延长线上，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，PM与直线AC的交点为F，如图3所示．同理可得：PM x，CA＝2PF＝4x，OC x．∴PN＝OM OC x．∴P A：PC＝PN：PM x：x．综上所述：P A：PC的值为或．。
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷2
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷（2）一、单选题（共10题；共40分）姓名_________ 班级_________1.下列事件中，是必然事件的是( )A. 购买一张彩票，中奖B. 打开电视，正在播放广告C. 抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子，朝上一面的数字小于7D. 一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球2.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（）A. ∠ABC=∠ADEB. BC=DEC. BC//AED. AC平分∠BAE3.如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，∠ACD=45°，则∠ADB的度数为（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°4.将抛物线y=x2-2x+3先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为( )A. y=(x-1)2+4B. y=(x-4)2+4C. y=(x+2)2+6D. y=(x-4)2+65.对于抛物线y=−13(x−5)2+3，下列说法错误的是（）A. 对称轴是直线x=5B. 函数的最大值是3C. 开口向下，顶点坐标是（5，3）D. 当x>5时，y随x的增大而增大6.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A. 1B. 25C. 35D. 127.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E .若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 10πB. 9πC. 8πD. 6π8.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D 点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A. 球不会过网B. 球会过球网但不会出界C. 球会过球网并会出界D. 无法确定9.如图1，一只蚂蚁从点O出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。
2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学九年级上学期期中数学试卷与解析
2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是（）A．（1，﹣2）B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+33．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y34．（3分）若一个三角形的三边为5，12，13，那么这个三角形的外接圆的半径是（）A．5 B．6 C．6.5 D．不能确定5．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．105°B．120°C．135° D．150°8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b＞0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．﹣C．π﹣D．π﹣10．（3分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2014等于（）A．B．C．D．二．填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．12．（5分）如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是．13．（5分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．14．（5分）图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=2．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长为．15．（5分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．16．（5分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，直至得C14，若P（41，m）在这列抛物线上，则m=．三．解答题（本大题有8小题，第17-20题每小题6分，第21小题10分，第22，23题每小题6分，24题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）已知等腰三角形ABC，如图．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．18．（6分）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣c的部分图象如图．（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值．19．（6分）学校要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．21．（6分）定义：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．（1）抛物线y=x2﹣1直角抛物线（填“是”或“不是”）；（2）直角抛物线y=a（x+2）2﹣3与x轴交于点A、B（A在B的左侧），顶点为P，求a的值．22．（6分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23．（4分）如图①：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM 与BN交于点P，（1）请你用几何变换的观点写出△BCN是△ABM经过什么几何变换得来的；（2）观察图①，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与△APB的面积相等？写出你的结论．（不必证明）（3）如图②：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM 与BN交于点P，问：你在（2）中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由．24．（6分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E点的坐标．2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是（）A．（1，﹣2）B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：因为抛物线y=2（x﹣1）2+2是顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，2）．故选：B．2．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3【解答】解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．故选：D．3．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3【解答】解：∵二次函数y=x2+4x﹣m，∴对称轴为x=﹣2，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，因为﹣4＜﹣3，故y2＜y1，根据二次函数图象的对称性可知，C（1，y3）与（﹣5，y3）关于对称轴对称，故有y3＞y1；于是y3＞y1＞y2．故选：B．4．（3分）若一个三角形的三边为5，12，13，那么这个三角形的外接圆的半径是（）A．5 B．6 C．6.5 D．不能确定【解答】解：∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，∴这个三角形的外接圆的直径为13，∴这个三角形的外接圆的半径是．故选：C．5．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选：D．6．（3分）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定【解答】解：∵AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，∴AD=5，∵点O是AC中点，点P是CD中点，∴OP是△CAD的中位线，OC=OA=3，∴OP=AD=2.5，∵OP＜OA，∴点P在⊙O内，故选：A．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．105°B．120°C．135° D．150°【解答】解：由题意知，弦BC、CD、DA三等分半圆，∴弦BC和CD和DA对的圆心角均为60°，∴∠BCD=120°．故选：B．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b＞0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴ab＜0，而a＞0，∴b＜0，∴bc＞0，所以①正确；∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0，所以②错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以③正确；∵0＜﹣＜1，∴2a+b＞0，所以④正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以⑤错误；当x＞1时，y随x增大而增大，所以⑥错误．故选：B．9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．﹣C．π﹣D．π﹣【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD的高为，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF ﹣S△ABD=﹣×2×=﹣．故选：A．10．（3分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2014等于（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：l1==，l2==，l3===π，l4==，按照这种规律可以得到：l n=，所以l2014=．故选：C．二．填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．【解答】解：依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x=﹣1或x=3时，函数值y=0，即﹣x2+2x+m=0，∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．故答案为：x1=﹣1或x2=3．12．（5分）如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是y=﹣x2﹣x+5．【解答】解：根据题意得，抛物线经过点（0，5），（﹣4，2），（2，4），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+5．故答案为：y=﹣x2﹣x+5．13．（5分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm．【解答】解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，∵钢珠的直径是10mm，∴钢珠的半径是5mm，∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，∴OD=3mm，在Rt△AOD中，∵AD===4mm，∴AB=2AD=2×4=8mm．故答案为：8．14．（5分）图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=2．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长为2．【解答】解：由正方形的性质，得AB=AA′=2AE，又AB=2，∴AE=1，BE==，再由折叠的性质，得BC=2BE=2．15．（5分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，∴小灯泡发光的概率为：=．故答案为：．16．（5分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，直至得C14，若P（41，m）在这列抛物线上，则m=﹣2．【解答】解：令y=0，则﹣x（x﹣3）=0，解得x1=0，x2=3，∴A1（3，0），由图可知，抛物线C14在x轴下方，相当于抛物线C1向右平移6×6=36个单位得到C13，再将C13绕点A13旋转180°得C14，∴抛物线C14的解析式为y=（x﹣39）（x﹣39﹣3）=（x﹣39）（x﹣42），∵P（41，m）在第14段抛物线C14上，∴m=（41﹣39）（41﹣42）=﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（本大题有8小题，第17-20题每小题6分，第21小题10分，第22，23题每小题6分，24题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）已知等腰三角形ABC，如图．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．【解答】解：（1）（4分）（2）在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD，∵∠BOC=128°，∴∠BDC=∠BOC=64°，∴∠BAC=180°﹣∠BDC=116°．18．（6分）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣c的部分图象如图．（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值．【解答】解：（1）把（1，0），0，3）代入y=﹣x2+bx﹣c得解得b=﹣2，c=﹣3；（2）y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，所以抛物线的对称轴是x=﹣1，最大值为4．19．（6分）学校要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【解答】解：画树状图得：∵有12种等可能的结果；恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．20．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．【解答】（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∠BCD与∠ACE互余；又∠ACE与∠CAE互余∴∠BCD=∠BAC．（3分）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠ACO=∠BCD．（5分）（2）解：设⊙O的半径为Rcm，则OE=OB﹣EB=（R﹣8）cm，CE=CD=×24=12cm，（6分）在Rt△CEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2，即R2=（R﹣8）2+122（8分）解得R=13，∴2R=2×13=26cm．答：⊙O的直径为26cm．（10分）21．（6分）定义：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．（1）抛物线y=x2﹣1是直角抛物线（填“是”或“不是”）；（2）直角抛物线y=a（x+2）2﹣3与x轴交于点A、B（A在B的左侧），顶点为P，求a的值．【解答】解：（1）令y=0可得x2﹣1=0，解得x=±1，∴与x轴的交点坐标为C（﹣1，0）和D（1，0），又顶点E坐标为（0，﹣1），∴OE=OC=OD，∴∠CED=90°，∴抛物线y=x2﹣1是直角抛物线，故答案为：是；（2）设对称轴与x轴的交点为F，∵y=a（x+2）2﹣3是直角抛物线，顶点坐标为P（﹣2，﹣3），∴AF=BF=PF=3，且OF=2，∴OB=BF﹣OF=3﹣2=1，∴B为（1，0），代入抛物线解析式可得0=a（1+2）2﹣3，解得a=．22．（6分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？【解答】解：（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，300×（12﹣10）=300×2=600元，即政府这个月为他承担的总差价为600元．（2）由题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）=﹣10x2+600x﹣5000=﹣10（x﹣30）2+4000∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000元．即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，解得：x1=20，x2=40．∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，∴结合图象可知：当20≤x≤40时，4000＞w≥3000．又∵x≤25，∴当20≤x≤25时，w≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为p元，∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）=﹣20x+1000．∵k=﹣20＜0．∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500元．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元．23．（4分）如图①：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM 与BN交于点P，（1）请你用几何变换的观点写出△BCN是△ABM经过什么几何变换得来的；（2）观察图①，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与△APB的面积相等？写出你的结论．（不必证明）（3）如图②：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM 与BN交于点P，问：你在（2）中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由．【解答】解：（1）△BCN 是△ABM 绕正方形中心O 逆时针旋转90°得到的（2分） （△BCN 是△ABM 沿BC 方向平移BC 长，使点B 与点C 重合，再绕点C 逆时针旋转90°得到的）（2）S 四边形PMCN =S △APB （3分）（3）（2）中结论仍成立，即：S 四边形PMDN =S △APB （4分） 证明：设正六边形ABCDEF 中心为O ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠MON=60°， AO=BO ，BO=CO ，CO=DO ，MO=NO ．∴四边形BCDN 是四边形ABCM 绕点O 逆时针旋转60°得到的（6分） ∴S 四边形BCDN =S 四边形ABCM∴S 四边形BCDN ﹣S 四边形BCMP =S 四边形ABCM ﹣S 四边形BCMP （7分） 即：S 四边形PMDN =S △APB24．（6分）如图①，已知抛物线y=ax 2+bx +3（a ≠0）与x 轴交于点A （1，0）和点B （﹣3，0），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），∴解得：∴所求抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，∴其对称轴为x==﹣1，∴设P点坐标为（﹣1，a），当x=0时，y=3，∴C（0，3），M（﹣1，0）∴当CP=PM时，（﹣1）2+（3﹣a）2=a2，解得a=，∴P点坐标为：P1（﹣1，）；∴当CM=PM时，（﹣1）2+32=a2，解得a=±，∴P点坐标为：P2（﹣1，）或P3（﹣1，﹣）；∴当CM=CP时，由勾股定理得：（﹣1）2+32=（﹣1）2+（3﹣a）2，解得a=6，∴P点坐标为：P4（﹣1，6）综上所述存在符合条件的点P，其坐标为P（﹣1，）或P（﹣1，﹣）或P（﹣1，6）或P（﹣1，）；（3）过点E作EF⊥x轴于点F，设E（a，﹣a2﹣2a+3）（﹣3＜a＜0）∴EF=﹣a2﹣2a+3，BF=a+3，OF=﹣a=BF•EF+（OC+EF）•OF∴S四边形BOCE=（a+3）•（﹣a2﹣2a+3）+（﹣a2﹣2a+6）•（﹣a）==﹣+∴当a=﹣时，S最大，且最大值为．四边形BOCE此时，点E坐标为（﹣，）．。
浙江省绍兴市嵊州市2024届数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析
浙江省绍兴市嵊州市2024届数学九年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是A．23B．32C．21313D．313132．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（）A．1：2 B．1：3 C．1：8 D．1：93．下列说法中正确的是（）A．必然事件发生的概率是0B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨4．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A ．B ．C ．D ．15．关于x 的一元二次方程2ax x 10-+=有实数根，则a 的取值范围是 A ．1a a 04≠≤且B ．1a 4≤C ．1a a 04≠≥－且D ．1a 4≥－6．在平面直角坐标系中，点A ，B 坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB ，将线段AB 平移后得到线段A'B'，点A 的对应点A' 坐标为(2，1)，则点B' 坐标为（ ） A ．(4，2)B ．(4，3)C ．(6，2)D ．( 6，3)7．抛物线()2231y x =+-可以由抛物线22y x =平移得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位 B ．先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位 C ．先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位 D ．先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位8．如图所示，已知圆心角100BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．100︒C ．130︒D ．200︒9．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷1
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷（1）一、单选题（共10题；共40分）姓名_________ 班级_________1.抛物线y＝x2+4x+7的对称轴是（）A.直线x＝4B.直线x＝﹣4C.直线x＝2D.直线x＝﹣22.口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是()A.5B.6C.7D.83.如图，点A，B，C在圆O上，，则的度数是（）A. B. C. D.4.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到拋物线的解析式是（）A.y=2(x-6)2B.y=2(x-6)2+4C.y= 2x2D.y=2x2+45.已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（）A.60°B.30°C.60°和120°D.30°和150°6.下列说法正确的是（）A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B.“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C.丽水市气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着丽水市明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定7.函数与的图象如图所示，则的大致图象为（）A. B. C. D.8.如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图⊙滚动（无滑动）到图⊙，再由图⊙滚动到图⊙．若半径OA＝2，⊙AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（）A.2π+2B.3πC. D.+29.二次函数y＝﹣x2+mx 的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程10.﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤410.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）A.≤m＜1B.＜m≤1C.1＜m≤2D.1＜m＜2二、填空题（共6题；共30分）11.从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为________．12.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是________度.13.国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本。
2014届浙江省嵊州中学初中部九年级上学期期中考试科学试卷
绝密★启用前2014届浙江省嵊州中学初中部九年级上学期期中考试科学试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：118分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有一包白色固体，可能含有NaOH 、Na 2SO 4、Na 2CO 3、BaCl 2中的一种或几种。
取样溶于水，有白色沉淀产生；过滤后向沉淀中滴加盐酸，沉淀的量、产生气体的量与加入盐酸体积的关系如图所示。
由此推断白色固体中（ ）A ．可能存在NaOHB ．可能存在Na 2SO 4C ．可能存在Na 2CO 3D ．可能存在BaCl 2试卷第2页，共13页2、我们可以利用物质与物质间的反应制造出新的物质。
下列物质间的转化，不能一步实现的是（ ）A ．CuCl 2→CuB ．Ba(0H) 2→NaOHC ．NaN03→NaClD ．H 2S04→HCl3、下列有关能量转化的说法错误的是（ ） A ．电灯把电能转化为光能、内能 B ．蓄电池充电是化学能转化为电能C ．树上的苹果逐渐长大是太阳能转化为化学能D ．用煤烧开水，是煤的内能转化为水的热能4、除去下列物质中所含的少量杂质，所选试剂及用量均正确的是（ ） 选项 物质 所含杂质 所选试剂及用量 A 碳酸钠 氯化钾 适量的水 B 盐酸 硫酸适量氯化钡溶液 C 氧化钙 碳酸钙 适量稀盐酸 D氯化钾溶液 稀盐酸过量的碳酸钠溶液5、园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O 靠近，这样做的目的是为了（ ）A ．增大阻力臂，减小动力移动的距离B ．增大动力臂，省力C ．减小动力臂，减小动力移动的距离D ．减小阻力臂，省力6、将质量相等、溶质质量分数也相同的氢氧化钠溶液与稀硫酸混合，充分反应，再滴入石蕊试液，溶液呈现的颜色是（ ）A ．红色B ．蓝色C ．紫色D ．无色7、类推是学习科学中常用的思维方法，现有以下类推结果，其中错误的是（ ） ①碱的水溶液通常呈碱性，所以碱性溶液一定是碱的溶液 ②氧化物都含有氧元素，所以含氧元素的化合物一定是氧化物③酸碱发生中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应④活泼金属能与稀硫酸反应放出气体，则能与稀硫酸反应放出气体的物质一定是活泼金属A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．只有①④8、下列实验方案，不能达到目的的是（ ）A ．鉴别硝酸铵固体和氢氧化钠固体：分别将它们溶于水B ．制取Cu(OH)2：将Ba(OH)2溶液和CuSO 4溶液混合后过滤C ．区分氢氧化钠溶液和澄清石灰水：分别通入二氧化碳气体D ．鉴定溶液中含SO 42-：加入过量盐酸，无沉淀生成，再加氯化钡溶液产生白色沉淀9、如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。
嵊州中学九年级数学上学期期中试题(无答案)
浙江省嵊州中学2011-2012学年九年级上学期期中考试数学试题（无答案）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）1．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠C=35°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．35°B ．55°C ．70°D ．105°2．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ） A ．点（―2，―1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．点x>0时，y 随x 的增大而增大 D ．当x<0时，y 随x 的增大而减小3．已知扇形的弧长为20cm ，面积为100cm 2，则该扇形的半径为（ ）A ．5πcmB ．5cmC ．10πcmD ．10cm4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）A ．6.5米B ．9米C ．13米D ．15米5．反比例函数xm y 21-=中，当x>0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．21>m B ．m<2 C ．21<m D ．m ＞2 6．已知二次函数y =3(x －1)2+k 的图象上有A(12，y )，B(22，y )，C(15，y -)三个点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A ．y 1>y 2>y 3B ．y 2> y 1>y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 7．二次函数y =x 2+b x +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为y =x 2－2x +1，则b 与c 分别等于（ ）A ．6、4B ．－8、14C ．4、6D ．－8、－14 8．图3中阴影部分的面积相等的是（ ）9．如图，水平地面上有一面积为30πcm 2的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A ．20㎝B ．24㎝C ．10πcmD ．30πcm 10．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc >0；②b<a +c ；③4a +2b+c>0；④2c<3b；⑤a +b>m(a m+b),(m≠1的实数) 其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11．函数x y 21-=的自变量x 的取值范围是 ..12．若反比例函数的表达式为xy 3=，则当x <－1时，y 的取值范围为 . 13．二次函数22x y -=的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为 .14．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结ＯＰ，则线段ＯＰ的最小长度是 .15．如图，MN 是⊙O 的直径，MN=2，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为ANP 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为 .16．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞出的水平距离s （米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为23321212++-=s s h . 如图，已知球网AB 距原点5米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为49米，设乙的起跳点C 的横坐标为m. 若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值范围是 .三、解答题第14题图17．（8分）已知反比例函数xk y =的图像经过抛物线142+-=x x y 的顶点， 求这个反比例函数解析式.18．（8分）如图，已知⊙C 与x 轴交于A(1,0)，B(5,0)两点，点C 的纵坐标为5，求⊙C 的半径.19．（8分）在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球达到最高点，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线.（1）求实心球行进的高度y （米）与行进的水平距离x （米）之间的函数关系式；（2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由.20．（8分）开口向下的抛物线12)2(22++-=mx x m y 的对称轴经过点(－1，3).（1）求m 的值；（2）若此抛物线交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，求△ABC 的面积.21．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD 是△ABC 的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE. （1）求证：AC=AE；（2）求AD的长.22．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB 向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发，沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q两点分别到达B，C两点后就停止移动. 据此解答下列问题：（1）运动开始第几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（3）求出S的最小值及t的对应值.23．（12分）（09长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款. 已知该产品的生产成本为每件40元. 员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单位x（元）之间的函数关系如图所示.（1）求月销售量y（万件）与销售单位x（元）之间的函数关系式：（2）当销售单价定为50元时，为保证公司每月利润达到5万元（利润=销售额－生产成本－员工工资－其他费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？24．（14分）如图，抛物线322--=x x y 与x 轴交A ，B 两点（点A 在点B 左侧），直线l 与抛物线交于A ，C 两点，其中点C 的横坐标为2.（1）求A ，B 两点的坐标及直线AC 的函数解析式；（2）P 是线段AC 上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点E ，求线段PE长度的最大值；（3）点G 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ，使A ，C ，F ，G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由.。
嵊州中学初中部2014届九年级上学期期中考试科学试题(到第3章第3节)
衢州市教学联盟体九年级科学学科期中教学诊断卷（2013.11）温馨提醒：1．本试卷考试时间为120分钟，满分为160分。
2．请把所有答案填写在答题卷上，否则考试无效。
3．可能要用到的相对原子质量：H-1 Ca-40 Na-23 Cl-35.5 C -12 O-16 4．本卷计算中g取10牛/千克5．看清题目再作答，相信自己一定会有出色表现!卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题3分，共60分。
请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分)1、葡萄酒营养丰富，适量饮用具有健身养颜的功效。
下列家庭酿制葡萄酒的过程中属于化学变化的是( ▲)A．清洗葡萄B．把葡萄捣碎C．葡萄发酵成酒D．用细纱布过滤后装瓶2、下列正确的实验操作是( ▲)A．过滤B．稀释浓硫酸C．闻气味D．倾倒液体3、人们对事物进行比较，经常要引入相应的物理量。
下列说法中不正确的是( ▲)A．进行做功快慢的比较，引入“功率”B．进行物体软硬的比较，引入“质量”C．进行压力作用效果的比较，引入“压强”D．进行运动快慢的比较，引入“速度”4、下列情形中，对物体没有做功的是( ▲)A．举着杠铃不动B．将弹簧拉力器拉长C．将实心球抛向空中D．把掉在地上的羽毛球捡起来5、下列是人体中几种体液的正常pH值，酸性最强的是( ▲)A．胆汁（6.8~7.4）B．唾液（6.6~7.1）C．血液（7.35~7.45）D．胃液（0.8~1.5）6、分类是学习化学的方法之一，下列物质是按单质、盐、混合物的顺序排列的是( ▲)A．氧气、碳酸钙、空气B．氢气、硫酸钠、水C．甲烷、食盐、冰水D．金刚石、熟石灰、石油7、下图所示的生活用具中，使用时属于省力杠杆的是( ▲)A．筷子B．核桃夹C．镊子D．面包夹8、下列物质露置于空气中，没有发生化学变化而质量增大的是( ▲)A．浓硫酸B．浓盐酸C．生石灰D．氢氧化钠9、稀盐酸和稀硫酸具有相似的化学性质，其本质原因是( ▲)A．都能与指示剂作用B．都能解离出酸根离子C．都能解离出氢离子D．都含有氢元素10、物质的俗名与化学式相对应正确的是( ▲)A．天然气：CO B．烧碱：Na2CO3C．熟石灰：Ca（OH）2 D．烧碱：KOH11、“无土栽培”是一项利用化学试剂配成的营养液来栽培植物的新技术。
初中数学浙江省嵊州中学九年级上学期期中考模拟试数学考试题及答案.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果反比例函数（≠0）的图象经过点（－2，1），那么的值为（）A. 2B. -2C. －D.试题2:抛物线y=2(x﹣3)2﹣1的对称轴是直线（）A、x=-1B、x=2C、x=3D、x=﹣3试题3:如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）试题4:．将直径为60 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )评卷人得分A．10 cm B．30 cm C．40 cm D．300 cm试题5:把抛物线y=x2+2x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是（）A.y= x2-2x+5 B. y= x2+8x+18 C. y=x2-4x+6 D.y= x2+2x+3试题6:如图，内接于圆，，，圆的直径交于点，连结，则等于（）A． B． C． D．试题7:二次函数的图象如图4所示则下列说法不正确的是（）A． B． C． D．试题8:已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）试题9:某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A．1.6 m B．100 m C．160 m D．200 m试题10:抛物线与直线交于A,B两点（A在B的左侧）动点P从A出发先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到B，若使得点P的运动的总路程最短，则点P的总路程长为（）A B C D试题11:数3和12的比例中项是。
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷3
嵊州市初级中学九上数学期中模拟试卷（3）一、单选题（共10题；共40分） 姓名_________ 班级_________1.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯2.下列关于二次函数y=x 2﹣3的图象与性质的描述，错误的是( )A. 该函数图象的开口上B. 函数值y 随着自变量x 的值的增大而增大C. 该函数图象关于y 轴对称D. 该函数图象可由函数y=x 2的图象平移得到3.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A'BC'，使点C 的对应点C'恰好落在边AB 上，则∠CAA'的度数是( )A. 50°B. 70°C. 110°D. 120°4.如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ，则四边形OACB （ ）A. 是正方形B. 是长方形C. 是菱形D. 以上答案都不对5.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，若∠ADC=33°，则∠ACO 的大小为A. 57°B. 66°C. 67°D. 44°6.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 67.三张相同的卡片分别标有数字0、1、2，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字之和小于2的概率是（ ） A. 13 B. 23 C. 16 D. 198.若抛物线y ＝x 2+bx+c 与x 轴只有一个公共点，且过点A （m ，n ），B （m ﹣8，n ），则n 的值为（ ） A. 8 B. 12 C. 15 D. 169.如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ）A. AC=ABB. ∠C=12∠BODC. ∠C=∠BD. ∠A=∠BOD10.如图，抛物线 y =ax 2+bx +c 的对称轴是 x =1 ．下列结论：① abc >0 ； ② b 2−4ac >0 ；③ 8a +c <0 ；④ 5a +b +2c >0 ，正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共6题；共24分）11.现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．12.二次函数 y =x 2−2x +1 在3≤ x ≤5范围内的最小值为________.13.如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是________°14.若点 (1,5) , (5,5) 是抛物线 y=ax 2+bx +c 上的两个点,则此抛物线的对称轴是________.15.如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD ，在AB 和BC 边各有一个2m 宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD 的面积的最大值为________m 2.16.如图所示，在Rt △ABC 中， ∠ACB =90° ， ∠BAC =30° ， BC =2 ，将三角形绕着BC 的中点O 逆时针旋转 60° ，点A 的对应点为E ，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题（共8题；共66分）17.在嵊州市创建国家卫生文明城市的过程中，张丽和晓明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用1A ，2A 表示）.①宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用1B ，2B 表示）.（1）若张丽同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位的概率为 ．（2）若张丽和晓明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.18.如图，⊙ O 中，弦 AB 与 CD 相交于点E, AB =CD ,连接 AD 、BC .求证：（1）弧AD=弧BC ； （2）AE =CE .19.一名男生推铅球，铅球的行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系为35321212++-=x x y ，铅球行进路线如图. （1）求出手点离地面的高度.（2）求铅球推出的水平距离.（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4m .20.如图，已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，连结BD ，BC 平分∠ABD.（1）求证：∠CAD ＝∠ABC ；（2）若AD ＝6，求 弧CD 的长.21.某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y 与销售单价x 之间的关系可以近似地看作一次函数：y =﹣5x +150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W 元，求每月获得的利润W 元与销售单价x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？22.定义：在平面直角坐标系xOy 中，直线k m x a y +-=)(称为抛物线k m x a y +-=2)(的关联直线.（1）求抛物线162-+=x x y 的关联直线；（2）已知抛物线c bx ax y ++=2与它的关联直线32+=x y 都经过y 轴上的同一点，求这条抛物线的表达式；（3）如图，顶点在第一象限的抛物线a x a y 4)1(2+--=与它的关联直线交于点B A ，（点A 在点B 的左侧），与x 轴负半轴交于点C ，连结BC AC ，，当ABC ∆为直角三角形时，求a 的值.23.如图，抛物线)0(2≠+=a bx ax y 过点）（0,10E ，矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点D C ，在抛物线上.设），（0t A ，当2=t 时，.4=AD （1）求抛物线的函数表达式.（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持2=t 时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点H G ，，且直线GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.。
浙江省嵊州马寅初级中学2014届九年级上学期期中考试 数学
【卷首语】同学们，相信你们是最棒的．你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声，请记住：认真＋细心＝成功！预祝大家取得优异的成绩！一、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内．（每题4分，共40分）1．反比例函数y=x2-的图象在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限2．抛物线1)2(2--=xy的顶点坐标是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2， 1） D．（－2，－1）3．如图，已知圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC的度数是（）A．50° B．100° C．200° D．130°4．下列各图中，不是．．中心对称图形的是（）5．如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6,则⊙O的半径OA等于（）A．16 B．12 C．10 D．86．已知两个分式：244Ax=-，1122Bx x=++-，其中2x≠±，则A与B的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．A大于B7．下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）是抛物线242++-=xxy上的点，试比较 y1、y2、y3的大小（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1C BAO第5题第3题OABCA B C D9．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A ．103cm π B ．203cm π C ．253cm π D ．503cm π10．下列各图中有可能是函数y=ax 2+c,(0,0)a y a c x=≠>的图象是（ ）二、耐心填一填（每小题5分共30分）11．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是_____________。
浙江省嵊州中学初中部2014-2015学年七年级上学期期中检测数学试题
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．3.14B ．4C ．72 D ．2π 2．下列各式中正确的是（ ）A 、33-=-B 、)1(1--=-C 、12-<-D 、22-+=+- 3．下列各式：2251b a -，121-x ，-25，x 1，2y x -，222b ab a +-中单项式的个数有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个4．已知a － b =1，则代数式2a －2b －3的值是 （ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．55．16的平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±26．下列说法中，不正确．．．的个数有： （ ） ①所有的正数都是整数。
②a 一定是正数。
③无限小数一定是无理数。
④8(2)-没有平方根。
⑤不是正数的数一定是负数。
⑥带根号的一定是无理数。
A 、3个B 、4个C 、 5个D 、6个7．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．－2B ．21-C ．－1＋2D ．21--8．某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍可获利20%，该商品的进价为（ ）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元9．如图，梯形上、下底分别为a 、b ，高线长恰好等于圆的直径r 2，则图中阴影部分下面积是（ ）A ．2)(r r b a π-+B ．2r abr π-C ．2)(2r r b a π-+D ．r abr 22π- 10．现定义两种运算“⊕” “*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-，则6⊕8*（3⊕5）的结果是（ ）A 、60B 、70C 、112D 、69二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．3211--=_____________.12．81-的立方根是________. 13．由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到 位. 14．把114－（+51）+（－32）－（－719）写成省略加号的和的形式为 . 15．用代数式表示：买一个球拍需要a 元,买一根跳绳需要b 元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需元。
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审核人：刘少峰
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如果反比例函数)(0k x
k
y ≠=的图象经过点（－2，1）
，那么k 的值为（ ） A ．2
B ．－2
C ．2
1-
D ．
2
1 2．抛物线1)3(22
--=x y 的对称轴是直线（ ） A ．1-=x
B ．2=x
C ．3=x
D ．3-=x
3．圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A ．15cm 2
B ．20πcm 2
C ．12πcm 2
D ．15πcm 2
4．一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB =16，则截面圆心O 到
水面的距离OC 是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
5．已知函数x ax y 22
-=与函数x
a
y =，则它们在同一坐标系中的大致 图象可能是（ ）
A B C D
6．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），
那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A ．10cm
B ．30cm
C ．40cm
D ．300cm
7．把抛物线522
++=x x y 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是（ ） A ．522
+-=x x y
B ．1882
++=x x y
C ．642+-=x x y
D ．322
++=x x y
8．如图，△ABC 内接于圆O ，∠A=50°，∠ABC=60°，圆O 的直径BD 交AC 于点E ，
连结DC ，则∠AEB 等于（ ）
A ．70°
B ．110°
C ．90°
D ．120°
9．若A(－4，y 1)，B(－3,y 2)，C(1,y 3) 为二次函数k x x y -+=42
的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1<y 2<y 3
B ．y 2<y 1<y 3
C ．y 3<y 1<y 2
D ．y 1<y 3<y 2
10．二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，给出下列结论：
①042
>-ac b ；②02<+b a ；③024=+-c b a ，④3:2:1::-=c b a . 其中正确的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．抛物线432
--=x x y 与y 轴的交点坐标是 . 12．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半
径为 .
13．如图，点A 是反比例函数图象上的一点，过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，若
矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数的关系式是 . 14．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控
角度是65°. 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台.
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图：有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m 的正三角形ABC ，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点B
出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线AC 的中点P ，则蚂蚁爬行的最短路程是 . 16．如图，在双曲线x
y 16
=
的一支上有点A 1，A 2，A 3，……，正好构成图中多个正方形，点A 2的坐标为 .
－1 O
P
三、解答题（第17、18、19每小题8分，20、21、22每小题10分，23题12分，24题14分） 17．（本题8分）已知反比例函数x
k
y =（k 为常数，0≠k ）的图象经过点A(2，3). （1）求这个函数的解析式；
（2）当13-<<-x 时，求y 的取值范围.
18．（本题8分）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm ，截面
中有水部分弓形的高为6cm. 求截面中有水部分弓形的面积（精确到1cm 2）.
19．（本题8分）、如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、
BC ．
（1）求证：∠ACO=∠BCD ．
（2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径．
6cm
E D B
A
O C
20．（本题10分）圆锥形烟囱帽的母线长为100cm ，高为38.7cm. 求这个烟囱帽的面积 （ 取3.14，结果保留2个有效数字）.
21．（本题10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB 时宽20m ．水位上升3m ，就达到警戒线CD ，这时，水面宽度为10m ． （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
22．（本题10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象
传递．动点),(n m T 表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M 点开始传递，到离北京路2000米的N 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O （北京路与奥运路的十字路口），OATB 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米（路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）分别说出M 点与N 点到奥运路的距离；
（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.
（火炬）
y M x
N
A
T B
O 奥林匹克广场 北 京 路
鲜花 方阵
奥运路
23．（本题12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个）…30 40 50 60 …
销售量y（万个）… 5 4 3 2 …
同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上两点，经过点
A 、C 、
B 的抛物线的一部分
C 1与经过点A 、
D 、B 的抛物线的一部分C 2组成一条封闭曲线，我们把这条分布曲线称为“蛋线”. 已知点C 的坐标为（0，－2
3
），点M 是抛物线C2：y=mx ²－2m x －3m （m ＜0）的顶点.
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限是否存在一点P ，使△PBC 面积最大？若存在，求出△PBC 面积的最大值；
若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM 为直角三角形时，求m 的值．
y
D
A O
B x
M。