数控技术 第三章 CNC系统的基本原理
CNC工作原理
CNC工作原理概述计算机数控（Computer Numerical Control，简称CNC）是一种通过计算机控制机床进行加工的技术。
它利用计算机软件和硬件系统来实现对机床的自动化控制，从而实现高精度、高效率的加工过程。
本文将详细介绍CNC工作原理，包括其基本组成部分、工作流程、数据传输方式以及优势等。
一、基本组成部分1. 机床：CNC系统的核心部分，用于进行加工操作。
机床通常由主轴、工作台、刀具和刀架等组成，可以根据加工需求选择不同类型的机床。
2. 控制器：CNC系统的大脑，负责接收并处理来自计算机的指令，控制机床进行加工操作。
控制器通常由硬件和软件两部分组成，硬件包括主板、接口板和电源等，而软件则包括操作系统和控制程序。
3. 编程设备：用于编写和编辑加工程序的设备，包括计算机、键盘、鼠标和显示器等。
编程设备通过与控制器连接，将编写好的加工程序传输给控制器。
4. 传感器：用于感知机床和加工过程中的各种参数，如位置、速度、力度等。
传感器可以将这些参数转化为电信号，并传输给控制器进行处理。
二、工作流程1. 设计产品：首先，需要使用CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）软件进行产品的设计。
CAD软件可以帮助工程师将产品的三维模型转化为加工程序所需的二维图形。
2. 编写加工程序：使用CAM（Computer-Aided Manufacturing，计算机辅助制造）软件，根据产品的设计图纸编写加工程序。
加工程序包括刀具路径、切削参数和工艺要求等信息。
3. 传输程序：将编写好的加工程序通过编程设备传输给控制器。
传输可以通过USB接口、以太网或者直接连接进行。
4. 设置工艺参数：在控制器上设置加工过程中的各项参数，如切削速度、进给速度和刀具补偿等。
这些参数将影响机床的加工效果和精度。
5. 开始加工：一切准备就绪后，启动控制器，机床开始按照加工程序进行加工操作。
控制器通过发送指令控制主轴、工作台和刀具等部件的运动，实现对工件的切削、钻孔、铣削等操作。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control，计算机数控）是一种先进的自动化控制技术，广泛应用于各种机械加工领域。
它通过计算机程序控制机床的运动和操作，实现高精度、高效率的加工过程。
本文将详细介绍CNC工作原理，包括数控系统、数控编程和机床控制等方面的内容。
一、数控系统数控系统是CNC工作的核心部分，它由硬件和软件两部分组成。
硬件包括主机、控制柜、操作面板、伺服电机等设备，软件则是运行在主机上的程序。
数控系统的主要功能是接收和解释用户输入的加工程序，并将指令转化为机床运动的控制信号。
数控系统的工作原理是将加工程序中的指令逐行读取，并按照预定的顺序执行。
每条指令包含了机床运动、刀具切削和加工参数等信息。
数控系统根据这些信息，控制伺服电机的转动，使机床按照预定的路径和速度进行加工。
二、数控编程数控编程是将零件的几何形状和加工要求转化为机床可识别的指令的过程。
数控编程语言有多种，常用的包括G代码和M代码。
G代码用于定义机床的运动轨迹，如直线、圆弧等；M代码用于定义机床的辅助功能，如切削液开关、主轴启停等。
数控编程的基本步骤包括：确定加工顺序、选择合适的刀具、绘制零件的几何图形、确定刀具路径、计算切削参数、生成加工程序等。
编写好的加工程序可以通过U盘、网络或直接输入到数控系统中。
三、机床控制机床控制是指数控系统对机床运动的控制。
数控系统根据加工程序中的指令，控制伺服电机的转动，使机床按照预定的路径和速度进行加工。
机床控制的主要参数包括进给速度、进给方式、切削速度、切削深度等。
机床控制的实现方式有多种，常见的包括点位控制和连续控制。
点位控制是指机床在每个加工点上停留一段时间，然后再移动到下一个加工点；连续控制则是机床在加工过程中连续运动，不停留在每个加工点上。
四、CNC工作流程CNC工作的基本流程包括：设计零件几何形状和加工要求、编写加工程序、设置机床和工件、调试和运行加工程序、检查加工结果。
数控的基本原理及方法
数控的基本原理及方法数控(Controlled Numerical Control, CNC)是一种机器控制技术，利用计算机控制数控系统，通过数学模型来操控数控机床实现加工操作。
数控的基本原理和方法主要包括数学模型的建立、实时路径规划、指令转换、执行控制和反馈控制等。
数控的基本原理是通过计算机对工件进行三维建模，并将模型转化为机床能够理解的数学模型。
这个数学模型通常是三维坐标系下的坐标点、线和圆弧等几何元素的集合，描述了工件的几何特征和加工要求。
实时路径规划是数控的核心技术之一。
通过对数学模型进行分析和计算，确定工件在加工过程中各个切削点的位置，实现刀具轨迹的规划。
实时路径规划主要包括直线插补和圆弧插补两种方式。
直线插补是沿直线路径进行插补，圆弧插补则是按照圆弧路径进行插补。
指令转换是将路径规划结果转化为机床能够执行的指令。
通过将刀具的插补轨迹转化为数控机床的控制指令，包括刀具移动的起始位置、方向和速度等信息，实现对机床的控制。
指令转换通常包括编程语言的解析和二进制指令的生成两个步骤。
执行控制是将指令发送给数控机床，并控制机床按照指令进行加工操作。
数控机床通过执行控制系统接收并执行指令，将刀具按照路径规划的结果进行移动和切削操作。
执行控制还包括对加工过程中的各个参数进行实时监测和调整，确保加工质量和稳定性。
反馈控制是指控制系统对机床加工过程中的各个参数进行实时监测和反馈。
通过传感器对机床的位置、速度、力和温度等参数进行监测，并将监测结果反馈给控制系统进行实时调整。
这样可以确保加工过程中的精度、质量和安全。
数控的方法包括手动编程、自动编程和联机编程三种方式。
手动编程是将工件的几何图形和加工要求通过数控编程语言手动输入到计算机中，利用计算机软件自动生成数控机床可执行的刀具轨迹。
自动编程是通过计算机辅助设计(CAD)软件进行自动建模，然后由计算机自动生成数控程序。
联机编程是将计算机与数控机床进行联机连接，直接通过计算机对机床进行编程和控制。
第3章 CNC装置及接口
去抖动和多键保护
键 按 下
前 沿 抖 动
后 沿 抖 动
闭 合 稳 定
按键是机械触点，故而 存在抖动，有硬件和软 件方法消除。但多采用 软件，即检测到键按下 时，执行一个延时程序 再确认键的闭合。而多 键保护，也需要软件作 用，包括双键同时按下 保护，几个键连锁等。
8279简介
INTEL 8279是一种可编程键盘/显示器接口 芯片，它含有键盘输入和显示器输出两种 功能。键盘输入时，它提供自动扫描，能 与按键或传感器组成的矩阵相连，接收输 入信息，它能自动消除开关抖动并能对多 键同时按下提供保护。显示输出时，它有 一个16×8位显示RAM，其内容通过自动扫 描，可由8或16 位LED数码管显示。
一、单微处理器结构的CNC装置
单微处理器结构的CNC装置，由一个微处
理器CPU通过总线与存储器、PLC、位置控制器
及各种接口相连，采用集中控制与分时处理的
方式，完成数控各项任务。
图3-2中，CPU通过总线与存储器（RAM、EPROM）、 PLC、位置控制器及各种接口相连。
一、单微处理器结构的CNC装置
X
图3-3 PLC系统硬件框图
二、PLC的结构组成和工作原理
2.工作原理 可编程控制器是一种用于工业控制的专用计算机，和 普通计算机一样，都是利用程序进行工作的。
用户程序通过编程器输入到PLC的用户存储器中，CPU
对用户程序循环扫描并顺序执行。 整个工作过程可用下图表示：
读入开关状态 逻辑运算 输出运算结果 执行部件动作
第四节 CNC装置的接口电路
1
2 3 机床I/O接口 标准输入输出设备接口 串行数据通信及接口
1，机床I/O接口
机床I/O接口
3CNC的轨迹控制原理.
② 按插补算法的规则不同来分，有逐点比较法、 数字积分法、比较积分法等。 逐点比较法的规则是每次插补进给只有一个坐标轴， 且按判别、进给、偏差计算、终点判别四节拍进行。 数字积分法规则是利用寄存器长度的有限性把给定 的行程数据进行数字微分分析累加，取累加寄存器 的溢出脉冲作为进给输出脉冲。 比较积分法规则是直接比较各坐标轴的积分值，并 把积分值在时间上看做一个时间间隔，然后利用逐 点比较法的判别式引入一个判别函数来判别各坐标 轴总的时间间隔。 9
7
2、插补算法的类别 ①按插补输出的标量不同，有数字脉冲增量法和数 据采样法。
数字脉冲增量法是以行程为标量。 每来一个F脉冲进行插补运算一次，相应有一个脉冲 当量的位移输出。 数据采样法以时间为标量。 当选定插补周期的时间后，根据给定F值，在一个插 补周期内输出相应的一小段步长数据（称粗插补）， 这一步长通过对实际位置采样值比较的伺服位置控 制进行细化插补输出。
当加工点M(xi,yj)在直线上方时，Pi,j>0； 当加工点M(xi,yj)在直线下方时，Pi,j<0； 这里称Pi,j的值为偏差，上式称偏差判别函数。14
2）偏差计算 递推法可以每走一步，新加工点 的加工偏差用前一点的加工偏差 递推出来。
若加工点M(xi,yj)在OA直线上方（或在直线上），即 Pi,j≥0，则沿x轴正向每发一个进给脉冲，使加工点 移动一步至点M1(xi+1,yj)，得： xi+1=xi+1, yj=yj, 所以M1点的偏差为： Pi+1,j=xeyj-(xi+1)ye=xeyj-xiye-ye=Pi,j-ye 若加工点M1在直线下方，即Pi,j<0，则向y轴正向发 一进给脉冲，使加工点到达M2(xi+1,yj+1)，得： xi+1=xi+1, yj+1=yj+1, 所以M2点的偏差为： Pi+1,j+1=xeyj+1-(xi+1)ye=xeyj-xi+1ye+xe=Pi+1,j+xe 15
CNC技术员培训教程
CNC技术员培训教程《CNC技术员培训教程》第一章：CNC技术基础知识1.1 CNC技术概述 1.1.1 CNC定义 1.1.2 CNC的结构和工作原理 1.1.3 CNC系统的组成1.2 数控机床分类与特点 1.2.1 数控机床的分类1.2.2 数控机床的特点 1.2.3 数控机床的优势与不足1.3 CNC编程语言 1.3.1 绝对指令与增量指令 1.3.2 程序格式与指令编写规范 1.3.3 常用的CNC编程语言1.4 CNC程序与工作过程 1.4.1 CNC程序的基本结构1.4.2 轴线的描述与运动控制 1.4.3 刀具半径和长度补偿1.4.4 速度和进给率的控制 1.4.5 工件坐标系与工具坐标系第二章：CNC系统操作与维护2.1 CNC系统的开机与关机 2.1.1 开机前的准备工作2.1.2 CNC系统的开机步骤 2.1.3 CNC系统的关机步骤2.2 CNC系统界面与操作 2.2.1 CNC系统主界面的功能介绍 2.2.2 CNC系统操作面板的使用 2.2.3 CNC系统菜单的功能与使用方法2.3 CNC程序加载与编辑 2.3.1 CNC程序加载的方法2.3.2 CNC程序编辑与调试 2.3.3 CNC程序的保存与备份2.4 CNC系统故障维修与保养 2.4.1 CNC系统常见故障与解决方法 2.4.2 CNC机床的日常保养维护 2.4.3 CNC系统的升级与更新第三章：CNC加工实践与技术应用3.1 CNC加工工艺流程 3.1.1 CNC加工前的准备工作3.1.2 CNC加工工艺的选择与设计 3.1.3 CNC加工过程的控制与监测3.2 CNC刀具与切削参数 3.2.1 CNC刀具的种类与选择3.2.2 CNC切削参数的确定与调整 3.2.3 CNC刀具的安装与更换3.3 CNC加工工件质量控制 3.3.1 切削力与切削温度的控制 3.3.2 零件尺寸的测量与检验 3.3.3 CNC加工工艺优化方法第四章：CNC技术的发展与趋势4.1 CNC技术的发展历程 4.1.1 数控技术的起源与发展4.1.2 CNC技术在工业中的应用4.2 CNC技术的未来趋势 4.2.1 CNC技术的智能化发展4.2.2 CNC技术在工业4.0中的应用 4.2.3 CNC技术的可持续发展4.3 CNC技术人才培养与就业前景 4.3.1 CNC技术员的工作职责与要求 4.3.2 CNC技术人才的培训与发展路径4.3.3 CNC技术人才的就业前景与薪资水平第五章：常用CNC机床操作与编程案例5.1 车床的操作与编程案例 5.1.1 车床的基本操作步骤5.1.2 车床的CNC程序设计与调试 5.1.3 车床加工案例分析与评估5.2 铣床的操作与编程案例 5.2.1 铣床的基本操作步骤5.2.2 铣床的CNC程序设计与调试 5.2.3 铣床加工案例分析与评估5.3 线切割机的操作与编程案例 5.3.1 线切割机的基本操作步骤 5.3.2 线切割机的CNC程序设计与调试 5.3.3 线切割机加工案例分析与评估总结：本教程全面介绍了CNC技术的基础知识、CNC系统操作与维护、CNC加工实践与技术应用、CNC技术的发展与趋势等方面的内容。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control）是一种通过计算机控制的机械加工技术，广泛应用于各种工业领域。
CNC工作原理是指通过计算机程序控制机床进行自动化加工，取代了传统的手工操作。
本文将从五个大点阐述CNC工作原理，分别是：计算机控制、运动系统、工具系统、传感器系统和工作过程。
引言概述：CNC工作原理是一种先进的机械加工技术，通过计算机程序控制机床进行自动化加工，提高了生产效率和产品质量。
它在各个工业领域都有广泛应用，如汽车创造、航空航天、电子创造等。
本文将详细介绍CNC工作原理的五个大点。
正文内容：1. 计算机控制1.1 数控程序：CNC工作原理的核心是计算机程序，通过编写数控程序来控制机床的运动和加工过程。
1.2 G代码：G代码是一种机床控制语言，用于描述机床的运动轨迹和加工操作。
程序员根据零件的设计要求编写G代码，通过计算机将其发送给机床进行加工。
2. 运动系统2.1 伺服系统：CNC机床通过伺服系统控制各轴的运动，包括X轴、Y轴和Z 轴。
伺服系统通过接收数控程序发送的指令，控制机电的转动，从而实现机床的运动。
2.2 位置反馈：伺服系统通过位置传感器实时反馈机床的位置信息，确保机床按照预定的轨迹进行加工。
3. 工具系统3.1 刀具选择：CNC加工中，刀具的选择非常重要。
根据不同的加工要求和材料特性，选择合适的刀具进行加工。
3.2 自动换刀：CNC机床通常配备自动换刀系统，能够根据加工程序的要求自动更换刀具，提高加工效率。
4. 传感器系统4.1 压力传感器：CNC加工中，压力传感器用于检测加工过程中的切削力，以保证加工质量和安全。
4.2 温度传感器：温度传感器用于监测机床和工件的温度，防止因过热而导致的加工问题。
5. 工作过程5.1 加工准备：在进行CNC加工之前，需要进行加工准备工作，包括机床的调试、刀具的安装和工件的夹持等。
5.2 加工过程：根据编写好的数控程序，机床按照预定的轨迹进行自动化加工，包括切削、铣削、钻孔等操作。
cnc工作原理
cnc工作原理
CNC（数控机床）工作原理是一种通过计算机控制的自动化加工方法。
它使用预先编程的指令来控制工具和工件之间的相对运动，实现精确和复杂的切削、钻孔、铣削等加工操作。
CNC机床由计算机控制系统、执行系统和机床本体三个主要部分组成。
计算机控制系统通过预先编写的加工程序来控制机床的运动。
执行系统包括电机、伺服机构和传感器等，它们根据计算机控制系统的指令来执行相应的运动。
机床本体则提供加工所需的机械结构和刀具。
在CNC加工中，首先需要使用专门的软件编写加工程序。
这个程序包括了所需的刀具路径、切削参数和工件坐标等信息。
编写完成后，程序会被输入到机床的计算机控制系统中。
当加工开始时，计算机控制系统会将程序中的指令逐条发送给执行系统。
执行系统会根据指令控制电机和伺服机构的运动，使刀具按照预定的路径对工件进行切削和加工。
同时，传感器会不断对机床和工件进行检测，并将相应的信息反馈给计算机控制系统。
通过不断地反复运动和检测，CNC机床可以实现精确和稳定的加工过程。
由于计算机控制系统的高度灵活性和精确性，CNC加工可以达到很高的加工精度和效率。
同时，它还可以实现复杂形状和结构的加工，提高生产的灵活性和多样性。
总之，CNC工作原理是通过计算机控制系统将编程指令转化
为机床运动的控制信号，实现精确和自动化的加工过程。
它在制造业中具有广泛的应用，提高了生产效率和加工精度，推动了工业生产的发展。
数控系统的组成及工作原理
3．刀具半径补偿原理（2）： ．刀具半径补偿原理（ ）：
X ′ = X + ∆X Y ′ = Y + ∆Y Y ∆X = R ⋅ sin α = R X 2 +Y 2 X ∆Y = − R ⋅ cos α = − R X 2 +Y2 Y X′= X +R X 2 +Y 2 X Y ′ = Y − R X 2 +Y 2
上面讨论的是单段轮廓的刀补情况，通常工件轮 廓由多段曲线组成，如直线与直线、直线与圆弧、 圆弧与圆弧、圆弧与直线等，这就存在一个轮廓 交接处如何过渡的问题。C刀具补偿能自动地处 理两段程序之间的刀具中心轨迹的转接，编程人 员完全按工件轮廓编程。
刀具补偿原理（ ） ４．C刀具补偿原理（2） 刀具补偿原理
图例给出了左刀补和右刀补时轮廓过渡处的处理 情形。从图可以看出：轮廓过渡时，为了避免过 切或间断，需要采用缩短、延长或插入的方式。
C刀具补偿原理图（1） 刀具补偿原理图（ ） 刀具补偿原理图
C刀具补偿原理图（2） 刀具补偿原理图（ ） 刀具补偿原理图
刀具补偿原理（ ） ４．C刀具补偿原理（3） 刀具补偿原理
速度控制程序：根据给定的速度值控制插补运算的 频率，保证预定的进给速度。并能根据反馈值的正 与负自动地调节速度的大小。 管理程序：负责对数据输入、数据处理、插补运算 等各种程序进行调度管理；对诸如面板命令、时钟 信号、故障信号等引起的中断进行处理；子程序的 调用；共享资源的分时享用等。 诊断程序：通过识别程序中的一些标志符来判断故 障的类型和所在地。
数控机床与使用维修
第二讲 数控系统的组成及工作原理
山西工程职业技术学 院机械系 姚瑞敏
本讲主要内容
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control，计算机数控）是一种通过计算机控制机床运动和加工工具进行加工的技术。
它基于数学模型和计算机程序来控制机床的运动，实现高精度、高效率的加工过程。
本文将详细介绍CNC工作原理，包括其基本组成、工作流程和关键技术。
一、CNC工作原理的基本组成1. 控制系统：CNC机床的核心部份，由计算机和相关控制器组成。
计算机负责处理和存储加工程序，控制器负责接收计算机指令，并将其转化为电信号，控制伺服系统和执行系统的运动。
2. 伺服系统：负责控制机床各轴的运动。
它由伺服机电、编码器、传感器和驱动器等组成。
编码器用于测量轴的位置和速度，传感器用于检测加工过程中的各种参数，驱动器则负责将电信号转化为电能驱动伺服机电。
3. 执行系统：负责完成具体的加工任务。
它包括主轴、进给系统和刀具等。
主轴负责旋转刀具，进给系统负责控制刀具在工件上的运动。
二、CNC工作原理的工作流程1. 加工程序编制：首先，根据零件图纸和加工工艺要求编写加工程序。
加工程序是一系列的指令，用于控制机床的运动和加工工具的操作。
它包括刀具路径、进给速度、切削参数等信息。
2. 加工程序输入：将编写好的加工程序输入到CNC机床的控制系统中。
可以通过U盘、网络或者直接连接计算机的方式进行输入。
3. 加工参数设置：根据加工工艺要求，设置加工参数，如刀具半径补偿、切削速度、进给速度等。
这些参数会影响加工结果的质量和效率。
4. 机床调试：在开始正式加工之前，需要进行机床的调试。
通过手动操作机床，检查各轴的运动是否正常，刀具是否与工件相切等。
5. 加工过程监控：一旦机床开始加工，控制系统会根据加工程序的指令，控制伺服系统和执行系统的运动。
同时，通过传感器和编码器等装置，监控加工过程中的各种参数，如切削力、轴的位置和速度等。
6. 加工结果评估：加工完成后，需要对加工结果进行评估。
可以通过测量工件的尺寸精度、表面质量等指标，来判断加工结果是否符合要求。
CNC系统介绍
CNC系统介绍CNC系统（Computer Numerical Control System）是一种基于计算机技术、数字化控制和数值控制技术的先进控制系统，利用计算机控制机床进行自动化操作，可实现精密度高、生产效率高的机器加工。
CNC系统是现代制造业的重要组成部分，广泛应用于航空、航天、汽车、机械加工等领域。
CNC系统的发展历程CNC技术最初是在20世纪50年代初期问世的。
当时，由于机械加工需要高精度，但人工操作难以达到要求，因此需要一种更为灵活、高效、高精度的方式来控制机床。
于是，CNC 技术应运而生。
最初的CNC系统使用的是继电器逻辑控制，其制作成本较高，控制精度不高，难以满足高精度加工的需要。
随着计算机技术的发展，CNC系统逐渐采用了更加先进的数字化控制技术。
这些技术包括数值控制、图形化编程和全实时控制等，大大提高了CNC系统的控制精度、运行速度和操作简便性。
CNC系统的工作原理CNC系统通过计算机控制电机、液压、气动等部件的运动，从而控制机床加工工件的形状、尺寸和表面质量。
CNC系统的基本工作流程如下：1.设计CAD图纸首先，在计算机上设计CAD图纸，确定加工工件的形状、尺寸和表面性质。
2.编写CAM程序根据CAD图纸生成CAM程序，即将计算机中的图纸信息转化为机床可以识别的指令代码。
3.输入CNC控制系统将CAM程序传输到CNC控制系统中，通过控制系统将指令发送给机床，控制机床进行自动化加工。
4.加工工件机床按照指令自动进行加工，以达到CAD图纸中所设计的工件形状、尺寸和表面质量。
功能特点CNC系统的主要功能特点包括：1.高精度控制CNC系统采用数值控制技术，控制精度高达0.001mm，能够满足高精度加工的要求。
2.高生产效率CNC系统能够自动化控制机床运动，加速加工效率，同时减少误差和浪费。
3.灵活、可编程CNC系统可以根据需要重新编程，在不更改机床构造的情况下，实现对加工工件的形状、尺寸和表面质量的调整。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control，计算机数控）是一种通过计算机程序控制机床进行加工的技术。
它是将数字化的指令传输给机床，使其按照预定的路径和速度进行加工操作。
CNC工作原理涉及到计算机编程、传感器技术和机械加工等多个领域，下面将详细介绍CNC工作原理的几个关键要素。
1. 控制系统CNC控制系统是实现CNC工作的核心部分。
它由计算机、数控器和输入输出设备组成。
计算机用于编写和编辑加工程序，数控器负责解释和执行程序，输入输出设备用于与操作人员进行交互。
控制系统通过数学模型和运动控制算法，将程序中的指令转化为机床上的实际运动。
2. 编程CNC加工的第一步是编写加工程序。
加工程序是一系列指令的集合，描述了机床的运动轨迹、加工工具的选择和加工参数等。
编程可以使用专门的CAM软件进行，也可以手动编写G代码。
G代码是一种机器指令语言，用于控制机床的运动和操作。
3. 传感器技术CNC工作需要使用各种传感器来获取加工过程中的数据。
例如，位置传感器用于测量机床和工件的位置，力传感器用于测量切削力和加工负载，温度传感器用于监测机床和工件的温度变化等。
这些传感器可以提供实时的数据反馈，以便控制系统进行调整和优化。
4. 机械结构CNC机床的机械结构包括床身、主轴、导轨、滑块等。
床身是机床的基础部分，用于支撑和固定其他部件。
主轴是用于驱动刀具进行切削的部件，其转速和进给速度可以根据加工要求进行调整。
导轨和滑块用于控制机床的运动轨迹，保证加工的精度和稳定性。
5. 通信和数据传输CNC工作涉及到大量的数据传输和通信。
例如，加工程序需要从计算机传输到数控器，传感器采集到的数据需要传输给控制系统进行处理。
常用的数据传输方式包括以太网、串口和USB等。
通信和数据传输的稳定性和速度对CNC工作的效率和精度有着重要影响。
6. 加工过程CNC加工过程包括机床的启动、加工程序的加载、加工参数的设置等。
计算机数控装置(CNC)
章
模块化的结构，对设计和开发者而言，系统功能
计
的修改、扩充变得较为灵活。
算
机 数
CNC装置其基本配置部分是通用的，不同的数控
控
机床仅配置相应的特定的功能模块，以实现特定
装 置
的控制功能。
(CNC)
11
数 第一节 概 述
控 技
术 2. 数控功能丰富
上午2时36分
第 插补功能：二次曲线、样条、空间曲面等插补 三 章 补偿功能：运动精度、随机误差补偿、非线性误
计
算
—— 固定循环功能 数控系统实现典型加
机
数
工循环（如：钻孔、攻丝、镗孔、深
控
装
孔钻削和切螺纹等）的功能
置
(CNC)
19
数 第一节 概 述
控 技
术 4. 进给功能
上午2时36分
—— 进给速度的控制功能。
第
三 进给速度—— 控制刀具相对工件的运动速度，单
章
位为mm/min（inch/min）。
机
和管理整个系统资源，通过分时处理的方式来实现
数
控
各种NC功能。
装
置
(CNC)
31
上午2时36分
数 第二节 CNC装置的硬件体系结构
控 技
术 多机系统: CNC装置中有两个或两个以上的CPU，即
系统中的某些功能模块自身也带有CPU，根据部件
第 三
间的相互关系又可将其分为：
章
计
主从结构，系统中只有一个CPU(称为主CPU)对
第 三
迹）控制系统，其本质上是以多执行部件(各运动轴)的
章 位移量为控制对象并使其协调运动的自动控制系统，是
cnc基础知识
cnc基础知识计算机数控（Computer Numerical Control，简称CNC），是一种通过预先编写的程序来控制机床运动和工作的技术。
CNC技术在工程制造领域得到了广泛的应用，并成为现代工业生产中不可或缺的一环。
CNC技术的基本原理是将计算机指令转换为机床的控制信号，从而实现对机床的精确定位和运动控制。
为了完成这个过程，首先需要一台配备了CNC系统的机床。
CNC系统主要由硬件和软件两个部分组成。
硬件包括电机、传感器、执行器等，它们负责机床的运动控制；而软件则是指CNC系统的控制程序，它通过预设的算法将计算机指令转换为机床的运动和工作参数。
CNC技术的主要优势在于提高了生产的自动化程度和生产效率。
相比传统机械加工方式，CNC技术可以通过预先编写的程序来指导机床的切削和加工过程，从而避免了人工操作的差异和误差。
此外，CNC技术还能够实现多轴控制和同时操作多个工具，大大提高了加工效率。
另外，CNC技术还具有灵活性和精确性的优势，可以根据不同的加工要求和图纸进行自动化加工，减少了人为因素的影响，提高了产品的精密度和一致性。
在学习和应用CNC技术时，需要掌握一些基本的知识。
首先，要理解CNC程序的格式和语法。
CNC程序采用一种类似于编程语言的格式，包括了数值和指令两部分，通过指定坐标和运动方式来控制机床的运动和加工过程。
其次，要了解机床的坐标系和机床的工作原理。
机床的坐标系包括了三个坐标轴和三个旋转轴，通过控制这些轴的运动可以实现对工件的精确定位和切削。
此外，还需了解机床上常用的刀具和加工工艺，以及CNC系统的参数设置和常见故障处理方法。
在实际操作中，需要选择合适的CNC机床和CNC系统，并熟悉操作界面和操作方法。
通常，CNC机床会配备有图形化的界面和用户友好的操作系统，可以通过鼠标和键盘来完成程序的输入和参数的调整。
此外，还需了解CNC机床的安全操作规程和维护方法，确保安全生产和机床的长期稳定运行。
数控机床的组成及基本工作原理
1．2 数控机床的组成及基本工作原理一、数控机床组成数控机床由：程序、输人/输出装置、CNC单元、伺服系统、位置反馈系统、机床本体组成。
1、程序的存储介质，又称程序载体1)穿孔纸带（过时、淘汰）；2)盒式磁带（过时、淘汰）；3)软盘、磁盘、U盘；4)通信。
2、输人/输出装置1)对于穿孔纸带，配用光电阅读机；（过时、淘汰）；2)对于盒式磁带，配用录放机；（过时、淘汰）；3)对于软磁盘，配用软盘驱动器和驱动卡；4)现代数控机床，还可以通过手动方式(MDI方式)；5)DNC网络通讯、RS232串口通讯。
3、CNC单元CNC单元是数控机床的核心，CNC单元由信息的输入、处理和输出三个部分组成。
CNC单元接受数字化信息，经过数控装置的控制软件和逻辑电路进行译码、插补、逻辑处理后，将各种指令信息输出给伺服系统，伺服系统驱动执行部件作进给运动。
其它的还有主运动部件的变速、换向和启停信号；选择和交换刀具的刀具指令信号，冷却、润滑的启停、工件和机床部件松开、夹紧、分度台转位等辅助指令信号等。
准备功能：G00,G01,G02,G03,辅助功能：M03，M04刀具、进给速度、主轴：T，F，S4、伺服系统由驱动器、驱动电机组成，并与机床上的执行部件和机械传动部件组成数控机床的进给系统。
它的作用是把来自数控装置的脉冲信号转换成机床移动部件的运动。
对于步进电机来说，每一个脉冲信号使电机转过一个角度，进而带动机床移动部件移动一个微小距离。
每个进给运动的执行部件都有相应的伺服驱动系统，整个机床的性能主要取决于伺服系统。
如三轴联动的机床就有三套驱动系统。
脉冲当量：每一个脉冲信号使机床移动部件移动的位移量。
常用的脉冲当量为0.001mm/脉冲。
5、位置反馈系统（检测反馈系统）伺服电动机的转角位移的反馈、数控机床执行机构(工作台)的位移反馈。
包括光栅、旋转编码器、激光测距仪、磁栅等。
（作业：让同学们网上查找反馈元件，下节课用5分钟自述所查内容）反馈装置把检测结果转化为电信号反馈给数控装置，通过比较，计算实际位置与指令位置之间的偏差，并发出偏差指令控制执行部件的进给运动。
机床数控技术第三章
第二节 CNC系统的硬件结构
三、开放式数控系统结构 1．美国的NGC和OMAC计划及其结构 2．欧共体的OSACA计划及其结构 3．日本的OSEC计划及其结构
第三节 CNC系统的软件结构
一、 CNC系统的软件结构 CNC系统的软件是为完成CNC系统的各项功能而专门设计和编制的，是数控加工系 统的一种专用软件，又称为系统软件（系统程序）。 在CNC系统中，软件和硬件在逻辑上是等价的，即由硬件完成的工作原则上也可 以由软件来完成。但是它们各有特点：硬件处理速度快，造价相对较高，适应性 差；软件设计灵活、适应性强，但是处理速度慢。因此，CNC系统中软、硬件的 分配比例是由性能价格比决定的。
图3-2 CNC系统的系统平台
第一节 概述
一、CNC系统的工作过程
1．输入 2．译码处理 3．数据处理(刀具长度补偿、半 径补偿、反向间隙补偿、丝杠 螺距补偿、过象限及进给方向 的判断、进给速度换算、加减 速控制及机床辅助功能处理等) 4．插补运算与位置控制 5．输入/输出（I/O）处理 6．显示 7．诊断
零件 程序
第一种: 硬件 第二种：硬件 第三种：硬件
输入
软件
插补 准备
插补
硬件
位置 控制
速度 控制 位置 检测
硬件
执行 电机
机床
软件 软件
硬件
CNC中三种典型的软硬件功能界面
第三节 CNC系统的软件结构
二、 CNC软件结构特点
1．CNC系统的多任务性
CNC系统的任务
管理
控制
输 入
I/O 处 理
显 示
第二节 CNC系统的硬件结构
二、大板式结构和功能模块式结构
从组成CNC系统的电路板的结构特点来看，有两种常见的结构，即大板式结构 和模块化结构
数控系统的构成、工作原理和功能
数控系统的构成、工作原理和功能一、数控装置数控（NC）装置是数控装备的控制核心，通常由一台专用计算机和输入输出设备构成，如下图所示。
▲数控（NC）装置的组成1、信息信息、程序可以通过键盘人工编程输入，也可以在专门的编程系统中完成程序编制，将信息、程序存储在移动硬盘、光盘、U盘上输入数控系统，在通信控制的数控机床上，程序还可以由计算机接口传送。
2、专用计算机它由信息输入装置、运算器、控制器和输出装置组成。
专用计算机对信息进行处理，如计算各执行元件的移动量，另外通过固定、内置的逻辑单元操作程序控制动作信息（如：电动机开停、电动机正反转、刀具更换、检测等）。
3、伺服系统伺服系统控制驱动装备的执行元件，实现伺服电动机的起动、回转、编码检测、反馈、控制回转位置、减速、停止等。
通过上述组成部分可以看出，数控装置的工作过程是：将信息、程序通过专用计算机的输入装置，由控制器中的译码器对输入的信息进行识别，将识别结果向专用计算机的输出装置发出控制信号，执行规定的操作；最后由输出装置实现对伺服系统的数据输出，以实现对伺服系统的控制。
数控装置根据输入的指令进行译码、处理、计算和控制实现数控功能。
该类装置是20世纪50～70年代随着计算机技术发展而产生的一种控制技术。
从本质上讲，数控装置所具有的功能都是采用专用的硬件电路来实现的，因此也称为硬件数控装置。
从现代计算机技术和装备技术要求的角度来讲，这种专用数控装置结构复杂，功能扩展困难并受到一定限制，适应性及灵活性差，设计、制造周期长，制造成本高，稳定可靠性较差。
现代数控装置已发展成为计算机数控装置，也称为软件数控装置。
二、计算机数控系统以小型通用计算机或微型计算机的系统控制程序来实现部分或全部数控功能，简称为计算机数控（CNC）。
CNC系统是现代的主流数字控制系统。
用CNC系统控制的数控机床，简称CNC机床。
1、CNC装置的组成CNC装置由硬件和软件两大部分组成。
（1）硬件由CPU、存储器、总线、输入/输出接口、MDI/CRT接口、位置控制、通信接口等组成。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control，计算机数控）是一种通过计算机控制机床进行加工的技术。
它基于数学模型和计算机程序，通过控制机床的运动来实现零件的加工。
CNC工作原理主要包括以下几个方面：数学模型、计算机程序、控制系统和机床运动。
1. 数学模型CNC加工过程中，首先需要将零件的几何形状和加工要求转化为数学模型。
这个数学模型可以是二维的平面图形，也可以是三维的立体模型。
数学模型描述了零件的几何形状、尺寸和位置，是CNC加工的基础。
2. 计算机程序CNC加工需要通过计算机程序来控制机床的运动。
计算机程序是由一系列指令组成的，这些指令告诉机床如何移动和加工零件。
常见的CNC编程语言包括G代码和M代码。
G代码用来控制机床的运动，如移动到指定位置、设定切削速度等；M代码用来控制机床的辅助功能，如启动冷却系统、换刀等。
3. 控制系统CNC机床的控制系统是实现CNC工作原理的核心部分。
控制系统由硬件和软件两部分组成。
硬件包括主控板、驱动器、电机等，用来控制机床的运动。
软件则负责处理计算机程序，将指令转化为机床的运动控制信号。
控制系统还包括传感器，用来检测机床的位置、速度和加工状态，以保证加工的精度和质量。
4. 机床运动CNC机床的运动是由控制系统控制的。
机床的运动包括工件的相对运动和刀具的相对运动。
工件的相对运动可以通过机床床身、工作台和滑块等部件的运动来实现。
刀具的相对运动可以通过工件的旋转、刀具的移动等方式来实现。
控制系统根据计算机程序中的指令，控制机床的运动，从而实现对零件的加工。
总结：CNC工作原理是基于数学模型和计算机程序，通过控制系统控制机床的运动来实现零件的加工。
数学模型描述了零件的几何形状和加工要求，计算机程序将指令转化为机床的运动控制信号，控制系统控制机床的运动，实现对零件的加工。
CNC技术具有高精度、高效率和灵活性等优点，被广泛应用于各个领域的零件加工。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC（Computer Numerical Control）是一种通过计算机控制的数控技术，广泛应用于机械加工、自动化生产等领域。
本文将详细介绍CNC工作原理，包括其基本组成、工作流程和关键技术。
一、CNC的基本组成CNC系统由计算机、数控设备和执行机构三部分组成。
1. 计算机：CNC系统的核心部分，负责接收和处理输入的加工程序，并将其转化为执行机构能够理解和执行的指令。
计算机通常采用高性能的工控机或专用的数控控制器。
2. 数控设备：用于输入和输出数据的设备，包括键盘、显示器、磁盘驱动器、打印机等。
通过数控设备，操作员可以输入加工程序、调整参数、监控加工过程等。
3. 执行机构：负责将计算机输出的指令转化为具体的运动或动作。
常见的执行机构包括伺服电机、步进电机、液压驱动装置等。
执行机构通过传动装置将动力传递给工具，实现工件的加工。
二、CNC的工作流程CNC的工作流程可以分为加工准备、加工过程和加工完成三个阶段。
1. 加工准备阶段：a. 设计加工程序：根据工件的形状和尺寸要求，使用CAD（Computer-Aided Design）软件设计加工程序。
加工程序包括刀具路径、进给速度、切削参数等信息。
b. 编写加工程序：将设计好的加工程序输入到CNC系统中，通过特定的编程语言（如G代码）描述刀具的运动轨迹和加工操作。
编写加工程序时，需要考虑工件的材料、切削工具的特性等因素。
c. 设置刀具和工件：根据加工程序的要求，安装合适的切削工具，并将工件固定在工作台上。
切削工具和工件的设置需要考虑切削力、切削震动等因素，以确保加工质量和安全。
2. 加工过程阶段：a. 启动CNC系统：打开电源，启动CNC系统，并进行系统自检和初始化。
检查各个执行机构的状态，并校准坐标系。
b. 加工参数调整：根据加工程序的要求，调整刀具进给速度、主轴转速、冷却液流量等参数。
这些参数的调整直接影响加工质量和效率。
c. 开始加工：操作员在数控设备上输入加工程序，并启动加工过程。
CNC工作原理
CNC工作原理CNC，即计算机数控（Computer Numerical Control），是一种通过计算机控制机床进行加工的技术。
CNC工作原理是指通过计算机控制系统，将加工工艺参数转化为机床运动控制指令，实现对工件的精确加工。
CNC工作原理主要包括以下几个方面：1. 数字化设计：首先，工件的三维模型通过CAD（计算机辅助设计）软件进行设计。
设计师可以根据产品的要求，绘制出工件的几何形状和尺寸。
2. 加工工艺参数设置：在CAM（计算机辅助制造）软件中，根据工件的几何形状和加工要求，设置相应的加工工艺参数，如切削速度、进给速度、刀具半径等。
3. G代码生成：CAM软件根据加工工艺参数，自动生成G代码。
G代码是一种机床运动控制指令，用于控制机床的各个轴向运动，如X轴、Y轴和Z轴。
4. G代码传输：将生成的G代码通过数据线或网络传输到CNC控制器。
CNC控制器是一种专门用于控制机床运动的设备，它包含了一个嵌入式计算机和各种输入输出接口。
5. 运动控制：CNC控制器接收到G代码后，将根据指令控制机床的各个轴向运动。
通过驱动器和电机，实现机床床身、工作台、刀具等部件的精确运动。
6. 反馈系统：在机床运动过程中，CNC控制器通过编码器等反馈装置，实时监测机床各个轴向的位置和速度。
这些反馈信息将被用于控制系统的闭环控制，确保工件的精确加工。
7. 加工过程监控：CNC控制器可以实时监测加工过程中的各种参数，如切削力、温度等。
通过传感器和监控软件，及时发现并纠正加工中的异常情况，确保加工质量和安全。
CNC工作原理的优势在于其高精度、高效率和灵活性。
相比传统的手工操作或传统数控技术，CNC技术能够实现更加精确的加工，提高生产效率，减少人为误差。
同时，CNC系统可以根据不同的加工要求，灵活调整加工工艺参数，适应各种复杂的加工任务。
总结起来，CNC工作原理是通过将数字化设计转化为G代码，再通过CNC控制器控制机床运动，实现对工件的精确加工。
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x
y c
D
C
b
y
x
d y
A B
x
a
x x
0
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示， 则
n=|xe－x0|＋|ye－y0|
初始化|Xe|,|Ye| N=|Xe|+|Ye|
Y
沿Xe向走一步 F← F-| Ye |
F>0?
N
沿Ye向走一步 F←F+|Xe|
N=0?
初始化
偏差判别
坐标进给 偏差计算
终 点 到？ Y End
N
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
(四)不同象限的直线插补计算
y
E(xe,ye)
第 I 象限直线插补软件流程图 初始化xe、ye Y
+x方向走一步
,
n=xe+ye, F=0 0
N +y方向走一步
x
F0？
F← F － Ye
n-1→n n＝0 Y
本世界70年代中期生产的System 7，包括7T和
7M 两种。
♂ 美国著名的飞机制造公司麦克唐纳•道格拉斯公
司生产的Actrion Ⅲ，是一个典型的分布式微型 计算机数控系统。
返 回
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
第二节
§2.1
一.什么是插补
插补原理
概 述
数控装置根据输入的零件程序的信息，将 程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
第一节
一、CNC系统的组成 程序 输入 设备 CNC
概
述
PC
主轴 控制 单元
主轴 电机
机床
进给 电机 位置 检测器
装置 输出 设备 速度 控制 单元
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
二、CNC装置的结构 (一)CNC装置的一般硬件结构 计算机基本系统 设备支持层 人机控制 显示设备 输入/输 出设备
逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
Ⅰ、直线插补 (一).偏差计算公式 如图所示，设规定轨迹为
y
E(Xe,Ye)
直线段OE，起点在原点，
终点E的坐标为E(Xe，Ye) , 第一象限Pi(xi, yi)为加工点 （轨迹点） 。
Pi(xi,yi) 0 x
1.若P正好处在 OE 上,则下式成立。
yi = xi
ye xe
即
xeyi － xiye=0
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
2.当P在OE上方时，
y
Pi(xi,yi)
yi > xi
即
ye xe
0
E(Xe,Ye)
xeyi－xiye>0
x
E(Xe,Ye)
3.当P在OE下方时，
y
yi < xi
即
K9M铣床数控系统
K9M铣床数控系统（立式1）
K9M铣床数控系统（箱式）
K9T铣床数控系统（箱式）
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
四、几个典型的CNC系统 ♂ 美国艾伦•勃兰特雷公司本世纪70年代中期生产 的7360系统，是世界上第一个CNC系统，是该
公司于1971年公布的。
♂ 世界著名控制系统制造商日本富士通法努克在
ye xe
xeyi－xiye<0
∴判别函数F为
Pi(xi,yi)
0 F＝XeYi-XiYe
x
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
由F可判别动点Pi与理想轨迹的相对位置，从而决定下
一步移动方向。 F>0，点Pi在直线上方，应向+X 移动。
F<0，点Pi在直线下方，应向+Y 移动。
F=0，点Pi在直线上，为方便，将 F=0 归F>0。
F≥0
都是沿x方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大，
走+x或-x由象限标志控制(跟随Xe的＋、－） +Y F>0
F>0 F<0
F<0
F<0 F>0 -Y +X
F<0 F>0
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
F<0
均沿y方向步进，无论+y，-y，|y|增大，
I，II走+y，III，IV走－y（随ye的＋，－）。 F>0 F<0 +Y F>0
第三章
计算机数控（CNC） 系统的基本原理
本章重点内容
插 补 原 理 刀 具 补 偿 原 理
CNC装置的硬件系统 CNC装置的软件系统
第三章
计算机数控（CNC） 系统的基本原理
概述
第一节
第二节
第三节 第四节 第五节 第六节
插补原理
CNC的数据处理 CNC的软件系统 CNC的硬件系统 典型CNC系统实例
根据用户 要求开发
应用 软件 控 制 软 件
CNC装置的系统平台
管 理 程 序
接
口
操作系统 硬 件
被控设备 机 床 机器人 测量机 „ „
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
该平台由以下两个方面的含义: ＊ 该平台提供CNC装置基本配置的必备功能 ＊ 该平台根据用户要求进行功能设计和开发
CNC平台的建构方式就是CNC装置的体系结构。
F ← F + Xe
N
End
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
用同样方法分析第II，III， 象限插补情况， +Y F>0(+X) F>0(-X)
F<0(+Y)
F<0(+Y) +X
-X
F<0(-Y)
F<0(-Y)
F>0(-X)
-Y
F>0(+X)
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
如图所示, 可以得出：
具有单台高性能微型计算机NC系统
西德西门子公司的 System-7 CNC 系统
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
§2.2
基本思想
逐点比较法插补原理
被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都 要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下 一步移动的方向。 脉冲当量
一个脉冲所产生的坐标轴的移动量mm/p。
间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一
空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹， 这种“数据密化”机能就称为“插补”。
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
零件程序
… N12 G00 X12 Y24 N13 G01 X24 Y56 …
y
56
24
0
12
24
x
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
直线插补 零件程序提供直线段的起点、终点坐标,数控装置 将这两点之间的空间进行数据密化,用一个个输出
y E(xe,ye)
0
x
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
为便于计算机编程计算,将F的计算予以简化。
设第I象限中动点Pi(xi, yi)的F值为Fi，
Fi＝XeYi-XiYe y 1.若沿+x向走一步，即
E(xe,ye) Pi(Xi,Yi) Pi+1(Xi+1,Yi+1)
xi 1 xi 1, yi 1 yi F x y x y i 1 i i 1 i 1 e
控制软件
零 件 操 作 系 统
显 示 处 理
人 机 交 互
输 入 输 出 管 理
„ „
编 译 处 理
刀 具 半 径 补 偿
速 度 处 理
插 补 „ „ 运 算
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
(三)CNC硬件、软件的作用和相互关系
CNC装置的硬件和软件构成了CNC装置的系统平台：
数控加工系统
Y
N
End
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
例1
对直线段OE进行插补运算，E点坐标为(5,3)，
试写出控制装置内插补运算步骤。
y
解：初始化：
xe=5，ye=3
F0 X F=F-3 F<0 Y F=F+5
0
E(5,3)
x
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
F0 X F=F-3
序号 1 2 3 4 判别F 0 -3<0 2>0 -1<0 进给 X Y X Y
… N12 G00 X40 Y30
y
50 30 R 0 40 X
N13 G03 X0 Y50 R50
„
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
二维插补 对于平面曲线，通过二个坐标的插补运算，就能 控制两个坐标轴走出所需轨迹。
y
56
y
50
30
24 R 12 24
0
x
0
40
X
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
于是有
0
x
Fi+1 = Fi －Ye
第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理
2.若沿+y向走一步，即
yi 1 yi 1, xi 1 xi F x y x y i 1 e i 1 i 1 e
于是有
y Pi+1
E(xe,ye)
Pi(Xi,Yi)
0
x
Fi 1 Fi X e
三、CNC装置的功能 基本 功能 选择 功能 数控系统基本配置的功能，即必备的功能