99清华大学计算机考研题 清华大学考研绝密资料

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99道清华大学研究生入学考试试题

一、请回答下列问题。（10分）

1）快速排序的最大递归深度是多少？最小递归深度是多少？2）八皇后问题的最大

递归深度是多少？

3）对列表设制表头结点的作用是什么？（至少说出版发行条好处）。

4）在分析二进制搜索数的性能时，我们通常会添加失败的节点，即外部节点，并形

成一个扩展的二进制数。如果

设失败点i所在层次为li，那么查找失败到达失败点时所作的比较次数是多少？5）

如何对有向图中的顶点号重新按排可使得该图的临接矩阵中到所有的确都集中到对

转角线？

二、设有本质区别个数据do，for，repeat，while，它们排在一个有序表中，其查找概率分

P0=0.2，P=0.15，P3=0.03，P4=0。02，p5=0.01.doforifrepeatwhile

q0p1q1p2q2p3q3p4q4p5q5

1）使用顺序搜索时，尝试绘制决策树；使用半搜索时，尝试绘制决策树。（6分）2）分别计算顺序搜索中成功和失败搜索的平均搜索长度。（4分）3）判断搜索顺序是否正确？是一半吗？（2分）

三、下面的数据表给出了在一篇有19710个词的英文词文中出现最普遍的确15个词

的出现

频率

1）假设一个英文字符等价于log26=4.7010bits,那么这些词按bits计的平均长度是

多少？（5分）

2）假设一个文本只包含上述数据表中的单词，那么对它们最好的编码是什么？平均

长度是多少？（5分）

四、设有12个数据{25，40，33，47，12，66，72，87，94，22，5，58}，它们存储

在散列

在表中，双哈希用于解决冲突。要求插入新数据的平均搜索次数不得超过三次。1）

哈希表大小m应该设计多大？（4点）2）哈希表设计相应的哈希函数（除法和余数法），并在查找下一个“空缺”时计算前向折叠步骤的重新哈希函数。（6点）3）将每个数据按顺序散列到表中。（6分）4）计算成功搜索的平均次数。（2分）n

五、向式(a+b)展开式的系数

C（n，0）=1，C（n，n）=1。对于n>=0C（n，K）=C（n-1，K）+C（n-1，K-1），对

于01，尝试编写递归算法，并根据公开试验生成C（n，K）。（6点）2）尝试绘制算法C （6，4）的递归树。（4点）3）尝试编写一个非递归算法，既不使用数值辅助，也不使用堆栈。对于任何0<=k<=n，计算C（n，k）。（6分）6。双终端队列数据是一个线性表，

可以在end1和end2两端插入和删除。空调是end1=end2。如果我们使用序贯方法来组织

双端队列，请尝试根据以下要求定义双端队列的结构，并给出在指定端I（I=1,2）插入

enq和删除DEQ的实现。（12分）1）当团队已满时，最多一个元素可以为空。2）在两

端插入和删除时，队列中的其他元素不会移动。7、设L1和L2是分别包含N1和N2整数

的两个有序表。1）尝试使用半搜索的思想来描述如何在两个表中找到所有整数的中值。（4点）2）尝试使用类似Pascal或C语言编写算法来实现您的想法。（6分）8。高度为

h的全k元树具有以下特性：根据节点的级别，它是0；第H层上的所有节点都是叶节点；其他层上的每个节点都有k个非空子树。如果对同一层中的所有节点从上到下、从左到右

进行编号，请询问：1）每层中的节点数是多少？（3点）2）编号为I的联系人的父节点（如果有）的编号是多少？（3点）3）编号为I的节点的第m个子联系人（如果有）的编号是多少？（3分）4）节点i的右兄弟的条件是什么？编译了多少个正确的同级节点？

（3分）