2015年河南省南阳市邓州市裴营乡一初中1月17日华师大九年级上期末数学摸底试题及答案

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南阳市邓州市裴营乡联合中学第一次数学模拟试题及答案

xA BOy 4月河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学第一次数学模拟试题及答案一．选择题：（每小题3分，共18分）1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A ．－6B 、0C 、3D 82．下列图形中，是中心对称图形的是（）3．13799亿元用科学记数法表示为（保留3个有效数字）（）元．A ． 1.37×1012B ． 1.38×1012C ． 1.37×1011D ． 1.38×10114.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如上图所示，则下列结论中，正确的是（）A 、a>0B b<0C c<0D a+b+c>05．为了建设新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。

张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。

下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（）6.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。

将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF 。

下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF;④S △FGC =3. 其中正确结论的个数是（） A 1 B 2 C 、3 D 、47. 如下图，在平面直角坐标系中，△ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A ´B ´C ´，则其旋转中心的坐标是（） A ．（1，﹣1） B ．（1，0），1.5） D ．（1.5，﹣0.5）8. 如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A （0，1）和B （2，0），当x ＞0时， y 的取值范围是（）A 、1y <；B 、y <0；C 、y >1；D 、y <2二．填空题：（每小题，每小题3分，共２7分） 9． -64的立方根是． 10.如图，AB/∥CD ，∠∠C ＝800，∠CAD ＝600，则∠BAD 的度数等于。

2015届九年级上期末考试数学试题

九年级期末质量监测一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是准确，请将准确答案的代号填入下面的表格里1.一元二次方程240x -=的解为（） A ．12x =，22x =-B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2.抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（）A.（3, 1）B.（3，-1)C.(-3, 1)D.(-3, -1) 3.点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是： ( ) A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3， 2） 4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )A ．圆内B ．圆上C ．圆外D ．都有可能 5.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方准确的是（） A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)2x -=6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A. 23(1)2y x =++ B. 23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =-- D. 23(1)2y x =-+8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中准确的是( )A ． 173(1＋x%)2＝127 B ．173(1－2x%)＝127C ． 127(1＋x%)2＝173D ．173(1－x%)2＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )A.21B.51 C. 31 D.3210.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A ．10πB ．20πC ．50πD ．100π11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（） A ．10 B ．8或10 C ．8 D ．8和1012.如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞ 4ac ；②2a＋b=0；③a－b ＋c=0；④5a ＜ b ．其中准确结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是．14.已知关于x 方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是1，则它的另一个根是______.15.如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB 的度数是_______度.16.⊙O 的直径为10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则OP 的取值范围是 . 17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有解的概率为 .18.如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于 . 三、解答题：19．解方程：02632=--x xBO AC15题图18题图20题图OPCBA20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点都在格点上，点C 的坐标为(41)-，． (1)把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；(2)以原点O 为对称中心，再画出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．21．先化简，再求值：)211(1222x x xx x ++÷--，其中3-=x22．如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，连接PB 、AB ，PBA C ∠=∠. 求证：PB 是O ⊙的切线；23．已知点A (3,3)在抛物线21433y x x =-+的图象上，设点A 关于抛物线对称轴对称的点为B .（1）求点B 的坐标；（2）求AOB ∠度数.24．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．25.如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴交于A （2，0），B （-4，0）两点. （1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y 轴于C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值；若不存，请说明理由．备用图九年级期末质量监测数学试卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AABCDBCDDCAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13、2 14、x=2 15、35 16、54≤≤OP 17、2118、424—三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19、解： 3224366⨯+±=x -----------------------------3分61526±=3151±=----------------------------------7分 20、（1）图略，C 1（4， 4）------------------------------3分（2）图略，C 2（-4，1）------------------------------7分四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21、解：原式=xx x x x x x 212)1()1)(1(2++÷--+-----------------3分=2)1(2)1()1)(1(+⋅--+x xx x x x --------------------5分=12+x ----------------------------------8分当3-=x 时，原式=—1------------------------10分22、（1） 20 ，图略----------------------------------2分（2） 126 ---------------------------------------4分（3）树状图或列表法略 ----------------------------8分21=p ------------------------------------10分 23、解：（1）设每件衬衫应降价x 元,由题意得：（50-x ）(40+2x)=2400 解得：x 1=10 ，x 2=20因为尽量减少库存，x 1=10舍去答：每件衬衫应降价20元。

河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷

河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中错误的是（）A．+=B．×=C．÷=2 D．=34．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．05．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣1 D．1﹣2a6．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0 C．k＜D．k≥且k≠08．某校2015届九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众位数为168 C．极差为35 D．平均数为1709．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．810．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．（1+x）2+2（1+x）=4 D．1+2x=2二、填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．若实数a、b满足|a+2|，则=．12．方程x2﹣x=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．13．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：．14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题：（本题满分69分）18．计算（1）（+）÷（﹣2）﹣（﹣）（3）+（﹣1）2﹣（+1）（﹣1）19．解下列一元二次方程（1）2=9x=5（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣1）（x+3）=12．20．（1）计算：÷+0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．21．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；①当AE=时，四边形CEDF是矩形；②当AE=时，四边形CEDF是菱形．22．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？23．如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=图象相交于点A，点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．（1）m=，n=；求直线y=kx+b的解析式；（3）求△AOB的面积．（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形；中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、此图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心与对称轴，属于基础题，比较容易解答．3．下列运算中错误的是（）A．+=B．×=C．÷=2 D．=3考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．解答：解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．0考点：一元二次方程的一般形式．分析：根据题意可得m2﹣4=0，且m﹣2≠0，再解即可．解答：解：由题意得：m2﹣4=0，解得：m=±2，∵m﹣2≠0，∴m≠2，∴m=﹣2，故选：A．点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣1 D．1﹣2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：先根据点a在数轴上的位置判断出a及a﹣1的符号，再把代数式进行化简即可．解答：解：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a．故选D．点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．6．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．解答：解：不等式组解集为﹣1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0 C．k＜D．k≥且k≠0考点：根的判别式．专题：压轴题．分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k 的取值范围．解答：解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，△=b2﹣4ac=2﹣4k2=4k+1＞0．又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，∴k＞且k≠0．故选B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．注意方程若为一元二次方程，则k≠0．8．某校2015届九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众位数为168 C．极差为35 D．平均数为170考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．解答：解：把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，183，185，所以这组数据的中位数是（168+172）÷2=170，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：185﹣150=35；平均数为：（150+164+168+168+172+176+183+185）÷7=170.8，故选D．点评：本题为统计题，考查极差、众数、平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．8考点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．专题：几何图形问题；分类讨论．分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．解答：解：x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h==2，∴S△=×8×2=8；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．∴S△=×6×8=24．∴S=24或8．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．10．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．（1+x）2+2（1+x）=4 D．1+2x=2考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率为x，根据争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，可列出方程．解答：解：设增长率为x，（1+x）2=4．故选B．点评：本题考查理解题意的能力，是增长率问题，关键看到以十年为基准，经过两次变化，从而可列出方程．二、填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．若实数a、b满足|a+2|，则=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．方程x2﹣x=0的二次项系数是1，一次项系数是﹣1，常数项是0．考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．解答：解：方程x2﹣x=0的二次项系数是1，一次项系数为﹣1，常数项为0，故答案为1，﹣1，0．点评：本题主要考查一元二次方程的解得知识点，解答本题的关键是掌握一元二次方程的定义，此题基础题，比较简单．13．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：答案不唯一，如y=x．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可．解答：解：例如：y=x，或y=x+2等，答案不唯一．点评：此题比较简单，考查的是一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．考点：平行线的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．解答：解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是∠B=∠C（答案不唯一）（只写一个条件即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．解答：解：添加∠B=∠C．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故答案可为：∠B=∠C．点评：本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理．16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为2m．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．解答：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2故答案为：2点评：本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．解答：解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5﹣3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4﹣x）2，解得x=，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三、解答题：（本题满分69分）18．计算（1）（+）÷（﹣2）﹣（﹣）（3）+（﹣1）2﹣（+1）（﹣1）考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的加法运算和除法运算；先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式；（3）分别进行二次根式的化简、完全平方公式、平方差公式的运算，然后合并．解答：解：（1）原式=（4+）÷3=×=；原式=4﹣﹣+5=+；（3）原式=2+3﹣2+1﹣2+1=5﹣2．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．19．解下列一元二次方程（1）2=9x=5（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣1）（x+3）=12．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）两边开方得：2x﹣1=±3，解得：x1=2，x2=﹣1；x=5，x﹣5=0，（x﹣5）=0，2x+3=0，x﹣5=0，x1=﹣，x2=5；（3）解：4x2﹣3x+2=0，a=4，b=﹣3，c=2b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×4×2=﹣23＜0，∴方程无实数根；（4）解：整理得：x2+2x﹣15=0（x+5）（x﹣3）=0，X1=﹣5 x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．20．（1）计算：÷+0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=+1﹣1+2﹣+4=2+1﹣1+2﹣+4=8﹣．原式=÷=•=﹣，解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；①当AE= 3.5时，四边形CEDF是矩形；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定．分析：（1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可；①求出△MBA≌△EDC，推出∠CED=∠AMB=90°，根据矩形的判定推出即可；②求出△CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形的判定推出即可．解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCD=∠GCD，又∠CGF=∠EGD．G是CD的中点，CG=DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．22．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？考点：二次函数的应用．分析：（1）①利用每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），以及每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份得出等式求出即可；②由题意得400（x﹣5）﹣600≥800，解出x的取值范围即可．由题意可得y与x的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出．解答：解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．当5＜x≤10时，销量为400（份），x=10，日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400 （元）当x＞10时，y=（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650，又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．点评：本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系．23．如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=图象相交于点A，点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．（1）m=3，n=6；求直线y=kx+b的解析式；（3）求△AOB的面积．（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）直接把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y=得到2×m=6，n×1=6，解方程即可得到m、n的值；利用待定系数法求函数y=kx+b的解析式；（3）先求出C点坐标为（0，4），然后利用S△AOB=S△COB﹣S△COA和三角形面积公式计算即可；（4）观察函数图象得到在第一象限内，当2＜x＜6时，一次函数的图象都在反比例函数的图象上方．解答：解：（1）把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y=得，2×m=6，n×1=6，∴m=3，n=6，故答案为3，6；把A，点B（6，1）分别代入y=kx+b得，解得，∴直线y=kx+b的解析式为y=﹣x+4；（3）对于y=﹣x+4，令x=0，则y=4，∴C点坐标为（0，4），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×4×6﹣×4×2=8；（4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：2＜x＜6．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式；利用待定系数法求函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．。

新华师大版九年级上册数学摸底试卷(六)D卷A3打印版

第 15 题图NM CBA新华师大版九年级上学期期末调研数学试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式x 23-有意义,则x 的取值范围是【】（A ）x ≥23（B ）x ≤23 （C ）x ≥32 （D ）x ≤32 2. 下列二次根式中,最简二次根式是【】（A ）30 （B ）12 （C ）8 （D ）213. 一元二次方程0432=--y y 配方后可化为【】（A ）1212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y （B ）1212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y（C ）43212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y （D ）43212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y4. 关于x 的一元二次方程()032=++-k x k x 的根的情况是【】（A ）有两个不相等的实数根（B ）有两个相等的实数根（C ）没有实数根（D ）不能确定5. 如图所示,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,BC DE //,已知43,6==BD AD AE ,则EC 的长是【】（A ）14 （B ）10. 5 （C ）8 （D ）4. 5第 5 题图EDCBA第 6 题图6. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()()3,9,6,3---B A ,以原点O 为位似中心,相似比为31,把△ABO 缩小,则点A 的对应点'A 的坐标是【】（A ）()2,1- （B ）()18,9- （C ）()18,9-或()18,9- （D ）()2,1-或()2,1-7. 甲、乙两名选手进行了10次射击,他们的平均成绩分别是79.9,80.9==乙甲x x ,方差分别是7.2,6.2722==乙甲s s .若从中选择一名选手参加比赛,则下列说法中正确的是【】（A ）甲的平均成绩较高,应选甲（B ）甲、乙的平均成绩相差不大,选谁都一样（C ）甲的平均成绩较高,且成绩比较稳定,应选甲（D ）甲、乙的平均成绩相差不大,但乙的成绩比较稳定,应选乙8. 如图所示,学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度,他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°,然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为︒30,已知斜坡CD 的长度为20 m,DE 的高度为10 m,则树AB 的高度是【】（A ）320m （B ）30 m （C ）330m （D ）40 m30°60°第 8 题图E DBA第 9 题图9. 如图,已知矩形AOBC 的顶点()()()0,4,3,0,0,0B A O ,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OC 、OB 于点D 、E ;②分别以点D 、E 为圆心,大于DE 21的长为半径作弧,两弧在BOC ∠内交于点F ;③作射线OF ,交BC 边于点G ,则点G 的坐标为【】（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛34,4 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛4,35 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛4,34 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛35,410. 如图所示,在Rt △OAB 中,︒=∠=90,OAB AB OA ,点P 从点O 沿边OA 、A B 匀速运动到点B 停止,过点P 作OB PC ⊥交OB 于点C ,22=AB ,y S x OC POC ==∆,,则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是【】PCBOA（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=-⎪⎭⎫⎝⎛--4211_________.12. 方程0422=-+x x 的解为__________.13. 若关于x 的一元二次方程04932=--x kx 有实数根,则实数k 的取值范围是__________.14. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球;另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出一个球,则摸出的两个球颜色相同的概率是_________. 15. 如图所示,在Rt △ABC 中,3,4,90==︒=∠BC AB B , 点M 、N 分别在边AB 、AC 上,将△AMN 沿直线MN 折叠,点A 落在点P 处,且点P 在射线CB 上,当△PNC 为直角三角形时,PN 的长为__________. 三、解答题（共75分）16.（8分）先化简,再求值:21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ,其中x 是方程022=-x x 的根.17.（9分）已知关于x 的一元二次方程()()2254k x x =++. （1）求证:对于任意实数k ,方程总有两个不相等的实数根; （2）若方程的一个根是1,求k 的值及方程的另一个根.18.（9分）为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A 书法、B 阅读、C 足球、D 乐器四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.（1）学生丁丁计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;（2）若学生小果和小颖各计划选修一门课程,用列表或画树状图的方法求出她们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?19.（9分）如图所示,直线1+=ax y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,与双曲线xky =（0>x ）相交于点P ,x PC ⊥轴于点C ,且2=PC ,点A 的坐标为()0,2-.（1）求双曲线的解析式;（2）若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点,过点Q 作x QH ⊥轴于点H ,当以Q 、C 、H 为顶点的三角形与△AOB 相似时,求点Q 的坐标.20.（9分）一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该商店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.（1）若降价3元,则平均每天销售数量为___________件; （2）当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1 200元? 21.（10分）如图1,我国古代建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图2中的线段BC 就是悬挂在墙壁AM 上的某块匾额的截面示意图.已知1=BC 米,︒=∠37MBC ,从水平地面点D 处看点C ,仰角︒=∠45ADC ,从点E 处看点B ,仰角︒=∠53AEB ,且2.2=DE 米,求匾额悬挂的高度AB .（参考数据:4337tan ,5437cos ,5337sin ≈︒≈︒≈︒）图 2图 1MDC BA22.（10分）在矩形ABCD 中,8,6==BC AB ,点E 是边CD 上的点,且4=CE ,过点E 作CD 的垂线,并在垂线上截取3=EF （点F 在点E 右侧）,连结AF 、BE 、CF .将△CEF 绕点C 按顺时针方向旋转,记旋转角为α. （1）问题发现如图1,当︒=0α时,=AF _________,=BE _________,=BEAF________; （2）拓展探究试判断:当︒0≤︒<360α时,BEAF的值有无变化?请仅就图2的情况给出证明;（3）问题解决当△CEF 旋转至A 、E 、F 三点共线时,请直接写出线段BE 的长.备用图图 2图 1DCBAFEDCBA FEDCBA23.（11分）如图所示,在平面直角坐标系中,直线AB 分别交x 轴、y 轴于点B 、A ,已知点()0,2-B ,点C 是线段AB 的中点,3tan =∠ABO ,点P 是y 轴上的一个动点.（1）求点A 的坐标和直线AB 的解析式;（2）如果以点A 、C 、P 为顶点的三角形与△AOB 相似,求点P 的坐标; （3）平面上是否存在点M ,使得以点A 、B 、P 、M 为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.说明百度文库搜索“新华师大版九年级上册数学摸底试卷（六）D 答题卡”下载答题卡.。

【精品】2014-2015年河南省南阳市邓州市裴营乡一中初一上学期数学期末试卷含解析答案

2014-2015学年河南省南阳市邓州市裴营乡一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．（3分）在﹣（﹣2），（﹣1）3，﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣1）2n（n为正整数）这六个数中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）a是有理数，下列说法正确的是（）A．a表示正数B．﹣a表示负数C．|a|表示正数D．a2是非负数3．（3分）若单项式a m b2m+3n与a2n﹣3b8是同类项，则m与n的值分别是（）A．1，2B．2，1C．1，1D．1，34．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定5．（3分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上6．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°7．（3分）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元8．（3分）若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于（）A．65°B．25°C．65°或25°D．60°或20°二．填空题（共8小题）9．（3分）如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43˚，则∠2=度．10．（3分）﹣2的倒数的相反数是，绝对值等于5的数是．11．（3分）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为米．12．（3分）已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，把a，b，﹣a，﹣b按由小到大的顺序排列，排列为：．13．（3分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是．14．（3分）定义：a*b=a2﹣b，则（1*2）*3=．15．（3分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．16．（3分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=°，AB 长为千米．三．解答题（共8小题）17．计算题：（1）38°48′45″+77°11′38″；（2）﹣33×（﹣2）+42÷（﹣2）3÷10﹣|﹣22|÷5；（3）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|．（4）÷（+﹣﹣）+（+﹣﹣）÷．18．化简：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．19．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．20．当代数式x2+3x+5的值为7时，求代数式3x2+9x﹣2的值．21．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．22．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．23．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．24．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．2014-2015学年河南省南阳市邓州市裴营乡一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（3分）在﹣（﹣2），（﹣1）3，﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣1）2n（n为正整数）这六个数中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：负数的个数是（﹣1）3，﹣22，﹣|﹣2|共3个．故选：C．2．（3分）a是有理数，下列说法正确的是（）A．a表示正数B．﹣a表示负数C．|a|表示正数D．a2是非负数【解答】解：A、当a为0时，既不是正数也不是负数，所以A不正确；B、当a为负数时，则﹣a为正数，所以B不正确；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，所以C不正确；D、任何有理数的平方都是非负数，所以D正确；故选：D．3．（3分）若单项式a m b2m+3n与a2n﹣3b8是同类项，则m与n的值分别是（）A．1，2B．2，1C．1，1D．1，3【解答】解：由同类项的定义，得，把m=2n﹣3代入2m+3n=8，得2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，则m=2×2﹣3=1．故选：A．4．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定【解答】解：设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：，解得：，则这两个角互补．故选：C．5．（3分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【解答】解：如图：∵PA+PB=AB，∴点P在线段AB上．故选：B．6．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．7．（3分）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．8．（3分）若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于（）A．65°B．25°C．65°或25°D．60°或20°【解答】解：本题分两种情况讨论：（1）当OC在三角形内部时，如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，∴∠DOE=∠DOB﹣∠EOB=45°﹣20°=25°；（2）当OC在三角形外部时，如图2，∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°．故选：C．二．填空题（共8小题）9．（3分）如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43˚，则∠2=133度．【解答】解：过B作直线BD∥n，则BD∥m∥n，∵AB⊥m，∠1=43˚，∴∠ABD=90°，∠DBC=∠1=43°∴∠2=∠ADB+∠1=90°+43°=133°．故填133．10．（3分）﹣2的倒数的相反数是，绝对值等于5的数是±5．【解答】解：﹣2的倒数的相反数是，绝对值等于5的数是±5．故答案为：、±5．11．（3分）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为 6.37×106米．【解答】解：将6 370 000用科学记数法表示为：6.37×106．故答案为：6.37×106．12．（3分）已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，把a，b，﹣a，﹣b按由小到大的顺序排列，排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．【解答】解：a是负数，b是正数，且负数的绝对值大于正数的绝对值．故﹣a和b是正数，且﹣a的绝对值较大，则﹣a＞b．在a和﹣b两个负数中，﹣b的绝对值较小，故﹣b＞a．∴a＜﹣b＜b＜﹣a．13．（3分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是6．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．14．（3分）定义：a*b=a2﹣b，则（1*2）*3=﹣2．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴（1*2）*3=（12﹣2）*3=（﹣1）*3=（﹣1）2﹣3=﹣2，故答案为﹣2．15．（3分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4．故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7=128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．16．（3分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=90°，AB 长为80千米．【解答】解：由图可知∠SAB=90°﹣∠DAS=90°﹣60°=30°，∠ABS=90°﹣∠SBC=90°﹣30°=60°，因为在△ABS中，∠SAB=30°，∠ABS=60°，所以∠ASB=180°﹣∠ABS﹣∠SAB=180°﹣60°﹣30°=90°．AB长为20×（12﹣8）=80千米．三．解答题（共8小题）17．计算题：（1）38°48′45″+77°11′38″；（2）﹣33×（﹣2）+42÷（﹣2）3÷10﹣|﹣22|÷5；（3）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|．（4）÷（+﹣﹣）+（+﹣﹣）÷．【解答】解：（1）原式=115°59′83″=116°23″；（2）原式=54﹣0.2﹣0.8=53；（3）原式=﹣+﹣+﹣=0；（4）原式=÷（﹣）+（+﹣﹣）×36=﹣+9+3﹣14+1=﹣1．18．化简：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【解答】解：原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．19．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．【解答】解：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}=2m﹣{7n+[4m﹣7n ﹣2m+4n+6m]﹣3m}=2m﹣{7n+4m﹣7n﹣2m+4n+6m﹣3m}=2m﹣7n﹣4m+7n+2m﹣4n﹣6m+3m=﹣3m﹣4n当m=﹣3，n=2时，原式=﹣3m﹣4n=﹣3×（﹣3）﹣4×2=9﹣8=120．当代数式x2+3x+5的值为7时，求代数式3x2+9x﹣2的值．【解答】解：观察两个代数式的系数由x2+3x+5=7得x2+3x=2，利用方程同解原理，得3x2+9x=6整体代入，3x2+9x﹣2=4．21．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由题意得，2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a，b的值代入代数式a2﹣2b+4ab得：×9﹣2×1+4×（﹣3）×1=﹣．22．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．23．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．【解答】平分．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．24．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC=BC=6cm，∴CD=CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6．（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm，（3）设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

河南省南阳市2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末模拟试卷(含答案)

河南省南阳市2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，30分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．“山川异域，风月同天”是随机事件B．买中奖率为1%的奖券100张，一定会中奖C．“同旁内角互补”是必然事件D．一枚硬币连抛100次，可能50次正面朝上3．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠04．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．在大力发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10030050010003000 A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③7．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．B．C．D．8．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2，下列对方程20t﹣5t2＝15的两根t1＝1与t2＝3的解释正确的是（）A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1sB．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升C．小球从飞出到落地要用4sD．小球的飞行高度可以达到25m9．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG＝x（m），EG＝y（m），若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，则y关于x的函数表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1. C．y＝2x+1.6D．y＝+1.610．某小区有一块绿地如图中等腰直角△ABC所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P，M，N分别在边AC，BC，AB上，记PM＝x，PN＝y，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A．正比例函数关系，一次函数关系B．一次函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，一次函数关系D．正比例函数关系，二次函数关系二．填空题（共5小题，15分）11．使有意义的x的取值范围是．12．已知＝，那么的值是．13．如图是二次函数y＝a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是．14．如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点M为边BC的中点，点D为边BC上一动点，连接AD，将边AC沿直线AD翻折得到线段AE，连接ME，则ME长度的取值范围为．三．解答题（共8小题，75分）16．解方程：（x+2）（x﹣5）＝1．（5分）17．《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）来到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（A，B，C，D）．（8分）（1）小猪佩奇随机到A座位的概率是；（2分）（2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．（6分）18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，BD⊥AC于点D．（9分）（1）求tan∠ABC的值；（5分）（2）求BD的长．（4分）19．在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线．（10分）（1）求实心球行进的高度y（米）与行进的水平距离x（米）之间的函数关系式；（6分）（2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由．（4分）20．【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度，其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个标杆，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为（其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取m），即：山的海拔高度＝测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差．【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离d＝800m，测量仪AC＝1.5m，觇标DE＝2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山顶标杆顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m．（10分）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）请你计算该山的海拔高度（要计算球气差，结果精确到0.01m）．21．戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．（10分）（1）若商家要使日利润达400元，又想尽快销售完该款口罩，问每盒售价应定为多少元？（5分）（2）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．（5分）22．阅读与思考（11分）下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务．用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根就是相应的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象（称为抛物线）与x轴交点的横坐标．抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点．与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根．因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况．下面根据抛物线的顶点坐标（﹣，）和一元二次方程根的判别式Δ＝b2﹣4ac，分别分a＞0和a＜0两种情况进行分析：（1）a＞0时，抛物线开口向上．①当Δ＝b2﹣4ac＞0时，有4ac﹣b2＜0．∵a＞0，∴顶点纵坐标＜0．∴顶点在x轴的下方，抛物线与x轴有两个交点（如图1）．②当Δ＝b2﹣4ac＝0时，有4ac﹣b2＝0．∵a＞0，∴顶点纵坐标＝0．∴顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交点（如图2）．∴一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根．③当Δ＝b2﹣4ac＜0时，……（2）a＜0时，抛物线开口向下．……任务：（1）上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是（从下面选项中选出两个即可）；（2分）A．数形结合B．统计思想C．分类讨论D．转化思想（2）请参照小论文中当a＞0时①②的分析过程，写出③中当a＞0，Δ＜0时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；（6分）（3）实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识．例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例为．（3分）23．【综合与实践】数学综合实践课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：（12分）（1）【操作探究】如图1，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180°，得到△ADE，连接BE，则∠EBC＝ °．若F是BE的中点，连接AF，则AF与DE的数量关系是　．（2分）（2）【迁移探究】如图2，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE，其他条件不变，求出此时∠EBC的度数及AF与DE的数量关系．（6分）（3）【拓展应用】如图3，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF．在旋转过程中，当∠EBC＝15°时，直接写出线段AF的长．（4分）九年级数学模拟答案一．选择题（共10小题）1. C．2. D．3. B．4．D．5．A．6．D．7．B．8．C．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．　x≤2　12． 13　（1，0）　14．　15. ﹣2≤EM≤　三．解答题（共8小题）16．解：原方程可化为x2﹣3x﹣11＝0．∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣11，且△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣11）＝53＞0，∴，∴，．17．解：（1）小猪佩奇随机到A座位的概率＝；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中小猪佩奇和小猪乔治坐对面的结果数为4，所以小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率＝＝．18．解：（1）如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴，∠AEB＝90°，∵BC＝4，∴，在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，∴AE2＝AB2﹣BE2，∵AB＝AC＝5，BE＝2，∴AE2＝52﹣22＝21，∴．在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，，BE＝2，∴．（2）如图，同（1），过点A作AE⊥BC交BC于点E，∵AE⊥BC，∴，又∵BD⊥AC，∴，∴，∵AC＝5，BC＝4，又∵由（1）求得，∴．19．解：（1）由抛物线顶点是（4，3.6），设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2+3.6，把点（0，2）代入得a＝﹣，∴抛物线解析式为：y＝﹣（x﹣4）2+3.6；（2）当y＝0时，0＝﹣（x﹣4）2+3.6，解得，x1＝﹣2（舍去），x2＝10，即这名男生在这次考试中成绩是10米，能达到优秀．20．解：如图，过点C作CH⊥BE于点H，由题意，得AB＝CH＝800m，AC＝BH＝1.5m，在Rt△ECH中，EH＝CH⋅tan37°≈600（m），又DE＝2，∴DB＝EH﹣DE+BH＝599.5（m），由题意，得，∴599.5+0.043+1800≈2399.54（m），故山的海拔高度为2399.54m．21．解：（1）设每盒售价降低x元，根据题意可知：（20+2x）（20﹣x）＝400，解得：x1＝0（舍去），x2＝10，∴售价应定为70﹣10＝60（元），答：若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为60元；（2）设当每盒售价降低x元时，商家获得的利润为W元，由题意可知：W＝（20+2x）（20﹣x）＝﹣2x2+20x+400，∵a＝﹣2＜0，∴抛物线开口向下，当x＝﹣＝5时，W有最大值，即W＝450元，∴售价应定为70﹣5＝65（元），答：当每盒售价定为65元时，商家可以获得最大日利润，最大日利润为450元．22．解：（1）上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是AC；故AC；（2）a＞0时，抛物线开口向上，当Δ＝b2﹣4ac＜0时，有4ac﹣b2＞0．∵a＞0，∴顶点纵坐标＞0∴顶点在x轴的上方，抛物线与x轴无交点，如图，∴一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）无实数根；（3）可用函数观点认识二元一次方程组的解；故可用函数观点认识二元一次方程组的解（答案不唯一）．23．解：（1）90，AF＝DE；（2）∵等边三角形△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE，∴AB＝AD＝AE，∠CAE＝30°，∴∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠ABE＝45°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝60°﹣45°＝15°；∵F是BE的中点，∴∠AFB＝90°，∴△AFB是等腰直角三角形，∴AF＝AB，∵AB＝BC＝DE，∴AF＝DE；答：∠EBC的度数为15°，AF与DE的数量关系为AF＝DE；（3）AF的长为1或．。

2015年初中毕业生学业考试模拟试题及解析.pdf

11．如图，在 ABC 中， ACB 80 , ABC 60 ．按以下步骤作图：① 以点 A 为圆心，小于
AC 的长为半径画弧，分别交 AB 、AC 于点 E 、F ；②分别以点 E 、F 为圆心，大于 1 EF 2
的长为半径画弧，两弧相交于点 G ；③作射线 AG 交 BC 于点 D ．则 ADB 的度数
（B） 4a5
（C） 2a6 ．
（D） 4a 6 ．
x 2 0,
4．不等式组
的解集为（
）
2x 6
（A） x 2 ．
（B） x 3 ．
5．如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截， b
平行，则可将直线 b 绕着点 A 顺时针旋转（
（A ） 70 ．
c
（B） 50 ．
b
（C） 2 x 3 ．
（ D） x 2 ．
）
（A） k 2 ．
（ B） k 1 ．
2
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
（ C） 1 k 2 ．
2
（ D） 1 k 2 ．
2
9．计算： 4 9
．
10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工 a 个零件，加工 2 小时；乙平均每小时加
工 b 个零件，加工 3 小时．甲、乙二人共加工零件
个．
2015 年初中毕业生学业考试模拟试题（一） ·数学
本试卷包括三道大题，共 24 小题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

华师大版九年级数学上册答案.docx

FE 2015--2016年度第一学期期末教学质量测试九年级数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADDBDD二．填空题(每题3分,共18分)9．13； 10．14；11. 2 ； 12．22(4)4y x =-++ ；13．4 ； 14．．5 三．解答题(每题6分,共18分) 15．解：原式=341232=233232-- = 23-16.解：,DE AF BF AF ⊥⊥∴DE ∥BF∴△ADE ∽△ABF …………………2分0.5 1.41.64AD DEAB BFAB BD DE AB BF AB AB AB ∴=-∴=-∴=∴= 即梯子的长为4米17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm ，则矩形猪舍的另一边长为262x -（） m. 依题意，得262x x -（）=80 …………………3分化简，得240x x +-13=0解这个方程，得15x = ，28x = ……………5分当5x =时，2621612x -=> （舍去）；当8x =时，2621012x -=<答：所建矩形猪舍的长10m ，宽为8m. ………………6分18.解:画树状图如图所示:…………6分…………4分 …………6分∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分或列表如下：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种∴P(至少有一辆汽车向左转)=59………………………………7分19.解：（1）AP =5，BP=…………………………………………… 2分（2）∵EF ∥AB∴∠2 = ∠1 = 300又∠BFP =900∴BF=12BP =2……………………………………5分∴CF = BC - BF =14-即牛奶高度CF 为14-………………………………7分 20.解：过C 作CE ⊥AB 于E ，设CE ＝x 米．Rt △AEC 中，∠CAE ＝45°，AE ＝CE ＝x ．在Rt △ABC 中，∠CBE ＝30°，BE ．………………………3分＝50x +．解得x ＝25≈68.30．答：河宽为68.30米．………………………………7分 21.DCBA解：（1）由方程01272=+-x x 解得4,321==x x ……2分 ∴OA=4，OB=3 ∴AB=54322=+∴在RT △OAB 中，cos ∠ABO=53=AB OB ,即cos ∠ABC=53……4分（2）∵316=∆AOE s ，∴31621=•OE OA ∴38=OE∴点E 的坐标为），或（038)0,38(- ……6分 △AOE 与△DAO 相似，理由如下：.32,32==AD OA OA OE ∴ODOAOA OE =，又090=∠=∠DAO AOE ……8分 ∴△AOE ∽△DAO 22.解：设所求抛物线的解析式为2y ax k =+224, 2.51.53.05(1.5,3.05)3.5(03.5),2.25 3.053.50.23.50.2 3.52.50.2 2.53.5 2.252.25 1.80.250.2()AB OB OA AB OB AC C D C D a k k a k y x x y m ==∴=-==∴∴+=⎧∴⎨=⎩=-⎧∴⎨=⎩∴=-+=-=-⨯+=∴--=最高为米，在抛物线上当时答：起跳高度为0.2米23．（1）证明：∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠DOC ．∵四边形AOCB 是矩形，∴AB ∥OC ．∴∠ADO =∠DOC ． ∴∠AOD =∠ADO ． ∴ OA=AD ．∴D 点坐标为（4，4）． ------2分…………6分…………3分…………9分（2）将点A （0，4）、C （5，0）代人抛物线c bx x y +-=254 得4524542+-=x x y ． ------4分 (3) 设P 点坐标为(t ，4524542+-t t )． AC 所在直线函数关系式为b kx y +=，将A （0，4）、C （5，0）代人得∴⎩⎨⎧=+=,045,4k b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,54b k ∴AC 所在直线函数关系式为454+-=x y ． ------5分∵PM ∥y 轴，∴M （t ，454+-t ）． PM =)454()452454(2+-++--t t t ------6分=t t 4542+-=5)4255(542++--t t=5)25(542+--t ． ------7分∴当25=t 时，5=最大值PM ． ------8分（4）当5)25(542+--t =1时， .525,52521-=+=t t ------10分 24．（1）解：过C 作CD ⊥x 轴于D ，则OD=2，CD=4，∵tan ∠AOC=2 ------1分（2）解：当运动到R 与A 重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t ∴24tan =-==∠t t OQ PQ AOC 解得 t=34当043t ≤≤时， S=PQ 2=(2OQ)2=(2t)2=4t 2------2分当423t ≤≤时，S=PQ ·AQ=2t ·(4-t)=-2t 2+8t 当24t ≤≤时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 ------6分（3）解：当043t ≤≤时，t=34时，964=最大t当423t ≤≤时，t=2, 8=最大t当24t ≤≤时, t=2, 8=最大t综上，t=2时S 最大=8． ------9分(4)9132131-=t 232=t =3t 132- ------12分初中数学试卷桑水出品。

华师大九年级上期末模拟数学试题(一)含答案解析

九年级上学期期末模拟考试数学试题一．选择题（每小题3分，满分42分）1．如果y＝+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．下列计算正确的是（）A．2+3＝5B．÷＝2C．5×5＝5D．＝2 3．矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A．40 cm B．10 cm C．5 cm D．20 cm4．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0 5．两个相似三角形的对应边的比为4：9，则它们的面积比为（）A．2：3B．9：4C．16：81D．81：166．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG ∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG 是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．47．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁8．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（）A．（x﹣3）2＝5B．（x﹣3）2＝13C．（x﹣3）2＝9D．（x+3）2＝5 9．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．米D．（14+2）米10．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m，那么该建筑物的高度BC约为（）A．100m B．120m C．100m D．120m 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm2的是（）A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟12．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．13．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．＝．16．如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tan∠D ＝，则＝．17．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH•PC其中正确的是（填序号）18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC＝5，BC＝12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个．三．解答题（共6小题，满分62分）19．（12分）﹣2sin45°．20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．21．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标．23．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）24．（12分）如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA 以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．（1）x为何值时，PQ∥BC；（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；（3）当＝时，求的值．参考答案一．选择题1．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得，x＝2，∴y＝3，则y x＝9，9的算术平方根是3．故选：B．2．解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项正确；C、原式＝25＝25，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：B．3．解：因为矩形的对角线相等，所以AC＝BD＝10cm，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD、的中点，∴EH＝GF＝BD＝×10＝5cm，EF＝GH＝AC＝×10＝5cm，故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为EH+GF+EF+GH＝5+5+5+5＝20cm．故选：D．4．解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，∴x1+x2＝a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，∴x1•x2＝﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2＝﹣2，∴x1、x2异号，结论D错误．故选：A．5．解：∵两个相似三角形的对应边的比为4：9，∴它们的面积比为16：81．故选：C．6．解：∵GE∥DF，∴∠EGF＝∠DFG．∵由翻折的性质可知：GD＝GE，DF＝EF，∠DGF＝∠EGF，∴∠DGF＝∠DFG．∴GD＝DF．故①正确；∴DG＝GE＝DF＝EF．∴四边形EFDG为菱形，故②正确；如图1所示：连接DE，交AF于点O．∵四边形EFDG为菱形，∴GF⊥DE，OG＝OF＝GF．∵∠DOF＝∠ADF＝90°，∠OFD＝∠DF A，∴△DOF∽△ADF．∴＝，即DF2＝FO•AF．∵FO＝GF，DF＝EG，∴EG2＝GF•AF．故③正确；如图2所示：过点G作GH⊥DC，垂足为H．∵EG2＝GF•AF，AG＝6，EG＝2，∴20＝FG（FG+6），整理得：FG2+6FG﹣40＝0．解得：FG＝4，FG＝﹣10（舍去）．∵DF＝GE＝2，AF＝10，∴AD＝＝4．∵GH⊥DC，AD⊥DC，∴GH∥AD．∴△FGH∽△F AD．∴＝，即＝，∴GH＝，∴BE＝AD﹣GH＝4﹣＝．故④正确．故选：D．7．解：如图，甲中，AC＝140m，∠C＝30°，AB＝140×sin30°＝70m；乙中，DF＝100m，∠D＝45°，DE＝100×sin45°＝50≈70.71m；丙中，GI＝95m，∠I＝45°，GH＝95×sin45°＝≈67.18m；丁中，JL＝90m，∠L＝60°，JK＝90×sin60°＝45≈77.9m．可见JK最大，故选D．8．解：x2﹣6x﹣4＝0x2﹣6x＝4x2﹣6x+9＝13（x﹣3）2＝13，故选：B．9．解：延长AD交BC的延长线于F点，作DE⊥CF于E点．DE＝8sin30°＝4；CE＝8cos30°＝4；∵测得1米杆的影长为2米．∴EF＝2DE＝8∴BF＝BC+CE+EF＝20+4+8＝28+4∴电线杆AB的长度是（28+4）＝14+2米．故选：D．10．解：由题意可得：tan30°＝＝＝，解得：BD＝30，tan60°＝＝＝，解得：DC＝90，故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝120（m），故选：D．11．解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）．∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2．故选：B．12．解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，∴两次都摸到黄球的概率为，故选：A．13．解：∵△ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，∴AD＝CD，BE＝CE，∵边AB长为10cm，∴△CDE的周长为：CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB＝10cm．故选：A．14．解：∵点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，∴B（3，﹣2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为：（3，2）．故选：B．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．解：原式＝|2﹣|＝﹣（2﹣）＝﹣2．故答案为﹣2．16．解：在Rt△ABD中，∵tan∠D＝＝，∴设AB＝2x，AD＝3x，∵∠ACB＝45°，∴AC＝AB＝2x，则CD＝AD﹣AC＝3x﹣2x＝x，∴＝＝，故答案为：．17．解：∵△BPC是等边三角形，∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，在正方形ABCD中，∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°∴∠ABE＝∠DCF＝30°，∴BE＝2AE；故①正确；∵PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠DFP＝∠BPC＝60°，∴△DFP∽△BPH；故②正确；∵∠FDP＝∠PBD＝15°，∠ADB＝45°，∴∠PDB＝30°，而∠DFP＝60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD与△PDB不会相似；故③错误；∵∠PDH＝∠PCD＝30°，∠DPH＝∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴＝，∴DP2＝PH•PC，故④正确；故答案是：①②④．18．解：由勾股定理得：AB＝＝13．由三角形的面积计算公式可知：△ABC的高＝＝．如图所示：根据题意有：△CAB∽△CEF∴＝＝∴EF＝＝10∴第一层可放置10个小正方形纸片．同法可得总共能放4层，依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片，∴最多能叠放10+7+4+1＝22（个）故答案为：22个．三．解答题（共6小题，满分62分）19．解：原式＝2﹣﹣2＝﹣．20．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sin A＝＝，而BC＝8，∴AB＝10，∵D是AB中点，∴CD＝AB＝5；（2）在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6，∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC ＝S△ADC，∴S△BDC ＝S△ABC，即CD•BE＝•AC•BC，∴BE＝＝，在Rt△BDE中，cos∠DBE＝＝＝，即cos∠ABE的值为．21．【解答】解：（1）树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，∴摇出一红一白的概率＝＝；（2）∵两红的概率P＝，两白的概率P＝，一红一白的概率P＝，∴摇奖的平均收益是：×18+×24+×18＝22，∵22＞20，∴选择摇奖．22．解：（1）△A1B1C1如图所示C1（3，2）（2）△A2B2C2如图所示C2（﹣6，4）；（3）∵D点的坐标为（a，b），∴D2点的坐标为（2a，2b）．23．解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽车从A到B用时2秒，所以速度为16÷2＝8≈13.6（米/秒），因为13.6（米/秒）＝48.96千米/小时＞45千米/小时所以此校车在AB路段超速．24．解：（1）由题意知AP＝4x，CQ＝3x若PQ∥BC则△APQ∽△ABC，，∵AB＝BC＝20，AC＝30，∴AQ＝30﹣3x，∴，∴，∴当时，PQ∥BC．（2）存在∵△APQ∽△CQB则，∴，∴9x2﹣10x＝0，∴x1＝0（舍去）.．∴当AP的长为时，△APQ∽△CQB，（3）∵，∴，又∵AC＝30，∴CQ＝10，即3x＝10，此时，，∴．∴．。

华师大版九年级数学上册届学期期末模拟试题3.docx

1、要使2-x 有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A. x ＝2B. x ＜2C. x ≤2D. x ≥2 2．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（） A.12 B.4 C. 23D. 183．方程x x =2的解是（）.A. 0B. 1C. 无解D. 0和14. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( ).A. 2580(1+)=1185xB. 21185(1-)=580x C. 2580(1-)=1185x D. 21185(1+)=580x 5. 已知012=-++b a ，那么()2007b a +的值为（）．A. －1 B. 1 C. 20073D. 20073-6. 两个相似三角形的面积比为1：2，则它们周长的比为（）A. 1：4B. 1：2C. 2D. 47.如图1，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，AB=6，则DE ∶BC 的值为（）.A. 32B. 21C. 43 D. 538. 如图2，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()b a ,，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）.A. ()b a 2,--B. ()b a --,2B. C. ()b a 2,2-- D. ()a b 2,2-- 9．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）.① ② ③ ④A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ②和④10. 如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）．A. k ＜1B. k ≠0C. k ＞1D. k ＜1且k ≠0 11．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（） A ．12个 B ．9个 C ．7个 D ．6个12、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）（A ）甲的最高（B ）乙的最低 (C ）丙的最低（D ）乙的最高 13、已知二次函数（其中a ＞0，b＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。

华东师大版九年级上数学期末模拟试题答案

B2017-2018学年九年级数学第一学期期末考试题参考答案（120分钟完卷，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

一、下列各式中，是最简二次根式的是（ A ） A 、12+a B 、a 4 C 、51D 、4a 2、函数y=1+x +21-x 的自变量x 的取值范围是（ D ） A 、x≥-1 B 、x≤-1 C 、x≠2 D 、x≥-1且x≠23、若关于x 的方程 x 2-m=2x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ A ） A 、m ＞-1 B 、m ＜-2 C 、m≥0 D 、m ＜04、已知实数x 知足x 2+21x+x+x 1 =0，若是设 x+x 1=y,则原方程可变形为（ A ） A 、y 2 +y-2=0 B 、y 2 +y+2=0 C 、y 2 +y=0 D 、y 2 +2y=0五、太阳光照射下的某一时刻，高的竹竿影长,那么影长为30m 的旗杆的高是（ B ）. A 、20m B 、18m C 、16m D 、15m 六、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥么S △ABC ∶S △BCD =( D )A 、2∶1B 、3∶1C 、3∶1D 、4∶1 7、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ D ）A 、cos28°＜ cos58° ＜ sin58°B 、sin58° ＜ cos28°＜cos58°C 、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28°D 、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°八、为了绿化校园，某校打算通过两年时刻，绿地面积增加21%.设平均每一年绿地面积增加率为x ，则方程可列为（ C ）.A 、(1+x)2=21%B 、(1+x)+(1+x)2=21%C 、(1+x)2 =1+21%D 、(1+x)+(1+x)2=1+21%九、在我校念书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ C ）′C′A、91B、31C、61D、2110、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部份的面积是△ABC的面积的（B ）A、21B、31C、92D、941一、直角三角形纸片的两直角边长别离为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ B ）A、31B、247C、724D、371二、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，取得正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（ D ）A、23B、2+5C、1052+D、105225+二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

河南省邓州市裴营乡联合中学九年级第一次模拟考试数学试题

B '第5题ADBE4月一初中中招第一次模拟考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．12-的相反数是（） A ．2 B ．−2 C ．12 D ．12- 2长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）米（保留两个有效数字）。

A ．2.31×104 B. 2.3×104 C. 2.31×10-5 D.2.3×10-53．．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5 4.解方程xx -=-22482的结果是（）A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解5．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是（）A .6πB .5πC .4πD .3π6．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．8.5折7．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是A ．BC ＝2BEB ．BC ＝2AD C ．∠A ＝∠EDA D 。

AB=CB8.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（）．A 、3B 、2C 、3D 、32二、填空题：（每小题3分，共21分）9．将一幅三角板如图放置，使点A 在ED 上，ED//BC 。

河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学九年级9月月考试题及答案华东师大版

B C九年级上学期数学月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（）A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-62. 如图所示的几何体的左视图是（）3.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（）A . 中位数B . 众数为168C . 极差为35D . 平均数为1704. 1a =-，则a 的取值范围是（） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤5.下列二次根式中与24是同类二次根式的是( )A ） 18 （B ）30 （C ） 48 （D ） 546．已知1x =是关于x 的方程22(1)10k x k x -+-=的根，则常数k 的值为（） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或-17.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A ．30° B.25° C.20° D.15° 8．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：（每小题3分，共36分）9.等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．10.如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为．11.请写出一个根为-2的一元二次方程．姓名_________________________班级________________________考号___________________正面ONEDCBA第题12.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为.13.若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k +=.14.方程(2x –1)(x +1)=1化成一般形式是___ 其中二次项系数是 . 一次项系数是 . 15.如果最简二次根式b-a3b 和2b －a+2 是同类二次根式，那么b a的值为 ___16.不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是17. 已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 18.如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．19.函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .20. 2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2007年增加605亿元，则这两年全国教育经费平均年增长率为___________. 三、解答题： 21.计算： 1）(4分) ÷﹣×+．（2）（4分）．＝＝9x第题（3）（4分）先化简，再求值：x 2﹣2x=1，求（x ﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．（4）.（5分）先化简)4(24422x x xx x x -÷-+-，然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

河南省南阳市邓州市2024届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

邓州市2023~2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．在一个不透明的盒子里装有m个球，其中红球6个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定到0.2附近，那么可以估算出m的值为（）A．16B．20C．24D．304．关于方程的描述，下列说法错误的是（）A．它是一元二次方程B．解方程时，方程两边先同时除以C．它有两个不相等的实数根D．用因式分解法解此方程最适宜5．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得的长度，便可知的长度．本题依据的主要数学原理是（）A．三边成比例的两个三角形相似B．两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等C．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似D．平行线分线段成比例6．在中，，，，则的度数（　）A．B．C．D．无法确定7．下列关于二次函数的说法正确的是（）A．图象是一条开口向下的抛物线B．图象与轴没有交点C．当时，y随x增大而增大D．图象的顶点坐标是8．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．B．C．D．9．如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E 的坐标是（）A．B．C．D．10．如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间x（s）变化的关系图象，其中图象最高点的纵坐标是，则的长为（）A．4cm B．C．8cm D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，则的值为．12．请在横线上填写一个恰当的整数，使方程有两个不相等的实数根．13．新高考“”选科模式是指除“语文、数学、外语”3门科目以外，学生应在2门首选科目“历史和物理”中选择1科，然后在4门再选科目“思想政治、地理、化学、生物”中选择2科．小刚同学从4门再选科目中随机选择2科，则恰好选中“思想政治和生物”的概率为．14．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得平移后的抛物线（如图），点A在平移后的抛物线上运动，过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为．15．在菱形中，，点是对角线的中点，点从点出发沿着边按由的路径运动，到达终点停止，当以点、、为顶点的三角形与相似时，则线段的长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（1）计算：；（2）解方程：．17．如图，为菱形的对角线，点在的延长线上，且．(1)求证：；(2)若点C是的中点，，求菱形的边长．18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题．(1)画出关于轴的轴对称图形；(2)以原点为位似中心，在第一象限内出画出，使得与位似，且相似比为．并写出与的面积之比为；(3)在（1）、（2）的条件下，设内一点的坐标为，则内与点的对应点的坐标为．19．某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．(1)如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为α，设仰角为β，请直接用含α的代数式表示β．(2)如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A 的仰角为，为，地面上点B，C，D在同一水平直线上，，求气球A离地面的高度．（参考数据：，，）20．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水．柱子在水面以上部分的高度为3m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最大高度为4m，如图所示．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线解析式（不必写出自变量取值范围）；(2)张师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为处，通过计算说明身高的张师傅是否被淋湿？(3)如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的直径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？21．“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段．某主播小红在直播间销售一种进价为每件20元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系（注：在计算利润时，不考虑快递费用等其他因素）．(1)设小红每天的销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式（要求函数关系式化为一般式，并写出自变量x的取值范围）；(2)若小红每天想获得的销售利润w为750元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？(3)当销售单价定为多少元时，每天销售该商品获得利润最大，并求出最大销售利润．22．请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务．利用图象法解一元二次方程数学活动课上，王老师提出这样一个问题：我们曾经利用一次函数的图象解一元一次方程，类比前面的学习经验，我们能否利用二次函数的图象解一元二次方程呢？例如，解方程：．　王老师倡导同学们以小组为单位进行合作探究，同学们经过几分钟热烈的讨论交流，智慧小组率先展示了他们的方法：将方程进一步变形为，如图1，画出二次函数的图象，发现抛物线与x轴的相交于和两点，当或时，此时，所以，即，所以此方程的解为，．善思小组受智慧小组的启发，展示了他们的方法：画出二次函数的图象和直线．如图2所示，它们相交于和两点，当或时，此时，即，所以此方程的解为，．任务：（1）利用图象法解上述材料中的方程，下列叙述错误的是（）A．利用图象法解方程体现了数形结合思想B．画出抛物线和直线，观察图象交点的横坐标，也可得出该方程的根C．画出抛物线和直线，观察图象交点的横坐标，也可得出该方程的根D．画出抛物线和直线，观察图象交点的横坐标，也可得出该方程的根（2）请你利用图象法解方程，把函数图象画在图3的平面直角坐标系中，并写出解方程的分析过程．（3）若方程无实数根，从图形的角度看就是抛物线与直线无交点，此时a的取值范围是；（4）拓展迁移：方程的根的情况是．23．综合与实践：（１）问题发现：如图，在中，，是外角的平分线，则与的位置关系如何，并加以证明．（2）问题解决：如图，在矩形中，，，点是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，求和线段的值．（3）拓展迁移：如图，正方形的边长为10，是边上一动点，将正方形沿翻折，点的对应点为，过点作折痕的平行线，分别交正方形的边于点、（点在点上方），若，请直接写出的长为．参考答案与解析1．A解析：解：A、是最简二次根式，本选项符合题意；B、，不是最简二次根式，本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，本选项不符合题意；D、，不是最简二次根式，本选项不符合题意．故选：A．2．C解析：解：A、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：C．3．D解析：∵大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定到0.2附近，∴任意摸出一个球，摸到红球的概率为0.2，∴，解得，经检验：是原方程的解，故选：D．4．B解析：解：、方程整理得为，故方程是一元二次方程，该说法正确，不合题意；、解方程时，方程两边先同时除以，会漏解，故该说法错误，符合题意；、由得：，故方程有两个不相等的实数根，该说法正确，不合题意；、用因式分解法解此方程最适宜，该说法正确，不合题意；故选：．5．C解析：解：∵，∴，∵，∴（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）．∴，，∴若量得的长度，便可知的长度．故选：C6．B解析：解：∵，，，∴，∴．故选：B．7．D解析：解：已知二次函数，∴图象的开口向上，故选项错误，不符合题意；图象的顶点坐标为，故选项正确，符合题意；∵图象开口向上，顶点坐标在第三象限，∴图象与轴有交点，故选项错误，不符合题意；∵图象的对称轴为，开口向上，∴当时，先随的增大而减少，再随的增大而增大，故选项错误，不符合题意；故选：．8．C解析：解：根据题意，小路的长为米、宽为米，故所列方程为，即，故选：C．9．A解析：解：如图所示：由题意得：轴，∴∵∴∴∴∵∴∵∴即：故选：A10．B解析：解：根据题意，设，，∵，，∴，，∴，根据图示，当点与点重合时，的值最大，最大值为，∴，解得，，∴，∵，，，∴在中，，∴，故选：．11．####解析：解：，，则，．故答案为：12．0（答案不唯一，小于的整数均可）解析：解：设常数项为c，关于x的方程有两个不相等的实数根，，解得，c为整数，c可取0．故答案为：0（答案不唯一，小于的整数均可）．13．解析：解：在4门科目“思想政治、地理、化学、生物”中选择2科的所有等可能结果有：“思想政治和地理、思想政治和化学、思想政治和生物、地理和化学、地理和生物、化学和生物”共6种结果，其中选中思想政治和生物的结果数为1，∴则恰好选中“思想政治和生物”的概率为，故答案为：．14．8解析：∵，∴将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得平移后的抛物线，∴抛物线的顶点坐标为，∵四边形为矩形，∴，而轴，∴的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为8，∴对角线的最小值为8．故答案为：8．15．或解析：解：根据题意，作图如下，连接，∵四边形是菱形，，∴，，∴，∵点是的中点，∴，即，在中，，，则，①如图所示，当点在上时，当时，∴，则，∴；②如图所示，当点在上时，当时，连接，根据菱形的性质，，可得是等边三角形，∴根据上述证明可得，点是的中点，且，∴当时，点关于点对称，∴，∴点为的中点，且，∴，即，∴，∴；综上所述，的长为或，故答案为：或．16．（1）；（2）解析：解：（1）原式；（2）解：移项得：配方得：即：直接开平方得∴．17．(1)证明详见解析；(2)．解析：（1）本题主要考查了菱形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质，（1）根据四边形是菱形，得出，结合，得出，即可证明结论；（2）根据，得出，代入数据进行计算，即可得出的值．解：∵四边形是菱形，∴，又，∴，∵为菱形的对角线，∴，∴（2）∵C是的中点，∴，∵四边形是菱形，∴，∵．∴∴∴∴，即菱形的边长为18．(1)作图见解析；(2)作图见解析，(3)解析：（1）解：关于轴的轴对称图形，作图如下，∴即为所求图形；（2）解：以原点为位似中心，在第一象限内出画出，使得与位似，且相似比为，作图如下，∴即为所求图形，∵与位似，且相似比为，∴，∵与关于轴对称，∴，∴，故答案为：；（3）解：根据题意，与的相似比为，∵内一点的坐标为在第二象限，∴，，∵在第一象限，∴，故答案为：．19．(1)；(2)．解析：（1）解：如图所示：由题意知在中，，则，即．故答案为．（2）解：设，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，即，解得：，∴．答：气球A离地面的高度是．20．(1)；(2)；(3)6米．解析：（1）解：由题意可知，抛物线的顶点坐标为，∴设抛物线的解析式为：，将代入得，，解得，∴抛物线的解析式为：；（2）当时，所以，张师傅站在与池中心水平距离为处，能被淋湿．（3）令，得，，解得，（舍），∴，答：水池的直径至少要6米，才能使喷出的水流都落在水池内．21．(1)(2)25；(3)销售单价定为30元时，每天销售该商品获得利润最大，最大销售利润为1000元．解析：（1）由题意得：．当时，，∴，∴；（2）由题意，令，∴，解得：．又∵尽可能地减少库存，∴．答：应将销售单价定为25元；（3），∵，∴当时，w有最大值，最大值为1000，∴当销售单价定为30元时，每天销售该商品获得利润最大，最大销售利润为1000元．22．（1）C；（2）图见解析，分析过程详见解析；（3），；（4）有两个不相等的实数根．解析：解：（1）A选项，图象法是画出函数图象，通过交点的情况研究方程的解的情况，满足数形结合思想，因此A正确；B选项，联立抛物线和直线，可得方程，整理得，符合题目的方程，因此B 正确；C选项，联立抛物线和直线，可得方程，整理得，不符合题目的方程，因此C错误；D选项，联立抛物线和直线，可得方程，整理得，符合题目得方程，因此D正确；故答案为：C；（2）将方程变形为，如图，画出二次函数的图象，发现抛物线与轴交于和两点，则当或时，，所以，即，所以方程的解是，；（3）如图，画出二次函数的图象，通过图象可得若方程无实数根，得抛物线与直线无交点，由图象可知直线与抛物线有一个交点，得若方程无实数根，即直线在直线的下方，此时的范围是；故答案为：，；（4）当时，，当时，，则，即当时，，当，时，，如图，画出和得图象，由图象可得和有两个交点，即有两个不相等的实数根．故答案为：有两个不相等的实数根．23．（1）AD BC，证明详见解析；（2），；（3）4或．解析：解：（1），理由如下：，，是的外角，，是外角的平分线，，；（2）点是的中点，，四边形是矩形，，，将沿直线翻折，点落在点处，，，，，，，，；如图，过点作于点，则，在中，，，；（3）当点在边上时，如图，四边形是边长为10的正方形，，，，四边形为平行四边形，，，，，设，则，，根据折叠的性质可得，，，，，，，，，，解得：，；当点在边上时，如图，延长交于点，四边形是边长为10的正方形，，，，设，则，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，，即，，，，根据折叠的性质可得，，，，，，，，，解得：，（不符合题意，舍去），，故答案为：4或．。

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2015年1月17日九年级上期数学摸底试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列各式中一定是二次根式的是（）D.A. B. C.2．如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（）A. 1B.-4C.1或-4D.-1或33．李明同学对下面习题解答正确的是（）A. 若x2=4，则x=2B.方程x（2x﹣1）=2x﹣1的解为x=1C.若方程（m﹣2）x|m|+3mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m=﹣2D. 若分式的值为零，则x=1或24．如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为m，下列结论中，正确的是（）A. 由楼顶望塔顶仰角为60°B. 由楼顶望塔基俯角为60°C. 由楼顶望塔顶仰角为30°D. 由楼顶望塔基俯角为30°5．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A. 4cmB.6cmC.8cmD.10cm7．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．正确的有（）个．A.4B.3C.2D.18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（每小题3分，共21分）9.若实数a、b满足|a+2|，则= _________ ．10．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_________ （填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．11．如下图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=2BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为_________ ．12．在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则A点对应点的坐标是_________ ．13．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________ ．第11题第13题第14题第15题14．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N 为BC上的点，连接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为_________ cm2．15．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2﹣2时，y _________ 0（填“＞”“=”或“＜”号）．三、解答题:16.（每小题4分，共8分）（1）用配方法解方程：x2+x+=0．（2）化简：．17.（9分）先化简，再求值．（﹣）÷，其中m=tan45°+2cos30°．18.（9分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．（1）当每件产品的利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天的产量减少4件．若生产某档次产品一天的总利润为1200元，问该工厂生产的是第几档次的产品？19.（9分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，﹣1，2，﹣2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）20.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值．21.（10分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．22.（10分）已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．23.（11分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE 是平行四边形，求点D的坐标．（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级上期期末数学试题参考答案一、选择题：1.D2.C3.C4.C5.D6.A7.B8.B二、填空题：9.1 10.x2-4=0等 11. 12.（2，）或（-2，-）13. 14. 24 15. ＜三、解答题:16.解：（1）方程变形得：x2+x=﹣，配方得：x2+x+=﹣，即（x+）2=﹣，此方程无解．（2）原式=10﹣3+30﹣2=35．17. 解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当m=1+时，原式=﹣．18. 解：（1）当每件利润是16元时，提高了（16﹣10）÷2=3个档次，∵提高3个档次，∴此产品的质量档次是第4档次．（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y，由题意可得y=[10+2（x﹣1）][80﹣4（x﹣1）]，整理得y=﹣8x2+136x+672，当利润是1200元时，即﹣8x2+136x+672=1200，解得：x1=6，x2=11（11＞10，不符合题意，舍去），答：当生产产品的质量档次是在第6档次时，一天的总利润为1200元．20. 解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=45°，即∠PAC+∠PAB=45°，又在△APB中，∠APB=135°，∴∠PBA+∠PAB=45°，∴∠PAC=∠PBA，又∠APB=∠APC，∴△CPA∽△APB．（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴，又∵△CPA∽△APB，∴，令CP=k，则，又在△BCP中，∠BPC=360°﹣∠APC﹣∠APB=90°，∴．21. 解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米．22. 解：（1）△BPQ是等边三角形当t=2时AP=2×1=2，BQ=2×2=4∴BP=AB﹣AP=6﹣2=4∴BQ=BP又∵∠B=60°∴△BPQ是等边三角形；（2）过Q作QE⊥AB，垂足为E由QB=2t，得QE=2t•sin60°=t由AP=t，得PB=6﹣t∴S △BPQ=×BP×QE=（6﹣t）×t=﹣t∴S=﹣t；（3）∵QR∥BA∴∠QRC=∠A=60°，∠RQC=∠B=60°∴△QRC是等边三角形∴QR=RC=QC=6﹣2t∵BE=BQ•cos60°=×2t=t∴EP=AB﹣AP﹣BE=6﹣t﹣t=6﹣2t∴EP∥QR，EP=QR∴四边形EPRQ是平行四边形∴PR=EQ=t又∵∠PEQ=90°，∴∠APR=∠PRQ=90°∵△APR∽△PRQ，∴∠QPR=∠A=60°∴tan60°=即解得t=∴当t=时，△APR∽△PRQ．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，解得：，所以函数解析式为：y=x2+2x；（2）∵AO为平行四边形的一边，∴DE∥AO，DE=AO，∵A（﹣2，0），∴DE=AO=2，∵四边形AODE是平行四边形，∴D在对称轴直线x=﹣1右侧，∴D横坐标为：﹣1+2=1，代入抛物线解析式得y=3，∴D的坐标为（1，3）；（3）在y轴上存在点P，使得△POC与△BOF相似，理由如下：由y=x2+2x，顶点C的坐标为（﹣1，1）∵tan∠BOF=，∴∠BOF=45°，当点P在y轴的负半轴时，tan∠COP=，∴∠COP=45°，∴∠BOF=∠COP，设BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵图象经过B（﹣3，3），C（﹣1，1）∴，∴，∴y=﹣2x﹣3；令y=0，则x=﹣1.5．∴F（﹣1.5，0），∴OB=3，OF=1.5，OC=，①当△POC∽△FOB时，则，即，∴OP=，∴P（0，﹣）②当△POC∽△BOF时，∴，∴OP=4，∴P（0，﹣4），∴当△POC与△BOF相似时，点P的坐标为（0，﹣）或（0，﹣4）．。