建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
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图样是施工操作的主要依据,它尽可能地反映物体各部分的 形状和大小。如果一个物体只向一个投影面投影就只能反映它一
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图2.11 正投影图
个面的形状和大小。如图2.12所示,空间中不同形状的两个物体, 它们向同一投影面投射,其投影图是相同的,但是该投影不能反映
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2.3.1 三面投影体系的形成 (1)三面投影体系的建立 如图2.15所示,由正立投影面V、水平投影面H和侧立投影面 W这3个互相垂直的投影面构成的投影面体系称为三投影面体 系。正立投影面简称正立面或V面,水平投影面简称水平面或H 面,侧立投影面简称侧立面或W面。三投影面两两相交产生的交 线OX,OY,OZ,称为3根投影轴,简称X轴、Y轴、Z轴;三轴 的交点O,称为原点。 如图2.16所示,将形体放置在三面投影体系中,即放置在H 面的上方,V面的前面,W面的左方,并尽量让形体的表面和投影面 平行或垂直。从前往后对正立投影面进行投射,在正立面上得到 正立面投影图,简称正立面图。从上往下对水平投影面进行投射, 在水平面上得到水平面投影图,简称平面图。从左往右对侧立投
图2.5 真实性
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(2)积聚性 积聚性是当平面图形(或直线)与投影面垂直时,其投影积聚 成一条直线(或一个点)的投影性质。如图2.6所示,当线段AC垂 直于投影面时,其投影a(c)积聚为一点。当△ABC垂直于投影面 时,其投影abc积聚成一条线段。
图2.6 积聚性 (3)类似性 类似性是当平面图形(或直线)与投影面倾斜时,其投影为原 形的相似形的投影性质。如图2.7所示,当线段AC倾斜于投影面
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与投影面不变的情况下,当△ABC靠近或远离投影面时,它的投影 △abc就会变大或变小,且一般不能反映△ABC的实际大小。这种 投影法主要用于绘制建筑物的透视图。因此,在一般的工程图样 中,不宜采用中心投影法。
2)平行投影法 如果将中心投影法的投影中心S移至无穷远,则所有投射线
图2.8 透视图
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2.2.2 轴测图 在《房屋建筑制图统一标
准》(GB/T50001-2010)中明确
规定,将空间形体正放用斜投影 法画出的图或将空间形体斜放用
正投影法画出的图称为轴测图。
如图2.9所示为房屋建筑的轴测 图,形体上互相平行且长度相等 的线段在轴测图上仍互相平行且 长度相等。轴测图虽不符合近大 图2.9 轴测图
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思考题
1.简述生活中的投影现象和工程制图中的投影的区别。 2.一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线分别有哪些投
影特性? 3.一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面分别有哪些投 影特性? 4.投影法主要包括哪些种类?它们之间的区别是什么? 5.工程中常见的投影图有哪些? 6.简述三面投影的基本规律。
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(2)投影关系
三面投影图的投影规律是指3个投影之间的关系,从三面投影 体系的建立过程中可以看出,三面投影图是在物体安放位置不变的 情况下,从3个不同的方向投影所得,它们共同表达一个物体,并且 每两个投影图中就有一个共同尺寸,因此,三面投影图之间存在以下 的度量关系: 正立面图和平面图长对正,即长度相等,并且左右对正。 正立面图和左侧立面图高平齐,即高度相等,并且上下 平齐。 平面图和左侧立面图宽相等,即在作图中平面图的竖直方 向与左侧立面图的水平方向对应相等。 长对正、高平齐、宽相等是三面投影图之间的投影规律,如 图2.18(b)所示。这是画图和读图的基本规律,无论是物体的整体 还是局部都必须符合这个规律。
平行投影法按投影方向与投影面是否垂直,可分为斜投影法 和正投影法,如图2.4所示。其中,投射线与投影面成倾斜关系的 平行投影法,称为斜投影;投射线与投影面成垂直关系的平行投影 法,称为正投影。
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正投影法能在投影面上较真实地表达空间物体的大小和形 状,且作图简便,度量性好,在工程中得到广泛的采用。因此,《房
屋建筑制图统一标准》(GB/T50001-2010)中明确规定,房屋建筑 的投影视图应按正投影法绘制。本课程主要学习这种投影方法。
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2.1.2 投影的基本性质 任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此, 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质,主要是研究线和面的投影特性。 (1)真实性 真实性是当平面图形(或直线)与投影面平行时,其投影反映 实形(或实长)的投影性质。如图2.5所示,当线段AC和平面 △ABC平行于投影面时,其投影ac和△abc分别反映线段AC的实 际长度和平面△ABC的实际形状。
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图2.10 标高投影图
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2.2.4 正投影图 在《技术制图 投影图》(GB/T14692-2008)中明确规定,根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11(a)所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强,但能正确反映物体的 形状和大小,并且作图方便,度量性好,因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影,今后不作特别说明,投影即指正 投影。 2.3 正投影图的形成及其投影规律
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影面进行投射,在侧立面上得到左侧立面投影图,简称左侧立 面图。
图2.15 三面投影体系 (2)三面投影体系的展开
图2.16 三面投影图
如图2.17(a)所示,由于3个投影面是相互垂直的,因此3个 投影图就不在同一个平面上,这样很不方便查看投影图形。为了
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把3个投影图画在同一个平面上,就必须将3个互相垂直的投影面 按照一定的规则展开。如图2.17(b)所示,规定V面保持不动,将
H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕OZ轴向右旋转90°,使它们和V 面处在同一平面上。这时OY轴分为两条;一条为OYH轴,另一条 为OYW轴。 3个投影图展开到一个平面上后,这时它们的位置关系:正立 面图在上方,平面图在正立面图的正下方,左侧立面图在正立面图 的正右方,如图2.17(c)所示。 用三面投影体系表达建筑形体的投影时,可不画出投影面的 外框线和坐标轴,如图2.17(d)所示。在建筑工程中,三面正投影 图或多面正投影图经常不在一张图纸上,这样在每个正投影图的 下方必须要标注图名。
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时,则其投影ac与线段AC相似。当△ABC倾斜于投影面时,则其 投影abc与ABC类似。
图2.7 类似性
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2.2 工程图中常用的投影图 2.2.1 透视图 在《技术制图 投影图》(GB/T14692-2008)中明确规定,用 中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视 图,如图2.8所示。透视图与人的视觉习惯相符,能体现近大远小 的效果,形象逼真,具有丰富的立体感,但作图比较麻烦,且度量性 差,常用于绘制建筑效果图。
面上的方法。投影法是在平面上表达空间物体的基本方法,是绘 制工程图样的基础。根据投影法所得到的图形称为投影图。投影 法称光线为投射线或投射方向,地面或墙面为投影面,影子为物体 在投影面上的投影。
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如图2.2所示,假定空间点S为光源,发出的光线将空间中的 △ABC上的顶点和边线的影子投射到平面P上,在该平面上得到 △abc的方法就是投影法。需要注意的是,生活中的影子和工程制 图中的投影是有区别的,投影必须将物体的各个组成部分的轮廓 全部表示出来。而影子只能表达物体的整体轮廓,并且内部为一
如果把物体放在3个相互垂直的投影面之间,分别向3个投影 面进行投影,由此可得到物体3个不同方向的正投影图,如图2.14
所示,这样就能唯一确定物体的形状了。
图2.13 物体的两个投影不能确定其空间形状
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图2.14 物体的3个不同方向的正投影图
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第2章 正投影法的基本知识
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2.1 投影法 2.1.1 投影法的基本知识 (1)投影的形成 在日常生活中,人们可以看到物体在太阳光或灯光照射下,在 地面或Βιβλιοθήκη Baidu壁上产生物体的影子,这就是一种投影现象,如图2.1所
示。投影法就是根据这一现象,经过科学的抽象,将物体表示在平
两个不同物体的形状和大小。 如果一个物体只向两个投影面投射,就只能反映它两个面的
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形状和大小,也不能完整地表示它的形状和大小。如图2.13所示, 空间中3个不同形状的物体,它们向同样的两个投影面进行投影,
其两个投影都是相同的,但是也不能反映3个不同物体的形状和 大小。
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思考题
1.结构施工图包括哪些内容?
2.什么是钢筋混凝土结构?钢筋按其作用可分为哪几种? 3.结构平面图与建筑平面图的区别是什么? 4.钢筋混凝土构件详图有什么图示特点?模板图和配筋图各 表示哪些内容?钢筋混凝土梁的配筋图一般用什么表示? 5.解释钢筋标注6@200的含义。
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图2.17 三面投影体系的展开
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2.3.2 三面投影的基本规律 (1)方位关系 如图2.18(a)所示,任何一个物体的空间位置可包括上下、左 右和前后的方位关系,物体的尺寸包括长、宽和高。如图2.18(b) 所示,正立面图反映物体的长、高尺寸和上下、左右位置关系;平面 图反映物体的长、宽尺寸和左右、前后位置关系;左侧立面图反映 物体的高、宽尺寸和前后、上下位置关系。
个整体,如图2.2所示。
(2)投影的分类 根据《技术制图 投影法》(GB/T14692-2008)的有关规定, 可将投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。 1)中心投影法
所有投射线从同一投影中心出发的投影方法,称为中心投影 法。按中心投影法得到的投影,称为中心投影。如图2.2所示为
中心投影法,其中ABC在投影面P上的中心投影为△abc。用中 心投影法得到的物体的投影大小与物体的位置有关。在投影中心
可视为相互平行,这种投影法称为平行投影法。如图2.3所示,设 S为投影中心,△ABC在投影面P上的平行投影为△abc。在平行 投影法中,当平行移动物体时,它投影的形状和大小都不会改变。 平行投影法主要用于绘制工程图样。
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图2.2 投影的形成过程
图2.3 平行投影法
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2.3.3 三面投影图的绘图步骤 绘制三面投影图时,一般先绘制正立面图或平面图,因为这两 个图等长,且反映物体形状的主要特征。然后再绘制左侧立面图。 熟练掌握物体的三面投影图的画法是绘制和识读建筑工程图的重 要基础。以下是绘制三面投影图的主要步骤: ①正确放置该形体,选择正视的投影方向,如图2.19(a)所示。 ②绘制正立面图,如图2.19(b)所示。 ③根据长对正的投影规律绘制平面图,如图2.19(c)所示。 ④根据高平齐、宽相等的投影规律绘制左侧立面图,如图 2.19(d)所示。 ⑤检查和加深三面投影图,擦去作图辅助线,即可完成作图, 如图2.19(e)所示。
远小的视觉习惯,但仍具有很强的直观性,因此在工程上得到广泛 应用。
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2.2.3 标高投影图 在《技术制图 投影图》(GB/T14692-2008)中明确规定,用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上,并标注出 各等高线的高程,从而表达该局部的地形,这种用标高来表示地面 形状的正投影图,称为标高投影图,如图2.10所示。