数列拔高题

数列强化练习
1.数列1，
211+，3211++，……，n
+⋅⋅⋅++211的前n 项和为（） (A) n n 12+ (B)122+n n (C)12++n n (D)12+n n 2.数列{a n }的通项公式n n a n ++=11
，已知它的前n 项和为S n =9，则项数n=（）
(A)9 (B)10 (C)99 (D)100
3.若x ≠y ，且两个数列：x ，a 1，a 2，y 和x ，b 1，b 2，b 3，y 各成等差数列，那么=--3
1b y x a (A)43 (B)34 (C)3
2 (D)值不确定 4.已知等差数列{a n }的公差d ≠0, 且a 1,a 3,a 9成等比数列, 1042931a a a a a a ++++的值是________.
5. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n .已知a 3=12, S 12＞0,S 13＜0.(Ⅰ)求公差d 的取值范围； (Ⅱ)指出S 1,S 2,…,S 12,中哪一个值最大,并说明理由.
6. 设数列{n a }的前n 项和n S .已知首项a 1=3,且1+n S +n S =21+n a ,试求此数列的通项公式n a 及前n 项和n S .
7. 如果数列{n a }中,相邻两项n a 和1+n a 是二次方程n n n c nx x ++32=0(n=1,2,3…)的两个根,
当a 1=2时,试求c 100的值.
8. 有两个各项都是正数的数列{n a },{n b }.如果a 1=1,b 1=2,a 2=3.且n a ,n b ,1+n a 成等差数列, n b ,1+n a ,1+n b 成等比数列,试求这两个数列的通项公式.
9. 若等差数列{log 2x n }的第m 项等于n ，第n 项等于m(其中m ≠n)，求数列{x n }的前m ＋n 项的和。